第三章構(gòu)件正截面受彎性能

1、第三章第三章 構(gòu)件正截面受彎性能構(gòu)件正截面受彎性能混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理一、工程實(shí)例一、工程實(shí)例梁板結(jié)構(gòu)梁板結(jié)構(gòu)擋土墻板擋土墻板梁式橋梁式橋一、工程實(shí)例主要截面形式主要截面形式箱形截面箱形截面 T形截面形截面 倒倒L形截面形截面 I形截面形截面多孔板截面多孔板截面槽形板截面槽形板截面歸納為歸納為T(mén)形截面形截面二、受彎構(gòu)件的配筋形式彎筋彎筋箍筋箍筋PP剪力引起的剪力引起的斜裂縫斜裂縫彎矩引起的彎矩引起的垂直裂縫垂直裂縫架立架立三、截面尺寸和配筋構(gòu)造三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 梁梁凈距凈距 25mm 鋼筋直徑鋼筋直徑dcccbhc 25mm dh0=h-35bhh0=h-60凈距凈

2、距 30mm 鋼筋直徑鋼筋直徑1.5d凈距凈距 30mm 鋼筋直徑鋼筋直徑d)(0 . 45 . 2)(5 . 32形截面矩形截面Tbh)4014(2810mmmmd橋梁中三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 板板分布分布鋼筋鋼筋mmd128200 hh板厚的模數(shù)為板厚的模數(shù)為10mmhh015mmc d四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 1. 試驗(yàn)裝置試驗(yàn)裝置0bhAs數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)P荷載分配梁L外加荷載L/3L/3試驗(yàn)梁位移計(jì)應(yīng)變計(jì)hAsbh h0 0四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果LPL /3L/3MI c sAs tftMcr c sAs t=ft( t = tu)MII

3、 c sAs syfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)當(dāng)配筋適中時(shí)當(dāng)配筋適中時(shí) -適筋梁的破壞過(guò)程適筋梁的破壞過(guò)程四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果適筋破壞適筋破壞四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssys ysAsc(c=cu)Mu當(dāng)配筋很多時(shí)當(dāng)配筋很多時(shí) -超筋梁的破壞過(guò)程超筋梁的破壞過(guò)程四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果超筋破壞超筋破壞四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果LPL/3L/3MIcsAstftMcr=My

4、csAst=ft(t =tu)當(dāng)配筋很少時(shí)當(dāng)配筋很少時(shí) -少筋梁的破壞過(guò)程少筋梁的破壞過(guò)程四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果少筋破壞少筋破壞四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果LPL/3L/3IIIIII OM適筋適筋超筋超筋少筋少筋平衡平衡最小配筋率最小配筋率結(jié)論一結(jié)論一IIIIII OP適筋適筋超筋超筋少筋少筋平衡平衡最小配筋率最小配筋率適筋梁具有較好的變形能力，適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予避免然性，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予避免四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究

5、2. 試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）結(jié)論二結(jié)論二在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時(shí)，混凝土壓碎，是筋屈服的同時(shí)，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標(biāo)定量指標(biāo)四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果最小配筋率最小配筋率結(jié)論三結(jié)論三在適筋和少筋破壞之間也存在一種在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限界限”破壞。其破壞特破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開(kāi)裂彎矩相等，是征是屈服彎矩和開(kāi)裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋

6、破壞區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標(biāo)的定量指標(biāo)五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定基本假定平截面假定平截面假定-平均應(yīng)變意義上平均應(yīng)變意義上LPL/3L/3000)1 (hahyhnssnscntcasAs ctbhAsasydy tb s s c nh0(1- n)h0h0五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定基本假定混凝土受壓時(shí)的混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系22),50(6012nnfncu時(shí)，取當(dāng)002. 0002. 010505 . 0002. 00050時(shí)，取cuf0033. 00033. 010500033.

