平面圖形及其位置關系PPT教案

1、平面圖形及其位置關系平面圖形及其位置關系第1頁/共105頁一、教材分析：一、教材分析：本節(jié)是讓學生從現(xiàn)實情境中認識線段、射線、直線三個基本圖形；立足現(xiàn)實呈現(xiàn)概念，借助圖形明確線段、射線、直線的表示方法；通過學生的觀察、思考及動手操作活動發(fā)現(xiàn)直線性質。第2頁/共105頁二、教學目標：二、教學目標：1、讓學生在現(xiàn)實情境中理解線段、 射線、直線等簡 單的平面圖 形，感受圖形世界的豐富多彩。2、通過操作活動，了解兩點確定 一條直線等事實，積累操作活 動經驗。3、會用數(shù)學語言表示線段、射線、 直線。 4、通過操作活動，鼓勵學生清晰 地表達自己的發(fā)現(xiàn)。第3頁/共105頁理解線段、射線、直線的三個概念，并能

2、用數(shù)學語言準確地加以表示。四、教學難點：四、教學難點：“經過兩點有且只有一條直線”的理解。三、教學重點：三、教學重點：第4頁/共105頁五、教具準備：（1）引入時琴弦和手電筒建議用 實物出示。筆直的鐵軌建議 用實物投影； （2）小木條和釘子、火柴棒讓學 生在課外提前準備好。第5頁/共105頁從現(xiàn)實情境中抽象出圖形，經歷建立模型的過程。六、教學建議六、教學建議:第6頁/共105頁第7頁/共105頁2、要讓學生懂得學習數(shù)學需要將 一個實際問題數(shù)學化，因此數(shù)學上需要對這三種圖形數(shù)學化，從而引出這三種圖形的表示方法。3、新課程強調學生的動手操作，通過操作讓學生去探究并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)事實的發(fā)生過程。因此

3、在探究直線性質時可以先讓學生動手操作：“在木條上釘一個釘子”，學生發(fā)現(xiàn)木條可以轉動，再問釘幾個釘子，木條可以固定了”讓學生對事實去感受，領悟并數(shù)學化成“過一點A可以畫幾條直線”、“過兩點A、B可以畫幾條直線”兩個問題讓學生去動手畫圖，并進一步加深性質的理解。第8頁/共105頁第9頁/共105頁七、小結：實 際 問題背 景線段、射線、直線的概念線段、射線、直線的數(shù)學語言表示通過操作理解直線的性質生活中的應用第10頁/共105頁第二節(jié)第二節(jié):比較線段長短比較線段長短第11頁/共105頁一、教材分析：一、教材分析： 本節(jié)讓學生從動物奔跑這個生活背景出發(fā)，充分體會“兩點之間線段最短”，知道兩點之間距離

4、的含義，由生活實踐引出比較線段長短的方法，并讓學生用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，通過折紙活動引出中點概念。第12頁/共105頁二、教學目標：二、教學目標：1、借助于有趣的情境，了解 “兩點之間線段最短”。2、能借助于尺規(guī)、刻度尺工具畫一條線段等于已知線段，并能比較兩條線段大小，了解中點概念。第13頁/共105頁三、教學重點：三、教學重點： 比較兩條線段的長短第14頁/共105頁四、教學難點：四、教學難點： 用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段第15頁/共105頁五、教學建議：五、教學建議：1、通過動物，特別是人的行為（取最短行駛路線）的情境，提出有趣的問題，帶領學生進入角色第16頁/共105頁第17頁

5、/共105頁2、講述兩點距離概念后，可舉例：1）為什么總有很多人橫穿馬路？ 2）數(shù)學中杭州與上海距離最接近什么？（1）公路長（2）鐵路長（3）飛機航線長第18頁/共105頁3、線段長短比較方法建議用實物（例兩根木棍比長短、兩位同學比身高）讓學生動手做實驗而得出線段大小的比較方法，領會線段大小比較就是它們長短比較，并引出需要解決的數(shù)學問題：如何作一條線段等于已知線段，這對于調動學生參與教學活動是很有效的。第19頁/共105頁4、用尺規(guī)作一條線段等于已知線段時，鼓勵學生用自己的語言表述作圖過程（為七下尺規(guī)作三角形寫作法打一個基礎），同時尺規(guī)作圖是學生第一次遇到，教師要作適當引導。第20頁/共105

