ZL控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖與信號流圖2

1、1. 1. 結(jié)構(gòu)圖的結(jié)構(gòu)圖的組成和繪制組成和繪制2. 2. 結(jié)構(gòu)圖的等效變結(jié)構(gòu)圖的等效變換換和化簡和化簡6Ls1Ur1R21RCs1UcU1I1I2綜合點綜合點引出點引出點函數(shù)函數(shù)方框方框有向線段有向線段復習復習復習復習復習復習復習復習)(1sG)(2sG)()(21sGsGniisGsG1)()(2. 2. 結(jié)構(gòu)圖的等效變結(jié)構(gòu)圖的等效變換換和化簡和化簡復習復習特點：特點：各環(huán)節(jié)的輸入信號是相同的，均為各環(huán)節(jié)的輸入信號是相同的，均為R R(s)(s)，輸出輸出C C(s)(s)為各環(huán)節(jié)的輸出之和。為各環(huán)節(jié)的輸出之和。)()(21sGsG(s)C(s)niisGsG1)()(n為相并聯(lián)的環(huán)節(jié)數(shù)，

2、為相并聯(lián)的環(huán)節(jié)數(shù)，包括包括“-”的情況的情況)(1sG(s)C1(s)(2sGC(s)C2(s)C(s)C1(s)+C2(s) G1(s)+G2(s)R(s)2. 2. 結(jié)構(gòu)圖的等效變結(jié)構(gòu)圖的等效變換換和化簡和化簡復習復習 )()(1)(sHsGsGR(s)C(s)(sGR(s)(sHC(s)B(s)E(s)()(1)()()()(sHsGsGsRsCsC(s) G (s)R(s)H(s)C(s)C (s)G (s)E(s)B(s)H(s)C(s)E(s)R(s)B(s)反饋通道傳遞函數(shù)前向通道傳遞函數(shù)前向通道傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)1 “- -”對應正反饋對應正反饋“+“+”對應負反饋對應負反饋

3、2. 2. 結(jié)構(gòu)圖的等效變結(jié)構(gòu)圖的等效變換換和化簡和化簡復習復習9結(jié)構(gòu)圖三種基本形式結(jié)構(gòu)圖三種基本形式G1G2G2G1G1G2G1G2G1G2G1G1G21+串串 聯(lián)聯(lián)并并 聯(lián)聯(lián)反反 饋饋復習復習復習復習符號的移動符號的移動 )(sGR(s)(sHC(s)(a)B(s)E(s)(sGR(s)(sHC(s)(b)B(s)E(s)1單位反饋單位反饋 )(1)(sGsGR(s)C(s)(b)(sGR(s)C(s)(a)E(s)2. 2. 結(jié)構(gòu)圖的等效變結(jié)構(gòu)圖的等效變換換和化簡和化簡復習復習綜合點從方框的輸出端移到輸入端綜合點從方框的輸出端移到輸入端)(sGR(s)C(s)(a)X(s)(sGR(s)

4、C(s)(b)X(s)(1sG C(s) R(s)G (s)X(s)= R(s)X(s)/G (s)G (s)綜合點從方框的輸入端移到輸出端綜合點從方框的輸入端移到輸出端 C(s)R(s)X(s)G(s)=R(s)G (s)X(s)G (s)(sGR(s)C(s)(b)X(s)(sG(a)(sGR(s)C(s)X(s)復習復習引出點從方框的輸出端移到輸入端引出點從方框的輸出端移到輸入端 引出點從方框的輸入端移到輸出端引出點從方框的輸入端移到輸出端 )(sGR(s)C(s)(a)C(s)(sGR(s)C(s)(b)C(s)(sG(a)(sGR(s)C(s)R(s)(sGR(s)C(s)(b)(1

