2022屆廣東省高州市謝雞鎮(zhèn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1下列幾何體是棱錐的是( )ABCD2二次函數(shù)yx26x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，0）B（4，0）C（5，0）D（6，0）3如圖，將一副三角板如此擺放，使得BO和CD平行，則AOD的度數(shù)為（）A10B15C20D

2、254已知m，n，則代數(shù)式的值為 （）A3B3C5D95已知矩形ABCD中，AB3，BC4，E為BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交BC于點(diǎn)F，再以點(diǎn)C為圓心，CE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交CD于點(diǎn)G，則S1-S2（）A6BC12D126青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是 2500000 平方千米將 2500000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD7已知函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c40的根的情況是A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根8如圖，將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形

3、，使它形狀改變，當(dāng)，時(shí)，等于（ ）ABCD9計(jì)算的正確結(jié)果是（）AB-C1D110實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置大致如圖所示，O為原點(diǎn)，則下列關(guān)系式正確的是()AacbcB|ab|abCacbcDbc二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接AF交過(guò)E的切線(xiàn)于點(diǎn)D，AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交該切線(xiàn)于點(diǎn)C，若C30，O的半徑是2，則圖形中陰影部分的面積是_12若關(guān)于的不等式組無(wú)解， 則的取值范圍是 _.13如圖，已知圓錐的母線(xiàn) SA 的長(zhǎng)為 4，底面半徑 OA 的長(zhǎng)為 2，則圓錐的側(cè)面積等于 14為了了解某班數(shù)學(xué)成績(jī)情況，抽樣調(diào)查了13份試卷成績(jī)，結(jié)果如下

4、：3個(gè)140分，4個(gè)135分，2個(gè)130分，2個(gè)120分，1個(gè)100分，1個(gè)80分則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)分15邊長(zhǎng)為6的正六邊形外接圓半徑是_16如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF，連接CE，CF，則CEF周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)17如圖，在中，AB為直徑，點(diǎn)C在上，的平分線(xiàn)交于D，則_三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，.19（5分）現(xiàn)有A、B兩種手機(jī)上網(wǎng)計(jì)費(fèi)方式，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：計(jì)費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包月上網(wǎng)時(shí)間/分超時(shí)費(fèi)/(元/分)A301200.20B603200.25設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，(1)若按方式A和方式B的收費(fèi)金額

5、相等，求x的值；(2)若上網(wǎng)時(shí)間x超過(guò)320分鐘，選擇哪一種方式更省錢(qián)？20（8分）如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹(shù)，樹(shù)干DO（不計(jì)粗細(xì)）上有兩個(gè)木瓜A、B（不計(jì)大小），樹(shù)干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對(duì)面與O處于同一水平面的C處測(cè)得木瓜A的仰角為45、木瓜B的仰角為30求C處到樹(shù)干DO的距離CO（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：，）21（10分）拋物線(xiàn)yx2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）求拋物線(xiàn)的解析式；如圖1，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為E，EFx軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線(xiàn)段EF上一點(diǎn)，若MNC90，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說(shuō)明理由如圖2，將拋物線(xiàn)平移，使其頂

6、點(diǎn)E與原點(diǎn)O重合，直線(xiàn)ykx+2（k0）與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在左邊），過(guò)點(diǎn)P作x軸平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)H，當(dāng)k發(fā)生改變時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明直線(xiàn)QH過(guò)定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)22（10分）如圖（1），已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上，GEBC，垂足為點(diǎn)E，GFCD，垂足為點(diǎn)F（1）證明與推斷：求證：四邊形CEGF是正方形；推斷：的值為 ：（2）探究與證明：將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（045），如圖（2）所示，試探究線(xiàn)段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由：（3）拓展與運(yùn)用：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，如圖（3）所示，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H若AG=6，GH=2

7、，則BC= 23（12分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，BFC=BAD=2DFC求證：（1）CDDF；（2）BC=2CD24（14分）先化簡(jiǎn)，再在1，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、D【解析】分析：根據(jù)棱錐的概念判斷即可.A是三棱柱，錯(cuò)誤;B是圓柱，錯(cuò)誤；C是圓錐，錯(cuò)誤;D是四棱錐,正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了立體圖形的識(shí)別，關(guān)鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷.2、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對(duì)稱(chēng)軸是x=3，由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到答案【詳解】解：由二次函數(shù)得到對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，則拋

