鋼筋溷凝土受彎構(gòu)件承載力計(jì)算PPT課件

1、經(jīng)試驗(yàn)和理論分析表明：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件可能沿彎矩最大的截面發(fā)生破壞，也可能沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面發(fā)生破壞。圖4.4(a)所示為鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁沿彎矩最大的截面破壞的情況，圖4.4(b)所示為鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁沿剪力最大截面破壞的情況。 由圖可知，當(dāng)受彎構(gòu)件沿彎矩最大的截面破壞時(shí)，破壞截面與構(gòu)件的軸線垂直，故稱為沿正截面破壞。當(dāng)受彎構(gòu)件沿剪力最大的截面破壞時(shí)，破壞截面與構(gòu)件的軸線斜交，稱為沿斜截面破壞。 第1頁/共165頁梁、板在荷載作用下將產(chǎn)生撓度和裂縫。故進(jìn)行受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)視具體情況進(jìn)行下列設(shè)計(jì)：1.承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)（1） 正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算；（2） 斜截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)

2、算。2.正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)（1） 撓度驗(yàn)算；（2） 裂縫寬度驗(yàn)算。 第2頁/共165頁圖4.1鋼筋混凝土板截面形式 (a) 平板；(b) 槽形板；(c) 多孔板 第3頁/共165頁圖4.2鋼筋混凝土梁截面形式 第4頁/共165頁圖4.3板與梁一起澆灌的梁板結(jié)構(gòu) 第5頁/共165頁圖4.4受彎構(gòu)件沿正截面和沿斜截面破壞的形式 第6頁/共165頁本本 章章 內(nèi)內(nèi) 容容4.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造規(guī)定4.2 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究4.3 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.4 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.5 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.6 受彎構(gòu)件斜截面承載力

3、計(jì)算4.7 構(gòu)造要求總論第7頁/共165頁4.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造規(guī)定 板的承載力應(yīng)滿足荷載、剛度和抗力的要求。 現(xiàn)澆板的厚度h取10mm為倍數(shù)，從剛度條件出發(fā)，不需作撓度驗(yàn)算的板的厚度與跨度的最小比值(h/l)應(yīng)按表4.1取值。 同時(shí)必須滿足現(xiàn)澆板的最小厚度，對(duì)于一般民用建筑的樓面板為60mm，工業(yè)建筑樓面板為70 mm，屋面板為60mm。4.1.1 板的構(gòu)造規(guī)定板的構(gòu)造規(guī)定4.1.1.1 截面尺寸截面尺寸第8頁/共165頁表4.1板的高跨比（h/l） 板類型 支承情況 單向板（梁式板）雙向板懸臂板 簡(jiǎn)支 1/35 1/45 連續(xù) 1/40 1/501/12 第9頁/共165頁板

4、中通常配置受力鋼筋和分布鋼筋。 板中受力鋼筋沿板的跨度方向在受拉區(qū)布置；分布鋼筋布置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)，并與受力鋼筋垂直，交點(diǎn)處用細(xì)鐵絲綁扎或焊接，共同形成鋼筋網(wǎng)片。見圖4.5所示。 板中受力鋼筋承擔(dān)由彎矩產(chǎn)生的拉力。 板中分布鋼筋的作用是固定受力鋼筋的正確位置，抵抗混凝土因溫度變化及收縮產(chǎn)生的拉應(yīng)力，將板上的荷載有效地傳到受力鋼筋上去。 板中鋼筋一般為HPB235（級(jí)鋼筋），必要時(shí)也可采用HRB335（級(jí)鋼筋）。 4.1.1.2 板的配筋板的配筋第10頁/共165頁圖4.5板的配筋 第11頁/共165頁 1.梁的高跨比 梁截面高度h按高跨比h/l估算。梁的高跨比h/l按表4.2采用，表中l(wèi)0為

5、梁的計(jì)算跨度。表4.2不需作撓度計(jì)算梁的截面最小高度 項(xiàng)次構(gòu)件種類簡(jiǎn)支兩端連續(xù)懸臂 1整體肋形梁 次梁主梁 l0/16l0/12 l0/18l0/14 l0/8l0/6 2獨(dú)立梁 l0/12l0/14l0/64.1.2.1 梁的截面尺寸梁的截面尺寸4.1.2 梁的構(gòu)造規(guī)定梁的構(gòu)造規(guī)定第12頁/共165頁 2.梁截面的高寬比 梁截面的高寬比按下列比值范圍選用，并應(yīng)符合模數(shù)： 矩形截面時(shí)：h/b=2.03.5； T形截面時(shí)：h/b=2.54.0。 確定截面尺寸時(shí)宜先根據(jù)高跨比初選截面高度h，然后根據(jù)高寬比初選截面寬度b，最后由倍數(shù)要求確定截面尺寸。 第13頁/共165頁3.倍數(shù)要求為了統(tǒng)一模板尺寸

6、和便于施工，梁的截面尺寸應(yīng)符合倍數(shù)要求。當(dāng)截面高h(yuǎn)800mm時(shí)，h為50mm的倍數(shù)，當(dāng)h800mm時(shí)，為100mm的倍數(shù)。 當(dāng)梁寬b200mm時(shí)，b為50mm的倍數(shù)；常用梁寬：b=150mm、180mm、200mm.。第14頁/共165頁梁中的鋼筋有縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋和架立筋等，如圖4.6。 1.縱向受力鋼筋縱向受力鋼筋的主要作用是用來承受由彎矩在梁中產(chǎn)生的拉力。 鋼筋伸入支座的數(shù)量：當(dāng)梁寬b100mm時(shí)，不宜少于兩根；當(dāng)梁寬b100mm時(shí)，可為一根。 4.1.2.2 梁的配筋梁的配筋第15頁/共165頁2.架立鋼筋架立筋設(shè)置在梁的受壓區(qū)外緣兩側(cè)，一般應(yīng)與縱向受力鋼筋平行。架立筋的主

7、要作用是用來固定箍筋的正確位置和形成鋼筋骨架；此外，架立鋼筋還可承受因溫度變化和混凝土收縮而產(chǎn)生的應(yīng)力，防止裂縫發(fā)生。架立鋼筋的直徑與梁的跨度有關(guān)：當(dāng)跨度小于4m時(shí)，不宜小于8mm；當(dāng)跨度等于46m時(shí)，不宜小于10mm；跨度大于6m時(shí)，不小于12mm。 第16頁/共165頁3.箍筋箍筋的主要作用是用來承受由剪力和彎矩在梁內(nèi)引起的主拉應(yīng)力，防止斜截面破壞。其次，箍筋通過綁扎和焊接把其它鋼筋連系在一起，形成一個(gè)空間鋼筋骨架。梁內(nèi)箍筋數(shù)量由抗剪計(jì)算和構(gòu)造要求確定。箍筋分開口和封閉兩種形式（如圖4.7）。箍筋的肢數(shù)有單肢、雙肢和四肢（如圖4.7）。 第17頁/共165頁4.彎起鋼筋彎起鋼筋一般是由縱向

