人教課標(biāo)六下鴿巢問題例3PPT課件

1、鴿巢問題摸球游戲城關(guān)鎮(zhèn)中心小學(xué)：王順琴至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1計(jì)算絕招計(jì)算絕招整除時(shí)整除時(shí) 至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)抽屜數(shù)1 1、六、六6 6班有班有5757位同學(xué)，至少位同學(xué)，至少有有 人是同一個(gè)月過生日的。人是同一個(gè)月過生日的。55712=49 94+1=5人人抽屜：抽屜：12個(gè)月個(gè)月物體：物體：57位同學(xué)位同學(xué)2 2、把、把1515個(gè)球放進(jìn)個(gè)球放進(jìn)4 4個(gè)箱子里，個(gè)箱子里，至少有至少有 個(gè)球要放進(jìn)同個(gè)球要放進(jìn)同一個(gè)箱子里。一個(gè)箱子里。4154=33 33+1=4個(gè)個(gè)抽屜：抽屜：4 4個(gè)箱子個(gè)箱子物體：物體：1515個(gè)球個(gè)球3 3、把紅、黃兩種顏色的球各、把紅、黃兩種顏色

2、的球各6 6個(gè)放到一個(gè)袋子里，任意取出個(gè)放到一個(gè)袋子里，任意取出5 5個(gè)，至少有個(gè)，至少有 個(gè)同色。個(gè)同色。352=21 12+1=3個(gè)個(gè)抽屜：抽屜：2種顏色種顏色物體：物體：5個(gè)球個(gè)球4 4、把紅、黃、白三種顏色的球、把紅、黃、白三種顏色的球各各5 5個(gè)放到一個(gè)袋子里，任意取個(gè)放到一個(gè)袋子里，任意取出出8 8個(gè)，至少有個(gè)，至少有 個(gè)同色。個(gè)同色。383=22 22+1=3個(gè)個(gè)抽屜：抽屜：3種顏色種顏色物體：物體：8個(gè)球個(gè)球盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？例例3 3：盒子里有同樣大小的紅球和：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各藍(lán)球各4 4個(gè)。要想

3、摸出的球一定有個(gè)。要想摸出的球一定有2 2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？先猜一猜會(huì)有什么情況？先猜一猜會(huì)有什么情況？猜一猜：猜一猜：、一次摸出、一次摸出2 2個(gè)球，有幾種情況？個(gè)球，有幾種情況？觀察出現(xiàn)的情況，結(jié)果是觀察出現(xiàn)的情況，結(jié)果是 摸出摸出2 2個(gè)同色的球。選擇個(gè)同色的球。選擇“可能可能或或“一定填空一定填空可能可能猜一猜：猜一猜：2 2、一次摸出、一次摸出3 3個(gè)球，有幾種情況？個(gè)球，有幾種情況？觀察出現(xiàn)的情況，結(jié)果是觀察出現(xiàn)的情況，結(jié)果是 摸出摸出2 2個(gè)同色的球。選擇個(gè)同色的球。選擇“可能可能或或“一定填空一定填空一定一定有兩種顏色,摸3個(gè)球,就能保證有

4、兩個(gè)球同色.只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個(gè)球同色.請(qǐng)觀察，摸出球的個(gè)數(shù)與請(qǐng)觀察，摸出球的個(gè)數(shù)與顏色種數(shù)有什么關(guān)系？顏色種數(shù)有什么關(guān)系？摸出球的個(gè)數(shù)比顏色種數(shù)多摸出球的個(gè)數(shù)比顏色種數(shù)多1。能不能用抽屜原理來解決？能不能用抽屜原理來解決？想一想：想一想：1、在這道題中，什么是、在這道題中，什么是“物體？物體？什么是什么是“抽屜？什么是抽屜？什么是“至少數(shù)至少數(shù) ？2、從題目可知，問題相當(dāng)于求抽屜、從題目可知，問題相當(dāng)于求抽屜原理中的原理中的 ？怎樣求？怎樣求？例例3 3：盒子里有同樣大小的紅球和：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各藍(lán)球各4 4個(gè)。要想摸出的球一定有個(gè)。要想摸出的球一定

