chapter3系統(tǒng)建模與系統(tǒng)分析

1、123 2.模型的特點(diǎn)模型的特點(diǎn)（1）是被研究對(duì)象（原型）的模仿和抽象。）是被研究對(duì)象（原型）的模仿和抽象。（2）原型的簡(jiǎn)化，只是系統(tǒng)某一方面本質(zhì)屬性的描述，而）原型的簡(jiǎn)化，只是系統(tǒng)某一方面本質(zhì)屬性的描述，而本質(zhì)屬性的選取完全取決系統(tǒng)工程研究的目的。本質(zhì)屬性的選取完全取決系統(tǒng)工程研究的目的。 （3）反映被研究對(duì)象各部分之間的關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)系統(tǒng)的主要）反映被研究對(duì)象各部分之間的關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)系統(tǒng)的主要特征和行為。特征和行為。3模型化模型化系統(tǒng)的模型化就是建立系統(tǒng)模型。系統(tǒng)的模型化就是建立系統(tǒng)模型。模型化的過(guò)程是模型化的過(guò)程是“認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)提高提高再認(rèn)識(shí)再認(rèn)識(shí)再提高再提高”的的過(guò)程。過(guò)程。模型是源于現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)又

2、高于現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的人類思維的外在表現(xiàn)模型是源于現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)又高于現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的人類思維的外在表現(xiàn)形式。要注意兼顧到現(xiàn)實(shí)性和易處理性。形式。要注意兼顧到現(xiàn)實(shí)性和易處理性。41按形態(tài)不同，模型可分為實(shí)體模型和抽象模型：按形態(tài)不同，模型可分為實(shí)體模型和抽象模型：1）實(shí)體模型：系統(tǒng)原型幾何尺寸的放大或縮小，從而）實(shí)體模型：系統(tǒng)原型幾何尺寸的放大或縮小，從而體現(xiàn)系統(tǒng)的某些特性的模型。體現(xiàn)系統(tǒng)的某些特性的模型。例：兒童玩具、建筑模型、教學(xué)使用的地形模型、原子例：兒童玩具、建筑模型、教學(xué)使用的地形模型、原子模型、飛機(jī)模型、房產(chǎn)模型等。模型、飛機(jī)模型、房產(chǎn)模型等。特點(diǎn)特點(diǎn):直觀、形象。故又稱形象模型。直觀、形象。故又稱形

3、象模型。2）抽象模型（）抽象模型（Abstract model）：用概念、原理、方法）：用概念、原理、方法等非物質(zhì)形態(tài)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行描述得到的模型。特點(diǎn)：模型等非物質(zhì)形態(tài)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行描述得到的模型。特點(diǎn)：模型只反映系統(tǒng)的本質(zhì)特征。只反映系統(tǒng)的本質(zhì)特征。5數(shù)學(xué)模型：用數(shù)字、字母及其他符號(hào)建立起來(lái)的等式或不等式數(shù)學(xué)模型：用數(shù)字、字母及其他符號(hào)建立起來(lái)的等式或不等式等來(lái)描述客觀事物的某些特征及其內(nèi)在聯(lián)系外部關(guān)系的模型。等來(lái)描述客觀事物的某些特征及其內(nèi)在聯(lián)系外部關(guān)系的模型。 例：勻速直線運(yùn)動(dòng)中描述物體運(yùn)動(dòng)路程、速度與時(shí)間關(guān)系的例：勻速直線運(yùn)動(dòng)中描述物體運(yùn)動(dòng)路程、速度與時(shí)間關(guān)系的S=Vt，電學(xué)中歐姆定律，電學(xué)

4、中歐姆定律V=RI，描述作用力，描述作用力F、質(zhì)量、質(zhì)量m和產(chǎn)生加速和產(chǎn)生加速度度a的關(guān)系，的關(guān)系，F(xiàn)=ma，國(guó)民經(jīng)濟(jì)綜合平衡模型、隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)模型、，國(guó)民經(jīng)濟(jì)綜合平衡模型、隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)模型、可靠性模型、最優(yōu)化模型、網(wǎng)絡(luò)圖、結(jié)構(gòu)原理圖等?？煽啃阅Ｐ?、最優(yōu)化模型、網(wǎng)絡(luò)圖、結(jié)構(gòu)原理圖等。 特點(diǎn)：通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算而得出系統(tǒng)運(yùn)行的規(guī)律、特點(diǎn)及結(jié)構(gòu)等。特點(diǎn)：通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算而得出系統(tǒng)運(yùn)行的規(guī)律、特點(diǎn)及結(jié)構(gòu)等。 數(shù)學(xué)模型是應(yīng)用最廣，最為重要的。按變量的性質(zhì)分為：確定數(shù)學(xué)模型是應(yīng)用最廣，最為重要的。按變量的性質(zhì)分為：確定型模型、隨機(jī)模型、模糊模型、完全不確定型模型、連續(xù)型模型型模型、隨機(jī)模型、模糊模型、完全不確定型

