整式的加減時

1、2.2 整式的加減第3課時1 1能根據(jù)題意列出式子：會進(jìn)行整式加減運(yùn)算，并能說明能根據(jù)題意列出式子：會進(jìn)行整式加減運(yùn)算，并能說明其中的原理其中的原理2 2通過用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符通過用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感，提高運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識進(jìn)行分析、解決問題的號感，提高運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識進(jìn)行分析、解決問題的能力能力3.3.培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理地思考及培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理地思考及代數(shù)表達(dá)能力，體會整式的應(yīng)用價值代數(shù)表達(dá)能力，體會整式的應(yīng)用價值整式加減的一般步驟：整式加減的一般步驟： 簡單地講，就是：去括號、

2、合并同類項簡單地講，就是：去括號、合并同類項. .因此只要掌握了合并同類項的方法，就能正確進(jìn)行整式的因此只要掌握了合并同類項的方法，就能正確進(jìn)行整式的加減加減. . 注意：整式加減運(yùn)算的結(jié)果仍然是整式注意：整式加減運(yùn)算的結(jié)果仍然是整式. .（1 1）如果有括號，那么先去括號；）如果有括號，那么先去括號；（2 2）觀察有無同類項；）觀察有無同類項；（3 3）利用加法的交換律和結(jié)合律，分組同類項；）利用加法的交換律和結(jié)合律，分組同類項；（4 4）合并同類項）合并同類項. .例例1 1 計算計算: :(1)(2x-3y)+(5x+4y)(1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(8a-7b)-(4a

3、-5b)(2)(8a-7b)-(4a-5b)=2x-3y+5x+4y=2x-3y+5x+4y=4a-2b=4a-2b=7x+y=7x+y=8a-7b-4a+5b=8a-7b-4a+5b【例【例2 2】做大小兩個長方形紙盒，尺寸如下（單位：）】做大小兩個長方形紙盒，尺寸如下（單位：）（1 1） 做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2 2） 做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？長長寬寬高高小紙盒小紙盒a ab bc c大紙盒大紙盒1.51.52b2b2c2c解：解：小紙盒的表面積是：小紙盒的表面積是：2(2ab2bc2ac)cm

4、 大紙盒的表面積是：大紙盒的表面積是：2(2 2a 3b2 2a 4c2 3b 4c)(12ab 16ac24bc)cm (1)(1)做這兩個紙盒共用料做這兩個紙盒共用料: :2(2ab2bc2ac)(12ab16ac24bc)(14ab26bc18ac)cm .（2 2）做大紙盒比做小紙盒多用料：）做大紙盒比做小紙盒多用料：(12ab16ac24bc)(2ab2bc2ac)12ab16ac24bc2ab2bc2ac2(10ab14ac22bc)cm1.1.某中學(xué)合唱團(tuán)出場時第一排站了某中學(xué)合唱團(tuán)出場時第一排站了n n名同學(xué)，從第二排起名同學(xué)，從第二排起每一排都比前面一排多每一排都比前面一排多

5、1 1人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名同學(xué)參加？一共有多少名同學(xué)參加？ 解：解：由已知得，從第二排起，到第四排，人數(shù)分別為：由已知得，從第二排起，到第四排，人數(shù)分別為： （n+1n+1）人）人, ,（n+2n+2）人）人, ,（n+3n+3）人）人. .所以所以 該合唱團(tuán)總共有：該合唱團(tuán)總共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6) =(4n+6)人人答：該合唱團(tuán)一共有答：該合唱團(tuán)一共有(4n+6)(4n+6)名同學(xué)參加名同學(xué)參加. .2.2.代數(shù)式代數(shù)式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2

6、y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值與字母的值與字母x x的的取值無關(guān)，求取值無關(guān)，求a,ba,b的值的值. .解：解：(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1) = =x x2 2+ax-2y+7-bx+ax-2y+7-bx2 2+2x-9y+1+2x-9y+1=(1-b)=(1-b)x x2 2+(a+2)x-11y+8+(a+2)x-11y+8 代數(shù)式代數(shù)式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值與字母的值與字母x x 的取值

7、無關(guān)，的取值無關(guān)， 1-b=01-b=0，a+2=0a+2=0，解得，解得a=-2 a=-2 ，b=1.b=1.答：答：a=-2 a=-2 ，b=1.b=1.1.1.計算計算3x3x2 2-2x+1-(3+x+3x-2x+1-(3+x+3x2 2).).解：解：原式原式=3x=3x2 2-2x+1-3-x-3x-2x+1-3-x-3x2 2 =3x=3x2 2-3x-3x2 2-2x-x+1-3=-3x-2.-2x-x+1-3=-3x-2.2.2.計算計算(3a(3a2 2+2a+1)-(2a+2a+1)-(2a2 2+3a-5)+3a-5)的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ）A.aA.a2 2-5a+6

8、 B.a-5a+6 B.a2 2-5a-4 C.a-5a-4 C.a2 2-a-4 D.a-a-4 D.a2 2-a+6-a+6D D3.3.在多項式在多項式a ax x5 5+bx+bx3 3+cx-5+cx-5中，當(dāng)中，當(dāng)x=-3x=-3時，它的值為時，它的值為7 7；當(dāng)當(dāng)x=3x=3時，它的值是多少？時，它的值是多少？解：解：方法一：巧添括號方法一：巧添括號當(dāng)當(dāng)x=-3x=-3時，原式時，原式=(-3)=(-3)5 5a+(-3)a+(-3)3 3b+(-3)c-5b+(-3)c-5 =-3 =-35 5a-3a-33 3b-3c-5=7b-3c-5=7，-3-35 5a-3a-33 3

