陜西省長安一中 高新一中 交大一中 師大附中高三數(shù)學五校第一次模擬考試試題 文（含解析）北師大版

1、長安一中、高新一中、交大附中、師大附中、西安中學高2013屆第一次模擬考試數(shù)學（文）試題第卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1已知集合M=x|一3x3，xZ），N=x|x1，則MN=A1 BC-3，-2，-1，0,1）D-2，一1，0）【答案】D【解析】因為集合M=x|一3x3，xZ=-2，-1,0,1,2，N=x|x0解得，m=10.15（考生注意：請在卡列三題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題評分）A（不等式選講）已知函數(shù)若關(guān)于x的不等式的解集是R，則m的取值范圍是 【答案】【解析】由，得，因

2、為的解集是R，所以只需，又因為，所以只需，解得。B（坐標系與參數(shù)方程）己知圓C的極坐標方程為則圓心C的一個極坐標為 。【答案】【解析】把極坐標方程為轉(zhuǎn)化為直角坐標方程為：，所以圓心為，所以圓心C的一個極坐標為。C（幾何證明選講）如圖，半徑為2的D中，AOB=90，D為OB的中點，AD的延長線交D于點E，則線段DE的長為 ?！敬鸢浮俊窘馕觥窟B接OE，AB，因為半徑為2，AOB=90，所以，所以，所以，在EOD中，由余弦定理得：，所以DE=。三、解答題：本大題共6小題，共75分解答寫在答題卡相位置，應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知平面上三點A（2，0），B（0，2），

3、C（cos，sin）（I）若（）2=7（O為坐標原點），求向量與夾角的大??；（）若，求sin2的值17（本大題滿分12分）如圖，在正方體ABCD一A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點。（I）求證：平面CFB1平面EFB1；（）若求三棱錐B1一EFC的體積為l，求此正方體的棱長18（本小題滿分12分） 數(shù)列（nN*）是遞增的等比數(shù)列，且數(shù)列滿足（I）求數(shù)列的通項公式：（）若的最大值19（本小題滿分12分）西安市某省級示范高中為了了解學校食堂的服務質(zhì)量情況，對在校就餐的1400名學生按5%比例進行問卷調(diào)查，把學生對食堂的“服務滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級：1級（很不滿意）；

4、2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統(tǒng)計結(jié)果如下表所示（服務滿意度為x，價格滿意度為y）。（I）作出“價格滿意度”的頻率分布直方圖；（II）為改進食堂服務質(zhì)量，現(xiàn)從x3且y3的五人中抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務滿意度”為1的概率20（本題滿分13分）已知（I）如果函數(shù)，（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)f（x）的解析式；（II）（）在（1）的條件下，求函數(shù)y=f（x）的圖像過點P（1，1）的切線方程；（III）對一切的恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。21（本小題滿分14分）設(shè)橢圓D：的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足且ABAF2

5、（I）求橢圓D的離心率： （II）若過A、B、F2三點的圓C恰好與直線l：相切，求圓C方程及橢圓D的方程； （III）若過點T（3，0）的直線與橢圓D相交于兩點M、N，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足 （O為坐標原點），求實數(shù)t取值范圍高效能學習的八大學習方法方法一：目 標 激 勵法 成就天才的必備素質(zhì)就是遠大志向，明確目標，勤奮刻苦，持之以恒，百折不撓。作為一名學生，要想在學習的道路上一路高歌，戰(zhàn)勝各科學習困難，在考試中脫穎而出，就必須樹立遠大的理想，制定明確的學習目標和切實可行的計劃，在日常學習中勤奮苦學，孜孜不倦，持之以恒，面對學習中上的挫折，百折不撓，勇往直前，并掌握一套正確的學習方法，科學合

