高三圓錐曲線極坐標(biāo)方程知識(shí)梳理與題型歸類PPT課件

1、教學(xué)目標(biāo): 1 了解圓錐曲線統(tǒng)一極坐標(biāo)方程,明白方程中參數(shù)的幾何意義 2 能根據(jù)圓錐曲線的基本量寫出統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程,能根據(jù)統(tǒng)一極坐標(biāo)方程判斷圓錐曲線的類型并確定其基本量. 3 能利用圓錐曲線統(tǒng)一極坐標(biāo)方程,計(jì)算圓錐曲線過焦點(diǎn)的弦長教學(xué)重點(diǎn): 方程中參數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn): 參數(shù)的靈活應(yīng)用第1頁/共18頁圓錐曲線的統(tǒng)一極坐標(biāo)方程為: 其中P為焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離,稱為焦參數(shù).1c o se pe 一、一、 取圓錐曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為極點(diǎn)取圓錐曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為極點(diǎn), ,極軸垂極軸垂直于相應(yīng)的準(zhǔn)線直于相應(yīng)的準(zhǔn)線, ,但與其不相交但與其不相交, ,建立極坐標(biāo)系建立極坐標(biāo)系B討論構(gòu)建知識(shí)階段: :

2、圓錐曲線的極坐標(biāo)方程的認(rèn)識(shí)與理解P:拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中一次項(xiàng)系數(shù)一半,橢圓與雙曲線中焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離A 自學(xué)領(lǐng)悟知識(shí)階段: 閱讀教材21頁,建立圓錐曲線的極坐標(biāo)方程, ,并思考其中參數(shù)的意義, ,坐標(biāo)系建立的優(yōu)越性. .第2頁/共18頁0二、(1)當(dāng)e1時(shí)，方程表示橢圓; (2)當(dāng) e=1時(shí)，方程表示拋物線; (3)當(dāng)e1時(shí)，方程表示雙曲線的右支（0）如果允許 取負(fù)值，則方程表示整個(gè)雙曲線；反之，如果要求方程表示整個(gè)雙曲線，則必有 取負(fù)值。第3頁/共18頁 三、如果極軸方向向右, ,表示橢圓時(shí), ,極點(diǎn)是它的左焦點(diǎn), ,準(zhǔn)線是它的左準(zhǔn)線; ;表示雙曲線時(shí), ,極點(diǎn)是它的右焦點(diǎn), ,準(zhǔn)線是它的

3、右準(zhǔn)線. .1cosepe四、對于 要注意圓錐曲線的統(tǒng)一極坐標(biāo)方程在“格式”上的“標(biāo)準(zhǔn)”要求，只有方程右邊分母中的常數(shù)為1 1時(shí)COSCOS的系數(shù)絕對值才表示曲線的離心率，若該常數(shù)不是1 1，要先化為1 1再判斷，如：42cos表示拋物線嗎？不！橢圓。第4頁/共18頁五、平面直角坐標(biāo)系下，圓錐曲線方程中基本量a,b,c,e與焦參數(shù)，e之間聯(lián)系：e沒改變，仍是離心率；即：橢圓和雙曲線的統(tǒng)一極坐標(biāo)方程可以化為：2cosbac22,bpc 這樣,可以實(shí)現(xiàn)兩類方程的互化,也為選擇兩類方程解題,打開了通道.注意使用!P:拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中一次項(xiàng)系數(shù)一半, :拋物線,橢圓與雙曲線中焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離第5頁

4、/共18頁41cos例 ：求 的準(zhǔn)線的極坐標(biāo)方程。1課本29頁T64cos4cos40P ，即：OxP（ ， ）圓錐曲線的統(tǒng)一極坐標(biāo)方程1cosepe應(yīng)用1基本量間的互求；圓錐曲線的判定，定量與定位；實(shí)際應(yīng)用。C應(yīng)用知識(shí)階段:第6頁/共18頁42cos變式練習(xí)：求 的長軸與短軸。16 8 333；第7頁/共18頁31. 32cosA.12B.3C.13D.2練習(xí)：極坐標(biāo)方程 表示曲線是 （）焦點(diǎn)到對應(yīng)準(zhǔn)線距離為 的橢圓；焦點(diǎn)到對應(yīng)準(zhǔn)線距離為的橢圓；焦點(diǎn)到對應(yīng)準(zhǔn)線距離為 的雙曲線；焦點(diǎn)到對應(yīng)準(zhǔn)線距離為的雙曲線；B42. 53cos橢圓 的焦距是，焦點(diǎn)坐標(biāo)。233( ,0)0 02與（ ， ）第8

