江蘇省揚(yáng)州市2010屆高三數(shù)學(xué)二模模擬試題二

1、江蘇省揚(yáng)州市2021屆高三數(shù)學(xué)二模模擬試題二 命題：唐秦樣本數(shù)據(jù)，的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式 柱體體積公式 球的外表積、體積公式，一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分請(qǐng)把答案填寫(xiě)在相應(yīng)位置上開(kāi)始輸入輸出結(jié)束NYYN1全集，集合，那么 2假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，那么 3假設(shè)函數(shù)在上是減函數(shù)，那么 4假設(shè)，其中是虛數(shù)單位，那么 5運(yùn)行右邊算法流程，當(dāng)輸入的值為 時(shí)，輸出的值為4 6設(shè)，那么不等式成立的充要條件是.注：填寫(xiě)的取值范圍u. 7表示三條不同的直線，表示三個(gè)不同平面，有以下四個(gè)命題：假設(shè)，且，那么；假設(shè)相交且都在外，那么；假設(shè)，那么；假設(shè)那么.其中正確的選項(xiàng)是8兩相同的正

2、四棱錐組成如圖1所示的幾何體，可放棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個(gè)平面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，那么這樣的幾何體體積的可能值有 個(gè)。OP1P0P29如圖，點(diǎn)是單位圓上的一個(gè)頂點(diǎn)，它從初始位置開(kāi)始沿單位圓按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)角到達(dá)點(diǎn)，然后繼續(xù)沿單位圓逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，那么的值為 10拋物線，橢圓，雙曲線，為與焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，為過(guò)焦點(diǎn)的垂直于軸的弦 在拋物線中， 易發(fā)現(xiàn)為直角請(qǐng)研究在橢圓和雙曲線中與直角的大小關(guān)系，并寫(xiě)出正確的結(jié)論11.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=(對(duì)于所有n1)，且a41，那么a1值是_ 12是內(nèi)任一點(diǎn)，且滿足，

3、、，那么的取值范圍是13當(dāng)取遍所有值時(shí)，直線所圍成的圖形面積為 14定義函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如：，當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的值域?yàn)锳，記集合A中的元素個(gè)數(shù)為，那么式子的最小值二、解答題：本大題共六小題，共計(jì)90分 15向量，函數(shù)的圖像上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo). 1求的解析式. 2在中，是角所對(duì)的邊，且滿足，求角的大小以及取值范圍.16.如圖，四邊形ABCD為矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，為 上的點(diǎn)，且BF平面ACE1求證：AEBE； 2求三棱錐DAEC的體積；3設(shè)M在線段AB上，且滿足AM2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN平面DAE.17.，函數(shù).()當(dāng)

4、時(shí)，求使成立的的集合；()求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.18.曲線與直線交于兩點(diǎn)和，且記曲線在點(diǎn)和點(diǎn)之間那一段與線段所圍成的平面區(qū)域含邊界為設(shè)點(diǎn)是上的任一點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)和點(diǎn)均不重合 1假設(shè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，試求線段的中點(diǎn)的軌跡方程； 2假設(shè)曲線與有公共點(diǎn)，試求的最小值19. 各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，；1求；2令，求的前項(xiàng)和3令為常數(shù)，且，是否存在實(shí)數(shù)對(duì)，使得數(shù)列成等比數(shù)列？假設(shè)存在，求出實(shí)數(shù)對(duì)及數(shù)列 20. 函數(shù)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；假設(shè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問(wèn)：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，假設(shè)在區(qū)間上至少存在一個(gè)，使得成立，試求實(shí)數(shù)p的取值

5、范圍江蘇省揚(yáng)州市2021屆高三數(shù)學(xué)二模模擬試題二附加題選修42：矩陣與變換矩陣Meq bbc(aalvs4(1 0,0 1)，Neq bbc(aalvs4(1 2,0 3)，求直線y2x1在矩陣MN的作用下變換所得到的直線方程C選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程C：rcosqsinq，直線l：r eq f(2 eq r(2),cos(q eq f(p,4)求C上點(diǎn)到直線l距離的最小值22. 某大樓共5層，4個(gè)人從第一層上電梯，假設(shè)每個(gè)人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨(dú)立. 又知電梯只在有人下時(shí)才停止.I求某乘客在第層下電梯的概率 ；求電梯在第2層停下的概率；求電梯停下的次數(shù)的數(shù)學(xué)期望

6、.23數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(an2，Sn1)在直線y4x5上，其中nN*，令bnan12an，且a111求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；2假設(shè)f(x)b1xb2x2b3x3bnxn，求f (1)的表達(dá)式，并比擬f (1)與8n24n的大小江蘇省揚(yáng)州市2021屆高三數(shù)學(xué)二模模擬試題二參考答案151 2 16.1證明：， ，那么 又，那么 又 (2) 3在三角形ABE中過(guò)M點(diǎn)作MGAE交BE于G點(diǎn),在三角形BEC中過(guò)G點(diǎn)作GNBC交EC于N點(diǎn),連MN,那么由比例關(guān)系易得CN MGAE MG平面ADE, AE平面ADE, MG平面ADE同理, GN平面ADE 平面MGN平面ADE 又MN平面MGN M

7、N平面ADE N點(diǎn)為線段CE上靠近C點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)17.解：由題意，.當(dāng)時(shí)，解得或；當(dāng)時(shí)，解得.綜上，所求解集為.設(shè)此最小值為.當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，.因?yàn)?，那么在區(qū)間上是增函數(shù)，所以.當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，由知 .當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，. .假設(shè)，在區(qū)間內(nèi)，從而為區(qū)間上的增函數(shù)，由此得 .假設(shè)，那么. 當(dāng)時(shí)，從而為區(qū)間上的增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，從而為區(qū)間上的減函數(shù).因此，當(dāng)時(shí)，或.當(dāng)時(shí)，故；當(dāng)時(shí)，故.綜上所述，所求函數(shù)的最小值 18.解：1聯(lián)立與得，那么中點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，那么，即，又點(diǎn)在曲線上，化簡(jiǎn)可得，又點(diǎn)是上的任一點(diǎn)，且不與點(diǎn)和點(diǎn)重合，那么，即，中點(diǎn)的軌跡方程為.xAxBD2曲線，即圓：，其圓心坐標(biāo)為，半徑由圖可知，當(dāng)時(shí)，曲線與點(diǎn)有公共點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，要使曲線與點(diǎn)有公共點(diǎn)，只需圓心到直線的距離，得，那么的最小值為.19.解：1，；當(dāng)時(shí)，即，為等差數(shù)列， 。 2， ， 時(shí)， 此時(shí)，；。 3，令， 存在，。 20.解：由由， 解得所以當(dāng) 當(dāng)使得 當(dāng) 故只要，解得所以的取值范圍是 附加題局部2矩陣與變換 即變換后的直線方程是6x5y30 3坐標(biāo)系與參數(shù)方程 當(dāng)q eq f(p,4)時(shí)，dmin eq f(3, eq r(2) 26必做題本小題總分值10分 解：； 可取1、