計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分布滯后模型與自回歸模型

1、1第第 七七 章章分布滯后模型與自回歸模型分布滯后模型與自回歸模型 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)2引子引子: : 貨幣貨幣政策效應(yīng)的時(shí)滯政策效應(yīng)的時(shí)滯 貨幣供給的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)影響很大，貨幣政策總是貨幣供給的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)影響很大，貨幣政策總是 備受關(guān)注。備受關(guān)注。 貨幣政策的影響效應(yīng)存在著時(shí)間上的滯后。在貨幣政策的傳貨幣政策的影響效應(yīng)存在著時(shí)間上的滯后。在貨幣政策的傳導(dǎo)過(guò)程中，貨幣擴(kuò)張首先促使利率降低，或者一般價(jià)格水平導(dǎo)過(guò)程中，貨幣擴(kuò)張首先促使利率降低，或者一般價(jià)格水平的上升，這需要一段時(shí)間。的上升，這需要一段時(shí)間。 這些因素對(duì)以這些因素對(duì)以GDP為代表的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，更是需要一為代表的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，更

2、是需要一段時(shí)間才能顯示出來(lái)。只有經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后，支出對(duì)利率段時(shí)間才能顯示出來(lái)。只有經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后，支出對(duì)利率的反應(yīng)增強(qiáng)，投資、進(jìn)出口和消費(fèi)才會(huì)不斷上升，貨幣政的反應(yīng)增強(qiáng)，投資、進(jìn)出口和消費(fèi)才會(huì)不斷上升，貨幣政 策才最終促使策才最終促使GDP增加。通常，貨幣擴(kuò)張對(duì)增加。通常，貨幣擴(kuò)張對(duì)GDP影響的最影響的最高點(diǎn)可能是在政策實(shí)施以后的一到兩年間達(dá)到。高點(diǎn)可能是在政策實(shí)施以后的一到兩年間達(dá)到。 3 在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，滯后現(xiàn)象是普遍存在的，這在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，滯后現(xiàn)象是普遍存在的，這就要求我們?cè)谧鼋?jīng)濟(jì)分析時(shí)應(yīng)該考慮時(shí)滯的影響。就要求我們?cè)谧鼋?jīng)濟(jì)分析時(shí)應(yīng)該考慮時(shí)滯的影響。 怎樣才能把這類時(shí)間上滯后的

3、經(jīng)濟(jì)關(guān)系納入計(jì)量怎樣才能把這類時(shí)間上滯后的經(jīng)濟(jì)關(guān)系納入計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型呢？經(jīng)濟(jì)模型呢？ 思思 考考4 第第 七七 章章分布滯后模型與自回歸模型分布滯后模型與自回歸模型 本章主要討論本章主要討論: : 滯后效應(yīng)與滯后變量模型滯后效應(yīng)與滯后變量模型 分布滯后模型的估計(jì)分布滯后模型的估計(jì) 自回歸模型的構(gòu)建自回歸模型的構(gòu)建 自回歸模型的估計(jì)自回歸模型的估計(jì)5第一節(jié)第一節(jié) 滯后效應(yīng)與滯后變量模型滯后效應(yīng)與滯后變量模型 本節(jié)基本內(nèi)容本節(jié)基本內(nèi)容: : 經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的滯后現(xiàn)象經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的滯后現(xiàn)象 滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因 滯后變量模型滯后變量模型 6 一、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的滯后現(xiàn)象一、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的滯后現(xiàn)象

4、解釋變量與被解釋變量的因果聯(lián)系不可能在短時(shí)間內(nèi)完解釋變量與被解釋變量的因果聯(lián)系不可能在短時(shí)間內(nèi)完成，在這一過(guò)程中通常都存在時(shí)間滯后，也就是說(shuō)解釋變量成，在這一過(guò)程中通常都存在時(shí)間滯后，也就是說(shuō)解釋變量需要通過(guò)一段時(shí)間才能完全作用于被解釋變量。需要通過(guò)一段時(shí)間才能完全作用于被解釋變量。 此外，由于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的慣性，一個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)以前的變化此外，由于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的慣性，一個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)以前的變化態(tài)勢(shì)往往會(huì)延續(xù)到本期，從而形成被解釋變量的當(dāng)期變化同態(tài)勢(shì)往往會(huì)延續(xù)到本期，從而形成被解釋變量的當(dāng)期變化同自身過(guò)去取值水平相關(guān)的情形。自身過(guò)去取值水平相關(guān)的情形。 這種被解釋變量受自身或其它經(jīng)濟(jì)變量過(guò)這種被解釋變量受自身

5、或其它經(jīng)濟(jì)變量過(guò)去值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。去值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。 7例題 例7.1 Y X 分別表示第t年的消費(fèi)和收入 例7.2 P，M分別表示第t季度的物價(jià)指數(shù)和廣義貨幣的增長(zhǎng)率tttttuXXXaY212 . 03 . 04 . 0tststtttuMMMMP.221108l 心理預(yù)期因素心理預(yù)期因素,心理定勢(shì)和社會(huì)習(xí)慣心理定勢(shì)和社會(huì)習(xí)慣,表現(xiàn)為決策表現(xiàn)為決策滯后滯后.預(yù)期心理預(yù)期心理,當(dāng)期商品消費(fèi)量不僅受當(dāng)前的價(jià)當(dāng)期商品消費(fèi)量不僅受當(dāng)前的價(jià)格影響而且還受預(yù)期價(jià)格影響格影響而且還受預(yù)期價(jià)格影響.l 技術(shù)因素技術(shù)因素,從生產(chǎn)到流通再到使用需要時(shí)間從生產(chǎn)到流通再到使用需要時(shí)間,時(shí)滯時(shí)滯

6、.比如比如,農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量對(duì)價(jià)格信息的反應(yīng)農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量對(duì)價(jià)格信息的反應(yīng).貨幣投放對(duì)貨幣投放對(duì)價(jià)格水平的影響價(jià)格水平的影響.l 制度因素制度因素 ,合同合同,合約合約,管理制度管理制度.比如比如,定期存款定期存款.二、滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因二、滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因9滯后變量：滯后變量：是指過(guò)去時(shí)期的、對(duì)當(dāng)前被解釋變量是指過(guò)去時(shí)期的、對(duì)當(dāng)前被解釋變量產(chǎn)生影響的變量。滯后變量分為滯后解釋變量與產(chǎn)生影響的變量。滯后變量分為滯后解釋變量與滯后被解釋變量。滯后被解釋變量。把滯后變量引入回歸模型，這種回歸模型稱為把滯后變量引入回歸模型，這種回歸模型稱為滯滯后變量模型。后變量模型。舉例舉例:消費(fèi)滯后消費(fèi)滯后 通脹滯后通脹

7、滯后三、滯后變量模型三、滯后變量模型10滯后變量模型的一般形式為滯后變量模型的一般形式為其中其中 分別為滯后解釋變量和滯后被解釋變分別為滯后解釋變量和滯后被解釋變量的滯后期長(zhǎng)度。此模型稱為量的滯后期長(zhǎng)度。此模型稱為自回歸分布滯后模型自回歸分布滯后模型（autoregressive distributed lag model, ADL）有限滯后變量模型滯后變量模型無(wú)限滯后變量模型無(wú)限滯后變量模型s, q011221122ttttst sttqt qtYXXXXYYYu11 1. 1.分布滯后模型分布滯后模型 被解釋變量受解釋變量的影響分布在解釋變量被解釋變量受解釋變量的影響分布在解釋變量不同時(shí)期

