七年級(jí)滬科版912分式的基本性質(zhì)--約分

1、第九章：分式9.1.2 分式及其基本性質(zhì)問題問題1 1、什么是分式？、什么是分式？BA 整式整式A A除以整式除以整式B B，可以表示成，可以表示成 的形式。如的形式。如果除式果除式B B中含有字母中含有字母，那么稱，那么稱 為分式，為分式， 其中其中A A稱為分式的稱為分式的分子分子，B B為分式的為分式的分母分母。BA 對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零。問題問題2、在分式的概念中我們尤其要注意什么？、在分式的概念中我們尤其要注意什么？問題問題3 3、當(dāng)、當(dāng)x x取什么值時(shí)，下列分式有意義：取什么值時(shí)，下列分式有意義：（1 1） ；（；（2 2） ；（；（3

2、3） 。43xx132xx642xx 分?jǐn)?shù)的分子與分母都分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以乘以或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。分?jǐn)?shù)的值不變。n分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)6321問題問題4： 與與 是否相等？它的依據(jù)是什么呢？是否相等？它的依據(jù)是什么呢？21aa2問題問題5 5：你認(rèn)為分式：你認(rèn)為分式 與與 相等嗎相等嗎? ? mnmnn2與與 呢呢? ?請(qǐng)說出你的理由請(qǐng)說出你的理由. . 分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母分式的分子與分母都都乘以（或除以乘以（或除以) )同同一個(gè)一個(gè)不等于零不等于零的整式的整式, ,分式的值不變。分式的值不變。21aa2問題問題5 5：你

3、認(rèn)為分式：你認(rèn)為分式 與與 相等嗎相等嗎? ? mnmnn2與與 呢呢? ?討論：為什么所乘的整式不能為討論：為什么所乘的整式不能為零零呢呢? ?式子表達(dá)：式子表達(dá)：mbmabambmabam是是不等于零不等于零的整式的整式解：解：m0 mambab22)0(22) 1 (mambmabambm2ana(2)bnb ab ananbnbn n0 2)(2,2 xxxxbaabba21) ) ( (）（ )(222）（yxxxyx baaba222,) ) ( ( baabba21) ) ( (）（ aba 2baabba21) ) ( (）（ )(222）（yxxxyx xaba 2baaba

4、222,) ) ( (22bab 2)(2,2 xxxxxx練習(xí)練習(xí)1 1：1 1、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？222) 1xbxxbbabybxayax)22 2、下列運(yùn)算正確的是（、下列運(yùn)算正確的是（ ）2223);)23(2);)(0)(2)xxaaAByybbxx xaa bCDayy ybab3 3、填空：、填空：222(_)315 (),(_)xx xyxyx yxyyxyxyx(_)222xy5(x+y)2110)74 . 0(10)2 . 03 . 0(xxx70-423xx7x-4.02.03.0)1(x32ab22ab3 6)32(

5、6)232( babababa64912 0.01x0.50.3x0.04 100)04.03.0(100)5.001.0( xx43050 xx653121322ba）（6)6531(6)2132(ba5234ba653121322ba）（ 2x3a 10m,5y7b3n2x 3a10m,5y 7b3nba ba ba ba ba b ba a ba ba ba ba ,a3b2)1( ,x5y4)2(2 m2n)3( a3b2) 1 ( a3b2 x5y42 x5y4)2(2 m2n m2n) 3 ( 第九章：分式9.1.2 分式及其基本性質(zhì) 分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母分式的分子與

6、分母都都乘以（或除以乘以（或除以) )同同一個(gè)一個(gè)不等于零不等于零的整式的整式, ,分式的值不變。分式的值不變。式子表達(dá)：式子表達(dá)：mbmabambmabam是是不等于零不等于零的整式的整式分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用？根據(jù)分式的基本性質(zhì)25xy(1)20 x ya(ab)(2)b(ab) xxyxy4515 x41 ba 約去的是分子、約去的是分子、分母的公因式分母的公因式（約去的是什么？）（約去的是什么？）22205205xxyxxy小穎小明xxyxxyyxxy415452052化簡(jiǎn)下列分式化簡(jiǎn)下列分式：（1）2520 xyx ycabbca2321525)1( 969)2(22 xxxbabca

7、cabccabbca35551525)1(2232 bac352 222)3()3)(3(969)2( xxxxxx33 xxbac35233xx解解：以上解答錯(cuò)在哪里？以上解答錯(cuò)在哪里？化簡(jiǎn)下列分式：化簡(jiǎn)下列分式：22444aaa22444aaa41a4a應(yīng)如何解答才正確呢？應(yīng)如何解答才正確呢？22444aaa2222aaa22aa練習(xí)練習(xí)2：1、將下列各式進(jìn)行約分：、將下列各式進(jìn)行約分：.)6(;912)5(;)4(;)3(;205)2(;) 1 (322332322axxayxyxyxyxbabbaayxxyabbca.541)10(;231) 9 (;24) 8 (;629) 7 (;