6、頁六、小結：六、小結：生活背景兩點間線段最短兩點間的距離畫一條線段等于已知線段畫一條線段的中點第21頁/共105頁第三節(jié)第三節(jié):角的度量和表示角的度量和表示第22頁/共105頁一、教材分析：一、教材分析： 教材從大量生活中有趣的圖形出發(fā)，讓學生先認識角，理解角的特征，并掌握角的表示，最后引入角的度量（度、分、秒）。第23頁/共105頁第24頁/共105頁二、教學目標：二、教學目標：1.理解角的概念，認識角的表示。2.認識度、分、秒，并會進行簡單的換算。第25頁/共105頁第26頁/共105頁第27頁/共105頁第28頁/共105頁第29頁/共105頁第30頁/共105頁第31頁/共105頁第3

7、2頁/共105頁OABCD第33頁/共105頁CDBA在積極活躍的氛圍中學生提出的問題主要如下： （1）ABD與ABC是同一個角嗎？ （2）能用一個大寫字母表示的角有幾個？ （3）以點A為頂點的角有哪幾個？ 以點為頂點的角呢？ （4）圖中共有多少個角？是哪些角？ 第34頁/共105頁第35頁/共105頁第36頁/共105頁 5、有關度、分、秒的換算應控制繁、難程度，以課本例題，習題要求為準。第37頁/共105頁六、小結：六、小結：生 活中的角角的表示角的度量角的表示方法度、分、秒之間的換算第38頁/共105頁第39頁/共105頁一、教材分析：一、教材分析：教材從學生熟悉的公園示意圖出發(fā)，利用方

8、位角引入角的比較，通過引導學生回顧角的測量方法以及銳角、鈍角、直角的含義，將新舊知識結合起來，并從旋轉動態(tài)角度引入了平角及周角的概念，通過折線活動，讓學生體會角平分線的概念。第40頁/共105頁二、教學要求：二、教學要求：1.在現(xiàn)實情境中，進一步豐富對銳角、鈍角、直角、平角及周角認識。2.會比較角的大小，估計角的 大小。3.通過操作，認識并能畫出一個角的平分線。第41頁/共105頁三、教學重點：三、教學重點： 比較角的大小四、教學難點：四、教學難點： 從旋轉角度理解角的概念。第42頁/共105頁五、教學建議： 引入時先講清方位角的含義，會畫方位角。建議復習方位角概念引：同學們喜歡去公園嗎，現(xiàn)在

9、我們一起從圖上去公園好不好？出示公園示意圖 :第43頁/共105頁根據學生的喜好將學生分成四個小組，每組二人,一組去海洋世界；二組去虎豹園；三組去猴山；四組去大象館。假如現(xiàn)在我們已到公園門口，下面該怎樣走。 第44頁/共105頁學生觀察思考并與同桌交流。（各組分別學生觀察思考并與同桌交流。（各組分別朝哪個方向去？）說出各組去的方位。朝哪個方向去？）說出各組去的方位。第45頁/共105頁一組：北偏東（）度；二組：南偏東（）度；一組：北偏東（）度；二組：南偏東（）度；三組：東偏北（）度；四組：北偏東（）度三組：東偏北（）度；四組：北偏東（）度 O北BCAD第46頁/共105頁2、從方位角的旋轉方向

