大學(xué)物理(下)總復(fù)習(xí)

1、 例例 一質(zhì)量為一質(zhì)量為0.01 kg的物體作簡諧運動，的物體作簡諧運動，其振幅為其振幅為0.08 m，周期為周期為4 s，起始時刻物體在起始時刻物體在x=0.04 m處，處，向向ox軸負方向運動（如圖）軸負方向運動（如圖）. .試求試求 （1）t=1.0 s時，物體所處的位置和所時，物體所處的位置和所受的力；受的力； o08. 004. 004. 008. 0m/x 例例 質(zhì)量為質(zhì)量為 的物體，以振幅的物體，以振幅 作簡諧運動，其最大加速度為作簡諧運動，其最大加速度為 ，求：求：kg 10.0m 100 . 12（1）振動的周期；振動的周期； （2）通過平衡位置的動能；通過平衡位置的動能；（

2、3）總能量；總能量；（4）物體在何處其動能和勢能相等？物體在何處其動能和勢能相等？2sm 0 . 4 例例 有一單擺在空氣（室溫為有一單擺在空氣（室溫為 ）中）中來回擺動來回擺動. 擺線長擺線長 ，擺錘是半徑，擺錘是半徑 的鉛球的鉛球.求求（1）擺動周期；擺動周期；（2）振幅減小振幅減小10所需的時間；所需的時間；（3）能量減小能量減小10所需所需的時間；的時間；（4）從以上所得結(jié)果說明空氣的從以上所得結(jié)果說明空氣的粘性對單擺周期、振幅和能量的影響粘性對單擺周期、振幅和能量的影響. （已知鉛球密度為（已知鉛球密度為 ， 時空氣的粘度時空氣的粘度 ）C20m 0 . 1lm 100 . 53r3

3、3mkg 1065. 2sPa 1078. 15C20 設(shè)質(zhì)量可以忽略不計，長為設(shè)質(zhì)量可以忽略不計，長為l的細桿的細桿OA，其，其一端通過光滑的水平軸一端通過光滑的水平軸O，另一端連接質(zhì)量，另一端連接質(zhì)量為為m的小球的小球A，擺可在垂直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。當擺，擺可在垂直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。當擺處于垂直位置時，與擺連接的一根水平放處于垂直位置時，與擺連接的一根水平放置的輕質(zhì)彈簧處于自然伸長的狀態(tài)，其水置的輕質(zhì)彈簧處于自然伸長的狀態(tài)，其水平位置與擺的水平軸相距的距離為平位置與擺的水平軸相距的距離為a，如右，如右圖所示。求擺在小擺角圖所示。求擺在小擺角 時的固有頻率。時的固有頻率。5 例例在在 LC 電路中，已知電路

4、中，已知 初始時兩極板間的電勢差初始時兩極板間的電勢差 ，且電流，且電流為零為零. . 求：求：（1）振蕩頻率；振蕩頻率； （2）最大電流；最大電流； （4）自感線圈中的磁場能量隨時間變化自感線圈中的磁場能量隨時間變化的關(guān)系；的關(guān)系； （5）證明在任意時刻電場能量與磁場能證明在任意時刻電場能量與磁場能量之和總是等于初始時的電場能量量之和總是等于初始時的電場能量. . （3）電容器兩極板間的電場能量隨時間電容器兩極板間的電場能量隨時間變化的關(guān)系；變化的關(guān)系；pF 120,H260CL V 10U 例例1 在室溫下，已知空氣中的聲速在室溫下，已知空氣中的聲速為為340 ms-1，水中的聲速，水中的

5、聲速 為為1 450 ms-1，求，求頻率為頻率為200 Hz和和2 000 Hz 的聲波在空氣中的聲波在空氣中和水中的波長各為多少？和水中的波長各為多少？1u2u7 （1）若視空氣為理想氣體，試證聲速若視空氣為理想氣體，試證聲速 與壓強與壓強 的關(guān)系為的關(guān)系為 ，與溫度，與溫度 的的關(guān)系為關(guān)系為 . 式中式中 為氣體為氣體的摩爾熱容之比，的摩爾熱容之比， 為密度，為密度， 為摩爾氣體常為摩爾氣體常數(shù)，數(shù)， 為摩爾質(zhì)量為摩爾質(zhì)量. 例例2 假如聲波在空氣中的傳播過程可假如聲波在空氣中的傳播過程可看作絕熱過程看作絕熱過程. （2）求求 和和 時，空氣中的聲速時，空氣中的聲速.（空氣的（空氣的 ，