7、 05uucuuf時(shí)，取cccccEf時(shí)，可取當(dāng)應(yīng)力較小時(shí)，如3 . 0 u 0o cfc cncccf011五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定基本假定混凝土受拉時(shí)的應(yīng)力混凝土受拉時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系(開(kāi)裂前開(kāi)裂前 ) t to t0ft t=Ec t tu開(kāi)裂前后，忽略混凝土的抗拉作用開(kāi)裂前后，忽略混凝土的抗拉作用試驗(yàn)表明：試驗(yàn)表明： tu22 t0t0五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定基本假定鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系 s s s=Es s y sufy五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

8、 2. 開(kāi)裂前的受力分析開(kāi)裂前的受力分析Asbhh0混凝土混凝土 C30: fck= 20.1 N/mm2 ftk=2.01 N/mm2 Ec=3.010104 4 N/mm2鋼筋鋼筋HRB335: fyk= 335 N/mm2 Es=2.0105 N/mm2截面：截面：bh = 250600 mm2 4F F22，As=1520mm2 h0=560 mm五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 開(kāi)裂前的受力分析開(kāi)裂前的受力分析當(dāng)當(dāng) tb = tu時(shí)，為開(kāi)裂前的最大彎矩時(shí)，為開(kāi)裂前的最大彎矩 Mcr ct tb= tu s c t0 ctxcrMcr sAsCTcftkbhh

9、0Asxcr= crh0 t0 = ftk / Ec = 2.01 /(3.0104)= 67.010-6 tu =13410-6近似取近似取 s = tu = 13410-6 s = 13410-62.0105 =26.8 N/mm2463.0 10134 104.02ttcrcrccccrcrxxEhxhx五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 開(kāi)裂前的受力分析開(kāi)裂前的受力分析1360024tccrsstkcrx bAfx ct tb= tu s c t0 ctxcrMcr sAsCTcftkbhh0Asxcr= crh0S S X = 0 分析表明：分析表明：xcr

10、0.5h 通?？山迫⊥ǔ？山迫?xcr=0.5h=300 mm解得：解得：xcr = 301.4 mmSM = 0 Mcr = 62.1 KN-m cr = 0.45 10-6 (1/mm)五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開(kāi)裂階段的受力分析開(kāi)裂階段的受力分析560tcrcscrxx ct s c ctxcrMcr sAsCbhh0Asxcr= crh0SX = 0開(kāi)裂后初開(kāi)裂后初 Mcr較小時(shí)，較小時(shí)， c可以認(rèn)為是按線(xiàn)性分布可以認(rèn)為是按線(xiàn)性分布0.5tssccrAbx0.5250560crsssscrcrxAExx解得：解得：xcr =176.4 mm cr=

11、1.0610-6 1/mm五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開(kāi)裂階段的受力分析開(kāi)裂階段的受力分析560cyyxx ct y cbhh0Asxy= yh0SX = 0鋼筋屈服時(shí)的彎矩鋼筋屈服時(shí)的彎矩 My 及曲率及曲率 ysyA fbdx2320.83750.2338560560syckyyyyA fbfxxxx解得：解得：xy =223.6 mm ctxyMyfyAsC ct =1113.35 1010-6-6 0 0五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開(kāi)裂階段的受力分析開(kāi)裂階段的受力分析 ct y cbhh0Asxy= yh0SM = 0My

12、 = 245.1 kN-mm ctxyMyfyAsC y= 4.98 1010-6-6 1/mm 1/mm五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 破壞階段的受力分析破壞階段的受力分析 cu s cbhh0Asx= h0SX = 0破壞時(shí)破壞時(shí) ct = cux = 127 mm u= 25.9810-6 1/mmfcxMufyAsCSM = 0Mu = 258.5 kN-m五、受彎構(gòu)件正截面受力分析五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 4. 變形及受力分析變形及受力分析 y= 4.981010-6-6 1/mm 1/mmMy = 245.1 kN-m u= 25.981010-6-6

