第四章GPS衛(wèi)星定位基本原理

1、 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理主要內容主要內容4.1 GPS4.1 GPS定位方法與基本觀測量定位方法與基本觀測量4.2 GPS4.2 GPS定位的基本觀測方程定位的基本觀測方程4.3 4.3 整周跳變的修復整周跳變的修復4.4 GPS4.4 GPS絕對定位與相對定位絕對定位與相對定位4.5 4.5 美國的美國的GPSGPS政策政策4.6 4.6 差分差分GPSGPS定位原理定位原理 池州學院池州學院資源環(huán)境與

2、旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理GPSGPS定定位位實實質：質：空空間間距距離離后后方方交交會會 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4.1 GPS4.1 GPS定位的方法與基本觀測量定位的方法與基本觀測量4.1.1 4.1.1 定位方法的分類定位方法的分類 按參考點的不同位置劃分為：n ：在地球協(xié)議坐標系中，確定觀測站相對地球質心的位置。這時可認為參考點與地球質心重合。n ：在地球協(xié)議坐標系中，確定觀測站與地面某一參考點之間的相對位置。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)

3、境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 在絕對定位和相對定位中，又都包含靜態(tài)定位和動態(tài)定位兩種方式。為縮短觀測時間，提供作業(yè)效率，近年來發(fā)展了一些快速定位方法，如準動態(tài)相對定位法和快速靜態(tài)相對定位法等。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理n ：在定位過程中，接收機位置靜止不動， 是固定的。靜止狀態(tài)只是相對的，在衛(wèi)星大地測量中的靜止狀態(tài)通常是指待定點的位置相對其周圍點位沒有發(fā)生變化，或變化極其緩慢，以致在觀測期內（例如數天或數星期）可以忽略。n ：在定位過程中，接收機天線處于運動狀態(tài)。所測得的是

4、個觀測時刻運動中的接收機的點位。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 GPS衛(wèi)星信號包含三種信號分量：、和。信號分量的產生都是在同一個基本頻率f0=10.23MHz的控制下產生，GPS衛(wèi)星信號示意圖如下：4.1.2 GPS4.1.2 GPS定位基本觀測量定位基本觀測量 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理原始觀測量偽距觀測值偽距觀測值載波相位觀測值載波相位觀測值C/A碼，碼元寬293M，精度2.9

5、MP碼，碼元寬29 . 3M，精度0. 29ML1載波，波長19cm，精度0. 19cmL2載波，波長24cm，精度0. 24cm 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 GPS衛(wèi)星信號中含有多種定位信息，根據不同的要求可以從中獲得不同的觀測量，目前廣泛采用的基本觀測量主要有兩種，即和。 利用GPS定位，無論取何種方法都是通過觀測GPS衛(wèi)星而獲得的某種觀測量來實現的。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理n 根據碼相位觀測得出的偽距根據碼相位觀測得出的偽距

6、碼相位觀測是測量GPS衛(wèi)星發(fā)射的測距碼信號(C/A碼或P碼)到達用戶接收機天線(觀測站)的傳播時間，因此這種觀測方法也稱為。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 載波相位觀測是測量接收機接收到的、具有多普勒頻移的載波信號，與接收機產生的參考載波信號之間的相位差。n 根據載波相位觀測得出的偽距根據載波相位觀測得出的偽距 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 通過碼相位觀測或載波相位觀測所確定的站星距離都不可避免地含有衛(wèi)星鐘與接收機鐘非同步誤差的影響以及電離

7、層、對流層延遲誤差的影響，這種含有誤差影響的距離通常稱為。 由碼相位觀測所確定的偽距簡稱； 由載波相位觀測所確定的偽距簡稱為。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4.2 GPS4.2 GPS定位的基本觀測方程定位的基本觀測方程4.2.1 4.2.1 偽距測量的基本觀測方程偽距測量的基本觀測方程 由于衛(wèi)星鐘和接收機鐘的誤差及無線電信號經過電離層和對流層的延遲，實際測得的距離與衛(wèi)星到接收機天線的真正距離有誤差，因此一般稱測得的距離為偽距。因此，在建立偽距觀測方程時，需考慮衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差及大氣折射的影響。 池州學院池州學院

8、資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 時間延遲實際為信號的接收時刻與發(fā)射時刻之差，即使不考慮大氣折射延遲，為得出衛(wèi)星至測站間的正確距離，要求接收機鐘與衛(wèi)星鐘嚴格同步，且保持頻標穩(wěn)定。實際上，這是難以做到的，在任一時刻，無論是接收機鐘還是衛(wèi)星鐘，相對于GPS時間系統(tǒng)下的標準時（以下簡稱GPS標準時）都存在著。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理(4.2.1)111pppTtt 設接收機p1在某一歷元接收到衛(wèi)星信號的鐘面時為tp1，與此相應的標準時為Tp1，則接收機鐘鐘差為

