【金榜教程】2014高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第7講正弦定理和余弦定理配套課件 理 新人教A版

1、第7講 正弦定理和余弦定理不同尋常的一本書，不可不讀喲！ 掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題. 1個(gè)必記關(guān)鍵解三角形時(shí)，充分結(jié)合圖形，根據(jù)條件，恰中選用正弦定理或余弦定理是關(guān)鍵2條重要途徑1. 通過正弦定理和余弦定理，化邊為角，利用三角變換得出三角形內(nèi)角之間的關(guān)系進(jìn)行判斷2. 利用正弦定理、余弦定理，化角為邊，通過因式分解、配方等變換，求出三條邊之間的關(guān)系進(jìn)行判斷3種必會(huì)方法1. 兩角和一邊(如A、B、c)，由ABC求C，由正弦定理求a、b.2. 兩邊和夾角(如a、b、C)，應(yīng)用余弦定理求c邊；再應(yīng)用正弦定理先求較短邊所對(duì)的角，然后利用ABC，求另一角3. 兩邊和其中一邊

2、的對(duì)角(如a、b、A)，應(yīng)用正弦定理求B，由ABC求C，再由正弦定理或余弦定理求c邊，要注意解可能有多種情況. 課前自主導(dǎo)學(xué)1. 正弦定理在ABC中，sinAsinB是AB的什么條件？2余弦定理分類內(nèi)容定理在ABC中，有a2_；b2_；c2_；變形公式cosA_；cosB_；cosC_.解決的問題已知三邊，求各角已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角.核心要點(diǎn)研究審題視點(diǎn)(1)應(yīng)用正弦定理轉(zhuǎn)化為角求解(2)應(yīng)用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊求解奇思妙想：本例第(2)問改為“假設(shè)b3，試求ABC面積的最大值條件不變，該如何解答？1. 充分結(jié)合圖形，根據(jù)條件，恰中選擇用正弦定理或余弦定理是關(guān)鍵2. 兩邊與其

3、中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，注意解的情況，如a，b，A，比較a與bsinA大小結(jié)合大邊對(duì)大角可判斷解的個(gè)數(shù)例22021溫州模擬在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，假設(shè)B60，2bac，判斷ABC的形狀審題視點(diǎn)判斷三角形的形狀，可從角或邊的兩個(gè)角度思考，于是可通過正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角，或通過余弦定理轉(zhuǎn)化為邊，這樣可有兩種根本解法在判斷三角形的形狀時(shí)，一般將條件中的邊角關(guān)系利用正弦定理或余弦定理轉(zhuǎn)化為角角的關(guān)系或邊邊的關(guān)系，再用三角變換或代數(shù)式的恒等變形(如因式分解、配方等)求解，注意等式兩邊的公因式不要約掉，要移項(xiàng)提取公因式，否那么會(huì)有漏掉一種形狀的可能變式探究(1)2021上海高考在

4、ABC中，假設(shè)sin2Asin2Bsin2C，那么ABC的形狀是()A. 鈍角三角形B. 直角三角形C. 銳角三角形D. 不能確定答案：(1)A(2)B例32021山東高考在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，sinB(tanAtanC)tanAtanC.(1)求證：a，b，c成等比數(shù)列；(2)假設(shè)a1，c2，求ABC的面積S.審題視點(diǎn)(1)根據(jù)正弦定理即證明sin2BsinAsinC，切化弦變換條件即可(2)根據(jù)(1)可得b2，三角形三邊，由余弦定理求角的余弦，再求正弦，最后利用面積公式課課精彩無限角度關(guān)鍵詞：備考建議在解三角形時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)以下幾點(diǎn)錯(cuò)誤：(1)不熟悉三角形的類型，無法確定解題中應(yīng)用哪個(gè)定理；(2)忘記或不會(huì)應(yīng)用三角形中的隱含條件；(3)求邊、角時(shí)，忽略范圍的討論；(4)應(yīng)用正、余弦定理時(shí)計(jì)算失誤另外，要熟練掌握正余弦定理的幾種變形和三角恒等變換，才能快速正確地解決三角形問題.經(jīng)典演練提能 答案：B答案：C3. 2021湖北高考設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.假設(shè)