C4靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)

1、金屬導(dǎo)電模型金屬導(dǎo)電模型構(gòu)成導(dǎo)體框架，形狀、大小的是那些基本不動(dòng)的帶正電構(gòu)成導(dǎo)體框架，形狀、大小的是那些基本不動(dòng)的帶正電荷的離子，而自由電子充滿整個(gè)導(dǎo)體屬公有化。荷的離子，而自由電子充滿整個(gè)導(dǎo)體屬公有化。當(dāng)有外電場(chǎng)或給導(dǎo)體充電，在場(chǎng)與導(dǎo)體的相互作用的過(guò)當(dāng)有外電場(chǎng)或給導(dǎo)體充電，在場(chǎng)與導(dǎo)體的相互作用的過(guò)程中，程中，自由電子的自由電子的起決定性作用。起決定性作用。自由電子自由電子E1、導(dǎo)體的導(dǎo)體的靜電平衡條件靜電平衡條件：(electrostatic equilibrium)導(dǎo)體處于導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)靜電平衡狀態(tài), ,此時(shí)導(dǎo)此時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部和表面都無(wú)電荷定向運(yùn)動(dòng)體內(nèi)部和表面都無(wú)電荷定向運(yùn)動(dòng)EEEo外電

2、場(chǎng)與自由電荷移動(dòng)后外電場(chǎng)與自由電荷移動(dòng)后的附加場(chǎng)之和為總場(chǎng)強(qiáng)的附加場(chǎng)之和為總場(chǎng)強(qiáng)oE-+E02、靜電平衡下的導(dǎo)體的性質(zhì)：、靜電平衡下的導(dǎo)體的性質(zhì)：a)a)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零, ,導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體高斯面0insideE無(wú)凈電荷AinsideSqAE01d00EqFb)b)處于靜電平衡下的導(dǎo)體，其內(nèi)部各處凈余電荷為零；處于靜電平衡下的導(dǎo)體，其內(nèi)部各處凈余電荷為零； 電荷只能分布在表面電荷只能分布在表面。0d) d) 導(dǎo)體表面電荷面密度與表面導(dǎo)體表面電荷面密度與表面 鄰近處的場(chǎng)強(qiáng)成正比。鄰近處的場(chǎng)強(qiáng)成正比。e) e) 孤立導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，它的表面各處的面電孤

3、立導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，它的表面各處的面電 荷密度與各處表面的曲率有關(guān)，荷密度與各處表面的曲率有關(guān)，曲率半徑越小的曲率半徑越小的 地方，面電荷密度越大地方，面電荷密度越大。0 eE c) 導(dǎo)體表面鄰近處的導(dǎo)體表面鄰近處的場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng) 必定和導(dǎo)體表面垂直必定和導(dǎo)體表面垂直。surfaceEsurface1SAinsideSqAE01dE1SE 01See) e) 孤立導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，它的表面各處的面電孤立導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，它的表面各處的面電 荷密度與各處表面的曲率有關(guān)，荷密度與各處表面的曲率有關(guān)，曲率半徑越小的曲率半徑越小的 地方，面電荷密度越大地方，面電荷密度越大。1q11R2q2R21201

4、0211 44qqVRR12111222 qqqRRRqR2222112144RRRR2211RR1221RR尖端放電尖端放電(sharp tip sparking)(sharp tip sparking)就與面電荷密度、場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)。就與面電荷密度、場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)。21EE0 eE 0E 內(nèi)3 3、靜電平衡的電荷分布：、靜電平衡的電荷分布：. . 0q 內(nèi)0 E2、導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面、導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面6 6、電荷分布與表面曲率有關(guān)、電荷分布與表面曲率有關(guān)-尖端放電現(xiàn)象尖端放電現(xiàn)象1、導(dǎo)體的靜電平衡、導(dǎo)體的靜電平衡1221 RR4 4、靜電平衡的電荷分布在導(dǎo)體表面：、靜電平衡的電荷分布

5、在導(dǎo)體表面：表面E21EE5 5、導(dǎo)體表面的電場(chǎng)：、導(dǎo)體表面的電場(chǎng)：三、靜電平衡下空腔導(dǎo)體的性質(zhì)三、靜電平衡下空腔導(dǎo)體的性質(zhì) 靜電屏蔽靜電屏蔽( (electrostatic shielding) )1 第一類空腔（金屬空腔導(dǎo)體第一類空腔（金屬空腔導(dǎo)體 內(nèi)部?jī)?nèi)部無(wú)無(wú)帶電體）帶電體）空腔內(nèi)表面不帶任何電荷?？涨粌?nèi)表面不帶任何電荷?？涨粌?nèi)部及導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處空腔內(nèi)部及導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，即它們是等電勢(shì)。為零，即它們是等電勢(shì)。+-這是靜電屏蔽的一種基本含義，有著廣泛的應(yīng)用！這是靜電屏蔽的一種基本含義，有著廣泛的應(yīng)用！2 2第二類空腔（金屬空腔導(dǎo)體內(nèi)部第二類空腔（金屬空腔導(dǎo)體內(nèi)部有有帶電體）