8、受力鋼筋彎起而成的。它的作用是：彎起段用來承受彎矩和剪力產(chǎn)生的主拉應(yīng)力；跨中水平段承受彎矩產(chǎn)生的拉力；彎起后的水平段可承受支座處的負(fù)彎矩。彎起鋼筋的數(shù)量、位置由計(jì)算確定。彎起鋼筋的彎起角度：當(dāng)梁高不大于800mm時(shí)，采用45；當(dāng)梁高大于800mm時(shí)，彎起角采用60。 第18頁/共165頁5.縱向構(gòu)造鋼筋當(dāng)梁的腹板高度hw450mm時(shí)，在梁的兩個(gè)側(cè)面應(yīng)沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積bhw的0.1%，且其間距不宜大于200mm。 縱向構(gòu)造鋼筋的作用：防止混凝土由于溫度變化和收縮等原因在梁側(cè)中部產(chǎn)生裂縫。梁的腹板高度hw的取值如下：對(duì)于矩形截面，取截面有效高度

9、h0；對(duì)于T形截面，取截面有效高度減去翼緣高度；對(duì)于工字形截面，取腹板凈高。 第19頁/共165頁圖4.6梁的配筋 第20頁/共165頁圖4.7箍筋的形式和肢數(shù) (a) 箍筋的形式；（b) 箍筋的肢數(shù) 第21頁/共165頁混凝土保護(hù)層的作用是防止鋼筋銹蝕、防火和保證鋼筋與混凝土的緊密粘結(jié)，故梁、板的受力鋼筋均應(yīng)有足夠的混凝土保護(hù)層。保護(hù)層厚度主要取決于構(gòu)件使用環(huán)境、構(gòu)件類型、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、受力鋼筋直徑等因素的影響?；炷帘Ｗo(hù)層應(yīng)從鋼筋的外邊緣算起。具體數(shù)值按表4.3采用，但同時(shí)也不應(yīng)小于受力鋼筋的直徑，如圖4.8所示。 4.1.2.3 混凝土保護(hù)層及鋼筋間凈距混凝土保護(hù)層及鋼筋間凈距第22頁

10、/共165頁表4.3縱向受力鋼筋混凝土最小保護(hù)層厚度(mm) 環(huán)境類別 板、墻、殼梁柱C20C25C40C50C20C25C40C50C20C25C40C50一201515302525303030二a一 2015一3030一3030b一2520一3530一3530三一3025一4035一4035第23頁/共165頁圖4.8混凝土保護(hù)層及鋼筋凈距 第24頁/共165頁在計(jì)算梁板受彎構(gòu)件承載力時(shí)，因受拉區(qū)混凝土開裂后拉力完全由鋼筋承擔(dān)，這時(shí)梁能發(fā)揮作用的截面高度，應(yīng)為受拉鋼筋截面形心至受壓邊緣的距離，稱為截面有效高度h0(圖4.8）。根據(jù)上述鋼筋凈距和混凝土保護(hù)層最小厚度的規(guī)定，并考慮到梁、板常用

11、的鋼筋直徑，室內(nèi)正常環(huán)境梁板的截面有效高度h0和梁板的高度h有以下關(guān)系：對(duì)于梁： h0=h-35mm(一排鋼筋)或 h0h-60mm (二排鋼筋）對(duì)于板： h0h-20mm 4.1.2.4 截面有效高度截面有效高度第25頁/共165頁4.2 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究圖4.9勻質(zhì)彈性材料梁的彎曲性能 第26頁/共165頁4.2.1 受彎構(gòu)件正截面的破壞形式受彎構(gòu)件正截面的破壞形式受彎構(gòu)件的截面配筋率是指縱向受拉鋼筋截面面積與截面有效面積的百分比，用表示 =As/(bh0) 受彎構(gòu)件以梁為試驗(yàn)研究對(duì)象。試驗(yàn)表明：同樣的截面尺寸、跨度和同樣材料強(qiáng)度的梁，由于配筋量的不同，會(huì)發(fā)生本質(zhì)不同的破壞。如

12、圖4.10所示。 第27頁/共165頁當(dāng)構(gòu)件的配筋太少時(shí)，構(gòu)件不但承載能力很低，而且受拉邊一旦開裂，裂縫就急速向上擴(kuò)展，裂縫截面處的拉力全部由鋼筋承擔(dān)，鋼筋數(shù)量較少，此時(shí)鋼筋由于突然增大的應(yīng)力而屈服，構(gòu)件亦即發(fā)生破壞（圖4.10(a)）。此種破壞的特點(diǎn)是“一裂即壞”，無明顯的預(yù)兆，屬于脆性破壞。 4.2.1.1 少筋梁少筋梁第28頁/共165頁當(dāng)構(gòu)件的配筋不是太少但也不是太多（大于最小配筋率）時(shí)，構(gòu)件的破壞首先是由于受拉區(qū)縱向受拉鋼筋屈服，然后受壓區(qū)混凝土被壓碎，構(gòu)件即告破壞，鋼筋和混凝土的強(qiáng)度都能得到充分利用。此種破壞在構(gòu)件破壞前有明顯的塑性變形和裂縫預(yù)兆，破壞不是突然發(fā)生的，屬于塑性破壞（

13、圖4.10(b）。 4.2.1.2 適筋梁適筋梁第29頁/共165頁當(dāng)構(gòu)件的配筋太多（大于最大配筋率）時(shí)，構(gòu)件的破壞特征發(fā)生質(zhì)的變化。截面受壓邊緣的混凝土在受拉鋼筋尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度前就被壓碎，構(gòu)件被破壞。這種破壞在破壞前雖然有一定的變形和裂縫預(yù)兆，但不明顯，而且當(dāng)混凝土壓碎時(shí)，破壞突然發(fā)生，鋼筋的強(qiáng)度得不到充分利用，破壞具有脆性性質(zhì)，這種破壞稱為超筋破壞（圖4.10(c)）。 4.2.1.3 超筋梁超筋梁第30頁/共165頁圖4.10配筋不同的梁的破壞 (a) 少筋梁;(b) 適筋梁；(c) 超筋梁 第31頁/共165頁當(dāng)荷載很小時(shí)，截面上的彎矩很小，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，截面的應(yīng)力分布呈直線（圖

14、4.11 (a)），這種受力階段稱為第階段，也可稱為彈性階段。當(dāng)荷載增大到某一數(shù)值時(shí)，受拉區(qū)邊緣的混凝土達(dá)到其實(shí)際的抗拉強(qiáng)度ft和抗拉極限應(yīng)變值t。截面處在要開裂而又未開裂的臨界狀態(tài)（圖4.11(b)），這種受力狀態(tài)稱為第a階段。 4.2.2 適筋梁受力的三階段適筋梁受力的三階段4.2.2.1 第第 階段階段截面開裂前的階段截面開裂前的階段 第32頁/共165頁截面受力超過a階段后,受拉區(qū)混凝土開裂,截面上應(yīng)力發(fā)生重分布，裂縫處混凝土不再承擔(dān)拉應(yīng)力，退出工作，鋼筋的拉應(yīng)力突然增大，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)明顯的塑性變形，應(yīng)力圖形呈曲線（圖4.11 (c)，這種受力階段稱為第階段。荷載繼續(xù)增加，裂縫進(jìn)一

