數(shù)電第一章數(shù)制和碼制

1、（1-1）數(shù)字電路與邏輯設計數(shù)字電路與邏輯設計寧帆，張玉艷，寧帆，張玉艷，人民郵電出版社，人民郵電出版社，2003參考書目參考書目數(shù)字集成電子技術基礎數(shù)字集成電子技術基礎 李士雄，高李士雄，高等教育出版社等教育出版社數(shù)字電子技術基礎數(shù)字電子技術基礎（1-2） 精度高、抗干擾能力強精度高、抗干擾能力強 0+0V 1+5V 結構簡單、容易制造，便于集成及系列化生產結構簡單、容易制造，便于集成及系列化生產 可以抽象到系統(tǒng)級、寄存器級、門級、物理級可以抽象到系統(tǒng)級、寄存器級、門級、物理級數(shù)字應用數(shù)字應用 音樂：音樂：CD、MP3 電影：電影：MPEG、RM、DVD 數(shù)字電視數(shù)字電視 數(shù)字照相機數(shù)字照相

2、機 數(shù)字攝影機數(shù)字攝影機 手機手機數(shù)字電路在日常生活、自動控數(shù)字電路在日常生活、自動控制、測量儀器、通信等領域得制、測量儀器、通信等領域得到廣泛應用到廣泛應用 數(shù)字電路的特點數(shù)字電路的特點（1-3）又名又名“數(shù)字電路數(shù)字電路”，是一門專業(yè)基礎課，電子專，是一門專業(yè)基礎課，電子專業(yè)的必修課業(yè)的必修課側重于對器件外部特性及應用的講解，與模擬電側重于對器件外部特性及應用的講解，與模擬電路側重于內部特性不同路側重于內部特性不同除第三章除第三章“門電路門電路”與模電聯(lián)系緊密外，其余章與模電聯(lián)系緊密外，其余章節(jié)都與模電無太大關系節(jié)都與模電無太大關系本教材第七章本教材第七章“半導體存儲器半導體存儲器”在在微

3、機原理微機原理課中有詳細的講解，第八章課中有詳細的講解，第八章“可編程邏輯器件可編程邏輯器件”和第九章和第九章“硬件描述語言簡介硬件描述語言簡介”也將有專門課程也將有專門課程講解，故本課程不做講解講解，故本課程不做講解 教材學習中要注意的問題教材學習中要注意的問題（1-4）1.1 概述概述1.2 幾種常用的數(shù)制幾種常用的數(shù)制 1.5 幾種常用的編碼幾種常用的編碼1.3 不同數(shù)制間的轉換不同數(shù)制間的轉換 1.4 二進制算術運算二進制算術運算 第一章第一章 數(shù)制和碼制數(shù)制和碼制（1-5）數(shù)制之間的轉換。數(shù)制之間的轉換。補碼的概念和運算補碼的概念和運算本章要點本章要點（1-6）1.1.1 數(shù)字量和模

4、擬量數(shù)字量和模擬量電子電路中的信號電子電路中的信號模擬信號模擬信號數(shù)字信號數(shù)字信號時間和數(shù)值上都時間和數(shù)值上都是連續(xù)的是連續(xù)的時間和數(shù)值都是離散的時間和數(shù)值都是離散的 1.1 概述概述（1-7）研究模擬信號時，我們注重電路研究模擬信號時，我們注重電路輸入、輸出信號間的大小、相位關系。輸入、輸出信號間的大小、相位關系。相應的電子電路就是模擬電路，包括相應的電子電路就是模擬電路，包括交直流放大器、濾波器、信號發(fā)生器交直流放大器、濾波器、信號發(fā)生器等。等。在模擬電路中，晶體管一般工作在模擬電路中，晶體管一般工作在放大狀態(tài)。在放大狀態(tài)。（1-8）產品數(shù)量的統(tǒng)計。產品數(shù)量的統(tǒng)計。數(shù)字表盤的讀數(shù)。數(shù)字表盤

5、的讀數(shù)。數(shù)字電路信號：數(shù)字電路信號：tu數(shù)字信號數(shù)字信號（1-9）研究數(shù)字電路時注重電路輸出、輸研究數(shù)字電路時注重電路輸出、輸入間的邏輯關系，因此不能采用模入間的邏輯關系，因此不能采用模擬電路的分析方法。擬電路的分析方法。主要的工具是主要的工具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真值表、邏輯代數(shù)，電路的功能用真值表、邏輯表達式及邏輯圖表示邏輯表達式及邏輯圖表示。在數(shù)字電路中，三極管工作在開關在數(shù)字電路中，三極管工作在開關狀態(tài)，即工作在狀態(tài)，即工作在飽和飽和和和截止截止狀態(tài)。狀態(tài)。（1-10）1. 十進制：十進制： 以十為基數(shù)的記數(shù)體制以十為基數(shù)的記數(shù)體制表示數(shù)的十個數(shù)碼：表示數(shù)的十個數(shù)碼：1、2、3、4、