6、帶電體）qq1.1.空腔空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷內(nèi)表面有感應(yīng)電荷。用高斯定律可證，內(nèi)表面用高斯定律可證，內(nèi)表面所帶總電量與空腔內(nèi)帶電所帶總電量與空腔內(nèi)帶電體的電量相等、符號(hào)相反。體的電量相等、符號(hào)相反。導(dǎo)體空腔是等勢(shì)體，腔內(nèi)導(dǎo)體空腔是等勢(shì)體，腔內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)不為零，電勢(shì)不相等。場(chǎng)強(qiáng)不為零，電勢(shì)不相等。2.2.空腔外表面上的感應(yīng)電荷空腔外表面上的感應(yīng)電荷的電量與內(nèi)表面上的電量之和，的電量與內(nèi)表面上的電量之和，要遵守電荷守恒定律。要遵守電荷守恒定律。3.3.若第二類空腔導(dǎo)體若第二類空腔導(dǎo)體接地，并且腔外接地，并且腔外有帶電體時(shí)，外表面上的感應(yīng)電荷被有帶電體時(shí)，外表面上的感應(yīng)電荷被大地電荷部分中和，大地電荷部分

7、中和，接地的空腔導(dǎo)體是一個(gè)很好的靜電屏接地的空腔導(dǎo)體是一個(gè)很好的靜電屏蔽裝置。蔽裝置。q確定電場(chǎng)分布確定電場(chǎng)分布0 2E LR0 2LLE0 2RRE LE LE RE REA B C0BE 00022LRLAE00022RRLCECNE/100 . 53?+E028/10425. 4mC0E0E大平板大平板RL導(dǎo)體板導(dǎo)體板L020202導(dǎo)體板導(dǎo)體板例題例題 確定電荷分布確定電荷分布0 2Eq -q1234 1 E2 E3 E4 E31240000= 222231240000+ 22221423 12SSq12/ q S34/q S 1402/ q S+-Sq/30左E0右E例題例題 確定電荷

8、分布確定電荷分布0 2Eq q1234 1 E2 E3 E4 E31240000= 222231240000+ 22221423 12SSq12/ q S0左E0右ESq/43Sq/41032+例題例題 確定電荷分布確定電荷分布qQ-q+q+-+q-q+-+Q+q+qQ-q+q+-+課堂練習(xí)課堂練習(xí)金屬同心球金屬同心球(1)感應(yīng)的電荷的分布感應(yīng)的電荷的分布(2)取無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)取無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn),各點(diǎn)電勢(shì)各點(diǎn)電勢(shì)1 R2 R3 R1 Q2 Q+-1Q1Q3Rr rQQV021432RrR30214RQQV21RrR30212014)11(4RQQRrQV1Rr 302121014)11(4R

9、QQRRQV(3)把兩球連接后把兩球連接后,各點(diǎn)電勢(shì)各點(diǎn)電勢(shì)課堂練習(xí)課堂練習(xí)金屬同心球金屬同心球(1)感應(yīng)的電荷的分布感應(yīng)的電荷的分布(2)取無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)取無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn),各點(diǎn)電勢(shì)各點(diǎn)電勢(shì)1 R2 R3 R1 Q2 Q+1Q1Q3Rr rQQV021432RrR(3)把兩球連接后把兩球連接后,各點(diǎn)電勢(shì)各點(diǎn)電勢(shì)30214RQQV21RrR1Rr 30214RQQV30214RQQV課堂練習(xí)課堂練習(xí)(1)感應(yīng)的電荷的分布感應(yīng)的電荷的分布(2)取無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)取無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn),球心處電勢(shì)球心處電勢(shì)1 R2 R+qq20100444RqRqRqVqR課堂練習(xí)課堂練習(xí)R+q0r不帶電的金屬球不

10、帶電的金屬球(1)金屬球上感應(yīng)的電荷在金屬球上感應(yīng)的電荷在球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)(2)取無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)取無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn),金屬球的電勢(shì)金屬球的電勢(shì)(3)金屬球接地金屬球接地,球上的球上的感應(yīng)的電荷感應(yīng)的電荷+-0qEE0420rqE204rqErqVq04040RqVi04400RqrqVirRqqi rqVVVq04電學(xué)第電學(xué)第4章章 1, 2, 3，4，5，60E 內(nèi)3 3、靜電平衡的電荷分布在導(dǎo)體表面、靜電平衡的電荷分布在導(dǎo)體表面 0q 內(nèi)0 E2、導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面、導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面5 5、電荷分布與表面曲率有關(guān)、電荷分布與表面曲率有關(guān)-尖端放電現(xiàn)象尖端放

