2021-2022學(xué)年廣東省廣州市番禹區(qū)市級名校中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90°，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出下列四個(gè)結(jié)論：APECPF；AE=CF；EAF是等腰直角三角形；SABC=2S四邊形AEPF，上述結(jié)

2、論正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2某運(yùn)動(dòng)器材的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向?yàn)樽笠暦较?，則它的主視圖可以是（）A B C D3甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系則下列說法正確的是（ ）A兩車同時(shí)到達(dá)乙地B轎車在行駛過程中進(jìn)行了提速C貨車出發(fā)3小時(shí)后，轎車追上貨車D兩車在前80千米的速度相等4如圖，已知ABCD，DEAF，垂足為E，若CAB=50°，則D的度數(shù)為（）A30°B40°C50

3、6;D60°5在0，-2，5，-0.3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D46如圖，半O的半徑為2，點(diǎn)P是O直徑AB延長線上的一點(diǎn)，PT切O于點(diǎn)T，M是OP的中點(diǎn)，射線TM與半O交于點(diǎn)C若P20°，則圖中陰影部分的面積為（）A1+B1+C2sin20°+D7下列幾何體是棱錐的是( )ABCD8一副直角三角板如圖放置，其中，點(diǎn)F在CB的延長線上若，則等于（ ）A35°B25°C30°D15°9如圖，AOB45°，OC是AOB的角平分線，PMOB，垂足為點(diǎn)M，PNOB，PN與OA相交于點(diǎn)N，那么的值等于（）ABCD10

4、在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個(gè)小球，其中 5 個(gè)黑球， 從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為依次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋 中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007根據(jù)列表，可以估計(jì)出 m 的值是（ ）A5B10C15D20二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11口袋中裝有4個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黃球1個(gè)，從中隨機(jī)摸出兩球，都是紅球的概率為_12如圖，已知直線l：y=x，過點(diǎn)(2，0)作x軸的垂線

5、交直線l于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M1；過點(diǎn)M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點(diǎn)N1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M2，；按此做法繼續(xù)下去，則點(diǎn)M2000的坐標(biāo)為_13分式方程的解是_14如圖，O的半徑為5cm，圓心O到AB的距離為3cm，則弦AB長為_ cm15如圖，在矩形ABCD中，DEAC，垂足為E，且tanADE，AC5，則AB的長_16如圖是一本折扇，其中平面圖是一個(gè)扇形，扇面ABDC的寬度AC是管柄長OA的一半，已知OA=30cm，AOB=120°，則扇面ABDC的周長為_cm三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其

6、中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成已知墻長為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.若平行于墻的一邊長為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍.垂直于墻的一邊的長為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值.18（8分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a1）中的x與y的部分對應(yīng)值如表x1113y1353下列結(jié)論：ac1；當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小3是方程ax2+（b1）x+c=1的一個(gè)根；當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c1其中正確的結(jié)論是 19（8分）已知：正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形，連接.如圖，求證：；如圖，延長交

7、于，延長交于，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出如圖中的四個(gè)角，使寫出的每一個(gè)角的大小都等于旋轉(zhuǎn)角. 20（8分）如圖，AOB=90°，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過點(diǎn)A（1，a），反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象過點(diǎn)B，且ABx軸（1）求a和k的值；（2）過點(diǎn)B作MNOA，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，交雙曲線y=于另一點(diǎn)C，求OBC的面積21（8分）綜合與實(shí)踐：概念理解：將ABC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為 （0°90°），并使各邊長變?yōu)樵瓉淼?n 倍，得到ABC，如圖，我們將這種變換記為，n，： 問題解決：（2）如圖，在ABC 中，BAC=3

8、0°，ACB=90°，對ABC 作變換，n得到ABC，使點(diǎn) B，C，C在同一直線上，且四邊形 ABBC為矩形，求 和 n 的值拓廣探索：（3）在ABC 中，BAC=45°，ACB=90°，對ABC作變換 得到ABC，則四邊形 ABBC為正方形22（10分）“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行某自行車店在銷售某型號自行車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià)已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利相同求該型號自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？若該型號自行車的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中的標(biāo)價(jià)出售，該店