9、 若該歷元第i顆衛(wèi)星信號發(fā)射的鐘面時為t i，相應的GPS標準時為T i，則衛(wèi)星鐘鐘差為)2 .2 .4(iiiTtt 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 若忽略大氣折射的影響，并將衛(wèi)星信號的發(fā)射時刻和接收時刻均化算到GPS標準時，則在該歷元衛(wèi)星i到測站p1的幾何傳播距離可表示為) 3 . 2 . 4()(111ipipipcTTc 式（4.2.3）中的為相應的時間延遲。顧及到對流層和電離層引起的附加信號延遲trop和ion，則正確的衛(wèi)地距為)4 . 2 . 4()(11iontropipipc 池州學院池州學院資源環(huán)境與

10、旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 由式（4.2.1）、（4.2.2）和式（4.2.3）可得 )5 . 2 . 4()()(111iontropipipipttcttc 式（4.2.5）中左端的衛(wèi)地距中含有測站p1的位置信息，右端的第一項實際上為偽距觀測值，因此可將偽距觀測值表示為 )6.2.4(111iontropipipiptctc 式（4.2.6）中,trop和ion分別為對流層和電離層的折射改正。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 設測站p1的近似坐標為（X 0p1

11、Y 0p1 Z 0p1）,其改正數為 (Xp1 Yp1 Zp1)，利用近似坐標將式（4.2.6）線性化可得偽距觀測方程 )7 . 2 . 4(0)sin(1110 , 1110 , 10110 , 10110 , 101ippiontropiipipppipippipippipiphtctcZZZYYYXXX式（4.2.7）中,（X i,Y i,Z i）為衛(wèi)星i的瞬時坐標。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理)8 . 2 . 4()()()(2012012010, 1pipipiipZZYYXX 為由測站近似坐標和衛(wèi)星坐標

12、計算得的偽距；h為天線高，hsin為將衛(wèi)星到天線相位中心的距離改正到至測站標石中心距離的改正項。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 載波相位觀測是目前最精確的觀測方法。4.2.2 4.2.2 載波相位測量的基本觀測方程載波相位測量的基本觀測方程 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 以GPS標準時為準，衛(wèi)星i在歷元T i發(fā)射的載波信號相位為i(T

13、 i)，而測站p1的接收機在歷元Tp1的參考載波信號相位為p1(T p1)，則相位差為)9 . 2 . 4()()()(111iippipTTT 對于一個穩(wěn)定性良好的振蕩器來說，相位與頻率之間有關系)10. 2 . 4()()(tfttt 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 上式中，f為信號頻率，t為一微小時間間隔。則有 ipiippTTfTT111于是由式（4.2.9）可得 11. 2 . 411111ipipiippipfTTfTTT 式（4.2.11）中的是在衛(wèi)星鐘和接收機鐘同步的情況下，衛(wèi)星信號的傳播時間。 池州學

14、院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 由于衛(wèi)星信號的發(fā)射歷元是未知的，因此需要根據已知的觀測歷元tp1（顧及對流層和電離層延遲改正）按下式計算信號的傳播時間： )12. 2 . 4()(11)11 (111111iontroppipipipipctccc 其中為衛(wèi)星與測站間的幾何距離，(dot)為衛(wèi)地距變率。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 由于衛(wèi)星鐘和接收機鐘都不可避免地含有鐘差的影響，在處理多測站多歷元對不同衛(wèi)星的同步觀測結果時，必須統(tǒng)一時間標準。由式

15、（4.2.1）、（4.2.2）、（4.2.10）及相位差的定義，可得衛(wèi)星i在歷元t i發(fā)射的載波信號相位 i (t i )，與測站p1的在接收歷元tp1的參考載波信號相位p1(t p1)之間的相位差為 )13. 2 . 4()()()(1111ipippipttfTt 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理考慮到式（4.2.11）有 )14. 2 . 4()()(1111ipippipttfft 將式(4.2.12)代入式(4.2.14)得以觀測歷元為基礎的載波相位差 )15. 2 . 4()()11 ()11 ()(1111