8、9613) 6 (;121) 5 (;2) 4(;1) 3 (;3) 2(;2) 1 (22222222222222222222aaaxxxaaayyyaaaaxxxyxyxyxxxxxxxxxyxyyx2、將下列各式進(jìn)行約分：、將下列各式進(jìn)行約分：a ab ba ab ba ab ba ab baba ab ba ab b練習(xí)練習(xí)3：1、不改變分式的值，使下列分子與分母都不含、不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“”號(hào)：號(hào)：2、不改變分式的值，使下列各式的分子與分母的最高、不改變分式的值，使下列各式的分子與分母的最高次項(xiàng)化為正數(shù)。次項(xiàng)化為正數(shù)。axyxba2)3(,23)2(,2) 1 (

9、2321)3( ,2312)2( ,13) 1 (222xxxxxxxxyxyxyxyxyxyxyxyxbacbacbacbac)4)3)2)13 3、判斷題、判斷題1分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)2分式基本性質(zhì)的應(yīng)用分式基本性質(zhì)的應(yīng)用-4化簡(jiǎn)分式化簡(jiǎn)分式,通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或者整式分式或者整式1、如果把分式、如果把分式 中的字母中的字母x，y擴(kuò)大為原來的擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值（倍，則分式的值（ ）)0,0(yxyxx練習(xí)練習(xí)3：A、擴(kuò)大到原來、擴(kuò)大到原來2倍倍 B、縮小為原來的、縮小為原來的C、不變、不變 D、縮小為原來的、縮小為原來的21412、如果把上題分式

10、、如果把上題分式 改為改為 那么答案又是那么答案又是什么呢？（什么呢？（ ）yxxxyxcB3、某市的生產(chǎn)總值從、某市的生產(chǎn)總值從2000年到年到2003年持續(xù)增長(zhǎng)每年年持續(xù)增長(zhǎng)每年的增長(zhǎng)率為的增長(zhǎng)率為P，求，求2003年該市年該市 的生產(chǎn)總值與的生產(chǎn)總值與2001年、年、2002年的這兩個(gè)的生產(chǎn)總值之和的比，若年的這兩個(gè)的生產(chǎn)總值之和的比，若P=8%，這個(gè)比值是多少？（如果保留兩個(gè)有效數(shù)字）這個(gè)比值是多少？（如果保留兩個(gè)有效數(shù)字）解：設(shè)解：設(shè)2000年的生產(chǎn)總值為年的生產(chǎn)總值為a，則，則2001年的生產(chǎn)總值為年的生產(chǎn)總值為 , 2002年的生產(chǎn)總值為年的生產(chǎn)總值為 ，2003年生年生產(chǎn)總值為

11、產(chǎn)總值為 。得：。得：)1 (pa2)1 (pa3)1 (pa23)1 ()1 ()1 (papapa)2)(1 ()1 (3ppapapp2)1 (2當(dāng)當(dāng)P=8%時(shí)時(shí)pp2)1 (256. 0（3）、化簡(jiǎn)分式：）、化簡(jiǎn)分式：22812ab ca b解解：22812ab ca b( (3 3a a) )4 4a ab b( (2 2b bc c) )4 4a ab b3 3a a2 2b bc c（約去的是什么？）（約去的是什么？）約去的是分子、約去的是分子、分母的公因式分母的公因式（根據(jù)什么？）（根據(jù)什么？）問題問題6 6：計(jì)算：計(jì)算 4121通分通分：把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成與原來相等的同分母

12、：把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成與原來相等的同分母分?jǐn)?shù)叫通分。分?jǐn)?shù)叫通分。類似于分?jǐn)?shù)的通分，我們也可以把分式進(jìn)行通分。類似于分?jǐn)?shù)的通分，我們也可以把分式進(jìn)行通分。例、將下列分式例、將下列分式 通分。通分。432231,1,1xyyxyx解：解：4322424433232432223223111111yxxxxyxxyyxxyxyyxxyyxyxyyyxyyx練習(xí)練習(xí)4：1、將下列各組分別進(jìn)行通分、將下列各組分別進(jìn)行通分:最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母所有因式的最高次冪數(shù)各分母系數(shù)的最小公倍2. 1因式分解中公因式的找法因式分解中公因式的找法相同因式的最低次冪各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)2. 1121,1)8(;1,1)7(;1,1)6(;1,1)5(;25,103,54)4(;41,3,2)3(;,)2(;1,1) 1 (222222222222xxxxxxxxyxyxyxyxacbbaccbaxyyxxyacbbcaabcabba2 、通分、通分 .2,)3(;24,41)2(;1,) 1(21222yxyyxxxxxxxx思考題：思考題：1、已知、已知 ，求，求 的值。的值。111bababababa22322、已知、已知abc=1，通分將1,1,1ccacbbcbaaba總結(jié)：總結(jié)：小測(cè)小測(cè):1、約分：、約分：2、通分：、通分：.2)4(;623)3(;93)2