土的壓縮性和地基沉降

1、第五章第五章 Compression of Soil & Settlement of Ground5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降工程實(shí)例工程實(shí)例問題：?jiǎn)栴}：沉降沉降2.22.2米，米，且左右兩部分且左右兩部分存在明顯的沉存在明顯的沉降差。降差。墨西哥某宮殿墨西哥某宮殿地基：地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸工程實(shí)例工程實(shí)例5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降基坑開挖，引起陽(yáng)臺(tái)裂縫基坑開挖，引起陽(yáng)臺(tái)裂縫工程實(shí)例工程實(shí)例5 土的壓縮性和地

2、基沉降土的壓縮性和地基沉降修建新建筑物：引起原有建筑物開裂修建新建筑物：引起原有建筑物開裂工程實(shí)例工程實(shí)例5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除工程實(shí)例工程實(shí)例5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降建筑物立面高差過大建筑物立面高差過大工程實(shí)例工程實(shí)例5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降建筑物過長(zhǎng)：長(zhǎng)高比建筑物過長(zhǎng)：長(zhǎng)高比7.6:17.6:147m3915019419917587沉降曲線沉降曲線(mm)工程實(shí)例工程實(shí)例5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降工程實(shí)例工程實(shí)例路面沉降路面沉降5 土的壓縮

3、性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降5土的壓縮性與地基沉降5.1 5.1 土的壓縮性土的壓縮性5.2 5.2 應(yīng)力歷史與土的壓縮性的關(guān)系應(yīng)力歷史與土的壓縮性的關(guān)系5.3 5.3 地基沉降的計(jì)算方法地基沉降的計(jì)算方法5.4 5.4 地基沉降與時(shí)間的關(guān)系地基沉降與時(shí)間的關(guān)系5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降土具有壓縮特性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮性地基厚度均勻沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用一、概述一、概述土的特點(diǎn)（碎散、三相）沉降具有時(shí)間效應(yīng)沉降速率與土的滲透性有關(guān)地基土在壓力作用下體積減小的性質(zhì)地基土在壓力作用下體積減小的性質(zhì)

4、水氣體積減小固體顆粒變形5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降壓縮特性及測(cè)試方法最終沉降量一維壓縮一維壓縮一維固結(jié)一維固結(jié)沉降速率多維固結(jié)多維固結(jié)修正修正復(fù)雜條件下的計(jì)算公式復(fù)雜條件下的計(jì)算公式簡(jiǎn)化條件簡(jiǎn)化條件主線、重點(diǎn)：主線、重點(diǎn)：一維問題！一維問題！壓縮特性測(cè)試方法壓縮特性測(cè)試方法地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論一維壓縮性及其指標(biāo)一維壓縮性及其指標(biāo)較復(fù)雜應(yīng)較復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)？力狀態(tài)？土的固結(jié):土體在外力作用下壓縮隨時(shí)間增長(zhǎng)的過程。主要內(nèi)容主要內(nèi)容5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降二、側(cè)限壓縮試驗(yàn)二、側(cè)限壓縮試驗(yàn)F 固結(jié)容器：固

5、結(jié)容器：環(huán)刀、護(hù)環(huán)、導(dǎo)環(huán)、透水環(huán)刀、護(hù)環(huán)、導(dǎo)環(huán)、透水石、加壓上蓋和量表架等石、加壓上蓋和量表架等F 加壓設(shè)備：加壓設(shè)備：杠桿比例杠桿比例1:101:10F 變形測(cè)量設(shè)備變形測(cè)量設(shè)備1、側(cè)限壓縮儀（固結(jié)儀）支架支架加壓設(shè)備加壓設(shè)備固結(jié)容器固結(jié)容器變形測(cè)量變形測(cè)量5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降水槽水槽內(nèi)環(huán)內(nèi)環(huán)環(huán)刀環(huán)刀透水石透水石試樣試樣傳壓板傳壓板百分表百分表施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定逐級(jí)加大荷載逐級(jí)加大荷載測(cè)定：測(cè)定：軸向應(yīng)力軸向應(yīng)力軸向變形軸向變形試驗(yàn)結(jié)果：試驗(yàn)結(jié)果：2、試驗(yàn)方法P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e35 土的壓縮性和地基沉降土的

6、壓縮性和地基沉降e e p p 曲線曲線0100200 3004000.60.70.80.91.0ei00i0ee(1e )S /Hp(kPa)Vs=1Vs=1pH0HVv0=e0Vv=esesHeHeH1110005 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降e e e壓縮系數(shù)，壓縮系數(shù)，KPKPa a-1-1，MPMPa a-1-1壓縮性指標(biāo) p0100200 3004000.60.70.80.91.0p(kPa)1221ppeepeaa a1-21-2常用作常用作比較土的壓比較土的壓縮性大小縮性大小土的類別土的類別a1-2 (MPa-1)高壓縮性土高壓縮性土0.5中壓縮性土中壓縮性土0.1