8、的滯后值上，即模型形如不同時(shí)期的滯后值上，即模型形如 具有這種滯后分布結(jié)構(gòu)的模型稱為具有這種滯后分布結(jié)構(gòu)的模型稱為分布滯后模型分布滯后模型，其中其中 為滯后長(zhǎng)度。根據(jù)滯后長(zhǎng)度為滯后長(zhǎng)度。根據(jù)滯后長(zhǎng)度 取為有限取為有限和無(wú)限，模型分別稱為有限分布滯后模型和無(wú)和無(wú)限，模型分別稱為有限分布滯后模型和無(wú)限分布滯后模型。限分布滯后模型。 01122ttttst stYXXXXu ss12 在分布滯后模型中，各系數(shù)體現(xiàn)了解釋變量的各個(gè)滯在分布滯后模型中，各系數(shù)體現(xiàn)了解釋變量的各個(gè)滯后值對(duì)被解釋變量的不同影響程度，即通常所說(shuō)的乘后值對(duì)被解釋變量的不同影響程度，即通常所說(shuō)的乘數(shù)效應(yīng)：數(shù)效應(yīng)： ：稱為：稱為短期

9、乘數(shù)短期乘數(shù)或即期乘數(shù)，表示本期或即期乘數(shù)，表示本期 變變動(dòng)一個(gè)單位對(duì)動(dòng)一個(gè)單位對(duì) Y Y 值的平均影響大小；值的平均影響大?。? (短期效果短期效果) ) ：稱為：稱為延遲乘數(shù)延遲乘數(shù)或動(dòng)態(tài)乘數(shù)，表示過(guò)去各時(shí)期或動(dòng)態(tài)乘數(shù)，表示過(guò)去各時(shí)期 變動(dòng)一個(gè)單位對(duì)變動(dòng)一個(gè)單位對(duì) 值的平均影響大小；值的平均影響大??；( (中期乘數(shù)中期乘數(shù)) ) ：稱為：稱為長(zhǎng)期乘數(shù)長(zhǎng)期乘數(shù)或總分布乘數(shù)，表示或總分布乘數(shù)，表示 變動(dòng)一變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，由于滯后效應(yīng)而形成的對(duì)個(gè)單位時(shí)，由于滯后效應(yīng)而形成的對(duì) 總的影響大總的影響大小。小。( (長(zhǎng)期效果長(zhǎng)期效果) ) 00sii=iXYYXX13 2. 自回歸模型自回歸模型 如果

10、滯后變量模型的解釋變量?jī)H包括自變量如果滯后變量模型的解釋變量?jī)H包括自變量 的當(dāng)期值和被解釋變量的若干期滯后值，即模的當(dāng)期值和被解釋變量的若干期滯后值，即模型形如型形如 則稱這類模型為則稱這類模型為自回歸模型自回歸模型，其中，其中 稱為自回稱為自回歸模型的階數(shù)。歸模型的階數(shù)。 01122ttttqt qtYXYYYuqX14第二節(jié)第二節(jié) 分布滯后模型的估計(jì)分布滯后模型的估計(jì) 本節(jié)基本內(nèi)容本節(jié)基本內(nèi)容: :分布滯后模型估計(jì)的困難分布滯后模型估計(jì)的困難經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法阿爾蒙法阿爾蒙法15一、分布滯后模型估計(jì)的困難一、分布滯后模型估計(jì)的困難最小二乘遞推估計(jì)最小二乘遞推估計(jì)l自由度問(wèn)題自由度

11、問(wèn)題, ,樣本較小樣本較小, ,有效樣本容量小有效樣本容量小, ,自自由度不足由度不足. .l 多重共線性問(wèn)題多重共線性問(wèn)題, ,經(jīng)濟(jì)變量經(jīng)濟(jì)變量滯后值之間通滯后值之間通常存在比較強(qiáng)的聯(lián)系常存在比較強(qiáng)的聯(lián)系,滯后解釋變量觀測(cè)值滯后解釋變量觀測(cè)值之間往往存在嚴(yán)重的多重共線性之間往往存在嚴(yán)重的多重共線性.l 滯后長(zhǎng)度難于確定的問(wèn)題滯后長(zhǎng)度難于確定的問(wèn)題, ,先驗(yàn)信息先驗(yàn)信息16 處理方法：處理方法： 對(duì)于有限分布滯后模型，即滯后長(zhǎng)度以知對(duì)于有限分布滯后模型，即滯后長(zhǎng)度以知其基本其基本思想是通過(guò)對(duì)各滯后變量加權(quán)思想是通過(guò)對(duì)各滯后變量加權(quán), ,組成線性組合變量組成線性組合變量作為新解釋變量引入方程作為

12、新解釋變量引入方程, , 有目的地減少需要直接有目的地減少需要直接估計(jì)的模型參數(shù)個(gè)數(shù)，估計(jì)的模型參數(shù)個(gè)數(shù)，以緩解多重共線性，保證自以緩解多重共線性，保證自由度。由度。( (經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法,阿爾蒙法阿爾蒙法) ) 對(duì)于無(wú)限分布滯后模型，主要是通過(guò)適當(dāng)?shù)哪Ｐ妥儗?duì)于無(wú)限分布滯后模型，主要是通過(guò)適當(dāng)?shù)哪Ｐ妥儞Q，使其轉(zhuǎn)化為只需估計(jì)有限個(gè)參數(shù)的自回歸模型。換，使其轉(zhuǎn)化為只需估計(jì)有限個(gè)參數(shù)的自回歸模型。( (庫(kù)伊克模型庫(kù)伊克模型, ,自適應(yīng)預(yù)期模型自適應(yīng)預(yù)期模型, ,局部調(diào)整模型局部調(diào)整模型) )17二、經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法二、經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法 所謂所謂經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法，是根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)，

13、是根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的特點(diǎn)及經(jīng)驗(yàn)判斷，對(duì)滯后變量賦予一題的特點(diǎn)及經(jīng)驗(yàn)判斷，對(duì)滯后變量賦予一定的權(quán)數(shù)，利用這些權(quán)數(shù)構(gòu)成各滯后變量定的權(quán)數(shù)，利用這些權(quán)數(shù)構(gòu)成各滯后變量的線性組合，以形成新的變量，再應(yīng)用最的線性組合，以形成新的變量，再應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。小二乘法進(jìn)行估計(jì)。 常見的滯后結(jié)構(gòu)類型：常見的滯后結(jié)構(gòu)類型： 遞減滯后結(jié)構(gòu)遞減滯后結(jié)構(gòu): :遠(yuǎn)小近大遠(yuǎn)小近大, ,最常用最常用, ,信息時(shí)效性信息時(shí)效性 不變滯后結(jié)構(gòu)不變滯后結(jié)構(gòu) 型滯后結(jié)構(gòu)型滯后結(jié)構(gòu)18遞減型遞減型： 即認(rèn)為權(quán)數(shù)是遞減的權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值對(duì)Y的影響較遠(yuǎn)期值大。 如消費(fèi)函數(shù)中，收入的近期值對(duì)消費(fèi)的影響作用顯然大于遠(yuǎn)期值的影響。

14、 例如：滯后期為滯后期為 3的一組權(quán)數(shù)可取值下： 1/2， 1/4， 1/6， 1/8 則新的線性組合變量為：321181614121tttttXXXXW19 矩型矩型 即認(rèn)為權(quán)數(shù)是相等的權(quán)數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對(duì)值Y的影響相同。 如滯后期為3，指定相等權(quán)數(shù)為1/4，則新的線性組合變量為：321241414141tttttXXXXW20 倒倒V型型 權(quán)數(shù)先遞增后遞減權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈倒“V”型。 例如：例如：在一個(gè)較長(zhǎng)建設(shè)周期的投資中，歷年投資X為產(chǎn)出Y的影響，往往在周期期中投資對(duì)本期產(chǎn)出貢獻(xiàn)最大。 如滯后期為4，權(quán)數(shù)可取為 1/6， 1/4， 1/2， 1/3， 1/5 則新變量為432