6、5、6、7、8、9、0遵循逢十進一的規(guī)律遵循逢十進一的規(guī)律143.75=21012105107103104101 一、一、 數(shù)制數(shù)制多位數(shù)碼中每一位的構成方法以及從低多位數(shù)碼中每一位的構成方法以及從低位到高位的進位規(guī)則稱為數(shù)制。位到高位的進位規(guī)則稱為數(shù)制。1.2 幾種常用的數(shù)制幾種常用的數(shù)制（1-11）一個十進制數(shù)一個十進制數(shù)D可以表示成：可以表示成： ii10kD 任意進制數(shù)展開式的普遍形式：任意進制數(shù)展開式的普遍形式：ki：第：第i位的系數(shù)位的系數(shù) iiNkD其中，其中，N成為計數(shù)的基數(shù)，成為計數(shù)的基數(shù)，ki為第為第i位的系數(shù)，位的系數(shù)， N i稱為第稱為第i位的權。位的權。 （1-12）

7、2. 二進制：二進制：以二為基數(shù)的記數(shù)體制以二為基數(shù)的記數(shù)體制表示數(shù)的兩個數(shù)碼：表示數(shù)的兩個數(shù)碼：0、1遵循逢二進一的規(guī)律遵循逢二進一的規(guī)律 ii2kD（101.11）2 =210122121212021 =（5.75）10注注:有時也用有時也用B和和D代替代替2和和10這兩個腳注這兩個腳注。（1-13）十六進制數(shù)碼：十六進制數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)(2A.7F)16=2 161+10 160+7 16-1+ 15 16-2=(42.4960937)10 iikD16展開式為：展開式為：例如例如注注:有

8、時也用有時也用H代替代替16這個腳注。這個腳注。3. 十六進制：十六進制：（1-14）(1011.01)2=1.3不同數(shù)制間的轉換不同數(shù)制間的轉換1. 二二 -十轉換十轉換 例如例如210123212021212021 =(11.25)102. 十十 - 二轉換：二轉換：（1）整數(shù)的轉換整數(shù)的轉換假定十進制整數(shù)為（假定十進制整數(shù)為（S）10，等值的，等值的二進制數(shù)為二進制數(shù)為2011nn)kkkk( ，則有，則有（1-15）（S）1000111n1nnn2k2k2k2k 012n1n1nnk)k2k2k( 2 若將（若將（S）10除以除以2，則余數(shù)為，則余數(shù)為 k0商可寫成：商可寫成：123n

9、1n2nn12n1n1nnk)k2k2k(2k2k2k 不難看出，若將（不難看出，若將（S）10除以除以2所得的商所得的商再次除以再次除以2，則所得余數(shù)為，則所得余數(shù)為 k1 。依次類推，反復將每次得到的商再除以依次類推，反復將每次得到的商再除以2，就可求得二進制整數(shù)的每一位了。，就可求得二進制整數(shù)的每一位了。除二取余法除二取余法（1-16）例如，將（例如，將（173）10化為二進制數(shù)可如下進行化為二進制數(shù)可如下進行2173 余余1 K086 余余 20 K112 余余1 K70(173)10=(10101101)2K32 余余1 21432 余余1 K22 余余0 10K452 余余1 K5

10、2 余余0 K62低低高高（1-17）2m21)kkk . 0( （2）小數(shù)的轉換小數(shù)的轉換若（若（S）10是一個十進制的小數(shù)，對應的是一個十進制的小數(shù)，對應的，則，則二進制小數(shù)為二進制小數(shù)為mm2211102k2k2k)S( 將上式兩邊同乘以將上式兩邊同乘以2得到得到1mm23121102k2k2kk)S( 2 顯然，所得乘積的整數(shù)部分為顯然，所得乘積的整數(shù)部分為k-1（1-18）將乘積的小數(shù)部分再乘以將乘積的小數(shù)部分再乘以2，得，得)222(212312 mmkkk所得乘積的整數(shù)部分為所得乘積的整數(shù)部分為k-2依次類推，將每次乘依次類推，將每次乘2后所得乘積的小數(shù)后所得乘積的小數(shù)部分再乘以

11、部分再乘以2，便可求出二進制小數(shù)的每一位。，便可求出二進制小數(shù)的每一位。乘二取整法乘二取整法)22(2132 mmkkk（1-19） 0.8125 2 1.6250整數(shù)部分整數(shù)部分=1=k-1 0.6250 2 1.2500整數(shù)部分整數(shù)部分=1=k-2整數(shù)部分整數(shù)部分=0=k-3 0.2500 2 0.5000 0.5000 2 1.0000整數(shù)部分整數(shù)部分=1=k-4故（故（0.8125）10=（0.1101）2Eg. 將（將（0.8125）10化為二進制小數(shù)化為二進制小數(shù)（1-20）3. 二二 -十六轉換十六轉換 每四位每四位2進進制數(shù)對應制數(shù)對應一位一位16進進制數(shù)制數(shù)4. 十六十六-二

