計量復(fù)習(xí)部分整理

1、判斷并給出理由1.由于兩個變量Y和X之間的相關(guān)系數(shù)-1,1,所以cov（Y,X）也是這個范圍。1. 如果兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)為零，那就意味這兩個變量之間不存在相關(guān)關(guān)系。2. 如果你將Y對做回歸，那么截距和斜率分別是0和1.3. T檢驗要求估計量的抽樣分布是正態(tài)分布。4. 即使clrm的干擾項不是正態(tài)分布o(jì)ls估計量仍然是無偏的。5. 如果模型無截距項，則。6. P值和檢驗統(tǒng)計量的尺度是一回事。7. 如果模型有截距項殘差總和必為零。8. 如果一個虛擬假設(shè)不被拒絕，它就是真實的。9. 越大，的方差也越大。10. 一個隨機變量的條件均值和無條件均值是一樣的。11. 在雙變量PRF中，如果斜率系數(shù)是

2、0，則截距由樣本均值來估計。12. 如果X對Y無影響，則和Y的無條件方差var（Y)=將是一樣的。13. 盡管有完全多重共線性，OLS仍然是BLUE。14. 在高度多重共線性下，要評價一個或多個偏回歸系數(shù)的個別顯著性是不可能的。15. 如果某一輔助回歸顯示高的值，則高度共線性確定無疑。16. 變量兩兩高度相關(guān)并不表示由高度是多重共線性。17. 如果分析的目的僅僅是預(yù)測，則多重共線性是無害的。18. 其他條件不變，VIF越高，OLS估計量方差越大。19. 和VIF相比TOL是多重共線性更好的指標(biāo)。20. 多元回歸中，根據(jù)t檢驗，全部偏相關(guān)系數(shù)都是個別不顯著，你就得不到一個高的。21. 在Y對X2

3、，X3的回歸中，假如X3的值很少變化，就會使var（）增大，在極端情況下，如果全部的X3都相同，var（）將是無窮大。22. 當(dāng)異方差出現(xiàn)時，OLS估計量有偏和非有效。23. 如果出現(xiàn)異方差性，則t檢驗和F檢驗無效。24. 在異方差情況下，OLS必定高估了標(biāo)準(zhǔn)誤。25. 如果OLS殘差表現(xiàn)出系統(tǒng)模式，則說明數(shù)據(jù)中存在異方差。26. 沒有任何一般性異方差檢驗?zāi)塥毩⒂谡`差項與某一變量相關(guān)的假定。27. 如果回歸模型誤設(shè)，如少了一個重要變量，則OLS殘差必定表現(xiàn)出明顯樣式。28. 如果模型不正確的漏掉了一個非恒定方差的回歸元，則OLS殘差將是異方差性的。29. 當(dāng)出現(xiàn)自相關(guān)時，OLS估計量有偏且非有

4、效。30. DW檢驗假定的方差有同方差性。31. 用一階差分消除自相關(guān)的方法是假定自相關(guān)系數(shù)。32. 如果一個是一階差分形式回歸，另一個是水平形式回歸，那么這兩個模型的是不能直接比較的。33. 一個顯著的DW統(tǒng)計量不一定意味著一階自相關(guān)。34. 在出現(xiàn)自相關(guān)是，通常的預(yù)報值的方差和標(biāo)準(zhǔn)誤就不是有效的。35. 把一個或多個重要變量從回歸模型排除出去可能導(dǎo)致一個顯著的d值。36. 在AR（1）模式中，假設(shè)即可通過Berenblutt-Webb檢驗g統(tǒng)計量，又可以通過DW檢驗來偵察。37. 如果中有一常數(shù)項和一線性趨勢項，就意味著原模型中有一線性項和二次趨勢項。38. 所有計量經(jīng)濟模型本質(zhì)上都是動態(tài)

5、的。39. 如果某些分布滯后系數(shù)是正的，而另一些是負的，那么Koyck模型就沒多大意義了。40. 如果用OLS估計Koyck和AE模型，則估計量有偏但一致。41. 在PAM模型中，OLS在有限樣本中有偏。42. 在一個或多個隨機回歸元和一個自相關(guān)誤差項同時出現(xiàn)時，工具變量法將得到無偏且一致無效的。43. 當(dāng)滯后回歸子作回歸元出現(xiàn)時，用DW去偵察自相關(guān)實際上是無效的。44. Dubin-h在大小樣本中都是有效的。45. Granger檢驗與其說是因果關(guān)系檢驗，不如說是領(lǐng)先滯后檢驗。 多重共線性1. 概念完全的多重共線性：如果對于解釋變量1，X2，X3XK存在不全為0的數(shù)使得Rank（X）<