6、 ）upMRTu/pu VpCC /RMT0204 . 112molkg1089. 2M8 例例1 一平面簡諧波沿一平面簡諧波沿 軸正方向傳播，軸正方向傳播， 已知振幅已知振幅 ， ， . 在在 時坐標原點處的質(zhì)點在平衡位置沿時坐標原點處的質(zhì)點在平衡位置沿 軸正向軸正向運動運動. 求：求： ( (2) ) 波形圖；波形圖；s0 .1t( (3) ) 處質(zhì)點的振動規(guī)律并作圖處質(zhì)點的振動規(guī)律并作圖. m5 . 0 x( (1) )波動方程；波動方程；m0 . 1A0tm0 . 2s0 . 2TOxOy9 例例2 一平面簡諧波以速度一平面簡諧波以速度 沿直線傳播，波線上點沿直線傳播，波線上點 A 的

7、簡諧運動方的簡諧運動方 程程-1sm20u)4cos(1032tyA求求: :( (1) )以以 A 為坐標原點，寫出波動方程；為坐標原點，寫出波動方程；( (2) )以以 B 為坐標原點，寫出波動方程；為坐標原點，寫出波動方程；( (3) )求傳播方向上點求傳播方向上點C、D 的簡諧運動方程的簡諧運動方程( (4) )分別求出分別求出 BC ，CD 兩點間的相位差兩點間的相位差. .uABCD5 m9 mx8 m單位分別為單位分別為m，s).yt, ,; (10例例 如圖所示，如圖所示，A、B 兩點兩點為同一介質(zhì)中兩相干波源為同一介質(zhì)中兩相干波源. .其振幅皆為其振幅皆為5 cm，頻率皆，頻

8、率皆為為100 Hz，但當點，但當點 A 為波為波峰時，點峰時，點B 恰為波谷恰為波谷.設(shè)波設(shè)波速為速為 ，試寫出由，試寫出由A、B發(fā)出的兩列波傳到點發(fā)出的兩列波傳到點P 時時干涉的結(jié)果干涉的結(jié)果.15 m20 mABP1sm1011 例例1 A、B 為兩個汽笛，其頻率皆為為兩個汽笛，其頻率皆為500 Hz，A 靜止靜止，B 以以 的速率向右運動的速率向右運動. 在兩個汽笛之間有一觀察者在兩個汽笛之間有一觀察者O，以，以 的的速度也向右運動速度也向右運動. . 已知空氣中的聲速已知空氣中的聲速為為 , ,求：求：( (1) )觀察者聽到來自觀察者聽到來自A的頻率；的頻率；( (2) )觀察者聽

9、到來自觀察者聽到來自B的頻率；的頻率；( (3) )觀察者聽到的拍頻觀察者聽到的拍頻.AOBOvsBv1sm601sm301sm33012 例例2 利用多普勒效應(yīng)監(jiān)測車速，固定波利用多普勒效應(yīng)監(jiān)測車速，固定波源發(fā)出頻率為源發(fā)出頻率為 的超聲波，當汽車向的超聲波，當汽車向波源行駛時，與波源安裝在一起的接收器接收波源行駛時，與波源安裝在一起的接收器接收到從汽車反射回來的波的頻率為到從汽車反射回來的波的頻率為 .已知空氣中的聲速已知空氣中的聲速 ， 求求車速車速. kHz100kHz1101sm330u0v13 例例3 利用多普勒效應(yīng)測飛行的高度利用多普勒效應(yīng)測飛行的高度. 飛飛機在上空以速度機在上

10、空以速度 沿水平直線飛沿水平直線飛行行, , 發(fā)出頻率為發(fā)出頻率為 的聲波的聲波 . 當飛當飛機越過靜止于地面的觀察者上空時機越過靜止于地面的觀察者上空時， 觀察者觀察者在在4s 內(nèi)測出的頻率由內(nèi)測出的頻率由 降為降為 . 已知聲波在空氣中的速度為已知聲波在空氣中的速度為 . 試求飛機的飛行高度試求飛機的飛行高度h.1ssm200vHz00020Hz40021Hz600121sm330u14 例例 如圖如圖, 一列沿一列沿x軸正向傳播的簡諧波軸正向傳播的簡諧波方程為方程為 (m)（1）在在1，2兩種介質(zhì)分界面上點兩種介質(zhì)分界面上點A與坐標原點與坐標原點O相距相距L=2.25 m.已知介質(zhì)已知介