15、135131214161ttttttXXXXXW21圖圖7.1 常見的滯后結(jié)構(gòu)類型常見的滯后結(jié)構(gòu)類型wt0(a)wt0(b)wt0(c)22 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行、不損失自由度、避免多重共簡(jiǎn)單易行、不損失自由度、避免多重共線性干擾及參數(shù)估計(jì)具有一致性。線性干擾及參數(shù)估計(jì)具有一致性。 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：設(shè)置權(quán)數(shù)的主觀隨意性較大，要求分析設(shè)置權(quán)數(shù)的主觀隨意性較大，要求分析者對(duì)實(shí)際問(wèn)題的特征有比較透徹的了解。通常者對(duì)實(shí)際問(wèn)題的特征有比較透徹的了解。通常的做法是，依據(jù)先驗(yàn)信息，多選幾組權(quán)數(shù)分別的做法是，依據(jù)先驗(yàn)信息，多選幾組權(quán)數(shù)分別估計(jì)多個(gè)模型，然后根據(jù)可決系數(shù)、估計(jì)多個(gè)模型，然后根據(jù)可決系數(shù)、F檢驗(yàn)值、檢

16、驗(yàn)值、t檢驗(yàn)值、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤以及檢驗(yàn)值、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤以及DW值，從中選出最值，從中選出最佳估計(jì)方程。佳估計(jì)方程。23【例【例7.3】 已知已知19551974年期間美國(guó)制造業(yè)庫(kù)存年期間美國(guó)制造業(yè)庫(kù)存量量 和銷售額和銷售額 的統(tǒng)計(jì)資料如表的統(tǒng)計(jì)資料如表7.1（金額單位：（金額單位：億美元）。設(shè)定有限分布滯后模型為：億美元）。設(shè)定有限分布滯后模型為： 運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法，選擇下列三組權(quán)數(shù)：運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法，選擇下列三組權(quán)數(shù)： （1）1，1/2，1/4，1/8 （2）1/4，1/2，2/3，1/4 （3）1/4，1/4，1/4，1/4 分別估計(jì)上述模型，并從中選擇最佳的方程。分別估計(jì)上述模型，并從中選擇最佳的

17、方程。 （數(shù)據(jù)見教材表（數(shù)據(jù)見教材表7.1）XY24【例【例7.3】 已知已知19551974年期間美國(guó)制年期間美國(guó)制造業(yè)庫(kù)存量造業(yè)庫(kù)存量 和銷售額和銷售額 的統(tǒng)計(jì)資料如的統(tǒng)計(jì)資料如表表7.1（金額單位：億美元）。（金額單位：億美元）。XY25 記新的線性組合變量分別為：記新的線性組合變量分別為： 由上述公式生成線性組合變量由上述公式生成線性組合變量 的數(shù)據(jù)。的數(shù)據(jù)。然后分別估計(jì)如下經(jīng)驗(yàn)加權(quán)模型。然后分別估計(jì)如下經(jīng)驗(yàn)加權(quán)模型。1,23,zzz123z ,z ,z1123111248ttttZXXXX212311214234ttttZXXXX312311114444ttttZXXXX26回歸分析

18、結(jié)果整理如下回歸分析結(jié)果整理如下模型一：模型一：模型二：模型二：模型三：模型三：126 6 .6 0 4 0 41 .0 7 1 5 0 2(3 .6 6 3 3 )(5 0 .9 1 9 1)0 .9 9 4 2 4 8D W1 .4 4 0 8 5 82 5 9 2ttYZRF 22= -1 3 3 .1 9 8 8 + 1 .3 6 6 7(-5 .0 2 9 )(3 7 .3 5 8 5 2 )= 0 .9 8 9 3 6 7D W= 1 .0 4 2 9 3 5= 1 3 9 6ttYZRF32121.73942.23973(4.8131)(38.68578)0.990077DW1.

19、158531496ttYZRF 27 模型三：模型三： 從上述回歸分析結(jié)果可以看出，模型一的擾動(dòng)從上述回歸分析結(jié)果可以看出，模型一的擾動(dòng)項(xiàng)無(wú)一階自相關(guān)，模型二、模型三擾動(dòng)項(xiàng)存在一項(xiàng)無(wú)一階自相關(guān)，模型二、模型三擾動(dòng)項(xiàng)存在一階正自相關(guān)；再綜合判斷可決系數(shù)、階正自相關(guān)；再綜合判斷可決系數(shù)、F 檢驗(yàn)值、檢驗(yàn)值、t 檢驗(yàn)值，可以認(rèn)為：最佳的方程是模型一，即檢驗(yàn)值，可以認(rèn)為：最佳的方程是模型一，即權(quán)數(shù)為（權(quán)數(shù)為（1，1/2，1/4，1/8）的分布滯后模型。）的分布滯后模型。32121.73942.23973(4.8131)(38.68578)0.990077D W1.158531496ttYZRF 28

20、三、阿爾蒙法三、阿爾蒙法 目的：目的：消除多重共線性的影響消除多重共線性的影響。 基本原理：基本原理：在有限分布滯后模型滯后長(zhǎng)度在有限分布滯后模型滯后長(zhǎng)度 已已知的情況下，知的情況下，滯后項(xiàng)系數(shù)有一取值結(jié)構(gòu)，把它滯后項(xiàng)系數(shù)有一取值結(jié)構(gòu)，把它看成是相應(yīng)滯后期看成是相應(yīng)滯后期 的函數(shù)的函數(shù)。在以滯后期。在以滯后期 為為橫軸、滯后系數(shù)取值為縱軸的坐標(biāo)系中，如果橫軸、滯后系數(shù)取值為縱軸的坐標(biāo)系中，如果這些滯后系數(shù)落在一條光滑曲線上，或近似落這些滯后系數(shù)落在一條光滑曲線上，或近似落在一條光滑曲線上，則可以由一個(gè)關(guān)于在一條光滑曲線上，則可以由一個(gè)關(guān)于 的次的次數(shù)較低的數(shù)較低的 次多項(xiàng)式很好地逼近，次多項(xiàng)式

21、很好地逼近，( (多項(xiàng)式可多項(xiàng)式可以逼近各種形式的函數(shù)以逼近各種形式的函數(shù)),),即即 isimi29此式稱為阿爾蒙多項(xiàng)式變換（圖此式稱為阿爾蒙多項(xiàng)式變換（圖7.27.2）。）。20120,1,2,;mimiiiisms01122ttttst stYXXXXu 30 將阿爾蒙多項(xiàng)式變換代入分布滯后模型并整理，將阿爾蒙多項(xiàng)式變換代入分布滯后模型并整理，模型變?yōu)槿缦滦问侥Ｐ妥優(yōu)槿缦滦问?其中其中 （7.5）001122ttttmmttYZZZZu012112322221231232323.23ttttt sttttt sttttt smmmmttttt sZXXXXZXXXsXZXXXs XZXX

22、Xs X01122ttttst stYXXXXu 31 對(duì)于模型（對(duì)于模型（7.5），在滿足古典假定的條），在滿足古典假定的條件下，可用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。將估計(jì)件下，可用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。將估計(jì)的參數(shù)代入阿爾蒙多項(xiàng)式，就可求出原分的參數(shù)代入阿爾蒙多項(xiàng)式，就可求出原分布滯后模型參數(shù)的估計(jì)值。布滯后模型參數(shù)的估計(jì)值。 在實(shí)際應(yīng)用中，在實(shí)際應(yīng)用中，多項(xiàng)式次數(shù)可以依據(jù)經(jīng)濟(jì)多項(xiàng)式次數(shù)可以依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)加以確定理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)加以確定. .阿爾蒙多項(xiàng)式的阿爾蒙多項(xiàng)式的次數(shù)次數(shù)m通常取得較低，一般取通常取得較低，一般取2或或3，很少超，很少超過(guò)過(guò)4。 32 滯后結(jié)構(gòu)為遞減型或者常數(shù)型選擇一次滯后結(jié)