10、中引伸出角的旋轉表述3、要讓學生明確角的大小比較是指它們度數(shù)的大小比較，與角的位置、邊的長短無關。第47頁/共105頁9、拓展：、拓展：若沒有量角器，那么你們能知道圖415中，AOB，BOD，COD，AOD的度數(shù)是多少嗎？（生說出各自的想法和做法）第48頁/共105頁4、本章沒有出現(xiàn)角的和、差等概念，但在教材第132頁卻要求學生書寫“AOB+BOCAOC，2AOCAOE”，跳躍過大，造成知識脫節(jié)，學生不易掌握。 5、在例1講解中應插入學生活動，通過活動，使學生發(fā)現(xiàn)角的大小比較可以采用多種方法（測量法、疊合法、估測法）。第49頁/共105頁 1.生活中的有些角的度數(shù)沒必要非常準確，比如，公園中的

11、各景點的方位只要估計出來就行。由此可借助你身邊的工具去估測出來。（讓思維敏捷的學生主動在投影儀上演示用三角板估測角度的方法） 2.在黑板上任意畫幾個角，叫幾名學生估測同一個角的角度，等估測完畢說出各自估測的度數(shù)，想一想，為什么會不一樣呢？ 3.生全體動手畫角，并借用三角板的角估測出各個角的度數(shù)，同桌相互檢查估測的方法及產生的誤差大小。估測結果是近似數(shù)，但誤差不能太大。注注:第50頁/共105頁六、小結：六、小結：實際生活背景方位角角的旋轉定義復習角的表示方法及簡單角的大小比較角的大小比較方法及角平分線第51頁/共105頁第五節(jié)第五節(jié): 平平 行行 第52頁/共105頁一、教材分析：一、教材分析

12、：本節(jié)教學把“問題”貫穿教學的始終，運用提出問題操作問題解決問題的教學方式，讓學生體會到自己發(fā)現(xiàn)結論的樂趣，使學生長知識也長智慧，長能力也長良好的思維品質。第53頁/共105頁二、教學重點：二、教學重點： 平行線的概念及表示 第54頁/共105頁第55頁/共105頁2、會用三角尺、量角器、方格紙畫平行線、積累操作活動的經驗。 3、在操作活動中探索并了解平行線有關性質。4、初步認識數(shù)學與人類生活的密切關系，增加學習數(shù)學的趣味性和積極性。第56頁/共105頁五、教學建議： 1、觀察 授課教師呈現(xiàn)有關平行線的現(xiàn)實情況，如滑雪運動圖片、電梯、杠桿、火車鐵軌，調動學生學習的積極性，激發(fā)學生 的學習興趣。

13、學生 在觀察過程中初步建立平行線的模型，并能體驗到平行線在實際生活中的廣泛性，認識到數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。第57頁/共105頁 2、想一想：、想一想： 你能在教室里找到平行線嗎？ 手扶式電梯左右扶手之間的寬度如果不相等，會出現(xiàn)什么情況？若兩根鐵軌之間的寬度不保持相等，會有什么現(xiàn)象發(fā)生？第58頁/共105頁第59頁/共105頁CD （）過點可畫幾條直線與直線平行。 （）過點呢？它與（）中所畫直線平行嗎？（）同學們發(fā)現(xiàn)了什么？（4）設置問題情境： 小貓也知道平行線嗎？ 第60頁/共105頁 通過生動有趣的畫面，進一步激勵了學生的學習熱情，學生不僅對前面總結的“如果兩直線都和第三條直線平行，那么

14、這兩條直線也互相平行”這一性質加以鞏固，還體驗到了數(shù)學與生活的密不可分。第61頁/共105頁實際生活背景平行線的概念平行線的表示平行線的性質第62頁/共105頁第63頁/共105頁第64頁/共105頁2、會借助三角尺、量角器、方格紙畫垂線，進一步豐富操作活動經驗。3、通過操作活動，探索有關垂直的一些性質。第65頁/共105頁第66頁/共105頁第67頁/共105頁星期天，小明和小紅在家畫圖，隔壁的小強來了，他看了小明和小紅的未畫完的畫，自信地說：“這個我也會”。同學們，你們知道小強會怎么畫嗎？怎樣畫才能使小明和小紅滿意呢？ 第68頁/共105頁第69頁/共105頁 問題2：互相垂直的兩條直線所

