第3章 4圖像分割 2

1、圖像分割 主講：五十六 引言引言 第一講第一講 Toepltz 矩陣卷積論及模板匹配矩陣卷積論及模板匹配 第二講 間斷檢測 第三講 邊緣檢測算子 第四講 灰度級門限化、序貫分割及區(qū)域 生長 *第五講 圖論基礎引言 1.1.心理學、生理學、醫(yī)學心理學、生理學、醫(yī)學 2.2.染色體、晶相組織、染色體、晶相組織、 3.3.軍事、遙感、氣象軍事、遙感、氣象圖像分割技術圖像分割技術是圖像分析中的是圖像分析中的一種常用的方一種常用的方法法，該方法，該方法將圖像映射為將圖像映射為帶權無向圖帶權無向圖，把，把像像素視作節(jié)點素視作節(jié)點；利用；利用最小剪切準則最小剪切準則得到圖像的得到圖像的最佳最佳分割分割 該方

2、法本質上將圖像分割問題轉化為最優(yōu)該方法本質上將圖像分割問題轉化為最優(yōu)化問題?；瘑栴}。圖像分割是指將圖像中圖像分割是指將圖像中具有特殊意義分開具有特殊意義分開來來, , 解除解除區(qū)域的相交，區(qū)域的相交， 且每個區(qū)域應滿足且每個區(qū)域應滿足特定區(qū)域特定區(qū)域的一致性條件的一致性條件。例如：例如： （1 1）要確定航空照片中的森林、）要確定航空照片中的森林、耕地耕地、城市區(qū)域、城市區(qū)域等，首先需要將這些部分在圖象上分割出來。等，首先需要將這些部分在圖象上分割出來。 （2 2）要辨認文件中的個別）要辨認文件中的個別文字文字，也需先將這些文，也需先將這些文字分選出來。字分選出來。 （3 3）要識別和標定細胞

3、的顯微照片中的）要識別和標定細胞的顯微照片中的染色體染色體，需要用圖象分割技術。需要用圖象分割技術。 （4 4）一幅圖象通常是由代表物體的圖案與背景組）一幅圖象通常是由代表物體的圖案與背景組成，簡稱物體與成，簡稱物體與背景背景。若想從一幅圖象中。若想從一幅圖象中“提取提取”物體，可以設法用專門的方法標出屬于該物體的點，物體，可以設法用專門的方法標出屬于該物體的點，如把物體上的點標為如把物體上的點標為“1”“1”，而把背景點標為，而把背景點標為“0”“0”，通過分割以后，可得一幅二值圖象通過分割以后，可得一幅二值圖象. . 描述：描述： 定義定義 ：對一幅圖像：對一幅圖像 進行分割就是將圖像劃分

4、為滿足如下條件的進行分割就是將圖像劃分為滿足如下條件的 n n個個子區(qū)域子區(qū)域 , , (1) (1) 即由所有子區(qū)域即由所有子區(qū)域組成整幅圖像組成整幅圖像; ; (2)(2)gi(x, y )gi(x, y )是是連通連通的區(qū)域的區(qū)域, , （3) 3) 即任意兩個子區(qū)域即任意兩個子區(qū)域不存在公共元素不存在公共元素; ; (4) (4) 區(qū)域區(qū)域 gi( x, y )gi( x, y )滿足一定的均勻性條件滿足一定的均勻性條件, , 所所謂謂均勻性均勻性 ( (或或相似性相似性 ) )是指區(qū)域內所有像素點滿是指區(qū)域內所有像素點滿足足灰度、紋理、顏色灰度、紋理、顏色等滿足相似性準則。等滿足相似

5、性準則。maxmax,0,0g x yxxyy,1,2.igx yin1,= g,niigxyxy( , )( , )( ,1,2. ,)ijgx ygx yi jn ij圖像分割的方法種類1.基于邊緣的方法2.基于閾值閾值的方法3.基于區(qū)域的方法4.基于圖論的新方法第一講第一講 Toepltz 矩陣卷積理論矩陣卷積理論 及模板匹配及模板匹配 *附錄附錄第二講第二講 間斷檢測間斷檢測檢測的基本思路利用增強算子，突出圖像中的局部導入圖片定義像素中的“強度”通過設置門限的方法提取邊緣點集 間斷監(jiān)測：點檢測 線檢測 邊緣檢測 尋找間斷的一般方法：模板檢測模板計算值(加權)：間斷監(jiān)測一、點、線監(jiān)測 1

