西方經(jīng)濟(jì)學(xué)(微觀部分)課件第四章生產(chǎn)論

1、制作：涂曉今第 四 章生 產(chǎn) 論 第一節(jié) 廠商一、廠商的組織形式 廠商-生產(chǎn)者亦稱廠商或企業(yè),它是指能夠作出統(tǒng)一的生產(chǎn)決策的單個(gè)經(jīng)濟(jì)單位。 廠商主要可以采取三種組織形式:個(gè)人企業(yè)、合伙企業(yè)、公司制企業(yè)二、企業(yè)的本質(zhì)交易成本是指圍繞交易契約所產(chǎn)生的成本。三、廠商的目標(biāo) 第二節(jié) 生產(chǎn)函數(shù)一、生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)表示在一定時(shí)期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素的數(shù)量與所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的關(guān)系。= f ( X ， ，n)假定，順次表示某產(chǎn)品生產(chǎn)過程中所使用的n種生產(chǎn)要素的投入數(shù)量，表示所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量，則生產(chǎn)函數(shù)可以寫成以下形式： 該生產(chǎn)函數(shù)表示在既定的生產(chǎn)技術(shù)水平下生產(chǎn)要素組合

2、( X , ，n)在每一時(shí)期所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量為。 通常假定生產(chǎn)中只使用勞動(dòng)和資本這兩種要素。若以表示勞動(dòng)投入數(shù)量，以表示資本投入數(shù)量，則生產(chǎn)函數(shù)寫為： f(L,K)生產(chǎn)函數(shù)表示生產(chǎn)中的投入量與產(chǎn)出量之間的依存關(guān)系，這種關(guān)系普遍存在于各種生產(chǎn)過程之中。二、兩種類型的生產(chǎn)函數(shù)、固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)（里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)）函數(shù)形式為：LK =vuQ=Minimum（ ，）vKuLuLQ = =vK、柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)函數(shù)形式為：Q=ALK式中，為產(chǎn)量；和分別為勞動(dòng)和資本投入量；、為三個(gè)參數(shù)，。3、固定替代比例的生產(chǎn)函數(shù)（線形生產(chǎn)函數(shù)）函數(shù)形式為： Q=aL+bK式中，為產(chǎn)量；和分別為勞動(dòng)和資本投入量

3、；常數(shù)a、b0第三節(jié) 一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù) 短期指生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是固定不變的時(shí)間周期。 在短期內(nèi)生產(chǎn)要素投入可以分為不變投入和可變投入。 長(zhǎng)期指生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量的時(shí)間周期。 長(zhǎng)期所有的要素投入都是可變的，因而也就不存在可變要素投入和不變要素投入的區(qū)分。一、一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的形式 短期生產(chǎn)函數(shù)：Q = f ( L , K )二、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量1、總產(chǎn)量（TP）、平均產(chǎn)量（AP）和邊際產(chǎn)量（MP）的 概念 勞動(dòng)的總產(chǎn)量TPL是指與一定的可變要素勞動(dòng)的投入量相對(duì)應(yīng)的最大產(chǎn)量。 公式為：

4、 TPL = f ( L , K ) 勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL是指總產(chǎn)量與所使用的可變要素勞動(dòng)的投入量之比。公式為： APLTPL ( L , K )=L 勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL是增加一單位可變要素勞動(dòng)投入量所增加的產(chǎn)量。公式為：MPLTPL ( L , K )=L或：MPL=TPL ( L , K )LlimL0=d T PL ( L , K )d L資本的總產(chǎn)量、資本的平均產(chǎn)量、資本的邊際產(chǎn)量的定義公式分別為：TPK = f ( L , K )APKTPK( L , K )=KMPK TPK( L , K )=KMPK=limK0=d T PK ( L , K )d KTPK ( L , K )

5、K2、總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線P131圖 收益遞增 收益遞減 收益為負(fù)0最大的邊際效益點(diǎn) EP1 EP0 0 EP1 EP=1 EP=0 Q3X1X2X3X1X3X2APMP階段階段階段XXQQ三、邊際報(bào)酬遞減規(guī)律 在生產(chǎn)中普遍存在這么一種現(xiàn)象：在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量地把某一種可變生產(chǎn)要素增加到其他一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過程中，當(dāng)這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時(shí)，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過這個(gè)特定值時(shí)，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞減的。這就是邊際報(bào)酬遞減規(guī)律。四、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量相互

