第電阻電路分析方法學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第第 電阻電阻(dinz)電路分析方法電路分析方法第一頁(yè)，共36頁(yè)。圖圖 2.1-2 支路支路(zh l)電流法分析用圖電流法分析用圖 如圖如圖 2.1 - 2 電路電路(dinl)，它有，它有 3 條支路，設(shè)各支條支路，設(shè)各支路電流分別為路電流分別為 i1, i2, i3, 其參考方向標(biāo)示在圖上。其參考方向標(biāo)示在圖上。第1頁(yè)/共36頁(yè)第二頁(yè)，共36頁(yè)。 根據(jù)根據(jù)(gnj)KCL，對(duì)節(jié)點(diǎn)，對(duì)節(jié)點(diǎn) a 和和 b 分別建立電流方程。分別建立電流方程。設(shè)流出節(jié)點(diǎn)的電流取正號(hào)，則有設(shè)流出節(jié)點(diǎn)的電流取正號(hào)，則有 00321321iiiiii節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(ji din) a 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(ji din)

2、b 根據(jù)根據(jù)KVL，按圖中所標(biāo)巡行方向，按圖中所標(biāo)巡行方向(或稱(chēng)繞行方向或稱(chēng)繞行方向)對(duì)對(duì)回路回路、 分別列寫(xiě)分別列寫(xiě)KVL方程得方程得 13311suiRiR23322suiRiR212211ssuuiRiR回路回路 回路回路 回路回路 (2.1-2)(2.1-3)(2.1-4)(2.1-5)(2.1-6)第2頁(yè)/共36頁(yè)第三頁(yè)，共36頁(yè)。 當(dāng)未知變量數(shù)目當(dāng)未知變量數(shù)目(shm)與獨(dú)立方程數(shù)目與獨(dú)立方程數(shù)目(shm)相相等時(shí)，未知變量才可能有唯一解。等時(shí)，未知變量才可能有唯一解。2332213311321000ssuiRiRuiRiRiii(2.1-7)應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)克萊姆法則求解

3、克萊姆法則求解(2.1-7)式。式。第3頁(yè)/共36頁(yè)第四頁(yè)，共36頁(yè)。313221323100111RRRRRRRRRR2313123223110110sssssuRuRuRRRuRu第4頁(yè)/共36頁(yè)第五頁(yè)，共36頁(yè)。122132113231321323112000110101sssssssssuRuRuRuRuRuRuRRuRuR第5頁(yè)/共36頁(yè)第六頁(yè)，共36頁(yè)。所以求得支路所以求得支路(zh l)電流電流 3132211221333132212313212231322123131211RRRRRRuRuRiRRRRRRuRuRuRiRRRRRRuRuRuRissssssss第6頁(yè)/共36頁(yè)

4、第七頁(yè)，共36頁(yè)。1112211iupiRiRusscd第7頁(yè)/共36頁(yè)第八頁(yè)，共36頁(yè)。歸納、明確支路電流法分析電路的步驟歸納、明確支路電流法分析電路的步驟: : 第一步：設(shè)出各支路電流，標(biāo)明參考方向。任取第一步：設(shè)出各支路電流，標(biāo)明參考方向。任取n-1n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)，個(gè)節(jié)點(diǎn)，依依KCLKCL列獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程列獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程(n (n 為電路節(jié)點(diǎn)數(shù)為電路節(jié)點(diǎn)數(shù)) )。 第二步：選取獨(dú)立回路第二步：選取獨(dú)立回路(hul)(hul)(平面電路一般選網(wǎng)孔平面電路一般選網(wǎng)孔) )，并，并選定巡行方向，依選定巡行方向，依KVLKVL列寫(xiě)出所選獨(dú)立回路列寫(xiě)出所選獨(dú)立回路(hul)(hul)電壓方程。電

5、壓方程。 第三步：如若電路中含有受控源，還應(yīng)將控制量用未知電流第三步：如若電路中含有受控源，還應(yīng)將控制量用未知電流表示，多加一個(gè)輔助方程。表示，多加一個(gè)輔助方程。 第四步：求解一、第四步：求解一、 二、二、 三步列寫(xiě)的聯(lián)立方程組，就得到各三步列寫(xiě)的聯(lián)立方程組，就得到各支路電流。支路電流。 第五步：如果需要，再根據(jù)元件約束關(guān)系等計(jì)算電路中任何第五步：如果需要，再根據(jù)元件約束關(guān)系等計(jì)算電路中任何處的電壓、功率。處的電壓、功率。 若電路中含有獨(dú)立若電路中含有獨(dú)立(dl)電流源或受控電流源？電流源或受控電流源？第8頁(yè)/共36頁(yè)第九頁(yè)，共36頁(yè)。 例例 2.1-1 圖示圖示 2.1-3 電路電路(din

