第7章基于MATLAB的交流電機(jī)仿真

1、第7章基于MATLAB的交流電機(jī)仿真7.1電力系統(tǒng)模塊集 Simulink中可以使用電力系統(tǒng)仿真模塊集（SimPowerSystems）。其功能非常強(qiáng)大，可以用于電路、電力電子系統(tǒng)、電機(jī)系統(tǒng)、電力傳輸?shù)冗^(guò)程的仿真，它提供了一種類似電路建模的方式進(jìn)行模型繪制，在仿真前將自動(dòng)將其變化成狀態(tài)方程描述的系統(tǒng)形式，然后才能在Simulink下進(jìn)行仿真分析。 該模塊集下有許多子模塊集，雙擊每一個(gè)圖標(biāo)都將打開(kāi)下一級(jí)子模塊集。 電力系統(tǒng)模塊的使用與SIMULINK模塊的使用不同，電力系統(tǒng)模塊必須在回路中使用，因此每個(gè)模塊都用輸入端和輸出端，在回路中流動(dòng)的都是電流，并且電流通過(guò)每個(gè)電氣元器件時(shí)產(chǎn)生電壓降。 SI

2、MULINK模塊的組成是信號(hào)流程，流入流出模塊的信號(hào)沒(méi)有特定的含義，其含義視仿真模型的對(duì)象而定。由電力系統(tǒng)模塊組成的電路和系統(tǒng)可以和SIMULINK模塊庫(kù)中的控制單元聯(lián)接、組合成控制系統(tǒng)，研究和觀察在不同控制方案下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。 7.1.1電源模塊庫(kù)(Electrical Sources)：交、直流電源，受控源，三相可編程電源，三相電源共七個(gè)電源模塊。 7.1.2電器元件模塊庫(kù)（Elements）：斷路器、子系統(tǒng)連接、分布參數(shù)傳輸線、接地、單線性變壓器、多繞組變壓器、互感線圈、等電位接點(diǎn)、RLC并聯(lián)電路、 RLC并聯(lián)負(fù)載、型參數(shù)傳輸線、飽和變壓器、 RLC串聯(lián)電路

3、、 RLC串聯(lián)負(fù)載、壓敏電阻、三相斷路器、三相動(dòng)力負(fù)載、三相短路故障、三相濾波器、三相互感線圈、 三相RLC并聯(lián)電路、三相 RLC并聯(lián)負(fù)載、 三相型參數(shù)傳輸線、三相RLC串聯(lián)電路、 三相RLC串聯(lián)負(fù)載、三相三繞組變壓器、三相二繞組變壓器、十二端三相變壓器、之字形變壓器。 7.1.3其它電氣模塊庫(kù)（Extra Library） 7.1.4電機(jī)模塊庫(kù)（Machines）：異步電機(jī)（2）、直流電機(jī)（2）、同步電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)、水輪機(jī)和調(diào)節(jié)器、電機(jī)測(cè)量單元、電力系統(tǒng)穩(wěn)定器、永磁式同步電機(jī)、同步電機(jī)簡(jiǎn)化模型（2）、汽輪機(jī)和調(diào)節(jié)器、同步電機(jī)基本模型（2）、同步電機(jī)標(biāo)準(zhǔn)模型。 7.1.5測(cè)量?jī)x器模塊庫(kù)（Meas

4、urements）：電流測(cè)量模塊、阻抗測(cè)量模塊、多路測(cè)量?jī)x、三相電流電壓測(cè)量模塊、電壓測(cè)量模塊、 7.1.6狀態(tài)元件庫(kù)（Phasor Elements）：靜態(tài)無(wú)功補(bǔ)償器。 7.1.7電力電子元件模塊庫(kù)（Power Electronics）：詳細(xì)晶閘管模型、二極管、可關(guān)斷晶閘管、理想開(kāi)關(guān)、絕緣柵雙極型晶體管、電力場(chǎng)效應(yīng)管、三級(jí)橋、晶閘管、多功能橋式電路。7.2電路的仿真 電路中最常用的元件是電阻、電容和電感，雙擊電力系統(tǒng)模塊集中的Elements圖標(biāo)，將出現(xiàn)元件的子模塊集。其中既包含各種電阻、電容和電感元件還包含變壓器元件、三相元件等。 從普通的電阻、電容和電感元件來(lái)看，有串聯(lián)的RLC分支和并聯(lián)