9、平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價(jià)20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價(jià)多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤是多少？23（12分）如圖，ABC和ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點(diǎn)D在線段BC上，AF平分DE交BC于點(diǎn)F，連接BE，EFCD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；若BAC=90°，求證：BF1+CD1=FD124如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).求k、m的值；已知點(diǎn)P(n，n)(n>0)，過點(diǎn)P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.當(dāng)n=1時(shí)，

10、判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若PNPM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】利用“角邊角”證明APE和CPF全等，根據(jù)全等三角形的可得AE=CF，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到EFP是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的面積相等可得APE的面積等于CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于ABC的面積的一半【詳解】AB=AC，BAC=90°，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，APBC，AP=PC，EAP=C=45°，APF+CPF=90°，EPF是直角，APF+APE=90°，APE

11、=CPF，在APE和CPF中，APECPF（ASA），AE=CF，故正確；AEPCFP，同理可證APFBPE，EFP是等腰直角三角形，故錯(cuò)誤；APECPF，SAPE=SCPF，四邊形AEPF=SAEP+SAPF=SCPF+SBPE=SABC故正確，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)同角的余角相等求出APE=CPF，從而得到APE和CPF全等是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破點(diǎn)2、B【解析】從幾何體的正面看可得下圖，故選B3、B【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可直接得出結(jié)論;求得直線OA和DC的解析式,求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可；由圖象無法求得B的橫坐標(biāo);分別進(jìn)行運(yùn)算即可得

12、出結(jié)論.【詳解】由題意和圖可得，轎車先到達(dá)乙地，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，轎車在行駛過程中進(jìn)行了提速，故選項(xiàng)B正確，貨車的速度是：300÷560千米/時(shí)，轎車在BC段對應(yīng)的速度是：千米/時(shí)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，設(shè)貨車對應(yīng)的函數(shù)解析式為ykx，5k300，得k60，即貨車對應(yīng)的函數(shù)解析式為y60x，設(shè)CD段轎車對應(yīng)的函數(shù)解析式為yaxb，得，即CD段轎車對應(yīng)的函數(shù)解析式為y110x195，令60x110x195，得x3.9，即貨車出發(fā)3.9小時(shí)后，轎車追上貨車，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于利用題中信息列出函數(shù)解析式4、B【解析】試題解析：ABCD，且 在中， 故選

13、B5、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷即可【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可知，這一組數(shù)中，負(fù)數(shù)有兩個(gè)，即-2和-0.1故選B6、A【解析】連接OT、OC，可求得COM=30°，作CHAP，垂足為H，則CH=1，于是，S陰影=SAOC+S扇形OCB，代入可得結(jié)論【詳解】連接OT、OC，PT切O于點(diǎn)T，OTP=90°，P=20°，POT=70°，M是OP的中點(diǎn)，TM=OM=PM，MTO=POT=70°，OT=OC，MTO=OCT=70°，OCT=180°-2×70°=40°，COM=30°，作CH

14、AP，垂足為H，則CH=OC=1，S陰影=SAOC+S扇形OCB=OACH+=1+，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題也考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系7、D【解析】分析：根據(jù)棱錐的概念判斷即可.A是三棱柱，錯(cuò)誤;B是圓柱，錯(cuò)誤；C是圓錐，錯(cuò)誤;D是四棱錐,正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了立體圖形的識別，關(guān)鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷.8、D【解析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出BDE=45°，進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可

15、得：EDF=30°，ABC=45°，DECB，BDE=ABC=45°，BDF=45°-30°=15°故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵9、B【解析】過點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PE=PM，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得POM=OPN，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出PNE=AOB，再根據(jù)直角三角形解答【詳解】如圖，過點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，OP是AOB的平分線，PEPM，PNOB，POMOPN，PNEPON+OPNPON+POM