15、步開展上移，鋼筋和混凝土的應(yīng)力不斷增大。當(dāng)荷載增加到某一特定數(shù)值時(shí)，受拉區(qū)縱向受拉鋼筋開始屈服，鋼筋應(yīng)力達(dá)到其屈服強(qiáng)度（圖4.11 (d)），這種特定的受力狀態(tài)稱為第a階段。 4.2.2.2 第第階段階段從截面開裂到受拉區(qū)縱從截面開裂到受拉區(qū)縱向受力鋼筋開始屈服的階段向受力鋼筋開始屈服的階段第33頁/共165頁受拉縱向鋼筋屈服后，截面的承載能力無明顯的提高，但塑性變形急速發(fā)展，裂縫迅速開展并且向受壓區(qū)延伸，受壓區(qū)面積減小，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力迅速增大（圖4.11 (e)），這種截面的受力狀態(tài)稱為第階段。在荷載幾乎不再增加的情況下，裂縫進(jìn)一步急劇開展，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)極明顯的塑性性質(zhì)，當(dāng)受壓區(qū)邊緣

16、的混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變時(shí)，出現(xiàn)水平裂縫，混凝土被完全壓碎，截面發(fā)生破壞(圖4.11 (f)。這種特定的受力狀態(tài)稱為第a階段。 4.2.2.3第第階段階段破壞階段破壞階段 第34頁/共165頁圖4.11鋼筋混凝土梁的三個(gè)階段 第35頁/共165頁4.3 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 只在截面的受拉區(qū)配有縱向受力鋼筋的矩形截面，稱為單筋矩形截面，見圖4.12所示。 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算，應(yīng)以適筋梁第a階段為依據(jù)。 圖4.12單筋矩形截面 第36頁/共165頁4.3.1 計(jì)算基本假定計(jì)算基本假定為了簡(jiǎn)化計(jì)算，根據(jù)試驗(yàn)分析結(jié)果，規(guī)范規(guī)定，受彎構(gòu)件正截面承載力應(yīng)按下列基本假定進(jìn)行

17、計(jì)算：（1） 梁彎曲變形后正截面應(yīng)變?nèi)员３制矫?；?） 不考慮受拉區(qū)混凝土參加工作；（3） 采用理想化的混凝土圖形（如圖4.13）；（4） 縱向鋼筋的應(yīng)力取鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其絕對(duì)值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。第37頁/共165頁圖4.13理想的混凝土曲線 第38頁/共165頁4.3.2 等效矩形應(yīng)力圖形等效矩形應(yīng)力圖形受彎構(gòu)件正截面承載力是以適筋梁第a狀態(tài)及其圖形作為依據(jù)的。根據(jù)上面的基本假定，為了計(jì)算方便，規(guī)范規(guī)定，受彎構(gòu)件、偏心受力構(gòu)件正截面受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形可簡(jiǎn)化為等效的矩形應(yīng)力圖形。簡(jiǎn)化原則是：壓應(yīng)力合力大小相等，合力作用位置不變。經(jīng)折算，矩形應(yīng)力圖形的混凝土受壓區(qū)高

18、度x=1x0，x0為實(shí)際受壓區(qū)高度，1為系數(shù)。 受彎構(gòu)件正截面應(yīng)力圖見圖4.14所示。 第39頁/共165頁圖4.14受彎構(gòu)件正截面應(yīng)力圖 (a) 橫截面；(b) 實(shí)際應(yīng)力圖;(c) 等效應(yīng)力圖；(d) 計(jì)算截面 第40頁/共165頁受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算，就是要求由荷載設(shè)計(jì)值在構(gòu)件內(nèi)產(chǎn)生的彎矩，小于或等于按材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值計(jì)算得出的構(gòu)件受彎承載力設(shè)計(jì)值。圖4.15所示為單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算圖形。由于截面在破壞前的一瞬間處于靜力平衡狀態(tài)，由平衡條件得出其承載力基本計(jì)算公式：X=0,1fcbx=fyAsMs=0,MMu=1fcbx (h0-x/2) Mc=0,MMu=fyAs(h0-x/2

19、) 4.3.3 基本公式及適用條件基本公式及適用條件4.3.3.1 基本公式基本公式 第41頁/共165頁圖4.15 單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算圖形 第42頁/共165頁基本計(jì)算公式是以適筋梁第a狀態(tài)的靜力平衡條件得出的，只適用于適筋構(gòu)件的計(jì)算。在應(yīng)用公式時(shí)，一定要保證防止超筋破壞和少筋破壞。（1）為防止超筋破壞，應(yīng)符合的條件為：b或xbh0或max=b1fc/fy或MMu,max=1fcbh02b(1-0.5b)=s,max1fcbh024.3.3.2 基本公式的適用條件基本公式的適用條件第43頁/共165頁(2) 為防止少筋破壞，應(yīng)符合的條件為：min或Asminbh第44頁/共165頁規(guī)范

20、將基本公式按M=Mu的原則進(jìn)行整理變化后，編制成實(shí)用的計(jì)算表格供設(shè)計(jì)時(shí)使用。式（4.15）可改寫成M=(1-0.5)1fcbh02設(shè)s為截面抵抗矩系數(shù)，并令s=(1-0.5)，則式（4.15)為：M=s1fcbh02由式（4.16)得M=fyAs(h0-0.5x)=fyAsh0(1-0.5)4.3.4 基本公式的應(yīng)用基本公式的應(yīng)用4.3.4.1 計(jì)算表格的編制計(jì)算表格的編制第45頁/共165頁設(shè)s為內(nèi)力臂系數(shù)，并令s=1-0.5，則可得M=fyAsh0s由上述可知，系數(shù)s、s均為的函數(shù)，所以可以把它們之間的數(shù)值關(guān)系用表格表示，以供設(shè)計(jì)時(shí)查用。、s、s之關(guān)系見附表11。第46頁/共165頁單筋矩

21、形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算有兩種情況，即截面設(shè)計(jì)與截面驗(yàn)算。1.截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)即截面選擇，就是在已知彎矩設(shè)計(jì)值M的情況下，選定材料強(qiáng)度等級(jí)，確定梁的截面尺寸b、h，計(jì)算出受拉鋼筋截面面積As。（1） 材料選用。（2） 截面尺寸確定。（3） 經(jīng)濟(jì)配筋率。 4.3.4.2 設(shè)計(jì)步聚及實(shí)例設(shè)計(jì)步聚及實(shí)例第47頁/共165頁（4） 設(shè)計(jì)步驟為：第一步：由公式（4.15）求出s，即s=M/(1fcbh02)第二步：根據(jù)s由附表10，查出s或。第三步：求As。ss方法：由公式（4.10)得As=M/(fysh0)。s方法：將x=h0代入基本公式（4.2），得As=bh01fc/fy。求出As后，即