11、電現(xiàn)象1、導(dǎo)體的靜電平衡、導(dǎo)體的靜電平衡1221 RR表面E21EE4 4、導(dǎo)體表面的電場(chǎng)：、導(dǎo)體表面的電場(chǎng)：VqC 04earthQCQR單位為法拉單位為法拉( (F) )，常用微法，常用微法( ( F) )， 皮法皮法( (pF) )一、孤立導(dǎo)體的電容：一、孤立導(dǎo)體的電容：04R二、電容器二、電容器(capacitor)(capacitor)的電容：的電容：( (任意兩塊金屬組成）任意兩塊金屬組成）ABqCVV計(jì)算電容的基本步驟：計(jì)算電容的基本步驟：1.1.先假設(shè)兩極板分別帶電先假設(shè)兩極板分別帶電+ +q q、- -q q；2.2.用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的分布；用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的分布；3

12、.3.求兩極板間的電勢(shì)差；求兩極板間的電勢(shì)差；F3107 . 0A Bq -qF610F1210平板電容器電容的計(jì)算方法平板電容器電容的計(jì)算方法0E0ABqdVVEdSABqCVV0Sd同心球同心球電容器電容的計(jì)算方法電容器電容的計(jì)算方法204qErABqCVV04ABBAR RRRBARRBAEdrVV00220qS)11(40BARRq04BAABRRqR R同軸園筒電容器電容的計(jì)算方法同軸園筒電容器電容的計(jì)算方法02ErABqCVVBARABRVVEdr02qLr0ln2BARqLR02lnBALRR電容器的串聯(lián)電容器的串聯(lián)( (series combination) )與并聯(lián)與并聯(lián)(

13、(parallel combination) )ABqCVV123ABqqqVV312ABABABqqqVVVVVV123CCC電容器的串聯(lián)電容器的串聯(lián)( (series combination) )與并聯(lián)與并聯(lián)( (parallel combination) )ABqCVV123qqqqCCCCABqVVC1231111CCCC 321VVV電介質(zhì)電介質(zhì):(dielectric) 電介質(zhì)就是通常所說(shuō)的絕緣體。電介質(zhì)就是通常所說(shuō)的絕緣體。電介質(zhì)在靜電場(chǎng)中平衡時(shí)：電介質(zhì)在靜電場(chǎng)中平衡時(shí)：1.1.內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度不為零；內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度不為零；2.2.電介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷。電介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷。電介質(zhì)

14、的極化：電介質(zhì)的極化：(polarization)分兩大類：無(wú)極分子與有極分子的極化分兩大類：無(wú)極分子與有極分子的極化E0 0有極分子有極分子無(wú)極分子無(wú)極分子極化強(qiáng)度：極化強(qiáng)度：+VpPiEe0極化率極化率取向取向極化極化0E0 0E EE E導(dǎo)體導(dǎo)體電解質(zhì)電解質(zhì)E0 0E E0E0 0E EE EE0 0E E自由電子移動(dòng)自由電子移動(dòng)極化、取向極化、取向附加電荷、附加電場(chǎng)附加電荷、附加電場(chǎng)極化電荷、附加電場(chǎng)極化電荷、附加電場(chǎng)電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度：電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度：E EE EE E0 0 0epE 極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度0EpD電位移矢量電位移矢量00eEED 0(1)eED 0E0DE真空中真空

15、中00DE0E00) (AAdE000AdpAAdEAAdpE00)(AAdD0 先求先求D再求再求EVP i ip p相對(duì)介電常數(shù)相對(duì)介電常數(shù) 0q0AAdE0Adp高斯定律高斯定律r先求先求E0再求再求E極化電荷極化電荷附加電場(chǎng)附加電場(chǎng)電容：電容：dAdAC000000EdEdV0000EdEdV00dAdAC0000C1、孤立導(dǎo)體的電容：、孤立導(dǎo)體的電容：VqC 2 2、電容器、電容器(capacitor)(capacitor)的電容：的電容：( (任意兩塊金屬組成）任意兩塊金屬組成）ABqCVV計(jì)算電容的基本步驟：計(jì)算電容的基本步驟：1.1.先假設(shè)兩極板分別帶電先假設(shè)兩極板分別帶電+