5、有2 2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？物體物體例例3 3：盒子里有同樣大小的紅球和：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各藍(lán)球各4 4個(gè)。要想摸出的球一定有個(gè)。要想摸出的球一定有 2 2 個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？2-1+1=3個(gè)個(gè)想想1111 21抽屜：抽屜：2種顏色種顏色物體：？個(gè)球物體：？個(gè)球至少數(shù)：至少數(shù)：2物體物體= =至少數(shù)至少數(shù)-1) -1) 抽屜抽屜+1+1知道抽屜數(shù)和至少數(shù)求物體時(shí)知道抽屜數(shù)和至少數(shù)求物體時(shí)也可以從最不利的情況考慮也可以從最不利的情況考慮 還可以用“極端思想的想法來想：用最不利的摸法先摸出了兩個(gè)不同顏色的球，再無

6、論摸出一個(gè)什么顏色的球都能保證一定有兩個(gè)球是同色的2+1=3。練習(xí)：把紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各練習(xí)：把紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。最少取多少個(gè)球，個(gè)放到一個(gè)袋子里。最少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？2-13+1=4個(gè)個(gè)抽屜：抽屜：3種顏色種顏色物體：？個(gè)球物體：？個(gè)球至少數(shù)：至少數(shù)：2把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？5個(gè)個(gè)有黃白紅三種小球假設(shè)干個(gè)，每次從箱中摸出2個(gè)小球，至少摸多少次才能保證取到兩個(gè)顏色相同的球？4次次例例3 3：盒子里有同樣大小的紅球和：盒子里有同樣大

7、小的紅球和藍(lán)球各藍(lán)球各4 4個(gè)。要想摸出的球一定有個(gè)。要想摸出的球一定有 個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？3-1+1=5個(gè)個(gè)想想2121 32抽屜：抽屜：2種顏色種顏色物體：？個(gè)球物體：？個(gè)球至少數(shù)：至少數(shù)：32 2 3 3練習(xí)：把紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各練習(xí)：把紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。最少取多少個(gè)球，個(gè)放到一個(gè)袋子里。最少取多少個(gè)球，可以保證取到可以保證取到4個(gè)顏色相同的球？個(gè)顏色相同的球？4-13+1=10個(gè)個(gè)抽屜：抽屜：3種顏色種顏色物體：？個(gè)球物體：？個(gè)球至少數(shù)：至少數(shù)：4例例3 3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球

8、各球各4 4個(gè)。要想摸出的球一定有個(gè)。要想摸出的球一定有 2 2 個(gè)個(gè) 同色的，最少要摸出幾個(gè)球？同色的，最少要摸出幾個(gè)球？2-14+1=5個(gè)個(gè)想想4 41111 21抽屜：每種顏色抽屜：每種顏色 4個(gè)球個(gè)球物體：？個(gè)球物體：？個(gè)球至少數(shù)：至少數(shù)：2不不例：把一些鉛筆放進(jìn)例：把一些鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，保證其中一個(gè)文個(gè)文具盒中，保證其中一個(gè)文具盒至少有具盒至少有4枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？至少：只有一個(gè)文具盒有至少：只有一個(gè)文具盒有 枝，枝，其余都是其余都是 枝枝44-1333+13(4-1)+1=10枝枝求總數(shù)求總數(shù)=抽屜至少抽屜至少-1+1要分的份數(shù)要分的

9、份數(shù)其中一個(gè)多其中一個(gè)多1箱子里有箱子里有5 5種不同品牌的果種不同品牌的果凍各凍各2020粒，要想保證摸到同粒，要想保證摸到同品牌的果凍品牌的果凍4 4粒，最少要摸粒，最少要摸出多少粒果凍？出多少粒果凍？35+1=16個(gè)個(gè) 想想5 53131 431、盒子里有同樣大小的黑球和白球各、盒子里有同樣大小的黑球和白球各6個(gè)。要想摸出的個(gè)。要想摸出的球一定有球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？+1=個(gè)個(gè)2、把紅、黃、藍(lán)、三種顏色的球各、把紅、黃、藍(lán)、三種顏色的球各5個(gè)放到一個(gè)袋子個(gè)放到一個(gè)袋子里。最少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的里。最少取多少個(gè)球，可以保證取到

