空氣動力學課件

1、流體靜力學流體力學流體靜力學是研究流體處于平衡狀態(tài)時的規(guī)律及其在工程的應(yīng)用。平衡狀態(tài)：絕對平衡絕對平衡 相對平衡相對平衡絕對平衡絕對平衡：流體相對于地球地球無相對運動，稱為重力場中的絕對平衡（絕對靜止）。相對平衡相對平衡：流體相對于運動容器運動容器無相對運動，稱為相對平衡（相對靜止）。特點：各流體質(zhì)點間不存在相對運動，流體表現(xiàn)不出黏性作用。第一節(jié) 流體靜壓強及特性 流體內(nèi)部或流體與固體邊壁所存在的單位面積上的法向作用力稱為流體的壓強，如果此流體處于靜止狀態(tài)，則此壓強稱為流體的靜壓強。流體靜壓強的兩個特性流體靜壓強的兩個特性n 特性一：流體靜壓強的特性一：流體靜壓強的作用方向沿作用面的內(nèi)法作用方

2、向沿作用面的內(nèi)法線方向線方向流體處于平衡或相對平衡狀態(tài)時,作用在流體上的應(yīng)力只有法向應(yīng)力而沒有切向應(yīng)力,流體作用面上負的法向應(yīng)力就是靜壓強。（流體不能承受拉力）n特性二：靜壓強的大小與作用面在空間的方位無關(guān)，即任一點上的流體靜壓強都相同。邊長 x、y、z 靜壓強 Px、Py、Pz和Pn 密度 單位質(zhì)量力的分量fx 、fy、 fz流體靜壓強及其特性zyxdm61作用在流體上的表面力zypdFxpx21zxpdFypy21xypdFzpz21BCDpdFnpn作用在流體上的質(zhì)量力xxmzfyxdF61yymzfyxdF61zzmzfyxdF61力在x方向的平衡方程為 061,cos21zyxfxp

3、ApzypxnBCDnxzyxpAnBCD21,cos由于 031xfppxnx忽略無窮小量nxpp nyppnzpp nzyxpppp流體靜壓強及其特性證明在靜止流體內(nèi)部,壓強只是點的坐標的連續(xù)函數(shù)靜壓強可表示為zyxpp,歐拉平衡微分方程 等壓面 力函數(shù)第二節(jié) 流體平衡微分方程在靜止流體中取一微元平行六面體，邊長 x、y、z，中心點坐標 a(x,y,z)中心點壓強 p作用在x軸垂直的兩個面中心點b、c上的流體靜壓強，可將a點的靜壓強按泰勒級數(shù)展開，略去二階以上的無窮小項求得壓強沿三個軸方向的變化率為：xp單位質(zhì)量力的分量fx 、fy、 fzypzpx x方向的平衡方程式方向的平衡方程式 0

4、22zyxxppzyxxppzyxfx0zyxxpzyxfxzyxm化簡得：同除以 01xpfx同理得01ypfy01zpfz（1）（2）（3）歐拉平衡微分方程 等壓面 力函數(shù)流體的平衡微分方程式寫成矢量 01pf流體平衡微分方程式又叫歐拉平衡微分方程式 意義意義：在靜止流體內(nèi)的任一點上，作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力與靜壓強的合力相平衡適用范圍：可壓縮、不可壓縮流體 靜止、相對靜止狀態(tài)流體 歐拉平衡微分方程 等壓面 力函數(shù)流體的平衡微分方程式壓力差公式壓力差公式dzfdyfdxfdzzpdyypdxxpzyx上式中(1)dx +(2)dy +(3)dz得歐拉平衡微分方程 等壓面 力函數(shù) 壓力差

5、公式01xpfx01ypfy01zpfz等式左面為p=p（x,y,z）的全微分式，即dpdzfdyfdxfdpzyx表示在密度為 的流體中，空間點沿單位質(zhì)量力的方向變化分別是dx，dy，dz時，流體壓強的變化為dp。0dp0dzfdyfdxfzyx歐拉平衡微分方程 等壓面 力函數(shù)等壓面在流體中壓強相等的點組成的面性質(zhì)：在靜止流體中，作用于任意點的質(zhì)量力垂直于經(jīng)過該點的等壓面微分形式的等壓面方程寫成矢量形式0dzfdyfdxfl dfzyx由矢量代數(shù)可知,這兩個矢量必然垂直例如只受重力作用的靜止流體，質(zhì)量力是重力方向，等壓面是水平面。重力場中流體的平衡流體靜力學基本方程式流體靜力學基本方程式 0