6、.點檢測使用如圖所示的模版，如果 ，則在模板中心位置檢測到一個點。 其中，T是閾值，R是模板計算值基本思想：如果一個孤立的點與它周圍的點不同，則可以使用上述模板進行檢測。注意：如果模板響應為0，則表示在灰度級為常數(shù)區(qū)域。 點檢測例子結論：孤立點可以通過檢測模板并設置閾值進行檢測空中嵌有一個黑點空中嵌有一個黑點應用模板檢測的結果應用模板檢測的結果使用圖使用圖b中最高值的中最高值的90%作為閾值作為閾值 2.線檢測 4個線檢測模板模板一：對水平線有最大響應模板二：對45方向線有最大響應模板三：對垂直線有最大響應模板四：對-45方向線有最大響應線檢測例子-45線檢測后線檢測后的結果的結果閾值濾波的結

7、閾值濾波的結果果不是一個像素不是一個像素可以被線檢測可以被線檢測二、邊緣檢測一般情況下，一般情況下，圖像處理圖像處理有如下步驟：有如下步驟：（1）濾波：濾波：通常通常獲取邊緣獲取邊緣依靠于對依靠于對灰度值梯度函數(shù)灰度值梯度函數(shù)求求一階和二階導數(shù)一階和二階導數(shù)，但是在求導的過程中，但是在求導的過程中對噪聲干對噪聲干擾比較敏感擾比較敏感，所以在求導之前要用，所以在求導之前要用濾波器濾波器對圖像進對圖像進行行噪聲抑制噪聲抑制，去去除除噪聲噪聲，這樣可能會，這樣可能會損壞邊緣損壞邊緣。（2）增強增強：可以通過圖像可以通過圖像銳化銳化將將灰度值變化劇烈的灰度值變化劇烈的邊緣邊緣和一些和一些細節(jié)細節(jié)部分部

8、分凸顯出來凸顯出來，使得邊緣更加清晰。，使得邊緣更加清晰。（3）檢測：檢測：檢測的最終目的是檢測的最終目的是找到找到圖像的圖像的邊緣點邊緣點，經(jīng)過經(jīng)過前兩個過程只能找到前兩個過程只能找到領域內的極大值領域內的極大值，但，但不一定不一定就是就是邊緣點邊緣點，所以檢測，所以檢測是否是否邊緣點邊緣點。最常用。最常用“梯度幅梯度幅值門限法值門限法”。（4）定位：定位：找到找到邊緣點邊緣點的的像素級坐標像素級坐標，并，并估計估計出出亞亞像素級坐標位置像素級坐標位置。下面進行探討邊緣下面進行探討邊緣類型類型.在數(shù)字圖像處理中，在數(shù)字圖像處理中，圖像邊緣是最基本最重要的圖像特征圖像邊緣是最基本最重要的圖像特

9、征，可以提供一些有價值的和重要的特征參數(shù)，因此人們對其有濃可以提供一些有價值的和重要的特征參數(shù)，因此人們對其有濃厚的興趣。圖像邊緣是存在于圖像中的厚的興趣。圖像邊緣是存在于圖像中的背景和背景之間背景和背景之間、背景背景和目標之間和目標之間、目標和目標之間目標和目標之間，它不是單一的像素點，而是一，它不是單一的像素點，而是一些像素點的集合，在這個集合中像素的灰度變化十分顯著，普些像素點的集合，在這個集合中像素的灰度變化十分顯著，普遍呈現(xiàn)出遍呈現(xiàn)出階躍型、脈沖型(亦稱屋脊型屋脊型)和階躍脈沖的特點。 邊緣的圖像灰度是不連續(xù)的，是從一個灰度變化到另一個邊緣的圖像灰度是不連續(xù)的，是從一個灰度變化到另一

