數(shù)學(xué)思想與方法綜合作業(yè)二談?wù)勀銓ξ覈W(xué)數(shù)學(xué)教育的看法

1、在新課程標(biāo)準(zhǔn)實施的背景下,全新的教學(xué)理念營造了全新的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)文化，無論是教師的教育觀念、教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也都發(fā)生了很大的變化。這是新課程實施后數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的亮點，然而在這一轉(zhuǎn)變過程中也顯露出一個值得我們思考的問題：如何避免課堂教學(xué)的過于形式化，提高教學(xué)活動的實效性，真正落實新課程標(biāo)準(zhǔn)？這是我們必須思考的問題。下面就此問題，結(jié)合課堂教學(xué)實際，談一些我的看法。 一、在情境設(shè)計上，要淡化“新、奇、趣”，力求數(shù)學(xué)化。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境?！币虼?，情境創(chuàng)設(shè)成為許多數(shù)學(xué)教師煞費苦心的一件事。他們往往為了突

2、出“新、奇、趣”，用盡心思地創(chuàng)設(shè)各式新穎的情境，情境創(chuàng)設(shè)的“形式化”嚴(yán)重，削弱了情境本該側(cè)重的“數(shù)學(xué)化”，其效果反而不利于新知的教學(xué)。 案例（一）：7的乘法口訣教學(xué)片斷。 在應(yīng)用鞏固環(huán)節(jié)，教師設(shè)計了一個游戲情境“開小火車”。這位老師帶上逼真的“火車頭”頭飾，自己當(dāng)“火車頭”，手里拿著許多口算卡片，嘴里說著：“嗚” ，并且火車開到哪兒，就指定身邊的一位同學(xué)回答卡片上的口算題，回答對了，這位學(xué)生就可以跟在后面做“車廂”，下一個同學(xué)接著這樣做?！盎疖嚒币恢痹诮淌依镩_著，不一會兒，“火車”變得越來越長了，場面也越來越熱鬧 在這節(jié)課中，教師創(chuàng)設(shè)了符合二年級學(xué)生心理特征的游戲情境“開小火車”，以激發(fā)學(xué)生的

3、學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。表面上看，學(xué)生是動起來了，似乎參與率很高。其主體作用也得到了發(fā)揮。但仔細(xì)觀察便會發(fā)現(xiàn)，這堂課只停留在形式上的熱熱鬧鬧，并沒有激發(fā)起學(xué)生深層次的思考。分析問題所在，我認(rèn)為：這位教師在創(chuàng)設(shè)情境時，雖然注重了形式新穎有趣，卻忽視了對教學(xué)內(nèi)容的關(guān)注。因而，盡管學(xué)生很認(rèn)真地參與了，但他們更感興趣的是“開火車”這一活動本身（這一活動本身與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)），而并未進(jìn)入數(shù)學(xué)情境。 案例（二）：有余數(shù)的除法教學(xué)片斷。 （師課件出示）情境圖：45個編成號碼的彩球，按紅、黃、藍(lán)的順序排列。 師：“同學(xué)們，屏幕上有很多彩球，每個球上都有一個號碼。老師不看屏幕，只要告訴我球的號碼，我馬上就能說出它的顏

4、色，信不信？誰來考考老師？” (學(xué)生出題，教師回答) 師：“老師為什么能很快地猜出彩球的顏色呢？想知道這里的奧秘嗎？學(xué)完今天的知識，你也一定有這樣的本領(lǐng)。” 本案例中，教師用“猜彩球顏色”的情境導(dǎo)入新課，簡潔而有趣，既激起了學(xué)生的好奇心和求知欲，又巧妙地照應(yīng)了本課的教學(xué)內(nèi)容，而情境留給學(xué)生的問題，又能促使學(xué)生積極主動地探究知識、尋求奧秘。這一情境的創(chuàng)設(shè)融趣味化和數(shù)學(xué)化于一體，實際價值很高。 所以，一個好的數(shù)學(xué)情境應(yīng)既妙趣橫生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，又能夠緊扣教學(xué)內(nèi)容，產(chǎn)生一連串環(huán)環(huán)相扣由淺入深的數(shù)學(xué)問題。因此，我們在創(chuàng)設(shè)情境時，要思考這樣的情境是否存在華而不實的狀況，它蘊含了多少與本節(jié)