5、的RLC分支，以及它們的負(fù)載形式。 雙擊Series RLC Branch（串聯(lián)RLC分支）元件，將得出對(duì)話框，在對(duì)話框中適當(dāng)?shù)剌斎腚娮琛㈦娙莺碗姼械膮?shù)即可。填寫(xiě)參數(shù)時(shí)應(yīng)該注意其單位。 遺憾的是這里不包含單個(gè)的電阻、電容和電感元件，可以從串、并聯(lián)的分支來(lái)定義單獨(dú)的電路。具體情況見(jiàn)下表。 元件串聯(lián)RLC分支并聯(lián)RLC分支類型電阻數(shù)值電感數(shù)值電容數(shù)值電阻數(shù)值電感數(shù)值電容數(shù)值單個(gè)電阻R0 infRinf0 單個(gè)電感0 L infinfL 0 單個(gè)電容0 0 C infinfC 在一般電路中，除了一些元件外還需要一些連線器類模塊，雙擊電力系統(tǒng)模塊集中的Connectors打開(kāi)連線器類模塊集。 例1考

6、慮如圖所示的感應(yīng)電機(jī)的等效電路，輸入的交流電壓源為220V，50Hz，其它參數(shù)值為R1=0.428，L1=L2=1.926mH，R2=1.551，R3=1.803，L3=31.2mH。 步驟： 1、將所需的各電路元件復(fù)制到模型編輯窗口中。（對(duì)各元件點(diǎn)擊左鍵并按住拖入即可，對(duì)重復(fù)的元件可在編輯窗口中按右鍵拖動(dòng)）。 2、對(duì)各元件進(jìn)行賦值。雙擊元件圖標(biāo)彈出參數(shù)對(duì)話框，修改參數(shù)并確定。 3、連接電路。Matlab7.0無(wú)連線器類模塊，只需按左鍵從一端頭拖至另一端頭即可。對(duì)分支按右鍵拖動(dòng)。連接完成后還應(yīng)該在電路的輸出端加一個(gè)電壓測(cè)量元件，并將輸出送給普通的Out1模塊。 4、仿真設(shè)置。建立好Simuli

7、nk模型后就可以啟動(dòng)仿真過(guò)程，最簡(jiǎn)單的方法是按下Simulink工具欄下的“啟動(dòng)仿真按鈕”。啟動(dòng)仿真過(guò)程后將以默認(rèn)參數(shù)進(jìn)行仿真。在Matlab命令窗口中鍵入plot(tout,yout);00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-100-80-60-40-20020406080100 從仿真結(jié)果曲線看，該系統(tǒng)的輸出基本上是正弦波信號(hào)。 還可以對(duì)仿真電路進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析。將電力系統(tǒng)模塊集中的powergui模塊復(fù)制到仿真框圖中，則雙擊該模塊就可以對(duì)電路圖中的信號(hào)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，得出如下圖所示的分析結(jié)果。從得出的結(jié)果可以看出所測(cè)量的信號(hào)穩(wěn)態(tài)曲線為幅值94.124V

