化學(xué)反應(yīng)工程反應(yīng)器內(nèi)的流體流動(dòng)

1、第三章 反響器內(nèi) 的流體流動(dòng) 化學(xué)反響工程 流體在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間分布3.2兩種理想流動(dòng)模型的停留時(shí)間分布3.3返 混3.1第三章 反響器內(nèi)的流體流動(dòng)非理想流動(dòng)模型3.43.1 返混12返混的定義返混對(duì)生產(chǎn)過程的影響34降低返混程度的工業(yè)措施反響器內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)3.1.1 返混的定義物料在反響器內(nèi)必然涉及混合，這種混合既有空間上的混合，也有時(shí)間上的混合。如果是同時(shí)進(jìn)入反響器的物料位于反響器不同的空間位置，這些物料發(fā)生的混合只是簡(jiǎn)單的混合，不能叫返混。如果原來不同位置的物料是在不同時(shí)間進(jìn)入反響器的，由于反響時(shí)間不同，因此物料的濃度必然不同，這樣的物料在混合后，混合物的濃度與原來位置上的濃度不同，

2、這種混合過程叫返混。3.1.2 返混對(duì)生產(chǎn)過程的影響返混的結(jié)果將改變反響器內(nèi)組分的濃度，剛流入反響器內(nèi)新物料中反響組分的濃度高，設(shè)備內(nèi)的物料是經(jīng)過一段時(shí)間反響的舊物料，反響物濃度低，這樣，當(dāng)新舊兩種物料返混時(shí)，必然使高濃度的進(jìn)口物料降低到一個(gè)較低濃度上，返混程度越大，濃度降低的程度就越大，這就勢(shì)必降低反響的速度，從而降低了設(shè)備的生產(chǎn)能力。對(duì)于復(fù)合反響過程，返混引起的濃度變化將直接影響其選擇性。3.1.3 降低返混程度的工業(yè)措施1氣液反響器對(duì)于氣液鼓泡反響器，由于氣泡攪動(dòng)所造成的液體反向流動(dòng)，形成很大的液相循環(huán)流量。 1氣體進(jìn)口；2.氣體出口；3.液體進(jìn)口；4.送高壓甲銨泵的甲銨液出口；5.尿液

3、出口；6.塔壁溫度指示孔；7.液位傳送器孔；8.漩渦去除器；9.多孔板；10.溢流管圖3-1 CO2氣提法尿素合成塔3.1.3 降低返混程度的工業(yè)措施以二氧化碳?xì)馓岱蛩睾铣伤槔?，反響物料從底部進(jìn)入，自下而上流動(dòng)，最后合成反響液由塔內(nèi)的溢流管自塔底引出，不凝氣從塔頂排出。相關(guān)數(shù)據(jù)比照方下：3.1.3 降低返混程度的工業(yè)措施流化床反響器流化床反響器是氣固相連續(xù)操作的一種工業(yè)反響器，流化床中由于氣泡運(yùn)動(dòng)造成氣相和固相都存在嚴(yán)重的返混。為了限制返混，對(duì)高徑比較大的流化床反響器，常在其內(nèi)部裝置橫向擋板以減少返混。而對(duì)高徑比較小的，那么可設(shè)置垂直管作為內(nèi)部構(gòu)件，也就是縱向分割的一例。3.1.3 降低返

4、混程度的工業(yè)措施3物理設(shè)備控制返混精餾過程雖屬物理過程，不存在化學(xué)反響，但精餾塔內(nèi)同樣存在返混的現(xiàn)象，塔內(nèi)的液泛和漏液即屬此例。塔內(nèi)上一層塔板的液體通過篩孔漏到下一層塔板上，或者下一層塔板上的液體被帶到上一層塔板上不同塔板上液體新舊不同即停留時(shí)間不同，均屬于返混，所以，精餾塔內(nèi)要嚴(yán)格控制液泛量和漏液量，不至于因嚴(yán)重返混而降低別離的效率。3.1.4 反響器內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)按照返混程度的不同，可以把反響器內(nèi)流體流動(dòng)歸納為下述三個(gè)模型：1平推流模型 2全混流模型3局部返混模型 3.2 流體在反響器內(nèi)的停留時(shí)間分布12停留時(shí)間分布的定量描述用比照時(shí)間作變量的停留時(shí)間分布3尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法3.2.