16、11iontropipipipippipcftftcfccft 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 因為通過測量接收機振蕩器所產生的參考載波信號與接收到的衛(wèi)星載波信號之間的相位差，只能測定其不足一整周的小數部分。若假設ip1(t 0)、N ip1(t 0)為起始歷元t0時相位差的小數部分及整周數，則起始歷元t0時的總相位差為)16. 2 . 4()()()(010101tNttipipip 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 當衛(wèi)星于歷元t0被鎖定以后

17、，載波相位變化的整周數便被自動計數，所以對其后任一歷元tp1的總相位差為 )17. 2 . 4()()()()(010111111tNttNttippippippip 式(4.2.17)右端的第二項由接收機自動連續(xù)計數確定，為已知量。第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理記 )18. 2 . 4()()()(0111111ttNttpippippip則式（4.2.17）可改寫成 )19. 2 . 4()()()(011111tNttippippipip1(t p1)實際上是在觀測歷元tp1接收機p1對衛(wèi)星i的載波相位觀測值。將式（4.2.15）代入式（4.2.19）即得載波

18、相位的觀測方程為)20. 2 . 4()()()11 ()11 ()(01111111iontropipipipipippipcftNtftcfccft 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 上式中，N ip1(t 0)稱為整周未知數或整周模糊度。對于GPS載波頻率而言，一個整周的誤差將引起19cm（L1載波）24cm（L2載波）的誤差。 在式(4.2.20)中，考慮=c/f，則可得測相偽距的觀測方程為 )21. 2 . 4()()11 ()11 ()(01111111iontropipipipipippiptNtctccc

19、t 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 在觀測過程中，如果衛(wèi)星信號被阻擋或受到干擾，則接收機對衛(wèi)星的跟蹤便可能中斷（失鎖），而當衛(wèi)星被重新鎖定后，載波相位的小數部分是連續(xù)正確的，而這時整周數卻不正確，這種現象稱為周跳。因此如何準確地確定整周模糊度及對周跳進行探測和修復，便成為利用載波相位觀測值進行精密定位的關鍵問題。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4.2.3 4.2.3 載波相位差分觀測方程載波相位差分觀測方程 載波相位測量的基本方程中包含了兩種不

20、同類型的未知參數：一種是如測站坐標(X，Y，Z)等；另一種是例如觀測瞬間接收機鐘的鐘差，觀測瞬間信號的電離層延遲等。必要參數和多余參數是相對的。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 引入多余參數的目的是為了精化模型，以便求得精確的必要參數。然而多余參數的數目往往是十分驚人的。以接收機鐘的信號為例，設采樣間隔為15秒，共觀測2小時。如果對這些鐘差不加任何限制，而認為觀測瞬間的鐘差是相互獨立的，那么將出現480個獨立的鐘差未知數。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定

21、位基本原理 方法之一：方法之一：給這些多余參數的一定的約束，即在這些多余參數之間建立起一種函數關系。例如認為任一觀測瞬間的接收機鐘的鐘差均滿足下列關系式：202010)()(ttattaati 這樣鐘差未知數使可以從480個減少為3個。然而如果接收機鐘的質量不夠好，觀測瞬間的鐘差并不完全遵循上述規(guī)律的話，進行這種取代后就會降低必要參數的精度。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 方法之二：方法之二：通過求差來消除多余參數。仍以接收機鐘的鐘差為例，如果每個觀測瞬間都進行求差，就可以消除這480個鐘差未知數，而同時使觀測方程也

22、減少480個，實際上這就是解算聯立方程組時經常采用的顯然消去法和對多余參數不加任何約束而直接解算的方法從數學上講是等價的(平差計算時考慮到觀測值的相關性后也是等價的），求得的必要參數是相同的。但消去法可以大大減少未知數的個數，減少計算工作量。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 求差法和“對多余參數進行約束”的方法相比，計算工作量相差不多。但由于我們對一些多余參數的誤差特性了解得還不夠充分，建立的約束條件不能精確反映客觀情況，從而將降低必要參數的精度，而且有些多余參數和隨機誤差還難以建立起約束條件。由于上述原因，求差法在實

23、際工作中得到了廣泛的應用。目前各種隨機軟件基本上都采取了求差法的模型。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 載波相位差分觀測值可以按測站測站、衛(wèi)衛(wèi)星星和歷元歷元等三要素來產生，根據求差次數的多寡可分為單差觀測值、雙差觀測值和三差觀測值，這里僅討論常用的測站和衛(wèi)星間的單差和雙差觀測值。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理n 載波相位單差觀測方程載波相位單差觀測方程 由式（4.2.20），在觀測歷元t，測站p1和p3對衛(wèi)星i的載波相位觀測值方程為 )22.

