機械制圖與識圖課件——曲面立體投影及表面上求點

1、機械制圖_電子教案黃龍縣職業(yè)中學電教組制7.曲面立體投影及外表上求點目的：掌握圓柱、圓錐、球體的投影作圖 方法及外表求點方法重點：圓柱、圓錐的投影畫法及外表求點 方法難點：投影分析及外表求點方法 1.圓柱 1圓柱的形成 圓柱是由一條直母線繞平行于它的軸線回轉一周圍成的立體，其圓柱面上任意一條平行于軸線的直線，稱為圓柱外表的素線。如圖3-9a所示。 2作圖步驟 分析 如圖3-9b所示，圓柱上、下底面為水平面，在俯視圖投影反映實形是圓，圓柱外表所有素線均為鉛垂線在H面的投影積聚在圓上，其主視圖和左視圖上的輪廓線為圓柱外表上最左、最右、最后輪廓線的投影，是圓柱外表在主視圖和左視圖上可見性的分界線。7

2、.曲面立體投影及外表上求點3.1.2 曲面立體7.曲面立體投影及外表上求點圖3-9 圓柱的結構特征及投影作圖過程 7.曲面立體投影及外表上求點 作圖 首先畫出圓的中心線和圓柱的軸線，以確定各投影圖形的位置，如圖3-9c所示。 其次畫出上下兩個底面的三個投影，如圖3-9c所示。 最后畫出最左素線AA1 ，最右素線BB1 的V面投影aa1 及bb1 和最前、最后素線的W面投影，如圖3-9d所示。 3圖形特征 由圓柱的投影可知，其圖形特征是:一個投影為圓，其他兩個投影為相等的矩形。 4屬于圓柱外表的點的投影 圓柱共有三個外表，至少有一個投影有積聚性，所以，求屬于圓柱外表的點的投影，無論其在哪個外表上

3、，都可以利用積聚性去求得。 7.曲面立體投影及外表上求點 例 點M和點N屬于圓柱外表，并知點M在V面投影m及點N在W面的投影n，求M點和N點的另兩面投影，如圖3-10所示。圖3-10 求屬于圓柱外表的點的投影 作圖: 由給定的m的位置和可見性，可以判定M點位于左前四分之一圓柱面上，所以求M點的投影作圖過程是:首先利用圓柱面在H面的投影的積聚性，按長對正的投影對應關系求出積聚于圓周的m，然后分別由m及m，按高平齊、寬相等的投影對應關系求出m。求N點的投影作圖過程讀者可參考上例自行分析。其投影的可見性如圖3-10所示。 7.曲面立體投影及外表上求點 2.圓錐 1圓錐的形成 圓錐是由一條與軸線斜交的

4、直母線繞軸線回轉一周而圍成的立體，錐面上任意位置的直母線，稱為圓錐外表的素線，如圖3-11a所示。 2作圖步驟 分析 如圖3-11b所示，圓錐底面是水平面，俯視圖為圓，圓錐面俯視圖投影重影在圓錐底面畫上，其主視圖和左視圖為等腰三角形，其兩腰分別為圓錐外表上的最左、最右、最前、最后一素線，是圓錐外表在主視圖和左視圖上可見性的分界線。 作圖 先畫出圓錐的軸線、圓的中心線的三個投影，以確定圓錐各圖形的位置，如圖 c所示。其次畫出底平面的三個投影圖及錐頂?shù)耐队皥D，如圖d所示。最后畫出圓錐面各轉向輪廓線的V面投影和W面投影，如圖3-11e所示。 7.曲面立體投影及外表上求點圖3-11 圓錐的結構特征及投

5、影作圖過程 由圓錐的投影圖可知，其圖形特征是:一個投影為圓，其他兩個投影為兩個相等的等腰三角形。 4取屬于圓錐外表的點的投影 根據(jù)圓錐外表的結構特點，求屬于圓錐外表的點的投影時，要根據(jù)給定的條件，分析清楚點是位于底平面，還是圓錐面。假設點位于底平面，那么要利用底平面是特殊位置平面，其投影圖形有積聚的特點去求得點的投影;假設點位于圓錐面，由于圓錐外表的投影圖沒有積聚性，那么要用輔助素線法或者輔助圓法去求得點的投影。 例 點M屬于圓錐外表，并知M點的正面投影m，分別用輔助素線法和輔助圓法求M點的其他兩投影面的投影m，m，如圖3-12所示。 作圖: 用輔助素線法 根據(jù)m的位置和可見性，可判定M點位于

6、圓錐面，由于圓錐面的投影圖沒有積聚性，利用輔助素線法，如圖3-12a所示過錐頂S和點M作一條輔助素線S，在圖b中連接sm，并延長到與底平面的正面投影相交于1，求得s1和s1;再根據(jù)點屬于直線的判斷依據(jù)，按長對正由m求出m，按高平齊或寬相等由m或m求出m。7.曲面立體投影及外表上求點圖3-12 求屬于圓錐外表的點的投影的兩種方法 用輔助圓法 如圖3-12a所示過M點作一個平行于底平面的圓，在投影圖中求出該圓的正面投影和水平投影，如圖3-12c所示，M點的水平面上投影m由m按長對正的投影對應關系落在直徑為23圓周上，M點的側面投影m，那么由m、m按寬相等、高平齊的投影對應關系求出。因M點在圓錐的左

7、前面上，所以三個投影都可見。7.曲面立體投影及外表上求點7.曲面立體投影及外表上求點 3.圓球 1圓球的形成 圓球是由一圓母線繞其直徑回轉一周而圍成的立體，如圖3-13a所示。 2作圖步驟 分析 如圖3-13b所示圓球外表只有一個面，其三視圖均為大小相等的圓，H面投影的圓將圓球分為上下兩局部，V面投影的圓將圓球分為前后兩局部，W面投影的圓將圓球分為左右兩局部。三個圓分別是圓球外表在主視圖、俯視圖和左視圖投影可見性的分界線。 作圖 首先畫出三個圓的中心線，用以確定投影圖形的位置，如圖3-13c所示。 再畫出球的各分界圓的圖形，如圖3-13d所示。 明確各分界圓在其他兩投影面的投影，均與圓圖形相應的中心線重合，不必畫 出。 3圖形特征 圓球投影圖的特征是:三個投影面的投影都是直徑相等的圓。 4取屬于圓球外表的點的投影 由圓球投影圖形特征可知，圓球外表的三個投影圖形都沒有積聚性，可利用輔助圓法求取屬于其外表的點的投影。7.曲面立體投影及外表上求點圖3-13 圓球的結構特征及投影作圖過程 7.曲面立體投影及外表上求點 例 點M屬于圓球外表，并知M點的水平投影m，求其他兩投影面的投影，如圖3-13e所示。 作圖: 根據(jù)m的位置和可見性，可以判定M點位于前半球左上部的外表，利用輔助圓法，過M點在球外表做一平行于V面的輔助圓也可以作平行于H面或W