7、-0.5低壓縮性土低壓縮性土 0.4中壓縮性土中壓縮性土0.2-0.4低壓縮性土低壓縮性土 15中壓縮性土中壓縮性土4-15高壓縮性土高壓縮性土 4KPa 或或 MPa側(cè)限壓縮模量側(cè)限壓縮模量EsEs與無(wú)側(cè)限與無(wú)側(cè)限變形模量變形模量E E0 0的關(guān)系：的關(guān)系：SEE0表表5-15-1（1)1)壓縮模量壓縮模量EsEs與壓縮系數(shù)與壓縮系數(shù)a a成反成反比。比。EsEs越大，越大，a a就越小，土的就越小，土的壓縮性也就越低。壓縮性也就越低?，F(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)實(shí)際上，上式不能準(zhǔn)確地反映實(shí)際上，上式不能準(zhǔn)確地反映E E0 0與與E Es s之間的實(shí)際關(guān)系之間的實(shí)際關(guān)系 5 土的壓縮性和地基沉降

8、土的壓縮性和地基沉降三、現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)三、現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)自學(xué)教材：教材：P60-64P60-64載荷試驗(yàn)載荷試驗(yàn)旁壓試驗(yàn)旁壓試驗(yàn)確定：確定：土的變形模量土的變形模量地基承載力地基承載力作業(yè)：作業(yè)：5-15-15 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降5 土的壓縮性與地基沉降5.1 5.1 土的壓縮性土的壓縮性5.2 5.2 應(yīng)力歷史與土的壓縮性的關(guān)系應(yīng)力歷史與土的壓縮性的關(guān)系5.3 5.3 地基沉降的計(jì)算方法地基沉降的計(jì)算方法5.4 5.4 地基沉降與時(shí)間的關(guān)系地基沉降與時(shí)間的關(guān)系5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降5.2 5.2 應(yīng)力歷史與地

9、基沉降的關(guān)系應(yīng)力歷史與地基沉降的關(guān)系一、什么是應(yīng)力歷史？一、什么是應(yīng)力歷史？應(yīng)力歷史應(yīng)力歷史是指土在形成的地質(zhì)年代中所經(jīng)受的是指土在形成的地質(zhì)年代中所經(jīng)受的應(yīng)力變化的情況。應(yīng)力變化的情況。粘性土在形成及存在的過程中所經(jīng)受的地質(zhì)粘性土在形成及存在的過程中所經(jīng)受的地質(zhì)作用和應(yīng)力變化不同，所產(chǎn)生的壓密過程及固作用和應(yīng)力變化不同，所產(chǎn)生的壓密過程及固結(jié)狀態(tài)亦不相同。結(jié)狀態(tài)亦不相同。經(jīng)歷不同應(yīng)力歷史的地基土層的沉降變形特經(jīng)歷不同應(yīng)力歷史的地基土層的沉降變形特性不同，沉降計(jì)算方法亦不相同。性不同，沉降計(jì)算方法亦不相同。二、應(yīng)力歷史與地基沉降有何關(guān)系？二、應(yīng)力歷史與地基沉降有何關(guān)系？5 土的壓縮性和地基沉降

10、土的壓縮性和地基沉降應(yīng)力歷史與應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力歷史與應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系z(mì)p z 粘土地基一次沉積側(cè)限條件上覆土上覆土取樣或取樣或剝蝕剝蝕加載或加載或再覆土再覆土應(yīng)力歷史非常重要應(yīng)力歷史非常重要5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降回彈曲線的割線斜率：回彈曲線的割線斜率：回彈壓縮系數(shù)回彈壓縮系數(shù)一、土的回彈與再壓縮曲線一、土的回彈與再壓縮曲線e ep(kPa)p(kPa)壓縮曲線壓縮曲線回彈曲線回彈曲線再壓縮曲線再壓縮曲線殘余變形殘余變形彈性變形彈性變形 a5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降二、二、e e lgp lgp 曲線曲線10010000.60.70.80.9e1 1C Ce

