實(shí)驗(yàn)三 氣象要素變率和保證率的求算

1、1 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?、?shí)驗(yàn)?zāi)康?通過(guò)學(xué)習(xí)掌握變率、保證率的統(tǒng)計(jì)通過(guò)學(xué)習(xí)掌握變率、保證率的統(tǒng)計(jì)方法及保證率曲線的繪制和運(yùn)用。方法及保證率曲線的繪制和運(yùn)用。 二、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備二、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備 計(jì)算器；直尺，鉛筆，演算紙，坐計(jì)算器；直尺，鉛筆，演算紙，坐標(biāo)紙。標(biāo)紙。2 三、實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)內(nèi)容三、實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1、變率的計(jì)算、變率的計(jì)算 變率是反映氣象要素值變化程度的變率是反映氣象要素值變化程度的指標(biāo)。常用的有指標(biāo)。常用的有絕對(duì)變率絕對(duì)變率、相對(duì)變率相對(duì)變率、平均絕對(duì)變率平均絕對(duì)變率和和平均相對(duì)變率平均相對(duì)變率。3（1）絕對(duì)變率）絕對(duì)變率 絕對(duì)變率（絕對(duì)變率（ ，距平或離差）是指氣象要，距平或離差

2、）是指氣象要素在某年、某月或某段時(shí)期的數(shù)值（素在某年、某月或某段時(shí)期的數(shù)值（ ）與同）與同時(shí)段內(nèi)該要素的多年平均值（時(shí)段內(nèi)該要素的多年平均值（ ）之差。）之差。 用用 表示。表示。 （i1，2，.n） 若若 0，即為正距平，說(shuō)明該要素的實(shí)測(cè)值比，即為正距平，說(shuō)明該要素的實(shí)測(cè)值比平均值大；若平均值大；若 0，即為負(fù)距平，說(shuō)明該要素，即為負(fù)距平，說(shuō)明該要素的實(shí)測(cè)值比平均值小。的實(shí)測(cè)值比平均值小。 絕對(duì)變率絕對(duì)變率表示的是該氣象要素在某一年所表示的是該氣象要素在某一年所發(fā)生的情況與平均值的差異程度。發(fā)生的情況與平均值的差異程度。4idixxidiidxxidid（2）平均絕對(duì)變率）平均絕對(duì)變率 平均

3、絕對(duì)變率（又稱平均絕對(duì)差）平均絕對(duì)變率（又稱平均絕對(duì)差）就是某個(gè)氣象要素的絕對(duì)變率的多年平就是某個(gè)氣象要素的絕對(duì)變率的多年平均值，用均值，用 表示，即表示，即 它反映該氣象要素多年平均的變動(dòng)情況。它反映該氣象要素多年平均的變動(dòng)情況。絕對(duì)變率絕對(duì)變率和和平均絕對(duì)變率平均絕對(duì)變率，雖可以表示該地，雖可以表示該地該氣象要素的變動(dòng)情況，但是它們都有量綱，該氣象要素的變動(dòng)情況，但是它們都有量綱，不能比較同一地區(qū)兩個(gè)要素之間的變率。不能比較同一地區(qū)兩個(gè)要素之間的變率。5d11niiddn（3）相對(duì)變率）相對(duì)變率 相對(duì)變率（相對(duì)變率（ ）指某年、某月或某）指某年、某月或某段時(shí)間內(nèi)某個(gè)氣象要素的絕對(duì)變率（段時(shí)

4、間內(nèi)某個(gè)氣象要素的絕對(duì)變率（ ）與其多年平均值（與其多年平均值（ ）的百分比。即）的百分比。即 相對(duì)變率相對(duì)變率用百分?jǐn)?shù)表示，可以是正值，用百分?jǐn)?shù)表示，可以是正值，也可以是負(fù)值，百分?jǐn)?shù)越大說(shuō)明該要素的變也可以是負(fù)值，百分?jǐn)?shù)越大說(shuō)明該要素的變動(dòng)越大。相對(duì)變率也只能反映各個(gè)個(gè)別時(shí)段動(dòng)越大。相對(duì)變率也只能反映各個(gè)個(gè)別時(shí)段上要素的變動(dòng)情況，但是不受量綱的影響。上要素的變動(dòng)情況，但是不受量綱的影響。6iDidx100%iidDx（4）平均相對(duì)變率）平均相對(duì)變率 平均相對(duì)變率（平均相對(duì)變率（ ）指某氣象要素）指某氣象要素的平均絕對(duì)變率與該要素的多年平均值的平均絕對(duì)變率與該要素的多年平均值的百分比。即的百分