10、兩個(gè)顏色相同的球？球？3+1=4個(gè)個(gè)3、把紅、藍(lán)、黃三種顏色的小棒各、把紅、藍(lán)、黃三種顏色的小棒各10根混在一起。如根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？根同色的小棒？3+1=4個(gè)個(gè)4、盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各、盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的個(gè)。要想摸出的球一定有球一定有 2 個(gè)不同色的，最少要摸出幾個(gè)球？個(gè)不同色的，最少要摸出幾個(gè)球？4+1=5個(gè)個(gè)5、把紅、藍(lán)、黃三種顏色的小棒各、把紅、藍(lán)、黃三種顏色的小棒各10根混在一起。如根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有果

11、讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有根同色的小棒？根同色的小棒？3-1)+1=7個(gè)個(gè)6、箱子里有、箱子里有5種不同品牌的果凍各種不同品牌的果凍各20粒，要想保證摸到粒，要想保證摸到同品牌的果凍同品牌的果凍4粒，最少要摸出多少粒果凍？粒，最少要摸出多少粒果凍？(4-1)5+1=16個(gè)個(gè)物體物體= =至少數(shù)至少數(shù)-1) -1) 抽屜抽屜+1+1知道抽屜數(shù)和至少數(shù)求物體時(shí)知道抽屜數(shù)和至少數(shù)求物體時(shí)也可以從最不利的情況考慮也可以從最不利的情況考慮1、第72頁(yè)“做一做1.因?yàn)橐荒曜疃嘤?66天，如果把這366天看做366個(gè)抽屜，把370個(gè)學(xué)生放進(jìn)366個(gè)抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個(gè)抽屜里至

12、少有兩個(gè)人，即他們的生日是同一天。如果把12個(gè)月看作12個(gè)抽屜，把49個(gè)學(xué)生放進(jìn)12個(gè)抽屜，49除以12得4余1，因此，總有一個(gè)抽屜里至少有54+1個(gè)人，也就是他們的生日在同一個(gè)月。穩(wěn)固練習(xí)2、第72頁(yè)“做一做2. 把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？極端思想：用最不利的取法，先取出了紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各一個(gè)，然后無論取出一種什么顏色的球都能保證取到了兩個(gè)顏色相同的球。4+1=5抽屜原理：把四種顏色看作四個(gè)抽屜，最少數(shù)是抽屜原理：把四種顏色看作四個(gè)抽屜，最少數(shù)是2，即物體數(shù)即物體數(shù)=抽屜數(shù)至少數(shù)抽屜數(shù)至少數(shù)-1+1也就是顏色

13、數(shù)加一，即也就是顏色數(shù)加一，即4+1=5盒子里有紅襪子和黑襪子各盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。要只。要想摸出的襪子一定能配成一雙，最想摸出的襪子一定能配成一雙，最少要摸出幾只？少要摸出幾只？2-+1=只只抽屜：抽屜：2種顏色種顏色物體：？只襪子物體：？只襪子至少數(shù)：至少數(shù)：2盒子里有紅襪子和黑襪子各盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。如只。如果要摸出果要摸出顏色不同顏色不同的的2只，最少要摸只，最少要摸出幾只？出幾只？2-6+1=7只只抽屜：每種顏色抽屜：每種顏色6只只物體：？只襪子物體：？只襪子至少數(shù)：至少數(shù)：2盒子里有紅襪子和黑襪子各盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。要只。要想摸出的襪子一定能配成顏

14、色相同想摸出的襪子一定能配成顏色相同的兩雙，最少要摸出幾只？的兩雙，最少要摸出幾只？顏色相同：四只必須都是一個(gè)顏色。顏色相同：四只必須都是一個(gè)顏色。7只只盒子里有紅襪子和黑襪子各盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。如只。如果要摸出果要摸出顏色不同顏色不同的的2只，最少要摸只，最少要摸出幾只？出幾只？2-6+1=7只只抽屜：每種顏色抽屜：每種顏色6只只物體：？只襪子物體：？只襪子至少數(shù)：至少數(shù)：2一個(gè)布袋中裝有大小相同但顏色不同一個(gè)布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套假設(shè)干只。手套的顏色有黑、的手套假設(shè)干只。手套的顏色有黑、白、灰三種。問最少要取出多少只手白、灰三種。問最少要取出多少只手套才能保證有套才