5、sGR(s)復習復習 C(s)R1(s)R2(s)R3(s)C(s)R1(s)(a)R3(s)R2(s)(b)C(s)R1(s)R2(s)R3(s)C(s)(c)R2(s)R3(s)R1(s) (b)R(s)R(s)R(s)R(s)(a)R(s)R(s)R(s)R(s)復習復習復習復習等效變換簡化結(jié)構(gòu)圖小結(jié)等效變換簡化結(jié)構(gòu)圖小結(jié)1.1.首先確定輸入量與輸出量。如果作用在系統(tǒng)上的輸入量不止首先確定輸入量與輸出量。如果作用在系統(tǒng)上的輸入量不止 一個，則必須分別對每個輸入一個，則必須分別對每個輸入/ /輸出關系逐個化簡，令其它輸輸出關系逐個化簡，令其它輸 入為零，求得各自的傳遞函數(shù)。入為零，求得各自

6、的傳遞函數(shù)。2.2.若結(jié)構(gòu)圖中有交叉連接，應首先運用移動規(guī)則（若結(jié)構(gòu)圖中有交叉連接，應首先運用移動規(guī)則（向同類移動向同類移動） 將交叉消除，化為無交叉的多回路結(jié)構(gòu)。將交叉消除，化為無交叉的多回路結(jié)構(gòu)。3. 3. 對多回路結(jié)構(gòu)，可由內(nèi)向外進行等效變換，直到變換為一個對多回路結(jié)構(gòu)，可由內(nèi)向外進行等效變換，直到變換為一個 方框為止，即得到所求傳遞函數(shù)。方框為止，即得到所求傳遞函數(shù)。復習復習1. 1. 結(jié)構(gòu)圖的結(jié)構(gòu)圖的組成和繪制組成和繪制2. 2. 結(jié)構(gòu)圖的等效變結(jié)構(gòu)圖的等效變換換和化簡和化簡3. 3. 信號流圖的組成及性質(zhì)信號流圖的組成及性質(zhì)3. 3. 信號流圖的組成及性質(zhì)信號流圖的組成及性質(zhì) 信號

7、流圖與方框圖一樣，也是一種描述控制系統(tǒng)信號流圖與方框圖一樣，也是一種描述控制系統(tǒng)信號傳遞關系的數(shù)學圖形，它比方框圖更簡潔。利用信號傳遞關系的數(shù)學圖形，它比方框圖更簡潔。利用梅遜公式可以避免復雜方框圖的等效變換，直接寫出梅遜公式可以避免復雜方框圖的等效變換，直接寫出信號流圖或方框圖所描述的控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。信號流圖或方框圖所描述的控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。Ls1Ur1R21RCs1UcU1I1I2E1E1E2E2E3E33. 3. 信號流圖的組成及性質(zhì)信號流圖的組成及性質(zhì)一、信號流圖的組成X1X2abX3 dX4X5de組成信號流圖的基本單元有兩個：節(jié)點和支路。節(jié)點節(jié)點表示系統(tǒng)中的變量或信號，在圖中

8、用一個小圓圈表示。表示系統(tǒng)中的變量或信號，在圖中用一個小圓圈表示。支路支路是連接兩個節(jié)點的有向線段，箭頭表示信號傳遞的方向。是連接兩個節(jié)點的有向線段，箭頭表示信號傳遞的方向。X1X2abX3 dX4X5de節(jié)點具有兩個特點： 節(jié)點所表示的變量等于流入該節(jié)點的信號之和。 從節(jié)點流出的每一支路信號都等于該節(jié)點所表示的變量。422dXaXX結(jié)論：節(jié)點起到了方框圖中相加點和分支點（引出點）的作用（這一結(jié)論對于根據(jù)方框圖畫出信號流圖而言是非常有用的）。 二、信號流圖的繪制二、信號流圖的繪制Ls1Ur1R21RCs1UcU1I1I2E1E1E2E2E3E3例例 其中，其中，為系統(tǒng)的特征式，且：為系統(tǒng)的特征