6、之間的關(guān)系A(chǔ)PMP0LQTPBACA*B*C*五、短期生產(chǎn)的三個(gè)階段APXMPX0LQTPBACA*B*C*第四節(jié) 兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)一、兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)二、等產(chǎn)量曲線Q = f（L、K）多種可變生產(chǎn)要素的長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)可以寫為：Q = f ( X1，X2 ， ，Xn)兩種可變生產(chǎn)要素的長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)可以寫成：1、概念 等產(chǎn)量曲線是在技術(shù)水平不變的條件下生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投入量的所有不同組合的軌跡。以常數(shù)Q0表示既定的產(chǎn)量水平，則與等產(chǎn)量曲線相對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)為：Q = f ( L , K ) = Q 02、圖：REABCD0L1LL2L3L4L5K1KK2K3K5K4Q2

7、=100Q1=50Q3=150三、邊際技術(shù)替代率1、邊際技術(shù)替代率（MRTS）在維持產(chǎn)量不變的條件下，增加一單位某種生產(chǎn)要素投入量時(shí)所減少的另一種要素的投入數(shù)量，被稱為邊際技術(shù)替代率。MRTSLK = -LKMRTSLK =LK-= -limL0dLdK2、邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律（1）概念（2）圖MRTSLK = -LK又= MPL/MPKLQK0K1abcdL1K2K3K4L2L3L4 第五節(jié) 等成本線一、等成本線的概念 等成本線是在既定的成本和既定生產(chǎn)要素價(jià)格條件下生產(chǎn)者可以購買到的兩種生產(chǎn)要素的各種不同數(shù)量組合的軌跡。 假定要素市場(chǎng)上既定的勞動(dòng)的價(jià)格即工資率為w，既定的資本的價(jià)格即利息率

8、為r，廠商既定的成本支出為C，則成本方程為：K = -wrL+rCC = w L + r K其中：為等成本線的縱截距，rCwr為等成本線的斜率。-0LKACrCwC = w L + r KB二、等成本線圖 第六節(jié) 最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合一、關(guān)于既定成本條件下的產(chǎn)量最大化EQ1Q3Q2AB0K1L1LKba圖中等成本線AB和等產(chǎn)量曲線Q2的相切點(diǎn)E，是實(shí)現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)量的要素組合。在生產(chǎn)均衡點(diǎn)E有：MRTSLK =rw 它表示：為了實(shí)現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)量，廠商必須選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合，使得兩要素的邊際技術(shù)替代率等于兩要素的價(jià)格比例。兩要素最優(yōu)組合的原則。 因?yàn)檫呺H技術(shù)替代率可以表示

9、為兩要素的邊際產(chǎn)量之比，所以，上式可以寫為：MPKMPLMRTSLK =rw=MPLMPKwr= 它表示：廠商可以通過對(duì)兩要素投入量的不斷調(diào)整，使得最后一單位的成本支出無論用來購買哪一種生產(chǎn)要素所獲得的邊際產(chǎn)量都相等，從而實(shí)現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)量。二、關(guān)于既定產(chǎn)量條件下的成本最小化0KLQBABK1L1BAAEab 在圖中，既定的等產(chǎn)量曲線Q和等成本線 的切點(diǎn)E便是生產(chǎn)的均衡點(diǎn)。在均衡點(diǎn)E有：BAMRTSLK =rw 它表示：廠商應(yīng)該選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合，使得兩要素的邊際技術(shù)替代率等于兩要素的價(jià)格之比，從而實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下的最小成本。 由于邊際技術(shù)替代率可以表示為兩要素的邊際產(chǎn)量之比，

10、所以，上式可以寫為：MPLMPKMRTSLK =rw=MPLMPKwr= 上式表示：為了實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下的最小成本，廠商應(yīng)該通過對(duì)兩要素投入量的不斷調(diào)整，使得花費(fèi)在每一種要素上的最后一單位的成本支出所帶來的邊際產(chǎn)量相等。 三、利潤(rùn)最大化可以得到最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合 廠商在追求最大利潤(rùn)的過程中，可以得到最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合。證明： 假定：在完全競(jìng)爭(zhēng)條件下，企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q=f（L、K），既定的商品的價(jià)格為P，既定的勞動(dòng)的價(jià)格和資本的價(jià)格分別為w和r，表示利潤(rùn)。由于廠商等于收益減去成本，于是，廠商的利潤(rùn)函數(shù)為：( L, K ) = P f ( L, K ) ( w L + r K ) 式中， P

