數(shù)字通信原理Chapter6

1、數(shù)字通信原理(Principle of Digital Communications)華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院余翔宇信息工程08 1&22010.11數(shù)字調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)本章概要n二進(jìn)制調(diào)制q2ASK 2FSK 2PSK DPSKnM進(jìn)制調(diào)制qQPSK DQPSK OQPSKqMASK MPSK QAM MFSKn恒包絡(luò)相位調(diào)制qMSK GMSK模擬調(diào)制與數(shù)字調(diào)制的異同模擬調(diào)制與數(shù)字調(diào)制的異同n相同點(diǎn)：相同點(diǎn)： qa. 實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻譜搬移和變換；實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻譜搬移和變換；qb. 載波為正弦信號(hào)；載波為正弦信號(hào)；qc. 可采用調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相等方式?？刹捎谜{(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相等方式。n區(qū)別：區(qū)別： q

2、a. 通常受控參數(shù)變化通常受控參數(shù)變化離散離散化；化；qb. 可同時(shí)調(diào)制可同時(shí)調(diào)制多于一個(gè)多于一個(gè)的參數(shù)，如相位與幅度。的參數(shù)，如相位與幅度。最基本的三種調(diào)制數(shù)字調(diào)制的分類n根據(jù)載波相位變化特性不同，數(shù)字調(diào)制可分為連續(xù)相位調(diào)制（CPM）與非連續(xù)相位調(diào)制。 n根據(jù)己調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的不同，數(shù)字調(diào)制可分為線性調(diào)制和非線性調(diào)制。 n根據(jù)數(shù)字基帶信號(hào)的進(jìn)制或電平數(shù)不同，數(shù)字調(diào)制可分為二進(jìn)制調(diào)制與多進(jìn)制調(diào)制。 n二進(jìn)制啟閉鍵控(OOK： On-Off Keying)又名二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)，它是以單極性不歸零碼序列來(lái)控制正弦載波的開(kāi)啟與關(guān)閉。二進(jìn)制啟閉鍵控二進(jìn)制啟閉鍵控(OOK，ASK) ts

3、tfAc2cos01binary 0binary ：M2 的幅移鍵控的幅移鍵控 2ASKOOK信號(hào)的波形圖二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)信號(hào)的產(chǎn)生 優(yōu)缺點(diǎn)n容易受到突然增益變化的影響n效率不高n用于語(yǔ)音級(jí)傳輸，速率不超過(guò)1200 bpsn用于在光纖在傳輸數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)n(1) 線性數(shù)字調(diào)制信號(hào)的功率譜密度OOK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度2( )()()4sbcbcAP fP ffP ff 2211616SEccccTPfSaffTSaffTffff單極性不歸零碼及OOK信號(hào)的雙邊功率譜密度(2) OOK信號(hào)的平均功率譜密度信號(hào)的平均功率譜密度OOK信號(hào)的接收及其誤比特率信號(hào)的接收及其誤比特率利用帶

4、通型匹配濾波器進(jìn)行解調(diào)的最佳接收n帶通匹配濾波器的傳遞函數(shù)表示為n條件概率密度函數(shù)條件概率密度函數(shù) ( )sin ()sin ()2bjfTbcbcATH fc ff Tc ff Te2110101()1( |)expyEp y sN EN E2201011( |)expyp y sN EN E條件概率密度函數(shù)條件概率密度函數(shù)p(y|s1)及及p(y|s2)n 先驗(yàn)等概 最佳門(mén)限12TEV 最佳接收的平均誤比特率公式001()()22bbbEEPerfcQNNOOK信號(hào)的相干解調(diào)具有低通濾波器的相干解調(diào)具有低通濾波器的相干解調(diào)n頻帶信道的理想限帶特性是指在信道頻帶內(nèi)幅頻特性是恒定的、相頻特性是

5、線性相移，但信道的頻帶在理想限帶及加性白噪干擾信道條件下的最佳接收2bBT在理想限帶及加性白噪干擾信道條件下 OOK信號(hào)的最佳頻帶傳輸系統(tǒng)的框圖n平均誤比特率計(jì)算公式n 最大抽樣瞬時(shí)信噪比0211max01022bt tnTEErN EN001()()22bbbEEPerfcQNNOOK信號(hào)的非相干解調(diào)OOK信號(hào)的非相干解調(diào)信號(hào)的非相干解調(diào)22011exp()exp()2822bbbERAPNB包絡(luò)檢波法和同步檢測(cè)法的比較n在相同的大信噪比下，2ASK信號(hào)采用同步檢測(cè)法的誤碼率總是低于采用包絡(luò)檢波法的誤碼率，但兩者的誤碼性能相差并不大。n在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方面，包絡(luò)檢波法不需要在接收端產(chǎn)生穩(wěn)定的本地相

6、干載波，實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)其電路上要比同步檢測(cè)法簡(jiǎn)單得多。但是，包絡(luò)檢波法存在門(mén)限效應(yīng)，同步檢測(cè)法則無(wú)門(mén)限效應(yīng)。實(shí)際擋著，對(duì)2ASK系統(tǒng)而言，在大信噪比條件下通常使用包絡(luò)檢測(cè)法進(jìn)行非相干解調(diào)，而在小信噪比條件下，通常使用同步檢測(cè)法進(jìn)行相干解調(diào)。n用二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)去控制正弦載波的載頻稱為二進(jìn)制移頻鍵控(2FSK)。此時(shí)，對(duì)應(yīng)于傳號(hào)與空號(hào)的載波頻率分別為f1及f2。二進(jìn)制移頻鍵控二進(jìn)制移頻鍵控(2FSK) ：M3 的頻移鍵控，可選擇特定的頻率組，使?jié)M足的頻移鍵控，可選擇特定的頻率組，使?jié)M足 相互正交的條件。相互正交的條件。FSK時(shí)域波形二進(jìn)制移頻鍵控(2FSK)信號(hào)的產(chǎn)生示例 相位不連續(xù)的相位不連續(xù)的

7、2FSK信號(hào)信號(hào)1122( )cos2( )0( )cos2FSKbs tAf tsttTs tAf t “傳號(hào)”“空號(hào)”where f1 and f2 are offset from carrier frequency fc by equal but opposite amounts( )cos2( )Re ( )ctjtFSKcfstAtKbdv t e利用VCO做調(diào)頻器產(chǎn)生連續(xù)相位2FSK信號(hào)相位連續(xù)的相位連續(xù)的2FSK信號(hào)信號(hào)n復(fù)包絡(luò)( )( )jtv tAe( )2( )tftKbdn2FSK中s1(t)與s2(t)兩信號(hào)波形之間的互相關(guān)系數(shù)n2FSK的兩信號(hào)之間的互相關(guān)系數(shù)是兩載頻