8、物線(xiàn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選C【點(diǎn)睛】考查拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)3、B【解析】根據(jù)題意可知，AOB=ABO=45，DOC=30，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可解答【詳解】根據(jù)題意可知AOB=ABO=45，DOC=30BOCDBOC=DCO=90AOD=BOC-AOB-DOC=90-45-30=15故選B【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和，平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得到角相等4、B【解析】由已知可得：，=.【詳解】由已知可得：，原式=故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式運(yùn)算.配方是關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)題

9、意可得到CE=2，然后根據(jù)S1S2 =S矩形ABCD-S扇形ABF-S扇形GCE，即可得到答案【詳解】解：BC4，E為BC的中點(diǎn)，CE2，S1S234 ，故選D【點(diǎn)睛】此題考查扇形面積的計(jì)算，矩形的性質(zhì)及面積的計(jì)算.6、C【解析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書(shū)寫(xiě)、計(jì)算簡(jiǎn)便解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.51故選C7、A【解析】根據(jù)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為4，判斷方程ax2+bx+c40的根的情況即是判斷函數(shù)yax2+bx+c的圖象與直線(xiàn)y4交點(diǎn)的情況【詳解】函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，直線(xiàn)y4與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c40有兩個(gè)相等

10、的實(shí)數(shù)根，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程，熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】首先連接AC，由將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，AB=1，易得ABC是等邊三角形，即可得到答案【詳解】連接AC，將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，AB=BC，ABC是等邊三角形，AC=AB=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).9、D【解析】根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算方法，求出算式的正確結(jié)果是多少即可【詳解】原式 故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，

11、并把絕對(duì)值相加絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得1一個(gè)數(shù)同1相加，仍得這個(gè)數(shù)10、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定出a，b，c的范圍，判斷即可【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：ab0c，acbc，|ab|ba，bc，acbc.故選A【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、【解析】首先根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)及圓周角定理得CE的長(zhǎng)以及圓周角度數(shù)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DE，AD的長(zhǎng)，利用SADES扇形FOE圖中陰影部分的面積求出即可【詳解】解：連接OE，OF、EF，D

12、E是切線(xiàn)，OEDE，C30，OBOE2，EOC60，OC2OE4，CEOCsin60= 點(diǎn)E是弧BF的中點(diǎn)，EABDAE30，F(xiàn)，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，EOFEOBAOF60，OEAD，DAC60，ADC90，CEAE DE，ADDEtan60= SADE FOE和AEF同底等高，F(xiàn)OE和AEF面積相等，圖中陰影部分的面積為：SADES扇形FOE故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及三角形面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出FOE和AEF面積相等是解題關(guān)鍵12、【解析】首先解每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式無(wú)解，即兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共解即可求得【詳解】，解得：xa+3，解得：x1根據(jù)題意得：a

13、+31，解得：a-2故答案是：a-2【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式組的步驟.13、8【解析】圓錐的側(cè)面積就等于母線(xiàn)長(zhǎng)乘底面周長(zhǎng)的一半依此公式計(jì)算即可【詳解】側(cè)面積=442=8故答案為8【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面積的計(jì)算可以轉(zhuǎn)化為扇形的面積的計(jì)算，理解圓錐與展開(kāi)圖之間的關(guān)系14、1【解析】13份試卷成績(jī)，結(jié)果如下：3個(gè)140分，4個(gè)1分，2個(gè)130分，2個(gè)120分，1個(gè)100分，1個(gè)80分，第7個(gè)數(shù)是1分，中位數(shù)為1分，故答案為115、6【解析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，即可求解【詳解】解

14、：正6邊形的中心角為360660，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)為6的正六邊形外接圓半徑是6,故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，得出正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形是解題的關(guān)鍵16、2+4【解析】如圖作CHBD，使得CHEF2，連接AH交BD由F，則CEF的周長(zhǎng)最小【詳解】如圖作CHBD，使得CHEF2，連接AH交BD由F，則CEF的周長(zhǎng)最小CHEF，CHEF，四邊形EFHC是平行四邊形，ECFH，F(xiàn)AFC，EC+CFFH+AFAH，四邊形ABCD是正方形，ACBD，CHDB，ACCH，ACH90，在RtACH中，AH4，EFC的

15、周長(zhǎng)的最小值2+4，故答案為：2+4【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)最短問(wèn)題，正方形的性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)解決最短問(wèn)題17、1【解析】由AB為直徑，得到，由因?yàn)镃D平分，所以，這樣就可求出【詳解】解：為直徑，又平分，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓和等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半同時(shí)考查了直徑所對(duì)的圓周角為90度三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、8【解析】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式=，當(dāng)