9、式，且：=1-La+LbLc-LdLeLf + 三、梅遜三、梅遜(Mason)(Mason)增益公式增益公式kknkPsG11)(Pk從從R(s)到到C(s)的第的第k條前向通路傳遞函數(shù)條前向通路傳遞函數(shù)稱為系統(tǒng)特征式稱為系統(tǒng)特征式=1- La+ LbLc-LdLeLf+其中其中:-所有單獨所有單獨之和之和LaLbLc所有兩兩互不接觸回路增益乘積之和所有兩兩互不接觸回路增益乘積之和LdLeLf所有三個互不接觸回路增益乘積之和所有三個互不接觸回路增益乘積之和k稱為第稱為第k條前向通路的余子式條前向通路的余子式求法求法: 去掉第去掉第k條前向通路后所求的條前向通路后所求的梅遜公式介紹梅遜公式介紹【

10、例例1 1】設某系統(tǒng)的方框圖如圖所示，試求其傳遞函數(shù)設某系統(tǒng)的方框圖如圖所示，試求其傳遞函數(shù)YG1G2G3G4-H1H2RE1E1E2E2E3E3X1X1G4RG1G3G2Y-1-H1-H2E1E1E2E2E3E3X1X1RG1G3G2Y-1-H1-H2E1E1E2E2E3E3X1X1G4kknkPsG11)(信號流圖共信號流圖共5 5個回路：個回路：3211GGGL1212HGGL2213HGGL244HGL415GGL不存在互不接觸回路不存在互不接觸回路4124221121321543211)(1GGHGHGGHGGGGGLLLLL113211GGGP11412GGP前向通路前向通路=2=

11、241242211213214132122111)(1)(GGHGHGGHGGGGGGGGGGPPsG【例例2 2】設某系統(tǒng)的信號流圖如圖所示，試求其傳遞函數(shù)設某系統(tǒng)的信號流圖如圖所示，試求其傳遞函數(shù)=1-La+L1L3=1+(GR+GR+GZ)+GRGZ只存在一條前向通路。只存在一條前向通路。1,11 GRGZpGRGZGZGRGRGRGZsG)(1)(練習解：作業(yè)2-19，2-227復習復習復習復習復習復習 其中，其中，為系統(tǒng)的特征式，且：為系統(tǒng)的特征式，且：=1-La+LbLc-LdLeLf + 三、梅遜三、梅遜(Mason)(Mason)增益公式增益公式kknkPsG11)(-所有單獨

12、所有單獨之和之和LaLbLc所有兩兩互不接觸回路增益乘積之和所有兩兩互不接觸回路增益乘積之和LdLeLf所有三個互不接觸回路增益乘積之和所有三個互不接觸回路增益乘積之和Pk從從R(s)到到C(s)的第的第k條前向通路傳遞函數(shù)條前向通路傳遞函數(shù)k第第k條前向通路的余子式條前向通路的余子式去掉第去掉第k條前向通路后所求的條前向通路后所求的復習復習復習復習1復習復習x51復習復習)(1sG)(sH)(sE)(sR)(sC)(sB)(2sG)(sN一一. . 閉環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù))(1sG)(sH)(sE)(sR)(sC)(sB)(2sG)(sN 它是當主反饋回路斷開時反饋信號

13、與誤差信號之間的它是當主反饋回路斷開時反饋信號與誤差信號之間的傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)。閉環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)：)()()()()()(21sHsGsGsEsBsW)()(1)()()()(1)()()()()(2121sHsGsGsHsGsGsGsGsRsCsr開環(huán)傳遞函數(shù)前向通路傳遞函數(shù)1)()(1)()()()(sGsHsGsRsCsr0)( tn)(sCr)(sB)(1sG)(sH)(sE)(sR)(2sG)(1sG)(sH)(sE)(sR)(sC)(sB)(2sG)(sN)(1sG)(sH)(sE)(sR)(sC)(sB)(2sG)(sN0)( tr令：)(1sG)(sH)(sCn)(2sG)(sN擾動擾動n(t) n(t) 作用下作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) )()()(1)()()()(212sHsGsGsGsNsCsnn)()()(1)()()()()(1)()()()()()(2122121sHsGsGsNsGsHsGsGsRsGsGsCsCsCnr)(1sGR(s)(sHC(s)B(s)E(s)N(s)(2sG)(1sGR(s)(sHC(s)B(s)E(s)N(s)(2sGR(s)()()(21sHsGsGE(s)(2sG)(1sG(s)N(s)(sHR(s)()()