8、的頻率間隔 (f-f=2f)的函數(shù)。在=0時(shí)，表示s1(t)與s2(t)正交，此時(shí)的兩載頻的最小頻率間隔為2FSK兩個(gè)信號(hào)波形之間的互相關(guān)系數(shù)兩個(gè)信號(hào)波形之間的互相關(guān)系數(shù)121201( ). ( )bTbs t s t dtE121( )( )2bf tf tT2FSK兩信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)與 兩載波間隔2f之間的關(guān)系對(duì)任意的兩個(gè)碼元周期為對(duì)任意的兩個(gè)碼元周期為T(mén)的信號(hào)：的信號(hào)： cos(2 f1t )，cos2 f2t，f1f2, 正交的條件為正交的條件為 展開(kāi)后得：展開(kāi)后得： 積分后可得：積分后可得：一般地，容易滿足條件一般地，容易滿足條件：f1f2 1，從而有：從而有： 代入上式得：代入上式

9、得： 對(duì)對(duì)的的 取值，要求上式成立要求：取值，要求上式成立要求： 即應(yīng)有即應(yīng)有 或或 滿足上式的最小非零整數(shù)為滿足上式的最小非零整數(shù)為k1， 相應(yīng)地相應(yīng)地為：為：特殊地特殊地，如果有條件如果有條件 0，條件條件 簡(jiǎn)化為：簡(jiǎn)化為： 或或 相應(yīng)地相應(yīng)地為：為： 在相干解調(diào)的系統(tǒng)中，可以從接收信號(hào)中提取載波信息，使在相干解調(diào)的系統(tǒng)中，可以從接收信號(hào)中提取載波信息，使 滿足滿足 0的條件。的條件。 。BFSK系統(tǒng)信號(hào)空間圖功率譜分析n屬于非線性調(diào)制，一般采用近似分析的方法。 n一種常用方法是把二進(jìn)制頻率鍵控信號(hào)看成是兩個(gè)振幅鍵控信號(hào)相疊加的方法 n近似帶寬為 212sffff 以一個(gè)頻率頻譜的主瓣到其

10、第一個(gè)零點(diǎn)的頻率差值作為要求以一個(gè)頻率頻譜的主瓣到其第一個(gè)零點(diǎn)的頻率差值作為要求 的最小頻率間隔，則該間隔應(yīng)為的最小頻率間隔，則該間隔應(yīng)為1/T赫茲。赫茲。 若只考慮信號(hào)若只考慮信號(hào)的頻率寬度的頻率寬度BW： 對(duì)對(duì)2FSK信號(hào)信號(hào)： BW（21）/T 對(duì)對(duì)MFSK信號(hào)：信號(hào)： BW（M1）/T 對(duì)一般的對(duì)一般的MFSK信號(hào)，信號(hào)，f1,f2,fM，不妨設(shè)不妨設(shè) f1fMin fMfMax 則信號(hào)的帶寬近似為：則信號(hào)的帶寬近似為： BW2/T|fMf1| BFSK的特點(diǎn)n比ASK抗錯(cuò)性好n同樣用于語(yǔ)音級(jí)別的傳輸, 速率不超過(guò)1200bpsn用于高頻 (3 to 30 MHz) 無(wú)線電傳輸n可用于

11、采用同軸電纜的LAN中的高頻傳輸n最佳接收中的解調(diào)是利用帶通型匹配濾波器或相關(guān)解調(diào)器。2FSK信號(hào)的解調(diào)及其誤比特率信號(hào)的解調(diào)及其誤比特率(1)在加性白噪干擾下正交在加性白噪干擾下正交2FSK的最佳接收的最佳接收 FSK信號(hào)的一般表達(dá)式：信號(hào)的一般表達(dá)式： 當(dāng)滿足條件當(dāng)滿足條件 k /T i1 i，k是非零整數(shù)時(shí)，基函數(shù)集可是非零整數(shù)時(shí)，基函數(shù)集可 表示為：表示為： 歸一化的相干解調(diào)輸出：歸一化的相干解調(diào)輸出： 由：由： 可根據(jù)可根據(jù)的原則進(jìn)行判決的原則進(jìn)行判決。 在不同在不同F(xiàn)SK信號(hào)信號(hào)的條件下，任意兩個(gè)信號(hào)矢量直接的距離的條件下，任意兩個(gè)信號(hào)矢量直接的距離 為常數(shù)（當(dāng)為常數(shù)（當(dāng)ij時(shí)）：

12、時(shí)）：EdttTEtTEssssdTjijiji2cos2cos2),(2102 三進(jìn)制三進(jìn)制FSK信號(hào)空間及判決區(qū)域的形象表示信號(hào)空間及判決區(qū)域的形象表示：在加性白噪信道條件下2FSK的最佳接收n上支路匹配濾波器的沖激響應(yīng)為 n下支路匹配濾波器沖激響應(yīng)為n條件概率密度函數(shù)n最佳接收的平均誤比特率計(jì)算公式h1(t)=s1(Tb-t)h2(t)=s2(Tb-t)2100()1( |)exp22bbblEp l sN EN E2200()1( |)exp22bbblEp l sN EN E001()()22bbbEEPerfcQNN 對(duì)對(duì)FSK信號(hào)，相干檢測(cè)器：信號(hào)，相干檢測(cè)器： 等效于匹配濾波器

13、（相關(guān)接收）。等效于匹配濾波器（相關(guān)接收）。 對(duì)二進(jìn)制的傳輸系統(tǒng)，當(dāng)先驗(yàn)等概且碼元能量相等時(shí)有對(duì)二進(jìn)制的傳輸系統(tǒng)，當(dāng)先驗(yàn)等概且碼元能量相等時(shí)有 因此，對(duì)正交對(duì)因此，對(duì)正交對(duì)2FSK信號(hào)，信號(hào)， 0，誤比特率（誤碼率）為：，誤比特率（誤碼率）為：10NEQPbB0NEQPbB(2) 2FSK信號(hào)的非相干解調(diào)信號(hào)的非相干解調(diào)n FSK信號(hào)的非相干解調(diào)方案有兩個(gè)：一是由鑒頻器對(duì)它進(jìn)行解調(diào)，常用鎖相環(huán)作鑒頻器；另一是用包絡(luò)檢波方案.2FSK信號(hào)的非相干解調(diào)：利用利用包絡(luò)檢測(cè)器判斷信號(hào)的有無(wú)。：利用利用包絡(luò)檢測(cè)器判斷信號(hào)的有無(wú)。 信號(hào)的檢測(cè)可采樣簡(jiǎn)單的信號(hào)的檢測(cè)可采樣簡(jiǎn)單的判決法。判決法。 理論上，理論