11、f ( L, K ) 表示收益，( w L + r K )表示成本。f- wf-r根據(jù)以上兩式，可以得到：ffwr上式與前面的最優(yōu)生產(chǎn)要素組合的條件是相同的，這說明，追求利潤(rùn)最大化的廠商是可以得到最優(yōu)的生產(chǎn)要素的組合的。利潤(rùn)最大化的一階條件為：四、擴(kuò)展線1、等斜線 等斜線是一組等產(chǎn)量曲線中兩要素的邊際技術(shù)替代率相等的點(diǎn)的軌跡。0KLCABT1T3T2Q1Q2Q3S二、擴(kuò)展線1、含義 在生產(chǎn)要素的價(jià)格、生產(chǎn)技術(shù)和其他條件不變時(shí)，如果企業(yè)改變成本，等成本線就會(huì)發(fā)生平移；如果企業(yè)改變產(chǎn)量，等產(chǎn)量曲線就會(huì)發(fā)生平移。這些不同的等產(chǎn)量線將與不同和等成本線相切，形成一系列不同的生產(chǎn)均衡點(diǎn)，這些生產(chǎn)均衡點(diǎn)的軌

12、跡就是擴(kuò)展線。如下圖：A0KLE1E3E2Q1Q2Q3NBBBAA2、性質(zhì)：擴(kuò)展線一定是一條等斜率線。擴(kuò)展線表示：在生產(chǎn)要素價(jià)格、生產(chǎn)技術(shù)和其他條件不變的情況下，當(dāng)生產(chǎn)的成本或產(chǎn)量發(fā)生變時(shí)，廠商必然會(huì)沿著擴(kuò)展線來選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合，從而實(shí)現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)量，或?qū)崿F(xiàn)既定產(chǎn)量條件下的最小成本。 第七節(jié) 規(guī)模報(bào)酬 規(guī)模報(bào)酬變化是指在其他條件不變的情況下，企業(yè)內(nèi)部各種生產(chǎn)要素按相同比例變化時(shí)所帶來的產(chǎn)量變化。企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬變化可以分規(guī)模報(bào)酬遞增、規(guī)模報(bào)酬不變、規(guī)模報(bào)酬遞減三種情況。一、規(guī)模報(bào)酬遞增1、含義 產(chǎn)量增加的比例大于各種生產(chǎn)要素增加的比例，稱之為規(guī)模報(bào)酬遞增。 產(chǎn)量增加的比例等于各

13、種生產(chǎn)要素增加的比例，稱之為規(guī)模報(bào)酬不變。 產(chǎn)量增加的比例小于各種生產(chǎn)要素增加的比例，稱之為規(guī)模報(bào)酬遞減。= 3002、規(guī)模報(bào)酬的三種情況用等產(chǎn)量曲線圖表示如下：0LKK1K2K3L1L2L3CABRQ3= 300Q1= 100Q2= 200規(guī)模報(bào)酬遞增KQ30LK1K2K3L1L2L3CABRQ1= 100Q2= 200規(guī)模報(bào)酬不變0LKK1K2K3L1L2L3CABRQ3= 300Q1= 100Q2= 200規(guī)模報(bào)酬遞減3、用數(shù)學(xué)公式來定義規(guī)模報(bào)酬的三種情況令生產(chǎn)函數(shù)Q = f（L，K）如果f（L，K） f （L，K），其中，常數(shù) 0，則生產(chǎn)函數(shù)Q = f（L，K）具有規(guī)模報(bào)酬遞增的性質(zhì)。

14、如果f（L，K）= f （L，K），其中，常數(shù) = 0，則生產(chǎn)函數(shù)Q = f（L，K）具有規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)。如果f（L，K） f （L，K），其中，常數(shù) 2 Q0 這生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模經(jīng)濟(jì)。假設(shè)最初投入為L(zhǎng)0和K0時(shí)，這時(shí)產(chǎn)量為 Q0 = 400K 0 L 0 當(dāng)生產(chǎn)要素的投入為2 L0和2K0時(shí)，這時(shí)產(chǎn)量為 Q0 = 400(2L0)(2K0)= 400L0K0= Q0 2Q0這生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。復(fù) 習(xí) 題1、某企業(yè)使用勞動(dòng)L和資本K進(jìn)行生產(chǎn)，長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)為q=20L+65K-0.5L-0.5K,每期總成本TC=2200元,要素價(jià)格w=20元,r=50元。求企業(yè)最大產(chǎn)量,以及L的K的投入量

