應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)習(xí)題解答

1、應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.1.現(xiàn)在很流行網(wǎng)上購物，某購物網(wǎng)站每天收到的在線現(xiàn)在很流行網(wǎng)上購物，某購物網(wǎng)站每天收到的在線購物退貨數(shù)平均為購物退貨數(shù)平均為6.56.5件，隨機抽取件，隨機抽取1212天，每天退貨數(shù)天，每天退貨數(shù)量量( (單位：件單位：件) )如下所示：如下所示：0,4,3,4,9,4,5,9,1,6,7,100,4,3,4,9,4,5,9,1,6,7,10顯著性水平為顯著性水平為0.010.01，是否可以說每天的平均退貨數(shù)小，是否可以說每天的平均退貨數(shù)小于于6.56.5？0100.01:6.5:6.55.176.51.46/3.16/ 12(11)2.7181HHxtsntt 由于t

2、落在拒絕域外，所以不拒絕原假設(shè)；即認為原說法不正確。l 2.2.已知某地區(qū)基期農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為已知某地區(qū)基期農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為360360億元，億元，報告期比基期增長報告期比基期增長10%10%，農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)為，農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)為108%108%，報告期與基期相比：，報告期與基期相比： （1 1）農(nóng)民因銷售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入？）農(nóng)民因銷售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入？ （2 2）由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價格提高）由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價格提高8%8%，農(nóng)民增加了多，農(nóng)民增加了多少收入？少收入？ （3 3）農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾？農(nóng)民因此增）農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾？農(nóng)民因此增加了多少收

3、入？加了多少收入？ （4 4）驗證以上三方面的分析結(jié)論能否協(xié)調(diào)一致。）驗證以上三方面的分析結(jié)論能否協(xié)調(diào)一致。l 解：設(shè)農(nóng)副產(chǎn)品收購量為解：設(shè)農(nóng)副產(chǎn)品收購量為q q，農(nóng)副產(chǎn)品收購價格為，農(nóng)副產(chǎn)品收購價格為p p （1 1）11001 1=110%:360*110%396q pq pp q收購總額指數(shù)所以億元1 10039636036p qp q農(nóng)民增加的收入為：億元（2 2）111001=108%:396 108%366.67q pq pp q收購價格指數(shù)所以億元1 101396366.6729.33p qp q農(nóng)民增加的收入：億元（3 3）（4 4）經(jīng)驗證，相對數(shù)關(guān)系和絕對數(shù)關(guān)系均成立，三）經(jīng)

4、驗證，相對數(shù)關(guān)系和絕對數(shù)關(guān)系均成立，三者可以構(gòu)成指數(shù)體系。者可以構(gòu)成指數(shù)體系。1000366.67=101.85%3601.85%q pq p收購量指數(shù)農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加0100366.67-360=6.67p qp q農(nóng)民增加的收入：億元1 10001001 101()=()()p qp qp qp qp qp q1 1011 1000001=p qp qp qp qp qp q110%=101.85% 108%36=29.336.67l 3.3.某廠某廠3 3種產(chǎn)品的產(chǎn)量情況如表所示，試分析出廠價種產(chǎn)品的產(chǎn)量情況如表所示，試分析出廠價格和產(chǎn)量變動對總產(chǎn)值的影響。格和產(chǎn)量變動對總產(chǎn)值的影響。

5、產(chǎn)品產(chǎn)品計量計量單位單位出廠價格（元）出廠價格（元）產(chǎn)量產(chǎn)量基期基期報告期報告期基期基期報告期報告期A A件件8 88.58.513500135001500015000B B個個1010111111000110001020010200C C公斤公斤6 65 54000400048004800產(chǎn)產(chǎn)品品計量計量單位單位出廠價格出廠價格（元）（元）產(chǎn)量產(chǎn)量產(chǎn)值（元）產(chǎn)值（元）基基報報基基報報A A件件8 88.58.513500135001500015000108000108000120000120000 127500127500B B個個101011111100011000102001020011