6、k，數(shù)據(jù)矩陣X中，至少有一個向量可以由其他向量線性表出。不完全多重共線性：實際生活中常見，對于解釋變量1，X2，X3XK存在不全為0的數(shù)使得，為隨機變量，表明各解釋變量間一種近似線性關(guān)系。2. 解釋變量關(guān)系，解釋變量間毫無關(guān)聯(lián)，可直接用Y對每個X做回歸估計參數(shù)。，完全共線性，模型參數(shù)無法估計。，實際中常見。參數(shù)估計式3. 產(chǎn)生多重共線性原因（1） 經(jīng)濟變量之間具有共同變化趨勢（2） 模型中包含滯后變量（3） 橫截面數(shù)據(jù)建模也可能產(chǎn)生多重共線性（4） 樣本數(shù)據(jù)自身原因4. Multi-collinearity的后果（1） 完全的Multi-collinearity，參數(shù)估計值為不定式，（2） 不

7、完全Multi-collinearity，共線性并不破壞最小方差性質(zhì)。但是，這并不意味著，在任意給定的樣本中，一個OLS估計量的方差一定是小的。仍然是BLUE，參數(shù)估計值的方差可能增大； 高度共線性使估計的標(biāo)準(zhǔn)誤增加很快，t值迅速變小。因而，容易接受總體參數(shù)為零的虛擬假設(shè)；參數(shù)估計置信區(qū)間增大；假設(shè)檢驗容易做出錯誤判斷；可能出現(xiàn)可決系數(shù)很高，但各參數(shù)t檢驗不顯著，回歸系數(shù)符號與經(jīng)濟意義相反；（3） 多重共線性本質(zhì)上是一種樣本現(xiàn)象。即使總體不存在共線性，由于抽樣方法或小樣本問題也可能帶來多重共線性問題5. Multi-collinearity的偵察方法（1） 簡單相關(guān)系數(shù)法 一般而言，簡單相關(guān)系

8、數(shù)值大于0.8就可認為存在嚴(yán)重多重共線性。只是充分條件，在解釋變量個數(shù)大于等于3時，較低的簡單相關(guān)系數(shù)值也可能存在多重共線性。（2） VIF法 ，為Xj的偏相關(guān)系數(shù)，是Xj對其余解釋變量的輔助回歸的可決系數(shù)。VIF大于10時，預(yù)示嚴(yán)重Multi-collinearity，會過度影響OLS估計（3） 直觀判斷法 增加或剔除一個解釋變量，改變一個觀測值，參數(shù)估計值發(fā)生較大變化； 重要解釋變量在回歸方程中沒有通過T檢驗； 某些解釋變量的回歸系數(shù)符號與經(jīng)濟意義相違背；6. Multi-collinearity的補救措施（1） 經(jīng)驗方法 剔除VIF較大的對應(yīng)變量，但剔除重要變量會引起模型設(shè)定誤差；增大量

9、樣本容量，實際操作中會帶來其他問題； 模型變換，如作一階差分可以降低共線性，但會丟失一些信息，差分模型可能自相關(guān)；運用先驗信息，通過經(jīng)濟理論得到某些參數(shù)關(guān)系作為約束條件再進行OLS估計；橫截面數(shù)據(jù)與時間序列數(shù)據(jù)并用；變量替換，如取對數(shù)、名義數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)實際數(shù)據(jù)、小指標(biāo)合并；（2） 逐步回歸法 用Y對Xi作簡單回歸，取R2最大的作基礎(chǔ)方程，逐一引入新的變量且逐一進行t和F檢驗，最終確定模型。6.如果預(yù)測是唯一目的，多重共線性可能并不是壞事，當(dāng)共線性結(jié)構(gòu)繼續(xù)保持到未來的樣本中，不會影響預(yù)測結(jié)果。 異方差1. 概念如果對于隨機誤差項有則稱為異方差性，進一步把異方差看成由某個解釋變量引起的，則2.產(chǎn)生異方差