6、yxffgfzgdzdpcgpzgpzgpz2211 適用于不可壓縮重力流體的平衡狀態(tài)對于不可壓縮對于不可壓縮流體流體, ,積分得積分得對對1,21,2兩點列方程兩點列方程重力場中重力場中, ,取取xoyxoy為水平面為水平面,z ,z軸垂直向軸垂直向上上, ,在該坐標系中單位質(zhì)量力的分量為在該坐標系中單位質(zhì)量力的分量為第三節(jié)重力場中流體的平衡C C是積分常數(shù)，由是積分常數(shù)，由邊界條件決定邊界條件決定重力場中流體的平衡物理意義物理意義 當連續(xù)不可壓縮的重力流體處于平衡狀態(tài)時,在流體中的任意點上,單位重量流體的總勢能為常數(shù)zgp單位重量流體的位勢能單位重量流體的壓強勢能之和為總勢能phzgpzg

7、php對圖中對圖中a a點和點和b b點列靜力學方程點列靜力學方程或或流體靜力學基本方程重力場中流體的平衡幾何意義幾何意義不可壓縮的重力流體處于平衡狀態(tài)時,靜水頭線或者計示靜水頭線為平行于基準面的水平線zgp位置水頭壓強水頭之和為靜水頭A-A A-A 靜水頭線靜水頭線A AA A 計示靜水頭線計示靜水頭線不可壓縮流體中壓強的變化gphzgpz0ghpp0h帕斯卡原理（壓強分布原理）帕斯卡原理（壓強分布原理） 1自由表面的壓強2 淹深為 、密度為 的流體柱產(chǎn)生的壓強對淹深為h的a點和壓強為p0的自由液面上的點，列靜力學基本方程gh（1）上式表明:不可壓縮的重力流體處于平衡狀態(tài)時,流體內(nèi)部的靜壓強

8、由兩部分構(gòu)成（2）該式還表明:均質(zhì)不可壓縮的重力流體處于平衡狀態(tài)時,自由液面上的壓強對內(nèi)部任意點上的影響是相同的,即施加與自由液面上的壓強,將以同樣的大小傳遞到液體內(nèi)部任意點上帕斯卡原理（3）絕對靜止的液體中，處于同一深度的各點的靜壓強相等，即任意水平面都是等壓面。僅有重力場的液體等壓面：1、液體與氣體的分界面2、兩種互不摻雜的液體分界面3、同種液體 互相連通位于同一高度處重力場中流體的平衡ghppaghpppaeppppaev絕對壓強：以完全真空為基準計量的壓強計示壓強：以當?shù)卮髿鈮簭姙榛鶞视嬃康膲簭娬婵眨寒敱粶y流體的絕對壓強低于大氣壓強時，測得的計示壓強為負值，此時，流體處于真空狀態(tài)用液柱

9、高度表示gppgphaVV絕對壓強計示壓強真空絕對壓強計示壓強真空 用單位面積上所承受的力表示。Pa = N/ 工程單位是kgf/或 用液柱高度表示 例如：標準大氣壓為 若用水柱高度則為 10.33mH2o 若用水銀柱表示則為760mmHg 用大氣壓表示 一種是標準大氣壓，另一種是工程大氣壓。 把 定義為一個工程大氣壓。2cmkgfaP41013.1021cmkgf壓力度量方法 單位名稱單位符號 單位換算關(guān)系應(yīng)力單位法 帕 pa 1pa=1N/m2液柱高度法 米水柱 mH2O 1mH2O=9.8103pa液柱高度法毫米汞柱 mmHg1mmHg=13.6mmH2O=133.3pa工程大氣壓法 工

10、程大氣壓 at1at=10mH2O=736mmHg=9.8104pa 壓力度量單位的換算關(guān)系例題例題1 1：如圖，一敞口容器，內(nèi)充酒精，已知酒精密度如圖，一敞口容器，內(nèi)充酒精，已知酒精密度 =800kg/m=800kg/m3 3，液面下有液面下有1 1、2 2兩點，表壓強分別為兩點，表壓強分別為64KPa64KPa和和79.68KPa79.68KPa，求，求1 1、2 2兩點的高度差為多少？兩點的高度差為多少？gpzgpz2211對對1 1、2 2兩點列流體靜力學基本方程兩點列流體靜力學基本方程mgpgpzzz21221例題例題2 2：如圖所示，電廠除氧器中的水溫為如圖所示，電廠除氧器中的水溫為110110攝氏度，絕對壓強攝氏度，絕對壓強p p0 0=232KPa=232KPa，密度，密度 =950kg/m=950kg/m3 3. .除氧氣水面與給水泵入口的高除氧氣水面與給水泵入口的高度差為度差為20m20m，當?shù)卮髿鈮簽?，當?shù)卮髿鈮簽?01 KPa101 KPa，給水泵