22、可查附表14選配鋼筋。 第48頁/共165頁第四步：驗(yàn)算實(shí)際配筋率是否大于最小配筋率，即：min或Asminbh其中，計(jì)算時(shí)采用實(shí)際選用的鋼筋截面面積求得，min見附表8。第五步：畫出配筋草圖。第49頁/共165頁【例4.1】已知矩形梁截面尺寸bh為250mm500mm；由荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值M=150kNm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20；鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋。求所需受拉鋼筋截面面積As?！窘狻看_定計(jì)算數(shù)據(jù)：設(shè)鋼筋配置一排， 則h0=(500-35)mm=465mm,M=150kNm=150106Nmm。s,max=0.399,1=1.0,fc=9.6N/mm2,ft=1.1N/mm2,fy=

23、300N/mm2(1) 由式（4.9）求出s。s=M/(1fcbh02)=0.289s,max=0.399(2) 查附表12得s=0.825,=0.35。第50頁/共165頁（3） 求As。ss方法：由下式得As=M/(fysh0)=1303mm2s方法：由式As=h01fc/fy得As=1302mm2配筋，選用325，截面配筋圖如圖4.16所示。實(shí)際面積As=1473mm2。（4） 驗(yàn)算。=As/bh100%=1.18%min=0.45ft/fy=0.165%min=0.2%取min較大者,min=0.2%，滿足要求。第51頁/共165頁【例4.2】已知一單跨簡(jiǎn)支板（如圖4.17），計(jì)算跨度

24、l0=2.34m，承受均布活荷載qk=3kN/m（不包括板的自重）；混凝土等級(jí)為C20；鋼筋等級(jí)采用HPB235級(jí)鋼筋，可變荷載分項(xiàng)系數(shù)Q=1.4，永久荷載分項(xiàng)系數(shù)G=1.2，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0=1.0，鋼筋混凝土自重25kN/m3，板厚為80mm。試確定受拉鋼筋截面面積As。【解】取板寬b=1000mm的板帶作為計(jì)算單元。（1）求彎矩設(shè)計(jì)值M永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值為gk=25kN/m30.08m1m=2kN/m第52頁/共165頁可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk=3kN/m21m=3kN/m荷載設(shè)計(jì)值p=Ggk+Q1g1k=6.6kN/m跨中截面彎矩設(shè)計(jì)值為M=01/8pl2=4.52106Nmm(2) 求受拉鋼

25、筋截面面積As 確定計(jì)算數(shù)據(jù)：fc=9.6N/mm2,fy=210N/mm2,h0=80-20=60mm,1=1.0 由式（4.9)求s,得s=M/(1fcbh02) =0.131查附表10，得s=0.929，=0.141。 第53頁/共165頁 求As。ss方法：由式（4.10)得As=M/(fysh0)=386mm2s方法：由式As=bh01fc/fy得As=387mm2配筋，選用8130，As=387mm2。 驗(yàn)算=As/bh100%=0.484%min=0.2%min=0.45ft/fy100%=0.24%取較大值min=0.24%,min=0.24%，滿足要求。第54頁/共165頁2

26、.截面復(fù)核截面復(fù)核是在已知材料強(qiáng)度、截面尺寸、鋼筋截面面積的條件下，計(jì)算梁的受彎承載力設(shè)計(jì)值Mu。一般是在出了事故后校核原設(shè)計(jì)有無問題，或當(dāng)荷載有變化時(shí)，驗(yàn)算構(gòu)件是否承受得了。計(jì)算步驟如下：（1） 方法一，基本公式法。第一步：求x。由式（4.2）得x=fyAs/(1fcb)第二步：求Mu。當(dāng)xbh0時(shí)，由式（4.3）得Mu=1fcbx(h0-x/2)第55頁/共165頁或由式(4.4)得Mu=fyAs(h0-x/2)當(dāng)xbh0時(shí)，說明該梁超筋，此時(shí)取x=bh0代入公式(4.3)，求出該梁的最大受彎承載力為Mu,max=1fcbh02b(1-0.5b)第三步：驗(yàn)算配筋率，min。第56頁/共16

27、5頁（2） 方法二，查表法。第一步：求。=fyAs/(1fcbh0)第二步：由附表12查得s。第三步：求Mu。當(dāng)b時(shí)，則Mu=s1fcbh02當(dāng)b時(shí)，說明超筋，此時(shí)的正截面受彎承載力根據(jù)下式求得Mu,max=1fcbh02b(1-0.5b)或Mu,max=s,max1fcbh02第四步：驗(yàn)算最小配筋率條件min。第57頁/共165頁【例4.3】某學(xué)校教室梁截面尺寸及配筋如圖4.18所示，彎矩設(shè)計(jì)值M=80kNm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，HRB335級(jí)鋼筋。驗(yàn)算此梁是否安全?！窘狻看_定計(jì)算數(shù)據(jù)：fc=9.6N/mm2, fy=300N/mm2, As=804mm2, h0=(450-35)mm=

28、415mm, b=0.550, 1=1.0, min=0.2%(1) 方法一，用基本公式法驗(yàn)算 求x,由式（4.2)得x=fyAs/(1fcb)=126mm 求Mux=126mmbh0=0.550415mm=228mm第58頁/共165頁受壓區(qū)高度符合要求。由式Mu=1fcbx(h0-x/2)=85.2106Nmm=85.2kNmM=80kNm(安全）或下式得Mu=fyAs(h0-x/2) =84.9106Nmm=84.9kNmM=80kNm(安全) 驗(yàn)算最小配筋率=As/bh100%=0.89%min=0.2%滿足要求。第59頁/共165頁（2） 方法二，用查表法驗(yàn)算 求,即=fyAs/(1

29、fcbh0)= 0.303 查附表12，得s=0.257。 求Mu=0.303b=0.550，不超筋。Mu=s1fcbh02=84.98106Nmm=84.98kNmM=80kNm故安全。 驗(yàn)算最小配筋率=As/bh100%=0.89%min=0.2%第60頁/共165頁應(yīng)指出的是：受彎構(gòu)件承載力的計(jì)算是以適筋梁第a狀態(tài)的應(yīng)力狀態(tài)為計(jì)算依據(jù)的，又假定受拉區(qū)混凝土開裂不參加工作，拉力完全由鋼筋承擔(dān)，所以受拉區(qū)的形狀對(duì)受彎構(gòu)件承載力沒有任何影響。圖4.19所示的矩形、十字形、倒T形、花籃形四個(gè)截面雖然受拉區(qū)截面形狀各不相同，但其截面高度、受壓區(qū)寬度和受拉鋼筋完全相同。所以，只要受壓區(qū)判斷為矩形截面