6、0000110000102000102000 112200112200C C公斤公斤6 65 54000400048004800240002400028800288002400024000合合計計242000242000250800250800 26370026370000p q01p q1 1p ql 總產(chǎn)值指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)= = 即：該廠總產(chǎn)值報告期比基期上升了即：該廠總產(chǎn)值報告期比基期上升了8.9%8.9%，增加，增加額為額為2170021700元。元。 1 100263700108.97%242000p qp q1 10026370024200021700p qp q元l 產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指

7、數(shù)= = 即：該廠產(chǎn)量報告期比基期上升了即：該廠產(chǎn)量報告期比基期上升了3.64%3.64%，使總，使總產(chǎn)值增加產(chǎn)值增加88008800元。元。0100250800103.64%242000p qp q01002508002420008800p qp q元l 出廠價格指數(shù)出廠價格指數(shù)= = 即：該廠出廠價格報告期比基期上升了即：該廠出廠價格報告期比基期上升了5.14%5.14%，使總產(chǎn)值增加使總產(chǎn)值增加1290012900元。元。1 10126370025080012900p qp q元1 101263700105.14%250800p qp q1 10001001 101()=()()p qp

8、 qp qp qp qp q1 1011 1000001=p qp qp qp qp qp q108.97%=103.64% 105.14%21700=8800 12900l 4.4.一般可認為各種考試成績服從正態(tài)分布，假定在一般可認為各種考試成績服從正態(tài)分布，假定在一次公務(wù)員資格考試中，只能通過考試人數(shù)的一次公務(wù)員資格考試中，只能通過考試人數(shù)的5%5%，而考生的成績而考生的成績X X近似服從近似服從N(60,100)N(60,100)，問至少要多少，問至少要多少分才可以通過這次資格考試？分才可以通過這次資格考試？ 解解: :假定通過考試的成績至少要為假定通過考試的成績至少要為d d分，即分，

9、即: :60()10dp XdF即:0.95(1.64)0.9495,(1.65)0.9505FF601.65,76.510dd即()0.05p Xdl 5.5.汽車的剎車距離是衡量汽車性能好壞的標準之汽車的剎車距離是衡量汽車性能好壞的標準之一。已知在干燥地面的狀態(tài)下豐田汽車的剎車距一。已知在干燥地面的狀態(tài)下豐田汽車的剎車距離會服從正態(tài)分布，均值為離會服從正態(tài)分布，均值為142142英尺，標準差為英尺，標準差為6.516.51英尺。假定在一次汽車性能檢測中，只能通英尺。假定在一次汽車性能檢測中，只能通過檢測車輛的過檢測車輛的1%1%，問剎車距離最多為多少英尺？，問剎車距離最多為多少英尺？l 解

10、：解：假設(shè)假設(shè)剎車距離為剎車距離為a a，且且 則則根據(jù)題意有根據(jù)題意有： =142,6.51()0.01142()0.016.51p XaXap即142()0.016.511422.336.51142( 2.33) 6.51126.83aFaa 因此6.6.甲、乙兩班同時對某課程進行測試，甲班平均成績甲、乙兩班同時對某課程進行測試，甲班平均成績?yōu)闉?070分，標準差為分，標準差為9.09.0分；乙班的成績分組資料如下：分；乙班的成績分組資料如下：計算乙班學(xué)生的平均成績，并比較甲、乙兩班中哪計算乙班學(xué)生的平均成績，并比較甲、乙兩班中哪個班的平均成績更有代表性。個班的平均成績更有代表性。按成績分

11、組按成績分組學(xué)生人數(shù)學(xué)生人數(shù)6060分以下分以下3 360706070分分8 870807080分分292980908090分分14149010090100分分6 6合計合計6060l 解：解：（1 1）55*365*875*2985*1495*66046207760iiix fxf分乙班同學(xué)的平均成績?yōu)橐野嗤瑢W(xué)的平均成績?yōu)閘 乙班同學(xué)成績的標準差為乙班同學(xué)成績的標準差為222222222( )55 *365 *875 *2985 *1495 *67760361300779.6360iiix fxf分l 則乙班同學(xué)成績的標準差系數(shù)為則乙班同學(xué)成績的標準差系數(shù)為l 甲班同學(xué)成績的標準差系數(shù)為甲班