15、 成的四個角有什么 特征？你能說明理由 嗎？設計目的：問題1是讓學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系 問題2的解決應鼓勵學生運用推理來得出結論，感受到它的嚴密性，為解決問題3奠定基礎。而對于使用量角器來驗證的同學也應給予肯定。第70頁/共105頁問題3：過點A作直線L的垂 線， 你能作幾 條？問題3則為學生動手操作創(chuàng)造了更多的主動思考的空間，讓學生在實踐中總結出結論，把傳統(tǒng)的“聽講記憶”的灌輸式教學模式轉變成“探索合作歸納”的以學生為主體的教學模式。ALLA第71頁/共105頁 若要在一張長方形紙上呈現(xiàn)出兩直線垂直，而手頭上沒有三角尺、量角器、方格紙等任何工具，怎么辦？學生便會回答折，然后是去積極的思考

16、，與同伴交流，怎么折？這樣學生在操作和交流的過程中，將積累有關兩條直線垂直的經驗，發(fā)展有條理的思考。第72頁/共105頁復習平行、相交、引出垂直垂線的畫法、表示垂線的性質動手操作找規(guī)律垂線的性質第73頁/共105頁第74頁/共105頁一、教材分析：一、教材分析： 本節(jié)課，主要是想通過制作七巧板、探索七巧在拼圖中的靈活應用，發(fā)展學生的空間思維能力，在剪拼七巧板等活動中，讓學生經歷一個探索知識、獲得知識的過程，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神，豐富和發(fā)展學生的數(shù)學活動經歷和體驗，重點是在小組交流與評價中，體會不同圖形的奇妙，理解拼圖中所蘊藏的數(shù)學知識。第75頁/共105頁二、教學目標：二、教學目標：1

17、、通過探索七巧板的性質，掌握基本的識圖、拼圖技能。2、在探索圖形的性質、圖形的變換活動中，初步建立空間觀念、發(fā)展學生的直覺。并在拼圖活動中，對所作圖形作出合理的推斷或猜測，以培養(yǎng)學生的想象能力。能結合自己的圖形發(fā)現(xiàn)圖形中的平行線、垂線、直角、銳角、鈍角，并能對同學間的不同拼圖作出自己的評價。 3、認識七巧板是我國人民發(fā)現(xiàn)的世界優(yōu)秀文化，是我國人民對數(shù)學發(fā)展的重大貢。第76頁/共105頁三、教學重點： 靈活應用七巧板拼出各種圖形四、教學難點： 理解七巧板拼圖中的數(shù)學知識第77頁/共105頁五、教學建議：五、教學建議：活動1：讓學生說一說七巧板的由來。（此項活動老師事先要求學生回去找資料或上網查詢

18、） 活動說明：此活動的目的是想讓學生學會自主學習，并在此活動中學到更多的知識，感受祖國光輝燦爛的文化，培養(yǎng)學生的愛國主義精神。第78頁/共105頁活動活動2：學生觀察課本上的七巧板圖案，在教師的引導下發(fā)現(xiàn)七巧板的特點，并經過自己探索后，制作出自己的七巧板?；顒诱f明：此活動意在讓學生學會觀察問題、分析問題，并在制作過程中加深對所學過的線段、平行線、垂線、銳角、直角、鈍角等有關概念的理解和掌握，培養(yǎng)他們學好數(shù)學的信心和興趣。第79頁/共105頁活動活動3：小組內交流各自制作的七巧板體驗，并讓2-3個同學上講臺展示自己制作的七巧板。第80頁/共105頁活動活動4：尋找七巧板中所蘊藏的數(shù)學知識（1）