24、 2 . 4()()11 ()11 (, 1, 1111111iionpitroppipipipipipipcfNtftcfccf)23. 2 . 4 ()()11 ()11 (, 3, 3333333iionpitroppipipipipipipcfNtftcfccf 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理則測站p1、p3對衛(wèi)星i的單差觀測值方程為 )24.2 .4()1()1()(111333,3, 1,3, 13, 13, 13, 1133, 1pipippipipiionppitropppippppippipipipp

25、tctccfcfNtfcf式中 )25. 2 . 4(,133, 1133, 1133, 1ipipippipipippipipipptttNNN)26. 2 . 4(, 1, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 1iionpiionpiionppitroppitroppitroppp 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 在式（4.2.24）中，由于 ，則最后一項可寫成 71041 .c )27. 2 . 4)(104 . 1)1()1(3, 1137111333（ppipippipippipiptftctccf 當測站距

26、離較近，如小于20km時，則(ip3-ip1) 2104m，對于L1載波而言，于是有 )28. 2 . 4(015. 0)(104 . 1137周ipip 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 對于L2載波而言，其值約為0.012周。因此，對于短距離的相對定位而言，在單差觀測值中該項的影響可以忽略。 式(4.2.27)中兩接收機的相對鐘差一般不會超過110-3s，否則接收機鐘會通過跳秒方法來保持兩接收機鐘的同步觀測。對于L1載波而言，該項影響為 )29. 2 . 422. 0104 . 13, 17（周pptf第四章第四章

27、GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 對于L2載波而言，其值約為0.17周。因此，在單差觀測值中，該項的影響不可忽略。因此，測站p1、p3對衛(wèi)星i的單差觀測值方程最終可表示為 )30. 2 . 4()()(1133, 3, 1, 3, 13, 13, 13, 1133, 1pippipiionppitropppippppippipipippttcfcfNtfcf 在單差觀測值中，已消除了衛(wèi)星鐘鐘差的影響，當測站距離較近時（20km），電離層、對流層的影響及衛(wèi)星星歷誤差在很大程度上得到了削弱。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星

28、定位基本原理n 載波相位雙差觀測方程載波相位雙差觀測方程 設測站p1和p3在觀測歷元t同時觀測到衛(wèi)星i和衛(wèi)星j，由式（4.2.30）類似可得測站p1、p3對衛(wèi)星j的單差觀測值方程為 )31. 2 . 4()()(1133, 3, 1, 3, 13, 13, 13, 1133, 1pjppjpjionppjtropppjppppjppjpjpjppttcfcfNtfcf 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理則測站p1、p3對衛(wèi)星i和衛(wèi)星j的雙差觀測值方程為 )32. 2 . 4()()()(11331133, 3, 1, 3,

29、 1,3, 1,3, 13, 13, 1,3, 1pippippjppjpjiionppjitropppjippjippippjppjippttttcfcfNcf)33. 2 . 4(,3, 13, 1,3, 13, 13, 1,3, 1ippjppjippippjppjippNNN式中 )34. 2 . 4(, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1iionppjionppjiionppitropppjtropppjitroppp 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 由式（4.2.27）和式

30、（4.2.29）知，式（4.2.32）中的最后一項可以忽略不計，此時測站p1、p3對衛(wèi)星i和衛(wèi)星j的雙差觀測方程為)35. 2 . 4()(, 3, 1, 3, 1,3, 1,3, 13, 13, 1,3, 1jiionppjitropppjippjippippjppjippcfNcf 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 可見，對于短距離（20km）的相對定位而言，在測站和衛(wèi)星的雙差觀測值中，接收機鐘差、衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)地距變率的影響已基本消除，對流層和電離層的影響得到了進一步的削弱，其剩余殘差對雙差觀測值將不會產生顯著性的影

31、響。 第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 前面我們已經比較詳細地介紹了求差法的優(yōu)點。但求差法也存在一些缺點，主要是： ，許多好的觀測值會因為與之配對的數據出了問題而無法被利用。求差的次數越多，丟失的觀測值也越多，數據利用率就越低。 在接收機間求差后，會引進基線矢量而不是原來的位置矢量作為基本未知數，這是一個新的更為復雜的概念，特別是使用多臺接收機進行網定位時較難處理。 n 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 求差后會出現觀測值間的相關性問題，增加了計算的工作量。 在某些情況下難以求差，例如兩站的數據

