六年級上冊數(shù)學(xué)教案比基本性質(zhì)示范教學(xué)方案人教版

1、第6頁 共6頁六年級上冊數(shù)學(xué)教案 比根本性質(zhì)示范教學(xué)方案 人教版比的根本性質(zhì) 教學(xué)目的：1.使學(xué)生聯(lián)絡(luò)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，進展知識的類比遷移，理解比的根本性質(zhì)。2.使學(xué)生在理解比的根本性質(zhì)的根底上，嘗試化簡比，并掌握化簡比的方法。3.培養(yǎng)學(xué)生自主探究、歸納總結(jié)的才能，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點：聯(lián)絡(luò)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)，理解比的根本性質(zhì)。教學(xué)難點：在理解比的根本性質(zhì)的根底上，掌握化簡比的方法。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師：在上課前，誰來說一說我們學(xué)過的商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)分別是什么？ 生1：商不變的規(guī)律是被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一樣的數(shù)0除外，商不變。生2：分?jǐn)?shù)的根本

2、性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)0除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)，喚醒學(xué)生已有認(rèn)知，為本節(jié)課學(xué)習(xí)比的根本性質(zhì)奠定根底。二、探究新知 1.推導(dǎo)比的根本性質(zhì)。師：聯(lián)絡(luò)比和除法的關(guān)系，會不會存在像商不變這樣的規(guī)律呢？ 學(xué)生獨立考慮后小組討論，得出結(jié)論：比中存在像商不變這樣的規(guī)律。師：誰來說一說你們組的考慮過程。生：686282=1216 686282=1216 686282=34 686282= 34 師：聯(lián)絡(luò)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：會不會存在像分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)這樣的規(guī)律呢？ 學(xué)生獨立考慮后小組討論，得出結(jié)論：比中存在像分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)這樣的規(guī)律。師：誰來說一說

3、你們組的考慮過程。生：686282=1216 686282= 34 師：想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？你能概括成一句話嗎？ 生：比的前項和后項同時乘或除以一樣的數(shù)0除外，比值不變。師：沒錯，這就叫做比的根本性質(zhì)。根據(jù)比的根本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)學(xué)生利用比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把除法和分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式，根據(jù)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)自主探究，并在此根底上，概括出比的根本性質(zhì)。2.運用比的根本性質(zhì)化簡比。師：“神舟”五號搭載了兩面結(jié)合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm。這兩面結(jié)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？我們先來看

4、第一面旗。師：1510155105 32?？紤]在這里5是15和10的什么數(shù)？ 生：5是15和10的最大公因數(shù)。師：為什么要除以5？ 生：除以最大公因數(shù)后，前項和后項互質(zhì)，就是最簡單的整數(shù)比。師：是的，那怎樣化簡第二面結(jié)合國旗長和寬的最簡整數(shù)比？180和120同時除以幾？ 生：180和120同時除以60， 就是1801201806012060 32。師：為什么？ 生：因為180和120的最大公因數(shù)是60。師：我們接著往下看，當(dāng)前、后項出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，例如的情況，可以怎樣化簡比呢？ 生：可以把前、后項同時乘18，就是1818。師：為什么要乘18？ 生：因為18是分母6和9的最小公倍數(shù)，這樣就可以將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)

5、化為整數(shù)了。師：最簡單的整數(shù)比是多少？ 生：181834。師：當(dāng)前、后項出現(xiàn)小數(shù)，例如0.752的情況，可以怎樣化簡比呢？ 生：可以把前、后項同時乘100， 就是0.7520.751002100。師：為什么要乘100？ 生：因為乘100后可以把小數(shù)變?yōu)檎麛?shù)。師：那接下來怎么做呢？ 生：按照前、后項是整數(shù)的情況進展化簡：0.7520.751002100 7520_ 38。師：想一想，當(dāng)一個比的前項或后項不是整數(shù)時，怎樣把它化成最簡單的整數(shù)比？ 生：當(dāng)前、后項出現(xiàn)分?jǐn)?shù)或小數(shù)時，可以先把前、后項化為整數(shù)，再根據(jù)前、后項是整數(shù)的情況化簡為最簡單的整數(shù)比。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過化簡前、后項是整數(shù)的比和前、

6、后項不是整數(shù)的比，掌握了化簡為最簡整數(shù)比的方法。在化簡的過程中使學(xué)生感受到化簡的必要性，即使量與量之間的關(guān)系更加明晰、簡明。三、穩(wěn)固練習(xí) 1.把下面各比化成后項是100的比。設(shè)計意圖：此題是比的根本性質(zhì)的詳細(xì)應(yīng)用，使學(xué)生初步感受比例的思想。2.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。設(shè)計意圖：此題使學(xué)生練習(xí)各種類型的簡化比，掌握靈敏的化簡比的方法，加深比照的根本性質(zhì)的理解。3.小亮的說法對嗎？ 設(shè)計意圖：此題出示不同單位的兩個數(shù)量，使學(xué)生明確，在表示同類量的比時，應(yīng)統(tǒng)一單位名稱。四、 課堂小結(jié) 師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說比的根本性質(zhì)是什么？ 比的前項和后項同時乘或除以一樣的數(shù)0除外，比值不變。師：怎樣把比化成最簡單的整數(shù)比？ 當(dāng)比的前、后項是整數(shù)時，可以把前、后項同時除以它們的