5、模型、連續(xù)型模型和離散型模型、線性模型和非線性模型等。和離散型模型、線性模型和非線性模型等。6模擬模型：通過(guò)模仿性試驗(yàn)來(lái)了解對(duì)象系統(tǒng)的狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)模擬模型：通過(guò)模仿性試驗(yàn)來(lái)了解對(duì)象系統(tǒng)的狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)或規(guī)律?；蛞?guī)律。例：模擬戰(zhàn)場(chǎng)、模擬排隊(duì)系統(tǒng)等。例：模擬戰(zhàn)場(chǎng)、模擬排隊(duì)系統(tǒng)等。 一種可以接受輸入，進(jìn)行動(dòng)態(tài)表演的實(shí)體可控模型，如一種可以接受輸入，進(jìn)行動(dòng)態(tài)表演的實(shí)體可控模型，如用電路系統(tǒng)去模擬一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)，用電流模擬力，用電壓模用電路系統(tǒng)去模擬一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)，用電流模擬力，用電壓模擬機(jī)械速度，飛機(jī)的風(fēng)洞試驗(yàn)，船只的水槽試驗(yàn)等。擬機(jī)械速度，飛機(jī)的風(fēng)洞試驗(yàn)，船只的水槽試驗(yàn)等。 另一種計(jì)算機(jī)模擬模型。如計(jì)算機(jī)上模

6、擬企業(yè)的經(jīng)營(yíng)活另一種計(jì)算機(jī)模擬模型。如計(jì)算機(jī)上模擬企業(yè)的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)，電子銀行，電子購(gòu)物系統(tǒng)，各類游戲軟件（動(dòng)，電子銀行，電子購(gòu)物系統(tǒng)，各類游戲軟件（CS、魔獸、魔獸、飛車）、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型等。飛車）、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型等。 7 概念模型：是通過(guò)人們的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和直覺(jué)形成的。它們?cè)诟拍钅Ｐ停菏峭ㄟ^(guò)人們的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和直覺(jué)形成的。它們?cè)谛问缴峡梢允撬季S的、字句的或描述的。形式上可以是思維的、字句的或描述的。 例：馬克思的價(jià)值模型，包括不変成本、可變成本和剩余價(jià)例：馬克思的價(jià)值模型，包括不変成本、可變成本和剩余價(jià)值三部分。值三部分。 概念模型是最抽象的模型，在資料缺乏時(shí)使用。概念模型是最抽象的模型，在資料缺

7、乏時(shí)使用。 就建模時(shí)所需的信息量的多少而言，數(shù)學(xué)模型就建模時(shí)所需的信息量的多少而言，數(shù)學(xué)模型模擬模型模擬模型概念模型。概念模型。 82按對(duì)象不同，模型可分為：經(jīng)濟(jì)模型、社會(huì)模型、生態(tài)按對(duì)象不同，模型可分為：經(jīng)濟(jì)模型、社會(huì)模型、生態(tài)模型、工程模型、人口模型等。模型、工程模型、人口模型等。3按研究問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)不同，模型分為宏觀模型、微觀模按研究問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)不同，模型分為宏觀模型、微觀模型等。型等。4按用途不同分為：預(yù)測(cè)模型、結(jié)構(gòu)模型、過(guò)程模型、決按用途不同分為：預(yù)測(cè)模型、結(jié)構(gòu)模型、過(guò)程模型、決策模型、性能模型、組織模型、行為模型、最優(yōu)化模型等。策模型、性能模型、組織模型、行為模型、最優(yōu)化模型等。5

