2022屆江蘇省連云港市贛榆實驗中學中考數(shù)學押題試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則它的側(cè)面積為（）A8B16C4D42如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何

2、體，其主視圖是( )ABCD3在武漢市舉辦的“讀好書、講禮儀”活動中，某學校積極行動，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學校購買外，還有師生捐獻的圖書下面是七年級(1)班全體同學捐獻圖書的情況統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，該班平均每人捐書的冊數(shù)是（ ）A3 B3.2 C4 D4.54下列4個點，不在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）A（ 2，3）B（3，2）C（3，2）D（ 3，2）5一組數(shù)據(jù)：3，2，5，3，7，5，x，它們的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A2B3C5D76如圖，已知O的半徑為5，AB是O的弦，AB=8，Q為AB中點，P是圓上的一點（不與A、B重合），連接PQ，則PQ的最小值為（）A1B

3、2C3D87分式方程=1的解為（）Ax=1Bx=0Cx=Dx=18在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球兩次都摸到黃球的概率是（）A B CD 9九章算術中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若氣溫為零上10記作+10，則3表示氣溫為（）A零上3B零下3C零上7D零下710方程組的解x、y滿足不等式2xy1，則a的取值范圍為（）AaBaCaDa11某校40名學生參加科普知識競賽（競賽分數(shù)都是整數(shù)），競賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，成績的中位數(shù)

4、落在（ ）A50.560.5 分B60.570.5 分C70.580.5 分D80.590.5 分12要使式子有意義，的取值范圍是（ ）AB且C. 或D 且二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板一條直角邊在同一條直線上，則1的度數(shù)為_ 14若反比例函數(shù)y=的圖象在每一個象限中，y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是_15如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，點A(0，1)，點C、D在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上，AB與x軸的正半軸相交于點E，若E為AB的中點，則k的值為_16如果=k（b+d+f0），且a

5、+c+e=3（b+d+f），那么k=_17方程3x25x+2=0的一個根是a，則6a210a+2=_18若不等式組x4x1【解析】反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，0，解得：m1，故答案為m1.15、【解析】解：如圖，作DFy軸于F，過B點作x軸的平行線與過C點垂直與x軸的直線交于G，CG交x軸于K，作BHx軸于H，四邊形ABCD是矩形，BAD=90，DAF+OAE=90，AEO+OAE=90，DAF=AEO，AB=2AD，E為AB的中點，AD=AE，在ADF和EAO中，DAF=AEO，AFD=AOE=90，AD=AE，ADFEAO（AAS），DF=OA=1，AF=OE，D（

6、1，k），AF=k1，同理；AOEBHE，ADFCBG，BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=OE=AF=k1，OK=2（k1）+1=2k1，CK=k2，C（2k1，k2），（2k1）（k2）=1k，解得k1=，k2=，k10，k=故答案為 點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k16、3【解析】=k，a=bk，c=dk，e=fk，a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)，a+c+e=3(b+d+f)，k=3，故答案為：3.17、-1【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=a代入方程3x1-5x+1=0，列出關于a

7、的一元二次方程，通過變形求得3a1-5a的值后，將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可【詳解】解：方程3x1-5x+1=0的一個根是a，3a1-5a+1=0，3a1-5a=-1，6a1-10a+1=1（3a1-5a）+1=-11+1=-1故答案是：-1【點睛】此題主要考查了方程解的定義此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值18、m1【解析】不等式組x4xm的解集是x1，m1，故答案為m1三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)4元/

8、瓶(2) 銷售單價至少為1元/瓶【解析】（1）設第一批飲料進貨單價為x元/瓶，則第二批飲料進貨單價為（x+2）元/瓶，根據(jù)數(shù)量總價單價結(jié)合第二批購進飲料的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）由數(shù)量總價單價可得出第一、二批購進飲料的數(shù)量，設銷售單價為y元/瓶，根據(jù)利潤銷售單價銷售數(shù)量進貨總價結(jié)合獲利不少于2100元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設第一批飲料進貨單價為x元/瓶，則第二批飲料進貨單價為（x+2）元/瓶，依題意，得：3，解得：x4，經(jīng)檢驗，x4是原方程的解，且符合題意答：第一批飲料進貨單價是4元/瓶；