30、，則無論受拉區(qū)形狀如何，都應(yīng)按矩形截面計(jì)算。第61頁/共165頁圖4.16 例4.1截面配筋圖 第62頁/共165頁圖4.17例4.2附圖 第63頁/共165頁圖4.18 例4.3某學(xué)校教室梁截面尺寸及配筋圖 第64頁/共165頁圖4.19 按矩形截面計(jì)算的各類截面示例 第65頁/共165頁4.4 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 雙筋矩形截面是指不僅在受拉區(qū)配置縱向受拉鋼筋而且在受壓區(qū)也配置縱向受力鋼筋的矩形截面，即在矩形截面受壓區(qū)配置受壓鋼筋來協(xié)助混凝土承擔(dān)部分壓力的截面。 受壓鋼筋截面面積用As表示，見圖4.20所示。 雙筋矩形截面主要用于以下幾種情況： （1） 當(dāng)構(gòu)件承受的荷載較大

31、，但截面尺寸又受到限制，以致采用單筋截面不能保證適用條件而成為超筋梁時(shí)，則需采用雙筋截面。 4.4.1 概述概述第66頁/共165頁（2） 截面承受正負(fù)交替彎矩時(shí)，需在截面上、下均配有受力鋼筋。（3）提高截面的延性. 在截面的受壓區(qū)預(yù)先布置一定數(shù)量的受力鋼筋,有利于提高截面的延性。設(shè)計(jì)規(guī)范作如下規(guī)定： （1） 當(dāng)梁中配有按計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋應(yīng)做成封閉式；此時(shí)，箍筋的間距不應(yīng)大于15d(受壓鋼筋最小直徑)，同時(shí)不應(yīng)大于400mm；（2） 當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時(shí)，箍筋間距不應(yīng)大于10d； 第67頁/共165頁（3） 當(dāng)梁的寬度大于400mm且一層內(nèi)的縱向受壓

32、鋼筋多于3根時(shí)，或當(dāng)梁的寬度不大于400mm但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋；（4） 箍筋直徑尚不應(yīng)小于縱向受壓鋼筋最大直徑的0.25倍。 第68頁/共165頁圖4.20 雙筋梁 第69頁/共165頁4.4.2 基本公式及適用條件基本公式及適用條件根據(jù)以上的分析，雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算的應(yīng)力圖形如圖4.21所示。由圖4.21，根據(jù)平衡條件可得：X=0,1fcbx+fyAs=fyAsM=0, Mu=1fcbx(h0-x/2)+fyAs(h0-as) 雙筋矩形截面所能承受的極限彎矩Mu由兩部分組成：一是受壓鋼筋A(yù)s和相應(yīng)的一部分受拉鋼筋A(yù)s1所承受的彎矩M1（圖4.21(b)）

33、；另一部分是受壓區(qū)混凝土和相應(yīng)的另一部分受拉鋼筋A(yù)s2所承受的彎矩M2（圖4.21(c)）。即有： 第70頁/共165頁Mu=M1+M2,As=As1+As2對(duì)第一部分（圖4.21(b)）可得：fyAs1=fyAsM1=fyAs(h0-as)對(duì)第二部分（圖4.21(c)）可得：1fcbx=fyAs2M2=1fcbx(h0-x/2)第71頁/共165頁適用條件：(1) 為防止出現(xiàn)超筋破壞，應(yīng)滿足：b或2=As2/bh0b1fc/fy(2) 為使受壓鋼筋A(yù)s在構(gòu)件破壞時(shí)應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度，應(yīng)滿足：x2as當(dāng)x2as時(shí)，規(guī)范建議雙筋矩形截面受彎承載力按下式計(jì)算：MMu=fyAs(h0-as) 第72頁

34、/共165頁圖4.21 第73頁/共165頁(1) 截面設(shè)計(jì)時(shí)，一般有下列兩種情況： 已知彎矩設(shè)計(jì)值M、截面尺寸bh，混凝土強(qiáng)度等級(jí)、鋼筋級(jí)別，求受壓和受拉鋼筋截面面積As和As。 已知彎矩設(shè)計(jì)值M、截面尺寸、材料強(qiáng)度等級(jí)和受壓鋼筋面積As，求受拉鋼筋截面面積As。 4.4.3 設(shè)計(jì)方法和實(shí)例設(shè)計(jì)方法和實(shí)例10ycsbSyyffAbhAff210()ySSMMMMf A ha 第74頁/共165頁(2) 截面復(fù)核時(shí)，已知截面尺寸、材料強(qiáng)度等級(jí)及As和As,要求計(jì)算截面的承載能力Mu。先求出受壓區(qū)高度x：然后按下列情況計(jì)算Mu： 若2asxbh0,則Mu=1fcbx(h0-x/2)+fyAs(h

35、0-as) 1AySyScff Axf b 第75頁/共165頁 若x2as，則Mu=fyAs(h0-as) 若xbh0，說明b，這時(shí)令=b，則：Mu=fyAs(h0-as)+b(1-0.5b)1fcbh02 第76頁/共165頁【例4.4】某梁截面尺寸為bh=250mm600mm，采用C20級(jí)混凝土，HRB335級(jí)鋼筋，承受彎矩設(shè)計(jì)值M=396kNm，試求所需的受壓鋼筋A(yù)s和受拉鋼筋A(yù)s，并畫出截面配筋圖。【解】 (1) 確定計(jì)算數(shù)據(jù)fc=9.6N/mm2,fy=fy=300N/mm2；b=0.550,1=1.0，由于設(shè)計(jì)彎矩較大，假定受拉鋼筋為兩排，則：h0=h-60=600-60=540

36、mm。（2） 判斷是否需要采用雙筋截面單筋截面所能承受的最大彎矩為Mmax=279.06106NmmM=396106Nmm計(jì)算結(jié)果表明，應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋截面。第77頁/共165頁（3） 計(jì)算所需的受壓鋼筋截面面積As假定受壓鋼筋為一排，則as=35mm，As=771.88mm2（4） 求所需的受拉鋼筋截面面積AsAs= 3147.88mm2（5） 鋼筋配置受壓鋼筋選用318（As=763mm2)、受拉鋼筋選配420+425(As=3220mm2)，截面配筋如圖4.22所示。第78頁/共165頁【例4.5】梁的截面尺寸為bh=250mm600mm，采用C20級(jí)混凝土（1=1.0,fc=9.6N/mm

37、2),HRB335級(jí)鋼筋（fy=fy=300N/mm2），承受彎矩設(shè)計(jì)值M=405kNm，受壓區(qū)已配置鋼筋320（As=941mm2），試求受拉鋼筋截面面積As。【解】（1） 驗(yàn)算適用條件x2as由上例知:h0=540mm,as=35mm已知As=941mm2，則：M1=142.56106NmmM2=M-M1=262.44106Nmm 第79頁/共165頁1fcb2as(h0-as) =84.84106NmmM2計(jì)算表明x2as。(2) 求所需的受拉鋼筋截面面積s=0.375由附表10查得：s=0.750則As2=2160mm2As=As1+As2=3101mm2第80頁/共165頁【例4.6