8、按與時(shí)間的關(guān)系分為長(zhǎng)期、中期和短期模型；動(dòng)態(tài)模型按與時(shí)間的關(guān)系分為長(zhǎng)期、中期和短期模型；動(dòng)態(tài)模型和靜態(tài)模型。和靜態(tài)模型。模型的作用：便于操作；可縮短觀察周期；可通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖饔茫罕阌诓僮?；可縮短觀察周期；可通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究；容易進(jìn)行靈敏度分析。進(jìn)行研究；容易進(jìn)行靈敏度分析。模型的局限性：模型的誤差是不可避免的，但可逐漸修模型的局限性：模型的誤差是不可避免的，但可逐漸修正和減少。正和減少。3.例如例如超級(jí)大國(guó)在核競(jìng)爭(zhēng)中，美國(guó)選擇了提高核武器命中超級(jí)大國(guó)在核競(jìng)爭(zhēng)中，美國(guó)選擇了提高核武器命中精度的擴(kuò)軍道路就是基于這樣一個(gè)模型：精度的擴(kuò)軍道路就是基于這樣一個(gè)模型： 其中其中K表示核武器殺傷力，表示核

9、武器殺傷力，Y表示威力，表示威力，C表示精度。理論表示精度。理論和實(shí)踐都說(shuō)明了提高精度的合理性。和實(shí)踐都說(shuō)明了提高精度的合理性。請(qǐng)你幫忙分析一下為什么會(huì)如此呢？請(qǐng)你幫忙分析一下為什么會(huì)如此呢？911系統(tǒng)模型化的基本理論：系統(tǒng)模型化的基本理論：“黑箱黑箱”理論、理論、“白箱白箱”理論、理論、“灰箱灰箱”理論和統(tǒng)計(jì)分析理論四種，相對(duì)應(yīng)的建模方法有辨識(shí)理論和統(tǒng)計(jì)分析理論四種，相對(duì)應(yīng)的建模方法有辨識(shí)法、推理法、模擬法和統(tǒng)計(jì)法四種。法、推理法、模擬法和統(tǒng)計(jì)法四種。12當(dāng)對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和行為不清楚的系統(tǒng)，依據(jù)可控因當(dāng)對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和行為不清楚的系統(tǒng)，依據(jù)可控因素的輸入所引起的可觀測(cè)因素變化，通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)來(lái)素的輸

10、入所引起的可觀測(cè)因素變化，通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)來(lái)確定系統(tǒng)狀態(tài)、行為和運(yùn)行規(guī)律，從而建立系統(tǒng)模型的確定系統(tǒng)狀態(tài)、行為和運(yùn)行規(guī)律，從而建立系統(tǒng)模型的理論稱為理論稱為“黑箱黑箱”理論。通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)建立模型的方理論。通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)建立模型的方法又稱辨識(shí)法，通常用輸出輸入方程（傳遞函數(shù)）來(lái)描法又稱辨識(shí)法，通常用輸出輸入方程（傳遞函數(shù)）來(lái)描述系統(tǒng)。述系統(tǒng)。13141516(1)17系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型： Md2x/dt2 +Ddx/dt+Kx = F(t)Ld2q/dt2 +R dq/dt+(1/C) q = E(t) 變量及參數(shù)（屬性）：變量及參數(shù)（屬性）： 距離距離 x 電荷電荷 q 速度速度d

11、x/dt 電流電流dq/dt 外力外力F(t) 電壓電壓E(t) 質(zhì)量質(zhì)量 M 電感電感 L 阻尼系數(shù)阻尼系數(shù) D 電阻電阻 R 彈簧系數(shù)彈簧系數(shù) K 電容電容 C系統(tǒng)行為：系統(tǒng)行為： 機(jī)械振蕩機(jī)械振蕩 電振蕩電振蕩E(t)CRLKDXMF(t)192.模型化的基本原則模型化的基本原則 系統(tǒng)模型是現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的代表而不是系統(tǒng)的本身；系統(tǒng)模型是現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的代表而不是系統(tǒng)的本身； 模型要符合一定的假設(shè)條件；模型要符合一定的假設(shè)條件； 模型的規(guī)模、難度要適當(dāng)；模型的規(guī)模、難度要適當(dāng)； 模型具有代表性；模型具有代表性； 模型要保證足夠的精度；模型要保證足夠的精度； 盡量采用標(biāo)準(zhǔn)化的模型和借鑒并發(fā)展有成功經(jīng)驗(yàn)

