軸力圖桿中應力例題PPT課件

1、觀察實驗：桿件拉伸時的變形FN=A第1頁/共37頁PFN=A由此得出軸向拉壓橫截面正應力公式：AFN（11.1）若軸力或橫截面積沿軸線變化FN=FN(x), A=A(x) )()()(xAxFxN(11.2)階梯桿錐形桿第2頁/共37頁PP拉壓正應力公式的適用范圍：圣維南原理除集中力作用點附近軸向拉壓單元體的應力分析：AFN面上的應力：cossin2sin2cos2cos222當=0時，AFN0,max,當=45時，AFN2245,max,第3頁/共37頁2.軸向拉壓時的變形由廣義胡克定律：xyzPPll變形僅為沿桿軸的尺寸變化及橫向尺寸變化桿件的縱向伸長量xzyNxxEAFE,（11.3）l

2、NlxlEAdxFdxldl)(（11.4）第4頁/共37頁若沿整個桿件，F(xiàn)N=常數(shù)，EA=常數(shù)，則EAlFlN（11.5）l 的符號與FN相同若沿整個桿件FN或 E，A為分段常數(shù)iiiiNiAElFl(11.6)llFNFNl1l2l3E1,A1E2 ,A2E3 ,A3FNFN第5頁/共37頁 已知：KNP4mmll10021mmd10GPaE210ACl求 解：畫軸力圖 AB段軸力: PFN1mmEAPlEAlFlN0024. 01041021010104)(23231111伸長dABCPPP21l2l例 題 1 例題)(NFPPAB段變形：第6頁/共37頁BC段軸力: PFN2021ll

3、lAC由于 iiiNiAElFldABCPPP21l2l例 題 1 例題)(NFPPmmEAPlEAlFlN0024. 0)(2222實際縮短BC段變形：第7頁/共37頁長l,重量為W的直桿AB，上端固定，桿的EA已知，求自重作用下桿中的最大應力及B點的位移 。 BWFNmaxAWAmaxlEAABlWq xlWqdxWxFxN)(例 題 2 例題x xFNxWNFW解：1. 軸力方程，軸力圖2. 桿中應力AlWxAxFxN)()(第8頁/共37頁 EAWldxlEAWxEAdxxFlllN200 EAWllB2例 題 2 例題lEAABlWq NFW3. 求B點位移桿的總伸長量：第9頁/共3

4、7頁4.2 常溫靜載下材料的力學性能通過材料的拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)實驗，測定材料的常規(guī)力學性能（應力應變曲線、彈性模量、切變模量、泊松比等）。兩種典型材料低碳鋼塑性材料鑄鐵脆性材料1.低碳鋼（塑性材料）的拉伸曲線第10頁/共37頁低碳鋼拉伸實驗：第11頁/共37頁低碳鋼拉伸曲線的4個階段、3個特征點PesbABCCDEOOB：彈性階段（卸載可逆）A：比例極限PB：彈性極限eBC：屈服階段（出現(xiàn)塑性變形）（兩者很接近） =E =EE=tan C：屈服極限s第12頁/共37頁 CD:強化階段D：強度極限b DE：縮頸階段（局部收縮階段）0pete:彈性應變 ，p:塑性應變（不可逆的殘余應變）PesbA

5、BCCDEO =E屈服極限提高：冷作硬化，在CD段內(nèi)卸載曲線為彈性直線E：斷裂點第13頁/共37頁拉伸試驗獲得的主要材料性能參數(shù)：E，P，s， b延伸率%10000lll塑性材料 5%脆性材料 抗剪能力鑄鐵的特點：抗拉能力抗剪能力抗壓能力（常用于拉桿）（常用于壓桿）拉伸 壓縮低碳鋼與軸線成45斜面鑄鐵與軸線垂直與軸線成45斜面第20頁/共37頁2、線性強化材料五、簡化的應力應變曲線1、理想彈塑性材料 ssssEE第21頁/共37頁3 3、剛塑性材料 4、強化材料，加載ncss第22頁/共37頁4.3 軸向拉壓時的強度條件強度失效斷裂變形過大（出現(xiàn)塑性變形）一點處失效的準則構(gòu)件中任意一點處的失效

