《小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐》教材解讀 - 平湖小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科基地

1、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐李 寧 北京大學(xué)附屬小學(xué)李蘭瑛 北京市海淀區(qū)中關(guān)村第二小學(xué) 主要話題：一、“綜合與實(shí)踐的內(nèi)涵2二、 “綜合與實(shí)踐的教育價(jià)值345三、如何解讀第一學(xué)段“綜合與實(shí)踐的定位四、如何解讀第二學(xué)段“綜合與實(shí)踐的定位五、對“綜合與實(shí)踐教學(xué)和評價(jià)的建議1引言： ?標(biāo)準(zhǔn)?在教學(xué)內(nèi)容中設(shè)置了四個(gè)局部，“綜合與實(shí)踐是其中一個(gè)重要內(nèi)容，這是?標(biāo)準(zhǔn)?的一個(gè)特色。這個(gè)局部反映數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)教學(xué)改革要求，也為學(xué)生提供了一種通過綜合、實(shí)踐的過程去做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的時(shí)機(jī)?！熬C合與實(shí)踐是數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)較新的內(nèi)容。理解和把握這個(gè)領(lǐng)域，對于數(shù)學(xué)課程的開展和數(shù)學(xué)教學(xué)的改革是非常重要的。 老師們也可以看到，

2、其實(shí)，從這兩個(gè)命名來說本質(zhì)上并沒有太大的變化，都是突出了，一個(gè)是綜合，一個(gè)是實(shí)踐，那么現(xiàn)在改成了綜合與實(shí)踐呢，一個(gè)是從領(lǐng)域的名稱上比較對仗 ，數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率，綜合與實(shí)踐。 另外，把這局部領(lǐng)域的兩個(gè)非常重要的特征，一個(gè)是綜合性，一個(gè)是實(shí)踐性更加凸顯。首先強(qiáng)調(diào)了綜合性，因?yàn)槲覀冎溃谄渌I(lǐng)域中，也有實(shí)踐活動，那么這里的實(shí)踐活動往往是需要學(xué)生綜合應(yīng)用各項(xiàng)知識，甚至于他的能力，情感等等來解決問題，所以就把綜合放在了前頭，就改名為綜合與實(shí)踐。為什么將“實(shí)踐與綜合應(yīng)用改為“綜合與實(shí)踐？一、“綜合與實(shí)踐的內(nèi)涵“綜合與實(shí)踐是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的重

3、要載體。要突出“綜合要突出“過程 1、綜合與實(shí)踐活動要突出“綜合 這種綜合不僅表現(xiàn)為數(shù)學(xué)內(nèi)部各分支如幾何、代數(shù)之間的綜合，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合、數(shù)學(xué)與學(xué)生日常生活實(shí)際的綜合；還表現(xiàn)為解決問題的過程要求學(xué)生的各種能力、各種方法、各種工具的綜合。 它不應(yīng)該是具體知識點(diǎn)的直接應(yīng)用，不應(yīng)該是已有數(shù)學(xué)知識、方法反射式的套用，它應(yīng)該給學(xué)生一個(gè)綜合應(yīng)用學(xué)生以往學(xué)過的所有數(shù)學(xué)知識、方法甚至可以是跨學(xué)科的知識，去實(shí)際解決一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)部或生活實(shí)際問題的時(shí)機(jī)。案例1：?標(biāo)準(zhǔn)?中的例21 圖形分類 如下圖，桌上散落著一些扣子，請把這些扣子分類。想一想：應(yīng)當(dāng)如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn)？根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)可以把這些扣子分成幾類？然后具

4、體操作，并用文字、圖畫或表格等方式把結(jié)果記錄下來。 本活動將有利于培養(yǎng)學(xué)生把握圖形的特征、抽象出多個(gè)圖形的共性的能力。另一方面，活動還要求學(xué)生運(yùn)用文字、圖畫或表格等方法記錄對扣子進(jìn)行分類后的結(jié)果，這有利于培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)據(jù)的能力。案例2：?標(biāo)準(zhǔn)?中的例44 象征性長跑 為了迎接奧運(yùn)會的召開，某小學(xué)決定組織“迎接圣火、跑向北京的象征性長跑活動，學(xué)校向同學(xué)們征集活動的方案，請你參與設(shè)計(jì)，其中要解決的問題有：1調(diào)查你所在的學(xué)校到北京天安門的距離約有多少千米？2如果一個(gè)人每天跑一個(gè)“馬拉松，要幾天能完成這項(xiàng)長跑？3如果全班用接力方式開展這項(xiàng)活動，請你設(shè)計(jì)一個(gè)合理的活動方案。4全班交流、展出同學(xué)們的不同方