15、能保證有2副手套是同色的？副手套是同色的？3副同色呢？副同色呢？4副同色呢？你能找到什么規(guī)律嗎？副同色呢？你能找到什么規(guī)律嗎？10只只4只只一副撲克牌去掉大小王一副撲克牌去掉大小王1、任意拿出幾張才能保證至少有、任意拿出幾張才能保證至少有3張張同花色的？同花色的？2、任意拿出幾張才能保證、任意拿出幾張才能保證4種花色都種花色都有？有？3、任意拿出幾張才能保證有、任意拿出幾張才能保證有3張點(diǎn)數(shù)張點(diǎn)數(shù)相同的？相同的？3-4+1=9張張4-13+1=40張張3-13+1=27張張4、任意拿出幾張才能保證有、任意拿出幾張才能保證有2對(duì)不同對(duì)不同點(diǎn)數(shù)的？點(diǎn)數(shù)的？5、加上大小王任意拿出幾張才能保證、加上大

16、小王任意拿出幾張才能保證至少有至少有3張同花色的？張同花色的？6、加上大小王任意拿出幾張才能保證、加上大小王任意拿出幾張才能保證至少有至少有3張不同花色的？張不同花色的？17張張11張張29張張13+3+1=17 7、在一副撲克牌中54張牌，至少取出幾張才能保證四種花色的撲克牌都有？ 要考慮最壞的情況，抽到兩張鬼后，又把三種要考慮最壞的情況，抽到兩張鬼后，又把三種花色的牌共花色的牌共13339張全部抽中，這樣剩下的牌就張全部抽中，這樣剩下的牌就全是另一種花色的，只要再抽一張就能保證四種花色全是另一種花色的，只要再抽一張就能保證四種花色的撲克牌都有。的撲克牌都有。 42張張 一副撲克牌有四種花色

17、，從中隨意抽一副撲克牌有四種花色，從中隨意抽牌，問：最少要抽出多少?gòu)埮?，才能保證有牌，問：最少要抽出多少?gòu)埮?，才能保證有兩張牌是同一花色的？?jī)蓮埮剖峭换ㄉ模? 4種花種花抽抽 牌牌4 4個(gè)抽屜個(gè)抽屜 14+12=7張張 一副撲克牌一副撲克牌( (除去大小王除去大小王)52)52張中有四種花色，從中隨張中有四種花色，從中隨意抽意抽5 5張牌，無論怎么抽張牌，無論怎么抽, ,為什么至少總有兩張牌是同一為什么至少總有兩張牌是同一花色的？花色的？四種花色四種花色抽抽 牌牌物體數(shù)物體數(shù)5411112張張 3、52張撲克牌，從中至少摸出多少?gòu)埦湍鼙ＷC有兩張是同花色的？4+1=54+1=5張張52張撲克牌，從中至少摸出多少?gòu)埦湍鼙ＷC其中至少有一張是2.49張張1、52張撲克牌，從中至少摸出多少?gòu)埦湍鼙垞淇伺?，從中至少摸出多少?gòu)埦湍鼙ＷC其中至少有兩張同點(diǎn)數(shù)？如果不除去大、小證其中至少有兩張同點(diǎn)數(shù)？如果不除去大、小王呢？王呢？2、一付撲克牌共有、一付撲克牌共有52張除去大王、小王張除去大王、小王,至少?gòu)闹腥《嗌購(gòu)埮浦辽購(gòu)闹腥《嗌購(gòu)埮?才能保證其中必有才能保證其中必有2種花種花色色. 3、一副撲克牌，拿走兩個(gè)王。至少抽出多少、一副撲克牌，拿走兩個(gè)王。至少抽出多