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1、七彩教育網(wǎng) 教學(xué)資源免費(fèi)共享平臺(tái) 分享資源價(jià)值2005廣東高考數(shù)學(xué)沖刺(3)1、2、A、且lmB、且mC、m且lmD、且3、已知a、b、c、d成等比數(shù)列,則下列三個(gè)數(shù):ab,bc,cd;ab,bc,cd;ab,bc,cd,必成等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為A、3B、2C、1D、0A、75°B、30°C、45°D、60°5、以長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)中的任意3個(gè)為頂點(diǎn)的三角形中,銳角三角形的個(gè)數(shù)是A、0B、6C、8D、246、設(shè)f(x)3ax12a在(1,1)上存在x0,使f(x0)0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是7、A、9B、C、9D、8、已知A、B是拋物線y22px(p0)上的兩個(gè)

2、點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若|OA|OB|且AOB的垂心恰是拋物線的焦點(diǎn),則直線AB的方程為9、A、必為實(shí)數(shù)B、必為純虛數(shù)C、是虛數(shù)但不一定是純虛數(shù)D、可能是實(shí)數(shù),也可能是虛數(shù)10、函數(shù)f(x)在xx0點(diǎn)處連續(xù)是f(x)在xx0處有極限的A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件11、12、曲線yx2x在點(diǎn)A(1,2)處的切線的斜率是。14、對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y,定義運(yùn)算x*yaxbycxy,其中a、b、c為常實(shí)數(shù),等號(hào)右邊的運(yùn)算是通常意義的加、乘運(yùn)算,現(xiàn)已知1*23,2*34,且有一個(gè)非零實(shí)數(shù)m,使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x*mx,則m。15、甲、乙兩支足球隊(duì)90分鐘踢成平局,

3、加時(shí)賽30分鐘后仍成平局?,F(xiàn)決定每隊(duì)各派5名隊(duì)員,每人射一個(gè)點(diǎn)球來(lái)決定勝負(fù),設(shè)甲、乙兩隊(duì)每個(gè)隊(duì)員的點(diǎn)球命中率均為0.5。()若不考慮乙隊(duì),求甲隊(duì)僅有3名隊(duì)員點(diǎn)球命中,且其中恰有兩名隊(duì)員連續(xù)命中的概率;()求甲、乙兩隊(duì)各射完5個(gè)點(diǎn)球后,再次出現(xiàn)平局的概率。16、(共12分)某縣位于沙漠邊緣,當(dāng)?shù)鼐用衽c風(fēng)沙進(jìn)行著長(zhǎng)期艱苦的斗爭(zhēng),到2003年底,全縣的綠地面積已占全縣面積的30%,從2004年起,縣政府決定加大植樹(shù)造林、開(kāi)辟綠地的力度,每年將有16%的原沙漠地帶變成綠地,但同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕變成沙漠,設(shè)全縣面積為1,記2003年底的綠地面積為a1,經(jīng)過(guò)n年后的綠地面積為an1。()試用a

4、n表示an1 ; ()求證:數(shù)列an是等比數(shù)列;()問(wèn)到少在哪一年的年底,該縣的綠地面積超過(guò)全縣的60%(參考數(shù)據(jù):lg20.301 lg30.477)17、(共13分)如圖,已知正四棱錐SABCD的底面邊長(zhǎng)為4,高為6,點(diǎn)P是高的中點(diǎn),點(diǎn)Q是側(cè)面SBC的重心,求()P、Q兩點(diǎn)間的距離;()異面直線PQ與BS所成角的余弦值;()直線PQ與底面ABCD所成的角。19、(共12分)過(guò)拋物線y22px(p0)的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的弦OA、OB,再以O(shè)A、OB為鄰邊作矩形AOBM,如圖,求點(diǎn)M的軌跡方程。20、(共14分)已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc。()若abc且f(1)0,是否存在實(shí)數(shù)m,使

5、得當(dāng)f(m)a成立時(shí),f(m3)為正數(shù)?若存在,則證明你的結(jié)論;若不存在則說(shuō)明理由。()若x1x2,f(x1)f(x2)且方程f(x)f(x1)f(x2)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,求證:必有一實(shí)數(shù)根在x1與x2之間。高考數(shù)學(xué)沖刺(3)參考解答及評(píng)分意見(jiàn)3、取特值可以驗(yàn)證、中三個(gè)數(shù)可以是0,0,0,排除A、B;又由條件,知abk(k0),bck,cdk,從而abb2kc2k3d2k5,bcd2k3,故成立,選C。5、法一:直接法:每個(gè)頂點(diǎn)對(duì)著一個(gè)以三條面對(duì)角線組成的銳角三角形,故共8個(gè),選C。法二:間接法:在由這8個(gè)頂點(diǎn)中任意3個(gè)組成的三角形中,是直角三角形的有:以每個(gè)頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)能組成6個(gè)直角三角形,故共有。10、若f(x)在xx0點(diǎn)處連續(xù),則在xx0點(diǎn)處存在極限;反之不一定成立,故選A。三、解答題:(共74分)15、解

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