11、eCe回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）Ce p0：超固結(jié)土超固結(jié)土pc1OCR1：超固結(jié)超固結(jié)OCR1OCR p0）假定假定 土取出地面后體積不變，即（土取出地面后體積不變，即（e e0 0, ,p p0 0）在原位再壓縮在原位再壓縮曲線上；曲線上； 再壓縮指數(shù)再壓縮指數(shù)C Ce e 為常數(shù)；為常數(shù)； 0.42 0.42e e0 0處的土與原狀土一致，不受擾動(dòng)影響。處的土與原狀土一致，不受擾動(dòng)影響。推定推定 確定確定p p0 0 ，p pc c的作用線；的作用線； 過過e e0 0作水平線與作水平線與 p p0 0作用線交于作用線交于D D點(diǎn)；點(diǎn)； 過過B B和和C C點(diǎn)作直線即為

12、原位壓縮壓縮曲線。點(diǎn)作直線即為原位壓縮壓縮曲線。0e0e42. 0eCBD 過過D D點(diǎn)作斜率為點(diǎn)作斜率為C Ce e的直線，與的直線，與p pc c作用線作用線交于交于B B點(diǎn)，點(diǎn)，DBDB為原位再壓縮曲線；為原位再壓縮曲線； 過過0.420.42e e0 0 作水平線與作水平線與e-lgpe-lgp曲線交曲線交于點(diǎn)于點(diǎn)C C；原位壓縮曲線的近似推求原位壓縮曲線的近似推求p p0 0p pc clgplgp5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降5土的壓縮性與地基沉降5.1 5.1 土的壓縮性土的壓縮性5.2 5.2 應(yīng)力歷史與地基沉降的關(guān)系應(yīng)力歷史與地基沉降的關(guān)系5.3 5.3 地基沉

13、降的計(jì)算方法地基沉降的計(jì)算方法5.4 5.4 地基沉降與時(shí)間的關(guān)系地基沉降與時(shí)間的關(guān)系5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降一、單一土層一維壓縮問題一、單一土層一維壓縮問題二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法5.3 5.3 地基沉降的計(jì)算方法地基沉降的計(jì)算方法5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降Vs=1Vs=1pH1H2Vv1=e1Vv2=e2s212211111esHeHeH11112111HeeHeeespae一、單一土層一維壓縮問題一、單一土層一維壓縮問題aeES11111112111HEppHeaHeeess5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降

14、壓縮前壓縮前壓縮后壓縮后1e2ezpH,e,e1 1一、單一土層一維壓縮問題一、單一土層一維壓縮問題czczp1zczp2zppp12由于一定厚度的土層中由于一定厚度的土層中cz和和z沿深度的分布并不均勻沿深度的分布并不均勻cz 和和z 分別取厚度范圍內(nèi)的分別取厚度范圍內(nèi)的平均值平均值 和和czzhEheaheeesszz1121115 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降一、單一土層一維壓縮問題一、單一土層一維壓縮問題參數(shù)的求取參數(shù)的求取e ee e1 1e e2 2p p1 1 p p2 2 p pp p已知的試驗(yàn)所得的土層已知的試驗(yàn)所得的土層e ep p曲線：曲線：根據(jù)：根據(jù)：czp

15、1zczp2在在e ep p曲線上可查得曲線上可查得 e e1 1 和和 e e2 2據(jù)據(jù)e ep p曲線可求得土層壓縮系數(shù)曲線可求得土層壓縮系數(shù)a a，則還可根據(jù)：則還可根據(jù)：aeES11求得壓縮模量求得壓縮模量EsEs。5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降5土的壓縮性與地基沉降1 1、普通分層總和法、普通分層總和法2 2、規(guī)范法（、規(guī)范法（GB5007-2002GB5007-2002）3 3、考慮應(yīng)力歷史的分層總和法、考慮應(yīng)力歷史的分層總和法一、單一土層一維壓縮問題一、單一土層一維壓縮問題二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地

16、基沉降二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法1 1、什么是地基最終沉降量？、什么是地基最終沉降量？2 2、什么是分層總和法？、什么是分層總和法？地基土層在建筑物荷載作用下，不斷地產(chǎn)生壓縮，地基土層在建筑物荷載作用下，不斷地產(chǎn)生壓縮，直至壓縮穩(wěn)定后地基表面的沉降量稱為地基的最終直至壓縮穩(wěn)定后地基表面的沉降量稱為地基的最終沉降量。沉降量。 分層總和法就是先將地基土分為若干水平土層，分分層總和法就是先將地基土分為若干水平土層，分別計(jì)算每層土的壓縮量，然后將各層土的壓縮量累別計(jì)算每層土的壓縮量，然后將各層土的壓縮量累加起來(lái)求和，即為地基土的總沉降量。加起來(lái)求和，即為地基土的總沉降量。

