2022年四川眉山中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2022年四川眉山中考數(shù)學(xué)真題及答案注意事項(xiàng)：1本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘2答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上3答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上；所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效4不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值5凡作圖題或輔助線均用簽字筆畫圖第卷（選擇題 共48分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是正確的

2、，請把答題卡上相應(yīng)題目的正確選項(xiàng)涂黑1. 實(shí)數(shù)2，0，2中，為負(fù)數(shù)的是 A. 2 B. 0 C. D. 2 2. 截至2021年12月31日，全國共有共青團(tuán)組織約367.7萬個(gè).將367.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. B. C. D. 3.下列英文字母為軸對稱圖形的是 A. W B. L C. S D. Q 4.下列運(yùn)算中，正確的是 A. B. C. D. 5.下列立體圖形中，俯視圖為三角形的是 A B C D6. 中考體育測試，某組10名男生引體向上個(gè)數(shù)分別為：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 A. 7.5, 7B. 7.5, 8C. 8, 7D. 8,

3、 87. 在ABC中，AB4，BC6，AC8，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，AC的中點(diǎn)，則DEF的周長為 A.9B. 12C. 14 D. 168. 化簡的結(jié)果是 A. 1B. C.D. 9. 我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊三，直金十二兩問牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共19兩銀子；2頭牛、3只羊共12兩銀子.每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設(shè)1頭牛x兩銀子，1只羊y兩銀子，則可列方程組為 A. B. C. D. 10. 如圖是不倒翁的主視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿PA，PB分別相切于點(diǎn)A，B,不倒翁的鼻尖正好是圓心O，若，第10題圖

4、則APB的度數(shù)為 A. B. C. D. 11. 一次函數(shù)的值隨x的增大而增大，則點(diǎn) 所在象限為 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限12. 如圖，四邊形ABCD為正方形，將EDC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 至HBC，點(diǎn)D，B，H在同一直線上，HE與AB交于點(diǎn)G，延長HE與CD的延長線交于點(diǎn)F，HB=2，HG=3.以下結(jié)論： ； ； 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為第12題圖 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)第卷（非選擇題 共102分）二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分請將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上13. 分解因式： .14. 如圖，已知ab，的度數(shù)為

5、 .第14題圖15. 一個(gè)多邊形外角和是內(nèi)角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 .16. 設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為 .17. 將一組數(shù)，按下列方式進(jìn)行排列： ， ， ， ； ， ， ， 4 ； 若2的位置記為（1，2），的位置記為（2，3）， 則的位置記為 .第18題圖18. 如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD的對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)PE，PB，若，則PEPB的最小值為 .三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共78分請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上19.（本小題滿分8分）計(jì)算：.20.（本小題滿分8分）解方程：.21.（本小題滿分10分）北京冬奧組委會(huì)對志愿者開展培訓(xùn)活動(dòng)，為了解某批次培

6、訓(xùn)活動(dòng)效果，隨機(jī)抽取了20名志愿者的測試成績成績?nèi)缦拢?84 93 91 87 94 86 97 100 88 94 92 91 82 89 87 92 98 92 93 88 整理上面的數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：等級成績/分頻數(shù)A95x1003B90x959C85x90D80x852 請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）C等級的頻數(shù)為 ，B所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 ；（2）該批志愿者有1500名，若成績不低于90分為優(yōu)秀，請估計(jì)這批志愿者中成績達(dá)到優(yōu)秀等級的人數(shù)；（3）已知A等級中有2名男志愿者，現(xiàn)從A等級中隨機(jī)抽取2名志愿者，試用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一男一女的概率 22

7、.（本小題滿分10分）數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組去測量眉山市某標(biāo)志性建筑物的高CD.如圖，在樓前平地A處測得樓頂C處的仰角為，沿AD方向前進(jìn)60m到達(dá)B處，測得樓頂C處的仰角為，求此建筑物的高.（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：，）第22題圖CABD 23.（本小題滿分10分）已知直線y=x與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)M（2，a）.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如圖，將直線y=x向上平移b個(gè)單位后與的圖象交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B（n，-1），求b的值； （3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，D，求證：AODBOC.第23題圖24.（本小題滿分10分）建設(shè)美麗城市,改造老舊小區(qū).某