19、一個正方形被幾條線段分割成幾塊？ （2） 圖中有幾組互相平行的線段？互相垂直的線段？（3） 圖中有幾個銳角？鈍角？直角？第81頁/共105頁活動說明：活動說明：通過此活動加深學生對線段中點、平行線、垂線、銳角、鈍角、直角等有關幾何概念的認識，豐富學生的幾何概念和數(shù)學意識。第82頁/共105頁活動活動5：用自己的七巧板中的七塊幾何圖形，拼成自己喜歡的圖形，并賦予實際意義，且在組內與同學交流思想。第83頁/共105頁活動說明：活動說明：通過學生的動手操作活動，培養(yǎng)學生的動手實踐能力和創(chuàng)新精神；通過與組內同學間的交流，培養(yǎng)學生的探究性學習能力和合作學習的意識；通過賦予圖案的實際意義，培養(yǎng)學生的空間想

20、象能力，體驗獲得成功的喜悅?；顒踊顒?：學生自由上臺展示自己所拼的圖案，向老師、同學說明自己所畫圖案的意義，接受同學和老師的提問并作出合適的解釋，在此基礎上，指出自己或別人的圖案中有哪些平行線？垂線？有幾個銳角？幾個直角？幾個鈍角？第84頁/共105頁第85頁/共105頁活動說明：活動說明：這是本節(jié)課的最后一個活動，意在培養(yǎng)學生的團隊合作精神，符合探究性學習和合作學習的要求，同時是想讓學生明白數(shù)學知識無處不在，明白現(xiàn)實生活離不開數(shù)學。第86頁/共105頁了解七 巧板七巧板中所蘊涵的燦爛文化七巧板的制作七巧板拼圖七 巧 板中 所 蘊涵 的 數(shù)學知識第87頁/共105頁第88頁/共105頁一、教材

21、分析：一、教材分析： 本節(jié)在七巧板的基礎上進一步放寬要求，自由設計圖案。教學中應視學生的基礎安排：先讓學生自主設計，而后交流，最后欣賞；或先讓學生欣賞，而后學生自主（模仿）設計，最后交流。一定要注重讓學生從實際生活中去尋找原型（植物的花、葉，建筑，生產工具等），讓學生感知數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。對六等分圓要重視，本章中許多圖案均是六等分圓的變化。第89頁/共105頁二、教學目標：二、教學目標：1、通過圖案設計的活動，鞏固有關圖形的知識，積累數(shù)學活動經驗，發(fā)展有條理的思考和表達，進一步建立空間觀念。2、通過圖案設計，進一步熟悉圓規(guī)的使用技能，了解將圓六等分、三等分、二、四、八等分的方法。第90頁/

22、共105頁三、教學重點： 細心觀察圖案的特點，會作一些圖案，會求一些特殊圖案的面積。四、教學難點：理解圖案設計中所用到的數(shù)學知識。第91頁/共105頁五、教學建議： 1、先讓學生欣賞一組圖案，建立美感，學生也躍躍欲試，怎樣才能作出這些圖案。此時教師可采用啟發(fā)式教學原則，并讓學生發(fā)揮他們的合作精神，從六花瓣著手去思考它的畫法。在學生對六花瓣設計成形后，可提出如下問題推進教學。第92頁/共105頁做一做：做一做： 讓學生用直尺、圓規(guī)和三角尺設計一個美麗的圖案。在這里美麗的含義是廣泛的，學生可發(fā)揮他們的聰明才智，能應用所學的平行、垂直、角、圓等內容設計圖案，而且能表達一定的含義就可以了，可以讓學生交流，并相互欣賞，教師可組織進行展示，評比等活動。第93頁/共105頁 既鍛煉了學生分析圖案，欣賞圖案的能力，也讓學生體會到割補法在求圖形面積中應用的廣泛性和靈活性。其中借助習題2還可以讓學生鞏固前面所學的平行和垂直，積累數(shù)學活動的經驗。第94頁/共105頁欣 賞 生活 中 的美 麗 圖案選擇其中一個自主設計在教師的指導下掌握二、三、四、六、八等分圓的技巧及有關美麗圖案的設計找一找圖案中的數(shù)學知識自由設計美麗圖案第95頁/共105頁第96頁/共105頁第97頁/共105頁一、課