13、 1/mm 1/mmMu = 258.5 kN-m cr= 0.451010-6-6 1/mm 1/mmMcr = 62.1 kN-m cr= 1.061010-6-6 1/mm 1/mmM Mu uMy yMcr cr cr延性比（曲率延性比）延性比（曲率延性比） m m u / y = 5.22六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 1. 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）（極限狀態(tài)下） sAsMu fcCycxc= ch01 fcMuCycxc=ch0sAsx=1xc引入?yún)?shù)引入?yún)?shù) 1、 1進(jìn)行簡(jiǎn)化進(jìn)行簡(jiǎn)化原則：原則：C的大小和的大小和作用

14、點(diǎn)位置不變作用點(diǎn)位置不變Muxc= ch0bhh0As cu s sAsCxc= ch0六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 1. 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）（極限狀態(tài)下） sAsMu fcCycxc= ch0 1 fcMuCycxc= ch0 sAsx= 1xc由由C的大小不變的大小不變001100111(1)311(1)3cccccucuCf b hfbh 由由C的位的位置不變置不變220000101001121121236(1)0.5,111133cucucuccccucuyhh 六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析

15、 1. 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）（極限狀態(tài)下） sAsMu fcCycxn= nh0 1 fcMuCycxn= nh0 sAsx= 1xn)311(1011cuccucucu02001311613210033. 0,002. 0500cucuMpaf時(shí)，當(dāng)824. 0969. 011MpafMpafcucu80,74. 0,94. 0508 . 0, 0 . 11111線(xiàn)性插值（線(xiàn)性插值（混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)范GB50010 ）六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 2. 界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)高度cbcbx界限受壓區(qū)高度

16、界限受壓區(qū)相對(duì)高度0cbcucbcuyxh cu yxcbh0平衡破壞平衡破壞適筋破壞適筋破壞超筋破壞超筋破壞壓區(qū)相對(duì)高度矩形應(yīng)力圖形的界限受壓區(qū)高度矩形應(yīng)力圖形的界限受bbxcusycuyycucubbbEfhxhx11111010六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 2. 界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)高度時(shí)：Mpafcu50 cu yxcbh0平衡破壞平衡破壞適筋破壞適筋破壞超筋破壞超筋破壞sybEf0033. 018 . 0bccb即適筋梁適筋梁bccb即平衡配筋梁平衡配筋梁bccb即超筋梁超筋梁六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 極限受彎承載力的計(jì)算

17、極限受彎承載力的計(jì)算)2()2(0011xhAxhbxfMAbxfsscussc基本公式基本公式Mu 1fcx/2C sAsxh0六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 極限受彎承載力的計(jì)算極限受彎承載力的計(jì)算)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusyc適筋梁適筋梁fyAsMu 1fcx/2Cxh0cyscsyffbhfAfhx1010020201201)5 . 01 ()5 . 01 (hfAbhfbhfbhfMsysyscscu截面抵抗截面抵抗矩系數(shù)矩系數(shù)截面內(nèi)力臂系數(shù)截面內(nèi)力臂系數(shù)將將 、 s、 s制成表格，制成表格，知道其中一個(gè)可查得另知道其中一

18、個(gè)可查得另外兩個(gè)；或采用教材式外兩個(gè)；或采用教材式4-26、4-27。六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 極限受彎承載力的計(jì)算極限受彎承載力的計(jì)算適筋梁的最大配筋率適筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的配筋率）（平衡配筋梁的配筋率）fyAsMu 1fcx/2Cxh0ycbsbsff1max)5 . 01 (maxbb保證不發(fā)生超筋破壞保證不發(fā)生超筋破壞201max201max)5 . 01 (bhfbhfMcsbbcumaxmaxuussbMM 或或混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)范GB50010中中各種鋼筋所對(duì)應(yīng)的各種鋼筋所對(duì)應(yīng)的 b、 smax、列于教、列于教材表材表3