12、同學(xué)成績的標準差系數(shù)為9.63*100%*100%12.51%77Vx乙9*100%*100%12.86%70Vx甲l 由于甲班同學(xué)成績的標準差系數(shù)較乙班大，因此由于甲班同學(xué)成績的標準差系數(shù)較乙班大，因此甲班同學(xué)成績的變異程度大于乙班同學(xué)成績的變甲班同學(xué)成績的變異程度大于乙班同學(xué)成績的變異程度，故乙班同學(xué)平均成績的代表性高于甲班異程度，故乙班同學(xué)平均成績的代表性高于甲班同學(xué)。同學(xué)。l 7.7.某產(chǎn)品組裝生產(chǎn)線中一部件的設(shè)計組裝時間為某產(chǎn)品組裝生產(chǎn)線中一部件的設(shè)計組裝時間為1515分鐘，現(xiàn)根據(jù)隨機抽選的分鐘，現(xiàn)根據(jù)隨機抽選的7 7名工人的工作時間進名工人的工作時間進行觀察，觀察結(jié)果為行觀察，觀察

13、結(jié)果為( (分鐘分鐘) )： 15.5 15.5，15.715.7，13.613.6，15.315.3，15.115.1，14.514.5，13.913.9， 計算工人的組裝時間的計算工人的組裝時間的95%95%的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。l 解：解：15.5 15.7 13.6 15.3 15.1 14.5 13.97103.614.87ixxn分鐘10.8145Sn2i(x -x)分鐘/2(1)0.8145(14.82.4469)7(14.80.75)(14.05,15.55)Sxtnnl 8.8.某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機包裝，每某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機包裝，每袋標準重量為

14、袋標準重量為100100克?，F(xiàn)從每天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中克?，F(xiàn)從每天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機抽取按重復(fù)抽樣隨機抽取5050包進行檢查，測得其平均重包進行檢查，測得其平均重量為量為101.32101.32克，樣本標準差為克，樣本標準差為1.6341.634克。（克。（1 1）確定）確定該種食品平均重量該種食品平均重量90%90%的置信區(qū)間；（的置信區(qū)間；（2 2）采用假設(shè)）采用假設(shè)檢驗方法檢驗該批食品的重量是否符合標準要求。檢驗方法檢驗該批食品的重量是否符合標準要求。（顯著性水平為（顯著性水平為0.100.10，已知，已知 ）0.0250.05Z1.96Z1.6451.280.10，Z(1)(

15、1)根據(jù)題意知食品平均重量根據(jù)題意知食品平均重量95%95%的置信區(qū)間為：的置信區(qū)間為：/21.634(101.32 1.645)50101.320.38sxZn即(100.94,101.70)0100.05:100:100101.32 1005.72/1.634/50z5.721.645HHxzsnzz由于落在拒絕域內(nèi)，所以拒絕原假設(shè)；即該批食品的重量不符合標準要求。9.9.某農(nóng)場研究某種農(nóng)作物耕種深度（某農(nóng)場研究某種農(nóng)作物耕種深度（x x，厘米）與平，厘米）與平均畝產(chǎn)量（均畝產(chǎn)量（y y，千克）的關(guān)系，其數(shù)據(jù)資料如下所，千克）的關(guān)系，其數(shù)據(jù)資料如下所示：示： ， ，n=6n=6。根據(jù)以上資

16、料，要求：（根據(jù)以上資料，要求：（1 1）建立以產(chǎn)量為因變量的）建立以產(chǎn)量為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義；（直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義；（2 2）估計）估計耕種深度為耕種深度為11.511.5厘米時的平均畝產(chǎn)量是多少？厘米時的平均畝產(chǎn)量是多少？48x ，1800y ，15860 xy 2454x 12226 1586048 180020.866 45448nxyxynxx 0118004820.86133.1266yx01133.1220.86yxx此回歸系數(shù)此回歸系數(shù)20.8620.86的含義是：當耕種深度增加的含義是：當耕種深度增加1 1厘厘米時，平均畝產(chǎn)量增加米時，