5、比。即 計(jì)算結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，只有正值，值計(jì)算結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，只有正值，值越大變動(dòng)越大。它不僅可以簡(jiǎn)便的進(jìn)行比較，越大變動(dòng)越大。它不僅可以簡(jiǎn)便的進(jìn)行比較，而且可以反映出要素變動(dòng)的特征。而且可以反映出要素變動(dòng)的特征。7D100%dDx 2、頻率和保證率的計(jì)算、頻率和保證率的計(jì)算 （1）頻率）頻率 頻率是指某一事件實(shí)際出現(xiàn)的次數(shù)頻率是指某一事件實(shí)際出現(xiàn)的次數(shù)（m，又稱頻數(shù)）與觀測(cè)或試驗(yàn)的總次，又稱頻數(shù)）與觀測(cè)或試驗(yàn)的總次數(shù)（數(shù)（n）的百分比，用）的百分比，用f表示。即表示。即 保留一位小數(shù)，以免計(jì)算過(guò)程中四保留一位小數(shù)，以免計(jì)算過(guò)程中四舍五入的誤差。舍五入的誤差。8100%mfn （2）保證率）

6、保證率 保證率保證率是指某段時(shí)間內(nèi)，某氣象要是指某段時(shí)間內(nèi)，某氣象要素值高于（或低于）某一界限指標(biāo)的頻素值高于（或低于）某一界限指標(biāo)的頻率總和。它表示某氣象要素值高于（或率總和。它表示某氣象要素值高于（或低于）某界限值的可靠程度。低于）某界限值的可靠程度。9 以下用上海市以下用上海市1873年年1972年的年的100年降水資料為例，用分組法進(jìn)行保年降水資料為例，用分組法進(jìn)行保證率的統(tǒng)計(jì)分析。證率的統(tǒng)計(jì)分析。 方法如下：方法如下： 收集資料，列成序列表。收集資料，列成序列表。如表所示。如表所示。1011 求算較差求算較差(R) 原始資料中原始資料中最大值最大值與與最小值最小值的差值的差值稱為較差

7、。求出較差就可以知道要素的稱為較差。求出較差就可以知道要素的變化范圍。變化范圍。 1213 本例的最大值是本例的最大值是1659.3，最小值，最小值是是709.2，則較差，則較差(R)為：為： R=Rmax-Rmin =1659.3-709.2=950.1()。14 確定組數(shù)確定組數(shù)NN 組數(shù)組數(shù)N即分組的數(shù)目，必須根據(jù)年要即分組的數(shù)目，必須根據(jù)年要素的變動(dòng)范圍和統(tǒng)計(jì)要求精確度來(lái)確定，素的變動(dòng)范圍和統(tǒng)計(jì)要求精確度來(lái)確定，組數(shù)組數(shù)不同統(tǒng)計(jì)出的不同統(tǒng)計(jì)出的保證率保證率也不同。也不同。 確定組數(shù)的一般原則是確定組數(shù)的一般原則是NN要滿足要滿足 5 5 lgnlgnNN2.52.5lgnlgn的要求（