9、b-3c=12b-3c=12，當(dāng)當(dāng)x=3x=3時，原式時，原式=3=35 5a+3a+33 3b+3c-5=-(-3b+3c-5=-(-35 5a-3a-33 3b-3c)-5b-3c)-5 =-12-5=-17. =-12-5=-17. 方法二：巧用相反數(shù)方法二：巧用相反數(shù) 當(dāng)當(dāng)x=-3x=-3時，原式時，原式=a(-3)=a(-3)5 5+b(-3)+b(-3)3 3+c(-3)-5+c(-3)-5 =-3 =-35 5a-3a-33 3b-3c-5b-3c-5 =7 =7， -3-35 5a-3a-33 3b-3c=12b-3c=12， (3(35 5a+3a+33 3b+3c)+(-3

10、b+3c)+(-35 5a-3a-33 3b-3c)=0b-3c)=0， (3(35 5a+3a+33 3b+3c)b+3c)與與(-3(-35 5a-3a-33 3b-3c)b-3c)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)， 3 35 5a+3a+33 3b+3c=-12b+3c=-12， 當(dāng)當(dāng)x=3x=3時，原式時，原式=3=35 5a+3a+33 3b+3c-5=-12-5=-17. b+3c-5=-12-5=-17. 方法三：巧用特殊值方法三：巧用特殊值當(dāng)當(dāng)x=-3x=-3時，原式時，原式=-3=-35 5a-3a-33 3b-3c-5=7b-3c-5=7，由于，由于a a，b b，c c的值不確的值

11、不確定，因此可用取特殊值法來解，考慮到定，因此可用取特殊值法來解，考慮到a a，b b的系數(shù)較大，的系數(shù)較大，不妨取不妨取a=b=0a=b=0，則，則c=-4. c=-4. 當(dāng)當(dāng)x=3x=3時，原式時，原式=3=35 5a+3a+33 3b+3c-5=0+0+3b+3c-5=0+0+3(-4)-5=-17 (-4)-5=-17 評析：在上述三種解法的解題過程中，始終沒有求出評析：在上述三種解法的解題過程中，始終沒有求出3 35 5和和3 33 3的值，這是因為的值，這是因為3 35 5和和3 33 3是非必須要求的成分，這樣做是非必須要求的成分，這樣做可以省時省力，提高解題效率可以省時省力，提

12、高解題效率. .4.4.若代數(shù)式若代數(shù)式(2x(2x2 2+ax-5y+b)-(2bx+ax-5y+b)-(2bx2 2-3x+5y-1)-3x+5y-1)的值與字母的值與字母x x的的取值無關(guān)，求代數(shù)式取值無關(guān)，求代數(shù)式3(a3(a2 2-ab-b-ab-b2 2)-(4a)-(4a2 2+ab+b+ab+b2 2) )的值的值. .【解析【解析】(2x(2x2 2+ax-5y+b)-(2bx+ax-5y+b)-(2bx2 2-3x+5y-1)= 2x-3x+5y-1)= 2x2 2+ax-5y+b-+ax-5y+b-2bx2bx2 2+3x-5y+1=+3x-5y+1=（2-2b2-2b）

13、x x2 2+ +（a+3a+3）x+x+（-5-5-5-5）y+b+1y+b+1，因為式子的值與字母因為式子的值與字母x x的取值無關(guān)，所以的取值無關(guān)，所以2-2b=0,a+3=0,2-2b=0,a+3=0,所以所以b=1,a=-3.b=1,a=-3.3(a3(a2 2-ab-b-ab-b2 2)-(4a)-(4a2 2+ab+b+ab+b2 2)= 3a)= 3a2 2-3ab-3b-3ab-3b2 2-4a-4a2 2-ab-b-ab-b2 2=-a=-a2 2- -4ab-4b4ab-4b2 2=-(-3)=-(-3)2 2-4-4（-3-3）1-41-41 12 2 =-1.=-1.

14、5.5.為資助貧困山區(qū)兒童入學(xué)，我校甲、乙、丙三位同學(xué)為資助貧困山區(qū)兒童入學(xué)，我校甲、乙、丙三位同學(xué)決定把平時節(jié)省下來的零花錢捐給希望工程，已知甲同決定把平時節(jié)省下來的零花錢捐給希望工程，已知甲同學(xué)捐資學(xué)捐資x x元，乙同學(xué)捐資比甲同學(xué)捐資的元，乙同學(xué)捐資比甲同學(xué)捐資的3 3倍少倍少8 8元，丙同元，丙同學(xué)捐資數(shù)是甲和乙同學(xué)捐資數(shù)的總和的學(xué)捐資數(shù)是甲和乙同學(xué)捐資數(shù)的總和的 ，求甲、乙、，求甲、乙、丙三位同學(xué)的捐資總數(shù)丙三位同學(xué)的捐資總數(shù). .解：解：根據(jù)題意知，甲同學(xué)捐資根據(jù)題意知，甲同學(xué)捐資x x元，乙同學(xué)捐資元，乙同學(xué)捐資(3x-8)(3x-8)元，那么，丙同學(xué)捐資元，那么，丙同學(xué)捐資 x+(3x-8)x+(3x-8)元元. .則甲、乙、丙的捐資總數(shù)為：則甲、乙、丙的捐資總數(shù)為： x+(3x-8)+ x+(3x-8)x+(3x-8)+ x+(3x-8) =x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14 =x+3x-8+ (4x-8)