16、AOB45°，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵10、B【解析】由概率公式可知摸出黑球的概率為5m，分析表格數(shù)據(jù)可知摸出黑球次數(shù)摸球?qū)嶒?yàn)次數(shù)的值總是在0.5左右，據(jù)此可求解m值.【詳解】解：分析表格數(shù)據(jù)可知摸出黑球次數(shù)摸球?qū)嶒?yàn)次數(shù)的值總是在0.5左右，則由題意可得5m=0.5，解得m=10,故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】先畫出樹狀圖，用隨意摸出兩個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)除以所有

17、可能的結(jié)果個(gè)數(shù)即可.【詳解】從中隨意摸出兩個(gè)球的所有可能的結(jié)果個(gè)數(shù)是12，隨意摸出兩個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)是6，從中隨意摸出兩個(gè)球的概率=；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、 (24001，0)【解析】分析：根據(jù)直線l的解析式求出，從而得到根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出 然后表示出與的關(guān)系，再根據(jù)點(diǎn)在x軸上，即可求出點(diǎn)M2000的坐標(biāo)詳解：直線l:

18、NMx軸,M1N直線l， 同理, ， 所以,點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn)M2000的坐標(biāo)為(24001，0).故答案為：(24001，0).點(diǎn)睛：考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長度，以及如何根據(jù)線段的長度求出點(diǎn)的坐標(biāo)，注意各相關(guān)知識的綜合應(yīng)用.13、x=13【解析】解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論【詳解】，去分母，可得x5=8，解得x=13，經(jīng)檢驗(yàn)：x=13是原方程的解【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)檢驗(yàn)14、1cm【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后連接OA，根據(jù)垂徑定理得到OC平分A

19、B，即AC=BC，而在RtOAC中，根據(jù)勾股數(shù)得到AC=4，這樣即可得到AB的長【詳解】解：如圖，連接OA，則OA=5，OC=3，OCAB，AC=BC，在RtOAC中，AC=4，AB=2AC=1故答案為1 【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理；勾股定理15、3.【解析】先根據(jù)同角的余角相等證明ADEACD，在ADC根據(jù)銳角三角函數(shù)表示用含有k的代數(shù)式表示出AD=4k和DC=3k，從而根據(jù)勾股定理得出AC=5k，又AC=5，從而求出DC的值即為AB.【詳解】四邊形ABCD是矩形，ADC90°，ABCD，DEAC，AED90°，ADE+DAE90°，DAE+ACD90°

20、，ADEACD，tanACDtanADE，設(shè)AD4k，CD3k，則AC5k，5k5，k1，CDAB3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，解決此類問題時(shí)需要將已知角的三角函數(shù)、已知邊、未知邊，轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后解決問題.16、1+1【解析】分析：根據(jù)題意求出OC，根據(jù)弧長公式分別求出AB、CD的弧長，根據(jù)扇形周長公式計(jì)算詳解：由題意得，OC=AC=OA=15，的長=20，的長=10，扇面ABDC的周長=20+10+15+15=1+1（cm），故答案為1+1點(diǎn)睛：本題考查的是弧長的計(jì)算，掌握弧長公式: 是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、1

21、12.1【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=302x與自變量x的取值范圍為6x11；（2）設(shè)矩形苗圃園的面積為S，由S=xy，即可求得S與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題，即可求得這個(gè)苗圃園的面積最大值試題解析：解：（1）y=302x（6x11）（2）設(shè)矩形苗圃園的面積為S，則S=xy=x（302x）=2x2+30x，S=2（x7.1）2+112.1，由（1）知，6x11，當(dāng)x=7.1時(shí)，S最大值=112.1，即當(dāng)矩形苗圃園垂直于墻的一邊的長為7.1米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，這個(gè)最大值為112.1點(diǎn)睛：此題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建

22、二次函數(shù)模型，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可18、【解析】試題分析：x=1時(shí)y=1，x=1時(shí)，y=3，x=1時(shí)，y=5，解得，y=x2+3x+3，ac=1×3=31，故正確；對稱軸為直線，所以，當(dāng)x時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故錯(cuò)誤；方程為x2+2x+3=1，整理得，x22x3=1，解得x1=1，x2=3，所以，3是方程ax2+（b1）x+c=1的一個(gè)根，正確，故正確；1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c1正確，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故答案為【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)19、（1）證明見解析；（2）.【解析】（1）連接AF、AC，易證EAC=DAF，再證明EACDAF，根據(jù)全等三角形