9、（2）由（1）可知：第一批購進該種飲料450瓶，第二批購進該種飲料1350瓶設銷售單價為y元/瓶，依題意，得：（450+1350）y180081002100，解得：y1答：銷售單價至少為1元/瓶【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式20、（1）見解析；（2）6.【解析】（1）由PCD是等腰直角三角形，DPC=90，APB=135，可得PAB=PBD，BPD=PAC，從而即可證明；（2）根據(jù)相似三角形對應邊成比例即可求出PC=PD=3，再由勾股定理即可求解【詳解】證明：

10、（1）PCD是等腰直角三角形，DPC=90，APB=135，APC+BPD=45，又PAB+PBA=45，PBA+PBD=45，PAB=PBD，BPD=PAC，PCA=PDB，PACBPD；（2）ACPD=PCBD，PC=PD，AC=3，BD=1PC=PD=3，CD=3+3=6【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及等腰直角三角形，屬于基礎題，關鍵是掌握相似三角形的判定方法21、（1）120；（2）作圖見解析；證明見解析；（3）3 .【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可知ACB=60，在BCP中，利用三角形內(nèi)角和定理即可得；（2）根據(jù)題意補全圖形即可；證明ACDBCP，根據(jù)全等三角

11、形的對應邊相等可得AD=BP，從而可得AD+CD=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點M，BNDC延長線于點N，根據(jù)已知可推導得出BM=BN=32BD=3，由（2）得，AD+CD=BD=2，根據(jù)S四邊形ABCD=SABD+SBCD 即可求得.【詳解】（1）三角形ABC是等邊三角形，ACB=60，即ACP+BCP=60，BCP+CBP+BPC=180，ACP=CBP，BPC=120，故答案為120；(2)如圖1所示.在等邊ABC中，ACB=60，ACP+BCP=60，ACP=CBP，CBP+BCP=60，BPC=180-CBP+BCP=120，CPD=180-BPC=60，PD=PC，

12、CDP為等邊三角形，ACD+ACP=ACP+BCP=60，ACD=BCP，在ACD和BCP中，AC=BCACD=BCPCD=CP，ACDBCPSAS ，AD=BP，AD+CD=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點M，BNDC延長線于點N，ADB=ADC-PDC=60，ADB=CDB=60，ADB=CDB=60，BM=BN=32BD=3，又由（2）得，AD+CD=BD=2，S四邊形ABCD=SABD+SBCD =12ADBM+12CDBN =32AD+CD=322 =3.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關性質(zhì)定理、正確添加輔助線是解題的關鍵.22

13、、（1）AC與O相切，證明參見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）由于OCAD，那么OAD+AOC=90，又BED=BAD，且BED=C，于是OAD=C，從而有C+AOC=90，再利用三角形內(nèi)角和定理，可求OAC=90，即AC是O的切線；（2）連接BD，AB是直徑，那么ADB=90，在RtAOC中，由于AC=8，C=BED，cosBED=，利用三角函數(shù)值，可求OA=6，即AB=12，在RtABD中，由于AB=12，OAD=BED，cosBED=，同樣利用三角函數(shù)值，可求AD試題解析：（1）AC與O相切弧BD是BED與BAD所對的弧，BAD=BED，OCAD，AOC+BAD=90，BED+AO