23、構(gòu)為遞減型或者常數(shù)型選擇一次多項(xiàng)式多項(xiàng)式,為倒為倒V結(jié)構(gòu)選擇二次多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)選擇二次多項(xiàng)式,有兩個(gè)有兩個(gè)轉(zhuǎn)向點(diǎn)選擇三次多項(xiàng)式轉(zhuǎn)向點(diǎn)選擇三次多項(xiàng)式. 由以上可以看出由以上可以看出,阿爾蒙多項(xiàng)式變換阿爾蒙多項(xiàng)式變換,新模型新模型中的變量個(gè)數(shù)減少中的變量個(gè)數(shù)減少,自由度得到保證自由度得到保證.一定程一定程度上緩解了多重共線性度上緩解了多重共線性.33四、四、滯后長(zhǎng)度滯后長(zhǎng)度S的確定的確定 根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嶋H經(jīng)驗(yàn)加以確定. 可以通過(guò)一些統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)獲取信息:互相關(guān)系數(shù)34【例【例7.3】 已知已知19551974年期間美國(guó)制造業(yè)庫(kù)存年期間美國(guó)制造業(yè)庫(kù)存量量 和銷售額和銷售額 的統(tǒng)計(jì)資料如表的統(tǒng)計(jì)資料如表7.

24、1（金額單位：（金額單位：億美元）。（數(shù)據(jù)見教材表億美元）。（數(shù)據(jù)見教材表7.1）用阿爾蒙法建模用阿爾蒙法建模XY35（1）互相關(guān)分析（確定滯后期長(zhǎng)度為3） Cross y x36菜單操作3738（2）阿爾蒙變換 關(guān)于i的多項(xiàng)式的次數(shù)m一般要小于滯后期長(zhǎng)度s=3，這里我們?nèi)=2。模型為 將系數(shù)用二次多項(xiàng)式近似，即0112233ttttttYXXXXu 20120010122220123012,0,1,2,3;22;33iii i 39012311232221232323tttttttttttttZXXXXZXXXZXXX Genr z0=x+x(-1)+x(-2)+X(-3) Genr z1

25、=x(-1)+2*x(-2)+3*X(-3) Genr z2=x(-1)+4*x(-2)+9*X(-3) Ls y c z0 z1 z24041Pdl 命令 ls y c pdl(x,3,2) 3為滯后期數(shù)，2為多項(xiàng)式的次數(shù)4243 本節(jié)基本內(nèi)容本節(jié)基本內(nèi)容: : 庫(kù)伊克模型庫(kù)伊克模型 自適應(yīng)預(yù)期模型自適應(yīng)預(yù)期模型 局部調(diào)整模型局部調(diào)整模型 第三節(jié)第三節(jié) 自回歸模型的構(gòu)建自回歸模型的構(gòu)建44一、庫(kù)伊克模型一、庫(kù)伊克模型 無(wú)限分布滯后模型中滯后項(xiàng)無(wú)限多，而樣本觀測(cè)無(wú)限分布滯后模型中滯后項(xiàng)無(wú)限多，而樣本觀測(cè)總是有限的，因此不可能對(duì)其直接進(jìn)行估計(jì)。要總是有限的，因此不可能對(duì)其直接進(jìn)行估計(jì)。要使模型估

26、計(jì)能夠順利進(jìn)行，必須施加一些約束或使模型估計(jì)能夠順利進(jìn)行，必須施加一些約束或假定條件，將模型的結(jié)構(gòu)作某種轉(zhuǎn)化。假定條件，將模型的結(jié)構(gòu)作某種轉(zhuǎn)化。 庫(kù)伊克（庫(kù)伊克（Koyck）變換就是其中較具代表性的方）變換就是其中較具代表性的方法。法。45 對(duì)于如下無(wú)限分布滯后模型：對(duì)于如下無(wú)限分布滯后模型： 可以假定滯后解釋變量可以假定滯后解釋變量 對(duì)被解釋變量對(duì)被解釋變量 的影的影響隨著滯后期響隨著滯后期 的增加而按的增加而按幾何級(jí)數(shù)衰減幾何級(jí)數(shù)衰減。即滯。即滯后系數(shù)的衰減服從某種公比小于后系數(shù)的衰減服從某種公比小于1的幾何級(jí)數(shù)：的幾何級(jí)數(shù)： 其中：其中： 為常數(shù)公比為常數(shù)公比 為待估參數(shù)。為待估參數(shù)。（

27、7.6）（7.7）0t-iX0122tt1t-t-tY =+ X + X + X+u0, 01 ,0,1,2,ii = i iY庫(kù)伊克假定：庫(kù)伊克假定：46 通常稱為分布滯后衰減率，稱通常稱為分布滯后衰減率，稱1- 1- 為調(diào)整速度，為調(diào)整速度， 值越值越接近零，衰減速度越快（如圖接近零，衰減速度越快（如圖7.37.3）。）。 圖圖7.3 7.3 按幾何級(jí)數(shù)衰減的滯后結(jié)構(gòu)（庫(kù)伊克按幾何級(jí)數(shù)衰減的滯后結(jié)構(gòu)（庫(kù)伊克）i=1 2=1 4i47 將庫(kù)伊克假定（將庫(kù)伊克假定（7.7）式代入（）式代入（7.6）式，得）式，得 將（將（7.8）滯后一期，有）滯后一期，有 00itt -iti=Y = + X

28、+ u11011i-t-t-it-i=Y= + X+ u （7.8）（7.9）48這就是這就是庫(kù)伊克模型庫(kù)伊克模型。上述變換過(guò)程也叫。上述變換過(guò)程也叫庫(kù)伊克庫(kù)伊克變換。變換。 對(duì)（對(duì)（7.9）式兩邊同乘）式兩邊同乘 并與（并與（7.8）式相減得）式相減得：10010101() ()(1- )()iitt-t-itt-it-i=i=ttt-Y -Y = + X +u - + X +u= + X + u -u 0-11(1- )()ttttt-Y = + X + Y+ u - u即即49令令 則庫(kù)伊克模型（則庫(kù)伊克模型（7.10）式變?yōu)椋┦阶優(yōu)?這是一個(gè)一階自回歸模型。這是一個(gè)一階自回歸模型。*0

29、11*ttt-tY = + X + Y +u（7.12）00*1-1(1- )*ttt = , = = , u =u -u50 1. 1.以一個(gè)滯后被解釋變量代替了大量的滯后解以一個(gè)滯后被解釋變量代替了大量的滯后解釋變量，使模型結(jié)構(gòu)得到釋變量，使模型結(jié)構(gòu)得到極大簡(jiǎn)化極大簡(jiǎn)化，最大限度，最大限度地保證了地保證了自由度自由度，解決了滯后長(zhǎng)度難以確定的，解決了滯后長(zhǎng)度難以確定的問(wèn)題；問(wèn)題； 2.2.滯后一期的被解釋變量與滯后一期的被解釋變量與 的線性相關(guān)程的線性相關(guān)程度將低于度將低于 的各滯后值之間的相關(guān)程度，從而的各滯后值之間的相關(guān)程度，從而在很大程度上在很大程度上緩解了多重共線性緩解了多重共線性

30、。 庫(kù)伊克變換的優(yōu)點(diǎn)庫(kù)伊克變換的優(yōu)點(diǎn)tXX51 1. 1.它假定無(wú)限滯后分布呈它假定無(wú)限滯后分布呈幾何遞減幾何遞減滯后結(jié)構(gòu)。這種假滯后結(jié)構(gòu)。這種假定對(duì)某些經(jīng)濟(jì)變量可能不適用，如固定資產(chǎn)投資定對(duì)某些經(jīng)濟(jì)變量可能不適用，如固定資產(chǎn)投資( (倒倒V)V)對(duì)總產(chǎn)出影響的滯后結(jié)構(gòu)就不是這種類型。對(duì)總產(chǎn)出影響的滯后結(jié)構(gòu)就不是這種類型。 2.2.庫(kù)伊克模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)形如庫(kù)伊克模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)形如 說(shuō)明新模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在一階自相關(guān)，且與說(shuō)明新模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在一階自相關(guān)，且與 解釋變量相關(guān)。解釋變量相關(guān)。 1*ttt-u = u - u庫(kù)伊克變換的缺陷庫(kù)伊克變換的缺陷52對(duì)于庫(kù)伊克模型，有對(duì)于庫(kù)伊克模