17、 5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)性方法。（一）普通分層總和法（一）普通分層總和法（a a）地基土為均勻、各向同性的半無(wú)限體：彈性理論）地基土為均勻、各向同性的半無(wú)限體：彈性理論（b b）取基礎(chǔ)中心點(diǎn)作為沉降計(jì)算點(diǎn)：附加應(yīng)力最大）取基礎(chǔ)中心點(diǎn)作為沉降計(jì)算點(diǎn)：附加應(yīng)力最大（c c）只發(fā)生豎向沉降：可采用側(cè)限壓縮指標(biāo)）只發(fā)生豎向沉降：可采用側(cè)限壓縮指標(biāo)（d d）計(jì)算深度取有限深度：附加應(yīng)力較小的深度）計(jì)算深度取有限深度：附加應(yīng)力較小的深度（e e）將地基分成若干層，認(rèn)為整個(gè)地基的最

18、終沉降量為將地基分成若干層，認(rèn)為整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和各層沉降量之和： iSS5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降2、計(jì)算步驟、計(jì)算步驟情況情況1 1不考慮地基回彈的情形：不考慮地基回彈的情形：沉降量從原基底算起；沉降量從原基底算起；適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快。適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快?？紤]地基回彈的情形：考慮地基回彈的情形：沉降量從回彈后的基底算起；沉降量從回彈后的基底算起；基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長(zhǎng)。基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長(zhǎng)。情況情況2 2d地面地面基底基底已知：地基各土層的壓縮曲線，即已知：地基各土層的壓縮曲線，即e ep p曲線曲線不作要求

19、不作要求5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降d地面地面基底基底2、計(jì)算步驟、計(jì)算步驟(2)(2)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(3)(3)基底附加壓力基底附加壓力p p0 0pp0 d p0 = p - 0d中心荷載：中心荷載：p = (F+G)/A偏心荷載：偏心荷載：(4)(4)確定地基中附加應(yīng)力確定地基中附加應(yīng)力 z z分布分布自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力(1)(1)地基分層地基分層HiHi沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度czcz從地面算起；從地面算起；z z從基底算起；從基底算起；z z是由基底附加應(yīng)力是由基底附加應(yīng)力p p0 0引起的。引起的。不同土層界面不同土層

20、界面；地下水位線地下水位線；每層厚度不宜大于每層厚度不宜大于0.4B4B。)61 (maxminbeAGFpHi5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降2、計(jì)算步驟、計(jì)算步驟(2)(2)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(3)(3)基底附加壓力基底附加壓力p p0 0(4)(4)確定地基中附加應(yīng)力確定地基中附加應(yīng)力 z z分布分布(5)(5)確定計(jì)算深度確定計(jì)算深度z zn n（注意：從基底算起）（注意：從基底算起）d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度(1)(1)地基分層地基分層H Hi i(7)(7)各層沉降量疊加各層沉降量

21、疊加 S Si i(6)(6)計(jì)算每層沉降量計(jì)算每層沉降量S Si icziziHi 一般土層一般土層：z z=0.2=0.2czcz； 軟粘土層軟粘土層：z z=0.1=0.1czcz； 基巖或不可壓縮土層基巖或不可壓縮土層。Z Zn n5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度cziziHi2、計(jì)算步驟、計(jì)算步驟（6 6）計(jì)算每層沉降量）計(jì)算每層沉降量S Si iisiziiziiiiiiiihEheaheees112111 ee1ie2i czip2i zip1 iSS(7)(7)各層沉降量疊加各層沉

22、降量疊加 S Si i：例題例題5-15-15 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降要點(diǎn)小結(jié)： 準(zhǔn)備資料準(zhǔn)備資料 應(yīng)力分布應(yīng)力分布 沉降計(jì)算沉降計(jì)算建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線原狀土壓縮曲線計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn)計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn)確定分層界面確定分層界面計(jì)算各土層的計(jì)算各土層的 cziczi， zizi確定計(jì)算深度確定計(jì)算深度計(jì)算各層沉降量計(jì)算各層沉降量地基總沉降量地基總沉降量自重應(yīng)力自重應(yīng)力基底壓力基底壓力基底附加應(yīng)力基底附加應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力（一）普通分層總和法（一）普通分層總和法5 土的壓縮性和

23、地基沉降土的壓縮性和地基沉降作業(yè)作業(yè)5-25-2、5-45-45 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降（二）規(guī)范法（修正的分層總和法）（二）規(guī)范法（修正的分層總和法）ziz(i-1)附加應(yīng)力附加應(yīng)力p0zi-1zii ：Z Zi i深度范圍平均附加應(yīng)力系數(shù)深度范圍平均附加應(yīng)力系數(shù)( (查表）查表）1 1、目的：使地基沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相符、目的：使地基沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相符2 2、方法：引入沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)修正計(jì)算值、方法：引入沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)修正計(jì)算值3 3、基本原理：、基本原理：isiziiziiiihEheas110pzi)(1101iiiisiiiizzEpsss令：令：5 土的壓