38、】某教學(xué)樓一樓面梁的截面尺寸為bh=200mm400mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，截面已配置縱向受壓鋼筋220(As=628mm2)，縱向受拉鋼筋325（As=1473mm2），設(shè)計(jì)彎矩M=135kNm，試復(fù)核梁的正截面承載能力是否可靠?！窘狻?(1) 計(jì)算受壓區(qū)高度x設(shè)as=40，因as=37.5mmas=35mmx=fyAs-fyAs1fcb=132mm2as=70mm也小于bh0=0.550360=198mm第81頁/共165頁(2) 計(jì)算截面能承受的極限彎矩MuMu=1fcbx(h0-0.5x)+fyAs(h0-as) =135.74106Nmm(3) 判斷正截面承載力是否滿足Mu=1

39、35.74106NmmM=135106Nmm(滿足）第82頁/共165頁圖4.22 第83頁/共165頁4.5 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 矩形截面受彎構(gòu)件受拉區(qū)混凝土對(duì)于截面的抗彎強(qiáng)度不起作用，反而增加構(gòu)件自重。若將受拉區(qū)混凝土適當(dāng)?shù)赝谌ヒ徊糠郑?并將縱向受拉鋼筋布置得適當(dāng)集中一些，這樣就形成了如圖4.23所示的T形截面，既可節(jié)約混凝土，又可減輕構(gòu)件自重。 T形截面是由翼緣和腹板兩部分組成的。 在正截面承載力計(jì)算時(shí)均可按T形截面考慮，詳見圖4.24所示。 4.5.1 概述概述第84頁/共165頁圖4.23T形截面梁 第85頁/共165頁圖4.24 第86頁/共165頁為了發(fā)揮T形截面的

40、作用，應(yīng)充分利用翼緣受壓，使混凝土受壓區(qū)高度減小，內(nèi)力臂增大，從而減少用鋼量。理論上受壓翼緣越寬則受力性能越好。我們將參加工作的翼緣寬度叫做翼緣計(jì)算寬度。翼緣計(jì)算寬度bf與受彎構(gòu)件的工作情況（整體肋形梁或獨(dú)立梁）、梁的計(jì)算跨度l0、翼緣厚度hf等因素有關(guān)?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定翼緣計(jì)算寬度bf按表4.4中三項(xiàng)規(guī)定中的最小值采用。 4.5.2 翼緣計(jì)算寬度及翼緣計(jì)算寬度及T型截面的分類型截面的分類4.5.2.1 翼緣計(jì)算寬度翼緣計(jì)算寬度 第87頁/共165頁表4.4T形及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度bf 第88頁/共165頁計(jì)算T形截面梁時(shí)，按受壓區(qū)高度的不同，可分為下述兩種類型：第一類T形截

41、面：中和軸在翼緣內(nèi)，即xhf(圖4.26(a)；第二類T形截面：中和軸在梁肋部，即xhf（圖4.26(b)）。兩類T形截面的判別：當(dāng)x=hf時(shí)，為兩類T形截面的界限情況。如圖4.27所示。由平衡條件得： 4.5.2.2 T形截面的兩種類型及判別條件形截面的兩種類型及判別條件第89頁/共165頁X=0 1fcbfhf=fyAsM=0 M=1fcbfhf(h0-hf/2)判別T形截面類型時(shí)，可能遇到如下兩種情況：1.截面設(shè)計(jì)這時(shí)彎矩設(shè)計(jì)值M和截面尺寸已知，若M1fcbfhf(h0-hf/2)即xhf，則截面屬于第一類T形截面。若M1fcbfhf(h0-hf/2)即xhf，則截面屬于第二類T形截面。

42、第90頁/共165頁2.截面驗(yàn)算這時(shí)截面尺寸及As均已知，若fyAs1fcbfhf即xhf，則截面屬于第一類T形截面。若fyAs1fcbfhf即xhf，則截面屬于第二類T形截面。第91頁/共165頁圖4.26 T形截面的分類 第92頁/共165頁圖4.27 T形受彎構(gòu)件截面類型的判別界限 第93頁/共165頁由圖4.28可見，第一類T形截面與梁寬為bf的矩形截面相同。這是因?yàn)槭軌簠^(qū)面積仍為矩形，而受拉區(qū)形狀與承載能力計(jì)算無關(guān)，根據(jù)平衡條件可得：X=01fcbfx=fyAsM=0Mu=1fcbfx(h0-x/2)適用條件：（1） b（2） min4.5.3 第一類第一類T形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算形截面的

43、設(shè)計(jì)計(jì)算4.5.3.1 基本計(jì)算公式及適用條件基本計(jì)算公式及適用條件 第94頁/共165頁圖4.28 第一類T形截面的應(yīng)力圖形 第95頁/共165頁【例4.7】某現(xiàn)澆肋形樓蓋次梁，計(jì)算跨度l0=5.1m，截面尺寸如圖4.29所示。跨中彎矩設(shè)計(jì)值M=120kNm，采用C20混凝土、HRB335級(jí)鋼筋。試計(jì)算次梁的縱向受力鋼筋截面面積。【解】（1） 確定翼緣計(jì)算寬度bf設(shè)受拉鋼筋布成一排，則h0=h-35=400-35=365mm。由表4.4，按跨度l0考慮bf=1700mm按梁凈距S0考慮bf=b+S0=200+2200=2400mm 4.5.3.2 實(shí)例實(shí)例第96頁/共165頁按翼緣高度hf考

44、慮由于hfh0=0.2190.1，故翼緣寬度不受此項(xiàng)限制。取上述三項(xiàng)中的最小者，則bf=1700mm。(2) 判別T形截面類型1fcbfhf(h0-hf/2)= 424.32106Nmm120106Nmm故為第一類T形截面。第97頁/共165頁（3）求縱向受拉鋼筋截面面積Ass=0.055查得s=0.971。As=1128mm2選用322(As=1140mm2)。配筋圖見圖4.30。=As/bh100%=1.43%min=0.2%第98頁/共165頁圖4.29 例4.7附圖 第99頁/共165頁圖4.30例4.7次梁截面配筋 第100頁/共165頁第二類T形截面因xhf，故受壓區(qū)為T形。這種T

45、形截面的計(jì)算應(yīng)力圖如圖4.31所示。根據(jù)平衡條件可得基本計(jì)算公式為： X=0 1fc(bf-b)hf+1fcbx=fyAsM=0 Mu=1fc(bf-b)hf(h0-hf/2) +1fcbx (h0-x/2) 適用條件：（1） b ；(2) min 4.5.4 第二類第二類T形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算4.5.4.1 基本計(jì)算公式及適用條件基本計(jì)算公式及適用條件 第101頁/共165頁由此可得：Mu=M1+M2,As=As1+As2對(duì)第一部分（圖4.31(b)）有：fyAs1=1fc(bf-b)hfM1=1fc(bf-b)hf(h0-hf/2) 對(duì)第二部分（圖4.31(c)）有fyAs2=

