線參數(shù)方程之意義和圓的參數(shù)方程ppt

1、書山有路勤為徑書山有路勤為徑 學(xué)海無涯苦作舟學(xué)海無涯苦作舟？救援點救援點投放點投放點xy500o0,y 令10.10 .ts得100 ,1010 .xtxm代入得.1010 所m以，飛行員在離救援點的水平距離約為時投放物資，可以使其準(zhǔn)確落在 指定位置 txy解：建立如圖所示坐標(biāo)系，物資出艙后，設(shè)在時刻 ，水平位移為 ， 垂直高度為 ，所以2100 ,1500.2xtygt)2（g=9.8m/s( ),( ).xf tyg t（1）23 ,()21.xttyt為參數(shù) 124352tt 12362tat為為參參數(shù)數(shù)）ttytx(3412 )(cossin為為參參數(shù)數(shù) yx212 ,().xttya

2、t 為參數(shù),aR12xt21() ,2xy tytx12251 tytx12251軌跡是軌跡是所表示的一族圓的圓心所表示的一族圓的圓心參數(shù)參數(shù)為為、由方程、由方程)(045245222tttytxyx D1( ,2)23 1(, )4 2(2, 3)(1, 3)sin2()cossinxy為參數(shù)B 0Mcos,sinxyttrrcos()sinxrttyrt為參數(shù)cos()sinxryr為參數(shù)cos()sinxryr為參數(shù))(sincos為參數(shù)為參數(shù) rbyrax ),(1baO sin3cos1yx.,)20 ,(sin3cos2)3 , 1(),223,2(),0 , 2(出它對應(yīng)的參數(shù)值

3、出它對應(yīng)的參數(shù)值求求若在曲線上若在曲線上上上為參數(shù)為參數(shù)是否在曲線是否在曲線判斷點判斷點 yxCBA 例例2 如圖如圖,圓圓O的半徑為的半徑為2，P是圓上的動點，是圓上的動點，Q(6,0)是是x軸上的定點，軸上的定點，M是是PQ的中點，當(dāng)點的中點，當(dāng)點P繞繞O作勻速圓周作勻速圓周運(yùn)動時，求點運(yùn)動時，求點M的軌跡的參數(shù)方程。的軌跡的參數(shù)方程。yoxPMQxOP2cos62sin3cos ,sin22xy3cos ,()sin .xy為參數(shù)33(1 2cos ) ( 2 2sin )15 6cos2sin5 2 10cos()(tan)3Sxy 所以maxmin52 10,52 10SS4)2()

4、1(22 yxyxS 312cos ,()22sin .xy 為參數(shù)cos2(sinxyyx33322(5)(4)xy2cossinxy2224cos4sin30(0)xyRxRyRR2222xy2cos12sin1xy23AMAP 2(4cos12,4sin )32216xyxOP884cos ,sin33xy84cos ,3()8sin .3xy為參數(shù)3cos ,()sin .xy為參數(shù)1()12tytx= t(1)為參數(shù)sincos().1 sin2y x=(2)為參數(shù)11tx1 xtty21) 1( 32xxy)4sin(2cossin)2( x 2,2 x 2,2 x 2sin1co

5、ssin yx平平方方后后減減去去yx 2sin3cos32yx(1)2cossinyx(2)(3)x=t+1/tx=t+1/ty=ty=t2 2+1/t+1/t2 2(1) (x-2)2+y2=9(3) x2- y=2（x2或或x- 2）練習(xí)、練習(xí)、將下列參數(shù)方程化為普通方程：將下列參數(shù)方程化為普通方程：步驟：步驟：（1）消參；）消參； （2）求定義域。）求定義域。)20()sin1 (21|,2sin2cos|yx22194xy3cos ,x 2 ,yt t2224sin A B C Dsinxtxtxtxtytytytyt、( ),( ).xf tyg t小小 結(jié)結(jié): :2、圓的參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程3、參數(shù)方程與普通方程的概念、參數(shù)方程與普通方程的概念4、圓的參數(shù)方程與普通方程的互化、圓的參數(shù)方程