14、上，F(xiàn)SK信號(hào)的非相干檢測(cè)也可以在頻域中進(jìn)行，先信號(hào)的非相干檢測(cè)也可以在頻域中進(jìn)行，先 對(duì)信號(hào)作傅里葉變換，然后判斷頻率所在的位置。對(duì)信號(hào)作傅里葉變換，然后判斷頻率所在的位置。 對(duì)一般對(duì)一般MFSK信號(hào)，基于包絡(luò)檢測(cè)的非相干檢測(cè)器：信號(hào)，基于包絡(luò)檢測(cè)的非相干檢測(cè)器： 在輸出端，采用在輸出端，采用的方式來(lái)進(jìn)行判決。的方式來(lái)進(jìn)行判決。 對(duì)對(duì)2FSK信號(hào)，出現(xiàn)誤碼的概率為：信號(hào)，出現(xiàn)誤碼的概率為： （* *）)()()()(22121121szzPsPszzPsPPB 首先分析收到首先分析收到r(t)=s2(t)+n(t)的情況，信號(hào)經(jīng)的情況，信號(hào)經(jīng)Filter1后，后， s2(t)信號(hào)被濾除，剩下

15、窄帶高斯噪聲經(jīng)包絡(luò)檢測(cè)器。信號(hào)被濾除，剩下窄帶高斯噪聲經(jīng)包絡(luò)檢測(cè)器。 窄帶高斯噪聲經(jīng)包絡(luò)檢測(cè)器后服從窄帶高斯噪聲經(jīng)包絡(luò)檢測(cè)器后服從： 信號(hào)經(jīng)信號(hào)經(jīng)Filter2后，為正弦信號(hào)加窄帶高斯噪聲，經(jīng)包絡(luò)檢測(cè)后，為正弦信號(hào)加窄帶高斯噪聲，經(jīng)包絡(luò)檢測(cè) 器后服從器后服從： 上式中，上式中， 為收到的信號(hào)幅度為收到的信號(hào)幅度 為濾波器輸出噪聲為濾波器輸出噪聲 為第一類零階修正的貝賽爾函數(shù)。為第一類零階修正的貝賽爾函數(shù)。 通常有通常有 ，因而在，因而在的條件下，的條件下，得得)()(221112szzPszzP 可以證明，上述積分結(jié)果：可以證明，上述積分結(jié)果： 若濾波器帶寬為若濾波器帶寬為Wf,噪聲功率密度譜

16、為噪聲功率密度譜為Gn(f)=N0/2，則則 若取若取 ，則誤比特率（在二進(jìn)制的情況下等于，則誤比特率（在二進(jìn)制的情況下等于 誤碼率）為：誤碼率）為： 差分檢波法：利用兩對(duì)非相干的正交信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。：利用兩對(duì)非相干的正交信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。 假定假定| 2 1|是是2 /T的整數(shù)倍，則由前面的分析的整數(shù)倍，則由前面的分析 或傅氏級(jí)數(shù)或傅氏級(jí)數(shù)可知可知 是正交函數(shù)集，是正交函數(shù)集， 因而有：因而有： jijiTtdttTji02coscos00cossin0TjitdttjijiTtdttTji02sinsin0tttt2211sin,cos,sin,cos 接收信號(hào)一般地可以表示為：接收信號(hào)一般地可

17、以表示為： 在非相干檢測(cè)的條件下，一般在非相干檢測(cè)的條件下，一般 是一個(gè)緩慢變化的量，因此是一個(gè)緩慢變化的量，因此 當(dāng)發(fā)當(dāng)發(fā) 1時(shí)，有時(shí)，有 當(dāng)發(fā)當(dāng)發(fā) 2時(shí)，有時(shí)，有 由此可作出判決。該方法同樣適合于由此可作出判決。該方法同樣適合于MFSK的信號(hào)檢測(cè)。的信號(hào)檢測(cè)。 )(sinsincoscos)(cos)(tntAtAtntAtriii0, 024232221zzzz0, 022212423zzzz r(t)在加性白噪干擾下具有接收載波隨機(jī)相位的正交2FSK最佳接收n 設(shè)發(fā)送2FSK的兩個(gè)信號(hào) 1122( )cos( )0( )cos( )0bbs tAtt TstAtt T n經(jīng)非理想信道傳

18、輸，接收信號(hào)中的載波初始相位未知，且是隨機(jī)的。接收信號(hào)表示為n在s1(t)和s2(t)等概率出現(xiàn)時(shí)，平均誤比特率計(jì)算公式1122( )cos(2)( )0( )cos(2)( )0wbwbs tAf tntt TtstAf tntt Tr 01exp()22bbEPN二進(jìn)制移相鍵控二進(jìn)制移相鍵控(2PSK或或BPSK)2PSK信號(hào)的產(chǎn)生框圖1.2PSK信號(hào)的產(chǎn)生及其功率譜密度信號(hào)的產(chǎn)生及其功率譜密度 其中：其中： ： M2：二相相移鍵控二相相移鍵控2BSK（BPSK）PSKnBPSK tstfAc2costfAc2cos1binary 0binary tfAc2costfAc2cos1bina

19、ry 0binary BPSK波形BPSK星座圖二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)信號(hào)的產(chǎn)生 n2PSK信號(hào)表示式為n平均功率譜密度2( )()cosFSKnTbcstAa gtnTt22( )()()4PSKbcbcAPfP ffP ff在加性白高斯噪聲干擾信道條件下在加性白高斯噪聲干擾信道條件下2PSK的最佳接收的最佳接收2PSK信號(hào)的接收信號(hào)的接收nY的條件概率密度函數(shù)的條件概率密度函數(shù)2100()1( |)expbbbyEp y sN EN E2200()1( |)expbbbyEp y sN EN En2PSK最佳接收的平均誤比特率為00212bbbEEPerfcQNN在理想限帶及加性白高斯

20、噪聲干擾的信道條件下，2PSK的最佳頻帶傳輸系統(tǒng)框圖 平方環(huán)法提取載波2PSK的載波同步的載波同步1.平方環(huán)法平方環(huán)法利用COSTAS環(huán)從2PSK信號(hào)中提取載波2.科斯塔斯科斯塔斯(COSTAS)環(huán)法環(huán)法n在2PSK相干解調(diào)時(shí)，利用上述兩種方法所恢復(fù)的載波有可能與接收的2PSK信號(hào)的載波同頻同相，也可能會(huì)發(fā)生同頻反相的情況，這種恢復(fù)載波的相位不確定關(guān)系稱為相位模糊。n為了解決此問(wèn)題，采取的措施之一是利用差分移相鍵控(DPSK)調(diào)制方案。3.恢復(fù)載波的相位模糊問(wèn)題恢復(fù)載波的相位模糊問(wèn)題三種基本調(diào)制及其譜的Matlab代碼 A=1;fc = 2; %2Hz;N_sample = 8; N = 50