12、的盡量采用標(biāo)準(zhǔn)化的模型和借鑒并發(fā)展有成功經(jīng)驗(yàn)的模型。模型。對(duì)系統(tǒng)模型的要求對(duì)系統(tǒng)模型的要求20（1）根據(jù)系統(tǒng)的目的，提出建立模型的目的；）根據(jù)系統(tǒng)的目的，提出建立模型的目的；（2）根據(jù)建立模型的目的，提出要解決的具體問(wèn)題；）根據(jù)建立模型的目的，提出要解決的具體問(wèn)題；（3）根據(jù)所提出的問(wèn)題，構(gòu)思要建立的模型類型、各類模）根據(jù)所提出的問(wèn)題，構(gòu)思要建立的模型類型、各類模型之間的關(guān)系等，即構(gòu)思所要建立的模型系統(tǒng)。型之間的關(guān)系等，即構(gòu)思所要建立的模型系統(tǒng)。（4）根據(jù)所構(gòu)思的模型體系，收集有關(guān)資料）根據(jù)所構(gòu)思的模型體系，收集有關(guān)資料（5）設(shè)置變量和參數(shù)）設(shè)置變量和參數(shù)（6）模型具體化）模型具體化（7）檢驗(yàn)

13、模型的正確性）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性（8）將模型標(biāo)準(zhǔn)化）將模型標(biāo)準(zhǔn)化（9）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的模型編制計(jì)算機(jī)程序，使模型運(yùn)行。）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的模型編制計(jì)算機(jī)程序，使模型運(yùn)行。不斷反饋與修正貫穿整個(gè)過(guò)程。不斷反饋與修正貫穿整個(gè)過(guò)程。212223系統(tǒng)評(píng)價(jià)中應(yīng)遵循以下基本原則：系統(tǒng)評(píng)價(jià)中應(yīng)遵循以下基本原則：24系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)的技術(shù)路線：系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)的技術(shù)路線：2526優(yōu)秀學(xué)生評(píng)選德智美體目標(biāo)層準(zhǔn)則層子準(zhǔn)則方案層27282930313233管理維修便于施工結(jié)構(gòu)合理物理性能空間利用市場(chǎng)布置新材料、技術(shù)環(huán)境質(zhì)量建筑造型工程造價(jià)使用功能建筑特色項(xiàng)目綜合評(píng)價(jià)34廠1廠2廠3維護(hù)功能價(jià)格購(gòu)買(mǎi)收音機(jī)35經(jīng)濟(jì)游覽輪船火車飛機(jī)快速舒適

14、安全滿意交通工具36。社會(huì)因素資源保證經(jīng)濟(jì)因素地點(diǎn)1地點(diǎn)2地點(diǎn)生態(tài)影響人口分布運(yùn)輸條件選擇廠址37。完成計(jì)劃材料消耗技術(shù)開(kāi)發(fā)地點(diǎn)1地點(diǎn)2地點(diǎn)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)產(chǎn)品成本產(chǎn)品質(zhì)量單位評(píng)比。私人企業(yè)集體企業(yè)國(guó)有企業(yè)。38A W1/W1 W1/W2 W1/WnW2/W1 W2/W2 W2/Wn .Wn/W1 Wn/W2 Wn/Wn (aij)nn顯然顯然 aii=1， aij=1/aji， aij= aik/ajk(i,j,k=1，2， n)39AW W1/W1 W1/W2 W1/WnW2/W1 W2/W2 W2/Wn Wn/W1 Wn/W2 Wn/Wn nWW1W2WnnW1nW2 nWn4041CkP1P2

15、PnP1P2.Pnb11b12.b1nb21 b22.b2n.bn1bn2.bnn424344 max nn1CI=階數(shù)階數(shù)RI1234567890.000.000.580.9021.411.4545C1C2C3b11 、b21、b31 b12、b22、b32b13、b23、b334647miiiCIcCI1miiiRIcRI1RICICR484950(3)令令,.2 , 1 , 0,1kBWWkk,11kniiW,.;2 , 1 , 0,111kWWkkkikiWW1ni,.,2 , 11kWWnikikinWW11max51 BC1C2C3C1C2C31531/511

16、1/31/33njibbbnkkjijji,.,2 , 1,152231. 0217. 0333. 0692. 0652. 0556. 00.0770.1300.111njbWnjiji,.,2 , 1,1781. 0231. 0217. 0333. 0900. 1692. 0652. 0556. 0317. 0077. 0130. 0111. 0133122111njjnjjnjjbWbWbW53TnWWWW,.,21niWWWnjjii,.,2 , 1,1261.0998.2781.0634.0998.2900.1106.0998.2317.0998.2781.0900.1317.0133