6、，即認為整個構(gòu)件失效軸向拉壓桿件的強度取決于：（1）軸向拉壓時桿件的工作應力AFN（2）桿件材料的特性極限應力0脆性0= b塑性0= s（3）安全因數(shù) n第23頁/共37頁 n0對塑性材料 ns對脆性材料（如鑄鐵） nbttnbcc拉伸許用應力壓縮許用應力（若拉壓不同性）軸向拉壓桿件的強度條件 maxmax)(AFN或maxmax第24頁/共37頁軸向拉壓桿件強度條件的應用：（1）強度校核已知外力、桿的尺寸及材料的，驗證 max注意：工程上若 ，但 max %5%100max仍可認為是安全的（2）截面尺寸設計已知外力及材料的，根據(jù) ，設計A max,NFA（3）確定承載能力已知桿件尺寸、材料的

7、，由FN，MAX A ，求出外力的允許值（外力作用方式已知）。第25頁/共37頁4.4 應力集中的概念及影響應力集中由于構(gòu)件幾何形狀突變造成局部應力急劇增高max應力集中的程度由應力集中因數(shù)K表示maxK第26頁/共37頁解：1. 各桿的內(nèi)力 0 xF045cos60cos21NNFF例 題 3 例題求：結(jié)構(gòu)的許可載荷 P已知三角架的兩桿材料為鑄鐵，截面積為 ， 221100mmAA ,100MPatMPac150材料的許用應力 對節(jié)點B：CAP 1 2B4560P1NF2NF4560212NNFF第27頁/共37頁 0yF045sin60sin21PFFNN例 題 3 例題P1NF2NF45

8、60CAP 1 2B4560PFFNN22321212NNFFFFFN518. 02622FFFN732. 026221第28頁/共37頁2. 求 P由AB桿強度條件： tNAF11 kNNAPt66.131066.13732. 0100100732. 0311例 題 3 例題由CB桿強度條件： cNAF22kNAPc96.28518. 0150100518. 022 KNPPP66.13,min21P1NF2NF4560CAP 1 2B4560FFFN518. 02622FFFN732. 026221第29頁/共37頁例 題 4 例題aaaaABCDEFP已知：ABC，DEF均為剛性桿，BD

9、和CE二桿的材料、長度相同，l=1m,E=200Gpa,A1=60mm2, A2=70mm2, =160Mpa。(1)當P=10kN時，求桿中應力并校核，若強度不夠可如何改進？（2）保證結(jié)構(gòu)強度足夠，求l1,l2。第30頁/共37頁例 題 4 例題aaaaABCDEFP解：1.受力分析桿：二力桿，設其軸力為FN1桿：多力桿，軸力分為二段，設其分別為ENCNFF22,FN1FN1CNF2ENF2第31頁/共37頁例 題 4 例題aaaaABCDEFP2. 求軸力，畫軸力圖畫出剛性桿ABC，DEF的分離體圖。aaABCaaDEFCNF2ENF21NF1NF對ABC：0AM0221CNNFF(1)對

10、DEF：0FM0221ENNFF(2)對桿：0yF022PFFENCN(3)CNF2ENF2第32頁/共37頁例 題 4 例題aaaaABCDEFP(1),(2),(3)聯(lián)立解出：NPFCN4210313NPFEN42103434NPFN41103232畫出軸力圖。從圖中可知：+2P/3 -4P/3P/3NFN4max11032（拉力）NFFENN42max21034（壓力）第33頁/共37頁例 題 4 例題3. 求應力并校核強度桿BD： MpaMpaAFN1601 .11160310241max1max1桿DE： MpaMpaAFN1605 .19070310442max2max2桿DE強度不夠！改進： 24max223 .831603104mmFAN可取A2=84mm2aaaaABCDEFP+2P/3 -4P/3P/3第34頁/共37頁例 題 4 例題4. 改進后求l1,l2。mmEAlFlN56. 060102003101102334111mmAElFAElFlENCN50. 0841020035001048410200350010122343422222aaaaABCDEFP+2P/3 -4P/3P/3第35頁/共37頁（1）剛性桿參與平衡，