21、0; %碼元數(shù)Ts = 1; %1 baud/sdt = Ts/fc/N_sample; %波形采樣間隔t = 0:dt:N*Ts-dt;Lt = length(t);%產(chǎn)生二進(jìn)制信源d = sign(randn(1,N);dd = sigexpand(d+1)/2,fc*N_sample);gt = ones(1,fc*N_sample); %NRZ波形d_NRZ = conv(dd,gt);f,d_NRZf=T2F( t,d_NRZ(1:length(t) );%2ASK信號(hào)ht = A*cos(2*pi*fc*t);s_2ask = d_NRZ(1:Lt).*ht;f,s_2askf=T

22、2F(t,s_2ask );%2PSK信號(hào)d_2psk = 2*d_NRZ-1;s_2psk = d_2psk(1:Lt).*ht;% 2FSK% s_2fsk = Acos(2*pi*fc*t + int(2*d_NRZ-1) ); sd_2fsk = 2*d_NRZ-1;s_2fsk = A*cos(2*pi*fc*t + 2*pi*sd_2fsk(1:length(t).*t );f,s_2fskf = T2F(t,s_2fsk);FPGA實(shí)現(xiàn)n參看段吉海等“基于CPLD/FPGA的數(shù)字通信系統(tǒng)建模與設(shè)計(jì)” 電子工業(yè)出版社P198nFSK PSKnCPSK DPSKnMASK MFSK

23、MPSKn亦有DPSK信號(hào)的產(chǎn)生差分移相鍵控差分移相鍵控(DPSK)1.DPSK信號(hào)的產(chǎn)生nDPSK的的特點(diǎn)特點(diǎn)是是利用在當(dāng)前比特的載波相位n與前一比特的載波相位n-1的相位差(n-n-1)來(lái)傳遞當(dāng)前的絕對(duì)碼bn。n0表示前后相位相同，1表示前后相位不同2DPSK的調(diào)制框圖 2. DPSK信號(hào)的平均功率譜密度信號(hào)的平均功率譜密度nDPSK信號(hào)的平均功率譜密度信號(hào)的平均功率譜密度與2PSK信號(hào)的平均功率譜密度是相同的。DPSK解調(diào)的兩種方案DPSK信號(hào)的解調(diào)信號(hào)的解調(diào) （1） ：根據(jù)當(dāng)前碼元與前一碼元的變化來(lái)進(jìn)行解碼。：根據(jù)當(dāng)前碼元與前一碼元的變化來(lái)進(jìn)行解碼。 ： 以前一碼元信號(hào)相位作為以前一碼

24、元信號(hào)相位作為，根據(jù)前后兩個(gè)碼元，根據(jù)前后兩個(gè)碼元 的的來(lái)確定發(fā)送的符號(hào)。來(lái)確定發(fā)送的符號(hào)。（1） 記：信息碼為記：信息碼為m(k),差分碼為差分碼為c(k) 由由 得到得到； 由由 得到得到。 ：DPSKkckmPSKkckmkckckmkc2)()(2)1()()()1()()(調(diào)制或) 1()()(kckmkc) 1()()(kckmkcDBPSK modulator: (a) block diagram; (b) timing diagramSignal-space diagram of received DPSK signal.DBPSK demodulator: (a) block

25、 diagram; (b) timing sequence（1） DPSK信號(hào)不要求載波同步信號(hào)，信號(hào)檢測(cè)時(shí)需要信號(hào)不要求載波同步信號(hào)，信號(hào)檢測(cè)時(shí)需要信息。信息。)()(2)1()()(2kmkcDPSKkckckmPSK解調(diào)（1） 0 01 11 10 01 10 01 11 10 01 10 0接收信號(hào)接收信號(hào)延時(shí)信號(hào)延時(shí)信號(hào)乘法器乘法器輸出信號(hào)輸出信號(hào)檢測(cè)器檢測(cè)器輸出信號(hào)輸出信號(hào)n絕對(duì)移相鍵控系統(tǒng)的Pb很小時(shí)，DPSK的平均誤比特率近似等于2倍的2PSK的平均誤比特率。n在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常用DPSK代替2PSK，因?yàn)镈PSK不受恢復(fù)載波的相位模糊對(duì)相干解調(diào)的影響。DPSK解調(diào)的平均誤比特

26、率 對(duì)對(duì)2DPSK信號(hào)，若發(fā)生連續(xù)多個(gè)誤碼，根據(jù)差分解碼的特點(diǎn)，信號(hào)，若發(fā)生連續(xù)多個(gè)誤碼，根據(jù)差分解碼的特點(diǎn)， 恢復(fù)成絕對(duì)碼后，恢復(fù)成絕對(duì)碼后，。 設(shè)解調(diào)后差分碼的誤碼率為設(shè)解調(diào)后差分碼的誤碼率為PE， 連續(xù)出現(xiàn)連續(xù)出現(xiàn)n個(gè)誤碼的概率為個(gè)誤碼的概率為 Pn，則：則： 完成轉(zhuǎn)變成絕對(duì)碼的譯碼后，誤比特率完成轉(zhuǎn)變成絕對(duì)碼的譯碼后，誤比特率PB： 利用有關(guān)利用有關(guān)2PSK性能的分析性能的分析)1 ()1 (EnEEnPPPPEEnEEEEnBPPPPPPPPPP)1 (2.).()1 (2.2.222122102,2NEQPPbPSKBE 得：得： 性能較性能較2PSK略差略差。000222212)

27、1 (2NEQNEQNEQPPPbbbEEB 一般地，二元正交信號(hào)的非相干檢測(cè)的誤比特率為：一般地，二元正交信號(hào)的非相干檢測(cè)的誤比特率為： （*） 如前面推導(dǎo)過(guò)的如前面推導(dǎo)過(guò)的2FSK信號(hào)；信號(hào)； 對(duì)應(yīng)如下的對(duì)應(yīng)如下的2ASK信號(hào)：信號(hào)： 容易證明：容易證明：s1(t)，s2(t)為一對(duì)正交信號(hào)。仿為一對(duì)正交信號(hào)。仿2FSK信號(hào)分析，信號(hào)分析， 易得：易得：TttsTttts0, 0)(0,cos)(21 2DPSK信號(hào)為信號(hào)為 為對(duì)極信號(hào)，不是正交信號(hào)，若定義：為對(duì)極信號(hào)，不是正交信號(hào)，若定義： 則有則有 即即s1(t)s2(t)是正交信號(hào)，其是正交信號(hào)，其 信號(hào)周期為：信號(hào)周期為：TS2T

28、 信號(hào)能量為：信號(hào)能量為：ES2Eb 將信號(hào)能量將信號(hào)能量2Eb代入前面（代入前面（*）式，得誤碼率為：）式，得誤碼率為： 另一種可得同樣結(jié)果得證明方式可參見(jiàn)：另一種可得同樣結(jié)果得證明方式可參見(jiàn)： 張傳生編數(shù)字通信原理（西安交通大學(xué)出版社）張傳生編數(shù)字通信原理（西安交通大學(xué)出版社） 性能的優(yōu)劣自左至右依次為：性能的優(yōu)劣自左至右依次為： DPSK相干檢測(cè)相干檢測(cè) 正交正交FSK相干檢測(cè)相干檢測(cè) n在實(shí)際的頻帶傳輸系統(tǒng)中，由于信道的頻率資源有限，因而要求有效地利用信道頻帶，希望盡量提高信道頻帶的利用率：在有限的信道頻帶內(nèi)，傳輸高速數(shù)據(jù)。為此，必須采用M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制方式，將高速的二進(jìn)制碼經(jīng)過(guò)M進(jìn)制(