17、1221111njjnjjnjjnjjWWWWWWWWWW54nWBWnWBWniiiiini11max)()(551 1/5 1/35 1 3 3 1/3 10.1060.6340.261BW =(BW)1= 1 0.106 + 1/5 0.634 + 1/3 0.261= 0.320(BW)2= 5 0.106 + 1 0.634 + 3 0.261 = 1.941(BW)3= 3 0.106 + 1/3 0.634 + 1 0.261 = 0.785 =(BW)1(BW)2(BW)356則nWBWnWBWniiiiini11max)()(3/ )()()(332211WBWWBWWBW3

18、/ 261. 0785. 0634. 0941. 1160. 0320. 0036. 35758 BC1C2C3C1C2C31531/5111/31/33njijibu1115067. 0151321uuu59niiuu 11466. 215405. 0067. 0333231uuu60niiiiuuW1258. 0871. 31637. 0871. 3466. 2105. 0871. 3405. 01466. 2405. 0405. 0321WWW61iininWBW)(1max6263641313/ 11212/ 1112/ 1121212/ 11656667132CCC68AC1C2C3

19、C1C2C31 1/5 1/35 1 33 1/3 1C1AC3 C3C1C2W13/ 133153/ 15/ 112583. 06372. 01042. 07833. 09331. 13177. 0 =0385.32583.07833.06372.09331.11042.03177.031max691.00332.058.00193.058.00193.0230385.31maxRICICRRInnCI查表：7071C1P1P2P3P1P2P31 3 5 4 71/3 1 3 2 51/5 1/3 1 1/2 3P4P5P4P51/4 1/2 2 1 31/7 1/5 1/3 1/3 1W0

20、.4910.2320.0920.1380.046max5.126CI0.032RI1.12CR0.0280.107273C2P2P3P2P31 1/7 1/3 1/57 1 5 3 P4P5P4P53 1/5 1 1/35 1/3 3 1Wmax4.117CI0.039RI0.90CR0.0430.100.0550.5640.1180.2637475C3P1P2P1P21 1 3 31 1 3 3 P3P4P3P41/3 1/3 1 11/3 1/3 1 1Wmax4CI0判斷矩陣判斷矩陣C C3 3 P P0.4060.4060.0940.0949 . 0RI76層次層次C1P1P2P3C1

21、C2C30.491 0 0.406 0.157P4P5層次層次P總總排序權(quán)值排序權(quán)值方案方案排序排序43152層次層次P0.1040.6370.2580.232 0.055 0.406 0.1640.092 0.564 0.094 0.3930.138 0.118 0.094 0.1130.046 0.263 0 0.17277028.00039.0637.00313.0104.01miiiCIaCI9199. 09 . 0258. 09 . 0637. 012. 1104. 01miiiRIaRI1 . 003. 09199. 0028. 0RICICR78給出最佳人選文文化化程程度度C1年

22、年齡齡大大小小C2組組織織能能力力C3身身體體狀狀況況C4工工作作成成績(jī)績(jī)C5思思想想品品德德C6甲甲P1乙乙P2 丙丙P3ACP79801122221133/1113/13/115/14/14/12/13512/112/1142112/114111AC1 C2 C3 C4 C5 C6 C1C2C3C4C5C6W90.050.120.301 . 0084. 0104. 035. 6maxCRCI8113/123142/14/11C1P1 P2 P3P1P2P3W0.140.630.24P1 P2 P3P1P2P3C2W0.100.330.571252/1145/14/11

23、P1 P2 P3P1 P2 P3P1P2P3P1P2P3C3C4WW0.280.650.070.1040.2580.6371353/1135/13/1117/15/171353/11判斷矩陣判斷矩陣C C1 1 P P判斷矩陣判斷矩陣C C2 2 P P判斷矩陣判斷矩陣C C3 3P P 判斷矩陣判斷矩陣C C4 4 P P82C5 P1 P2 P3P1P2P3W0.470.470.07 P1 P2 P3P1P2P3C6W0.550.240.2117/17/171171113/13/1312/1321判斷矩陣判斷矩陣C C5 5 P P判斷矩陣判斷矩陣C C6 6 P P83 層次C層次PC1

24、C2C3C4C5C6總排序組合權(quán)值人選排序90.050.120.3P1(甲甲)040.280.470.550.2953P2(乙乙)0.630.330.2580.650.470.240.371P3(丙丙)0.240.570.6370.070.070.210.34323.023.023.0373.0633.018CR（i）0.0170.0170.0320.05900.016)(maxi848586標(biāo)準(zhǔn)件廢品A材料標(biāo)標(biāo)號(hào)號(hào)不不符符性性能能超超差差變變形形變變質(zhì)質(zhì)技技術(shù)術(shù)水水平平低低P1思思想想不不集集中中過(guò)過(guò)于于勞勞累累追追求求數(shù)數(shù)量量檢檢驗(yàn)驗(yàn)失失職職進(jìn)進(jìn)刀