5、案，說明各個(gè)方案的特點(diǎn)，同學(xué)之間評價(jià)方案的優(yōu)缺點(diǎn)，推薦本班的最正確活動方案。 對于這個(gè)問題的完成，學(xué)生不僅需要一些相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，還要利用一定的地理知識以及對“馬拉松活動了解等體育知識。由于問題較復(fù)雜需要小組合作，這就需要同學(xué)具有小組合作的能力，以及根據(jù)自己班級特點(diǎn)、小組特點(diǎn)、男、女生的特點(diǎn)合理設(shè)計(jì)、規(guī)劃方案的能力等等。2、綜合與實(shí)踐活動要突出“過程 “綜合與實(shí)踐的實(shí)施是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。它有別于學(xué)習(xí)具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。教師通過問題引領(lǐng)，讓學(xué)生全程參與、實(shí)踐過程，經(jīng)歷相對完整的學(xué)習(xí)活動。它的核心是學(xué)生在老師的引導(dǎo)和幫助下有目標(biāo)的、自主的實(shí)

6、踐活動。 學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程發(fā)現(xiàn)和提出、分析和解決問題的過程。在活動形式上要鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考、多采用諸如小組合作、實(shí)景觀察、實(shí)地測量、動手操作、直接收集數(shù)據(jù)、問卷調(diào)查、真實(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算等活動形式，使學(xué)生能真正“動起來 。二、“綜合與實(shí)踐的教育價(jià)值1、綜合與實(shí)踐有助于學(xué)生的開展2、綜合與實(shí)踐有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)全面理解3、綜合與實(shí)踐有助于學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的形成4、綜合與實(shí)踐有助于教師的開展5、綜合與實(shí)踐有助于課程的建設(shè) 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識 培養(yǎng)學(xué)生的模型思想1、綜合與實(shí)踐有助于學(xué)生的開展。 ?標(biāo)準(zhǔn)?在教學(xué)建議局部指出：“綜合與實(shí)

7、踐的教學(xué)，重在實(shí)踐、重在綜合。具體表現(xiàn)為以下幾方面： 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 在義務(wù)教育階段，應(yīng)用意識有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。綜合與實(shí)踐是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識很好的載體。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。 學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的根底；問題意識、獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜測和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。在綜合與實(shí)踐的過程中，給學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題、獨(dú)立思考、歸納猜測等提供了更大的空間，所以，綜合與

8、實(shí)踐有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。開放的心態(tài)容納，傾聽不要急于下結(jié)論奉獻(xiàn)你的想法，越多越好合作一起共享頭腦風(fēng)暴S 替代 有其他什么東西和這類似嗎？你看到了什么共同點(diǎn)？誰或者什么可以被替代？C 組合 如果把這與其他東西組合起來的話，可能得到什么？ A 調(diào)整 當(dāng)你調(diào)整你的想法時(shí)，你可能會改變什么？M 放大/縮小/修正 假設(shè)改變形式或質(zhì)量的話，得將什么放大、縮小或者修正？ P 用到別的方法上 遷移E 取舍 哪些可以被放棄？哪些可以被深化和細(xì)化？R 打亂后重新分組 調(diào)換順序會如何？當(dāng)思維停滯在某一刻，想要改變這一情形的方法 你所在社區(qū)的警隊(duì)剛剛啟用計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)（CCS）。CCS通過發(fā)出和接收由警員身體各