19、-6中中六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 極限受彎承載力的計(jì)算極限受彎承載力的計(jì)算適筋梁的最小配筋率適筋梁的最小配筋率xnxn/3fyAsMuCh0鋼筋混凝土梁的鋼筋混凝土梁的Mu=其開(kāi)裂受彎承載力其開(kāi)裂受彎承載力McrhAfxhAfMsynsyu8 . 0)3(0混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)范GB50010中中取：?。篈smin= sminbh配筋較少壓配筋較少壓區(qū)混凝土為區(qū)混凝土為線(xiàn)性分布線(xiàn)性分布ytssffbhA365. 0min偏于安全地偏于安全地ytsff45. 0min具體應(yīng)用時(shí)，應(yīng)具體應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同情況，根據(jù)不同情況，進(jìn)行調(diào)整進(jìn)行調(diào)整22292

20、. 0)5 . 21 (292. 0bhfbhfMttAcr六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 極限受彎承載力的計(jì)算極限受彎承載力的計(jì)算超筋梁的極限承載力超筋梁的極限承載力h0 cu sxc=x/ 1 sih0i關(guān)鍵在于求出鋼筋的應(yīng)力關(guān)鍵在于求出鋼筋的應(yīng)力任意位置處鋼筋的應(yīng)變和應(yīng)力任意位置處鋼筋的應(yīng)變和應(yīng)力001010(1)(1)iciisicucucuchxhhxxh) 1(010hhEicussi只有一排鋼筋只有一排鋼筋) 1(1cussE) 18 . 0(0033. 0ssEfcu 50Mpa六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 極限受彎承載

21、力的計(jì)算極限受彎承載力的計(jì)算超筋梁的極限承載力超筋梁的極限承載力18 . 00033. 0)2()2(0011sssscusscExhAxhbxfMAbxf避免求解高次方程作簡(jiǎn)化避免求解高次方程作簡(jiǎn)化8 . 08 . 0bysf解方程可解方程可求出求出Mu21201bbcubhfM也可用下式近似求出也可用下式近似求出Mu s1 yxcb s cuMu 1fc sAsx六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 4. 承載力公式的應(yīng)用承載力公式的應(yīng)用已有構(gòu)件的承載力已有構(gòu)件的承載力（已知（已知b、h0、fy、As，求，求Mu）fyAsMu 1fcx/2Cxh0bhAbhAss,0 b

22、min b素混凝土梁的素混凝土梁的受彎承載力受彎承載力Mcr適筋梁的受適筋梁的受彎承載力彎承載力Mu超筋梁的受超筋梁的受彎承載力彎承載力Mu)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 4. 承載力公式的應(yīng)用承載力公式的應(yīng)用截面的設(shè)計(jì)截面的設(shè)計(jì)（已知（已知b、h0、fy、 M ，求，求As ）fyAsMu 1fcx/2Cxh0)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc先求先求x再求再求AsssysyscchAfhAfMbhfbhfM00201201)5 . 01 (5 . 01或sss2115 .

23、 0211，解方程：201bhfMcs求：0hfMAsyss；解、六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 4. 承載力公式的應(yīng)用承載力公式的應(yīng)用截面的設(shè)計(jì)截面的設(shè)計(jì)（已知（已知b、h0、fy、 M ，求，求As ）fyAsMu 1fcx/2Cxh0 b min bOK！加大截面尺寸重新進(jìn)行加大截面尺寸重新進(jìn)行設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)(或先求出或先求出Mumax，若若M Mumax，加大截面加大截面尺寸重新進(jìn)行設(shè)計(jì)尺寸重新進(jìn)行設(shè)計(jì)) )bhAbhAss,0bhAsmin七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 1. 應(yīng)用情況截面的彎矩較大，高度不能無(wú)限制地增截面的彎矩較大，高度不能無(wú)限制地增加加bh0h截面承受正