31、型，有1112221121222-1cov()E()()E()-E()+E()E0*tt-tt-t-t-tt-t-tt-t-t-tu ,u=u -uu -u=uuEu -uuu u=- u =-1-1-1-1-1-12-1-1cov(,) = cov(,)= cov(,)- cov(,)= - cov(,) = -0*tttttttttttYuYu -uYuYuYu11011i-t-t-it-i=Y= + X+ u 53 3. 3.將隨機(jī)變量作為解釋變量引入了模型，不一將隨機(jī)變量作為解釋變量引入了模型，不一定符合基本假定。定符合基本假定。 4.4.庫(kù)伊克變換是純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果，缺乏經(jīng)庫(kù)伊克變

32、換是純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果，缺乏經(jīng)濟(jì)理論依據(jù)。濟(jì)理論依據(jù)。 這些缺陷，特別是第二個(gè)缺陷，將給模型的參這些缺陷，特別是第二個(gè)缺陷，將給模型的參數(shù)估計(jì)帶來(lái)定困難。數(shù)估計(jì)帶來(lái)定困難。54二、自適應(yīng)預(yù)期模型二、自適應(yīng)預(yù)期模型 某些經(jīng)濟(jì)變量的變化會(huì)或多或少地受到另一些經(jīng)濟(jì)某些經(jīng)濟(jì)變量的變化會(huì)或多或少地受到另一些經(jīng)濟(jì)變量預(yù)期值的影響。為了處理這種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，可以變量預(yù)期值的影響。為了處理這種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，可以將解釋變量預(yù)期值引入模型建立將解釋變量預(yù)期值引入模型建立“期望模型期望模型”。 例如，包含一個(gè)例如，包含一個(gè)預(yù)期解釋變量預(yù)期解釋變量的的“期望模型期望模型”可以可以表現(xiàn)為如下形式：表現(xiàn)為如下形式： 其中，其中，

33、 為被解釋變量，為被解釋變量， 為解釋變量預(yù)期值，為解釋變量預(yù)期值， 為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。 tu*tttY= + X+ u*tXtY55例如例如:(1) 企業(yè)會(huì)根據(jù)對(duì)產(chǎn)品未來(lái)價(jià)格走勢(shì)的預(yù)期企業(yè)會(huì)根據(jù)對(duì)產(chǎn)品未來(lái)價(jià)格走勢(shì)的預(yù)期決定現(xiàn)期的生產(chǎn)量決定現(xiàn)期的生產(chǎn)量 （2）為了確定那種農(nóng)作物最有利可圖，農(nóng)民）為了確定那種農(nóng)作物最有利可圖，農(nóng)民會(huì)預(yù)測(cè)未來(lái)的農(nóng)作物價(jià)格會(huì)預(yù)測(cè)未來(lái)的農(nóng)作物價(jià)格 .難點(diǎn) 預(yù)期是對(duì)未來(lái)的判斷，在大多數(shù)情況下，預(yù)期值是不可觀測(cè)的。因此，實(shí)際應(yīng)用中需要對(duì)預(yù)期的形成機(jī)理作出某種假定。自適應(yīng)預(yù)期假定就是其中之一，具有一定代表性。56自適應(yīng)預(yù)期假定：自適應(yīng)預(yù)期假定：經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體對(duì)某經(jīng)濟(jì)

34、變量的預(yù)期，是通過(guò)一種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體對(duì)某經(jīng)濟(jì)變量的預(yù)期，是通過(guò)一種簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)過(guò)程而形成的，其簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)過(guò)程而形成的，其機(jī)理機(jī)理是是: 經(jīng)濟(jì)活動(dòng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體會(huì)根據(jù)自己過(guò)去在作預(yù)期時(shí)所犯錯(cuò)誤的程主體會(huì)根據(jù)自己過(guò)去在作預(yù)期時(shí)所犯錯(cuò)誤的程度，來(lái)修正他們以后每一時(shí)期的預(yù)期，即度，來(lái)修正他們以后每一時(shí)期的預(yù)期，即按照過(guò)按照過(guò)去預(yù)測(cè)偏差的某一比例對(duì)當(dāng)前期望進(jìn)行修正去預(yù)測(cè)偏差的某一比例對(duì)當(dāng)前期望進(jìn)行修正，使，使其適應(yīng)新的經(jīng)濟(jì)環(huán)境。其適應(yīng)新的經(jīng)濟(jì)環(huán)境。57 用數(shù)學(xué)式子表示就是用數(shù)學(xué)式子表示就是 其中參數(shù)為調(diào)節(jié)系數(shù)，預(yù)期系數(shù)也稱為適應(yīng)系數(shù)。其中參數(shù)為調(diào)節(jié)系數(shù)，預(yù)期系數(shù)也稱為適應(yīng)系數(shù)。取值在取值在0 0與與1 1之間

35、之間. .這一調(diào)這一調(diào)整過(guò)程叫做自適應(yīng)過(guò)程。整過(guò)程叫做自適應(yīng)過(guò)程。通常，將解釋變量預(yù)期值滿足自適應(yīng)調(diào)整過(guò)程的的期通常，將解釋變量預(yù)期值滿足自適應(yīng)調(diào)整過(guò)程的的期望模型，稱為自適應(yīng)預(yù)期模型（望模型，稱為自適應(yīng)預(yù)期模型（Adaptive expectation model ）含義含義:解釋變量本期預(yù)期值等于前一期預(yù)期值加上一修解釋變量本期預(yù)期值等于前一期預(yù)期值加上一修正量正量,該修正量是該修正量是 前一期預(yù)期誤差的一部分前一期預(yù)期誤差的一部分. 上式可以變換成加權(quán)形式上式可以變換成加權(quán)形式11()*tt-tt-X= X+ X - X58根據(jù)自適應(yīng)預(yù)期假定，自適應(yīng)預(yù)期模型可轉(zhuǎn)化為根據(jù)自適應(yīng)預(yù)期假定，自

36、適應(yīng)預(yù)期模型可轉(zhuǎn)化為一階自回歸形式：一階自回歸形式：推導(dǎo)見推導(dǎo)見P189P189其中其中 如果能得到參數(shù)的估計(jì)值，可得到自適應(yīng)預(yù)期如果能得到參數(shù)的估計(jì)值，可得到自適應(yīng)預(yù)期模型的參數(shù)估計(jì)值。模型的參數(shù)估計(jì)值。注意注意: :上述新模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在一階自相關(guān)上述新模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在一階自相關(guān)*011*ttt-tY = + X + Y+ u*0*1-11- (1- )*ttt = , = =, u = u u59 在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，會(huì)遇到為了適應(yīng)解釋變量的變化，在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，會(huì)遇到為了適應(yīng)解釋變量的變化，被解釋變量有一個(gè)被解釋變量有一個(gè)預(yù)期的最佳值與之對(duì)應(yīng)預(yù)期的最佳值與之對(duì)應(yīng)的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。 例如，