29、M2)數(shù)字調(diào)制后，使已調(diào)信號(hào)頻帶達(dá)到給定的限帶要求。M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制進(jìn)制數(shù)字調(diào)制1Ni iiVve數(shù)字調(diào)制信號(hào)的矢量表示數(shù)字調(diào)制信號(hào)的矢量表示1.正交矢量空間正交矢量空間正交矢量空間可用下式表示n定義：若信號(hào)波形是實(shí)信號(hào)，兩信號(hào)波形的互相關(guān)系數(shù)為.mkmkmks sEE|kmmkdss2.正交信號(hào)空間兩信號(hào)波形或兩信號(hào)矢量之間的距離nOOK信號(hào)：信號(hào)： 波形表示式為 3.M進(jìn)制線性數(shù)字調(diào)制信號(hào)波形的矢量表示 歸一化正交基函數(shù)為112( )2/cos( )0( )0bcbs tETts ttTs t “傳號(hào)”“空號(hào)”1( )2/cos0bcbf tTttT n正交展開(kāi)式為1112( )2( )(

30、)0( )0bs tE f ts ttTs t n一維矢量表示式為n兩信號(hào)矢量之間的歐氏距離11sE20s 121dE信號(hào)波形的產(chǎn)生及系數(shù)的恢復(fù)加性白高斯噪聲干擾下加性白高斯噪聲干擾下M進(jìn)制確定信號(hào)的最佳接收進(jìn)制確定信號(hào)的最佳接收M進(jìn)制振幅鍵控進(jìn)制振幅鍵控(MASK)1.MASK信號(hào)的產(chǎn)生及其功率譜密度MASK信號(hào)的產(chǎn)生框圖信號(hào)的產(chǎn)生框圖nMASK信號(hào)的平均功率譜密度是將MPAM基帶信號(hào)的平均功率譜密度搬移到載頻上MPAM基帶信號(hào)的平均功率譜密度)()(4)(2cbcbsffPffPAfP22( )( )abTSP fGfTMASK相比于2ASK具有更高的頻譜利用率。 nMASK信號(hào)平均功率譜

31、密度的特點(diǎn)是：信號(hào)平均功率譜密度的特點(diǎn)是：主瓣寬度僅與M進(jìn)制符號(hào)速率Rs=1/Ts有關(guān)，由于Rs=Rb/K,所以MASK信號(hào)的功率譜主瓣寬度為2Rs=2Rb/K。2.MASK信號(hào)的正交展開(kāi)及其矢量表示nMASK信號(hào)表示式信號(hào)表示式1( )( )1,2,.,iis ts f tiM( )( )cos1,2,.,0iiTcbs ta gttiMtT n歸一化正交基函數(shù)為 ( )2/( )cos20igTcbf tE gtf ttT n一維矢量表示式為 iiss2/1,2,.,igisE aiMnMASK的各信號(hào)波形或信號(hào)矢量之間的歐氏距離min2/|gdEmn3.MASK的最佳接收及其誤碼率的最佳

32、接收及其誤碼率n在加性白高斯噪聲信道條件下，接收信號(hào)為( )( )( )1,2,0iwsr ts tntiMtT n由于MASK信號(hào)可用一維矢量表示，所以對(duì)它的最佳接收，只要將接收波形r(t)變換為一維觀察矢量r1，然后根據(jù)r1，并利用MAP準(zhǔn)則進(jìn)行統(tǒng)計(jì)判斷，就可使得平均錯(cuò)判概率最小。最佳接收框圖 MASK信號(hào)判決門(mén)限示意圖n若M進(jìn)制符號(hào)與K個(gè)二進(jìn)制符號(hào)之間符合格雷編碼規(guī)則，那么MASK信號(hào)矢量與所攜帶的K個(gè)二進(jìn)制符號(hào)之間也符合格雷編碼規(guī)則，則在Eb/N0比較大時(shí)，由于噪聲引起錯(cuò)判，在K個(gè)比特中僅錯(cuò)一個(gè)比特，于是平均誤比特率為2logMbPPMn正交MFSK信號(hào)的矢量表示M進(jìn)制移頻鍵控調(diào)制進(jìn)制

33、移頻鍵控調(diào)制1.MFSK信號(hào)及其矢量表示信號(hào)及其矢量表示12( ),0,.,0,( )0,.,0,.0,0,.,ssMss tEs tEsEMultiple Frequency-Shift Keying (MFSK) 任意兩個(gè)不同信號(hào)矢量直接的任意兩個(gè)不同信號(hào)矢量直接的 信號(hào)間的距離信號(hào)間的距離會(huì)因?yàn)闀?huì)因?yàn)镸的增加而變小。的增加而變小。EdttTEtTEssssdTjijiji2cos2cos2),(2102正交正交MFSK信號(hào)的產(chǎn)生及其平均功率譜密度信號(hào)的產(chǎn)生及其平均功率譜密度產(chǎn)生正交MFSK信號(hào)的原理框圖在加性白噪干擾下的正交在加性白噪干擾下的正交MFSK最佳接收最佳接收對(duì)相同的對(duì)相同的S

34、NR，由右圖由右圖 M增加增加誤符號(hào)率誤符號(hào)率PE增加增加 因?yàn)橐驗(yàn)?以以和和代入得：代入得： 若若S/N保持不變保持不變 隨隨M增大而減小。增大而減小。RWNSNEb0TkTMMRRS22loglog1WTkNSNEb100NEb M2k，k增大時(shí)，若增大時(shí)，若 保持不變，性能改善。保持不變，性能改善。 正交正交MFSK信號(hào)可用帶寬的增加來(lái)?yè)Q取系統(tǒng)的誤碼特性改善。信號(hào)可用帶寬的增加來(lái)?yè)Q取系統(tǒng)的誤碼特性改善。0NEb 等概等概信號(hào)信號(hào)相干相干 檢測(cè)時(shí)的誤碼率可導(dǎo)出檢測(cè)時(shí)的誤碼率可導(dǎo)出 為：為： klog2M增大時(shí)，增大時(shí)， 誤碼性能改善。誤碼性能改善。 MNEQMNEQMPbSE200log1