10、原因（1）模型中省略了某些重要變量。如省略的X3與X2同方向或反方向變化會體現(xiàn)在擾動項里（2）模型設(shè)定偏誤（3）數(shù)據(jù)測量誤差（4）橫截面數(shù)據(jù)中總體各單位的差異。一般來講，橫截面數(shù)據(jù)比時間序列數(shù)據(jù)更易產(chǎn)生異方差3.異方差的后果（1）對參數(shù)估計的統(tǒng)計性質(zhì)有影響，OLS估計量無偏但非有效；（2）對參數(shù)顯著性檢驗有影響，異方差性導(dǎo)致無法正確估計標(biāo)準(zhǔn)誤，從而t檢驗失去意義。（3）對模型預(yù)測有影響，由于參數(shù)估計不滿足有效性，從而對Y的預(yù)測也非有效。4.Heteroscedasticity的偵察（1）圖示法 如繪制E2對X的散點圖，若其隨X變化而變化則存在異方差（2）Goldfeld-Quanadt檢驗 能

11、檢驗遞增或遞減型異方差，要求大樣本。將觀測值排序去掉中間1/4分成兩部分，H0：，自由度有(n-c)/2-k。只能判斷是否有異方差，不能判斷是哪一個變量引起異方差。（3） White檢驗 無需任何先驗信息，要求大樣本，不僅能判斷異方差存在，還能判斷那個變量引起的。作對常數(shù)、解釋變量、解釋變量平方及乘積項的輔助回歸。（4） BPG檢驗（5） Glejser檢驗 將殘差取絕對值對Xi回歸，不僅能怕判斷異方差，還能判斷某個變量以哪種函數(shù)形式引起異方差，要求大樣本。（6） ARCH檢驗 判斷時間序列數(shù)據(jù)是否有異方差，適用于自回歸模型，要求大樣本。（7） Park檢驗5. Heteroscedastic

12、ity補救措施（1） 模型變換（2） WLS估計法（3） 對數(shù)變換自相關(guān)1. 概念總統(tǒng)回歸模型的誤差項之間存在相關(guān)關(guān)系。2. 產(chǎn)生serial correlation的原因（1） 經(jīng)濟系統(tǒng)的慣性 如GDP、CPI等隨經(jīng)濟系統(tǒng)的周期而波動。（2） 經(jīng)濟系統(tǒng)的滯后效應(yīng) 某一指標(biāo)對另一指標(biāo)的影響不僅限于當(dāng)期而是延續(xù)若干期。（3） 數(shù)據(jù)處理失誤 月度數(shù)據(jù)改季度數(shù)據(jù)。（4） 蛛網(wǎng)現(xiàn)象 農(nóng)產(chǎn)品的供給受上一期價格的影響而表現(xiàn)出某種規(guī)律性。（5） 模型設(shè)定偏誤 省略重要變量或函數(shù)形式不對會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，存在于誤差項從而帶來自相關(guān)。3. 自相關(guān)形式為一階自回歸模型記為AR（1）為AR（m）4. serial c

13、orrelation的后果（1） 對參數(shù)估計的影響會低估OLS估計量的方差，且會低估（2） 對模型檢驗有影響 OLS中t檢驗無效（3） 對模型預(yù)測的影響 預(yù)測精度決定于抽樣誤差和總體誤差的方差，前者又決定于參數(shù)估計，這樣置信區(qū)間不可靠。4. 自相關(guān)的偵察（1） 圖示法 作殘差與殘差的滯后的散點圖（2） DW檢驗 不適用高階自相關(guān)和解釋變量含有因變量的滯后項（3） BG檢驗 可以有回歸子的滯后項，缺點是滯后長度不確定，需赤池和施瓦茨準(zhǔn)則篩選。5. 自相關(guān)的補救措施（1） GLS 已知（2） 一階差分 未知（3） Newey-West方法 HAC檢驗 要求大樣本，可修正異方差自相關(guān)同時出現(xiàn)情形分步