11、質(zhì)2的波阻大于介質(zhì)的波阻大于介質(zhì)1的波阻的波阻, 反射波與入射波的振幅相等反射波與入射波的振幅相等, 求：求： （1）反射波方程反射波方程;（2）駐波方程駐波方程;（3）在在OA之間波節(jié)和波腹的位置坐標之間波節(jié)和波腹的位置坐標.yLOAx1231y10cos200(tx/200)15 例例 一油輪漏出的油一油輪漏出的油( (折射率折射率n1=1.20) )污污染了某海域染了某海域, , 在海水在海水( (n2=1.30) )表面形成一層表面形成一層薄薄的油污薄薄的油污. ( (1) )如果太陽正位于海域上空，一直升飛如果太陽正位于海域上空，一直升飛機的駕駛員從機上向正下方觀察，他所正對機的駕駛

12、員從機上向正下方觀察，他所正對的油層厚度為的油層厚度為460 nm, ,則他將觀察到油層呈則他將觀察到油層呈什么顏色什么顏色？ ( (2) )如果一潛水員潛入該區(qū)域水下，并向如果一潛水員潛入該區(qū)域水下，并向正上方觀察，又將看到油層呈什么顏色？正上方觀察，又將看到油層呈什么顏色？1623d1n2n玻璃玻璃23nn 氟化鎂為增透膜氟化鎂為增透膜例例 為了增加透射率，求氟化鎂膜的最為了增加透射率，求氟化鎂膜的最小厚度已知小厚度已知 空氣空氣n1=1.00，氟化鎂，氟化鎂 n2=1.38 ，=550 nm17例例1 在楊氏雙縫干涉實驗中，用波長在楊氏雙縫干涉實驗中，用波長=589.3 nm的納燈作光源

13、，屏幕距雙縫的的納燈作光源，屏幕距雙縫的距離距離d=800 mm，問：問：( (1) )當雙縫間距當雙縫間距mm時，兩相鄰明條紋時，兩相鄰明條紋中心間距是多少？中心間距是多少？ ( (2) )假設(shè)雙縫間距假設(shè)雙縫間距10 mm，兩相鄰明條紋，兩相鄰明條紋中心間距又是多少？中心間距又是多少？18 在楊氏雙縫實驗中，光源在楊氏雙縫實驗中，光源波波= ，雙縫間的距離雙縫間的距離d=0,4mm,D=50cm,試求：試求： （1）光屏上第一明條紋中心和中央明條紋中）光屏上第一明條紋中心和中央明條紋中心之間的距離？心之間的距離？ （2）若）若P點離中央明條紋中心距離點離中央明條紋中心距離X=0.1mm，問

14、兩束光在問兩束光在P點的光相位差是多少？點的光相位差是多少？ （3）求）求P點的光強和中央明條紋中心點的光強和中央明條紋中心O點的點的光強之比？光強之比？cm5104 . 6例例2 以單色光照射到相距為以單色光照射到相距為0.2 mm的雙的雙縫上，雙縫與屏幕的垂直距離為縫上，雙縫與屏幕的垂直距離為1 m.( (1) )從第一級明紋到同側(cè)的第四級明紋間從第一級明紋到同側(cè)的第四級明紋間的距離為的距離為7.5 mm，求單色光的波長；，求單色光的波長； ( (2) )若入射光的波長為若入射光的波長為600 nm, ,中央明紋中央明紋中心距離最鄰近的暗紋中心的距離是多少？中心距離最鄰近的暗紋中心的距離是

15、多少？20例例2 如圖如圖 離湖面離湖面 h = = 0.5 m處有一電磁波接處有一電磁波接收器位于收器位于 C ，當一射電星從地平面漸漸升，當一射電星從地平面漸漸升起時，起時， 接收器斷續(xù)地檢測到一系列極大接收器斷續(xù)地檢測到一系列極大值值 . 已知射電星所發(fā)射的電磁波的波長為已知射電星所發(fā)射的電磁波的波長為20.0 cm, ,求第一次測到極大值時，射電星求第一次測到極大值時，射電星的方位與湖面所成角度的方位與湖面所成角度.AChB21221 例例 1 波長為波長為680 nm的平行光照射到的平行光照射到L=12 cm長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的一長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的一邊相互接觸邊相互

