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文檔簡介
1、觀察實驗:桿件拉伸時的變形FN=A第1頁/共37頁PFN=A由此得出軸向拉壓橫截面正應力公式:AFN(11.1)若軸力或橫截面積沿軸線變化FN=FN(x), A=A(x) )()()(xAxFxN(11.2)階梯桿錐形桿第2頁/共37頁PP拉壓正應力公式的適用范圍:圣維南原理除集中力作用點附近軸向拉壓單元體的應力分析:AFN面上的應力:cossin2sin2cos2cos222當=0時,AFN0,max,當=45時,AFN2245,max,第3頁/共37頁2.軸向拉壓時的變形由廣義胡克定律:xyzPPll變形僅為沿桿軸的尺寸變化及橫向尺寸變化桿件的縱向伸長量xzyNxxEAFE,(11.3)l
2、NlxlEAdxFdxldl)((11.4)第4頁/共37頁若沿整個桿件,F(xiàn)N=常數,EA=常數,則EAlFlN(11.5)l 的符號與FN相同若沿整個桿件FN或 E,A為分段常數iiiiNiAElFl(11.6)llFNFNl1l2l3E1,A1E2 ,A2E3 ,A3FNFN第5頁/共37頁 已知:KNP4mmll10021mmd10GPaE210ACl求 解:畫軸力圖 AB段軸力: PFN1mmEAPlEAlFlN0024. 01041021010104)(23231111伸長dABCPPP21l2l例 題 1 例題)(NFPPAB段變形:第6頁/共37頁BC段軸力: PFN2021ll
3、lAC由于 iiiNiAElFldABCPPP21l2l例 題 1 例題)(NFPPmmEAPlEAlFlN0024. 0)(2222實際縮短BC段變形:第7頁/共37頁長l,重量為W的直桿AB,上端固定,桿的EA已知,求自重作用下桿中的最大應力及B點的位移 。 BWFNmaxAWAmaxlEAABlWq xlWqdxWxFxN)(例 題 2 例題x xFNxWNFW解:1. 軸力方程,軸力圖2. 桿中應力AlWxAxFxN)()(第8頁/共37頁 EAWldxlEAWxEAdxxFlllN200 EAWllB2例 題 2 例題lEAABlWq NFW3. 求B點位移桿的總伸長量:第9頁/共3
4、7頁4.2 常溫靜載下材料的力學性能通過材料的拉伸、壓縮、扭轉實驗,測定材料的常規(guī)力學性能(應力應變曲線、彈性模量、切變模量、泊松比等)。兩種典型材料低碳鋼塑性材料鑄鐵脆性材料1.低碳鋼(塑性材料)的拉伸曲線第10頁/共37頁低碳鋼拉伸實驗:第11頁/共37頁低碳鋼拉伸曲線的4個階段、3個特征點PesbABCCDEOOB:彈性階段(卸載可逆)A:比例極限PB:彈性極限eBC:屈服階段(出現(xiàn)塑性變形)(兩者很接近) =E =EE=tan C:屈服極限s第12頁/共37頁 CD:強化階段D:強度極限b DE:縮頸階段(局部收縮階段)0pete:彈性應變 ,p:塑性應變(不可逆的殘余應變)PesbA
5、BCCDEO =E屈服極限提高:冷作硬化,在CD段內卸載曲線為彈性直線E:斷裂點第13頁/共37頁拉伸試驗獲得的主要材料性能參數:E,P,s, b延伸率%10000lll塑性材料 5%脆性材料 抗剪能力鑄鐵的特點:抗拉能力抗剪能力抗壓能力(常用于拉桿)(常用于壓桿)拉伸 壓縮低碳鋼與軸線成45斜面鑄鐵與軸線垂直與軸線成45斜面第20頁/共37頁2、線性強化材料五、簡化的應力應變曲線1、理想彈塑性材料 ssssEE第21頁/共37頁3 3、剛塑性材料 4、強化材料,加載ncss第22頁/共37頁4.3 軸向拉壓時的強度條件強度失效斷裂變形過大(出現(xiàn)塑性變形)一點處失效的準則構件中任意一點處的失效