25、刀量量不不準(zhǔn)準(zhǔn)刀刀具具差差電電器器設(shè)設(shè)備備差差精精度度低低工工藝藝流流程程不不合合理理計(jì)計(jì)劃劃多多變變質(zhì)質(zhì)量量指指標(biāo)標(biāo)亂亂混混料料生生產(chǎn)產(chǎn)調(diào)調(diào)度度亂亂公公差差不不合合理理職工設(shè)備工藝管理C1C2C3C4C5P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14P15P16P17P1887AC1C2C3C1C2C31 1/7 1/5 5 37 1 3 7 55 1/3 1 5 3C4C5C4C51/5 1/7 1/5 1 1/31/3 1/5 1/3 3 1W0.12020.50310.26250.03880.0759CR0.0960.10判斷矩陣判斷矩陣A A C C一致性檢驗(yàn)一致性檢

26、驗(yàn)88CR0.0330.10判斷矩陣判斷矩陣C C1 1 ( (材料材料) ) P P一致性檢驗(yàn)一致性檢驗(yàn)C1P1P2P3P1P2P31 1/3 33 1 51/3 1/5 1W0.25830.63700.104789C2P4P5P6P4P5P61 3 9 5 71/3 1 7 3 51/9 1/7 1 1/3 1/5P7P8P7P81/5 1/3 3 1 31/7 1/5 5 1/3 1W0.50820.26220.03400.11900.0765CR0.08380.10判斷矩陣判斷矩陣C C2 2（職工）（職工）P P一致性檢驗(yàn)一致性檢驗(yàn)90CR0.04310.10判斷矩陣判斷矩陣C C3

27、 3（設(shè)備）（設(shè)備） P P一致性檢驗(yàn)一致性檢驗(yàn)C3P9P10P9P101 1/5 1/3 1/75 1 3 1/3P11P12P11P123 1/3 1 1/57 3 5 1W0.05530.26220.11750.565091CR0判斷矩陣判斷矩陣C C4 4（工藝）（工藝） P P一致性檢驗(yàn)一致性檢驗(yàn)C4P13P131 3P14P141/3 1W0.250.7592CR0.01570.10判斷矩陣判斷矩陣C C5 5（管理）（管理） P P一致性檢驗(yàn)一致性檢驗(yàn)C5P15P16P15P161 1/3 3 1/53 1 3 1/3P17P18P17P181/3 1/3 1 1/75 3 7

28、1W0.12370.24060.06470.5710939495層次結(jié)構(gòu)模型擴(kuò)擴(kuò)大大外外貿(mào)貿(mào)出出口口目的層目的層支柱產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)效益社會(huì)效益技術(shù)可行性促促進(jìn)進(jìn)科科技技進(jìn)進(jìn)步步投投資資省省利利潤(rùn)潤(rùn)高高見(jiàn)見(jiàn)效效快快適適銷銷對(duì)對(duì)路路潛潛在在市市場(chǎng)場(chǎng)廣廣闊闊充充分分利利用用資資源源振振興興地地區(qū)區(qū)經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)增增加加就就業(yè)業(yè)機(jī)機(jī)會(huì)會(huì)有有效效環(huán)環(huán)境境保保護(hù)護(hù)軍軍工工優(yōu)優(yōu)勢(shì)勢(shì)發(fā)發(fā)揮揮軍軍民民兼兼容容能能力力C11C12C13C14C15C21C22C23C24C25C26C31C32準(zhǔn)則層準(zhǔn)則層方案層方案層民品民品i（Pi）民品民品n（Pn）民品民品1（P1）96某工廠某工廠三種可選產(chǎn)品：液化氣鋼瓶、噴灌機(jī)、自行

29、車三種可選產(chǎn)品：液化氣鋼瓶、噴灌機(jī)、自行車三條準(zhǔn)則：經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、技術(shù)可行性三條準(zhǔn)則：經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、技術(shù)可行性建立層次結(jié)構(gòu)模型：建立層次結(jié)構(gòu)模型：最佳支柱產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)效益社會(huì)效益技術(shù)可行性液化氣鋼瓶噴灌機(jī)自行車C1C2C3P1P2P397AC1C2C3C1C2C31 1 31 1 31/3 1/3 1W0.42860.42860.1428max3CI0CR0判斷矩陣判斷矩陣A A C C98C1P1P2P3P1P2P31 3 51/3 1 31/5 1/3 1W0.63700.25830.1047max3.3085CI0.0193CR0.03320.10判斷矩陣判斷矩陣C C1 1P