5、課有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)了多少數(shù)學(xué)思考，過于追求“形式化”而忽略“數(shù)學(xué)化”的教學(xué)情境是沒有實際價值的，必須摒棄。在創(chuàng)設(shè)情境時，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，緊密圍繞教學(xué)內(nèi)容，淡化情境的新、奇、趣，力求創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。 二、少一些低效甚至流于形式的課堂活動，讓學(xué)生多思考感悟。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必要的課堂活動不但可以促進(jìn)教師教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變，而且可以讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但是，現(xiàn)實中很多的課堂活動學(xué)生的“手”動了，“心”卻未動，操作多了，氣氛活躍了，可思考、感悟少了。 案例（一）：圓柱和圓錐的認(rèn)識教學(xué)片斷。 師：請同學(xué)們摸一摸圓柱的底面，你發(fā)現(xiàn)它是什么形狀的？ 生：圓形。 師：它有幾個這樣的底面？

6、生：兩個。 請各小組的組長把圓柱的側(cè)面沿高剪開，看看展開后是什么形狀的？ 學(xué)生動手操作反饋：長方形或正方形。 在上面的案例中，學(xué)生“剪”的方式被固定了（沿高剪開），得到的結(jié)論只有一個（長方形或正方形）。這樣學(xué)生心里不禁會問：假如沿著側(cè)面任意一條線剪開，會是怎樣的呢？學(xué)生的探究性思維缺少了。這個活動只是按照教師的指令機械地進(jìn)行了一回操作，按部就班地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程，并沒有自己的探究和發(fā)現(xiàn)。這樣的活動缺乏好奇心的驅(qū)使、缺少學(xué)生思維的探究以及批判性的質(zhì)疑，而真正有效的課堂活動應(yīng)是帶有一定目的性、指向結(jié)果的，并又能達(dá)成一定“過程性目標(biāo)”的探究活動。所以類似這樣的活動也就變成了沒有內(nèi)涵和精神的空殼

7、。 案例（二）：萬以內(nèi)數(shù)的大小比較的教學(xué)片斷。 這節(jié)課老師創(chuàng)設(shè)了三輪兩組同學(xué)抽數(shù)排數(shù)的游戲，讓學(xué)生在比賽中感悟并總結(jié)出萬以內(nèi)數(shù)大小比較的方法。 第一輪比賽，規(guī)定將每次抽到的數(shù)字依次從低位到高位排列起來。讓學(xué)生逐步懂得，個位、十位、百位上的數(shù)再大，但千位上數(shù)小，這個數(shù)就小的道理。游戲中學(xué)生深刻地體會到數(shù)的大小與數(shù)位的關(guān)系，逐步感悟高位上數(shù)字的決定性作用。 第二輪比賽，規(guī)定將每次抽到的數(shù)字依次從高位到低位排列起來。在游戲的過程中，學(xué)生領(lǐng)會到：千位上數(shù)大的那個數(shù)就大，千位上的數(shù)相同，百位上數(shù)大的那個數(shù)就大讓學(xué)生更加深刻地體會到“高位”的決定性作用。 第三輪比賽，規(guī)定每次抽到的數(shù)字由抽簽者自己決定放在