32、輸出率不相同時。 求差法實質上是未對多余參數作任何約束，即認為各多余參數是相互獨立的。在某些情況下使用非差法的誤差模型是有效的，如使用高精度的原子鐘作外接頻標時，在小范圍內進行相對定位時，精度要求不太高。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 在求差過程中有效數字將迅速減少，計算中湊整誤差等影響將增大，從而影響最后結果的精度。 采用求差法時多余參數已被消去，因此難以對這些參數作進一步研究(當然也可以來用回代法求出，但需另增加工作量)。如果采用非差法并建立多余參數間的誤差模型，這些多余參數(例如鐘的改正模型)就可以作為副產品同

33、時求出。 第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4.2.4 4.2.4 整周未知數整周未知數N的確定的確定 GPS載波相位觀測值是由GPS接收機產生的參考載波相位信號與此時接收到的GPS衛(wèi)星載波信號的相位值之差。由于接收機的鑒相器只能測出不足一個整周的相位值，即GPS信號傳播所經歷的整周數N是不能確定的。因此，當GPS接收機一開始接收到衛(wèi)星信號時，接收機隨意給出一個整周數(例如0)附加到所觀測得到的不足一周的相位觀測值上。即Nobs真實的相位觀測值整周模糊度相位觀測值第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理N(t0)=4 90)t (0N(t0)=4 36

34、0 x290)t (1N(t0)=4 360 x490)t (2 N(t0): 未知的整周未知數未知的整周未知數 (ti): 相位差的小數部分相位差的小數部分 接收機記錄接收機記錄 綠色部分為整周計數綠色部分為整周計數 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 確定整周未知數N是載波相位測量的一項重要工作，常用的方法有下列幾種： 1）偽距法 2）經典方法將整周未知數作為待定參數求解 3）多普勒法（三差法） 4）快速確定整周未知數法 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位

35、基本原理 偽距法是在進行載波相位測量的同時又進行了偽距測量，將偽距觀測值減去載波相位測量的實際觀測值（化為以距離為單位 ）后即可得到N。但由于偽距測量的精度較低，所以要有較多的觀測值取平均值后才能獲得正確的整波段數。1 1）偽距法）偽距法 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理2 2）經典方法）經典方法將整周未知數作為待定參數求解將整周未知數作為待定參數求解 在經典靜態(tài)相對定位中，尤其在基線較長的情在經典靜態(tài)相對定位中，尤其在基線較長的情況下，將整周模糊度作為待定系數，在平差計算中況下，將整周模糊度作為待定系數，在平差計算中與

36、其他參數一并求解的方法，是一種常用的方法。與其他參數一并求解的方法，是一種常用的方法。 在平差計算中，根據整周模糊度解算結果的取在平差計算中，根據整周模糊度解算結果的取值，一般有兩種情況：整數解和非整數解。值，一般有兩種情況：整數解和非整數解。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 根據整周模糊度的物理意義，它具有整數的特根據整周模糊度的物理意義，它具有整數的特性。但是，由平差解算所得的結果看，整周模糊度性。但是，由平差解算所得的結果看，整周模糊度的解一般為非整數。由此可以將其取為相接近的整的解一般為非整數。由此可以將其取為

37、相接近的整數，并作為已知參數再代入觀測方程，重新解算其數，并作為已知參數再代入觀測方程，重新解算其他的參數。在基線較短的相對定位中，若觀測誤差他的參數。在基線較短的相對定位中，若觀測誤差和外界誤差（或其殘差）對觀測量的影響較小時，和外界誤差（或其殘差）對觀測量的影響較小時，這種整周模糊度的確定方法比較有效。這種整周模糊度的確定方法比較有效。n 整數解整數解( (固定解固定解) ) 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 在基線較長的靜態(tài)相對定位中，當外界誤差在基線較長的靜態(tài)相對定位中，當外界誤差的影響比較大，求解的整周模糊度精

38、度較低時的影響比較大，求解的整周模糊度精度較低時（比如誤差影響大于（比如誤差影響大于0.50.5個波長），將其湊成整數，個波長），將其湊成整數，對于提高解的精度無益。此時，通過平差計算，對于提高解的精度無益。此時，通過平差計算，所求得的整周模糊度不是整數時，不必湊整，直所求得的整周模糊度不是整數時，不必湊整，直接以實數的形式代入觀測方程，重新解算其他的接以實數的形式代入觀測方程，重新解算其他的參數。參數。n 非整數解非整數解( (實數解或浮動解實數解或浮動解) ) 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 由于連續(xù)跟蹤的所有載波