6、l)中，已知中，已知R1=15，R2=1.5，R3=1, us1=15V，us2=4.5V, us3=9V。 求電求電壓壓uab及各電源產(chǎn)生的功率。及各電源產(chǎn)生的功率。 圖 2.1-3 例 2.1-1 用圖 第9頁(yè)/共36頁(yè)第十頁(yè)，共36頁(yè)。 解解 設(shè)支路設(shè)支路(zh l)電流電流i1, i2, i3 參考方向如圖中所標(biāo)。參考方向如圖中所標(biāo)。依依 KCL列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)列寫(xiě)節(jié)點(diǎn) a 的電流方程為的電流方程為 0321iii 選網(wǎng)孔作為獨(dú)立回路，并設(shè)繞行方向于圖上，由選網(wǎng)孔作為獨(dú)立回路，并設(shè)繞行方向于圖上，由KVL列寫(xiě)網(wǎng)孔列寫(xiě)網(wǎng)孔、的電壓的電壓(diny)方程分別為方程分別為 網(wǎng)孔網(wǎng)孔 5 . 45 .

7、 1060153231iiii網(wǎng)孔網(wǎng)孔 (2.1-9)(2.1-10)(2.1-11)第10頁(yè)/共36頁(yè)第十一頁(yè)，共36頁(yè)。用克萊姆法則求解用克萊姆法則求解(2.1-9)、(2.1-10)、(2.1-11)三元三元(sn yun)一次方程組。一次方程組。與與j分別為分別為 3915 . 1010151115 .1915 . 15 . 41061101第11頁(yè)/共36頁(yè)第十二頁(yè)，共36頁(yè)。7815 . 40161510125 .585 . 45 . 1000150113第12頁(yè)/共36頁(yè)第十三頁(yè)，共36頁(yè)。所以電流所以電流(dinli) i1, i2, i3 分別分別為為 AiAiAi5 . 1

8、395 .58239785 . 0395 .19332211電壓電壓(diny) Vuiusab5 . 7915 . 1133第13頁(yè)/共36頁(yè)第十四頁(yè)，共36頁(yè)。設(shè)電源設(shè)電源us1, us2, us3 產(chǎn)生的功率產(chǎn)生的功率(gngl)分別為分別為ps1, ps2, ps3, 由求得的支路電流，可算得由求得的支路電流，可算得 WiupWiupWiupssssss5 .135 . 19925 . 45 . 75 . 015333222111第14頁(yè)/共36頁(yè)第十五頁(yè)，共36頁(yè)。3.4 網(wǎng)網(wǎng) 孔孔 分分 析析 法法2.2.1 網(wǎng)孔電流網(wǎng)孔電流 網(wǎng)孔是由若干條支路構(gòu)成的閉合回路，網(wǎng)孔是由若干條支路構(gòu)

9、成的閉合回路， 所以它的網(wǎng)孔個(gè)數(shù)必定少于支路個(gè)數(shù)。如果所以它的網(wǎng)孔個(gè)數(shù)必定少于支路個(gè)數(shù)。如果我們?cè)O(shè)想我們?cè)O(shè)想(shxing)在電路的每個(gè)網(wǎng)孔里有一在電路的每個(gè)網(wǎng)孔里有一假想的電流沿著構(gòu)成該網(wǎng)孔的各支路循環(huán)流假想的電流沿著構(gòu)成該網(wǎng)孔的各支路循環(huán)流動(dòng)，如圖動(dòng)，如圖 2.2-1中實(shí)線箭頭所示，把這一假想中實(shí)線箭頭所示，把這一假想的電流稱(chēng)作網(wǎng)孔電流。的電流稱(chēng)作網(wǎng)孔電流。 第15頁(yè)/共36頁(yè)第十六頁(yè)，共36頁(yè)。圖圖 2.2-1 網(wǎng)孔法分析用圖網(wǎng)孔法分析用圖 網(wǎng)孔電流網(wǎng)孔電流(dinli)是完備的變量。是完備的變量。 CAiii4i1=iA, i2=iB, i3=iC。網(wǎng)孔電流是相互獨(dú)立網(wǎng)孔電流是相互獨(dú)立