24、、負(fù)變化的彎矩截面承受正、負(fù)變化的彎矩對(duì)箍筋有一對(duì)箍筋有一定要求防止定要求防止縱向凸出縱向凸出七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 2. 試驗(yàn)研究不會(huì)發(fā)生少筋破壞不會(huì)發(fā)生少筋破壞bh0h和單筋矩形截面受彎構(gòu)和單筋矩形截面受彎構(gòu)件類(lèi)似分三個(gè)工作階段件類(lèi)似分三個(gè)工作階段七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析正截面受力性能分析彈性階段彈性階段（ E-1）As（ E-1）As用材料力學(xué)的方法按換算截面進(jìn)行求解用材料力學(xué)的方法按換算截面進(jìn)行求解As cb ct s bhh0M c sAsxnAs七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析正截面受力性

25、能分析彈性階段彈性階段-開(kāi)裂彎矩開(kāi)裂彎矩(考慮考慮 sAs的作用的作用)xcrbhh0AsAs ct cb= tu s c t0 s) 31( )5 . 21 (292. 02scrsstAcraxAbhfMctcrscrtucrscrsEfxhaxxhax22) 25. 05 . 21 (292. 0bhfMtAAcr)(2bhAsEAMcrxcr ct sAsCTc sAs七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析正截面受力性能分析帶裂縫工作階段帶裂縫工作階段xcbhh0AsAs ct cb s c t0 sMxc ct sAsC sAsMxc ct sAs

26、C sAs荷載較小時(shí)，混凝土的應(yīng)力可簡(jiǎn)化為直線(xiàn)型分布荷載較小時(shí)，混凝土的應(yīng)力可簡(jiǎn)化為直線(xiàn)型分布荷載增大時(shí)，混凝土的應(yīng)力由為直線(xiàn)型分布轉(zhuǎn)化為曲線(xiàn)型分布荷載增大時(shí)，混凝土的應(yīng)力由為直線(xiàn)型分布轉(zhuǎn)化為曲線(xiàn)型分布和單筋矩形和單筋矩形截面梁類(lèi)似截面梁類(lèi)似七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析正截面受力性能分析破壞階段（標(biāo)志破壞階段（標(biāo)志 ct= cu）壓區(qū)混凝土的壓力壓區(qū)混凝土的壓力CC的作用位置的作用位置yc和單筋矩形截面梁的受壓區(qū)相同和單筋矩形截面梁的受壓區(qū)相同xcbhh0AsAs ct cb s c t0 sMxc ct sAsC sAs Mxc ct sAsC

27、sAsMu ct= cu ct= c0 sAs（fyAs）Cyc c0 xc= ch0 sAs七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析正截面受力性能分析破壞階段（標(biāo)志破壞階段（標(biāo)志 ct= cu）當(dāng)當(dāng)fcu 50Mpa時(shí)，根據(jù)平截面假定有：時(shí)，根據(jù)平截面假定有：Mu ct= cu ct= c0 sAs（fyAs）Cyc c0 xc= ch0fyAs0.0033(1)ssscaEx以以Es=2 105Mpa， xc = 2 as /0.8代入上式，代入上式，則有：則有： s=-396Mpa結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)當(dāng)xc 2 as /0.8 時(shí)，時(shí)，HPB235、HRB33

28、5、HRB400及及RRB400鋼均能受壓屈服鋼均能受壓屈服七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析正截面受力性能分析破壞階段（標(biāo)志破壞階段（標(biāo)志 ct= cu）當(dāng)當(dāng)fcu 50Mpa時(shí)，根據(jù)平衡條件則有：時(shí)，根據(jù)平衡條件則有：Mu ct= cu ct= c0 sAs（fyAs）Cyc c0 xc= nh0fyAs00000200001.253()(1 0.412)(0.412)(0.7980.329)(1)yycssccsuyscyscscccysffaMf A hf A hhabhf A hh七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受

29、彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法Mu ct= cufc sAs（fyAs）Cyc c0 xc= ch0fyAsMu 1fc sAs（fyAs）Cycxc= ch0fyAsx 1、 1的計(jì)算方的計(jì)算方法和單筋矩形法和單筋矩形截面梁相同截面梁相同)( )2(0011ssycusysycahAfxhbxfMAfAfbxf七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法MufyAs 1fcCfyAsxbhh0AsAsfyAs1As1Mu1 1fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs21sssAAA七、雙筋

