基于層次B-樣條的網(wǎng)格模型變形技術(shù)研究

1、基于層次B-樣條的網(wǎng)格模型變形技術(shù)研究辯論人：周廷方指導(dǎo)老師：彭群生 教授 馮結(jié)青 教授2005年1月21日碩士畢業(yè)論文開題報告1提綱工作簡介研究思路及創(chuàng)新點(diǎn)具體實(shí)現(xiàn)過程實(shí)驗(yàn)結(jié)果例如工作總結(jié)及未來工作展望參考文獻(xiàn)2005-1-152工作簡介研究背景及意義空間變形是幾何造型和計(jì)算機(jī)動畫中一種重要的幾何外形編輯和柔性物體動畫生成技術(shù)。自80 年代以來，此領(lǐng)域已經(jīng)取得了大量的科研成果，許多算法已經(jīng)作為幾何造型和計(jì)算機(jī)動畫系統(tǒng)的一局部為用戶提供了便利，顯著的提高了工作效率。相關(guān)工作介紹Barr 1提出的整體和局部變形方法實(shí)現(xiàn)高效，但是缺乏直觀的交互手段 Sederberg2 和Parry 提出了自由變

2、形方法 Kobbelt8等提出了一種通過解約束的薄板能量最小方程來到達(dá)低分辨率上變形的目的 Yu11等提出了一種基于泊松方程的網(wǎng)格編輯方法 2005-1-153研究思路及創(chuàng)新點(diǎn)操作直觀方便，無論對整體變形還是局部變形，都能取得可控、可靠的變形效果 易于與已有的處理框架合成，因此須采用B樣條形式對任意類型的三角網(wǎng)格模型，都能取得滿意的變形效果變形步驟1、選取編輯區(qū)域，2、B-樣條擬合，3、 attach，4、編輯B-樣條控制網(wǎng)格2005-1-154實(shí)現(xiàn)過程編輯區(qū)域選取依次選取四個角點(diǎn)計(jì)算dijkstra最短路徑 選取種子點(diǎn)確定編輯區(qū)域2005-1-155實(shí)現(xiàn)過程參數(shù)化選取區(qū)域固定邊界的調(diào)和映射參

3、數(shù)化優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡單，速度快初始網(wǎng)格模型 選取編輯區(qū)域 參數(shù)化后紋理映射 2005-1-156實(shí)現(xiàn)過程單層B-樣條曲面擬合參數(shù)域均勻采樣，反求網(wǎng)格模型上對應(yīng)點(diǎn)低次B-樣條光順擬合均勻點(diǎn)陣得到光順的基曲面優(yōu)化控制網(wǎng)格形狀，以利交互操作引入位置偏離權(quán)因子和曲面光順權(quán)因子2005-1-157實(shí)現(xiàn)過程單層B-樣條曲面擬合原始模型單層B-樣條擬合擬合B-樣條曲面原始模型擬合B-樣條曲面2005-1-158實(shí)現(xiàn)過程計(jì)算模型頂點(diǎn)局部坐標(biāo)該局部坐標(biāo)相對B-樣條曲面視為模型的內(nèi)在幾何特征由5個分量構(gòu)成，計(jì)算步驟：由P點(diǎn)參數(shù)坐標(biāo)計(jì)算Q點(diǎn)計(jì)算Q點(diǎn)u，v方向切向建立局部坐標(biāo)系局部坐標(biāo)Q點(diǎn)參數(shù)u，vp點(diǎn)在局部坐標(biāo)系中坐標(biāo)

4、Qx,Qy,Qz2005-1-159實(shí)現(xiàn)過程編輯B-樣條控制頂點(diǎn)編輯B-樣條控制網(wǎng)格以編輯B-樣條曲面編輯后B-樣條曲面先前計(jì)算局部坐標(biāo)編輯后模型編輯B-樣條控制頂點(diǎn)平移編輯B-樣條控制網(wǎng)格平移、旋轉(zhuǎn)、縮放帶紋理平面 平移控制網(wǎng)格 旋轉(zhuǎn)控制網(wǎng)格 縮放控制網(wǎng)格 2005-1-1510實(shí)現(xiàn)過程直接操縱模型頂點(diǎn)操作直接方便變形光滑思路：假設(shè)局部模型網(wǎng)格頂點(diǎn)位置發(fā)生改變，由最小二乘法計(jì)算到達(dá)這種改變所需的相應(yīng)的B-樣條控制網(wǎng)格改變量模型上紅圈內(nèi)頂點(diǎn)直接操縱過的頂點(diǎn)控制網(wǎng)格上紅色頂點(diǎn)由最小二乘法計(jì)算發(fā)生改變的B-樣條控制網(wǎng)格點(diǎn)2005-1-1511實(shí)現(xiàn)過程多層B-樣條擬合節(jié)點(diǎn)插入算法得到加密一倍的控制網(wǎng)

5、格用密一倍的B-樣條逼近當(dāng)前的逼近誤差將二者相加多層B-樣條擬合重復(fù)以上步驟。2005-1-1512實(shí)現(xiàn)過程多層B-樣條擬合單層B樣條擬合 多層B樣條擬合 單層擬合的B樣條曲面 多層擬合的B樣條曲面 原始模型 2005-1-1513實(shí)驗(yàn)結(jié)果例如一B樣條控制網(wǎng)格，紅色頂點(diǎn)表示到達(dá)右圖變形結(jié)果所移動的控制頂點(diǎn) 移動B樣條控制頂點(diǎn)整體變形結(jié)果 原始模型 2005-1-1514實(shí)驗(yàn)結(jié)果例如二移動B樣條控制頂點(diǎn)的局部變形結(jié)果 B樣條控制網(wǎng)格，紅色頂點(diǎn)表示到達(dá)上圖變形結(jié)果所移動的控制頂點(diǎn) 2005-1-1515實(shí)驗(yàn)結(jié)果例如三多層B樣條層次變形結(jié)果 平面模型 原始網(wǎng)格模型 層次變形后結(jié)果 2005-1-15

6、16工作總結(jié)及未來工作展望工作總結(jié)與已有的自由變形方法相比，本文框架提供的操作直觀方便 無論對整體變形還是局部變形，都能取得可控、可靠的變形結(jié)果 采用B樣條形式易于與已有的處理框架合成 未來工作展望研究B樣條曲面動態(tài)重構(gòu)算法 考慮使用最近點(diǎn)算法ICP來計(jì)算局部坐標(biāo) 變形后對網(wǎng)格進(jìn)行重采樣 2005-1-1517Demo2005-1-1518參考文獻(xiàn)1 Barr A. H. Global and Local Deformation of Solid Primitives. Computer Graphics, 1984, 18(3): 2130.2 Sederberg T W, Parry S

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9、31539.7 Singh K, Fiume E. Wires: a geometric deformation technique. In proceedings of ACM SIGGRAPH 1998, 405414.8 Kobbelt, L., Campagna, S., Vorsatz, J., and Seidel, H.-P. 1998. Interactive multi-resolution modeling on arbitrary meshes. In Proc. SIGGRAPH98, 105114.9 Alexa, M., Cohen-OR, D., and Levi

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