8、哪一位上。這樣，不但使學(xué)生對比較大小與數(shù)位及每一位數(shù)字大小的關(guān)系有比較深刻、全面的認(rèn)識，又培養(yǎng)了他們思考問題的縝密性。 本節(jié)課教師將整堂課的知識點巧妙地蘊含在三輪游戲比賽活動中，讓學(xué)生在一次次輕松、刺激的比賽中來感悟并總結(jié)出比較萬以內(nèi)數(shù)大小的方法。學(xué)生在活動中有感而發(fā)，活動讓學(xué)生更高效地掌握和內(nèi)化了數(shù)學(xué)知識，正所謂“課伊始，趣已生”。 所以我認(rèn)為：教師在課堂上設(shè)計的活動要注意它的使用價值，應(yīng)通過活動，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能給學(xué)生提供充分自主探究的機會，引導(dǎo)他們合作交流和反思，真正把學(xué)習(xí)知識的過程交給學(xué)生。所以，好的數(shù)學(xué)活動應(yīng)該是寓教于樂，具有實效性，能讓學(xué)生在活動中充分感悟數(shù)學(xué)知識、總結(jié)

9、方法、揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此應(yīng)該讓數(shù)學(xué)課堂活動少一些低效甚至流于形式的操作，多一些有效的思考和感悟。 四、課堂教學(xué)不能拘束于“預(yù)設(shè)”，多關(guān)注一些“生成”，要將“預(yù)設(shè)”和“生成”有機統(tǒng)一。 新課程改革背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要求我們以學(xué)生的全面和諧發(fā)展為本，擺脫傳統(tǒng)教學(xué)思想的束縛，然而現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂，教案仍然是教學(xué)活動的唯一參照，當(dāng)教師嚴(yán)格地遵循教學(xué)預(yù)設(shè)開展教學(xué)活動時，其實是在把自己對教學(xué)內(nèi)容的理解強加于學(xué)生，學(xué)生只能以被動適應(yīng)的方式接受來自教師傳遞的信息，很難有自己獨特的且符合他自己認(rèn)知規(guī)律的見解，抹殺了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。 案例（一）：倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)片斷。 寫出36的因數(shù)。 師：通過剛才的交流，我們

10、知道了怎樣找一個數(shù)的因數(shù)，那么你能用它寫出36的所有因數(shù)嗎？怎樣寫才能做到既不重復(fù)，又不遺漏？ 生：開始寫，并和同桌交流看法。 接下來，師組織學(xué)生反饋，展示了幾位同學(xué)的寫法，學(xué)生大多數(shù)是這樣寫的：36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,36 （課本例題就是這樣示范寫的） 師：這樣寫你覺得好嗎？ 生回答：按照從小到大的順序，不容易重復(fù)和漏寫 師小結(jié)：對的，這樣寫可以使我們做到既不重復(fù)又不會遺漏。（并再次強調(diào)以后要按這樣的格式寫） 就在此時，有個學(xué)生舉手問：老師我是這樣寫的可以嗎？（這位學(xué)生是這樣寫的36的因數(shù)：1,36,2,18,3,12,4,9,6），“6”這個數(shù)字只寫出一個。乍一看

11、，這種寫法有點亂，并且與課前的預(yù)設(shè)不一致，所以老師沒有讓這位學(xué)生解釋他的想法，直接說：一般不這樣寫，這樣寫沒順序，容易出錯。(這位學(xué)生沒在說什么) 這個案例中，老師在課堂上拘禮于教案上固有的預(yù)設(shè)，沒有注意到學(xué)生思維的獨特性是否有價值。其實，這位學(xué)生的想法很好。他用“數(shù)對”形式去寫，用自己的方式克服了寫因數(shù)時容易出現(xiàn)的重復(fù)和遺漏現(xiàn)象。雖然他的想法和預(yù)設(shè)不同，也沒有按照課本上的模式進(jìn)行，但這是他思考的結(jié)果，是他自己容易掌握的方法，而且這一方法在實際運用中很受學(xué)生的歡迎。并且他的寫法有“序”，這個“序”不是外在的，而是“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，多么可貴！知識被這位獨特的學(xué)生“學(xué)活了”。難道這一點不正是