30、矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法fyAs1As1Mu1 1fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs承載力公式的適用條件承載力公式的適用條件1. 保證不發(fā)生少筋破壞保證不發(fā)生少筋破壞: min (可自動(dòng)滿(mǎn)足可自動(dòng)滿(mǎn)足)2. 保證不發(fā)生超筋破壞保證不發(fā)生超筋破壞:201max11max0110,bhfMffbhAhxcsycbsb或或七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法承載力公式的適用條件承載力公式的適用條件3. 保證受壓鋼筋屈服保證

31、受壓鋼筋屈服: x2as ，當(dāng)該條件不，當(dāng)該條件不滿(mǎn)足時(shí)，應(yīng)按下式求承載力滿(mǎn)足時(shí)，應(yīng)按下式求承載力) 1()( )2(010011haEahAxhbxfMAfAbxfscussssscusyssc或近似取或近似取 x=2as 則，則，)1 (00hahAfMssyuMufyAs 1fcCfyAsxbhh0AsAs七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用承載力公式的應(yīng)用已有構(gòu)件的承載力已有構(gòu)件的承載力fyAs1As1Mu1 1fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs212,/sssyyssAAAffAA)(0ssyuahAfM求求x bh02as x b

32、h0適筋梁的受適筋梁的受彎承載力彎承載力Mu1超筋梁的超筋梁的受彎承載受彎承載力力Mu1)1 (00hahAfMssyu七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用承載力公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)I-As未知未知fyAs1As1M1 1fcCxbhh0fyAs2As2MfyAsbAs0dxAAdss令bshahx；且55. 015 . 00000115 . 02sycycssahfxhbxfMfbxfAAyyff 當(dāng)七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用承載力公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)I-As未知未知fyAs1As1M1 1fcCx

33、bhh0fyAs2As2MfyAsbAs0055. 0 ,minhhx)5 . 0(,/01111xhfAMfbxfAysycs2021/,)/(,yyssyssffAAfahMAMMM七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用承載力公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)II-As已知已知fyAs1As1M1 1fcCxbhh0fyAs2As2MfyAsbAs)(,/022sysyyssahfAMffAAxMMM求, 1 bh02as x bh0按適筋梁求按適筋梁求As1按按As未知重未知重新求新求As和和As且應(yīng)進(jìn)行最小且應(yīng)進(jìn)行最小配筋率驗(yàn)算配筋率驗(yàn)算ssysAahfMA按

34、單筋梁計(jì)算0min八、八、T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件 1. 翼緣的計(jì)算寬度翼緣的計(jì)算寬度 1fcbf見(jiàn)教材表見(jiàn)教材表3-7八、八、T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法中和軸位中和軸位于翼緣于翼緣fyAsMu 1fcx/2Cxh0Asbfbhfhh0as兩類(lèi)兩類(lèi)T形截面判別形截面判別)2(,011fffcffcsyhhhbfMhbfAf或I類(lèi)類(lèi)否則否則II類(lèi)類(lèi)中和軸位中和軸位于腹板于腹板八、八、T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法I類(lèi)類(lèi)T形截面形截面T形截面開(kāi)裂彎矩同截面為腹板的矩形截面的開(kāi)裂彎矩幾乎相同形截面開(kāi)裂彎矩同截面為腹板的矩形截面的開(kāi)裂彎矩幾乎相同xfyAsMu 1fch0Asbfbhfh0as)2()2(0011xhAfxhxbfMAfbxfsyfcusyc按按bfh的矩形截面的矩形截面計(jì)算計(jì)算bminbhAs八、八、T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法II類(lèi)類(lèi)T形截面形截面-和雙筋矩形截面類(lèi)似和雙筋矩形截面類(lèi)似xfyAsMuh0 1fcAsh0bfbhfasfyAs1Mu1xh0 1fcAs1h0ba