39、相位測量觀測值中均含有相同的整周未知數，所以將相鄰兩個觀測歷元的載波相位相減，就將該未知數消去，從而直接接觸坐標參數，這就是多普勒法。由于三差法可以消除許多誤差，所以使用較廣泛。3 3）多普勒法（三差法）多普勒法（三差法） 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4 4）快速確定整周未知數法）快速確定整周未知數法 所謂所謂快速確定整周未知數法(Fast Ambiguity (Fast Ambiguity Resolution ApproachResolution Approach，FARA)FARA)，是，是19901990年由

40、年由E.FreiE.Frei和和G.BeutlerG.Beutler提出的一種方法。基于此方法的靜態(tài)提出的一種方法?；诖朔椒ǖ撵o態(tài)相對定位，所需要的觀測時間縮短到幾分鐘。對于相對定位，所需要的觀測時間縮短到幾分鐘。對于10km10km以下的短基線，其定位精度與經典靜態(tài)定位精以下的短基線，其定位精度與經典靜態(tài)定位精度大致相當。度大致相當。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理FARAFARA方法的基本思想是，以數理統(tǒng)計理論的參數估方法的基本思想是，以數理統(tǒng)計理論的參數估計和假設檢驗為基礎，充分利用初始平差的解向量計和假設檢驗

41、為基礎，充分利用初始平差的解向量( (點的坐標及整周模糊度的實數解點的坐標及整周模糊度的實數解) )，及其精度信息，及其精度信息( (方差與協(xié)方差陣和單位權中誤差方差與協(xié)方差陣和單位權中誤差) )，確定在某一置，確定在某一置信區(qū)間，整周模糊度可能的整數解的組合；然后，信區(qū)間，整周模糊度可能的整數解的組合；然后，依次將整周模糊度的每一組合作為已知值，重復地依次將整周模糊度的每一組合作為已知值，重復地進行平差計算，其中能使估值的驗后方差進行平差計算，其中能使估值的驗后方差( (或方差或方差和和) )為最小的一組整周模糊度，即為所搜索的整周為最小的一組整周模糊度，即為所搜索的整周模糊度的最佳估值。模

42、糊度的最佳估值。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4.3 4.3 整周跳變的修復整周跳變的修復 整周跳變（周跳）和整周末知數整周跳變（周跳）和整周末知數N0的確定是載的確定是載波相位測量中特有的問題。完整的載波相位是由波相位測量中特有的問題。完整的載波相位是由N0、Int()和和Fr()三個部分組成的。雖然三個部分組成的。雖然Fr() 能以極高能以極高的精度測定，但這只有在正確無誤地確定的精度測定，但這只有在正確無誤地確定N0和和Int()的情況下才有意義。周跳的探測與修復，整的情況下才有意義。周跳的探測與修復，整周未知

43、數的確定，給載波相位測量的數據處理工作周未知數的確定，給載波相位測量的數據處理工作增加了不少麻煩和困難。這是為了獲得高精度的結增加了不少麻煩和困難。這是為了獲得高精度的結果所必須付出的代價。果所必須付出的代價。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 整周跳變整周跳變：衛(wèi)星信號失鎖，使接收機的整周計數不正確，但不到一整周的相位觀測值仍是正確的。這種現象稱為周跳。4.3.14.3.1整周跳變的定義整周跳變的定義 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理-20000

44、000200000040000006000000800000018.819.019.219.419.619.8L1_phaseL2_phasePhase (cycles)HrsCycle slip at L2第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4.34.3.2 .2 周跳產生的原因周跳產生的原因 建筑物或樹木等障礙物的遮擋 電離層電子活動劇烈 多路徑效應的影響 衛(wèi)星信噪比(SNR)太低 接收機的高動態(tài) 接收機內置軟件的設計 不周全DirectReflectedWall 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原

45、理4.34.3.3.3 周跳的特點周跳的特點l 周跳只引起載波相位觀測量的整周數發(fā)生跳躍，小數部分則是正確的。l 周跳具有繼承性，即從發(fā)生周跳的歷元開始，以后所有歷元的相位觀測值都受到這個周跳的影響。l 周跳發(fā)生非常頻繁。第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理- 1 4 6 7 0- 1 4 6 6 0- 1 4 6 5 0- 1 4 6 4 0- 1 4 6 3 0- 1 4 6 2 0- 1 4 6 1 0- 1 4 6 0 0- 1 4 5 9 0- 1 4 5 8 0- 1 4 5 7 01357911131517192123252729歷 元 號GPS雙差觀測值(