9、部位攜帶的無線調(diào)制解調(diào)器所發(fā)出的反饋來運(yùn)行。CCS系統(tǒng)不僅通過直接語音裝備收集數(shù)據(jù)，還通過識別情感、掃描和使用每位警官的五種感官，以及掃描警官周邊環(huán)境等方式收集數(shù)據(jù)。如果CCS系統(tǒng)檢測到危險(xiǎn)或嫌疑犯的犯罪行為怎么處理呢？它會發(fā)送信息到警員眼睛上攜帶的透明塑料鏡片，就像一臺傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)屏幕一樣，以此來警惕警員。當(dāng)警員作出反應(yīng)時(shí). 模擬：未來警察的執(zhí)法技術(shù)美國五年級一、為何解決問題時(shí)要考慮未來？一、為何解決問題時(shí)要考慮未來？ 然而，如果警官的決定違背政策，那么計(jì)算機(jī)系統(tǒng)可以消除警官頭腦中的這個(gè)決定；在快速和精確的情況下，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)還可以控制將機(jī)械手槍放在警官的肩膀上，收集關(guān)于每一個(gè)長官工作表現(xiàn)的數(shù)據(jù)

10、并將這些數(shù)據(jù)傳回總部。作為一個(gè)解決問題的團(tuán)隊(duì)，分析在法律層面實(shí)施計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的可行性，并對你的社區(qū)提出建議。識別未來的挑戰(zhàn)1 或許一個(gè)警官的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)會機(jī)能失常并導(dǎo)致他誤傷不是罪犯的人，并且傷害無辜的旁觀者。2 一個(gè)警官可能會作出一個(gè)突然的舉動，導(dǎo)致計(jì)算機(jī)系統(tǒng)誤讀，并作出錯誤的事情。3 兩個(gè)警官站在彼此能聽到對方的范圍時(shí)，一個(gè)警官喊射擊時(shí)，它可能會引起這兩個(gè)警官的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)槍都立即響起。這種交叉火力可能會傷及警官或旁觀者。4 如果一個(gè)罪犯射擊計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，那么警官可能很快會失去裝備。這樣，罪犯就可以很輕松的戰(zhàn)勝警官。5 或許警官經(jīng)常地將電子裝備帶在身上會影響到身體健康6 警官可能會厭煩受計(jì)算機(jī)系統(tǒng)

11、的質(zhì)疑，選擇其他的職業(yè)，由此使警官人員空缺。1. 啟動機(jī)器人克隆系統(tǒng)，這樣在危險(xiǎn)狀況下可以讓警官的機(jī)器人克隆來取代警官本人。這些克隆人可以使用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)并且與警官本人保持聯(lián)系。2.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)將會和警示裝備一起開展，以便在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)功能失常時(shí)警告長官。 3.城市平安部門會設(shè)置培訓(xùn)工程，這樣每一個(gè)警官和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)將會熟悉彼此，就像他們是好朋友一樣。產(chǎn)生解決根本問題的多種想法1、“新不等于創(chuàng)新，“改變也不等于創(chuàng)新，創(chuàng)新的本質(zhì)是突破。 2、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的火花，就要在課堂上不停地讓學(xué)生發(fā)問給我的啟示：3、創(chuàng)新總是在解決問題中開展起來的，解決問題是創(chuàng)新的土壤，并不一定所有的解決問題都包含有創(chuàng)新，但創(chuàng)新無疑

12、都包含著解決問題。 4、在創(chuàng)新過程中要學(xué)會組合、觀察、體驗(yàn)、交流、冒險(xiǎn)。在創(chuàng)新過程中，要有膽識、見識、學(xué)識。思索在創(chuàng)新過程中很重要，思索過程中要學(xué)會常思、冥思、善思。培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。 建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的根本途徑。綜合與實(shí)踐有助于培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。2、綜合與實(shí)踐有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)全面理解。 “綜合與實(shí)踐通過問題讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)整合起來，在解決問題過程中體會數(shù)學(xué)，比較完整理解數(shù)學(xué)。了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用是全面