17、平均畝產(chǎn)量增加20.8620.86千克。千克。當當耕種深度為耕種深度為11.511.5厘米時，平均畝產(chǎn)量為：厘米時，平均畝產(chǎn)量為：133.1220.86 11.5373.01y 千克千克選擇題選擇題l 統(tǒng)計學(xué)的研究對象是（統(tǒng)計學(xué)的研究對象是（ ）l A.A.客觀事物的總體數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系客觀事物的總體數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系l B.B.統(tǒng)計工作過程統(tǒng)計工作過程l C.C.總體與樣本的關(guān)系總體與樣本的關(guān)系l D.D.抽象數(shù)量的聯(lián)系和空間形式抽象數(shù)量的聯(lián)系和空間形式A Al 我國第六次人口普查規(guī)定的標準時間是我國第六次人口普查規(guī)定的標準時間是20102010年年1111月月1 1日日0 0時，下列情況

18、應(yīng)計入人口數(shù)的是（時，下列情況應(yīng)計入人口數(shù)的是（ ）l A.2010A.2010年年1111月月2 2日出生的嬰兒日出生的嬰兒l B.2010B.2010年年1010月月2929日日2121時出生，時出生，1010月月3131日日2323時死亡時死亡的嬰兒的嬰兒l C.2010C.2010年年1010月月2929日日2323時死亡的人時死亡的人l D.2010D.2010年年1111月月1 1日日3 3時死亡的人時死亡的人D Dl 如果物價上漲如果物價上漲5%5%，則花同樣多的錢會少購買（，則花同樣多的錢會少購買（ ）的商品的商品l A.4%A.4%l B.3.82%B.3.82%l C.3.

19、75%C.3.75%l D.4.76%D.4.76%D Dl 下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)的陳述中哪一個是錯誤的（下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)的陳述中哪一個是錯誤的（ ）l A.A.數(shù)值越大說明兩個變量之間的關(guān)系就越強數(shù)值越大說明兩個變量之間的關(guān)系就越強l B.B.僅僅是兩個變量之前線性關(guān)系的一個度量，不能僅僅是兩個變量之前線性關(guān)系的一個度量，不能用于描述非線性關(guān)系用于描述非線性關(guān)系l C.C.只是兩個變量之間線性關(guān)系的一個度量，并不意只是兩個變量之間線性關(guān)系的一個度量，并不意味著兩個變量之間存在因果關(guān)系味著兩個變量之間存在因果關(guān)系l D.D.絕對值不會大于絕對值不會大于1 1A Al 下列現(xiàn)象的相關(guān)密切程度最高的是

20、（下列現(xiàn)象的相關(guān)密切程度最高的是（ ）l A.A.某商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)某商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)為為0.870.87l B.B.流通費用水平與利潤率之間的相關(guān)系數(shù)為流通費用水平與利潤率之間的相關(guān)系數(shù)為-0.94-0.94l C.C.商品銷售額與利潤率之間的相關(guān)系數(shù)為商品銷售額與利潤率之間的相關(guān)系數(shù)為0.510.51l D.D.商品銷售額與流通費用水平的相關(guān)系數(shù)為商品銷售額與流通費用水平的相關(guān)系數(shù)為-0.81-0.81B Bl 某班學(xué)生的年齡分布是右偏的，均值為某班學(xué)生的年齡分布是右偏的，均值為2222，標準差，標準差為為4.454.45。如果采取重復(fù)抽樣的方法從該班抽取容量。如果采取重復(fù)抽樣的方法從該班抽取容量為為100100的樣本，則樣本均值的抽樣分布是（的樣本，則樣本均值的抽樣分布是（ ）l A.A.正態(tài)分布，均值為正態(tài)分布，均值為2222，