37、企業(yè)為了確保生產(chǎn)或供應(yīng)，必須保持一定例如，企業(yè)為了確保生產(chǎn)或供應(yīng)，必須保持一定的的原材料儲(chǔ)備原材料儲(chǔ)備，對(duì)應(yīng)于一定的產(chǎn)量或銷售量，存，對(duì)應(yīng)于一定的產(chǎn)量或銷售量，存在著預(yù)期在著預(yù)期最佳庫(kù)存量最佳庫(kù)存量；為了確保一國(guó)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)；為了確保一國(guó)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展，中央銀行必須保持一定的展，中央銀行必須保持一定的貨幣供應(yīng)貨幣供應(yīng)，對(duì)應(yīng)于，對(duì)應(yīng)于一定的經(jīng)濟(jì)總量水平，應(yīng)該有一個(gè)預(yù)期的一定的經(jīng)濟(jì)總量水平，應(yīng)該有一個(gè)預(yù)期的最佳貨最佳貨幣供應(yīng)量。幣供應(yīng)量。三、局部調(diào)整模型三、局部調(diào)整模型60也就是說(shuō)，解釋變量的現(xiàn)值影響著被解釋變量的也就是說(shuō)，解釋變量的現(xiàn)值影響著被解釋變量的預(yù)期值，即存在如下關(guān)系預(yù)期值，即存在如下關(guān)系

38、其中，其中， 為被解釋變量的預(yù)期最佳值，為被解釋變量的預(yù)期最佳值， 為解為解釋變量的現(xiàn)值。釋變量的現(xiàn)值。 *tttY= + X + u*tYtX（7.22）61 由于技術(shù)、制度、市場(chǎng)以及管理等各方面的限由于技術(shù)、制度、市場(chǎng)以及管理等各方面的限制，被解釋變量的預(yù)期水平在單一周期內(nèi)一般制，被解釋變量的預(yù)期水平在單一周期內(nèi)一般不會(huì)完全實(shí)現(xiàn)，而只能得到部分的調(diào)整。局部不會(huì)完全實(shí)現(xiàn)，而只能得到部分的調(diào)整。局部調(diào)整假設(shè)認(rèn)為，調(diào)整假設(shè)認(rèn)為，被解釋變量的實(shí)際變化僅僅是被解釋變量的實(shí)際變化僅僅是預(yù)期變化的一部分預(yù)期變化的一部分，即，即 其中其中, , 為調(diào)整系數(shù)，它代表調(diào)整速度。為調(diào)整系數(shù)，它代表調(diào)整速度。 越

39、接越接近近1 1，表明調(diào)整到預(yù)期最佳水平的速度越快。，表明調(diào)整到預(yù)期最佳水平的速度越快。 上式可以變換成加權(quán)形式上式可以變換成加權(quán)形式 1-1()*tt -ttY - Y= Y- Y（7.23）62 滿足局部調(diào)整假設(shè)的模型（滿足局部調(diào)整假設(shè)的模型（7.22），稱為局部調(diào)），稱為局部調(diào)整模型（整模型（Partial adjustment model）。在局部）。在局部調(diào)整假設(shè)下，經(jīng)過(guò)變形，局部調(diào)整模型可轉(zhuǎn)化為調(diào)整假設(shè)下，經(jīng)過(guò)變形，局部調(diào)整模型可轉(zhuǎn)化為一階自回歸模型：一階自回歸模型：推導(dǎo)見推導(dǎo)見P190P190 其中，其中， *01-1*ttttY = + X + Y +u*011-*tt =,

40、=, =,u =u631.1.相同點(diǎn)相同點(diǎn) 庫(kù)伊克模型庫(kù)伊克模型 、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模的最終形式都是一階自回歸模型，整模的最終形式都是一階自回歸模型，這樣，對(duì)這三類模型的估計(jì)就轉(zhuǎn)化為對(duì)這樣，對(duì)這三類模型的估計(jì)就轉(zhuǎn)化為對(duì)相應(yīng)一階自回歸模型的估計(jì)。相應(yīng)一階自回歸模型的估計(jì)。 評(píng)價(jià)評(píng)價(jià) 642.2.區(qū)別區(qū)別導(dǎo)出模型的經(jīng)濟(jì)背景與思想不同導(dǎo)出模型的經(jīng)濟(jì)背景與思想不同，庫(kù)伊克，庫(kù)伊克模型是在無(wú)限分布滯后模型的基礎(chǔ)上根據(jù)庫(kù)伊克模型是在無(wú)限分布滯后模型的基礎(chǔ)上根據(jù)庫(kù)伊克幾何分布滯后假定而導(dǎo)出的；自適應(yīng)預(yù)期模型是幾何分布滯后假定而導(dǎo)出的；自適應(yīng)預(yù)期模型是由解釋變量的自適應(yīng)過(guò)程而得

41、到的；局部調(diào)整模由解釋變量的自適應(yīng)過(guò)程而得到的；局部調(diào)整模型則是對(duì)被解釋變量的局部調(diào)整而得到的。型則是對(duì)被解釋變量的局部調(diào)整而得到的。由于模型的形成機(jī)理不同而導(dǎo)致由于模型的形成機(jī)理不同而導(dǎo)致隨機(jī)誤差項(xiàng)的隨機(jī)誤差項(xiàng)的結(jié)構(gòu)有所不同結(jié)構(gòu)有所不同, ,這一區(qū)別將對(duì)模型的估計(jì)帶來(lái)一定這一區(qū)別將對(duì)模型的估計(jì)帶來(lái)一定影響。影響。65第四節(jié)第四節(jié) 自回歸模型的估計(jì)自回歸模型的估計(jì) 本節(jié)基本內(nèi)容本節(jié)基本內(nèi)容: : 自回歸模型估計(jì)的困難自回歸模型估計(jì)的困難 工具變量法工具變量法 德賓德賓h h檢驗(yàn)檢驗(yàn) 66一、自回歸模型估計(jì)的困難一、自回歸模型估計(jì)的困難 庫(kù)伊克模型庫(kù)伊克模型 、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型，、自

42、適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型，在模型結(jié)構(gòu)上最終都可表示為一階自回歸形式：在模型結(jié)構(gòu)上最終都可表示為一階自回歸形式： 因此，對(duì)這三個(gè)模型的估計(jì)就轉(zhuǎn)化為對(duì)一階自回因此，對(duì)這三個(gè)模型的估計(jì)就轉(zhuǎn)化為對(duì)一階自回歸模型的估計(jì)。歸模型的估計(jì)。 但是，上述一階自回歸模型的解釋變量中含有滯但是，上述一階自回歸模型的解釋變量中含有滯后被解釋變量后被解釋變量 ， 是是隨機(jī)變量隨機(jī)變量，它可能與隨，它可能與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)；而且隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)還可能機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)；而且隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)還可能自相關(guān)自相關(guān)。模型可能違背古典假定，從而給模型的估計(jì)帶來(lái)模型可能違背古典假定，從而給模型的估計(jì)帶來(lái)一定困難。一定困難。 *0-1*tt1ttY =

43、 + X + Y +u-1tY-1Yt67 庫(kù)伊克模型：庫(kù)伊克模型： 自適應(yīng)預(yù)期模型：自適應(yīng)預(yù)期模型： 局部調(diào)整模型：局部調(diào)整模型： 假定原模型中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)滿足古典假定，即假定原模型中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)滿足古典假定，即-1*tttu = u - u-1(1- )*tttu = u - u*ttu = uE( ) = 0tu2Var() =tuCov() = 0iju ,uij68（1 1） 對(duì)于庫(kù)伊克模型，有對(duì)于庫(kù)伊克模型，有1112221121222-1cov()E()()E()-E()+E()E0*tt-tt-t-t-tt-t-tt-t-t-tu ,u=u -uu -u=uuEu -uuu u=-