10、個灰度之后在再變回到原來的灰度，這種邊緣灰度之后在再變回到原來的灰度，這種邊緣稱為脈沖稱為脈沖型邊緣型邊緣（線條、曲線、點）（線條、曲線、點）。另一種邊緣為。另一種邊緣為階躍型邊緣階躍型邊緣，介于這兩種，介于這兩種之間的就是之間的就是階躍脈沖性邊緣；而且都有著表現(xiàn)為由一個灰度變表現(xiàn)為由一個灰度變化到另一個灰度，灰度值在邊緣區(qū)域的兩邊有著明顯的差異?；搅硪粋€灰度，灰度值在邊緣區(qū)域的兩邊有著明顯的差異。圖圖 所示所示 邊緣檢測的實質就是用邊緣檢測的實質就是用某種算法某種算法將將目標目標和和背景背景之之間的分間的分界線界線從圖像中完整地從圖像中完整地提取對象提取對象。 從圖像的灰度圖中可以看出在邊

11、緣區(qū)域的兩邊像從圖像的灰度圖中可以看出在邊緣區(qū)域的兩邊像素點的素點的灰度值灰度值發(fā)生發(fā)生急劇變化急劇變化，可以將像素點的，可以將像素點的灰度值灰度值梯度作為函數(shù)梯度作為函數(shù)，這個函數(shù)的，這個函數(shù)的具有極大值具有極大值， 再將該點的再將該點的灰度值與某個灰度值與某個給定的門限給定的門限進行比較進行比較，若若大于大于該門限值則判該門限值則判定為邊緣定為邊緣。*對平滑圖像怎樣處理呢？對平滑圖像怎樣處理呢？ 這樣就這樣就引入引入了計算局部了計算局部微分算子微分算子基本思想：基本思想：前提，前提，先先將原始圖像中的將原始圖像中的噪聲濾除噪聲濾除，再進行微分，再進行微分運算，找出梯度函數(shù)的極值點，最后選取

12、適當門運算，找出梯度函數(shù)的極值點，最后選取適當門限值來提取邊界。限值來提取邊界。1.用一階微分：注解：對于亮的邊移動，邊的變化起點是正的，結束是負的。對于暗注解：對于亮的邊移動，邊的變化起點是正的，結束是負的。對于暗邊，結論相反。常數(shù)部分為零。邊，結論相反。常數(shù)部分為零。用途：用于檢測圖像中邊的存在否用途：用于檢測圖像中邊的存在否方法：梯度算子來計算方法：梯度算子來計算)() 1(xfxfxf2.用二階微分：注解：二階微分在亮的一邊是正的，在暗的一邊是負的。常注解：二階微分在亮的一邊是正的，在暗的一邊是負的。常數(shù)部分為零。數(shù)部分為零。 用途：用途：1 1）二次導數(shù)的符號，用于確定邊上的）二次導

13、數(shù)的符號，用于確定邊上的像素像素是在亮的一是在亮的一邊，還是暗的一邊。邊，還是暗的一邊。2 2）0 0跨越跨越，確定邊的準確位置，確定邊的準確位置方法：拉普拉斯算子來計算方法：拉普拉斯算子來計算)(2) 1() 1(22xfxfxfxf 結論 1.一階導數(shù)可用于檢測圖像一階導數(shù)可用于檢測圖像 中的一個點中的一個點是否在邊緣是否在邊緣上上 二階導數(shù)可以判斷一個邊二階導數(shù)可以判斷一個邊 緣像素是在緣像素是在邊緣亮的一邊邊緣亮的一邊 還是暗的一邊還是暗的一邊 2.一條連接二階導數(shù)正值和一條連接二階導數(shù)正值和 負值的虛構直線將在邊緣負值的虛構直線將在邊緣 中點附近中點附近穿過零點穿過零點,準位準位 3

14、.一階導數(shù)使用梯度算子，一階導數(shù)使用梯度算子， 二階導數(shù)使用拉普拉斯算子二階導數(shù)使用拉普拉斯算子4. 階躍邊緣階躍邊緣灰度值的灰度值的一階導數(shù)的幅值最大時一階導數(shù)的幅值最大時，二階，二階導數(shù)為導數(shù)為零零。脈沖邊緣灰度值則是。脈沖邊緣灰度值則是一階導數(shù)為零一階導數(shù)為零，二，二階導數(shù)的階導數(shù)的幅值最大幅值最大，和階躍型邊緣恰恰相反。，和階躍型邊緣恰恰相反。第三講第三講 邊緣檢測算子邊緣檢測算子-2-22 20 0-1-11 10 0-1-11 10 00 00 00 0-1-1-1-1-2-21 11 12 2 x x y y),(),(yxgradyxg ),(),(),(),(其它yxfTyx