8、初始相位為-14.890的正弦信號(hào)，也即該信號(hào)的解析表達(dá)式在穩(wěn)態(tài)時(shí)趨近：089.14502sin124.94t 事實(shí)上，如果使用下面MATLAB語(yǔ)句將得出兩條幾乎重合的曲線。 y1=94.124*sin(2*pi*50*tout-14.89*pi/180);plot(tout,yout,tout,y1) 另外、用電力系統(tǒng)工具箱中提供的power2sys（）可以提取出從給定電源到輸出端子的狀態(tài)方程模型，根據(jù)此狀態(tài)方程模型就可以對(duì)整個(gè)電路進(jìn)行頻域分析，如繪制Bode圖等。 power2sys（）函數(shù)的調(diào)用格式為： a，b，c，d=power2sys（模型名） 其中a，b，c，d為系統(tǒng)的狀態(tài)方程矩陣

9、，由tf（）還可以得出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-100-80-60-40-20020406080100 a,b,c,d=power2sys(ch7ex1)%獲得系統(tǒng)的狀態(tài)方程 a = -128.8763 -844.6462 -121.3833 -896.7868 b = 267.3783 251.8325 c = 0 1.8030 d = 0 G=ss(a,b,c,d);bode(G)%繪制系統(tǒng)的Bode圖-120-100-80-60-40-200Magnitude (dB)10-1100101102103104105

10、-90-4504590Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec) 用戶可以自己設(shè)置需要的控制參數(shù)。 控制參數(shù)由Simulation/ Simulation parameters菜單選擇。 選擇該菜單項(xiàng)后將得到下圖所示的對(duì)話框，可以從中填寫(xiě)相應(yīng)的數(shù)據(jù)，控制仿真過(guò)程。 G1=tf(G)%獲得等效傳遞函數(shù)模型Transfer function: 454.1 s + 1.034e-010-s2 + 1026 s + 1.305e004 1、仿真區(qū)間設(shè)置。仿真起始、終了時(shí)間設(shè)置。 2、類型設(shè)置。步長(zhǎng)選擇：定步長(zhǎng)、變步長(zhǎng)。 3、仿真算法選擇。定步長(zhǎng)算法變步長(zhǎng)算法

11、1、ode45 它是一種一步算法，對(duì)大多數(shù)仿真模型來(lái)說(shuō)，首先使用ode45來(lái)解算模型是最佳的選擇，所以在SIMULINK的算法選擇中將ode45設(shè)為默認(rèn)的算法。 2、ode23 它也是一種一步算法，在容許誤差和計(jì)算略帶剛性的問(wèn)題方面，該算法比ode45算法要好。 3、ode113 它是可變階數(shù)的算法，在誤差要求很?chē)?yán)時(shí)， ode113較ode45算法更適合。 4、ode15s 它是一種可變階數(shù)多步算法，當(dāng)遇到帶剛性問(wèn)題時(shí)或ode45算法不行時(shí)，可以試用這種算法。 5、ode23s 它是一種改進(jìn)的二階算法，在容許誤差較大時(shí)ode23s比ode15s有效所以在解算一類帶剛性問(wèn)題時(shí)用ode15s 不行

12、時(shí)，可以用ode23s算法。 6、 ode23t 一種采用自由內(nèi)插的梯形算法，如果模型有一定剛性，右要求解沒(méi)有數(shù)值衰減時(shí)，可以使用這種算法。 7、 ode23tb 在容許誤差比較大時(shí)， ode23tb和ode23t都比ode15s 要好。 8、discrete 處理離散系統(tǒng)的算法。 一般情況下，連續(xù)系統(tǒng)仿真應(yīng)該選擇ode45變步長(zhǎng)算法，對(duì)剛性問(wèn)題可以選擇變步長(zhǎng)的ode15s算法，離散系統(tǒng)一般默認(rèn)地選擇定步長(zhǎng)的discrete（no continous states）算法，而在仿真模型中含有連續(xù)環(huán)節(jié)時(shí)注意不能采用該仿真算法，而可以采用四階RungeKutta算法來(lái)求解問(wèn)題。 定步長(zhǎng)算法的步長(zhǎng)應(yīng)該