35、1 等概等概信號(hào)信號(hào)相干相干檢測(cè)時(shí)的誤碼率可導(dǎo)出為：檢測(cè)時(shí)的誤碼率可導(dǎo)出為： 其中其中 M進(jìn)制移相鍵控進(jìn)制移相鍵控1.MPSK信號(hào)的矢量表示及其功率譜密度信號(hào)的矢量表示及其功率譜密度MPSK信號(hào)的二維矢量表示2 (1)( )( )cos 21,2,0iTcsis tgtf tmiMtT 當(dāng)當(dāng)Rb不變時(shí)，不變時(shí)，M增大，增大， RS降低，降低，1/T減少，所需帶寬減少；減少，所需帶寬減少； 若信號(hào)幅度不變，噪聲容限下降，誤碼上升；若信號(hào)幅度不變，噪聲容限下降，誤碼上升； M增大時(shí)，要保持相同的噪聲容限，要提高信號(hào)功率。增大時(shí)，要保持相同的噪聲容限，要提高信號(hào)功率。nMPSK信號(hào)的產(chǎn)生產(chǎn)生8PSK

36、信號(hào)的原理框圖Output phase-versus-time relationship for an 8-PSK modulatornMPSK信號(hào)的平均功率譜密度22sin()sin()( )2()()scscsMASKcscsEff Tff TPfff Tff TMPSK單邊功率譜密度(僅畫(huà)正頻率)Power spectra of M-ary PSK signals for M 2, 4, 8.n接收信號(hào)為( )( )( )1,2,0iwsr ts tntiMtT 2.MPSK信號(hào)的最佳接收及其誤符率信號(hào)的最佳接收及其誤符率二維矢量表示為12,1,2,CSSiSirE anE aniMMP

37、SK的最佳接收框圖的最佳接收框圖 MPSK信號(hào)：信號(hào)： MPSK信號(hào)本質(zhì)上是在相幅平面的信號(hào)本質(zhì)上是在相幅平面的取值的信號(hào)，取值的信號(hào)， 取基函數(shù)為：取基函數(shù)為： 則一般地有：則一般地有： 受受AWGN干擾的干擾的MPSK信號(hào)：信號(hào)： MPSK信號(hào)的檢測(cè)：信號(hào)的檢測(cè)： 由：由： 得：得： 根據(jù)根據(jù) ，i=1,2,M 最小作出判決。最小作出判決。 輸入信號(hào)：輸入信號(hào)： 解調(diào)相關(guān)器解調(diào)相關(guān)器 tMiAtMiAMitAtSMPSK000sin2sincos2cos2cos)(S SMPSKMPSK(t)(t)I(t)I(t)積 分coswcoswc ct t位定時(shí)：tT位定時(shí)：tTS S（1）經(jīng)相關(guān)

38、器（匹配濾波器）輸出（經(jīng)相關(guān)器（匹配濾波器）輸出（tTS） 為單位信號(hào)的能量，高斯白噪聲經(jīng)相關(guān)器后輸出噪聲功率為單位信號(hào)的能量，高斯白噪聲經(jīng)相關(guān)器后輸出噪聲功率 系統(tǒng)的誤碼性能取決與信號(hào)與噪聲功率的系統(tǒng)的誤碼性能取決與信號(hào)與噪聲功率的。 如果調(diào)整濾波器的系數(shù)使輸出噪聲功率仍為：如果調(diào)整濾波器的系數(shù)使輸出噪聲功率仍為：對(duì)信號(hào)幅度作同樣的調(diào)整，有：對(duì)信號(hào)幅度作同樣的調(diào)整，有： MiTEMiATTISSSS2cos22cos2)(4cos2)(20020202STScnTNdttTNdtthNSI202NInMiETISS2cos)(SE（1） 和噪聲的和可表示為和噪聲的和可表示為 同理，同理，和噪

39、聲的和可表示為和噪聲的和可表示為 其中噪聲其中噪聲nI,nQ的均值為零，方差為的均值為零，方差為N0/2。 若記圍繞任一信號(hào)點(diǎn)相位的變化概率密度函數(shù)為若記圍繞任一信號(hào)點(diǎn)相位的變化概率密度函數(shù)為 ， MPSK信號(hào)相位噪聲容限為信號(hào)相位噪聲容限為 ，誤符號(hào)率可表示為：，誤符號(hào)率可表示為： ISInMiEx2cosQSQnMiEx2sin)(fdfPMMMPSKE)(1,M（1） 其中：其中： 當(dāng)當(dāng) 足夠大時(shí)，由隨機(jī)過(guò)程理論，近似地有足夠大時(shí)，由隨機(jī)過(guò)程理論，近似地有 由此可導(dǎo)出：由此可導(dǎo)出： 對(duì)對(duì)MDPSK信號(hào)可以導(dǎo)出誤碼率公式信號(hào)可以導(dǎo)出誤碼率公式ISQnEnarctg0NES2,sinexpc

40、os)(200NENEfSSMNEQdfPSMMMPSKEsin22)(10,MNEQPSMDPSKE2sin220,nMPSK的平均誤比特率與平均誤符率之間的關(guān)系為21MbMOPPPI g MK（1）MPSK誤碼率的Matlab代碼% Bit error probabilities - M-ary PSK%clfz_dB = 5:.1:40;z = 10.(z_dB/10);for j = 1:8 M=2j; A=2/log2(M); k=(sin(pi/M)2*log2(M); if j = 1 | j = 2 Pb = qfn(sqrt(2*z); elseif j = 3 Pb = A

41、*qfn(sqrt(k*2*z); end semilogy(z_dB,Pb),axis(5 40 10(-6) 1),xlabel(E_b/N_0, dB),ylabel(P_E_, _b_i_t),. if j = 1 | j = 2 text(z_dB(50)+.2, Pb(50), M = 2 & 4) elseif j = 3 | j = 4 text(z_dB(50)+.2, Pb(50), M = , num2str(M) elseif j 4 text(z_dB(180)+.2, Pb(180), M = , num2str(M) end if j=1 hold on grid

42、 endendtitle(Bit error probability for MPSK)51015202530354010-610-510-410-310-210-1100Eb/N0, dBPE, bitM = 2 & 4M = 2 & 4M = 8M = 16M = 32M = 64M = 128M = 256Bit error probability for MPSKMPSK系統(tǒng)仿真n北郵版課本配套Matlab書(shū) P111n綜上所述,MASK的信號(hào)空間是一維空間，信號(hào)矢量的端點(diǎn)分布在一條直線軸上；MPSK的信號(hào)空間是二維，信號(hào)矢量的端點(diǎn)分布在一個(gè)圓上；在發(fā)送信號(hào)平均比特能量給定時(shí)，隨著M的

43、增大，信號(hào)矢量端點(diǎn)之間的歐氏距離也隨之減小。四相移相鍵控四相移相鍵控(QPSK)1.QPSK信號(hào)的產(chǎn)生n四相移相鍵控(QPSK)信號(hào)的正弦載波有4個(gè)可能的離散相位狀態(tài)，每個(gè)載波相位攜帶2個(gè)二進(jìn)制符號(hào)Phase-Shift Keying (PSK)nFour-level PSK (QPSK)qEach element represents more than one bit ts42costfAc11432costfAc432costfAc42costfAc010010QPSK constellations: (a) standard encoding format; (b) trellis e