15、gradyxgradyxg ),(),( ,),(其他，yxfTyxgradLyxgG ,),(),(),(其他BLTyxgradyxgradyxg ,),( ,),(其他BGLTyxgradLyxg第一種輸出形式第一種輸出形式第二種輸出形式第二種輸出形式第三種輸出形式第三種輸出形式第四種輸出形式第四種輸出形式第五種輸出形式第五種輸出形式 梯度算子梯度算子是邊緣檢測的一種方法，有是邊緣檢測的一種方法，有水平垂水平垂直差分法直差分法和和相鄰像素灰度值之差分相鄰像素灰度值之差分。 下面有幾個實際應用中的輸出形式：下面有幾個實際應用中的輸出形式：I,map=imread(精衛(wèi)填海精衛(wèi)填海.jpg);

16、 I1=rgb2gray(I);subplot(2,3,1)imshow(I1,map); I1=double(I1); Gx,Gy=gradient(I1); G=sqrt(Gx.*Gx+Gy.*Gy); J1=G; subplot(2,3,2),imshow(J1,map); J2=I; K=find(G=7); J2(K)=G(K); subplot(2,3,3),imshow(J2,map); J3=I; K=find(G=7); J3(K)=255; subplot(2,3,4), imshow(J3,map); J4=I; K=find(G=7); J4(K)=255; subpl

17、ot(2,3,5), imshow(J4,map); J5=I; K=find(G=7); J5(Q)=255; subplot(2,3,6), imshow(J5,map);imhist(I1);I1=histeq(I1);1、Robert算子算子Robert算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子。算子。Robert算子的定義為算子的定義為由于上述算法的處理由于上述算法的處理工作量很大工作量很大，因此在實用上常采，因此在實用上常采用絕對差算法對上式化簡如下用絕對差算法對上式化簡如下Robert算子對具有陡峭的低噪聲圖像效果較好算子對具有陡峭的低噪聲圖像效

18、果較好2、Sobel算子算子 Sobel算子有兩個卷積計算核。圖像中的每個點算子有兩個卷積計算核。圖像中的每個點都用這都用這兩個核作卷積兩個核作卷積，第一個核通常對，第一個核通常對垂直邊緣相應垂直邊緣相應最大最大，第二個核對，第二個核對水平邊緣相應最大水平邊緣相應最大。兩個卷積的。兩個卷積的最大值作為最大值作為該點的輸出值，運算結果是該點的輸出值，運算結果是一幅邊緣幅度一幅邊緣幅度圖像圖像。 SobelSobel梯度算子的使用與分析梯度算子的使用與分析1. 1. 直接直接計算計算 y y、 x x可以可以檢測到邊的存在檢測到邊的存在， 以及從暗到亮，從亮到暗的變化以及從暗到亮，從亮到暗的變化

19、2. 2. 僅僅計算計算| | x|x|，產(chǎn)生產(chǎn)生最強的響應最強的響應是是正交正交 于于x x軸的邊軸的邊； | | y|y|則是正交于則是正交于y y軸的邊軸的邊。 3. 3. SolebSoleb算子具有算子具有平滑效果平滑效果，由于微分，由于微分增強增強 了噪音了噪音，這一點是特別注意的特性，這一點是特別注意的特性3、Prewitt算子算子 Prewitt算子有兩個卷積計算核，作卷積的方算子有兩個卷積計算核，作卷積的方法和法和Sobel算子的方法相似。算子的方法相似。Prewitt算子定義為：算子定義為： S=(d+d) 相比之下相比之下,Robert算子和算子和Sobel算子及算子及P

20、rewitt算算子的邊緣圖中檢測出的子的邊緣圖中檢測出的邊緣數(shù)少，欠完整邊緣數(shù)少，欠完整，且，且受噪受噪聲干擾較大聲干擾較大。LOG算子和算子和Canny算子的邊緣圖中的算子的邊緣圖中的邊緣連續(xù)性很好，完整性也占優(yōu)邊緣連續(xù)性很好，完整性也占優(yōu)，相比之下，相比之下，LOG算子算子邊緣較粗，噪聲點較多邊緣較粗，噪聲點較多，而，而canny算子的邊緣算子的邊緣圖中的圖中的邊緣線劃很細邊緣線劃很細，邊緣連取得很邊緣連取得很完備完備。因此，。因此，在實際運用時，應具體問題具體分析，根據(jù)特定情在實際運用時，應具體問題具體分析，根據(jù)特定情況選擇最佳的邊緣檢測算子，可以取得令人滿意的況選擇最佳的邊緣檢測算子，