10、(dl)的變量。的變量。第16頁(yè)/共36頁(yè)第十七頁(yè)，共36頁(yè)。例例 2.2-1 對(duì)圖對(duì)圖2.2-2 所示電路所示電路(dinl)，求各支路，求各支路電流。電流。 圖 2.2-2 例 2.2-1 用圖第17頁(yè)/共36頁(yè)第十八頁(yè)，共36頁(yè)。代入代入(2.2-4)式得式得 61126122519610CBACBACBAiiiiiiiii(2.2-6) 第三步：解方程得各網(wǎng)孔電流。用克萊姆法則第三步：解方程得各網(wǎng)孔電流。用克萊姆法則(fz)解解(2.2-6)式方程組，各相應(yīng)行列式為式方程組，各相應(yīng)行列式為 885112625126119,29511262516110A第18頁(yè)/共36頁(yè)第十九頁(yè)，共36

11、頁(yè)。59062625119110,2951166212161910CB于是各網(wǎng)孔電流于是各網(wǎng)孔電流(dinli)分別為分別為 AiAiAiCCBBAA229559012952953295885第19頁(yè)/共36頁(yè)第二十頁(yè)，共36頁(yè)。 第四步：由網(wǎng)孔電流第四步：由網(wǎng)孔電流(dinli)求各支路電流求各支路電流(dinli)。 設(shè)各支路電流設(shè)各支路電流(dinli)參考方向如圖所示，參考方向如圖所示，根據(jù)支路電流根據(jù)支路電流(dinli)與網(wǎng)孔電流與網(wǎng)孔電流(dinli)之間的關(guān)系，之間的關(guān)系， 得得 ,321,2,3531AiiiAiiAiiCBcAAiiiAiiiAiiBAcAB4) 1(312

12、31642 第五步：第五步： 如果需要如果需要(xyo)， 可由支路電流求電可由支路電流求電路中任何處的電壓、路中任何處的電壓、 功率。功率。 第20頁(yè)/共36頁(yè)第二十一頁(yè)，共36頁(yè)。例例 2.2-2 對(duì)圖對(duì)圖 2.2-3 所示電路，求電阻所示電路，求電阻 R 上消耗上消耗(xioho)的功率的功率 pR。 圖 2.2-3 例 2.2-2 用圖 第21頁(yè)/共36頁(yè)第二十二頁(yè)，共36頁(yè)。56393931936CBACBACBAiiiiiiiii解解 (2.2-7)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)(2.2-7)式式(第二個(gè)方程可兩端第二個(gè)方程可兩端(lin dun)相約化簡(jiǎn)相約化簡(jiǎn))得得 563331936CBACBAC

13、BAiiiiiiiii第22頁(yè)/共36頁(yè)第二十三頁(yè)，共36頁(yè)。由化簡(jiǎn)的方程組求得由化簡(jiǎn)的方程組求得 1265313311936,63631131136C進(jìn)而進(jìn)而(jn r)可求得可求得 WRipAiiRRCCR82226312622第23頁(yè)/共36頁(yè)第二十四頁(yè)，共36頁(yè)。 (1) 網(wǎng)孔法是回路法的特殊情況。網(wǎng)孔只是平面電路網(wǎng)孔法是回路法的特殊情況。網(wǎng)孔只是平面電路(dinl)的一組獨(dú)立回路，不過(guò)許多實(shí)際電路的一組獨(dú)立回路，不過(guò)許多實(shí)際電路(dinl)都屬都屬于平面電路于平面電路(dinl)， 選取網(wǎng)孔作獨(dú)立回路方便易行，所選取網(wǎng)孔作獨(dú)立回路方便易行，所以把這種特殊條件下的回路法歸納為網(wǎng)孔法。以

14、把這種特殊條件下的回路法歸納為網(wǎng)孔法。 (2) 回路法更具有一般性，它不僅適用于分析平面電回路法更具有一般性，它不僅適用于分析平面電路路(dinl)， 而且也適用于分析非平面電路而且也適用于分析非平面電路(dinl)，在，在使用中還具有一定的靈活性使用中還具有一定的靈活性 。 第24頁(yè)/共36頁(yè)第二十五頁(yè)，共36頁(yè)。例例 2.2-4 對(duì)圖對(duì)圖 2.2-5 所示電路，求各支路所示電路，求各支路(zh l)電流。電流。 圖圖 2.2-5 例例 2.2-4 用圖用圖 第25頁(yè)/共36頁(yè)第二十六頁(yè)，共36頁(yè)。用網(wǎng)孔法求解圖用網(wǎng)孔法求解圖(a)電路電路(dinl)所需的方程為所需的方程為 sBAsxBA