12、轉換二轉換 ()16=6CAF8.(0101 1110 . 1011 0100 )2 = (5 E . B 4 )16(1000 1111 1010 . 1100 0110)2（1-21）5. 十六進制數(shù)與十進制數(shù)的轉換十六進制數(shù)與十進制數(shù)的轉換 十六進制數(shù)轉換為十進制數(shù)時，可將各位按權十六進制數(shù)轉換為十進制數(shù)時，可將各位按權展開后相加求得。展開后相加求得。十進制數(shù)轉換為十六進制數(shù)時，可以先轉化成十進制數(shù)轉換為十六進制數(shù)時，可以先轉化成二進制數(shù)，然后再將得到的二進制數(shù)轉換為等值的二進制數(shù)，然后再將得到的二進制數(shù)轉換為等值的十六進制數(shù)。十六進制數(shù)。（1-22）數(shù)制間的轉換表數(shù)制間的轉換表正運算，

13、正運算，二進制二進制十進制十進制八進制八進制十六進制十六進制整數(shù)整數(shù)小數(shù)小數(shù)整數(shù)數(shù)小數(shù)整數(shù)整數(shù)小數(shù)小數(shù)按公式求和點起左數(shù)三位點起右數(shù)三位點起左數(shù)四位點起右數(shù)四位除2取余乘2取整逐位替換逐位替換逐位替換逐位替換逆運算，逆運算，二進制二進制（1-23） 一一. 算術運算算術運算: 數(shù)值運算數(shù)值運算 例如，兩個二進制數(shù)例如，兩個二進制數(shù)1001和和0101的算術運算有的算術運算有加法運算加法運算減法運算減法運算 1001+ 0101 1110 1001 - 0101 0100 1001 01010101 1001 0000100100000101101 1001 01010101 1000 0101

14、 0110 0101 0010 01010101 1.111.11 加運算加運算補碼運算補碼運算左移位左移位加運算加運算右移位右移位減運算減運算1.4 二進制二進制 數(shù)運算數(shù)運算乘法運算乘法運算除法運算除法運算（1-24）例如：例如： 二二. 定點運算的原碼表示定點運算的原碼表示 （ 1011001)2=（+89）10 （ 1011001)2=（- 89）10 0 1 符號位符號位 符號位符號位 三三. 定點運算的補碼表示定點運算的補碼表示 在數(shù)字電路中兩數(shù)相減的運算是用它們的補在數(shù)字電路中兩數(shù)相減的運算是用它們的補碼相加來完成的。碼相加來完成的。二進制數(shù)的補碼是這樣定義的：二進制數(shù)的補碼是這

15、樣定義的： 最高位為符號位，正數(shù)為最高位為符號位，正數(shù)為0，負數(shù)為，負數(shù)為1； 正數(shù)的補碼和它的原碼相同；正數(shù)的補碼和它的原碼相同； 負數(shù)的補碼可通過將原碼的數(shù)值位逐位求反，負數(shù)的補碼可通過將原碼的數(shù)值位逐位求反，然后在最低位上加然后在最低位上加1得到。得到。（1-25）例例 1.1.1 計算（計算（1001）2 - （0101）2 。解：解： 0 1 符號位符號位 符號位符號位 （+1001)補補= 1001 （- 0101)補補= 1011 將兩個補碼相加并舍去進位將兩個補碼相加并舍去進位 0 1 0 0 1+ 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 舍去舍去注意，此時結果為一正數(shù)（1

16、-26）數(shù)字系統(tǒng)的信息數(shù)字系統(tǒng)的信息數(shù)值數(shù)值文字符號文字符號二進制代碼二進制代碼譯譯碼碼編碼編碼: 為了表示字符為了表示字符1.5 幾種常用的編碼幾種常用的編碼代碼：代碼： 不同事物的代號不同事物的代號碼制：碼制： 編制代碼時遵循的規(guī)則編制代碼時遵循的規(guī)則（1-27）編碼可以有多種，數(shù)字電路中所用的主編碼可以有多種，數(shù)字電路中所用的主要是二要是二十進制碼（十進制碼（BCD碼）。碼）。BCD-Binary-Coded-Decimal在在BCD碼中，用四位二進制數(shù)表示碼中，用四位二進制數(shù)表示09十個數(shù)碼。十個數(shù)碼。四位二進制數(shù)最多可以四位二進制數(shù)最多可以表示表示16個字符，因此個字符，因此09十個

17、字符與這十個字符與這16種組合之間可以有多種情況，不同的種組合之間可以有多種情況，不同的對應便形成了一種編碼。這里主要介紹對應便形成了一種編碼。這里主要介紹(見見P13頁表頁表1.5.1)：8421碼碼5211碼碼余余3碼碼2421碼碼余余3循環(huán)碼循環(huán)碼（1-28）01100111000000010010001110001001010101000123678549表表 1.5.1 幾種常見的幾種常見的BCD代碼代碼8421碼碼2421碼碼5211碼碼余余3碼碼十進制數(shù)十進制數(shù)余余3循環(huán)碼循環(huán)碼1010110010110111001101101000100101010100110011010000000100100011111011111011010010011100000000010100010111011111100001111101111100100110011101011110101011000100權權842124215211（1-29）格雷碼（格雷碼（Gray）：又稱循