23、的性質(zhì)即可得CE=DF；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DAG、BAE都是旋轉(zhuǎn)角，在四邊形AEMB中，BAE+EMB=180°，F(xiàn)MC+EMB=180°，可得FMC=BAE，同理可得DAG=CNF，由此即可解答.【詳解】(1)證明：連接，正方形旋轉(zhuǎn)至正方形，在和中, ,(2).DAG、BAE、FMC、CNF；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DAG、BAE都是旋轉(zhuǎn)角，在四邊形AEMB中，BAE+EMB=180°，F(xiàn)MC+EMB=180°，可得FMC=BAE，同理可得DAG=CNF，【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明EACDAF是解決問題的關(guān)鍵.

24、20、（1）a=2，k=8（2） =1.【解析】分析：（1）把A（-1，a）代入反比例函數(shù)得到A（-1，2），過A作AEx軸于E，BFx軸于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到B（4，2），于是得到k=4×2=8；（2）求的直線AO的解析式為y=-2x，設(shè)直線MN的解析式為y=-2x+b，得到直線MN的解析式為y=-2x+10，解方程組得到C（1，8），于是得到結(jié)論詳解：（1）反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過點(diǎn)A（1，a），a=2，A（1，2），過A作AEx軸于E，BFx軸于F，AE=2，OE=1，ABx軸，BF=2，AOB=90°，EAO+AOE=AOE+BOF=90°，

25、EAO=BOF，AEOOFB，OF=4，B（4，2），k=4×2=8；（2）直線OA過A（1，2），直線AO的解析式為y=2x，MNOA，設(shè)直線MN的解析式為y=2x+b，2=2×4+b，b=10，直線MN的解析式為y=2x+10，直線MN交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，M（5，0），N（0，10），解得，C（1，8），OBC的面積=SOMNSOCNSOBM=5×10×10×1×5×2=1點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，求函數(shù)的解析式，三角形的面積的計(jì)算，正確的作

26、出輔助線是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)定義可知ABCABC，再根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可；（2）根據(jù)四邊形是矩形，得出，進(jìn)而得出，根據(jù)30°直角三角形的性質(zhì)即可得出答案；（3）根據(jù)四邊形 ABBC為正方形，從而得出，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：（1）ABC的邊長變?yōu)榱薃BC的n倍，ABCABC，故答案為：（2）四邊形是矩形，在中，（3）若四邊形 ABBC為正方形，則，又在ABC中，AB=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何變換中的新定義問題，以及相似三角形的判定和性質(zhì)，理解，n的意義是解題的關(guān)鍵22、（1）進(jìn)價(jià)為100

27、0元，標(biāo)價(jià)為1500元；（2）該型號自行車降價(jià)80元出售每月獲利最大，最大利潤是26460元【解析】分析：（1）設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)是1.5x元，根據(jù)關(guān)鍵語句：按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號自行車8輛的利潤是1.5x×0.9×8-8x，將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利是（1.5x-100）×7-7x，根據(jù)利潤相等可得方程1.5x×0.9×8-8x=（1.5x-100）×7-7x，再解方程即可得到進(jìn)價(jià)，進(jìn)而得到標(biāo)價(jià)；（2）設(shè)該型號自行車降價(jià)a元，利潤為w元，利用銷售量×每輛自行車的利潤=總利潤列出函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求最值即可詳解：（1）設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)是1.5x元，由題意得：1.5x×0.9×8-8x=（1.5x-100）×7-7x，解得：x=1000，1.5×1000=1500（元），答：進(jìn)價(jià)為1000元，標(biāo)價(jià)為1500元；（2）設(shè)該型號自行車降價(jià)a元，利潤為w元，由題意得：w=（51+×3）（1500-1000-a），=-（a-80）2+26460，-0，當(dāng)a=80時(shí)，w最大=26460，答：該型號自行車降價(jià)80元出售每月獲利最大，最大利潤是26460元點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，以及元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)已知得出w與a