5、1 停留時(shí)間分布的定量描述1停留時(shí)間分布的密度函數(shù)，通常以E(t)來記之。其定義為：在定常態(tài)下的連續(xù)流動(dòng)的系統(tǒng)中，同一時(shí)間流入反響器的N個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)，停留時(shí)間在t與t+dt之間的流體的質(zhì)點(diǎn)所占的分率應(yīng)為dN/N=E(t)dt。依此定義E(t)應(yīng)具有歸一化的性質(zhì)，即即 3.2.1 停留時(shí)間分布的定量描述2 停留時(shí)間分布函數(shù)，以F(t)記之。其定義為，在定常態(tài)下的連續(xù)流動(dòng)系統(tǒng)中，相對(duì)在t=0瞬間流入器內(nèi)的物料，在器出口料流中停留時(shí)間小于t的物料質(zhì)點(diǎn)數(shù) 所占的分率。依此定義，E(t)和F(t)之間應(yīng)具有如下關(guān)系：以及3.2.1 停留時(shí)間分布的定量描述在t=0時(shí) F(0)=0和t=時(shí) ，關(guān)于E(t)、F

6、(t)曲線以及它們之間的關(guān)系示于圖3-2中。圖32 停留時(shí)間分布曲線3.2.1 停留時(shí)間分布的定量描述3數(shù)學(xué)期望 ，也叫平均停留時(shí)間。是變量時(shí)間t對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的一次矩。即 3-43.2.1 停留時(shí)間分布的定量描述4散度，即方差 。是變量時(shí)間t對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的二次矩，即 3-5為了運(yùn)算方便，上式可變形為 3-63.2.1 停留時(shí)間分布的定量描述在解決反響器有關(guān)問題時(shí)，經(jīng)常用到空間時(shí)間即空時(shí)的概念，空時(shí) ，那么空時(shí)和平均停留時(shí)間是什么關(guān)系呢，考慮以下情況：有一個(gè)裝滿A分子的反響器，在t=0時(shí)刻注入B分子替換A分子，反響器的體積等于A分子所占的體積。在時(shí)間間隔 內(nèi)，流出反響器的分子的體積為 ，而反響器內(nèi)只

7、有A分子的停留時(shí)間大于或等于 ，其所占的分率為 ，那么在時(shí)間間隔 內(nèi)，流出反響器的A分子的體積為：3.2.1 停留時(shí)間分布的定量描述把 時(shí)間內(nèi)所有流出反響器的A分子的體積相加，得到： 而 為常數(shù)，因而： 利用分部積分法： 并除以體積流率得：3.2.1 停留時(shí)間分布的定量描述 時(shí)，F(xiàn)t=0；當(dāng) 時(shí)， ，上式等號(hào)右邊第一項(xiàng)等于0，第二項(xiàng)為： ，因此 等號(hào)右邊恰好等于平均停留時(shí)間，由此可見平均停留時(shí)間就是空時(shí) 。這個(gè)結(jié)果僅適用于沒有擴(kuò)散的情況，反響器體積可由下式計(jì)算： 3.2.2 用比照時(shí)間作變量的停留時(shí)間分布 (1)比照時(shí)間的定義 用時(shí)間和反響器空時(shí)的比值作自變量，叫比照時(shí)間，用符號(hào) 來表示，即：

8、 ， (2)以比照時(shí)間為自變量的停留時(shí)間分布規(guī)律。 停留時(shí)間分布函數(shù)： 3-7 停留時(shí)間分布密度函數(shù)： 3-8 平均停留時(shí)間： 3-9 方差： 3-103.2.2 用比照時(shí)間作變量的停留時(shí)間分布 兩種停留時(shí)間分布規(guī)律之間的關(guān)系。 因?yàn)?所以 3-11 3-12 3-13 3-143.2.3 尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法示蹤劑應(yīng)滿足以下要求：示蹤劑與原物料是互溶的，但與原物料之間無化學(xué)反響發(fā)生；示蹤劑的參加必須對(duì)主流體的流動(dòng)形態(tài)沒有影響；示蹤劑必須是能用簡(jiǎn)單而又精確的方法加以確定的物系；示蹤劑盡量選用無毒、不燃、無腐蝕同時(shí)又價(jià)格較低的物質(zhì)。3.2.3 尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法目前，示蹤劑參加的方