46、周)-14680-14660-14640-14620-14600-14580-14560-145401357911131517192123252729歷 元 號GPS雙差觀測值(周)無周跳第14歷元發(fā)生周跳第第1414歷元后所有相位觀測歷元后所有相位觀測值均受到該周跳的影響值均受到該周跳的影響 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4.34.3.4.4 周跳修復的必要性周跳修復的必要性l 相位觀測值中存在周跳，相當于觀測值中存在粗差，將會嚴重影響GPS基線解算過程中的最小二乘估計，使基線解算失敗或嚴重歪曲基線解算的結果。l 周

47、跳的探測與修復是GPS載波相位數據處理中不可缺少的組成部分，只有消除了周跳的“干凈”相位數據，才能用于GPS精密定位。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 周跳探測的原理是建立在粗差定位的基礎上的。首先，由觀測數據組成適當的檢測量序列，使得周跳在該檢測量序列中以粗差的形式表示出來。然后，檢測該檢測量序列中的粗差，確定周跳的位置和大小。4.3.5 4.3.5 周跳探測的基本思路周跳探測的基本思路 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理4.3.6 4.3.6

48、周跳探測修復方法周跳探測修復方法n 屏幕掃描法n 高次差或多項式擬和法n 電離層殘差法n 卡爾曼濾波法n 在衛(wèi)星間求差法 n 用雙頻觀測值修復周跳n 根據平差后的殘差發(fā)現和修復整周跳變第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理1 1）屏幕掃描法）屏幕掃描法 根據衛(wèi)星的相位觀測值變化率的圖像的連續(xù)性進行手動修復。-20000000200000040000006000000800000018.819.019.219.419.619.8L1_phaseL2_phasePhase (cycles)HrsCycle slip at L2第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基

49、本原理相位時間tti+1ti+2 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理2 2）高次差或多項式擬和法）高次差或多項式擬和法 高次差法 由于衛(wèi)星和接收機間的距離在不斷交化，因而由于衛(wèi)星和接收機間的距離在不斷交化，因而載波相位測量的觀測值載波相位測量的觀測值Int()+Fr()也隨時間在不斷也隨時間在不斷變化，但這種變化應是有規(guī)律的、平滑的。周跳將變化，但這種變化應是有規(guī)律的、平滑的。周跳將破壞這種規(guī)律性。根據這一特性就能將一些大的周破壞這種規(guī)律性。根據這一特性就能將一些大的周跳尋找出來跳尋找出來( (尤其是對采樣率較高的數據尤其

50、是對采樣率較高的數據) )。 下表中列出無周跳影響的載波相位及其差值。下表中列出無周跳影響的載波相位及其差值。第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理觀測歷元原始相位觀測值 一次差二次差三次差四次差t1475833.225111608.7533t2487441.9784399.813812008.56712.5074t3499450.5455402.3212-0.579712410.88831.9277t4511861.4338404.24890.963912815.13722.8916t5524676.5710407.1405-0.272113222.2777t653789

51、8.84872.6195409.7600-0.421913632.0377t7551530.88642.1976411.957614043.9953t8565574.8817 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 如果從第如果從第t5個觀測值開始有個觀測值開始有100100周的周跳，相鄰周的周跳，相鄰的四次差之間的差值將變?yōu)榈乃拇尾钪g的差值將變?yōu)?00400周周( (見下表，含有周見下表，含有周跳影響的載波相位及其差值跳影響的載波相位及其差值) )。這種。這種“誤差放大誤差放大”的現象有利于發(fā)現周跳。一旦在四次差或五次差中

52、的現象有利于發(fā)現周跳。一旦在四次差或五次差中出現了數十周的值，就表明觀測值中出現了周跳，出現了數十周的值，就表明觀測值中出現了周跳，根據下表中五次差的數值可以判斷出周跳的數值根據下表中五次差的數值可以判斷出周跳的數值( (注意周跳值對五次差的影響規(guī)律注意周跳值對五次差的影響規(guī)律) )，也可以根據發(fā)，也可以根據發(fā)生周眺前的生周眺前的5 56 6個正確觀測值及其高次差用高次插個正確觀測值及其高次差用高次插值公式外插求出恢復跟蹤后第一個觀測值的正確值，值公式外插求出恢復跟蹤后第一個觀測值的正確值，但僅用其整周計數部分，小數部分仍使用原觀測值但僅用其整周計數部分，小數部分仍使用原觀測值F Fr r(

53、() )。注意求出丟失的整周數后需對其后的觀。注意求出丟失的整周數后需對其后的觀測值依次進行改正。測值依次進行改正。第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理觀測歷元原始相位觀測值 一次差二次差三次差四次差 t1475833.225111608.7533 t2487441.9784399.813812008.56712.5074 t3499450.5455402.3212-100.579712410.8883-98.0723 t4511861.4338304.2489300.963912715.1372202.8916 t5524576.5710507.1405-300.272