6、,即認為整個構件失效軸向拉壓桿件的強度取決于:(1)軸向拉壓時桿件的工作應力AFN(2)桿件材料的特性極限應力0脆性0= b塑性0= s(3)安全因數 n第23頁/共37頁 n0對塑性材料 ns對脆性材料(如鑄鐵) nbttnbcc拉伸許用應力壓縮許用應力(若拉壓不同性)軸向拉壓桿件的強度條件 maxmax)(AFN或maxmax第24頁/共37頁軸向拉壓桿件強度條件的應用:(1)強度校核已知外力、桿的尺寸及材料的,驗證 max注意:工程上若 ,但 max %5%100max仍可認為是安全的(2)截面尺寸設計已知外力及材料的,根據 ,設計A max,NFA(3)確定承載能力已知桿件尺寸、材料的
7、,由FN,MAX A ,求出外力的允許值(外力作用方式已知)。第25頁/共37頁4.4 應力集中的概念及影響應力集中由于構件幾何形狀突變造成局部應力急劇增高max應力集中的程度由應力集中因數K表示maxK第26頁/共37頁解:1. 各桿的內力 0 xF045cos60cos21NNFF例 題 3 例題求:結構的許可載荷 P已知三角架的兩桿材料為鑄鐵,截面積為 , 221100mmAA ,100MPatMPac150材料的許用應力 對節(jié)點B:CAP 1 2B4560P1NF2NF4560212NNFF第27頁/共37頁 0yF045sin60sin21PFFNN例 題 3 例題P1NF2NF45
8、60CAP 1 2B4560PFFNN22321212NNFFFFFN518. 02622FFFN732. 026221第28頁/共37頁2. 求 P由AB桿強度條件: tNAF11 kNNAPt66.131066.13732. 0100100732. 0311例 題 3 例題由CB桿強度條件: cNAF22kNAPc96.28518. 0150100518. 022 KNPPP66.13,min21P1NF2NF4560CAP 1 2B4560FFFN518. 02622FFFN732. 026221第29頁/共37頁例 題 4 例題aaaaABCDEFP已知:ABC,DEF均為剛性桿,BD
9、和CE二桿的材料、長度相同,l=1m,E=200Gpa,A1=60mm2, A2=70mm2, =160Mpa。(1)當P=10kN時,求桿中應力并校核,若強度不夠可如何改進?(2)保證結構強度足夠,求l1,l2。第30頁/共37頁例 題 4 例題aaaaABCDEFP解:1.受力分析桿:二力桿,設其軸力為FN1桿:多力桿,軸力分為二段,設其分別為ENCNFF22,FN1FN1CNF2ENF2第31頁/共37頁例 題 4 例題aaaaABCDEFP2. 求軸力,畫軸力圖畫出剛性桿ABC,DEF的分離體圖。aaABCaaDEFCNF2ENF21NF1NF對ABC:0AM0221CNNFF(1)對
10、DEF:0FM0221ENNFF(2)對桿:0yF022PFFENCN(3)CNF2ENF2第32頁/共37頁例 題 4 例題aaaaABCDEFP(1),(2),(3)聯(lián)立解出:NPFCN4210313NPFEN42103434NPFN41103232畫出軸力圖。從圖中可知:+2P/3 -4P/3P/3NFN4max11032(拉力)NFFENN42max21034(壓力)第33頁/共37頁例 題 4 例題3. 求應力并校核強度桿BD: MpaMpaAFN1601 .11160310241max1max1桿DE: MpaMpaAFN1605 .19070310442max2max2桿DE強度不夠!改進: 24max223 .831603104mmFAN可取A2=84mm2aaaaABCDEFP+2P/3 -4P/3P/3第34頁/共37頁例 題 4 例題4. 改進后求l1,l2。mmEAlFlN56. 060102003101102334111mmAElFAElFlENCN50. 0841020035001048410200350010122343422222aaaaABCDEFP+2P/3 -4P/3P/3第35頁/共37頁(1)剛性桿參與平衡,
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