24、縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降4、計(jì)算步驟、計(jì)算步驟(3)(3)計(jì)算基底附加壓力計(jì)算基底附加壓力p p0 0（與普通法相同）（與普通法相同）(2)(2)地基分層地基分層Z Zi i天然土層分界面；地下水位面；土層分界面；地下水位面；ziz(i-1)附加應(yīng)力附加應(yīng)力p0zi-1zi(1)(1)確定計(jì)算深度確定計(jì)算深度z zn n（注意：從基底算起）（注意：從基底算起）巖或不可壓縮土層；巖或不可壓縮土層；無(wú)相鄰荷載，無(wú)相鄰荷載，B B1 130m30m：Zn=B(2.5-0.4lnB)Zn=B(2.5-0.4lnB)； 有相鄰荷載，需滿足有相鄰荷載，需滿足：niinss1025. 0isns

25、:在計(jì)算深度范圍內(nèi)，第在計(jì)算深度范圍內(nèi)，第 i 層土的計(jì)算變形值；層土的計(jì)算變形值；: :在計(jì)算深度方向上取厚度為在計(jì)算深度方向上取厚度為 Z Z的土層計(jì)算變形值的土層計(jì)算變形值 Z :Z :見圖見圖5-215-21并按表并按表5-55-5確定。確定。 Z Zn n z z5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降4、計(jì)算步驟、計(jì)算步驟(4)(4)計(jì)算各土層底面深度范圍內(nèi)的平均附加應(yīng)力系數(shù)計(jì)算各土層底面深度范圍內(nèi)的平均附加應(yīng)力系數(shù)計(jì)算計(jì)算l/bl/b和和z/bz/b，查表求得。，查表求得。注意：教材表注意：教材表5-65-6為采用的是矩形角點(diǎn)下的平均附為采用的是矩形角點(diǎn)下的平均附加應(yīng)力系數(shù)加

26、應(yīng)力系數(shù)i(5)(5)計(jì)算各土層的沉降值計(jì)算各土層的沉降值)(1101iiiisiiiizzEpsss(6)(6)求計(jì)算深度內(nèi)的沉降計(jì)算值求計(jì)算深度內(nèi)的沉降計(jì)算值)(110iiiisiizzEpssziz(i-1)附加應(yīng)力附加應(yīng)力p0zi-1zi5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降基底附加應(yīng)力基底附加應(yīng)力2.54.07.015.020.0 p0 fak1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fak1.11.00.70.40.2表表5-4 5-4 沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s ssE（7 7）修正沉降計(jì)算值）修正沉降計(jì)算值isisiAEAE i0iii 1i 1Ap (zz

27、) f fakak：地基承載力特征值（第九章介紹）：地基承載力特征值（第九章介紹）4、計(jì)算步驟、計(jì)算步驟sssAiziz(i-1)附加應(yīng)力附加應(yīng)力p0zi-1zi例題例題5-25-25 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降作業(yè)作業(yè)5-65-6計(jì)算中假定計(jì)算中假定p0fak5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降又稱又稱 e-lgp 法法（三（三) )考慮應(yīng)力歷史的分層總和法考慮應(yīng)力歷史的分層總和法因?yàn)橐驗(yàn)閑-lgp e-lgp 曲線可以考慮應(yīng)力歷史曲線可以考慮應(yīng)力歷史優(yōu)點(diǎn):可使用推定的原狀土壓縮曲線；可以區(qū)分正常固結(jié)土和超固結(jié)土并分別進(jìn)行計(jì)算。正常固結(jié)土：正常固結(jié)土：超固結(jié)土超固結(jié)土(

28、 (并假定并假定p p2 2 p pc c) )：1e2eAC1p2p1e2eBC1p2pp pc cA elgpelgp1211lg11ppCehheescccceppCppCehs211lglg15 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降正常固結(jié)土正常固結(jié)土d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度cziziHi1ie2ieBCe1ip2iplgpczp1zczp2iziiciiiiiiippCehhees1111lg115 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降超固結(jié)土超固結(jié)土d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉

29、降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度cziziHi1e2eBCe1p2ppcA lgp2p2eCczp1zczp2 ciziiciicieiiiiiiiiciippCppCehheeespp11112lglg11:iziieiiiiiiiciippCehheespp11112lg11:5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降欠固結(jié)土欠固結(jié)土d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度cziziHi1ie2ieBCe1ip2ippcAlgpczp1zczp2ciziiciiiiiiippCehhees111lg115 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降（三（