5、頁/共18頁213. 1sin2A. B. C. D.極坐標(biāo)方程 表示的曲線是（）拋物線雙曲線橢圓兩個(gè)相外切的圓c94.,45cos已知雙曲線的極坐標(biāo)方程是 求雙曲線的實(shí)軸長、虛軸長和準(zhǔn)線方程。541-cos68 ，第9頁/共18頁的的極極坐坐標(biāo)標(biāo)方方程程。飛飛船船運(yùn)運(yùn)行行的的橢橢圓圓軌軌道道，試試寫寫出出神神州州五五號(hào)號(hào)航航天天球球半半徑徑取取的的圓圓形形軌軌道道。若若地地。然然后后進(jìn)進(jìn)入入距距地地面面約約為為和和地地面面分分別別為為離離地地面面最最遠(yuǎn)遠(yuǎn)的的點(diǎn)點(diǎn)）距距離離最最近近的的點(diǎn)點(diǎn)）和和遠(yuǎn)遠(yuǎn)地地點(diǎn)點(diǎn)（近近地地點(diǎn)點(diǎn)（離離地地面面?zhèn)€個(gè)焦焦點(diǎn)點(diǎn)的的橢橢圓圓，橢橢圓圓的的先先是是以以地地球球的

6、的中中心心為為一一。它它的的運(yùn)運(yùn)行行軌軌道道安安全全、準(zhǔn)準(zhǔn)確確的的返返回回地地球球成成功功發(fā)發(fā)射射并并按按預(yù)預(yù)定定方方案案號(hào)號(hào)載載人人航航天天飛飛船船我我國國自自主主研研制制的的神神州州五五日日月月年年：例例6378km343Km350KmKm200CODBx教材21頁例2第10頁/共18頁星星會(huì)會(huì)不不會(huì)會(huì)回回來來？（如如圖圖），那那么么這這個(gè)個(gè)彗彗億億公公里里為為，的的位位置置時(shí)時(shí)，點(diǎn)點(diǎn)億億公公里里，當(dāng)當(dāng)彗彗星星運(yùn)運(yùn)行行到到為為距距離離的的位位置置時(shí)時(shí)與與太太陽陽有有最最短短星星在在點(diǎn)點(diǎn)彗彗星星的的軌軌道道平平面面內(nèi)內(nèi)，彗彗在在的的圓圓錐錐曲曲線線?，F(xiàn)現(xiàn)在在測測得得

7、是是以以太太陽陽為為焦焦點(diǎn)點(diǎn)變變式式：一一個(gè)個(gè)彗彗星星的的軌軌道道6 . 3FPPFFPP2FPPF212211 1p2pFx軌跡是橢圓,會(huì)回來的第11頁/共18頁圓錐曲線的統(tǒng)一極坐標(biāo)方程1cosepe應(yīng)用2求過焦點(diǎn)(極點(diǎn))的弦長 由于橢圓,拋物線的弦的兩個(gè)端點(diǎn)極徑均為正值, 所以弦長都是 ;對于兩個(gè)端點(diǎn)都在雙曲線右支上的弦,其端點(diǎn)極徑均為正值, 所以弦長也是 ;對于兩個(gè)端點(diǎn)分別在雙曲線左、右支上的弦,其端點(diǎn)極徑一個(gè)為正值一個(gè)為負(fù)值, 所以弦長是 或 121212()12|對于雙曲線，為統(tǒng)一起見，一律用公式：12|第12頁/共18頁22xy-145ABAB3例題3：過雙曲線的右焦點(diǎn)，引傾斜角為

8、的直線，交雙曲線于、兩點(diǎn)，求。2352,5,3,23babcepc523cos12(,), (,)33AB 12|AB5580|723cos23cos()33AB3O注意：敘述坐標(biāo)系的建立時(shí)要合“要求”第13頁/共18頁ABAB6例題4：等軸雙曲線的實(shí)軸長為2，過其右焦點(diǎn)，引傾斜角為的直線，交雙曲線于 、 兩點(diǎn)，求。221,1,2,2,2babcepc112cos12(,), (,)66AB 12|AB11|12cos12cos()66（）22|26264ABXO6第14頁/共18頁例5：求證：過拋物線的焦點(diǎn)的弦分成的兩部分的倒數(shù)和為常數(shù)。PQ)(OFx 有有嗎嗎？（橢橢圓圓、雙雙曲曲線線）中中也也曲曲線線種種性性質(zhì)質(zhì)，在在其其他他的的圓圓錐錐思思考考：拋拋物物線線具具有有的的這這教材22頁有第15頁/共18頁2y2pxABCDABCD課外活動(dòng)：在一個(gè)拋物線內(nèi)，有過原點(diǎn)且互相垂直的兩條弦與，求的最小值。xABCDO)(F3844P當(dāng)或時(shí)，最小值為