54、113222.2777 t6537798.8487-97.3805409.760099.578113632.0377 t7551430.88642.1976411.957614043.9953 t8565474.8817第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理高次差法周跳影響規(guī)律高次差法周跳影響規(guī)律觀測歷元原始相位觀測值 一次差二次差三次差四次差 t100 t20000 t3000 t40-3 -2 t5- 3 0 t60-0 t7000 t8第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 多項式擬和法 基本思想基本思想 首先用時間多項式擬合觀測值序列，然后分析擬

55、合殘差發(fā)現周跳并確定周跳的大小。 適用范圍適用范圍 多項式擬合可以用于原始相位觀測值，也可以用于相位觀測值的線性組合。實踐中，常用單差相位擬合和雙差相位擬合。不過一般而言，由于雙差觀測值可以消除接收機和衛(wèi)星的鐘差的影響，雙差相位擬合法在相對定位中用得更廣泛。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 加拿大學者加拿大學者Canon 于于1989年建議采用以下模年建議采用以下模型來探測周跳。型來探測周跳。)1 .3(211tNkkkk式中：式中：k，k+1+1載波相位觀測值；載波相位觀測值； 載波相位變化率。載波相位變化率。k，1

56、k 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 中國陳小明博士于中國陳小明博士于19931993對上述模型進行適當擴對上述模型進行適當擴充，而可得到多項式擬合法。它基于周跳前后載波充，而可得到多項式擬合法。它基于周跳前后載波相位觀測值符合如下多項式模型：相位觀測值符合如下多項式模型：)2 . 3()()(332210332210周跳后周跳前Ntatataatatataa式中：式中：以周表示的載波相位觀測值；以周表示的載波相位觀測值；周跳數；周跳數；待求系數。待求系數。N3210aaaa， 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與

57、旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 載波相位變化率是載波相位的一階導數，故載波相位變化率是載波相位的一階導數，故載波相位變化率可寫為載波相位變化率可寫為 現選取現選取5個歷元的載波相位觀測值及其變化率：個歷元的載波相位觀測值及其變化率：)3 . 3(322321tataa5544332211,第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 并假設前并假設前4個歷元的載波相位觀測值個歷元的載波相位觀測值 沒有周跳，而用它們來探測和修復第沒有周跳，而用它們來探測和修復第5個歷元個歷元的載波相位觀測值的載波相位觀測值 的周跳，依此列如下誤差方的周跳，依此列如

58、下誤差方程：程：),(43215)4 .3(vAXF式中：式中：TNaaaaX,3210TF5432154321,032100321003210032100321011010101012552442332222113525534244332333222231211tttttttttttttttttttttttttA 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理根據最小二乘原理可解得根據最小二乘原理可解得)5 . 3(1FAAAXTT若解得的若解得的( (為給定限值為給定限值)，則說明第，則說明第5 5個個N歷元的載波相位觀測值存在周

59、跳，其周跳估值為歷元的載波相位觀測值存在周跳，其周跳估值為 。N 多項式擬合法的優(yōu)點在于可分別對多項式擬合法的優(yōu)點在于可分別對L1及及L2非殘非殘差載波相位觀測值或雙頻組合觀測值進行周跳探測。差載波相位觀測值或雙頻組合觀測值進行周跳探測。但該方法需用到載波相位變化率觀測量，而不適用于但該方法需用到載波相位變化率觀測量，而不適用于不能提供載波相位變化率觀測值的不能提供載波相位變化率觀測值的GPS信號接收機。信號接收機。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理3 3）在衛(wèi)星間求差法）在衛(wèi)星間求差法 在GPS測量中，每一瞬間要對多顆

60、衛(wèi)星進行觀測，因而在每顆衛(wèi)星的載波相位測量觀測值中，所受到的接收機振蕩器的隨機誤差的影響是相同的。在衛(wèi)星間求差后即可消除此項誤差的影響，高次差后進行星際差分可探測小周跳。 池州學院池州學院資源環(huán)境與旅游系資源環(huán)境與旅游系第四章第四章 GPSGPS衛(wèi)星定位基本原理衛(wèi)星定位基本原理 下表中給出了下表中給出了SV6SV6、SV8SV8和和SVllSVll三顆衛(wèi)星的相位三顆衛(wèi)星的相位測量觀測值的四次差。其中測量觀測值的四次差。其中SV6SV6從第從第106106個觀測值起個觀測值起均丟失了一周，結果使第均丟失了一周，結果使第105105、106106的四次差差了的四次差差了3 3周，周，104104、