30、PRI0.5899C2P1P2P3P1P2P31 2 31/2 1 11/3 1 1W0.54990.24020.2098max3.0184CI0.0092CR0.01590.10判斷矩陣判斷矩陣C C2 2P PRI0.58100C3P1P2P3P1P2P31 5 71/5 1 31/7 1/3 1W0.72070.19570.0835判斷矩陣判斷矩陣C C3 3P P10. 0078. 058. 0045. 0090. 3maxCRRICI101層次總排序計(jì)算結(jié)果層次總排序計(jì)算結(jié)果層次層次C1液化氣鋼瓶液化氣鋼瓶P1C1C2C30.6370 0.5499 0.7207 0.6116層次層次

31、P總總排序權(quán)值排序權(quán)值方案方案排序排序123層次層次P0.42860.42860.1428噴灌機(jī)噴灌機(jī)P2自行車自行車P30.2583 0.2402 0.1957 0.24160.1047 0.2098 0.0835 0.1467102310.42860.01930.42860.00920.14280.0450.0186iiiCIa CI310.4286 0.580.4286 0.580.1428 0.580.58iiiRIa RI0.01860.0320.100.58CICRRI103104105106107108層次結(jié)構(gòu)模型最佳供應(yīng)商標(biāo)標(biāo)價(jià)價(jià)投投標(biāo)標(biāo)文文件件供應(yīng)供應(yīng)商財(cái)商財(cái)力與力與資信資信

32、度度供供應(yīng)應(yīng)商商規(guī)規(guī)模模地地域域范范圍圍售售后后服服務(wù)務(wù)供應(yīng)商供應(yīng)商1供應(yīng)商供應(yīng)商2供應(yīng)商供應(yīng)商nACP109110綜合評(píng)價(jià)U軍軍事事工工作作U1政政治治工工作作U2后后勤勤工工作作U3裝裝備備工工作作U4111112113114115116 構(gòu)造判斷矩陣構(gòu)造判斷矩陣 A A 求求 A A 的特征向量的特征向量 求求 A A 的最大特征值的最大特征值 一致性檢驗(yàn)一致性檢驗(yàn) 結(jié)束結(jié)束 修改判斷矩陣修改判斷矩陣 不通過(guò)不通過(guò) 通過(guò)通過(guò) 117118211()nnijijijcb*211(lglg)nnijijijaa*211()nnijijijaa11(),nijikjkkcbbi jn11912

33、01211343711113331131243113123111117322Amax5.4720.1181.120.105 0.1CIRICRTW0658. 0 ,18. 0 ,13. 0 ,12. 0 ,483. 012200.4770.60.4770.8450.47700.47700.477lg0.60.47700.4770.30.47700.47700.30.8450.4770.30.30BA12300.57520.53980.41980.86420.575200.03540.1110.2890.53980.035400.120.3240.41980.1110.1200.4440.864

34、20.2890.3240.4440C 511()5ijikjkkcbb124*13.763.462.637.30.26510.9270.771.950.291.0810.762.110.381.31.3212.780.1370.510.470.361Amax5.0004 0.0001 1.12 0.0001CIRICRTTWWWWWW065. 0 ,18. 0 ,14. 0 ,13. 0 ,48. 0,54321125*13.763.462.637.30.26510.9270.771.950.291.0810.762.110.381.31.3212.780.1370.510.470.361A1

35、343711113331131243113123111117322A126127128129130投資投資C1C2C3C111/32C2315C31/21/51C1I1I2I3I111/31/5I2311/3I3531131C2I1I2I3I1127I21/215I31/71/51C3I1I2I3I111/31/7I2311/5I375113213313423, (2), (3), ( )nSRRRRRR m ( )(1)(1),2,3,R iR iR iim( )R iiiRi2(1)RRR13523 ,., (2)nSRRRR 23,., (2)nR RRRR136 137123( ),.