13、了解數(shù)學(xué)另一個(gè)重要方面，數(shù)學(xué)不僅僅是自成邏輯體系學(xué)科，應(yīng)用廣泛、與其他學(xué)科密切聯(lián)系是數(shù)學(xué)最主要的特點(diǎn)，“綜合與實(shí)踐可以幫助學(xué)生了解這些，不是字面上的理解，而是感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，不做就不能有真切體會，學(xué)生需要在這方面積累經(jīng)驗(yàn)。3、綜合與實(shí)踐助于學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的形成。積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。形成堅(jiān)持真理、修正錯誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。 4、綜合與實(shí)踐有助于教師的開展。 ?標(biāo)準(zhǔn)?在教學(xué)建議局部指出：要使學(xué)生能充分、自主地參

14、與“綜合與實(shí)踐活動，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是關(guān)鍵。對問題的選擇有利于教師開闊視野，提升自己的知識及素養(yǎng)?！熬C合與實(shí)踐的實(shí)施有助于教師改變教學(xué)方式，轉(zhuǎn)變教育理念。5、綜合與實(shí)踐有助于課程的建設(shè)。 “綜合與實(shí)踐是數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)較新的領(lǐng)域，這一領(lǐng)域的設(shè)置溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使得數(shù)與代數(shù)、幾何與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容以綜合的形式出現(xiàn)，豐富和完善了課程的結(jié)構(gòu)。通過“綜合與實(shí)踐，會幫助、探索創(chuàng)造一些新的教、學(xué)的模式。三、如何解讀第一學(xué)段“綜合與實(shí)踐定位 作為教師，有必要整體理解和把握課程總目標(biāo)，認(rèn)識學(xué)段目標(biāo)與總體目標(biāo)之間的聯(lián)系，再把學(xué)段目標(biāo)分解到單元教學(xué)和每一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)中去，這是做好教學(xué)設(shè)計(jì)

15、的前提和根底。所以，準(zhǔn)確把握“綜合與實(shí)踐總體目標(biāo)和分段目標(biāo)對于教師是極為重要的。1.?課標(biāo)?各級目標(biāo)的制定總體目標(biāo)：?標(biāo)準(zhǔn)?在總體目標(biāo)中提出：通過義務(wù)教 育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1 獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步開展所必需的數(shù)學(xué)的根底知識、根本技能、根本思想、根本活動經(jīng)驗(yàn)。2 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。具體表現(xiàn)在綜合與實(shí)踐方面的要求為:1參與綜合與實(shí)踐活動，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技

16、能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。2在綜合與實(shí)踐活動中，開展合情推理與演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。3初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，增強(qiáng)創(chuàng)新意識；綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。4獲得分析問題和解決問題的一些根本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，開展創(chuàng)新意識；5學(xué)會與他人合作交流；積極參與數(shù)學(xué)活動，保持對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；6在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；7體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。分段教學(xué)目標(biāo):?標(biāo)準(zhǔn)?針對“綜合與實(shí)踐第一、二學(xué)段設(shè)定的的教學(xué)要求：第一學(xué)段：1.通過實(shí)踐活動，感受數(shù)學(xué)在日常生活中

17、的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。2.在實(shí)踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的方法。3.經(jīng)歷實(shí)踐操作的過程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。第二學(xué)段：1. 經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動。2結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3在給定目標(biāo)下，感受針對具體問題提出設(shè)計(jì)思路、制定簡單的方案解決問題的過程。4. 通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。2.針對第一學(xué)段的定位第一學(xué)段：1.通過實(shí)踐活動，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動

18、經(jīng)驗(yàn)。2.在實(shí)踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的方法。3.經(jīng)歷實(shí)踐操作的過程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容從外顯目標(biāo)上看：1經(jīng)歷運(yùn)用知識解決問題的過程，初步獲得活動經(jīng)驗(yàn)。2在解決問題過程中要能獲取一些解決問題的方法。3幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。案例1：?課標(biāo)?中的例21 生活中的軸對稱圖形 組織學(xué)生分組收集日常生活中常見的圖形如圖標(biāo)，觀察它們是否有對稱軸，假設(shè)有對稱軸，數(shù)出或說出有幾條對稱軸。嘗試畫出它們的對稱軸。在課堂中展示交流大家的發(fā)現(xiàn)，并嘗試設(shè)計(jì)出一些軸對稱圖形。 此過程不僅穩(wěn)固學(xué)生對“對稱圖形的理解與識別，同時(shí)積累了觀察、收集、交流、繪圖的具體方法和活動經(jīng)驗(yàn)，體會了與日常生活