16、+q q、- -q q；2.2.用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的分布；用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的分布；3.3.求兩極板間的電勢(shì)差；求兩極板間的電勢(shì)差；電容器并聯(lián)電容器并聯(lián)電容器串聯(lián)電容器串聯(lián)123CCCC1231111CCCC小結(jié)小結(jié)3、電介質(zhì)、電介質(zhì)E EE EE E0 0 0epE 極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度0EpD電位移矢量電位移矢量0(1)eED 0E0DE00DE0EAAdpE00)(AAdD0先求先求D再求再求E極化率極化率相對(duì)介電常數(shù)相對(duì)介電常數(shù) 0q高斯定律高斯定律極化、取向極化、取向先求先求E0再求再求E00eEED 電介質(zhì)電容電介質(zhì)電容0CC極化電荷極化電荷附加電場(chǎng)附加電場(chǎng)Adqq0qdAV =

17、E dV = E dqVC C0AdqDA0qA1 1E E0qdA1 1V = EdV = Ed01ACdCqAdD01AdC51013. 11261085. 81 . 002. 01050EAq0AdqDAqAdDdAC0VVqVCqdVA0dV0dVDE0dAC0VqVCqdVA0qDAdV0dVDE0dVEdVD0第第4章章 8，9，10，11，12，13電介質(zhì)電介質(zhì):(dielectric) 電介質(zhì)就是通常所說(shuō)的絕緣體。電介質(zhì)就是通常所說(shuō)的絕緣體。電介質(zhì)的電介質(zhì)的極化極化 (polarization)分兩大類：分兩大類：無(wú)極分子無(wú)極分子與與有極分子有極分子的的極化極化E0 0有極分子

18、有極分子無(wú)極分子無(wú)極分子+擊穿擊穿大電場(chǎng)大電場(chǎng)高電壓高電壓+- - - - - - -E0DE0E取向取向極化極化極化電荷極化電荷附加電場(chǎng)附加電場(chǎng)0EEE0EpD0E0epE 極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度qAdD高斯定理高斯定理電容器的串聯(lián)電容器的串聯(lián)123qqqqCCCC123VVVV1231111CCCC100pf 800V200pf 500V600pf 200VV=1500V被擊穿？被擊穿？6001200110011cVqpfc60Cq81210910601500VCqV9001010010912811VCqV4501020010912822VCqV1501060010912833被擊穿被擊穿電容器

19、的能量電容器的能量AdqVCdqqdqUC0qqdqUC212qC21()2CV12q V0ACd0qEA2012q dUA202E能量密度能量密度2012UuEVdqUED21200)(2AqAdAd電容器的能量電容器的能量AdqVCdqqdqUC0ACd0qEA2012q dUA202E能量密度能量密度2012UuEVdqUED210qqdqUC212qC21()2CV12q V200)(2AqAdAd0E 內(nèi)3. E表表面電荷分布：電荷分布： 0q 內(nèi)0 E2、導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面、導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面4 4、電荷分布與表面曲率有關(guān)、電荷分布與表面曲率有關(guān)1、導(dǎo)體的靜電平衡、

20、導(dǎo)體的靜電平衡1221 RR尖端放電現(xiàn)象尖端放電現(xiàn)象5、孤立導(dǎo)體的電容：、孤立導(dǎo)體的電容：VqC 6 6、電容器、電容器(capacitor)(capacitor)的電容：的電容：( (任意兩塊金屬組成）任意兩塊金屬組成）ABqCVV計(jì)算電容的基本步驟：計(jì)算電容的基本步驟：1.1.先假設(shè)兩極板分別帶電先假設(shè)兩極板分別帶電+ +q q、- -q q；2.2.用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的分布；用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的分布；3.3.求兩極板間的電勢(shì)差；求兩極板間的電勢(shì)差；電容器并聯(lián)電容器并聯(lián)電容器串聯(lián)電容器串聯(lián)123CCCC1231111CCCC4章總結(jié)章總結(jié)導(dǎo)體、電解質(zhì)導(dǎo)體、電解質(zhì)dA0平行板電容器平行板

21、電容器3、電介質(zhì)、電介質(zhì)E EE EE E0 0 0epE 極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度0EpD電位移矢量電位移矢量0(1)eED 0E0DE00DE0EAAdpE00)(AAdD0先求先求D再求再求E極化率極化率相對(duì)介電常數(shù)相對(duì)介電常數(shù) 0q高斯定律高斯定律極化、取向極化、取向先求先求E0再求再求E00eEED 電介質(zhì)電容電介質(zhì)電容0CC極化電荷極化電荷附加電場(chǎng)附加電場(chǎng)電容器的能量電容器的能量212qUC21()2CV12q V能量密度能量密度2012UuEED2112DD110E 220E 121020ddV 01212102012AqACddddV 11SAdD22SAdD11SD22SDAd11qq11/2qDA11102qEA 11102q dVE dA 1012ACd 1222qq2022ACd 01212()2ACCCd2/22AqD AqE02222AdqdE022222211qqdVEE21VdVD011dVD022半徑R， 電量q的金屬球，Rqqs