高考數(shù)學二輪復習課時規(guī)范練52直線與圓錐曲線的位置關(guān)系-含答案

1、課時規(guī)范練52直線與圓錐曲線的位置關(guān)系A(chǔ)組1.(2021浙江高三期末)若直線mx+ny=9和圓x2+y2=9沒有交點,則過點(m,n)的直線與橢圓x29+y216=1的交點有()A.1個B.至多一個C.2個D.0個2.橢圓C的焦點F(±22,0),長軸長6,直線y=x+2交橢圓C于A,B兩點,則線段AB的中點坐標為()A.(2,3)B.32,2C.-2,15D.-95,153.(2021陜西高三月考)已知M,N是橢圓x24+y29=1上關(guān)于原點對稱的兩點,P是該橢圓上不同于M,N的一點,若直線PM的斜率k1的取值范圍為-54,-1,則直線PN的斜率k2的取值范圍為()A.59,1B.

2、95,94C.1,54D.49,594.拋物線C:y2=4x的焦點為F,斜率為1的直線l與C的交點為A,B,與x軸的交點為P,若AP=3PB,則|AF|+|BF|=()A.43B.8C.12D.95.(2021廣西南寧一模)已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點為圓x2+(y-1)2=2的圓心,又經(jīng)過拋物線C的焦點且傾斜角為60°的直線交拋物線C于A,B兩點,則|AB|=()A.12B.14C.16D.186.(2021湖北黃岡模擬)過橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)右焦點F的直線l:x-y-3=0交C于A,B兩點,P為AB的中點,且OP的斜率為-1

3、2,則橢圓C的方程為()A.x26+y23=1B.x27+y25=1C.x28+y24=1D.x29+y26=17.已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線y=2x-4與C交于A,B兩點,則cosAFB=. 8.過點M(1,1)作斜率為-12的直線與橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)相交于點A,B,若M是線段AB的中點,則橢圓C的離心率為. 9.(2021山西呂梁一模)已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)過點A1,63,B(0,-1).(1)求橢圓C的方程;(2)經(jīng)過D(2,1),且斜率為k的直線l交橢圓C于P,Q兩點(均異于點

4、B),求直線BP與BQ的斜率之和.B組10.(2021江西上饒一模)過拋物線y2=4x的焦點F作斜率為k的直線交拋物線于A,B兩點,若AF=3FB,則k的值為()A.3B.±3C.±3D.±3311.(2021河北高三模擬)已知直線y=kx-1與橢圓x24+y23=1交于點A,B,與y軸交于點P,若AP=3PB,則實數(shù)k的值為()A.62B.-32C.±62D.±3212.(2021山西太原一模)已知過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F12,0的直線與該拋物線相交于A,B兩點,若AOF的面積與BOF(O為坐標原點)的面積之比是2,則|A

5、B|=()A.94B.134C.54D.7413.(2021四川高考診斷)已知直線經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點F,并交拋物線于A,B兩點,在拋物線的準線上的一點C滿足CB=2BF,則|AF|=. 14.(2021全國高三專題練習)已知橢圓E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為22,F1,F2分別為橢圓E的左、右焦點,M為E上任意一點,SF1MF2的最大值為1,橢圓右頂點為A.(1)求橢圓E的方程;(2)若過點A的直線l交橢圓于另一點B,過B作x軸的垂線交橢圓于點C(點C異于點B),連接AC交y軸于點P.如果PA·PB=12時,求直線l的方程.C組15.

6、(2021黑龍江哈爾濱三中一模)已知橢圓E與雙曲線C:x22-y2=1有相同的焦點F1,F2,點P是兩曲線的一個交點,且PF1·PF2=0,過橢圓E的右焦點F2作傾斜角為6的直線交橢圓E于A,B兩點,且AB=AF2,則可以取()A.4B.5C.7D.816.(2021安徽合肥一模,改編)已知F是拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點,直線l:y=k(x-m)(m>0)與拋物線E交于A,B兩點,與拋物線E的準線交于點N.(1)若k=1時,|AB|=42m+2,求拋物線E的方程;(2)對于任意的正數(shù)m,都有|FA|·|FB|=|FN|2,求k的值.答案1.C 2.D 3.B4.C 5.C 6.A 7.-458.229. (1)x23+y