9、法有兩種。階躍輸入法。圖3-3 階躍法測(cè)定停留時(shí)間分布函數(shù)3.2.3 尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法如果進(jìn)口物料的體積流量為V，在時(shí)間t時(shí)，出料示蹤劑的總量應(yīng)為Vc，它由兩局部組成，一局部是階躍輸入后的物料量Vc0+ 中停留時(shí)間小于t的示蹤劑，其量為Vc0+Ft；另一局部是階躍輸入前的物料量為Vc0中時(shí)間大于t的示蹤劑，其量為Vc01-Ft 。即：即得： 3-15如果階躍輸入前進(jìn)口物料中不含示蹤劑，即 ，那么上式可以改寫成： 3-163.2.3 尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法例3-1 測(cè)定某一反響器停留時(shí)間分布規(guī)律，采用階躍輸入法，輸入的示蹤劑濃度 ，在出口處測(cè)定響應(yīng)曲線得到的數(shù)據(jù)如下表3-1所示：求

10、此條件下的 、 及 。表3-1 出口示蹤劑濃度隨時(shí)間的變化時(shí)間/s0152535455565758595出口示蹤劑濃度/（g/L）00.51.02.04.05.56.57.07.77.73.2.3 尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法解：本實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)并非連續(xù)曲線而是離散型的。 、 、 及 的計(jì)算式如下：3.2.3 尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法具體計(jì)算結(jié)果如下表3-2所示： 表3-2 例3-1的計(jì)算值3.2.3 尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法 和 曲線如以下圖3-4：圖3-4 例3-1的 和 曲線3.2.3 尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法(2)脈沖輸入法 當(dāng)被測(cè)系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定后，在系統(tǒng)的入口處，瞬間注入一定量的的

11、示蹤流體注入時(shí)間需遠(yuǎn)較平均停留時(shí)間為小，同時(shí)開始在出口流體中檢測(cè)示蹤物料的濃度變化。如測(cè)定數(shù)據(jù)屬于離散型， 那么：3.2.3 尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法在實(shí)驗(yàn)時(shí)，時(shí)間間隔可以取成等值，得：平均停留時(shí)間和散度可按下式計(jì)算：當(dāng) 為定值時(shí)，散度 3.2.3 尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法例3-2 在穩(wěn)定操作的連續(xù)攪拌式反響器的進(jìn)料中脈沖注入染料液 ,測(cè)出出口液中示蹤劑濃度隨時(shí)間變化關(guān)系如表3-3所示。求此條件下的 、 、 及 。表3-3 示蹤劑濃度隨時(shí)間的變化關(guān)系時(shí)間t/s01202403604806007208408601080出口示蹤劑濃度c/（g/m3）06.512.512.510.05.02.5

12、1.00.00.03.2.3 尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法解：本實(shí)驗(yàn)采用脈沖示蹤法，測(cè)定的時(shí)間間隔相同 ，故計(jì)算式為：3.2.3 尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法表3-4 例3-2的計(jì)算值3.2.3 尋求停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法 和 曲線如以下圖3-5：圖3-5 例3-2的 和 曲線3.3 兩種理想流動(dòng)模型的停留時(shí)間分布(1)平推流模型 流體在反響器內(nèi)無返混，同時(shí)進(jìn)入反響器內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)也同時(shí)離開系統(tǒng)。反響器空時(shí)為 ，也就是說在平推流反響器中，在t=0時(shí)進(jìn)入反響器的質(zhì)點(diǎn)，將在 時(shí)離開反響器。即其E(t)和F(t)曲線如圖3-6所示。其E(t)-t曲線有如下特征：圖3-6 理想置換反響器的E和F曲線3.3