14、C=90，即C+AOC=90，OAC=90，ABAC，即AC與O相切；（2）連接BDAB是O直徑，ADB=90，在RtAOC中，CAO=90，AC=8，ADB=90，cosC=cosBED=，AO=6，AB=12，在RtABD中，cosOAD=cosBED=，AD=ABcosOAD=12=考點：1.切線的判定；2.解直角三角形23、（1）3；（2），理由見解析；理由見解析（3）不存在，理由見解析【解析】（1）將n=4代入n2-2n-5中即可求解；（2）當n=1，2，3，9，時對應的數(shù)分別為31-2，32-2，33-2，39-2，由此可歸納出第n個數(shù)是3n-2；（3）“在這兩組數(shù)中，是否存在同一

15、列上的兩個數(shù)相等”，將問題轉(zhuǎn)換為n2-2n-5=3n-2有無正整數(shù)解的問題【詳解】解：（1）A組第n個數(shù)為n2-2n-5，A組第4個數(shù)是42-24-5=3，故答案為3；（2）第n個數(shù)是理由如下：第1個數(shù)為1，可寫成31-2；第2個數(shù)為4，可寫成32-2；第3個數(shù)為7，可寫成33-2；第4個數(shù)為10，可寫成34-2；第9個數(shù)為25，可寫成39-2；第n個數(shù)為3n-2；故答案為3n-2；（3）不存在同一位置上存在兩個數(shù)據(jù)相等；由題意得，解之得，由于是正整數(shù)，所以不存在列上兩個數(shù)相等【點睛】本題考查了數(shù)字的變化類，正確的找出規(guī)律是解題的關鍵24、 (1)見解析；（2）m=2【解析】（1）根據(jù)一元二次

16、方程根的判別式進行分析解答即可；（2）用“因式分解法”解原方程，求得其兩根，再結(jié)合已知條件分析解答即可.【詳解】（1）在方程x26mx+9m29=1中，=（6m）24（9m29）=26m226m2+26=261方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）關于x的方程：x26mx+9m29=1可化為：x（2m+2）x（2m2）=1，解得：x=2m+2和x=2m-2，2m+22m2，x1x2，x1=2m+2，x2=2m2，又x1=2x2，2m+2=2（2m2）解得：m=2【點睛】（1）熟知“一元二次方程根的判別式：在一元二次方程中，當時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根，當時，原方程有兩個相等的實數(shù)根，當時，原方程

17、沒有實數(shù)根”是解答第1小題的關鍵；（2）能用“因式分解法”求得關于x的方程x26mx+9m29=1的兩個根是解答第2小題的關鍵.25、（1）M的坐標為；（2）B（4，3）；（3）或【解析】利用配方法將已知函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式方程，可以直接得到答案 根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)解答；利用待定系數(shù)法求得拋物線的表達式為根據(jù)題意作出圖象G，結(jié)合圖象求得m的取值范圍【詳解】解：（1） ,該拋物線的頂點M的坐標為；由知，該拋物線的頂點M的坐標為；該拋物線的對稱軸直線是，點A的坐標為，軸，交拋物線于點B，點A與點B關于直線對稱，；拋物線與y軸交于點，拋物線的表達式為拋物線G的解析式為：由由，得：拋物線與x軸的交

18、點C的坐標為，點C關于y軸的對稱點的坐標為把代入，得：把代入，得：所求m的取值范圍是或故答案為（1）M的坐標為；（2）B（4，3）；（3）或【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫出函數(shù)G的圖象是解題的關鍵26、（1）詳見解析；（2）1【解析】（1）利用直線DE是線段AC的垂直平分線，得出ACDE，即AOD=COE=90，從而得出AODCOE，即可得出四邊形ADCE是菱形.（2）利用當ACB=90時，ODBC，即有ADOABC，即可由相似三角形的性質(zhì)和勾股定理得出OD和AO的長，即根據(jù)菱形的性質(zhì)得出四邊形ADCE的面積.【詳解】（1）證明：由題意可知：分別以A、C為圓心，以大于12AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；直線DE是線段AC的垂直平分線，ACDE，即AOD=COE=90；且AD=CD、AO=CO，又CEAB，1=2，在AOD和COE中1=2AOD=COE=90AO=CO, AODCOE（AAS），OD=OE，A0=CO