44、ncoding format（1）QPSK工作原理工作原理:將將dk(t)分成分成dI(t) dQ(t)，分別調(diào)制兩正交信號(hào)分別調(diào)制兩正交信號(hào)產(chǎn)生QPSK信號(hào)的正交調(diào)制原理圖（1）信號(hào)可表示為：信號(hào)可表示為： 或：或： QPSK信號(hào)可看成兩正交信號(hào)可看成兩正交BPSK信號(hào)信號(hào),可分別進(jìn)行檢測(cè)?？煞謩e進(jìn)行檢測(cè)。(a) Input binary sequence. (b) Odd-numbered bits of input sequence and associated binary PSK wave. (c) Even-numbered bits of input sequence and a

45、ssociated binary PSK wave. (d) QPSK waveform defined as s(t) si11(t) si22(t). Output phase-versus-time relationship for a QPSK modulatorn由于QPSK信號(hào)是由兩正交載波的2PSK線性疊加而成，所以QPSK信號(hào)的平均功率譜密度是同相支路及正交支路2PSK信號(hào)平均功率譜密度的線性疊加。2. QPSK信號(hào)的平均功率譜密度在給定信息速率為Rb條件下，2PSK及QPSK雙邊功率譜密度(1) 在加性白高斯噪聲信道條件下在加性白高斯噪聲信道條件下QPSK最佳接收最佳接收n平

46、均誤比特率計(jì)算公式0021()()2bbbEEPerfcQNN3.QPSK信號(hào)的解調(diào)及其平均誤比特率QPSK信號(hào)的最佳接收框圖（3） 例：例：M4, （2） 在理想限帶及加性白高斯噪聲干擾的信道條在理想限帶及加性白高斯噪聲干擾的信道條件下件下QPSK最佳接收最佳接收n最佳平均誤比特率計(jì)算公式最佳平均誤比特率計(jì)算公式0021()()2bbbEEPerfcQNNn采用差分四相移相鍵控(DQPSK)方案來(lái)解決恢復(fù)載波的四重相位模糊對(duì)相干解調(diào)輸出有影響的問(wèn)題，下圖為DQPSK信號(hào)的產(chǎn)生及其相干解調(diào)框圖 差分四相移相鍵控差分四相移相鍵控(DQPSK)nanbn1nc1nd1nncndnQDPSK碼變換的

47、邏輯功能 本時(shí)刻到達(dá)的ab及所要求的相對(duì)相位變化前一碼元的狀態(tài)本時(shí)刻應(yīng)出現(xiàn)的碼元狀態(tài) 0 000 01 01 10 10901802700 01 01 10 10901802701 0900 01 01 10 10901802701 01 10 10 02700901801 11800 01 01 10 10901802701 10 10 01 01802700900 12700 01 01 10 10901802700 10 01 01 1270090180(a) 極性比較法(b) 相位比較法偏移四相移相鍵控偏移四相移相鍵控(OQPSK)1.OQPSK調(diào)制產(chǎn)生OQPSK信號(hào)的框圖nOQPSK

48、的功率譜與QPSK的相同。2.OQPSK信號(hào)的平均功率譜密度OQPSK最佳接收的平均誤比特率與QPSK的相同OQPSK最佳接收框圖OQPSK的最佳解調(diào)及其誤比特率（2）OQPSK信號(hào)的相位變化限于信號(hào)的相位變化限于0、90O和和-90O,相對(duì)幅度跳變相對(duì)幅度跳變 為為QPSK的的1/2，有利于減少包絡(luò)凹陷和帶外高頻分量。，有利于減少包絡(luò)凹陷和帶外高頻分量。QPSK/OQPSK的Matlab代碼for PL=1:100 %輸入100段N_num個(gè)碼字的波形，為了使功率譜密度看起來(lái)更加平滑， %可以取這100段信號(hào)功率譜密度的平均 d1 = sign(randn(1,N_num); d2 = si

49、gn(randn(1,N_num); gt = ones(1,fc*N_sample); %QPSK調(diào)制 s1 = sigexpand(d1,fc*N_sample); s2 = sigexpand(d2,fc*N_sample); b1 = conv(s1,gt); b2 = conv(s2,gt); s1 = b1(1:length(s1); s2 = b2(1:length(s2); st_qpsk = s1.*cos(2*pi*fc*t) - s2.*sin(2*pi*fc*t); s2_delay= -ones(1,N_sample*fc/2) s2(1:end-N_sample*f

50、c/2); st_oqpsk= s1.*cos(2*pi*fc*t) - s2_delay.*sin(2*pi*fc*t); %經(jīng)過(guò)帶通后，再經(jīng)過(guò)非線性電路 f y1f = T2F(t,st_qpsk); f y2f = T2F(t,st_oqpsk); t y1 = bpf(f,y1f,fc-1/Ts,fc+1/Ts); t y2 = bpf(f,y2f,fc-1/Ts,fc+1/Ts); %經(jīng)過(guò)非線性電路 y1 = 1.5*tanh(2*y1); y2 = 1.5*tanh(2*y2); f y1f = T2F(t,y1); f y2f = T2F(t,y2); py1f = py1f +

51、 abs(y1f).2/T; %QPSK不同段信號(hào)功率譜密度相加 py2f = py2f + abs(y2f).2/T; %OQPSK不同段信號(hào)功率譜密度相加end 引入復(fù)包絡(luò)信號(hào)，可使兩路正交信號(hào)有更簡(jiǎn)潔的表達(dá)形式。引入復(fù)包絡(luò)信號(hào)，可使兩路正交信號(hào)有更簡(jiǎn)潔的表達(dá)形式。 一般地，帶通信號(hào)可表達(dá)為：一般地，帶通信號(hào)可表達(dá)為： 信號(hào)包絡(luò)：信號(hào)包絡(luò)： 式中式中 帶通信號(hào)又可表示為：帶通信號(hào)又可表示為： 可表示兩路基帶信號(hào)正交調(diào)制的帶通信號(hào)可表示兩路基帶信號(hào)正交調(diào)制的帶通信號(hào)。 （1） 一般的差分一般的差分PSK信號(hào)的相位變化可表示為：信號(hào)的相位變化可表示為： 編碼時(shí)根據(jù)前一碼元的相位和輸入的信息確定

52、下一碼元的相位。編碼時(shí)根據(jù)前一碼元的相位和輸入的信息確定下一碼元的相位。 ： ： （1） ： （1） 若在本地可恢復(fù)載波信號(hào)的相位，解調(diào)器可用下面的方法實(shí)現(xiàn)若在本地可恢復(fù)載波信號(hào)的相位，解調(diào)器可用下面的方法實(shí)現(xiàn)22sin22cos12cossincoscossincos)(000002000ItQtIttQtIttQtILP低通 （1） 同理同理 由由I和和Q可求得可求得 K=arctag(Q/I), 從而有從而有 K K K1 K可求解：可求解： K - xKyKzK 差分差分PSK信號(hào)的優(yōu)點(diǎn)：可排除信號(hào)的優(yōu)點(diǎn)：可排除造成的影響。造成的影響。22cos122sin2sincossinsins

