講函數(shù)的表示法PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1講函數(shù)的表示法講函數(shù)的表示法1函數(shù)的三種表示法圖象法列表法解析法_、_、_(1)圖象法：就是_表示兩個變量之間的關(guān)系(2)列表法：就是_來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系(3)解析法：就是把兩個變量的函數(shù)關(guān)系，用_來表示2分段函數(shù)列出表格等式在自變量的不同變化范圍中，對應(yīng)關(guān)系用不同式子來表示的函數(shù)稱為分段函數(shù)分段函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系為一整體用函數(shù)圖象第1頁/共20頁1若 f(x) x1，則 f(3)( ) A2 B4 C2 2 D10 2函數(shù) f(x)x21x21，則f2f12( ) A1 B1 C.35 D35 AB第2頁/共20頁5已知函數(shù)f(x)由下表給出：A 2 2 或2x12012f(x)2

2、1202則ff(1)_.第3頁/共20頁，若 f(a)2，則實數(shù)考點1 求函數(shù)值例1：(2011 年浙江)設(shè)函數(shù) f(x)41xa_.解析：f(a)41a2，a1.1第4頁/共20頁(2011 年廣東)設(shè)函數(shù) f(x)x3cosx1.若 f(a)11，則 f(a)_.解析：f(a)a3cosa111，即f(a)a3cosa10.則f(a)(a)3cos(a)1a3cosa11019.9【互動探究】1已知 a，b 為常數(shù)，若 f(x)x24x3，f(axb)x210 x24，則 5ab_.2第5頁/共20頁考點2 分段函數(shù)第6頁/共20頁答案：C第7頁/共20頁第8頁/共20頁答案：10分段函數(shù)

3、的對應(yīng)關(guān)系是借助幾個不同的表達式來表示的，處理相關(guān)問題時，首先要確定自變量的值屬于哪一個區(qū)間，從而選定相應(yīng)關(guān)系式代入計算特別地要注意分段區(qū)間端點的取舍第9頁/共20頁【互動探究】-2第10頁/共20頁考點3求函數(shù)的解析式例 3：(1)已知 f(x1)x21，求 f(x)的表達式；(2)已知 f(x)是一次函數(shù)，且滿足 3f(x1)2f(x1)2x17，求 f(x)；解題思路：本題側(cè)重于從映射的角度理解函數(shù)，求函數(shù)解析式 f(x)即是求“對應(yīng)關(guān)系 f 是如何對 x 實施運算的”第11頁/共20頁解析：(1)方法一：f(x1)x21(x1)22x2(x1)22(x1)，可令tx1，則有f(t)t2

4、2t，故f(x)x22x.(f對x實施的運算和對t實施的運算是完全一樣的)方法二：令x1t，則xt1.代入原式，有f(t)(t1)21t22t，f(x)x22x.(2)設(shè)f(x)axb(a0)，則3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2baxb5a2x17.a2，b7.故f(x)2x7.第12頁/共20頁第13頁/共20頁【互動探究】3已知 f(3x)4xlog23233，則 f(2)f(4)f(8)f(28)的值等于_.2 008第14頁/共20頁考點4 函數(shù)中的信息給予題例4：符號x表示不超過 x 的最大整數(shù)，如3，1.082，定義函數(shù)xxx給出下列四個命題：函數(shù)x的定義域是 R

5、，值域為0,1；函數(shù)x是周期函數(shù)；函數(shù)x是增函數(shù)其中正確命題的序號有()ABCD第15頁/共20頁答案：C第16頁/共20頁【互動探究】4(2011 年廣東珠海模擬)對于任意實數(shù) x，符號x表示 x 的整數(shù)部分，即x是不超過 x 的最大整數(shù)，例如22；2.12； 2.23，這個函數(shù)x叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用那么log21log22log23log24log264的值為()CA21B76C264D642第17頁/共20頁1求抽象函數(shù)解析式的幾種常用方法(1)換元法：已知 fg(x)的表達式，欲求 f(x)，我們常設(shè) tg(x)，反解求得 xg1(t)，然后代入 fg

6、(x)的表達式，從而得到 f(t)的表達式，即為 f(x)的表達式(2)湊配法：若已知 fg(x)的表達式，欲求 f(x)的表達式，用換元法有困難時如 g(x)不存在反函數(shù)，可把 g(x)看成一個整體，把右邊變?yōu)橛?g(x)組成的式子，再換元求出 f(x)的式子(3)消元法：已知以函數(shù)為元的方程形式，若能設(shè)法構(gòu)造另一個方程，組成方程組，再解這個方程組，求出函數(shù)元，稱這個方法為消元法第18頁/共20頁(4)賦值法：在求某些函數(shù)的表達式或求某些函數(shù)值時，有時把已知條件中的某些變量賦值，使問題簡單明了，從而易于求出函數(shù)的表達式2分段函數(shù)不論是研究性質(zhì)，還是作圖、求值，都是按自變量的取值范圍和對應(yīng)關(guān)系分段處理1在函數(shù) f(x