6、理地安排好自己的時間，只有這樣，才能到達成功的理想彼岸。 方法二：統(tǒng)籌計劃學習法正像建造樓房先要有圖紙，打仗先要有部署一樣，成功有效的學習也必須制定好一套切實可行的計劃。所謂統(tǒng)籌計劃學習法，就是學習者為達到一定的學習目標，根據(jù)主客觀條件而制訂學習步驟的一種學習方法。統(tǒng)籌計劃學習法包括四個方面：一是學習目標，二是學習內(nèi)容，三是時間安排，四是保證落實的措施。只有綜合考慮這四個方面，才能訂出切實可行的規(guī)劃。同時計劃要因人而異，因事而異，并根據(jù)執(zhí)行情況，適當及時調(diào)整。方法三：興趣引導法使學習興趣化，是獲取成功的特別重要的法則。有的同學雖然很努力地學習，但是卻對學習沒有興趣。凡是這種情況，學習效率都差得

7、很，往往是事倍功半，效率不高。所以，千萬不要只知道積極地去學，光顧著學，傻學，而要想辦法培養(yǎng)自己的興趣。只有將學習積極性轉(zhuǎn)化為學習興趣之后，你才有可能實現(xiàn)學習效率的飛躍。方法四：高效率學習法 作為學生，誰能夠高效地管理時間，科學地利用時間，抓住時間的脈搏，誰就能創(chuàng)造學業(yè)的成功，成就人生的輝煌。愛時間就是愛生命，愛生命的每一部分。誰把握住時間，誰就擁有一切。時間就是生命?！耙粋€人一生只有三天：昨天、今天和明天。昨天已經(jīng)過去，永不復返；今天已經(jīng)和你在一起，但很快就會過去；明天就要到來，但也會消失。抓緊時間吧，一生只有三天！”現(xiàn)在是你們?nèi)松狞S金時期，也是學習知識、吸取知識最有效率的時期，你們應善于

8、管理時間珍惜時間，不虛度年華，使生命失去原本的燦爛光彩。方法五：刨根質(zhì)疑學習法 學習的過程是由一個“無疑有疑解疑無疑”不斷循環(huán)往復的過程。學須善思，思后存疑，疑后問，問后知。所以，我們在日常生活和學習過程中，要善于思考，培養(yǎng)“凡事問一個為什么”的習慣。作為一個學生，我們要善于發(fā)現(xiàn)問題，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，同時又要虛心求教，不恥下問，不懂的問題多問老師，向同學請教。積極參加各種有關(guān)學習的交談、討論、學習興趣小組，創(chuàng)設(shè)一個與別人交流的良好平臺，合作解決問題。方法六：筆 記 學 習法筆墨學習法又稱筆記法，是利用記筆記學習的一種方法。在日常的讀書、聽課、復習的時候，對有一定價值和意義的材料、知識點、問題迅

9、速及時地標記出來，記下來，然后整理成筆記，這對于鞏固知識，積累材料，提高學習成績都具有十分重要的意義。方法七：全 面 預 習法打無準備的仗必輸，沒有預習的功課一定不會好。要想有一個高效的課堂學習，必須牢牢抓住課前預習這個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。常言道：“凡事預則立，不預則廢?！薄邦A”，即準備。預習就是在教師講課之前，學生閱讀教材及相關(guān)的內(nèi)容，為新課學習做好必要的知識準備。我們在預習的時候，要大體了解書本內(nèi)容，思考重點，發(fā)現(xiàn)難點，注意方法，增強預習的主動性、針對性，培養(yǎng)良好的預習習慣。方法八：高 效 聽 課法 一個人的學生時代，大部分的學習時間是在課堂中度過的。在短短的十幾年時間里每個學生幾乎接受和繼承了人類幾千年所積累的知識中最基本、最精華的部分，由此可見課堂學習的重要性。一個學生學習的好壞，成績的高低，關(guān)鍵在于課堂學習。充分利用每一節(jié)課的45分鐘，高效學習，對提高學習質(zhì)量將產(chǎn)