第二章傳輸線理論

1、第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論 2-1 引 言 一、傳輸線的種類大致可分三種一、傳輸線的種類大致可分三種（1）TEM波 (2)TE、TM波 (3)表面波二、分布參數(shù)及分布參數(shù)電路二、分布參數(shù)及分布參數(shù)電路 傳輸線有長(zhǎng)線和短線之分。所謂長(zhǎng)線是指?jìng)鬏斁€的幾何長(zhǎng)度與線上傳輸電磁波的波長(zhǎng)比值(電長(zhǎng)度)大于或接近1，反之稱為短線。長(zhǎng)線分布參數(shù)電路 短線集中參數(shù)電路 當(dāng)頻率提高到微波波段時(shí)，這些分布效應(yīng)不可忽略，所以微波傳輸線是一種分布參數(shù)電路。這導(dǎo)致傳輸線上的電壓和電流是隨時(shí)間和空間位置而變化的二元函數(shù)。 第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論 根據(jù)傳輸線上的分布參數(shù)是否均勻分布，可將其分為均勻傳輸線和

2、不均勻傳輸線。我們可以把均勻傳輸線分割成許多小的微元段dz (dzZ0時(shí)，第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)在終端。 當(dāng)負(fù)載為純電阻RL，且RLZ0時(shí)，第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)的位置為 當(dāng)負(fù)載為感性阻抗時(shí)，第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)在 范圍內(nèi)。 404z 當(dāng)負(fù)載為容性阻抗時(shí)，第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)在 范圍內(nèi)。42z沿線電壓電流的振幅分布如圖 第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論 2. 沿線阻抗分布沿線阻抗分布線上任一點(diǎn)處的輸入阻抗為 ZzZZjZzZjZzRzjXzinLLinin000tgtg 它具有如下特點(diǎn)： (1) 阻抗的數(shù)值周期性變化，在電壓的波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)，阻抗分別為最大值和最小值 (波腹) (波節(jié)) RinUIZZmaxmi

3、n0011UIZZminmax0011Rin (2) 每隔 ，阻抗性質(zhì)變換一次；每隔 ，阻抗值重復(fù)一次。42第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論 2-5 阻抗圓圖及其應(yīng)用阻抗圓圖及其應(yīng)用 極坐標(biāo)圓圖，又稱為史密斯(Smith)圓圖。應(yīng)用最廣，這里先介紹Smith圓圖的構(gòu)造和應(yīng)用。 一、阻抗圓圖一、阻抗圓圖 阻抗圓圖是由等反射系數(shù)圓和等阻抗圓組成 1. 等反射系數(shù)圓等反射系數(shù)圓距離終端z處的反射系數(shù)為 zejjjuvcossin222uv arctgvu 上式表明，在復(fù)平面上等反射系數(shù)模 的軌跡是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、 為半徑的圓，這個(gè)圓稱為等反射系數(shù)圓。由于反射系數(shù)的模與駐波比是一一對(duì)應(yīng)的，故又稱為

4、等駐波比圓。 第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論 若已知終端反射系數(shù) ，則距終端z處的反射系數(shù)為L(zhǎng)LjeL zeejLjzL2 線上移動(dòng)的距離與轉(zhuǎn)動(dòng)的角度之間的關(guān)系為24zz等反射系數(shù)圓 第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論由此可見，線上移動(dòng)長(zhǎng)度 時(shí)，對(duì)應(yīng)反射系數(shù)矢量轉(zhuǎn)動(dòng)一周。一般轉(zhuǎn)動(dòng)的角度用波長(zhǎng)數(shù)(或電長(zhǎng)度) 表示，且標(biāo)度波長(zhǎng)數(shù)的零點(diǎn)位置通常選在 處。為了使用方便，有的圓圖上標(biāo)有兩個(gè)方向的波長(zhǎng)數(shù)數(shù)值，如圖所示。向負(fù)載方向移動(dòng)讀里圈讀數(shù)，向波源方向移動(dòng)讀外圈讀數(shù)。 2z相角相等的反射系數(shù)的軌跡是單位圓內(nèi)的徑向線。 的徑向線為各種不同負(fù)載阻抗情況下電壓波腹點(diǎn)反射系數(shù)的軌跡； 的徑向線為各種不同負(fù)載