21、可以取得令人滿意的結果。結果。梯度算子總結差分算子 yfxfyxf),(G) 1,(),(),(), 1(),(),(yxfyxfyxfyxfyxfyxfyx差分算子 22),(),(yxfyxfyx),(),(yxfyxfyx),( , ),(maxyxfyxfyx ),(4)1,() 1,( ), 1(), 1(),(2yxfyxfyxfyxfyxfyxf010141010 拉普拉斯拉普拉斯 二維函數(shù)二維函數(shù)f(x,y)f(x,y)的拉普拉斯是一個二階的的拉普拉斯是一個二階的微分定義為：微分定義為： 2 2f = f = 2 2f / f / x x2 2 , , 2 2f / f / y

22、 y2 2 可以用多種方式被表示為數(shù)字形式。對于一可以用多種方式被表示為數(shù)字形式。對于一個個3x33x3的區(qū)域，經(jīng)驗上被推薦最多的形式是：的區(qū)域，經(jīng)驗上被推薦最多的形式是： 2 2f f = 4z= 4z5 5 (z (z2 2 + z + z4 4 + z + z6 6 + z + z8 8) ) 定義數(shù)字形式的拉普拉斯的基本要求是：定義數(shù)字形式的拉普拉斯的基本要求是：1.1.作用于作用于中心像素中心像素的系數(shù)是一個的系數(shù)是一個正數(shù)正數(shù)2.2.而且其周圍像素的系數(shù)為而且其周圍像素的系數(shù)為負數(shù)負數(shù)3.3.系數(shù)之系數(shù)之和必為和必為0 0z2z8z5z3z9z6z1z7z4差分算子 數(shù)字數(shù)字Lap

23、lacianLaplacian算子雖對邊緣有響應，算子雖對邊緣有響應，但對拐角、線條、線端點和孤立點但對拐角、線條、線端點和孤立點響應響應更強。更強。 解決解決導數(shù)算子對噪聲很敏感導數(shù)算子對噪聲很敏感的問題，的問題，先先平滑平滑，再進行，再進行差分差分。 )1, 1() 1,(), 1(),(41),(4yxfyxfyxfyxfyxf差分算子)1, 2( ), 2() 1,(),(41), 1(),(44yxfyxfyxfyxfyxfyxf)1, 2() 1, 1(), 2(), 1() 1,() 1, 1(),(), 1(41), 1(), 1(),(444yxfyxfyxfyxfyxfyx

24、fyxfyxfyxfyxfyxfx差分算子掩模掩模1111111141),(4yxfx1111111141),(4yxfy拉普拉斯算子總結v缺點：缺點：拉普拉斯算子對噪聲拉普拉斯算子對噪聲具有敏感性具有敏感性拉普拉斯算子的拉普拉斯算子的幅值產(chǎn)生雙邊緣幅值產(chǎn)生雙邊緣拉普拉斯算子拉普拉斯算子不能檢測邊緣的方向不能檢測邊緣的方向v優(yōu)點：優(yōu)點：可以利用可以利用零交叉的性質進行邊緣定位零交叉的性質進行邊緣定位可以確定一個像素是在可以確定一個像素是在邊緣暗的一邊還是亮的一邊邊緣暗的一邊還是亮的一邊空間高斯型平滑函數(shù)檢測邊緣：尋找零交叉點，檢測黑色和白色區(qū)域之間的過渡點對LoG圖像設置閾值的結果，所有正值區(qū)