13、兩種理想流動(dòng)模型的停留時(shí)間分布由圖可知對(duì)于平推流即理想置換反響器，有如下關(guān)系：3.3 兩種理想流動(dòng)模型的停留時(shí)間分布(2)全混流模型 即理想混合模型。在t=0時(shí)，因?yàn)槲锪先壳袚Q為示蹤劑，故進(jìn)口處示蹤劑占的分率為c(0)=1，對(duì)t至t+dt時(shí)間間隔內(nèi)示蹤物作物料衡算有：參加量： 流出量： 存留在反響器中的量： 在定常態(tài)流動(dòng)中：即： 3.3 兩種理想流動(dòng)模型的停留時(shí)間分布積分得： 邊界條件： 由于： 所以： 而 所以： ； 3-29 3-30即： 3-31兩個(gè)特征值為： 3-32 3-333.3 兩種理想流動(dòng)模型的停留時(shí)間分布理想混合的E和F可標(biāo)繪成如以下圖3-7：圖3-7 全混流的E和F曲線3

14、.3 兩種理想流動(dòng)模型的停留時(shí)間分布從兩種理想流動(dòng)反響器的停留時(shí)間分布規(guī)律可清楚的看出：完全不返混時(shí) 完全返混時(shí) 如果反響器處于局部返混，即非理想流動(dòng)時(shí)，存在 由散度可容易的判別出反響器的類型，確定返混程度的大小。3.4 非理想流動(dòng)模型12多級(jí)混合模型軸向擴(kuò)散模型3.4.1 多級(jí)混合模型 多級(jí)混合模型是由N個(gè)容積為V的全混釜串聯(lián)組成，從一個(gè)釜到下一個(gè)釜的管道內(nèi)無返混且不發(fā)生化學(xué)反響，示意如圖3-8：圖3-8 多級(jí)混合模型3.4.1 多級(jí)混合模型 經(jīng)推導(dǎo)可得該多級(jí)混合模型的停留時(shí)間分布規(guī)律為： 3-34 3-35 其中N為總釜數(shù)， 為每個(gè)釜的比照時(shí)間，總的比照時(shí)間為 。平均停留時(shí)間 方差 3.4

15、.1 多級(jí)混合模型 N為不同值時(shí)的 曲線和 曲線如以下圖3-9所示：圖3-9 多級(jí)全混流串聯(lián)模型的E和F曲線3.4.1 多級(jí)混合模型 由圖可見，當(dāng)N=1時(shí)，多級(jí)停留時(shí)間的分布函數(shù)與全混釜的相同。 當(dāng)N時(shí)，多級(jí)混合模型的分布函數(shù)與平推流相同。 而1N時(shí)，多級(jí)混合模型屬非理想流動(dòng)。3.4.1 多級(jí)混合模型 一個(gè)非理想流動(dòng)反響器在實(shí)際上究竟和多少個(gè)串聯(lián)的釜等效呢？可由多級(jí)混合模型的特征值來計(jì)算，因?yàn)?，所以釜數(shù)可由下式計(jì)算： 3-363.4.1 多級(jí)混合模型 例如經(jīng)過測(cè)定，某連續(xù)攪拌式反響器的 ， ，那么 ，可求得 ，也就是說，該實(shí)際反響器等效于4.59個(gè)全混釜的串聯(lián)3.4.2 軸向擴(kuò)散模型進(jìn)入量：主流體流入 逆向擴(kuò)散進(jìn)入流出量：主流體流出 逆向擴(kuò)散流出圖3-10 軸向分散模型物料示意圖3.4.2 軸向擴(kuò)散模型反響消耗量： 積累量： 輸入量-輸出量=反響消耗量+積累量將上述關(guān)系代入并整理后得： 3-37此為擴(kuò)散模型的根底方程。3.4.2 軸向擴(kuò)散模型軸向擴(kuò)散模型是管型反響器中流體在平推流的根底上疊加一個(gè)逆向渦流擴(kuò)散，如果采用示蹤劑階躍輸入測(cè)定其停留時(shí)間分布，由于示蹤劑不參加反響，故根底方程那么變?yōu)橄率剑?3-38將