44、 u =-1-1-1-1-1-1-1-1cov(,) = cov(,)= cov(,)- cov(,)= - cov(,)0*tttttttttttYuYu - uYuYuYu11011i-t-t-it-i=Y= + X+ u 69（2 2）對(duì)于自適應(yīng)預(yù)期模型）對(duì)于自適應(yīng)預(yù)期模型（3 3）對(duì)于局部調(diào)整模型，有）對(duì)于局部調(diào)整模型，有是不是沒(méi)有問(wèn)題呢？是不是沒(méi)有問(wèn)題呢？*1cov(,)0ttuu*1cov(,)0ttYu*2111cov( ,)E()()E()0ttttttu uuuuu*111cov(,)cov(,)cov(,)0ttttttYuYuYu11011i-t-t-it-i=Y= +

45、X+ u -1(1- )*tttu = u - u70出現(xiàn)了隨機(jī)解釋變量出現(xiàn)了隨機(jī)解釋變量 ，而，而 可能與擾動(dòng)項(xiàng)可能與擾動(dòng)項(xiàng) 相關(guān)；相關(guān)； 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可能自相關(guān)，庫(kù)伊克模型和自適應(yīng)預(yù)期模型的隨機(jī)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可能自相關(guān)，庫(kù)伊克模型和自適應(yīng)預(yù)期模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)都會(huì)導(dǎo)致自相關(guān)，只有局部調(diào)整模型的隨機(jī)擾動(dòng)無(wú)自相擾動(dòng)項(xiàng)都會(huì)導(dǎo)致自相關(guān)，只有局部調(diào)整模型的隨機(jī)擾動(dòng)無(wú)自相關(guān)。關(guān)。 如果用最小二乘法直接估計(jì)自回歸模型，則估計(jì)可能是有如果用最小二乘法直接估計(jì)自回歸模型，則估計(jì)可能是有偏的，而且不是一致估計(jì)。偏的，而且不是一致估計(jì)。 估計(jì)自回歸模型需要解決兩個(gè)問(wèn)題：估計(jì)自回歸模型需要解決兩個(gè)問(wèn)題： 設(shè)法消除設(shè)法消除

46、 與與 的相關(guān)性；的相關(guān)性； 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 是否存在自相關(guān)。是否存在自相關(guān)。tu1t-Y1t-Y1t-Ytutu自回歸模型的估計(jì)存在的主要問(wèn)題自回歸模型的估計(jì)存在的主要問(wèn)題71 為了消除為了消除 與與 的相關(guān)性帶來(lái)的估計(jì)偏差的相關(guān)性帶來(lái)的估計(jì)偏差, ,可以采用工具變量法?？梢圆捎霉ぞ咦兞糠ā?診斷一階自回歸模型擾動(dòng)項(xiàng)是否存在自相關(guān)，診斷一階自回歸模型擾動(dòng)項(xiàng)是否存在自相關(guān)，可用德賓可用德賓h h檢驗(yàn)法。對(duì)于擾動(dòng)項(xiàng)的處理暫不考檢驗(yàn)法。對(duì)于擾動(dòng)項(xiàng)的處理暫不考慮。慮。1tYtu72 所謂工具變量法，就是在進(jìn)行參數(shù)估所謂工具變量法，就是在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的過(guò)程中選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ咦兞浚婊赜?jì)的過(guò)程中選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ?/p>

47、變量，代替回歸模型中同隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在相關(guān)性的解釋歸模型中同隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在相關(guān)性的解釋變量。變量。 工具變量法的基本思路:當(dāng)隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)時(shí),則尋找另一個(gè)變量,該變量與隨機(jī)解釋變量高度相關(guān),但與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān),稱其為工具變量,用起代替隨機(jī)解釋變量.二、工具變量法二、工具變量法73工具變量的選擇應(yīng)滿足如下條件：工具變量的選擇應(yīng)滿足如下條件：（1 1）與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)）與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān), ,這是最基本的要求這是最基本的要求. .（2 2）與所代替的解釋變量高度相關(guān)）與所代替的解釋變量高度相關(guān), ,這樣的工這樣的工具變量與替代的解釋變量才有足夠的代表性具變量與替代的解釋變量才有足夠

48、的代表性. .（3 3）與其它解釋變量不相關(guān)，以免出現(xiàn)多重共）與其它解釋變量不相關(guān)，以免出現(xiàn)多重共線性。線性?？梢宰C明,利用工具變量法所得到的參數(shù)估計(jì)是一致估計(jì).74 在實(shí)際應(yīng)用中,一般用作為工具變量代替滯后因變量進(jìn)行估計(jì). 這樣一階自回歸模型:1tY1tY不相關(guān)。也與不相關(guān)，從而也與滯后值的回歸，作為對(duì)不相關(guān)，與由于的滯后值的回歸：對(duì)解釋變量是因變量的滯后值，是其中，*1*111*1*1*0*tttttttktktttttttttuYuXYuXXXYXYYYYuYXY75 DW檢驗(yàn)法不適合于方程含有滯后被解釋變量的檢驗(yàn)法不適合于方程含有滯后被解釋變量的場(chǎng)合場(chǎng)合.在自回歸模型中，滯后被解釋變量

49、是隨機(jī)在自回歸模型中，滯后被解釋變量是隨機(jī)變量，已有研究表明，如果用變量，已有研究表明，如果用DW檢驗(yàn)法，則檢驗(yàn)法，則d統(tǒng)計(jì)量值總是趨近于統(tǒng)計(jì)量值總是趨近于2。也就是說(shuō)，在一階自回。也就是說(shuō)，在一階自回歸中，當(dāng)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在自相關(guān)時(shí)，歸中，當(dāng)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在自相關(guān)時(shí)，DW檢驗(yàn)卻檢驗(yàn)卻傾向于得出非自相關(guān)的結(jié)論。傾向于得出非自相關(guān)的結(jié)論。 德賓提出了檢驗(yàn)一階自相關(guān)的德賓提出了檢驗(yàn)一階自相關(guān)的h統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法。統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法。 三、德賓三、德賓h- -檢驗(yàn)檢驗(yàn)76 h統(tǒng)計(jì)量定義為統(tǒng)計(jì)量定義為 其中，其中， 為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)一階自相關(guān)系數(shù)為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)一階自相關(guān)系數(shù) 的估計(jì)的估計(jì)量，量， 為為DW統(tǒng)計(jì)量，統(tǒng)計(jì)量，

50、 為樣本容量，為樣本容量， 為滯后為滯后被解釋變量被解釋變量 的回歸系數(shù)的估計(jì)方差。的回歸系數(shù)的估計(jì)方差。 在在 的假定下，的假定下，h統(tǒng)計(jì)量的極限分布為標(biāo)準(zhǔn)正統(tǒng)計(jì)量的極限分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。因此，在大樣本情況下，可以用態(tài)分布。因此，在大樣本情況下，可以用h統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量值判斷隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)是否存在一階自相關(guān)。值判斷隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)是否存在一階自相關(guān)。 （7.32）*11(1-)21Var()1Var()ndnh= =-n-n *1Var()1t -Y= 0dn77具體作法如下具體作法如下（1 1）對(duì)一階自回歸方程）對(duì)一階自回歸方程 直接進(jìn)行最小二乘估計(jì)，得到直接進(jìn)行最小二乘估計(jì)，得到 及及 值。值。（2

51、 2）將）將 、 及樣本容量及樣本容量 代入（代入（7.327.32）式式計(jì)算計(jì)算h統(tǒng)計(jì)量值統(tǒng)計(jì)量值。*011*ttt-tY= + X +Y +u*1Var()ndd*1Var()78（3）給定顯著性水平）給定顯著性水平 ，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值界值 。若。若 |h| ，則拒絕原假設(shè)，則拒絕原假設(shè) ，說(shuō)明自回歸模型存在一階自相關(guān)；否則接受原假說(shuō)明自回歸模型存在一階自相關(guān)；否則接受原假設(shè)設(shè) ，說(shuō)明自回歸模型不存在一階自相關(guān)。，說(shuō)明自回歸模型不存在一階自相關(guān)。 2h= 02h2h= 079 值得注意的是，該檢驗(yàn)法可適用任意階的自回歸值得注意的是，該檢驗(yàn)法可適用任意階的自回歸