30、三) )考慮應(yīng)力歷史的分層總和法考慮應(yīng)力歷史的分層總和法 考慮應(yīng)力歷史的分層總和法和普通分層總和法考慮應(yīng)力歷史的分層總和法和普通分層總和法計(jì)算正常固結(jié)土地基時(shí)差別不大，不同的是前者計(jì)算正常固結(jié)土地基時(shí)差別不大，不同的是前者應(yīng)用應(yīng)用e-lgpe-lgp曲線，而后者應(yīng)用曲線，而后者應(yīng)用e-pe-p曲線。曲線。 在計(jì)算超固結(jié)土地基或加載在計(jì)算超固結(jié)土地基或加載卸載卸載再加載的再加載的情況時(shí)，情況時(shí)，e-lgpe-lgp法比普通分層總和法要精確，它考法比普通分層總和法要精確，它考慮了土體處于超固結(jié)狀態(tài)階段和正常固結(jié)狀態(tài)階慮了土體處于超固結(jié)狀態(tài)階段和正常固結(jié)狀態(tài)階段土體壓縮性指標(biāo)不同的影響。段土體壓縮性

31、指標(biāo)不同的影響。 對(duì)于欠固結(jié)土來(lái)說，很少直接用其作為建筑物對(duì)于欠固結(jié)土來(lái)說，很少直接用其作為建筑物的天然地基。的天然地基。 5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降5土的壓縮性與地基沉降5.1 5.1 土的壓縮性土的壓縮性5.2 5.2 應(yīng)力歷史與地基沉降的關(guān)系應(yīng)力歷史與地基沉降的關(guān)系5.3 5.3 地基沉降的計(jì)算方法地基沉降的計(jì)算方法5.4 5.4 地基沉降與時(shí)間的關(guān)系地基沉降與時(shí)間的關(guān)系5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降關(guān)西國(guó)際機(jī)場(chǎng) - 世界最大人工島19861986年：年：開工開工19901990年：年：人工島完成人工島完成19941994年：年：機(jī)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)機(jī)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)面積：面積

32、：4370m4370m1250m1250m填筑量：填筑量6m m3 3平均厚度：平均厚度：33m33m地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降關(guān)西國(guó)際機(jī)場(chǎng)設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)測(cè)沉降：設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)測(cè)沉降：5.77.5 m完成時(shí)實(shí)際沉降：完成時(shí)實(shí)際沉降：8.1 m，5cm/月月(1990年年)預(yù)測(cè)主固結(jié)完成：預(yù)測(cè)主固結(jié)完成：20年后年后比設(shè)計(jì)超填：比設(shè)計(jì)超填： 3.0 m問題：沉降大且有不均勻沉降日期日期測(cè)測(cè) 點(diǎn)點(diǎn) 及及 沉沉 降降 值（值（m）123578101112151617平均平均00-1210.6 9.7 12.8 11.7

33、10.6 13.0 11.6 10.3 12.7 12.5 9.0 14.1 11.701-1210.8 9.9 13.0 11.9 10.7 13.2 11.8 10.5 12.9 12.7 9.1 14.3 11.95 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降重點(diǎn)：重點(diǎn)： 一維滲流固結(jié)一維滲流固結(jié)沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度固結(jié)沉降的速度 ？固結(jié)沉降的程度固結(jié)沉降的程度 ？問題：?jiǎn)栴}：5.4 5.4 地基沉降與時(shí)間的關(guān)系地基沉降與時(shí)間的關(guān)系St S不可壓縮層可壓縮層p5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降5.4 5.4

34、 地基沉降與時(shí)間的關(guān)系地基沉降與時(shí)間的關(guān)系一、飽和土的滲透固結(jié)一、飽和土的滲透固結(jié)二、二、TerzaghiTerzaghi一維固結(jié)理論一維固結(jié)理論四、有關(guān)沉降四、有關(guān)沉降- -時(shí)間關(guān)系的工程問題時(shí)間關(guān)系的工程問題五、地基瞬時(shí)沉降與次固結(jié)沉降五、地基瞬時(shí)沉降與次固結(jié)沉降三、固結(jié)度的計(jì)算三、固結(jié)度的計(jì)算5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降一、飽和土的滲透固結(jié)一、飽和土的滲透固結(jié)1 1、什么是飽和土的滲透固結(jié)？、什么是飽和土的滲透固結(jié)？飽和粘土在壓力作用下，孔隙水將隨時(shí)間的遷延而逐漸被飽和粘土在壓力作用下，孔隙水將隨時(shí)間的遷延而逐漸被排出，同時(shí)孔隙體積也隨之縮小，這一過程稱為飽和土的排出，同