16、接觸 ，另一邊被厚度，另一邊被厚度=0.048 mm的的紙片隔開紙片隔開. 試問在這試問在這12 cm長度內(nèi)會呈現(xiàn)多長度內(nèi)會呈現(xiàn)多少條暗條紋少條暗條紋 ？22SL1n2nh 例例2 如圖所示為測量油膜折射率的實驗裝置，在平面玻璃如圖所示為測量油膜折射率的實驗裝置，在平面玻璃片片G上放一油滴，并展開成圓形油膜，在波長上放一油滴，并展開成圓形油膜，在波長 的單的單色光垂直入射色光垂直入射下，從反射光中可觀察到油膜所形成的干涉條下，從反射光中可觀察到油膜所形成的干涉條紋已知玻璃的折射率為紋已知玻璃的折射率為 ，油膜的折射率，油膜的折射率 ，問：當油膜中心最高點與玻璃問：當油膜中心最高點與玻璃nm 6

17、00G20. 12n50. 11n23片的上表面相距片的上表面相距 時，干涉條紋是如何分布的？時，干涉條紋是如何分布的？可看到幾條明紋？明紋所在處可看到幾條明紋？明紋所在處的油膜厚度為多少的油膜厚度為多少 ?nm100 . 82hn 例例 在邁克耳孫干涉儀的兩臂中，分別在邁克耳孫干涉儀的兩臂中，分別插入插入 長的玻璃管，其中一個抽成長的玻璃管，其中一個抽成真空，真空， 另一個則儲有壓強為另一個則儲有壓強為 的空氣的空氣 , 用以測量空氣的折射率用以測量空氣的折射率 . 設(shè)所用設(shè)所用光波波長為光波波長為546 nm，實驗時，向真空玻璃管，實驗時，向真空玻璃管中逐漸充入空氣，直至壓強達到中逐漸充入

18、空氣，直至壓強達到 為止為止 . 在此過程中在此過程中 ，觀察到，觀察到107.2條干涉條條干涉條紋的移動，試求空氣的折射率紋的移動，試求空氣的折射率 .cm 0 .10lPa 10013. 15Pa 10013. 15n24 例例1 一單縫，寬為一單縫，寬為b=0.1 mm，縫后放有一，縫后放有一焦距為焦距為50 cm的會聚透鏡，用波長的會聚透鏡，用波長=546.1 nm的的平行光垂直照射單縫，試求位于透鏡焦平面處平行光垂直照射單縫，試求位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明紋的寬度和中央明紋兩側(cè)任意的屏幕上中央明紋的寬度和中央明紋兩側(cè)任意兩相鄰暗紋中心之間的距離如將單縫位置作兩相鄰暗紋中心之間的距

19、離如將單縫位置作上下小距離移動，屏上衍射條紋有何變化？上下小距離移動，屏上衍射條紋有何變化？25 例例2 2 如圖，一雷達位于路邊如圖，一雷達位于路邊 15 m 處，處，它的射束與公路成它的射束與公路成 角角. 假如發(fā)射天線的輸假如發(fā)射天線的輸出口寬度出口寬度 ，發(fā)射的微波波長是，發(fā)射的微波波長是18 mm ，則在它監(jiān)視范圍內(nèi)公路長度約是多少？，則在它監(jiān)視范圍內(nèi)公路長度約是多少？m 10. 0b15m 15d1526 例例1 設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為為3 mm，而在可見光中，人眼最敏感的波，而在可見光中，人眼最敏感的波長為長為550 nm，問問 ( (1)

20、 )人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？ ( (2) )若物體放在距人眼若物體放在距人眼25 cm（明視距離）（明視距離）處，則兩物點間距為多大時才能被分辨？處，則兩物點間距為多大時才能被分辨？27 例例2 毫米波雷達發(fā)出的波束比常用的毫米波雷達發(fā)出的波束比常用的雷達波束窄，這使得毫米波雷達不易受到雷達波束窄，這使得毫米波雷達不易受到反雷達導(dǎo)彈的襲擊反雷達導(dǎo)彈的襲擊. ( (1) )有一毫米波雷達，其圓形天線直徑有一毫米波雷達，其圓形天線直徑為為55 cm，發(fā)射頻率為，發(fā)射頻率為220 GHz的毫米波，的毫米波，計算其波束的角寬度；計算其波束的角寬度； ( (2) )將此結(jié)果與普通

21、船用雷達發(fā)射的波將此結(jié)果與普通船用雷達發(fā)射的波束的角寬度進行比較，設(shè)船用雷達波長為束的角寬度進行比較，設(shè)船用雷達波長為1.57 cm，圓形天線直徑為，圓形天線直徑為2.33 m .28 例例1 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500條條刻痕的平面光柵上，求第三級光譜的張角刻痕的平面光柵上，求第三級光譜的張角.2960 例例 有兩個偏振片有兩個偏振片, ,一個用作起偏器一個用作起偏器, 一一個用作檢偏器當它們偏振化方向間的夾角個用作檢偏器當它們偏振化方向間的夾角為為 時時 , , 一束單色自然光穿過它們一束單色自然光穿過它們, , 出射出射光強為光強為 ； 當它們偏振化方向間的