5、阻抗情況下電壓波節(jié)點(diǎn)反射系數(shù)的軌跡。 0等反射系數(shù)圓的波長(zhǎng)數(shù)標(biāo)度第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論2. 等阻抗圓等阻抗圓 Z zjjjuvuvuvuvvuv111121222222RjXRuvuv112222Xvuv2122由以上得:uvRRR()111222uvXX111222 稱為歸一化電阻， 稱為歸一化電抗。 RX第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論將等電阻圓和等電抗圓繪制在同一張圖上，即得到阻抗圓圖 等電阻圓 等電抗圓第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論阻抗圓圖具有如下幾個(gè)特點(diǎn)： (1) 圓圖上有三個(gè)特殊點(diǎn)： 短路點(diǎn)(C點(diǎn))，其坐標(biāo)為(-1,0)。此處對(duì)應(yīng)于 ； 開路點(diǎn)(D點(diǎn))，其坐標(biāo)為(

6、1,0)。此處對(duì)應(yīng)于 ； 匹配(O點(diǎn))，其坐標(biāo)為(0,0)。此處對(duì)應(yīng)于 ,RX 001 ,RX 10,RX1001 (2) 圓圖上有三條特殊線： 圓圖上實(shí)軸CD為X=0的軌跡，其中正實(shí)半軸為電壓波腹點(diǎn)的軌跡，線上的值即為駐波比的讀數(shù)；負(fù)實(shí)半軸為電壓波節(jié)點(diǎn)的軌跡，線上的R值即為行波系數(shù)K的讀數(shù)；最外面的單位圓為R=0的純電抗軌跡，即為 的全反射系數(shù)圓的軌跡。 (3) 圓上有兩個(gè)特殊面： 圓圖實(shí)軸以上的上半平面(即)是感性阻抗的軌跡；實(shí)軸以下的下半平面(即)是容性阻抗的軌跡。 1第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論(4) 圓圖上有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向： 在傳輸線上A點(diǎn)向負(fù)載方向移動(dòng)時(shí)，則在圓圖上由A點(diǎn)沿等反

7、射系數(shù)圓逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；反之，在傳輸線上A點(diǎn)向波源方向移動(dòng)時(shí)，則在圓圖上由A點(diǎn)沿等反射系數(shù)圓順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。(5) 圓圖上任意一點(diǎn)對(duì)應(yīng)了四個(gè)參量： 、 、 和 。知道了前兩個(gè)參量或后兩個(gè)參量均可確定該點(diǎn)在圓圖上的位置。注意R和均為歸一化值，如果要求它們的實(shí)際值分別乘上傳輸線的特性阻抗。 (6) 若傳輸線上某一位置對(duì)應(yīng)于圓圖上的A點(diǎn)，則A點(diǎn)的讀數(shù)即為該位置的輸入阻抗歸一化值( )；若關(guān)于O點(diǎn)的A點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)的讀數(shù)即為該位置的輸入導(dǎo)納歸一化值( )。RXRjXGjB第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論二、導(dǎo)納圓圖二、導(dǎo)納圓圖 導(dǎo)納是阻抗的倒數(shù),故歸一化導(dǎo)納為 Y zZ zzz111如果以單位圓

8、圓心為軸心，將復(fù)平面上的阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)，即可得到導(dǎo)納圓圖。 因此，Smith圓圖即可作為阻抗圓圖也可作為導(dǎo)納圓圖使用。作為阻抗圓圖使用時(shí)，圓圖中的等值圓表示R和X圓；作為導(dǎo)納圓圖使用時(shí)，圓圖中的等值圓表示G和B圓。并且圓圖實(shí)軸的上部X或B均為正值，實(shí)軸的下部X或B均為負(fù)值。 第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論 使用圓圖應(yīng)注意以下特點(diǎn)： (1) 當(dāng)圓圖作為阻抗圓圖時(shí)，相角為0的反射系數(shù)位于OD上，相角增大，反射系數(shù)矢量沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)圓圖作為導(dǎo)納圓圖時(shí)，相角為0的反射系數(shù)位于OC上，相角增大，反射系數(shù)矢量仍沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。 (2) 作為阻抗圓圖使用時(shí)，D點(diǎn)為開路點(diǎn)，C點(diǎn)為短路點(diǎn)，線段OD為電