8、市2019年投入資金1000萬元，2021年投入資金1440萬元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長率相同（1）求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率；（2）2021年老舊小區(qū)改造的平均費(fèi)用為每個(gè)80萬元. 2022年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個(gè)小區(qū)改造費(fèi)用增加15%.如果投入資金年增長率保持不變，求該市在2022年最多可以改造多少個(gè)老舊小區(qū)？25.（本小題滿分10分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，CD與O相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDDC，連結(jié)AC，BC.（1）求證：BC是ABD的角平分線；（2）若BD3，AB4，求BC的長；（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積. 第25題圖 26.（本小題滿分1

9、2分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0）（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖1，若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線AC距離的最大值；（3）如圖2，若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由圖2圖1第26題圖數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分意見說明：一、如果考生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的，一律記滿分；若某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，則可參照該題的評分意見進(jìn)行評分二、評閱試卷，不要因解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對該題的評閱，當(dāng)解

10、答中某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分但該步以后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新的錯(cuò)誤前，可視影響的程度決定后面部分的記分，這時(shí)原則上不應(yīng)超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半，明顯筆誤，可酌情少扣；如有嚴(yán)重概念性錯(cuò)誤，就不記分在這一道題解答過程中，對發(fā)生第二次錯(cuò)誤的部分，不記分三、涉及計(jì)算過程，允許合理省略非關(guān)鍵步驟四、以下各題解答中右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分1A2C3A 4D 5B 6D7A8B9A10C 11B 12D二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分1314110°1511161017（4，

11、2）186 三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共78分19（本小題滿分8分）解：原式=.4分 =.8分20（本小題滿分8分）解：方程兩邊同乘以，去分母，得.3分解這個(gè)整式方程，得.6分檢驗(yàn)：把代入，得.7分是原方程的解.8分21（本小題滿分10分）解：（1）6，162°. .4分 （2）答：這批志愿者中達(dá)到優(yōu)秀等級的有900人. .6分（3）樹狀圖如上圖（列表略），.8分由圖知，機(jī)會(huì)均等的結(jié)果共6種，其中符合條件的有4種，.10分22 （本小題滿分10分）答：此建筑物的高度約為82m.10分23（本小題滿分10分） 解：（1）直線y=x過點(diǎn)M（2，a），a=2將M（2，2）代入中，得k=

12、4，反比例函數(shù)的表達(dá)式為. .3分（2） 點(diǎn)A（1，m）在的圖象上， m=4，A(1，4) .4分設(shè)平移后直線AB的解析式為y=x+b，將A(1，4)代入y=x+b中，得b=3. .6分（3） 如圖，過點(diǎn)A作AEy軸于點(diǎn)E， 過B點(diǎn)作BFx軸于點(diǎn)F.A(1，4),B(-4，-1)，AE=BF，OE=OF，AEO=BFOAOEBOF(SAS)，.8分AOE=BOF，OA=OB又直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C,D，C(-3，0)，D(0，3)，OC=OD在AOD和BOC中， AODBOC(SAS)， .10分（本題有多種解法，請閱卷教師參照給分.）24（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)該市改

13、造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率為x根據(jù)題意得：， . 2分解這個(gè)方程得，經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.2=20%符合本題要求.答：該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率為20% .5分（2）設(shè)該市在2022年可以改造y個(gè)老舊小區(qū)，由題意得：， .7分解得 .9分y為正整數(shù)最多可以改造18個(gè)小區(qū).答：該市在2022年最多可以改造18個(gè)老舊小區(qū) .10分25（本小題滿分10分）（1）證明：連接OCCD與O相切于點(diǎn)C,OCB=DBC，.1分又OC=OB，OCB=OBC，.2分DBC=OBC，BC平分ABD.3分 （2）AB為O的直徑，ACB=90°，BDC=90°，由得ABC=DBC, ABCCBD， AB=4，BD=3， .6分 （3）在RtABC中，AB=4，CAB=60°，AOC為等邊三角形，. .8分. .9分.10分（本題有多種解法，請閱卷教師參照給分.）26. （本小題滿分12分）解：（1）點(diǎn)A（-5，0）在拋物線的圖象上，c=5，.2分 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5）；.3分（2）過P作PEAC于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PFx軸交AC于點(diǎn)H， 如圖：OAOC，AOC是等腰直角三角形，CAO45°，PFx軸，AHF45°PHE，PHE是等腰直角三角形，PE，當(dāng)PH最大時(shí)，PE最大，.