22、夾角為當它們偏振化方向間的夾角為 時，另一束單色自然光穿過它們時，另一束單色自然光穿過它們 , , 出射光強出射光強為為 , , 且且 . 求兩束單色自然光的強求兩束單色自然光的強度之比度之比 .301I2I21II 30 一束自然光和線偏振光和混合，當它們通一束自然光和線偏振光和混合，當它們通過一偏振片時，發(fā)現(xiàn)透射光強取決于偏振過一偏振片時，發(fā)現(xiàn)透射光強取決于偏振片的取向，其強度可以變化片的取向，其強度可以變化5倍。求入射光倍。求入射光中兩種光的強度各占總?cè)肷涔鈴姷亩嗌?？中兩種光的強度各占總?cè)肷涔鈴姷亩嗌伲?例例 一自然光自空氣射向一塊平板玻璃，一自然光自空氣射向一塊平板玻璃，入射角為布儒斯

23、特角入射角為布儒斯特角 , ,問在界面問在界面 2 的反射的反射光是什么光？光是什么光？0i0i0i1n1空氣空氣玻璃玻璃2n232 例例1 設(shè)想有一光子火箭，設(shè)想有一光子火箭， 相對相對于地球以速率于地球以速率 直線飛行，若直線飛行，若以火箭為參考系測得火箭長度為以火箭為參考系測得火箭長度為 15 m ，問以地球為參考系，此火箭有多長問以地球為參考系，此火箭有多長 ？c95. 0vss火箭參照系火箭參照系地面參照系地面參照系m150lvx xy yo o33 例例2 長為長為 1 m 的棒靜止地放在的棒靜止地放在 平面內(nèi)，在平面內(nèi)，在 系的觀察者測得此棒與系的觀察者測得此棒與 軸成軸成 角，

24、試問從角，試問從 S 系的觀察者來看，系的觀察者來看，此棒的長度以及棒與此棒的長度以及棒與 Ox 軸的夾角是多少？軸的夾角是多少？設(shè)設(shè) 系相對系相對 S 系的運動速度系的運動速度 . 23cv45yxOxOSSvx xy yo o xl ylm1l解解 在在 系系,4534 例例3 設(shè)想一光子火箭以設(shè)想一光子火箭以 速率相對地球作直線運動速率相對地球作直線運動 ，火箭上宇航，火箭上宇航員的計時器記錄他觀測星云用去員的計時器記錄他觀測星云用去 10 min , 則地球上的觀察者測此事用去多少時間則地球上的觀察者測此事用去多少時間 ？c.950 vmin01.32min95. 0110122tt運

25、動的鐘似乎走慢了運動的鐘似乎走慢了.min10t解解 設(shè)火箭為設(shè)火箭為 系、地球為系、地球為 S 系系S 35 例例1 設(shè)一質(zhì)子以速度設(shè)一質(zhì)子以速度 運動運動. 求其總能量、動能和動量求其總能量、動能和動量.c80. 0v 解解 質(zhì)子的靜能質(zhì)子的靜能MeV1563122202ccmmcEvMeV62520kcmEE119smkg1068.622c1mmpvvv0MeV 938200cmE36nHeHH10423121解解 核聚變反應(yīng)式核聚變反應(yīng)式 例例2 已知一個氚核已知一個氚核 和一個氘和一個氘核核 可聚變成一氦核可聚變成一氦核 , 并產(chǎn)生并產(chǎn)生一個中子一個中子 , 試問這個核聚變中有多試問

26、這個核聚變中有多少能量被釋放出來少能量被釋放出來 . H)(21H)(31He42n10371 在雙縫干涉實驗中，若單色光源在雙縫干涉實驗中，若單色光源S到兩縫到兩縫S1、S2距離相等，則觀察屏上中央明條紋位距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于圖中于圖中O處，現(xiàn)將光源處，現(xiàn)將光源S向下移動到示意圖向下移動到示意圖中的中的S 位置，則（）位置，則（）（A）中央明紋向上移動，且條紋間距增大）中央明紋向上移動，且條紋間距增大（B）中央明紋向上移動，且條紋間距不變）中央明紋向上移動，且條紋間距不變（C）中央明紋向下移動，且條紋間距增大）中央明紋向下移動，且條紋間距增大（D）中央明紋向下移動，且條紋間距不變）中央明紋向下移動，且條紋間距不變38（A）數(shù)目減小，間距變大）