12、我們期盼的嗎？ 案例（二）：統(tǒng)計教學(xué)片斷。 師講述：（結(jié)合課件課件演示）大象的生日到了，很多的客人領(lǐng)著全家，帶著禮物來到大象家給它過生日 提問：來大象家的客人坐的比較亂，不容易看出有多少，你能用什么辦法知道來了那些客人？各有多少呢？ 生：先分組活動，小組內(nèi)交流。 師：誰來介紹一下你們的方法？ 生：各自展示并介紹自己的想法。 師：大家的方法真多，你比較欣賞哪一種？說說理由。你還想向哪一組提出什么建議？如果你覺得你的方法需要修改的話，也可以修改一下.(于是同學(xué)們各抒己見，教師不失時機的加以引導(dǎo)總結(jié)，課堂上學(xué)生的精彩發(fā)言不斷。） 這個案例中，教師讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法，尊重學(xué)生的個性體驗，尊重學(xué)生

13、的思維方式不同，允許學(xué)生有獨特的想法，有新穎的做法。關(guān)注學(xué)生的個體差異，促進(jìn)了學(xué)生個性化發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種個性化的行為。我們看到的是學(xué)生個性的張揚，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和發(fā)揮。 因此，課堂教學(xué)的“預(yù)設(shè)”與“生成”是緊密聯(lián)系、有機統(tǒng)一的。一方面，教學(xué)活動是有目的有計劃的活動，缺少必要的“預(yù)設(shè)”就難以開展井然有序的教學(xué)，無法達(dá)到良好的教學(xué)效果，嚴(yán)重影響課堂教學(xué)質(zhì)量。另一方面，課堂教學(xué)是富有創(chuàng)造性的生命個體的對話與交流，“生成”性是其重要特點，如果對課堂教學(xué)進(jìn)行過度“預(yù)設(shè)”，排斥教學(xué)過程中任何“意外”甚至是“錯誤”，那么課堂就會缺乏活力，并且會慢慢抹殺師生的創(chuàng)新與探究精神。 所以，課堂教學(xué)活動必須既

14、有“預(yù)設(shè)”又有“生成”。教學(xué)不能拘束于課前的教學(xué)預(yù)設(shè)，對學(xué)生的獨特的見解多關(guān)注一些，讓“預(yù)設(shè)”和“生成”兩者優(yōu)勢互補，形成最佳的教學(xué)效果。 五、“形式化”的評價過多，要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)?、實質(zhì)性的評價，突出對學(xué)生學(xué)習(xí)過程評價。 我們經(jīng)?？梢月牭秸n堂上老師會用：“你真棒！”，“很好”你真了不起”諸如此類的表揚之詞。還有類似像“掌聲”、獎勵“小紅花”授予“思考小名星”等等名頭，以激發(fā)學(xué)生的積極性。可是這樣模式化的評價，學(xué)生恐怕已經(jīng)感覺乏味了，更不會想自己的表現(xiàn)好在哪里？失去了評價的意義。 案例（一）：找規(guī)律教學(xué)片斷。 有這樣一個情境：老師說“誰能很快的找出燈籠是按怎樣的規(guī)律擺放的，誰就可以的得到一顆星?！?/p>

15、一個學(xué)生說：按一個紅色一個黃色擺放。“對了”，老師發(fā)給他一顆紅星。（這個學(xué)生很高興）“誰能根據(jù)這個規(guī)律列式解答下面問題呢？”此時，學(xué)生在認(rèn)真地計算，而且做的得很準(zhǔn)確，教師組織反饋，對解答對的學(xué)生分別獎給了他們一顆星如此繼續(xù)下去，課堂上小紅星滿天飛。 這個案例中，教師對學(xué)生用獎勵“小紅星”的方法讓學(xué)生體會成功的喜悅。但這種獎勵太多、且方式單一，如此下去學(xué)生很難再為之激動。而且這種方式讓學(xué)生感受到自己是為得到小紅星而積極思考的，削弱學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力獲得成功的體驗。并且這種評價方式帶有功利性的色彩，對學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和動機培養(yǎng)非常不利。 案例（二）：認(rèn)識平行四邊形和梯形教學(xué)片斷。 學(xué)生在圖形判斷