46、1fcbxM2=1fcbx(h0-x/2) 第102頁/共165頁圖4.31 第103頁/共165頁【例4.8】已知圖4.32所示T形截面，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25（1=1.0,fc=11.9N/mm2)，鋼筋用HRB335級(jí)鋼筋（fy=300N/mm2），承受彎矩設(shè)計(jì)值M=460kNm，試求受拉鋼筋?！窘狻浚?） 判別T形截面類型設(shè)鋼筋布置成雙排，則as=60mm，h0=h-as=700-60=640mm1fcbfhf(h0-1/2hf)=421.26106NmmM=460106Nmm計(jì)算表明該截面屬于第二類T形截面。4.5.4.2 實(shí)例實(shí)例第104頁/共165頁(2) 計(jì)算As1和M1由式（

47、4.28)，As1為:As1=1190mm2M1= 210.63106Nmm(3) 計(jì)算As2M2=M-M1=460-210.63=249.37kNms=0.170查表得s=0.903，則As2為As2=1438.3mm2第105頁/共165頁(4) 所需受拉鋼筋A(yù)sAs=As1+As2=2628.3mm2選配422+420(As=2776mm2)。鋼筋配置見圖4.32所示。鋼筋凈距驗(yàn)算：下排：(300-225-422)/3=54mm，滿足要求。上排：(300-225-420)/3=56.7mm20mm，也大于25mm，滿足要求。第106頁/共165頁圖4.32 例4.8附圖 第107頁/共1

48、65頁4.6 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算 我們把受彎構(gòu)件上既有彎矩又有剪力作用的區(qū)段稱為剪彎段。 在彎矩和剪力的共同作用下，剪彎段內(nèi)將產(chǎn)生主拉應(yīng)力pt和主壓應(yīng)力pc (如圖4.33所示)。 當(dāng)主拉應(yīng)力t達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土將開裂，裂縫方向垂直于主拉應(yīng)力方向，即與主壓應(yīng)力方向一致。所以在剪彎段，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線發(fā)展，形成斜裂縫。 4.6.1 概述概述第108頁/共165頁斜裂縫的形成有兩種方式：一種是因受彎正應(yīng)力較大，先在梁底出現(xiàn)垂直裂縫，然后向上沿主壓應(yīng)力跡線發(fā)展形成斜裂縫，這種斜裂縫稱為彎剪斜裂縫（如圖4.34(a)）；另一種是梁腹部剪應(yīng)力較大時(shí)，會(huì)因梁腹部主拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度而先

49、開裂，然后分別向上、向下沿主壓應(yīng)力跡線發(fā)展形成斜裂縫，這種斜裂縫稱為腹剪斜裂縫（如圖4.34(b)）。 第109頁/共165頁保證斜截面承載力的主要措施是：梁應(yīng)具有合理的截面尺寸；配置適當(dāng)?shù)母菇?。腹筋包括梁中箍筋和彎起筋。一般?yīng)優(yōu)先選用箍筋，箍筋的布置應(yīng)堅(jiān)持細(xì)而密的原則，在梁上宜均勻布置。箍筋一般為HPB235級(jí)鋼筋，必要時(shí)也可選HRB335級(jí)鋼筋。為防止劈裂破壞，彎起鋼筋直徑不宜太粗（圖4.35、圖4.36）。彎起鋼筋不宜布置在梁的兩側(cè)，應(yīng)布置在中間部位，第110頁/共165頁集中荷載的作用位置對(duì)剪彎段內(nèi)梁的受力影響很大，通常把集中荷載作用位置至支座之間的距離a稱為剪跨，它與截面有效高度h0

50、的比值稱為剪跨比=a/h0剪跨比是集中荷載作用下梁受力的一個(gè)重要特征參數(shù)，計(jì)算時(shí)要應(yīng)用。配箍率sv反映了箍筋配置量的大小。配箍率按下式定義和計(jì)算：sv=Asv/bs第111頁/共165頁圖4.33 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件主應(yīng)力跡線示意圖 第112頁/共165頁圖4.34 斜裂縫的形式 第113頁/共165頁圖4.35 鋼筋骨架 第114頁/共165頁圖4.36 劈裂裂縫 第115頁/共165頁當(dāng)剪跨比較大（一般3），且箍筋配置得太少時(shí)，斜裂縫一旦出現(xiàn)，便迅速向集中荷載作用點(diǎn)延伸，并很快形成一條主裂縫，梁隨即破壞。整個(gè)破壞過程很突然，破壞荷載很小，破壞前梁的變形很小，箍筋被拉斷，破壞時(shí)往往只有一條斜

51、裂縫，破壞具有明顯的脆性。設(shè)計(jì)時(shí)一定要避免斜拉破壞。 4.6.2 斜截面破壞的主要形態(tài)斜截面破壞的主要形態(tài)4.6.2.1 斜拉破壞（斜拉破壞（圖圖4.37(a)） 第116頁/共165頁 當(dāng)梁的剪跨比很?。ㄒ话?），梁的箍筋配置得太多或腹板寬度較窄的T形梁和I形梁將發(fā)生斜壓破壞。 斜壓破壞是指梁的剪彎段中支座到集中荷載作用點(diǎn)連線附近的混凝土被壓碎，而箍筋（或彎起筋）未達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)的破壞。 4.6.2.2 斜壓破壞斜壓破壞第117頁/共165頁當(dāng)剪跨比適中（一般13)，箍筋配置適量時(shí)將發(fā)生剪壓破壞。隨著荷載的增加，剪彎段形成若干條細(xì)小的斜裂縫，隨后其中一條斜裂縫迅速發(fā)展成為一條主要斜裂縫（臨界

52、斜裂縫）；臨界裂縫向荷載作用點(diǎn)緩慢發(fā)展。荷載進(jìn)一步增加，斜裂縫繼續(xù)開展，與斜裂縫相交的箍筋開始屈服，斜截面末端受壓區(qū)不斷減小，最后受壓區(qū)混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用下而被壓碎。這種破壞形式稱為剪壓破壞。 4.6.2.3 剪壓破壞剪壓破壞第118頁/共165頁圖4.37 斜截面破壞的主要形 第119頁/共165頁當(dāng)斜截面發(fā)生剪壓破壞時(shí)，與斜截面相交的箍筋和彎起筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，斜截面剪壓區(qū)混凝土達(dá)到強(qiáng)度極限。梁被斜截面分成左右兩部分，取左邊部分為研究對(duì)象，如圖4.38所示。 僅配有箍筋的梁的斜截面受剪承載力Vcs等于斜截面剪壓區(qū)的混凝土受剪承載力Vc和與斜裂縫相交的箍筋的受剪承載力Vsv之和。