13、在Fixedstep size中填入?yún)?shù)，一般還可以選擇auto，依賴計(jì)算機(jī)自動(dòng)選擇步長(zhǎng)，而變步長(zhǎng)下建議步長(zhǎng)范圍使用auto選項(xiàng)。 在仿真過(guò)程中，用戶要根據(jù)各種類型模型的特點(diǎn)，各種數(shù)值積分方法的計(jì)算特點(diǎn)和適用范圍，才能正確的選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ@一點(diǎn)是初學(xué)者難以掌握的，還沒(méi)有一種對(duì)所有模型都適用的算法。簡(jiǎn)單的方法：當(dāng)一種算法不能完成模型的計(jì)算時(shí)，選用另一種算法嘗試。若不行則要對(duì)模型和參數(shù)進(jìn)行修改。 電力系統(tǒng)模塊集還提供了一些常用的電機(jī)仿真模塊，雙擊該模塊集中的Machines圖標(biāo)，打開(kāi)電機(jī)子模塊集，該模塊集中包含了各種電機(jī)模型，包括直流機(jī)（DC motors）、異步機(jī)（Asynchronous m

14、otors）、同步機(jī)（Synchronous motors）及各種其它形式等。7.3電機(jī)系統(tǒng)仿真限于篇幅，介紹星形連接下的電動(dòng)機(jī)仿真。例2已知某電動(dòng)機(jī)的參數(shù)為：Pn=5.5kw，Vn=380V，fn=50Hz，Rs=0.0217，xls=0.039，Rr=0.0329，xlr=0.0996，xm=3.6494，J=11.4kgm2，F(xiàn)=0，p=2。這里電感由電抗的形式給出，需用L=x/（2f）公式算出。電力系統(tǒng)工具箱中提供了兩個(gè)異步電動(dòng)機(jī)模型，標(biāo)幺值下的異步電動(dòng)機(jī)模型（pu），國(guó)際單位制下的異步電動(dòng)機(jī)模型（SI），在本例中考慮國(guó)際單位制的異步電動(dòng)機(jī)模型，所以將該模型復(fù)制到空白的模型編輯窗口中。

15、電力系統(tǒng)工具箱中提供了兩個(gè)異步電動(dòng)機(jī)模型，標(biāo)幺值下的異步電動(dòng)機(jī)模型（pu），國(guó)際單位制下的異步電動(dòng)機(jī)模型（SI），在本例中考慮國(guó)際單位制的異步電動(dòng)機(jī)模型，所以將該模型復(fù)制到空白的模型編輯窗口中。異步電動(dòng)機(jī)模塊有4個(gè)輸入端子，4個(gè)輸出端子，前3個(gè)輸入端子（A，B，C）為電機(jī)的定子電壓輸入，一般可直接接三相電壓，可以有星形和三角形接法。第4輸入端一般接負(fù)載，為軸上機(jī)械轉(zhuǎn)矩，該端子可以直接接Simulink信號(hào)。模塊的前3個(gè)輸出端子（a，b，c）為轉(zhuǎn)子電壓輸出，一般短接在一起，或連接到其它的附加電路中。第4個(gè)輸出端為m端子，它返回一系列電機(jī)的內(nèi)部信號(hào)，共有21路信號(hào)組成，其構(gòu)成如下： 第1到第3路：

16、轉(zhuǎn)子電流ira, irb,irc；第4到第9路：qdn坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子信號(hào)，依次為q軸電流iqr，d軸電流idr，q軸磁通qr，d軸磁通dr，q軸電壓vqr，d軸電壓vdr；第10到第12路：定子電流isa, isb,isc；第13到第18路：qdn坐標(biāo)系下的定子信號(hào)，依次為q軸電流iqr，d軸電流ids，q軸磁通qs，d軸磁通ds，q軸電壓vqs，d軸電壓vds；第13到第18路：電機(jī)轉(zhuǎn)速m，機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm，電機(jī)轉(zhuǎn)子角位移m。該路信號(hào)、應(yīng)該接電機(jī)測(cè)試信號(hào)分路器（Machines Measurement Demux）模塊將各路信號(hào)分離出來(lái)，以便直接接顯示器或Simulink輸出端子進(jìn)行顯示。雙擊異