8、的要求（n n為樣本總數(shù)）。為樣本總數(shù)）。 資料年代在資料年代在25255050年者，一般分成年者，一般分成6 68 8組，究竟分成幾組，還要根據(jù)組距和組，究竟分成幾組，還要根據(jù)組距和組限來(lái)確定。組限來(lái)確定。15 本例本例n n100100，求得，求得1010NN5 5（ 滿滿足足5 5 lgnlgnNN2.5 2.5 lgnlgn），分為），分為6 61010組均組均可，在這個(gè)范圍內(nèi)，組數(shù)越細(xì)越精確。可，在這個(gè)范圍內(nèi)，組數(shù)越細(xì)越精確。 當(dāng)當(dāng)NN5 5 lgnlgn時(shí)，就滿足了，當(dāng)時(shí)，就滿足了，當(dāng)NN過(guò)過(guò)大時(shí)雖然精度高，但統(tǒng)計(jì)太復(fù)雜，達(dá)不大時(shí)雖然精度高，但統(tǒng)計(jì)太復(fù)雜，達(dá)不到分組簡(jiǎn)化計(jì)算的要求；

9、當(dāng)?shù)椒纸M簡(jiǎn)化計(jì)算的要求；當(dāng)NN2.52.5lgnlgn時(shí)，組數(shù)太少繪出的保證率曲線誤差大，時(shí)，組數(shù)太少繪出的保證率曲線誤差大，精度達(dá)不到要求，不夠準(zhǔn)確。精度達(dá)不到要求，不夠準(zhǔn)確。16 確定組距確定組距D 組距是每一組的上限和下限之差。組距是每一組的上限和下限之差。 公式為：組距公式為：組距(D)較差較差/（組數(shù)（組數(shù)1） D(1659.3-709.2)(10-1)=105.6 一般視結(jié)果而取一般視結(jié)果而取50.0、100.0、150.0、200.0等整數(shù)。等整數(shù)。 組距組距100.017 確定組限確定組限 即每組的上限和下限。為了使序列即每組的上限和下限。為了使序列的各項(xiàng)均能入組，并使有限的資

10、料能反的各項(xiàng)均能入組，并使有限的資料能反映真實(shí)的情況，要素序列的映真實(shí)的情況，要素序列的最大值最大值和和最最小值小值最好能作為其所在組的中值或與中最好能作為其所在組的中值或與中值的差小于組距。值的差小于組距。 18 組距為組距為100.0100.0，并以，并以750.0750.0、850.0850.0、950.0950.0、1050.01050.0、1150.01150.0、1250.01250.0、1350.01350.0、1450.01450.0、1550.01550.0、1650.01650.0為各為各組的組中值。組的組中值。 最大值最大值1659.31659.3與其所在組的組中值與其所

11、在組的組中值1650.01650.0較近，最小值較近，最小值709.2709.2也與其所在也與其所在組的組中值組的組中值750750差值小于差值小于100.0100.0。 故組數(shù)為故組數(shù)為1010組，組距為組，組距為100.0100.0是適當(dāng)?shù)?。是適當(dāng)?shù)摹?9 組限的記法分組限的記法分連續(xù)型連續(xù)型和和離散型離散型兩種記兩種記法。因?yàn)楸ＷC率統(tǒng)計(jì)有方向性的，故組限法。因?yàn)楸ＷC率統(tǒng)計(jì)有方向性的，故組限的排列也有方向性。的排列也有方向性。 若某一氣象要素的數(shù)值若某一氣象要素的數(shù)值越小越小對(duì)農(nóng)業(yè)越對(duì)農(nóng)業(yè)越有利，有利，就求小于某一界限值的保證率就求小于某一界限值的保證率。此時(shí)。此時(shí)較小值為上限，較大值為下

12、限。如暴雨日數(shù)較小值為上限，較大值為下限。如暴雨日數(shù)等。等。 若某一氣象要素的數(shù)值若某一氣象要素的數(shù)值越大越大對(duì)農(nóng)業(yè)越有對(duì)農(nóng)業(yè)越有利（如降水量、積溫、無(wú)霜期等），利（如降水量、積溫、無(wú)霜期等），就求大就求大于某界限值的保證率于某界限值的保證率。此時(shí)較大值為上限，。此時(shí)較大值為上限，較小的值為下限。較小的值為下限。20 確定頻數(shù)確定頻數(shù) 分別找出資料中落入各組內(nèi)的次數(shù)，分別找出資料中落入各組內(nèi)的次數(shù)，即頻數(shù)。即頻數(shù)。 確定頻率確定頻率 計(jì)算各組的頻數(shù)與樣本總數(shù)的百分計(jì)算各組的頻數(shù)與樣本總數(shù)的百分比，即為各組的頻率。比，即為各組的頻率。 頻率是一個(gè)相對(duì)數(shù)，沒(méi)有單位，頻率是一個(gè)相對(duì)數(shù)，沒(méi)有單位，保保