53、而同時(shí)配置有箍筋和彎起筋的梁的斜截面受剪承載力應(yīng)在Vcs的基礎(chǔ)上，加上彎起筋的受剪承載力，即0.8fyAsbsins。 4.6.3 斜截面受剪承載力的基本計(jì)算公斜截面受剪承載力的基本計(jì)算公式及基本公式的適用條件式及基本公式的適用條件4.6.3.1 基本公式基本公式 第120頁/共165頁（1） 僅配有箍筋的情況矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件，當(dāng)僅配有箍筋時(shí)，其斜截面的受剪承載力應(yīng)按下式計(jì)算：對(duì)于承受以集中荷載為主的矩形截面獨(dú)立梁，應(yīng)改用下式計(jì)算： 000.71.25svcstyvAVVf bhfhs001.751svcstyvAVf bhfhs第121頁/共165頁（2）同時(shí)配置箍筋和彎

54、起筋的情況矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件，當(dāng)同時(shí)配置箍筋和彎起筋時(shí)，其斜截面承載能力應(yīng)按下式計(jì)算：對(duì)于承受以集中荷載為主的矩形截面獨(dú)立梁，應(yīng)改用下式計(jì)算： 000.80.71.250.8csysbssvtyvysbsVVf A SinAf bhfhf A Sins000.81.751.250.81csysbssvtyvysbsVVf A SinAf bhfhf A Sins第122頁/共165頁圖4.38抗剪計(jì)算模式 (a) 僅配有箍筋；(b) 同時(shí)配置箍筋和彎起筋 第123頁/共165頁（1） 為防止斜壓破壞，梁的截面最小尺寸應(yīng)符合下列條件：當(dāng)hw/b4時(shí)（一般梁）V0.25cfcbh

55、0當(dāng)hw/b6時(shí)（薄腹梁）V0.20cfcbh0當(dāng)4hw/b6時(shí)，按直線內(nèi)插法取用。4.6.3.2 公式適用條件公式適用條件第124頁/共165頁（2） 最小配箍率和箍筋最大間距試驗(yàn)表明：若箍筋的配筋率過小或箍筋間距過大，在較大時(shí)將產(chǎn)生斜拉破壞。此外，若箍筋直徑太小，也不能保證鋼筋骨架的剛度。為了防止斜拉破壞，應(yīng)滿足最小配箍率的要求：為了控制使用荷載下的斜裂縫寬度，并保證箍筋穿越每條斜裂縫，規(guī)范規(guī)定了最大箍筋間距smax（見表4.5）。 ,min0.24svtsvsvyvAfbsf第125頁/共165頁表4.5 梁中箍筋的最大間距smax（mm) 梁高h(yuǎn)V0.7ftbh0V0.7ftbh015

56、0h300150200300h500200300500h800250350h800300400第126頁/共165頁在計(jì)算斜截面受剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用（圖4.39)：（1） 支座邊緣處截面（圖中截面11）；（2） 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面（圖中截面22和33）；（3） 箍筋截面面積或間距改變處截面（圖中截面44）；（4） 腹板寬度改變處截面。4.6.4 確定斜截面受剪承載力的計(jì)算位置確定斜截面受剪承載力的計(jì)算位置第127頁/共165頁圖4.39 斜截面抗剪強(qiáng)度的計(jì)算位置圖 (a) 彎起鋼筋；(b) 箍筋 第128頁/共165頁一般先由正截面設(shè)計(jì)確定截面尺寸、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及

57、縱向鋼筋用量，然后進(jìn)行斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算。其具體步驟為：1確定斜截面剪力設(shè)計(jì)值V（1） 計(jì)算僅配箍筋和第一排（對(duì)支座而言）彎起鋼筋時(shí)，取支座邊緣處的剪力設(shè)計(jì)值；（2） 計(jì)算以后每一排彎起鋼筋時(shí)，取前一排（對(duì)支座而言）彎起鋼筋彎起點(diǎn)的剪力設(shè)計(jì)值；（3） 箍筋截面面積或間距改變處，以及腹板寬度改變處截面的剪力設(shè)計(jì)值。 4.6.5 設(shè)計(jì)計(jì)算步驟及實(shí)例設(shè)計(jì)計(jì)算步驟及實(shí)例4.6.5.1 設(shè)計(jì)計(jì)算步驟設(shè)計(jì)計(jì)算步驟 第129頁/共165頁2梁截面尺寸復(fù)核由hw/b之值，選用V0.25cfcbh0或V0.2cfcbh0進(jìn)行截面尺寸復(fù)核。若不滿足要求時(shí)，則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)直到滿足為止。3

58、確定是否需要進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算矩形、T形及工字形截面一般梁V0.7ftbh0承受集中荷載為主的矩形截面獨(dú)立梁01.751tVf bh第130頁/共165頁4計(jì)算箍筋的數(shù)量若設(shè)計(jì)剪力值全部由箍筋和混凝土承擔(dān)，則箍筋數(shù)量按下列公式計(jì)算：對(duì)于矩形、T形及工字形截面一般梁承受集中荷載為主的矩形截面獨(dú)立梁 000.71.25svtyvVVf bhsf h1.7501.00tsvyvVf bhVsf h第131頁/共165頁5計(jì)算彎起筋數(shù)量若設(shè)計(jì)剪力值同時(shí)由混凝土、箍筋和彎起鋼筋共同承擔(dān)，則根據(jù)優(yōu)先選用箍筋的原則，先按構(gòu)造要求選定箍筋數(shù)量，按式（4.34）或式（4.35）算出Vcs，然后按下式確定彎

59、起鋼筋橫截面面積 0.8sinsbysVVcsAfa第132頁/共165頁【例4.9】矩形截面簡(jiǎn)支梁截面尺寸為200mm500mm，計(jì)算跨度l0=4.24m（凈跨ln=4m)，承受均布荷載設(shè)計(jì)值（包括自重）q=100kN/m(圖4.40)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C20（fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2），箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋（fyv=210N/mm2）。求箍筋數(shù)量（已知縱筋配置一排，as=35mm）?！窘狻浚?） 計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值。支座邊緣剪力設(shè)計(jì)值為V=1/2qln=200kN=200000N(2) 復(fù)核梁的截面尺寸。由于hw=h0=h-as=465mmhw/b=2.3254.

60、04.6.5.2 實(shí)例實(shí)例第133頁/共165頁應(yīng)按公式（4.38）復(fù)核，得0.25cfcbh0=223200NV=200000N截面尺寸滿足要求。（3） 確定是否需要按計(jì)算配置腹筋。由公式（4.41)得0.7ftbh0=71610NV=200000N需進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算，按計(jì)算配置腹筋。（4） 箍筋計(jì)算。由公式（4.34）得Asv/s(V-0.7ftbh0)/(1.25fyvh0)=1.05mm2/mm 第134頁/共165頁選用雙肢箍筋8(n=2,Asv1=50.3mm2），則箍筋間距為sAsv/1.05=95.8mm取s=90mm，沿梁全長(zhǎng)等距布置。（5） 驗(yàn)算配箍率。實(shí)際配箍率為