35、時(shí)孔隙體積也隨之縮小，這一過程稱為飽和土的滲透固結(jié)。滲透固結(jié)。 滲透固結(jié)所需的時(shí)間長(zhǎng)短與土的滲透性和土的厚度有滲透固結(jié)所需的時(shí)間長(zhǎng)短與土的滲透性和土的厚度有關(guān)。關(guān)。 土的滲透性越小，土層越厚，孔隙水被擠出所需的時(shí)土的滲透性越小，土層越厚，孔隙水被擠出所需的時(shí)間越長(zhǎng)。間越長(zhǎng)。 5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降土土孔隙水孔隙水固體顆粒骨架+ +三相體系對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？孔隙氣體孔隙氣體+ +總應(yīng)力總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對(duì)土的變形和

36、強(qiáng)度有何影響？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？受外荷載作用受外荷載作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理固結(jié)理論固結(jié)理論土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科 孔隙流體孔隙流體2 2、有效應(yīng)力原理、有效應(yīng)力原理飽和土總應(yīng)力由土骨架和孔隙水共同承受飽和土總應(yīng)力由土骨架和孔隙水共同承受5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降2 2、有效應(yīng)力原理、有效應(yīng)力原理PSPSVaaA PSA：Aw：As：土單元的斷面積土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積孔隙水的斷面積a-aa-a斷面通過土斷面通過土顆粒的接觸點(diǎn)顆粒的接觸點(diǎn)有效應(yīng)力有效應(yīng)力

37、1AAw u wsvAuPA a-aa-a斷面豎向力平衡：斷面豎向力平衡：wSAAA uAAAPwsv u u：孔隙水：孔隙水壓力壓力土骨架承擔(dān)土骨架承擔(dān)土骨架傳遞土骨架傳遞5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降3 3、飽和土的滲透固結(jié)模型、飽和土的滲透固結(jié)模型 物理模型：物理模型：鋼筒鋼筒側(cè)限條件側(cè)限條件 彈簧彈簧土骨架土骨架 水體水體孔隙水孔隙水 帶孔活塞帶孔活塞排水頂面排水頂面 活塞小孔活塞小孔滲透性大小滲透性大小初始狀態(tài)初始狀態(tài)邊界條件邊界條件滲流固結(jié)過程滲流固結(jié)過程p一般方程一般方程p5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降0t t0 twph pphh 0h p附加應(yīng)力附

38、加應(yīng)力:z=p孔隙水壓孔隙水壓: u = z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=0滲透固結(jié)過程變形逐漸增加滲透固結(jié)過程變形逐漸增加u消散，消散，增長(zhǎng)增長(zhǎng)附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p孔隙水壓孔隙水壓: u 0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p孔隙水壓孔隙水壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=p3 3、飽和土的滲透固結(jié)模型、飽和土的滲透固結(jié)模型5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降 實(shí)踐背景：大面積均布荷載實(shí)踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)二、二、TerzaghiTerzaghi一維固結(jié)理論一維固結(jié)理論 1 1、物理模型、物理模型2 2、數(shù)學(xué)模

39、型、數(shù)學(xué)模型 （1 1）基本假定）基本假定（2 2）基本變量）基本變量（3 3）建立方程）建立方程3 3、問題求解、問題求解固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù)時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)（1 1）求解思路）求解思路（2 2）初始、邊界條件）初始、邊界條件（3 3）微分方程的解）微分方程的解5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降2、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型土層均勻且完全飽和；土層均勻且完全飽和；土顆粒與水不可壓縮；土顆粒與水不可壓縮；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是豎向的）；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是豎向的）；荷載均布且一次施加；荷載均布且一次施加；假定假定 z z 沿深度均布；沿深度均布；滲流符合達(dá)西定律且滲透

40、系數(shù)滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)k k保持不變；保持不變；壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a是常數(shù)。是常數(shù)。（1 1）基本假定）基本假定（2 2）基本變量）基本變量總應(yīng)力已知總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理孔隙水壓力的時(shí)空分布孔隙水壓力的時(shí)空分布5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降（3 3）建立方程）建立方程微小單元（微小單元（11dz）微小時(shí)段（微小時(shí)段（dt）q q(qdz)z zdz112、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮特性土的壓縮特性有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理達(dá)西定律達(dá)西定律表示孔隙水壓力的時(shí)空分布的微分方程表示孔隙水壓力的時(shí)空分布的微分方程滲透系數(shù)