9、壓波腹點(diǎn)歸一化阻抗的軌跡，線段OC為電壓波節(jié)點(diǎn)歸一化阻抗的軌跡；作為導(dǎo)納圓圖使用時(shí)，D點(diǎn)為短路點(diǎn)，C點(diǎn)為開路點(diǎn)，線段OD為電壓波節(jié)點(diǎn)歸一化阻抗的軌跡，線段OC為電壓波腹點(diǎn)歸一化阻抗的軌跡。 (3) 與 在同一反射系數(shù)圓上，相應(yīng)位置差。 Z z Y z圖2-18 阻抗圓圖與導(dǎo)納圓圖的關(guān)系第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論 2-6 傳輸線的阻抗匹配傳輸線的阻抗匹配 在微波傳輸系統(tǒng)，阻抗匹配極其重要，它關(guān)系到系統(tǒng)的傳輸效率、功率容量與工作穩(wěn)定性，關(guān)系到微波測(cè)量的系統(tǒng)誤差和測(cè)量精度，以及微波元器件的質(zhì)量等一系列問題。 一、阻抗匹配概念一、阻抗匹配概念傳輸線與負(fù)載不匹配 傳輸線上有駐波存在 如果信號(hào)源與

10、傳輸線不匹配，不僅會(huì)影響信號(hào)源的頻率和輸出的穩(wěn)定性，而且信號(hào)源不能給出最大功率。因此，微波傳輸系統(tǒng)一定要作到阻抗匹配。傳輸線功率容量降低增加傳輸線的衰減這里的匹配概念分為兩種：共軛匹配和無反射匹配。第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論(一一) 共軛匹配共軛匹配 共軛匹配要求傳輸線輸入阻抗與信號(hào)源內(nèi)阻互為共軛值。如圖 信號(hào)源的內(nèi)阻為 傳輸線的輸入阻抗為 ZRjXgggZRjXinininZZgin則：即 RRginXXgin 信號(hào)源輸出的最大功率為PERZZERRRXXERginginginginginggmax2222224共軛匹配 第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論 (二二) 無反射匹配無反射

11、匹配 無反射匹配是指?jìng)鬏斁€兩端阻抗與傳輸線的特性阻抗相等，線上無反射波存在，即工作于行波狀態(tài)。 無反射匹配包括傳輸線始端與信號(hào)源內(nèi)阻匹配和傳輸線終端與負(fù)載阻抗匹配。 信號(hào)源內(nèi)阻也為實(shí)數(shù)，此時(shí)傳輸線的始端無反射波，這種信號(hào)源稱為匹配信號(hào)源。 當(dāng)傳輸線終端所接的負(fù)載阻抗為純電阻時(shí)，則傳輸線的終端無反射波，此時(shí)的負(fù)載稱為匹配負(fù)載。 第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論 當(dāng)傳輸系統(tǒng)滿足： 時(shí)，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)共軛匹配和無反射匹配。RRZgL0 二、阻抗匹配方法二、阻抗匹配方法 阻抗匹配的方法就是在傳輸線與負(fù)載之間加入一阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)。要求這個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)由電抗元件構(gòu)成，接入傳輸線時(shí)應(yīng)盡可能靠近負(fù)載，且通過調(diào)節(jié)能對(duì)各種負(fù)載實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。 其匹配原理是通過匹配網(wǎng)絡(luò)引入一個(gè)新的反射波來抵消原來的反射波。 采用阻抗變換器和分支匹配器作為匹配網(wǎng)絡(luò)是兩種最基本的方法。第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論(一一) 阻抗變換器阻抗變換器 阻抗變換器是由一段長(zhǎng)度為 、特性阻抗為 的傳輸線組成。 當(dāng)這段傳輸線終端接純電阻 時(shí)，則輸入阻抗為444Z01RLZZRjZZjRZRinLLL01010101244tg 2tg 2 為了使實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，必須使ZZ RL010第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論 (二二) 分支匹配器分支匹配器 分支匹配器的原理是利用