13、留一位小數(shù)留一位小數(shù)。21（8）編制保證率統(tǒng)計(jì)表）編制保證率統(tǒng)計(jì)表 將各組頻率從降水量大的到降水量將各組頻率從降水量大的到降水量小的順序依次進(jìn)行累加，即得到累積保小的順序依次進(jìn)行累加，即得到累積保證率，簡(jiǎn)稱證率，簡(jiǎn)稱保證率保證率。累積的最后結(jié)果。累積的最后結(jié)果（即第一組保證率）可能（即第一組保證率）可能100%，可，可能能100%，這是計(jì)算過(guò)程中四舍五入，這是計(jì)算過(guò)程中四舍五入的誤差，因而，累積的最終結(jié)果，不管的誤差，因而，累積的最終結(jié)果，不管數(shù)值為多少，數(shù)值為多少，均應(yīng)寫(xiě)為均應(yīng)寫(xiě)為100%?？梢?jiàn)，?？梢?jiàn)，端點(diǎn)數(shù)據(jù)是不準(zhǔn)確的。端點(diǎn)數(shù)據(jù)是不準(zhǔn)確的。2223 （9）繪制農(nóng)業(yè)氣候要素保證率曲線圖）繪

14、制農(nóng)業(yè)氣候要素保證率曲線圖 在直角坐標(biāo)圖上，將各組在直角坐標(biāo)圖上，將各組下限值下限值作為作為橫坐標(biāo)（若是從小到大進(jìn)行累加頻率，則應(yīng)橫坐標(biāo)（若是從小到大進(jìn)行累加頻率，則應(yīng)以各組的上限值作為橫坐標(biāo)，但不管是哪一以各組的上限值作為橫坐標(biāo)，但不管是哪一種形式的累加，都種形式的累加，都不能采用中間值作為橫坐不能采用中間值作為橫坐標(biāo)標(biāo)），以保證率作為縱坐標(biāo)。），以保證率作為縱坐標(biāo)。 保證率曲線有兩方面的用途，根據(jù)保證保證率曲線有兩方面的用途，根據(jù)保證率可在圖中查出相應(yīng)的氣候要素值。也可根率可在圖中查出相應(yīng)的氣候要素值。也可根據(jù)氣候要素值在圖中查出其對(duì)應(yīng)的保證率。據(jù)氣候要素值在圖中查出其對(duì)應(yīng)的保證率。24

15、本例中，以各組本例中，以各組下限值下限值和對(duì)應(yīng)的和對(duì)應(yīng)的保保證率證率作為坐標(biāo)值，進(jìn)行描點(diǎn)，將各點(diǎn)連作為坐標(biāo)值，進(jìn)行描點(diǎn)，將各點(diǎn)連成一條光滑的曲線，就得到成一條光滑的曲線，就得到保證率曲線保證率曲線。有的點(diǎn)可能連接不到時(shí)，可平均分布在有的點(diǎn)可能連接不到時(shí)，可平均分布在曲線兩旁，并使得各點(diǎn)到曲線的距離盡曲線兩旁，并使得各點(diǎn)到曲線的距離盡量相等，盡量短。量相等，盡量短。曲線的始、終端盡量曲線的始、終端盡量與橫軸平行與橫軸平行。 2526如果要知道上海年降水量保證率為如果要知道上海年降水量保證率為80%80%的降水量時(shí)的降水量時(shí)，可從圖中查得為，可從圖中查得為996.0mm996.0mm。如想了解上海年降水。如想了解上海年降水量大于量大于1200.0mm1200.0mm的保證率，可從圖中查得為的保證率，可從圖中查得為37%37%。 在保證率曲線圖中，可知道上海任在保證率曲線圖中，可知道上海任意保證率下的降水量，也可從上海任意意保證率下的降水量，也可從上海任意降