25、域為白色，所有負值區(qū)域為黑色LoG檢測結果拉普拉斯算子模板Sobel算子檢測結果原圖高斯型拉普拉斯算子優(yōu)點v高斯型函數(shù)的目的是對圖像進行高斯型函數(shù)的目的是對圖像進行平滑處理平滑處理v拉普拉斯算子的目的是拉普拉斯算子的目的是提供一幅提供一幅用用零交叉確零交叉確定邊緣位置定邊緣位置的圖像的圖像v平滑處理平滑處理減少了噪聲的影響減少了噪聲的影響第四講第四講 灰度級門限化灰度級門限化1.像素的分類：按特性分：差分算子的影響像素的分類：按特性分：差分算子的影響分分2.灰度級門限化的概念灰度級門限化的概念3.半門限半門限4.門限的選擇：兩峰間谷底值、計算門限的選擇：兩峰間谷底值、計算T、灰度灰度級級出現(xiàn)出

26、現(xiàn)部分重疊部分重疊5. 6.1) 特性的不同分為：用灰度級門限化方特性的不同分為：用灰度級門限化方法來分割一幅圖象時，若想從亮的背法來分割一幅圖象時，若想從亮的背景中分離出暗的物體景中分離出暗的物體,利用一利用一門限值門限值T將象素分為將象素分為“”的的和和“”的的兩類。兩類。2) 在邊緣檢測中，按在邊緣檢測中，按差分算子差分算子的響應值的響應值將象素分為：將象素分為：“”上的點和上的點和“”上的點兩類。上的點兩類。象素概念：像素是指基本原色素及其灰度的基本概念：像素是指基本原色素及其灰度的基本編碼。編碼?；叶燃夐T限化 許多情況，圖象是由具有不同灰度級許多情況，圖象是由具有不同灰度級的的兩類區(qū)

27、域兩類區(qū)域組成。如文字與紙張、地物組成。如文字與紙張、地物與云層（航空照片）。與云層（航空照片）。 其特點其特點:直方圖直方圖具有兩個峰，分別與兩具有兩個峰，分別與兩個灰度級范圍相對應個灰度級范圍相對應 。 故可選擇一個門限，將故可選擇一個門限，將兩個峰分開兩個峰分開?；叶燃夐T限化 門限門限T的選擇，一般取兩個峰值間的谷的選擇，一般取兩個峰值間的谷值值。TyxfTyxfyxgyxf),(),(01),(),(原始圖象令：或者：或者：TyxfyxfTyxfLyxgG),(),(),(),(TyxfLTyxfyxfyxgB),(),(),(),( ，中間灰度級中間灰度級（或灰度（或灰度級突變處）則

28、是在級突變處）則是在物體物體和和背景背景之間的之間的邊界邊界 上出上出現(xiàn)的?，F(xiàn)的。 把把中間灰度級中間灰度級變換為變換為1，其他灰度級變換為，其他灰度級變換為0：elseTyxfTyxg0),(1),(21（1）兩峰間谷底值；）兩峰間谷底值；（2）計算）計算T ：p1(x)，p2(x)為兩峰出現(xiàn)概率密度函數(shù)，為兩峰出現(xiàn)概率密度函數(shù)，且成正態(tài)分布，且成正態(tài)分布， 1， 2為均值，為均值， 1， 2為標準差，當為標準差，當 1 = 2 = 時時 1221221ln2PPT P1，P2背景和物體出現(xiàn)的背景和物體出現(xiàn)的先驗概率先驗概率。 （3）物體和背景的灰度級物體和背景的灰度級出現(xiàn)出現(xiàn)部分重疊部分重

29、疊。選雙門限選雙門限 對對 T2f(x,y)T1，可利用空間信息來，可利用空間信息來確定確定g(x,y)?？捎??？捎眠@個點的鄰域內這個點的鄰域內已作已作出結論的出結論的點的多數(shù)來點的多數(shù)來確定該點的歸屬，確定該點的歸屬，或根或根21),(0),(1),(TyxfTyxfyxg假設一幅圖象包含假設一幅圖象包含兩個以上的不同類型兩個以上的不同類型的區(qū)域的區(qū)域，我們可以使用，我們可以使用幾個門限來分割幾個門限來分割圖象圖象。 如白血球圖象，直方圖上有細胞核、如白血球圖象，直方圖上有細胞核、細胞質、背景三個峰，可使用細胞質、背景三個峰，可使用2個門限來個門限來分割圖象。分割圖象。 在在門限化以前門限化以前先對圖象進行先對圖象進行平滑處理平滑處理，這樣就，這樣就可減少灰度級密度分