15、。解： q=20L+65K-0.5L-0.5K TC=2200， w=20； r=50 MPL=dq/dL = 20-L, MPK=65-K 由MPL/MPK= w/r 得（20-L）/（65-K）=20/50即 2K-5L=30 由LW + Kr= 2200 得20L+50K=2200 由 得，L=10, K=40 最大產(chǎn)量q由得q=20L+65K-0.5L-0.5K =2010+6540-0.5100-0.54040=19502、設(shè)某廠商品總產(chǎn)量函數(shù)為：TP=72L+15L2-L3求：（1）L=7時(shí)，邊際產(chǎn)量MP是多少？ （2）L的投入量為多大時(shí)，邊際產(chǎn)量MP將開始遞減？（同濟(jì)大學(xué)1998

16、研究生入學(xué)試題）解：（1） TP=72L+15L2-L3 對(duì)TP求導(dǎo)便可得MP=72+30L-3L，所以當(dāng)L=7時(shí)，MP=72+307-37=135（2）邊際產(chǎn)量MP達(dá)到最大值后開始遞減，MP最大時(shí)，其一階導(dǎo)數(shù)為零，所以（MP） = 30 6 L = 0，L = 53、某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，勞動(dòng)者為唯一可變要素，固定成本既定。短期生產(chǎn)函數(shù)為Q=-0.1L3+6L+12L求：（1）勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。（2）企業(yè)雇用工人的合理范圍是多少？（3）若已知?jiǎng)趧?dòng)的價(jià)格為w=480，產(chǎn)品Q的價(jià)格為40，則當(dāng)利潤(rùn)最大時(shí)，企業(yè)生產(chǎn)多少產(chǎn)品Q？解：（1）平均產(chǎn)量AP=TP/L= -0.1L+6L+12

17、 邊際產(chǎn)量MP=(TP)= -0.3L + 12L +12（2）企業(yè)應(yīng)在平均產(chǎn)量遞減,邊際產(chǎn)量為正的生產(chǎn)階段組織生產(chǎn),因此雇用工人的數(shù)量也應(yīng)在此范圍內(nèi)dAP/dL0內(nèi).對(duì)AP求導(dǎo),得dAP/dL= - 0.2 L + 6=0,即L=30當(dāng)L=30時(shí),AP取最大值,L30,AP開始遞減.令MP = -0.3L + 12L + 12=0,得L=40.9841,所以企業(yè)雇用工人的合理范圍為30L41（3）利潤(rùn)=P Q w L = 40 (-0.1L3 + 6L +12L ) 480L = -4L3+240L+480L-480L當(dāng)= -12L + 480L ,當(dāng)= 0時(shí),L=0(舍去)或L=40.當(dāng)L

18、=40時(shí),0,所以L=40時(shí),利潤(rùn)最大.此時(shí)產(chǎn)量Q=-0.140+640+1240=36804、已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=40A1/4B3/4，A、B兩種生產(chǎn)要素的價(jià)格PA=4，PB=3，求：（1）當(dāng)成本TC=80時(shí)，為使利潤(rùn)最大化該廠商應(yīng)投入A和B的數(shù)量。（2）當(dāng)產(chǎn)量Q=120時(shí)，廠商的最低成本支出。解：（1）、當(dāng)成本一定時(shí),為使利潤(rùn)最大,則應(yīng)滿足 MPA/MPB=PA/PB的均衡條件。對(duì)于Q=40A1/4B3/4 ， MPA=10A-3/4B1/4 ， MPB=30A1/4B-1/4 。根據(jù)MPA/MPB=PA/PB，有由（10A-3/4B1/4）（30A1/4B-1/4）=4/3，則B=4A 。 總成本TC=PAA+PBB=4A+3B，將B=4A代入TC=16A=80,A=5,B=20。（2）、同理可得B=4A，將其代入生產(chǎn)函數(shù)Q=40A1/4B3/4，得Q=40A1/4（4A）3/4=120則A=3/4 ，B=3 。最低成本支出為PAA+PBB=3/4 4+3 3=12222221、課本習(xí)題3、(1)3、(2)由MPL=20-L可知,邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負(fù)的直線.考慮到勞動(dòng)投入量總是非負(fù)的,所以,當(dāng)勞動(dòng)投入量L=0時(shí),勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL達(dá)極大值。3、(3)當(dāng)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量A