41、、滲透系數(shù)、 w孔隙比、壓縮系數(shù)孔隙比、壓縮系數(shù)不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z z引入豎向固結(jié)系數(shù)引入豎向固結(jié)系數(shù)CV5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降Cv 反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；Cv 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級(jí)）量級(jí)）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù)（3 3）建立方程）建立方程2、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型2v2uuCtz 5 土的壓縮性和地基沉降

42、土的壓縮性和地基沉降 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。3、方程求解方程求解（1 1）求解思路）求解思路2v2uuCtz 5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2 2）邊界、初始條件）邊界、初始條件3、方程求解方程求解z z5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH

43、 時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)m1，3，5，73、方程求解方程求解0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始邊界條件：初始邊界條件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度固結(jié)程度v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u 5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降三、三、固結(jié)度的計(jì)算固結(jié)度的計(jì)算 一點(diǎn)一點(diǎn)M： 地地 層：層：一層土的平均固結(jié)度一層土的平均固結(jié)度Uz,t=01：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例zt ,zt ,zU dzd

44、zu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt總總應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積有有效效應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1 1、基本概念、基本概念M5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降2 2、平均固結(jié)度、平均固結(jié)度U Ut t與沉降量與沉降量S St t之間的關(guān)系之間的關(guān)系t時(shí)刻：時(shí)刻： SUStt 確定確定St的關(guān)鍵是確定的關(guān)鍵是確定Ut 確定確定Ut的核心問題是確定的核心問題是確定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt總應(yīng)力分布面積總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積

45、 SSUtt在任意時(shí)間在任意時(shí)間t t的沉降的沉降S St t與最終沉降量與最終沉降量S S之比之比三、三、固結(jié)度的計(jì)算固結(jié)度的計(jì)算5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降3. 3. 地基沉降過程計(jì)算地基沉降過程計(jì)算1) 基本計(jì)算方法基本計(jì)算方法均布荷載，單向排水情況均布荷載，單向排水情況確定地基的平均固結(jié)度確定地基的平均固結(jié)度Ut.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0zH0t , zt 22vmT4t22m181U1em v2T42te81U 4UT2t2v tU0.6 085. 0U1lg933. 0Ttv 6 . 0U

46、t 3Tv 1Ut 已知已知解得解得近似近似簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化圖表圖表 教材教材P82P82，圖圖5-255-25 tvUfT Tv反映固結(jié)程度反映固結(jié)程度（Ut30%）5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)固結(jié)度固結(jié)度曲線1曲線1曲線2曲線2曲線3曲線3不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界滲滲流流123三、三、固結(jié)度的計(jì)算固結(jié)度的計(jì)算5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降（1 1） 附加應(yīng)力分布不同時(shí)附加應(yīng)力分布不同時(shí)2) 2) 常見計(jì)算常見計(jì)算條件條件1 ab10 10 實(shí)踐背景：實(shí)踐背景：H H小，小，p p

47、大大(HB/2)(HB/2)自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力p p小，小，H H大大自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加壓縮土層底面的附加應(yīng)力大于零應(yīng)力大于零 查圖表：圖查圖表：圖5-255-25 情況情況3 3、4 4：疊加原理，：疊加原理，或查圖表或查圖表計(jì)算方法：計(jì)算方法：應(yīng)力分布：應(yīng)力分布：01423基本情況：基本情況：ba力不透水界面上的附加應(yīng)透水界面上的附加應(yīng)力3. 3. 地基沉降過程計(jì)算地基沉降過程計(jì)算不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降3. 3. 地基沉降過程計(jì)算地基沉降過程計(jì)算0.00.20.40.60.81.00.0

48、010.010.11時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)固結(jié)度固結(jié)度曲線1曲線1曲線2曲線2曲線3曲線3不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界滲滲流流1235 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降2) 2) 常見計(jì)算常見計(jì)算條件條件（2 2）雙面排水時(shí)雙面排水時(shí)無(wú)論哪種情況，均按情況0計(jì)算；壓縮土層深度H取1/2值3. 3. 地基沉降過程計(jì)算地基沉降過程計(jì)算透水邊界ab應(yīng)力分布：應(yīng)力分布：01423基本情況：基本情況：透水邊界Hvv2CTtH 5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降1 1、求某一時(shí)刻、求某一時(shí)刻t t的固結(jié)度與沉降量的固結(jié)度與沉降量2 2、求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時(shí)間、求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時(shí)間3 3、根據(jù)前一階段測(cè)實(shí)的沉降時(shí)間曲線，推算以后的、根據(jù)前一階段測(cè)實(shí)的沉降時(shí)間曲線，推算以后的沉降沉降四、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題四、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題5 土的壓縮性和地基沉降土的壓縮性和地基沉降1 1、求某一時(shí)刻、求某一時(shí)刻t