53、incos)(000200000QtQtItQttIttQtILP低通 ：nMQAM信號(hào)波形的二維矢量表示正交幅度調(diào)制正交幅度調(diào)制1.MQAM信號(hào)的矢量表示及功率譜密度12,/2,/21,2,.,csiiigigisssEaEaiMQuadrature Amplitude ModulationnQAM is a combination of ASK and PSKqTwo different signals sent simultaneously on the same carrier frequency tftdtftdtscc2sin2cos21矩形星座MQAM信號(hào)的產(chǎn)生 ：。 ：比較：比

54、較16PSK與與16QAM 信號(hào)峰值功率相同時(shí)，信號(hào)點(diǎn)信號(hào)峰值功率相同時(shí)，信號(hào)點(diǎn) 間最小距離間最小距離d dd d1 16 6 P PS SK K1 16 6 Q QA AM M：比較：比較16PSK與與16QAM 信號(hào)點(diǎn)間最小距離信號(hào)點(diǎn)間最小距離 對(duì)對(duì)16：PSK： 對(duì)對(duì)16 QAM： ，對(duì)，對(duì) MPSK： 對(duì)對(duì)MQAM （矩形星座圖時(shí)）：矩形星座圖時(shí)）： 有：有： 由于由于MQAM較充分利用了整個(gè)相幅平面較充分利用了整個(gè)相幅平面所以相對(duì)的所以相對(duì)的。16sin21622sin2mind324sin231mindMdMPSKsin2min,12min,MdMQAMmin,min,MQAMMP

55、SKdd 通常?。和ǔＨ。篗2k，當(dāng)當(dāng) k 為偶數(shù)時(shí)為偶數(shù)時(shí) k 為奇數(shù)時(shí)為奇數(shù)時(shí) 星座圖為星座圖為“” 星座圖為星座圖為“”Illustrating how a square QAM constellation can be expanded to form a QAM cross-constellation.(a) Signal constellation of V.32 modem using nonredundant coding. (b) Signal constellation of V.32 modem using trellis coding.V.33 signal const

56、ellation diagram using Trellis encodingQuarter-superconstellation of V.34 modem with 240 signal points. The full superconstellation is obtained by combining the rotated versions of these points by 0, 90, 180, and 270 degrees. (Taken from Forney et al., 1996, with permission of the IEEE.)MQAM信號(hào)的復(fù)包絡(luò)的平

57、均功率譜密度（單邊功率譜） nMQAM功率譜主瓣寬度為2Rs，Rs=Rb/K。在給定信息速率Rb時(shí)，隨著M的增加，MQAM的功率譜主瓣寬度變窄，使得頻帶信道的頻帶利用率提高。n數(shù)字調(diào)制信號(hào)的頻帶利用率：所傳輸?shù)男畔⑺俾逝c已調(diào)信號(hào)頻帶寬度B之比。122log/222logbbbZbSRRRMbit sHRBRM2.矩形星座矩形星座MQAM信號(hào)最佳接收及其誤符率信號(hào)最佳接收及其誤符率最佳接收框圖 若若MQAM信信MPSK信號(hào)有相同的平均功率，則信號(hào)間的最小距信號(hào)有相同的平均功率，則信號(hào)間的最小距 離離dMQAM,min可提高為兩信號(hào)峰值功率相同時(shí)的可提高為兩信號(hào)峰值功率相同時(shí)的k1/2倍。倍。調(diào)制

58、：調(diào)制：信號(hào)分路載波發(fā)生9090o o 相移相移2-L2-L電平產(chǎn)生2-L2-L電平產(chǎn)生R Rb bI(t)I(t)Q(t)Q(t)AsinwAsinwc ct tAcoswAcoswc ct tS SMQAMMQAM(t)(t)R Rb b/2/2R Rb b/2/2解調(diào)：解調(diào)：載波發(fā)生9090o o 相移相移LPFLPF位定時(shí)恢復(fù)L-1門(mén)限判決并/串變換AsinwAsinwc ct tAcoswAcoswc ct tS SMPSKMPSK(t)(t)R Rb bL-1門(mén)限判決R Rb b/2/2R Rb b/2/2記：記： MQAM信號(hào)的信號(hào)的（利用勾股定理求斜邊）：（利用勾股定理求斜邊）

59、： 同理，同理，MQAM信號(hào)的信號(hào)的： MQAM峰值功率與平均功率之比峰值功率與平均功率之比ML 2221212121LLL212212212121221221LiLiiLiiL212221221221121121LiLiiLLiLLk （1）當(dāng)調(diào)制信號(hào)為理想基帶頻譜對(duì)應(yīng)的信號(hào)時(shí)）當(dāng)調(diào)制信號(hào)為理想基帶頻譜對(duì)應(yīng)的信號(hào)時(shí) （2）當(dāng)調(diào)制信號(hào)為）當(dāng)調(diào)制信號(hào)為 滾降頻譜特性對(duì)應(yīng)的信號(hào)時(shí)滾降頻譜特性對(duì)應(yīng)的信號(hào)時(shí) 。HzsbMWR/log2HzsbMWR/log112n MQAM解調(diào)系統(tǒng)仍是一種線性系統(tǒng)，解調(diào)后的疊加的噪聲仍解調(diào)系統(tǒng)仍是一種線性系統(tǒng)，解調(diào)后的疊加的噪聲仍然然 為高斯白噪聲為高斯白噪聲n 同相

60、和正交路信號(hào)電平數(shù)為：同相和正交路信號(hào)電平數(shù)為：n 利用多電平基帶信號(hào)性能分析方法，參見(jiàn)現(xiàn)代通信原理，利用多電平基帶信號(hào)性能分析方法，參見(jiàn)現(xiàn)代通信原理， 對(duì)理想頻帶利用率的基帶系統(tǒng)（對(duì)理想頻帶利用率的基帶系統(tǒng)（RS2B），），為：為：ML 022022022,1log6) 1(2log13) 1(213) 1(213) 1(2nELLQLLBnLRELQLLBnRELQLLNSLQLLPbSbbbMQAME設(shè)采用格雷碼編碼使相鄰信號(hào)對(duì)應(yīng)的碼組點(diǎn)間只有設(shè)采用格雷碼編碼使相鄰信號(hào)對(duì)應(yīng)的碼組點(diǎn)間只有1比特的變比特的變 化，則化，則為：為：n 由帶寬效率面可見(jiàn)，在多種調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)中，由帶寬效率面可見(jiàn)，