15、sxBAiiiuuiRRiRuuiRiRR23231331)()( 解解 本題兩個(gè)網(wǎng)孔的公共支路上本題兩個(gè)網(wǎng)孔的公共支路上(l shng)有一理有一理想電流源。想電流源。第26頁(yè)/共36頁(yè)第二十七頁(yè)，共36頁(yè)。3.6 結(jié)結(jié) 點(diǎn)點(diǎn) 電電 壓壓 法法 圖 2.3-1 節(jié)點(diǎn)(ji din)法分析用圖 2.3.1 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)(ji din)電壓電壓 第27頁(yè)/共36頁(yè)第二十八頁(yè)，共36頁(yè)。 例例 2.3-1 如圖如圖 2.3-2 所示電路，求電導(dǎo)所示電路，求電導(dǎo)G1、G2、G3 中的電流及圖中中的電流及圖中 3 個(gè)電流源分別產(chǎn)生個(gè)電流源分別產(chǎn)生(chnshng)的功率。的功率。 圖 2.3-2 例 2.

16、3-1 用圖 第28頁(yè)/共36頁(yè)第二十九頁(yè)，共36頁(yè)。 解解 采用采用(ciyng)節(jié)點(diǎn)電位法求解。節(jié)點(diǎn)電位法求解。 第一步：選參考點(diǎn)，設(shè)節(jié)點(diǎn)電位。若電路接地點(diǎn)已給第一步：選參考點(diǎn)，設(shè)節(jié)點(diǎn)電位。若電路接地點(diǎn)已給出，就不需要再選參考點(diǎn)。出，就不需要再選參考點(diǎn)。 第二步：觀察電路，應(yīng)用第二步：觀察電路，應(yīng)用(2.3-8)或或(2.3-9)式直接列寫(xiě)式直接列寫(xiě)方程。算出各節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)、互電導(dǎo)和等效電流源數(shù)值，方程。算出各節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)、互電導(dǎo)和等效電流源數(shù)值，代入通式寫(xiě)出方程。代入通式寫(xiě)出方程。第29頁(yè)/共36頁(yè)第三十頁(yè)，共36頁(yè)。 例例 2.3-2 如圖如圖 2.3-3(a)所示電路中，各電壓源、所

17、示電路中，各電壓源、電阻電阻(dinz)的數(shù)值如圖上所標(biāo)，求各支路上的電的數(shù)值如圖上所標(biāo)，求各支路上的電流。流。 圖圖 2.3-3 例例 2.3-2 用圖用圖 第30頁(yè)/共36頁(yè)第三十一頁(yè)，共36頁(yè)。 解解 可先應(yīng)用電源互換將電壓源形式變換為電流可先應(yīng)用電源互換將電壓源形式變換為電流(dinli)源形式。設(shè)節(jié)點(diǎn)源形式。設(shè)節(jié)點(diǎn) 3 為參考點(diǎn)，并設(shè)節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，并設(shè)節(jié)點(diǎn) 1、2 的的電位分別為電位分別為 v1, v2, 可得方程組為可得方程組為 41010420110141214121410341214121201512121vvvv102110943211432121vvvv化簡(jiǎn)上方程組，得 (

18、2.3-11)第31頁(yè)/共36頁(yè)第三十二頁(yè)，共36頁(yè)。解解(2.3-11)方程組，方程組， 得得 8016210214321118027010910214321180271094343121所以所以(suy)，節(jié)點(diǎn)電位，節(jié)點(diǎn)電位 VvVv682780162108027802702211第32頁(yè)/共36頁(yè)第三十三頁(yè)，共36頁(yè)。在圖在圖2.3-3(a)中設(shè)出各支路中設(shè)出各支路(zh l)電流，由支路電流，由支路(zh l)VAR, 得得 AviAviAvviAvviAviAvi2 . 01064104,4 . 0206205 . 144104)(10,2261025 . 0201020,15101551526251242131211 列寫(xiě)方程時(shí)電阻要換算為電導(dǎo)；計(jì)算列寫(xiě)方程時(shí)電阻要換算為電導(dǎo)；計(jì)算(j sun)節(jié)點(diǎn)等效電流節(jié)點(diǎn)等效電流源時(shí)，該電流源的數(shù)值等于電壓除以該支路的電阻，若電壓源正源時(shí)，該電流源的數(shù)值等于電壓除以該支路的電阻，若電壓源正極性端向著該節(jié)點(diǎn)則取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。極性端向著該節(jié)點(diǎn)則取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。 第33頁(yè)/共36頁(yè)第三十四頁(yè)，共36頁(yè)。例例 2.3-3 對(duì)圖對(duì)圖 2.3-4 所示電路所示電路(dinl)，求，求 u 與與 i。 圖圖 2.3-4 例例 2.3-3 用圖用圖 第3