14、滯后與自回歸1. 滯后現(xiàn)象：解釋變量與被解釋變量的因果聯(lián)系短期內(nèi)往往不能完成，而需要經(jīng)過一段時間才能完全作用于被解釋變量；另外由于經(jīng)濟活動慣性，一個經(jīng)濟指標(biāo)過去變化態(tài)勢往往延續(xù)到本期，從而被解釋變量當(dāng)期變化同過去值相關(guān)。這種因變量受自身或其他變量過去值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。2. 滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因：（1） 心理因素 如價格和收入上升，人們并不會馬上改變消費習(xí)慣。（2） 技術(shù)因素 資本價格下跌不會引起廠商匆忙用資本替代勞動。（3） 制度因素 如契約義務(wù)3. 分布滯后模型 被解釋變量受解釋變量的影響，分布在解釋變量不同時期的滯后值上，即模型形如，有限分布滯后，無限分布滯后 在分布滯后模型中，各系

15、數(shù)體現(xiàn)了解釋變量的各個滯后值對被解釋變量的不同影響程度，即通常所說的乘數(shù)效應(yīng)： ：稱為短期乘數(shù)或即期乘數(shù)，表示本期X變動一個單位對Y值的平均影響大?。?：稱為延遲乘數(shù)或動態(tài)乘數(shù)，表示過去各時期 變動一個單位對Y值的平均影響大??； ：稱為長期乘數(shù)或總分布乘數(shù)，表示X 變動一個單位時，由于滯后效應(yīng)而形成的對Y總的影響大小。 4. 自回歸模型 如果滯后變量模型的解釋變量僅包括自變量 X 的當(dāng)期值和被解釋變量的若干期滯后值，即模型形如，k為階數(shù)5. 分布滯后模型估計的困難 自由度問題 多重共線性問題 滯后長度難于確定的問題6. 分布滯后模型估計（1） 現(xiàn)式估計 序貫估計直到某一回歸系數(shù)不顯著或變號為止

16、缺點：滯后長度不確定；自由度越來越少，統(tǒng)計推斷不準(zhǔn)確；多重共線性影響標(biāo)準(zhǔn)誤估計（2） 經(jīng)驗加權(quán)估計 7. Koyck模型 考伊克假設(shè)所有的都有相同的符號，并按照幾何級數(shù)項衰減；其中（0<<1）稱為分布之后的衰減率，而1- 稱為調(diào)節(jié)速度。 k=0,1,2越接近于1，k 的衰減速度就越慢；越接近于0，k 的衰減速度就越快；模型特點(1)通過假定非負，排除變號出的可能性; (2) 通過假設(shè)<1, 對遙遠的比對近期的賦予了更小的權(quán)重； (3) 確保長期乘數(shù)，即的總和是有限值，即Koyck變換將模型滯后一期乘以，兩式相減整理得：Koyck變換的優(yōu)點：（1）只需要估計三個參數(shù)：，。簡化了

17、結(jié)構(gòu)，保證了自由度，解決了滯后長度難確定問題（2） 通過僅用一個變量(如Yt-1)代替Xt-1, Xt-2, 在一定程度上解決了多重共線性的問題Koyck變換的主要特點：（1）本質(zhì)上，這個這一變換表明了如何把一個分布滯后模型轉(zhuǎn)換為一個自回歸模型。（2）Yt-1， 和Yt一樣都是隨機的。如果使用OLS方法，我們必須證明Y獨立于隨機干擾項vt。（運用OLS方法的假設(shè)前提之一 ：解釋變量是非隨機的，或者如果是隨機的，則須獨立于隨機干擾項）（3）在原始模型(17.3.1)中，干擾項是t ；而在轉(zhuǎn)換后的模型中，干擾項是t。后者的統(tǒng)計性質(zhì)依賴于前者。但是我們會發(fā)現(xiàn)，即使原始的t 是無關(guān)的，t也是序列相關(guān)的

18、。（4） 滯后的Y的出現(xiàn)違背了德賓-沃森檢驗的基本假定之一。（思考DW檢驗 的假定前提 ）一個檢驗序列相關(guān)的替代方法是德賓h檢驗。8.中位滯后和平均滯后中位滯后是指在X的以單位持續(xù)變化之后，Y變化一半，即變化達到其總變化的50%所需要的時間?？家量四Ｐ停?中位滯后= 如果=0.2，則中位滯后是0.4306；=0.8，中位滯后為3.1067.用文字來說，前者Y的總變化的50%可在少于半個時期內(nèi)完成，而后者則需要經(jīng)過多于3個時期才能完成50%的變化。值越高，調(diào)整的速度越慢。 值越低，調(diào)整的速度越快。證明如下：平均滯后 假設(shè)所有的k 都是正的，則平均滯后定義為：這是以各個系數(shù)為權(quán)數(shù)的所有相關(guān)滯后的加