19、的聯(lián)系。老師可以在此根底上，進(jìn)一步鼓勵學(xué)生自己設(shè)計(jì)軸對稱圖形，并交流自己圖形所表達(dá)的意思。從活動形式上看：綜合與實(shí)踐的教學(xué)實(shí)施根本上應(yīng)有以下幾個(gè)環(huán)節(jié)： 1選一選、問一問：由于小學(xué)生年齡比較小，綜合與實(shí)踐的問題可以由老師事先給出。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，真正理解題意再往下進(jìn)行。要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐活動，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是關(guān)鍵。2想一想、議一議、說一說：有了好問題，不等于有好結(jié)果。要特別提倡上手解決問題之前，讓學(xué)生想一想、說一說、碰一碰，應(yīng)該如何做。讓學(xué)生之間有個(gè)交流。3試一試、做一做：教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，組織好學(xué)生之間的合作，照顧到所有的學(xué)生，及時(shí)幫

20、助鼓勵學(xué)生克服困難，自主地做出力所能及的結(jié)果。同時(shí)要提醒學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的功能、價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好習(xí)慣和興趣。4講一講、評一評：教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程，不要急于求成，要鼓勵引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實(shí)踐的過程，積累活動經(jīng)驗(yàn)。要鼓勵學(xué)生在交流展示中，展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會、表現(xiàn)創(chuàng)造潛能、表達(dá)合作成果。教師的評價(jià)應(yīng)積極向上，形成對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所取得進(jìn)步的鼓勵和肯定。 第一學(xué)段的教學(xué)，四個(gè)環(huán)節(jié)教與學(xué)多以教師的組織、引導(dǎo)、啟發(fā)、指導(dǎo)為主，表達(dá)兒童的特點(diǎn)。從隱性目標(biāo)情感目標(biāo)上看：體驗(yàn)與他人合作交流解決問題的過程。對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動。在他人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動中

21、的成功，能嘗試克服困難。了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。 在觀察、操作等活動中，能提出問題和一些簡單的猜測。 課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。綜合與實(shí)踐的內(nèi)容選擇在?課標(biāo)?中的要求，三個(gè)學(xué)段是有差異。四、如何解讀第二學(xué)段“綜合與實(shí)踐定位 進(jìn)入第二學(xué)段，以第一學(xué)段為根底，學(xué)生開展的目標(biāo)會產(chǎn)生本質(zhì)性的變化，逐步向?qū)W生自主研究和開展的方向進(jìn)行轉(zhuǎn)變。首先然我們先看一看“綜合與實(shí)踐第二學(xué)段的目標(biāo)。第二學(xué)段教學(xué)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動。2結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3在給定目標(biāo)下，感受針對具體問題提出設(shè)計(jì)思路、制定

22、簡單的方案解決問題的過程。4. 通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。從外顯目標(biāo)上看：1學(xué)生在已有知識經(jīng)驗(yàn)的根底上，經(jīng)歷自主選題、自主設(shè)計(jì)、自主實(shí)施和自主分析的綜合實(shí)踐全過程。2在解決問題過程中學(xué)生需利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自主尋找解決問題的方法和策略。3學(xué)生在進(jìn)行綜合實(shí)踐的過程中綜合運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)或在教師引導(dǎo)下通過自主學(xué)習(xí)獲取數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系和價(jià)值。4學(xué)生研究的問題既可以從所學(xué)的數(shù)學(xué)知識背景中提取，也可以源于學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)。案例2：煮米飯如何確定米和水的比 主問題：在家長的協(xié)助下，試著煮米飯，記錄下每次米和水的量，找到煮出