17、步電動(dòng)機(jī)模塊，將彈出該模塊的參數(shù)對(duì)話框，在對(duì)話框中需要輸入如下參數(shù)：繞組類型（Rotor type）列表框：分為繞線式（Wound）和鼠籠式（Squirrel-cage）兩種，后者將不顯示輸出端a，b，c，而直接在模塊內(nèi)部短接。參考坐標(biāo)系（Reference frame）列表框：有靜止坐標(biāo)系（Stationary），轉(zhuǎn)子的（Rotor）和同步的（Synchronous），一般常選擇靜止坐標(biāo)系。額定參數(shù)額定功率Pn（單位：kw），線電壓Vn（單位：V），頻率fn（單位：Hz）；定子電阻Rs（Stator）（單位：Ohms）和漏感(Lls)（單位：H）；轉(zhuǎn)子電阻Rr（Rotor）（單位：Ohms）

18、和漏感(Llr)（單位：H）；互感(Mutual inductance)Lm（單位：H）；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(inertia)J（單位：kgm2），摩擦系數(shù)F（單位：Nms），極對(duì)數(shù)。這些參數(shù)基本上都是電動(dòng)機(jī)的銘牌參數(shù)。 測(cè)量信號(hào)分路器其默認(rèn)的分路是針對(duì)簡(jiǎn)化的同步機(jī)（Simplified synchronous）輸出的，雙擊該模塊彈出對(duì)話框，在電機(jī)類型（machine type）欄目中選擇異步（Asynchronous）機(jī)，則得出信號(hào)列表，從該列表中選出想輸出的信號(hào)。 異步電動(dòng)機(jī)仿真框圖如下圖所示，電源采用了星形接法，故將這三個(gè)交流電壓源的電壓值設(shè)置成相電壓220V，A，B，C三相的相位分別填寫(xiě)為0，1

19、20，240。 在該模型中有一個(gè)空閑的電流測(cè)試元件（Current Measurement），這是電力系統(tǒng)工具箱所要求的，因?yàn)樗笾辽儆幸粋€(gè)測(cè)量元件。 另外還需要從輸出的信號(hào)中使用Selector元件提取所需的單路信號(hào)，這樣示波器中同時(shí)輸出4路信號(hào)，a相轉(zhuǎn)子電流iar，a相定子電流ias，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩T，設(shè)置仿真的終止時(shí)間為3秒，并選擇仿真算法為ode15s，相對(duì)允許誤差和絕對(duì)允許誤差均為10-7，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得到仿真結(jié)果。 將A、B兩相換序，即將A和B相的相位移分別改成120和0，則再進(jìn)行仿真，即得到電機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)的仿真結(jié)果。仿真結(jié)果A、B互換相序仿真結(jié)果 例3利用simulink對(duì)方程組1

20、2212211xxxxxx 第1個(gè)方程可以認(rèn)為是將 信號(hào)作為一個(gè)積分器的輸入端，這樣積分器的輸出則將成為 信號(hào)，類似地， 信號(hào)本身也可以認(rèn)為是一個(gè)積分器的輸出，在積分器的輸入端信號(hào)應(yīng)該為 ，在構(gòu)造該信號(hào)時(shí)還應(yīng)該使用信號(hào)的乘積的處理，這樣可以按下圖所示的格式建立起描述該微分方程組的模型。除了上述的各個(gè)模塊，還需要添加結(jié)果輸出模塊，這里使用輸出端口模塊輸出結(jié)果。 tx2進(jìn)行仿真。 tx2 tx112211xxx 可以看出，在系統(tǒng)框圖中，除了各個(gè)模塊及其連接之外，還給出了各個(gè)信號(hào)的文字描述。在Simulink模型中加文字描述的方法很簡(jiǎn)單，在想加文字說(shuō)明的位置雙擊鼠標(biāo)，則將出現(xiàn)字符插入的標(biāo)示，這時(shí)可將