16、，時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵19、（1）x=270或x=520；（2）當(dāng)320x120時(shí),yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：yA=30+0.2x-120=0.2x+6, 即yA=30,0x1200.2x+6,x120.當(dāng)0x320時(shí),yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：yB=60, 當(dāng)x320時(shí), yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：yB=60+0.25x-320=0.25x-20, 即yB=60,0x3200.25x-20,x320.方式A和方式B的收費(fèi)金額相等，當(dāng)0x120時(shí)，

17、yAyB,當(dāng)120x320時(shí)，0.2x+6=60, 解得：x=270. 當(dāng)x320時(shí)，0.2x+6=0.25x-20, 解得：x=520. 即x=270或x=520時(shí)，方式A和方式B的收費(fèi)金額相等. (2) 若上網(wǎng)時(shí)間x超過(guò)320分鐘，0.2x+60.25x-20,解得320x520，當(dāng)320x520時(shí)，選擇方式B更省錢(qián)；0.2x+6=0.25x-20,解得x=520，當(dāng)x=520時(shí),兩種方式花錢(qián)一樣多；0.2x+60.25x-20,解得x520，當(dāng)x520時(shí)選擇方式A更省錢(qián).【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用，列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.注意分類(lèi)討論，不要漏解.20、解：設(shè)OC=x，在RtAOC中，

18、ACO=45，OA=OC=x在RtBOC中，BCO=30，AB=OAOB=，解得OC=5米答：C處到樹(shù)干DO的距離CO為5米【解析】解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問(wèn)題），銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值【分析】設(shè)OC=x，在RtAOC中，由于ACO=45，故OA=x，在RtBOC中，由于BCO=30，故，再根據(jù)AB=OAOB=2即可得出結(jié)論21、（1）yx22x3；（2）；（3）當(dāng)k發(fā)生改變時(shí)，直線(xiàn)QH過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）【解析】（1）把點(diǎn)A（1，0），C（0，3）代入拋物線(xiàn)表達(dá)式求得b，c，即可得出拋物線(xiàn)的解析式；（2）作CHEF于H，設(shè)N的坐標(biāo)為（1，n），證明RtNCHMNF，

19、可得mn2+3n+1，因?yàn)?n0，即可得出m的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），則點(diǎn)H（x1，y1），設(shè)直線(xiàn)HQ表達(dá)式為yax+t，用待定系數(shù)法和韋達(dá)定理可求得ax2x1，t2，即可得出直線(xiàn)QH過(guò)定點(diǎn)（0，2）【詳解】解：（1）拋物線(xiàn)yx2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，把點(diǎn)A（1，0），C（0，3）代入，得：，解得，拋物線(xiàn)的解析式為yx22x3；（2）如圖，作CHEF于H，yx22x3（x1）24，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)E（1，4），設(shè)N的坐標(biāo)為（1，n），4n0MNC90，CNH+MNF90，又CNH+NCH90，NCHMNF，又NHCMFN90，RtNCHMNF，即解得：mn2+

20、3n+1，當(dāng)時(shí)，m最小值為；當(dāng)n4時(shí)，m有最大值，m的最大值1612+11m的取值范圍是（3）設(shè)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），過(guò)點(diǎn)P作x軸平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)H，H（x1，y1），ykx+2，yx2，消去y得，x2kx20，x1+x2k，x1x22，設(shè)直線(xiàn)HQ表達(dá)式為yax+t，將點(diǎn)Q（x2，y2），H（x1，y1）代入，得，y2y1a（x1+x2），即k（x2x1）ka，ax2x1，（ x2x1）x2+t，t2，直線(xiàn)HQ表達(dá)式為y（ x2x1）x2，當(dāng)k發(fā)生改變時(shí)，直線(xiàn)QH過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了配方法求二次函數(shù)的最值、

21、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、（2）問(wèn)通過(guò)相似三角形建立m與n的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵22、（1）四邊形CEGF是正方形；（2）線(xiàn)段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系為AG=BE；（3）3【解析】（1）由、結(jié)合可得四邊形CEGF是矩形，再由即可得證；由正方形性質(zhì)知、，據(jù)此可得、，利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理可得；（2）連接CG，只需證即可得；（3）證得，設(shè)，知，由得、，由可得a的值【詳解】（1）四邊形ABCD是正方形，BCD=90，BCA=45，GEBC、GFCD，CEG=CFG=ECF=90，四邊形CEGF是矩形，CGE=ECG=45，EG=EC，四邊形CEGF是正方形；由知四邊形CEGF是正方形，CEG=B=90，ECG=45，GEAB，故答案為；（2）連接CG，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BCE=ACG=，在RtCEG和RtCBA中，=、=，=，ACGBC