19、權(quán)平均。扼要地說，它是滯后加權(quán)平均時間。Koyck模型平均滯后=證明如下：當(dāng)，中位滯后，調(diào)整的速度降低；當(dāng)，中位滯后，調(diào)整的速度加快；當(dāng)0時，中位滯后0，調(diào)整的速度無窮大；Koyck模型的缺點（1）它假定無限滯后分布呈幾何遞減滯后結(jié)構(gòu)。這種假定對某些經(jīng)濟變量可能不適用。如固定資產(chǎn)投資對總產(chǎn)出影響的滯后結(jié)構(gòu)就不是這種類型。（2）庫伊克模型的隨機擾動項為Vt。說明新模型的隨機擾動項存在一階自相關(guān)，且與 解釋變量相關(guān)。使得參數(shù)估計不準(zhǔn)確。（3）將隨機變量作為解釋變量引入了模型，不一定符合基本假定。（4）庫伊克變換是純粹的數(shù)學(xué)運算結(jié)果，缺乏經(jīng)濟理論依據(jù)。9. AE模型由于預(yù)期變量 不可直接觀測，我們對

20、預(yù)期的形成做如下的設(shè)想：為期望系數(shù)人們每期都按變量的現(xiàn)期值與前期期望值 之差的 倍 去修改期望值。整理得 現(xiàn)期預(yù)期值=現(xiàn)期真實值 與 上期預(yù)測值的加權(quán)平均如果 =1, 則意味期望是立即全部實現(xiàn)的。 如果 =0, 則意味謂期望是靜止的。AE 模型的優(yōu)點:1. 它為經(jīng)濟參與者的行為提供了一個可靠的預(yù)期模型 ，在模型中他們將根據(jù)過去的經(jīng)驗對他們的預(yù)期建模，特別是他們可以從錯誤中學(xué)習(xí)。 2. 越遙遠的經(jīng)驗比越新進的經(jīng)驗發(fā)揮更小的作用，這也符合常識。10. PAM模型由于理想資本水平并不可直接觀測，納洛夫給出以下假設(shè)，該假設(shè)又被稱作部分調(diào)整或存貨調(diào)整為調(diào)整系數(shù)。若=1，則實際資本存貨與理想存貨量相等。也

21、就是說，實際存貨與理想存貨是同步（同一個時間段內(nèi)）調(diào)整的。若=0，則意味著沒有發(fā)生改變，這是因為在t時的實際存貨與前一時間段的觀測值是相同的。11. 自回歸模型的估計不能直接用經(jīng)典的OLS對參數(shù)進行估計的原因有兩個：1、隨機解釋變量的存在2、序列相關(guān)的可能性 即使我們假設(shè)原來的分布項滿足所有的經(jīng)典假設(shè)，Vt也未必滿足以上所有的性質(zhì)。如果在一個回歸模型中的解釋變量和隨機分布干擾項存在相關(guān)關(guān)系，則OLS估計量不僅有偏且不一致。也就是說即使樣本容量無限增大，它的估計量也不會漸進地趨向于真實的總體值。因此，用OLS方法對考伊克模型和適應(yīng)性預(yù)期模型進行估計可能會引起嚴(yán)重的后果。利維亞坦提供了以下的解決方法： 假如我們能夠找到一個替代變量代替Yt-1，它和Yt-1高度相關(guān)，但和Vt無關(guān)，這樣的替代變量叫做工具變量（IV）。利維亞坦建議用Xt-1作為以下式子的工具變量：利維亞坦的方法成功地解決了參數(shù)估計的一致性問題，但同時它又可能產(chǎn)生多重共線性問題， 因為Xt和Xt-1是高度相關(guān)的，因此利維坦的方法盡管得到一致的估計值，但它們卻不是有效的（有較大的方差）。12. 自回歸模型中偵察自相關(guān)Durbin-h檢驗 不需要考慮自回歸模型中有多少個X變量或多少個Y的滯后值,都可以應(yīng)用.計算h是只需考慮Y的一階滯后項Yt-1的方差.若大于1,無法使用h檢驗(為什么?)不過,現(xiàn)實中這通