52、模型，對(duì)應(yīng)的模型，對(duì)應(yīng)的h統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算式（統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算式（7.32）仍然成）仍然成立，即只用到回歸系數(shù)的估計(jì)方差；立，即只用到回歸系數(shù)的估計(jì)方差； 此外，該檢驗(yàn)法是針對(duì)大樣本的，用于小樣本效此外，該檢驗(yàn)法是針對(duì)大樣本的，用于小樣本效果較差。果較差。80第五節(jié)第五節(jié) 案例分析案例分析 【案例【案例7.1】為了研究為了研究19551974年期間美國(guó)年期間美國(guó)制造業(yè)庫(kù)存量制造業(yè)庫(kù)存量 和銷售額和銷售額 的關(guān)系，我們?cè)诶年P(guān)系，我們?cè)诶?.3中采用了經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法估計(jì)分布滯后模型。中采用了經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法估計(jì)分布滯后模型。下面用阿爾蒙法估計(jì)如下有限分布滯后模型：下面用阿爾蒙法估計(jì)如下有限分布滯后模型： 將系數(shù)用

53、二次多項(xiàng)式近似，即將系數(shù)用二次多項(xiàng)式近似，即0112233ttt-t-t-tY = + X + X+ X+ X+u00 = 1012 = + + 2012=+ 2+ 43012=+ 3+ 9YX81則原模型可變?yōu)閯t原模型可變?yōu)槠渲衅渲?估計(jì)如下回歸方程形式估計(jì)如下回歸方程形式001122tttttYZZZu0123112321232349tttttttttttttZXXXXZXXXZXXX001122tttttYZZZu82 回歸結(jié)果見表回歸結(jié)果見表7.2 表7.283 表中表中 對(duì)應(yīng)的系數(shù)分別為對(duì)應(yīng)的系數(shù)分別為 的估計(jì)值的估計(jì)值 。將它們代入分布滯后系數(shù)。將它們代入分布滯后系數(shù)的阿爾蒙多項(xiàng)式

54、中，可計(jì)算出的阿爾蒙多項(xiàng)式中，可計(jì)算出 的估計(jì)值，分布滯后模型的最終估計(jì)式為：的估計(jì)值，分布滯后模型的最終估計(jì)式為：123,z z ,z012、012、0123、 、1236.4196010.6302811.156860.761780.55495tttttYXXXX +84 在實(shí)際應(yīng)用中，在實(shí)際應(yīng)用中，EViews提供了多項(xiàng)式分布滯提供了多項(xiàng)式分布滯后指令后指令“PDL”用于估計(jì)分布滯后模型。在用于估計(jì)分布滯后模型。在EViews中輸入中輸入 和和 的數(shù)據(jù)，進(jìn)入的數(shù)據(jù)，進(jìn)入Equation Specification 對(duì)話欄，鍵入方程形式：對(duì)話欄，鍵入方程形式： PDL(,3,2)YCXYX8

55、5 其中，其中，“PDL指令指令”表示進(jìn)行阿爾蒙多項(xiàng)式分表示進(jìn)行阿爾蒙多項(xiàng)式分布滯后模型的估計(jì)，括號(hào)中的布滯后模型的估計(jì)，括號(hào)中的3表示表示 的分布滯的分布滯后長(zhǎng)度，后長(zhǎng)度，2表示阿爾蒙多項(xiàng)式的階數(shù)。在表示阿爾蒙多項(xiàng)式的階數(shù)。在Estimation Settings欄中選擇欄中選擇Least Squares(最小二乘法最小二乘法)，點(diǎn)擊，點(diǎn)擊OK，屏幕將顯示回，屏幕將顯示回歸分析結(jié)果（見表歸分析結(jié)果（見表7.3）。）。 X86表7.387 需要指出的是，用需要指出的是，用“PDL”估計(jì)分布滯后模型時(shí)，估計(jì)分布滯后模型時(shí)， EViews所采用的滯后系數(shù)多項(xiàng)式變換不是形如所采用的滯后系數(shù)多項(xiàng)式變換

56、不是形如（7.4）式的阿爾蒙多項(xiàng)式，而是阿爾蒙多項(xiàng)式的）式的阿爾蒙多項(xiàng)式，而是阿爾蒙多項(xiàng)式的 派生形式。派生形式。 因此，輸出結(jié)果中因此，輸出結(jié)果中 、 、 對(duì)應(yīng)的估計(jì)系數(shù)不是阿爾蒙多項(xiàng)式系數(shù)對(duì)應(yīng)的估計(jì)系數(shù)不是阿爾蒙多項(xiàng)式系數(shù) 的估計(jì)。但同前面分步計(jì)算的結(jié)果相比，最終的的估計(jì)。但同前面分步計(jì)算的結(jié)果相比，最終的 分布滯后估計(jì)系數(shù)式分布滯后估計(jì)系數(shù)式 是相同的。是相同的。012、 、0123、 、 、PDL01PDL02PDL0388 【案例【案例7.2】 貨幣主義學(xué)派認(rèn)為，產(chǎn)生通貨膨脹貨幣主義學(xué)派認(rèn)為，產(chǎn)生通貨膨脹的必要條件是貨幣的超量供應(yīng)。物價(jià)變動(dòng)與貨幣的必要條件是貨幣的超量供應(yīng)。物價(jià)變動(dòng)與

57、貨幣供應(yīng)量的變化有著較為密切的聯(lián)系，但是二者之供應(yīng)量的變化有著較為密切的聯(lián)系，但是二者之間的關(guān)系不是瞬時(shí)的，貨幣供應(yīng)量的變化對(duì)物價(jià)間的關(guān)系不是瞬時(shí)的，貨幣供應(yīng)量的變化對(duì)物價(jià)的影響存在一定時(shí)滯。在中國(guó)，大家普遍認(rèn)同貨的影響存在一定時(shí)滯。在中國(guó)，大家普遍認(rèn)同貨幣供給的變化對(duì)物價(jià)具有滯后影響，但滯后期究幣供給的變化對(duì)物價(jià)具有滯后影響，但滯后期究竟有多長(zhǎng)，還存在不同的認(rèn)識(shí)。下面采集竟有多長(zhǎng)，還存在不同的認(rèn)識(shí)。下面采集19962005年全國(guó)廣義貨幣供應(yīng)量和物價(jià)指數(shù)的月度數(shù)年全國(guó)廣義貨幣供應(yīng)量和物價(jià)指數(shù)的月度數(shù)據(jù)（見教材表?yè)?jù)（見教材表7.4）對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行研究。）對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行研究。 89 為了考察貨幣供應(yīng)量的變化對(duì)物價(jià)的影響，我們?yōu)榱丝疾熵泿殴?yīng)量的變化對(duì)物價(jià)的影響，我們用廣義貨幣用廣義貨幣M2的月增長(zhǎng)量的月增長(zhǎng)量 作為解釋變量，作為解釋變量，以居民消費(fèi)價(jià)格月度同比指數(shù)以居民消費(fèi)價(jià)格月度同比指數(shù) 為被解釋變?yōu)楸唤忉屪兞窟M(jìn)行研究。首先估計(jì)如下回歸模型量進(jìn)行研究。首先估計(jì)如下回歸模型: : 得如下回歸結(jié)果（表得如下回歸結(jié)果（表7.57.5）。）。0TBZSM2ZtttuM2ZTBZS90表7.591 從回歸結(jié)果來(lái)看，從回歸結(jié)果來(lái)看， 的的t統(tǒng)計(jì)量值不顯著，表統(tǒng)計(jì)量值不顯著，表明當(dāng)期貨幣供應(yīng)量的變化對(duì)當(dāng)期物價(jià)水平的影響明當(dāng)期貨幣供應(yīng)量的變化對(duì)