21、任意的字符串寫(xiě)入該位置即可。文字描述寫(xiě)入模型后，則可用鼠標(biāo)單擊并拖動(dòng)到指定位置。 雙擊Gain模塊輸入u=1，雙擊兩個(gè)積分器模塊輸入初始條件x01=1，x02=-2。然后起動(dòng)仿真命令。在MATLAB命令窗口中給出繪圖命令 plot(tout,yout) 將得出如下圖所示的時(shí)間響應(yīng)曲線。 例4雙輸入雙輸出系統(tǒng)的狀態(tài)方程表示為012345678910-4-3-2-10123x1(t)x2(t)xyuxx20201000,2022426475. 025. 075. 125. 1125. 15 . 025. 025. 025. 125. 425. 25 . 025. 1525. 2 且輸入信號(hào)分別為s

22、in（t）cos（t），試構(gòu)造該系統(tǒng)的仿真框圖并仿真。仿真前在MATLAB命令窗口中輸入系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型參數(shù) A=2.25 -5 1.25 -0.5;2.25 -4.25 -1.25 -0.25;0.25 -0.5 -1.25 -1;1.25 -1.75 -0.25 -0.75; B=4 6;2 4;2 2;0 2; C=0 0 0 1;0 2 0 2; D=zeros(2,2); 對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，則可以得出tout和yout兩個(gè)變量，其中yout的前2列為系統(tǒng)的輸出信號(hào)，后4列為系統(tǒng)的狀態(tài)變量。 用 plot(tout,yout(:,1:2)%系統(tǒng)的輸出曲線012345678910-2

23、0-15-10-505101520輸 出 信 號(hào) y1(t)y2(t) plot(tout,yout(:,3:6)%系統(tǒng)的狀態(tài)曲線012345678910-10-8-6-4-20246810 x1x2x3x4例5利用Simulink自身的狀態(tài)方程模塊，對(duì)上例進(jìn)行仿真構(gòu)建增廣矩陣 C=C;eye(4); D=D;zeros(4,2);選擇器參數(shù)設(shè)置Simulink模型 例6六極雙反饋發(fā)電機(jī)，額定功率7.5kw，額定頻率60Hz，額定電壓220V，rs=0.2943，rr =0.1442，定子漏電感Ls=0.00134H，轉(zhuǎn)子漏電感Lr=0.00056H，激磁電感Lm=0.03517H；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J

24、=50kgm2。對(duì)任意速度旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系統(tǒng)dq0，在三相對(duì)稱條件下，雙饋發(fā)電機(jī)電壓方程及磁鏈方程有如下形式： dtdiRudtdiRudtdiRudtdiRuqrdrrqrrqrdrqrrdrrdrqsdsqssqsdsqsdssdsqrdrqsdssmsmmrmrqrdrqsdsLLLLLLLLLLLLLLLLiiii*00000000式中 srmLLLL2用矩陣方程表示為： UBIADCI 式中 A、B、C系數(shù)矩陣；D微分算符；I電流向量；U電壓向量。000000000000rrArrssRRRRB000000000000LLLLLLLLLLLLLLLLCsmsmmrmr00000000TqrdrqsdsiiiiI TqrdrqsdsuuuuU 消去磁鏈得： FEIDI式中 CBACCE1CUF 雙反饋發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程：JTiiiiMnnDmecrqrdsdrqsppr/23設(shè)雙反饋發(fā)電機(jī)端電壓為：32sin32sinsintUutUutUuescsesbsesas32sin32sinsintsUutsUutsUuercrerbrerar經(jīng)派克變換后，得：rqrdrsqsdsUuuUuu00 利用計(jì)算機(jī)對(duì)雙反饋發(fā)電機(jī)三相短路進(jìn)行仿真分析時(shí)，