36、,lAA A AA(), ,1,2,.,ijAAR i jl( )A138( )(), ,1,2,., ijRAAR i jl( )R( )A,(), ,1,2,.,i jijRAAR i jlR139,( )ijkmA A A AA( )A, i jRiAjA, i jR,1li ji jRR( )ijkmRRR、ijkmRR( , )( ,)i jk m1401.ijkmlAAAAAA1.ijkmlAAAAAAijRk mR, i jkmRR、141集合集合A A劃分為劃分為子集合子集合A Aiii=1,2,i=1,2,m,mA A上關(guān)系上關(guān)系R R誘導(dǎo)劃誘導(dǎo)劃分為分為子關(guān)系塊子關(guān)系塊R

37、Ri i i i為子系統(tǒng)內(nèi)部關(guān)系為子系統(tǒng)內(nèi)部關(guān)系R Ri j i j為子系統(tǒng)的外部關(guān)系為子系統(tǒng)的外部關(guān)系, ,進(jìn)一步分為進(jìn)一步分為: :系統(tǒng)與相鄰系統(tǒng)或系統(tǒng)與環(huán)境的關(guān)系系統(tǒng)與相鄰系統(tǒng)或系統(tǒng)與環(huán)境的關(guān)系關(guān)系矩陣關(guān)系矩陣MM劃分為劃分為子矩陣塊子矩陣塊 MMi I i I 為主對(duì)角子陣塊（方陣）為主對(duì)角子陣塊（方陣）MMi j i j 為非對(duì)角子陣塊為非對(duì)角子陣塊關(guān)系圖關(guān)系圖G=G=（A A，R R）分解為分解為子圖子圖GGii= =（A Aii，R Rii）GGi j i j= =（A Aii，A Aj j，R Ri j i j），為雙圖），為雙圖系統(tǒng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分解為分解為子結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)S Si

38、i= =（A Aii，R Ri i i i）為子系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)）為子系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)S Si j i j= =（A Aii、A Aj j、R Ri j i j），為子系統(tǒng)間的），為子系統(tǒng)間的相互關(guān)系結(jié)構(gòu)相互關(guān)系結(jié)構(gòu)表2 系統(tǒng)、集合、圖、矩陣之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系142143121267811( ), ,.,;,.,AA Aa aa a aa( )A11122122( ),RRRRR1211,Aa aa1126,Aa aa27811,Aa aa144123456789101112345678910110010000001000100100000110100000000011100000000010000000

39、000111000101000010001110111000100101100000001011000000011111100010aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa14514611(,),1,2,6iaai 6(,),4,5,6ia ai 26(,)a a711(,)a a10( ,),1,6ia ai 147( , )SR A12( ),niijiAA AAAA AA148定義3: 設(shè)A為任意非空有限集，A上任一關(guān)系 ，如果滿足傳遞性、反反身性，則說(shuō)為隸屬關(guān)系，A、為擬（偏）序集，擬序集對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為層次結(jié)構(gòu)。定義4: 設(shè)A為任意非空有限集， ， 為A的任意兩個(gè)劃分， ， ，則

40、說(shuō) 加細(xì) ，當(dāng)且僅當(dāng)：使得 。 如果 ，則說(shuō) 真加細(xì) 。12( ),nAA AA12( ),mAB BB( )(1,2, ),( )(1,2,)ijAA inBAjmjiBAjiBA149定義 6: 設(shè)非空集合A有限，A上劃分序列 中 加細(xì) ，則說(shuō) 是劃分序列在A上誘導(dǎo)的加細(xì)結(jié)構(gòu)。 容易證明，由定義6 給出的劃分序列在A上誘導(dǎo)的真加細(xì)結(jié)構(gòu)為層次結(jié)構(gòu)。 層次結(jié)構(gòu)另一常見(jiàn)形式是劃分塊不必兩兩不相交，這時(shí)用到覆蓋的概念，相應(yīng)地可得到覆蓋序列誘導(dǎo)層次結(jié)構(gòu)。請(qǐng)注意劃分是覆蓋的特例。例2 某地經(jīng)營(yíng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。01(,)L i1i0( ),)LiiA150151152356789104121115315410

41、ijijijeeaee，當(dāng) 對(duì) 有關(guān)系時(shí)；，當(dāng) 對(duì) 無(wú)關(guān)系時(shí)；1211112122122212nnnnnnnneeeeaaaeaaaAeaaa155 12341 10112 01103 10014 0010A132415610ijijeem，若從 經(jīng)若干支路可達(dá) ；，否則。iejeieie157A2101110111011011001101111100110011011001000101001 13241582().nnIAIAAA()IA2.nMIAAA11222()()()iiiIAIAIA2()iMIA1592101110111011011001101111()101110111011001100111011 IA42101110111011111111111111()101110111011101110