長方體正方體回顧整理

1、長方體和正方體回顧整理綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理回顧反思回顧反思整體回顧整體回顧正方體是特殊的長方體正方體是特殊的長方體棱棱長方體和正方體的特點(diǎn)長方體和正方體的特點(diǎn) 面面頂點(diǎn)頂點(diǎn)表面積表面積 長方體的表面積長方體的表面積 正方體的表面積正方體的表面積體積和容積體積和容積長方體的體積長方體的體積體積單位及換算體積單位及換算正方體的體積正方體的體積容容 積積正方體是特殊的長方體。它們的關(guān)系可以用下圖表示：正方體是特殊的長方體。它們的關(guān)系可以用下圖表示：長方體長方體正方體正方體 返回返回長方體和正方體的特征長方體和正方體的特征 名稱名稱長方體長方體正方體正方體面面?zhèn)€數(shù)個數(shù)形狀形狀棱棱條數(shù)條數(shù)長

2、度長度頂點(diǎn)頂點(diǎn)個數(shù)個數(shù)6 6個個6 6個面都是長方形（可能有個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。相對的面完全相同。1212條條相對的相對的4 4條棱長度相等（可條棱長度相等（可能有能有8 8條棱長度相等）條棱長度相等）8 8個個6 6個個6 6個面都是正個面都是正方形，方形，6 6個面?zhèn)€面完全相同。完全相同。1212條條1212條棱長條棱長度相等度相等8 8個個 返回返回長方體和正方體的表面積長方體和正方體的表面積 意義意義展開圖展開圖計(jì)算方法計(jì)算方法長方體長方體上上下下前前后后左左右右正方體正方體后后前前左左右下下上上長長寬寬2 2長長高高

3、2 2 寬寬高高2 2（長（長寬寬+ +長長高高+ +寬寬高）高）2 2棱長棱長棱長棱長6 6或棱長或棱長2 26 6長方體長方體或正方或正方體體6 6個面?zhèn)€面的總面的總面積，叫積，叫做它的做它的表面積。表面積。 返回返回長方體和正方體的體積和容積長方體和正方體的體積和容積 意義意義常用單位常用單位單位間的關(guān)系單位間的關(guān)系體體積積容容積積1 1立方米立方米=1000=1000立方分米立方分米1 1立方分米立方分米=1000=1000立方厘米立方厘米1 1升升=1=1立方分米立方分米1 1毫升毫升=1=1立方厘米立方厘米1 1升升=1000=1000毫升毫升物體所占空間物體所占空間的大小，叫做的

4、大小，叫做物體的體積。物體的體積。容器所能容納容器所能容納物體的體積，物體的體積，叫做它們的容叫做它們的容積。積。計(jì)量容積一般用體積單位。計(jì)量容積一般用體積單位。但是計(jì)量液體的體積，如水但是計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升與、油等，常用容積單位升與毫升，也可以寫成毫升，也可以寫成L L和和mLmL。計(jì)量體積要用體積單位。常用計(jì)量體積要用體積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立的體積單位有：立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫方分米和立方米，可以分別寫成成cm3cm3、dm3dm3和和m3m3。回顧長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程：回顧長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程：現(xiàn)實(shí)問題現(xiàn)實(shí)問

5、題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題聯(lián)想已有聯(lián)想已有知識經(jīng)驗(yàn)知識經(jīng)驗(yàn)長方體和正方體的體積長方體和正方體的體積圖形圖形計(jì)算方法計(jì)算方法bahaaa長方體的體積長長方體的體積長寬寬高高V=abhV=abh 正方體的體積棱長正方體的體積棱長棱長棱長棱長棱長V=aV=aa aa a 長方體（或正方體）的體積長方體（或正方體）的體積底面積底面積高高V = shV = sh尋找方法尋找方法算一算算一算歸納結(jié)論歸納結(jié)論解決問題解決問題解釋應(yīng)用解釋應(yīng)用產(chǎn)生新問題產(chǎn)生新問題方法整理：方法整理：現(xiàn)實(shí)問題現(xiàn)實(shí)問題怎樣求飲料怎樣求飲料箱的體積？箱的體積？數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題聯(lián)想已有知識經(jīng)驗(yàn)聯(lián)想已有知識經(jīng)驗(yàn)歸納結(jié)論歸納結(jié)論解決問題、解釋應(yīng)用

6、解決問題、解釋應(yīng)用產(chǎn)生新問題產(chǎn)生新問題怎樣求長方怎樣求長方體的體積？體的體積？面積的大小等于含有面積單位面積的大小等于含有面積單位數(shù)的多少，體積的大小是否等數(shù)的多少，體積的大小是否等于是含有體積單位數(shù)的多少。于是含有體積單位數(shù)的多少。猜想、驗(yàn)證、總猜想、驗(yàn)證、總結(jié)體積公式：結(jié)體積公式：v=abhv=abh運(yùn)用公式求出長方體的運(yùn)用公式求出長方體的體積，解決求飲料箱體體積，解決求飲料箱體積的問題。積的問題。是不是所有立方是不是所有立方體的體積都等于體的體積都等于底面積乘高。底面積乘高。 返回返回尋找方法尋找方法切一切、擺切一切、擺一擺、數(shù)一一擺、數(shù)一數(shù)、算一算。數(shù)、算一算。1.1.填一填。填一填。

7、3m3m2 2=( )dm=( )dm2 2 3003005000cm5000cm2 2=( )dm=( )dm2 2 0.05m0.05m3 3=( )dm=( )dm3 3=( )cm=( )cm3 3 3560mL=( )L=( )dm3560mL=( )L=( )dm3 30.32m0.32m3 3=( )L=( )L5050505050000500003.563.563.563.56320320184cm184cm2 2160cm160cm3 3882cm882cm3 31620cm1620cm3 34dm4dm185.8dm185.8dm3 32.2.填一填。填一填。3.3.計(jì)算下

8、面圖形的表面積和體積。計(jì)算下面圖形的表面積和體積。（8 84 44 46 66 68 8）2 2= =（32+24+4832+24+48）2=1042= =208208（cmcm2 2）表面積：表面積：8 864=192（cmcm3 3）體積：體積：（5 55 5）6 6=25=256= =150150（cmcm2 2）表面積：表面積：5 555=125（cmcm3 3）體積：體積：4 44 424 412124 4=32+192=32+192= =224224（cmcm2 2）表面積：表面積：4 4412=192（cmcm3 3）體積：體積：4.4.24024012=2012=20（厘米）（厘米）答：至少需要紙板答：至少需要紙板24002400平方厘米。平方厘米。 2020202020=20=80008000（立方厘米）（立方厘米）答：這個紙盒的體積是答：這個紙盒的體積是80008000立方厘米。立方厘米。202020206=6=24002400（平方厘