16、練習(xí)中，有部分同學(xué)認(rèn)為長方形是平行四邊形，有大部分同學(xué)認(rèn)為長方形不是平行四邊形。 師：長方形是平行四邊形嗎？ 意見分歧很大。對此，老師并沒有立刻給予結(jié)論，說：“兩組各選擇一個代表，辯一辯，各自說明自己的理由?！?生1：平行四邊形四個角不是直角，而長方形四個角都是直角。所以，長方形不是平行四邊形。 生2：因為長方形是特殊的平行四邊形，所以長方形是平行四邊形。 生3：長方形四個角都是直角，不符合平行四邊形的形狀特征。 生4：因為平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，長方形具備這樣的特征。 師：平行四邊形的特點是：兩組對邊分別平行，那長方形是不是符合這個特征呢？那它是不是平行四邊？

17、（剛才認(rèn)為長方形不是平行四邊形的同學(xué)紛紛點頭）。 此時，這位老師進(jìn)行了如下的評價：“經(jīng)過同學(xué)們認(rèn)真的思考，辯論，知道了長方形是特殊的平行四邊形，這個結(jié)論是正確的！并且你們剛才的辯論很精彩，你們能抓住對方的觀點來反駁，反應(yīng)很迅速，語言很簡潔，我都被你們的表現(xiàn)吸引了，看來我以后還要多向你們學(xué)習(xí)辯論的技巧”（此時，學(xué)生們笑了）。就是這個簡單的評價，不僅讓學(xué)生認(rèn)識了“長方形也是平行四邊形”這個結(jié)論，更讓學(xué)生們感受到了課堂上積極思考和探究的價值，體會到了學(xué)習(xí)的樂趣。因此，我們要優(yōu)化課堂的評價方式。六、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題 1.教學(xué)方法欠妥 雖然大多數(shù)教師應(yīng)新課改要求，在教學(xué)方式與方法上不斷創(chuàng)新，但仍

18、存在一些一些問題，例如課堂上充斥著 “好不好”、“怎么樣”、 “對不對”、“是不是” 等一些毫無啟發(fā)性的問題，將傳統(tǒng)的“滿堂灌”變相為“滿堂問”。這樣一來，一方面不僅使知識的智力價值“縮水”，同時也將教學(xué)內(nèi)容破壞的支離破碎；另一方面該種授課方式呆板無趣，將師生之前的對話變相為問答，表面上是師生互動，實際上教師是以提問的方式將授課內(nèi)容“灌輸”給學(xué)生。 2. 情境創(chuàng)設(shè)缺少針對性 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一個重要的環(huán)節(jié)便是情境創(chuàng)設(shè)，大部分老師也都認(rèn)識到了這一點，授課時盡量以創(chuàng)設(shè)情境的方式引入課題，但一些教師創(chuàng)設(shè)的情境缺少針對性，與授課內(nèi)容偏離，不免讓人產(chǎn)生牽強之感。 七、如何開展新形勢下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 1.教師應(yīng)正視教學(xué)觀念，提高自身修養(yǎng)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與精神 有些教師在授課時，強行將自己的思想灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生沿著自己預(yù)設(shè)好的“軌道”學(xué)習(xí)，形成了“填鴨式”的教學(xué)方式，這部分教師主要是受到了傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，形成了以知識為核心的教學(xué)觀念與行為模式。在這種“填鴨式”的教學(xué)方式中，自然就談不上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與精神了。那么針對這一問題我們應(yīng)該采取怎樣的措施呢？筆者認(rèn)為教師應(yīng)改變原有的教學(xué)模式，用“以學(xué)生學(xué)為主” 的教學(xué)模式代替“以教師教為主” 的教學(xué)模式，并逐步形成培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力與精神的意識，讓學(xué)生在一個相對輕松自由的環(huán)境中自主學(xué)習(xí)