23、軟硬適中的米飯的最正確米水比。 點(diǎn)評：現(xiàn)在的學(xué)生對于做米飯沒有實(shí)際的概念，多少米可以做多少飯？需要加多少水？甚至需要做多長時(shí)間大都一無所知。而通過設(shè)計(jì)午餐等類似的活動，引導(dǎo)學(xué)生通過多種學(xué)習(xí)途徑，獲取生活經(jīng)驗(yàn)，并通過有效地實(shí)驗(yàn)嘗試，并記錄試驗(yàn)的結(jié)果，利用自己的知識經(jīng)驗(yàn)和已有的研究方法，自主獲取生活經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)也對所學(xué)知識和方法有了進(jìn)一步的認(rèn)識和體驗(yàn)。 從活動形式上看： 綜合與實(shí)踐的教學(xué)實(shí)施根本上有以下幾個(gè)環(huán)節(jié)： 1確定研究題目：由于小學(xué)生在選擇研究題目的最初階段還難于把控恰當(dāng)?shù)难芯康念}目，因此教師的適當(dāng)引導(dǎo)和同伴的共同參與，還是非常必要的，但是這階段的選題已經(jīng)給學(xué)生提供更大的自主空間。2設(shè)計(jì)實(shí)施方

24、案。 好的題目是研究的重要前提，在第二學(xué)段教師可以在學(xué)生選題的根底上，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)研究實(shí)施的方案，并在設(shè)計(jì)方案的過程中調(diào)整問題。3具體實(shí)施 學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)計(jì)獨(dú)立實(shí)施。與第一學(xué)段由教師設(shè)計(jì)組織學(xué)生實(shí)施研究相比，已經(jīng)有了很大程度上的改變。4研究成果及反思 由于在第二學(xué)段學(xué)生的知識方法儲藏已經(jīng)具有了一定的根底，因此可以有學(xué)生逐步獨(dú)立的對實(shí)踐活動的結(jié)果進(jìn)行分析，對自己所研究的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并以自己恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行總結(jié)和匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)實(shí)踐活動的方式可以是多種多樣的如：手抄報(bào)、PPT、實(shí)驗(yàn)報(bào)告和小論文等方式均可。第二學(xué)段的教學(xué)： 與第一學(xué)段的教學(xué)相比，第二學(xué)段的教學(xué)，不管是選題、實(shí)施還是得出研究的結(jié)論，

25、都越來越注重學(xué)生的自主參與和學(xué)生之間的團(tuán)隊(duì)協(xié)作。從題目選擇的內(nèi)容和范圍上也逐步加強(qiáng)了從課內(nèi)知識向綜合運(yùn)用所學(xué)知識向課外問題的延伸，研究的問題的綜合性也越來越強(qiáng)。第二學(xué)段的教學(xué)： 縱觀教學(xué)實(shí)施的四個(gè)環(huán)節(jié)，這四個(gè)環(huán)節(jié)也并不是割裂的，學(xué)生在選擇研究題目時(shí)就會思考研究實(shí)施的可能性，預(yù)設(shè)可能實(shí)施的方案，而在具體實(shí)施階段，同樣會根據(jù)研究中的問題對研究題目進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，在對研究結(jié)果進(jìn)行分析歸納時(shí)，也會對研究實(shí)施中的問題進(jìn)行調(diào)整甚至是補(bǔ)充。因此在教學(xué)中也對學(xué)生和教師的能力提出了更高的要求，更好的表達(dá)了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。例如： ?樓梯的設(shè)計(jì)?插入學(xué)生局部作品目錄前言2 調(diào)查方法方式簡介3我們的隊(duì)

26、伍分工4調(diào)查方案時(shí)間表5樓梯結(jié)構(gòu)簡介6調(diào)查問卷樣本7數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析812各個(gè)教學(xué)樓樓梯數(shù)據(jù)13現(xiàn)樓梯的總體分析改進(jìn)樓梯14怎樣改進(jìn)樓梯15新樓梯的設(shè)計(jì)1617調(diào)查日志1819組員心得總結(jié)2021附錄2223 從學(xué)生研究報(bào)告的目錄中我們可以看到學(xué)生在進(jìn)行這樣一個(gè)實(shí)踐活動時(shí)，從選題、設(shè)計(jì)、分工、實(shí)施、分析和結(jié)論，這些環(huán)節(jié)經(jīng)歷了完整的綜合實(shí)踐的活動的全過程，甚至還通過調(diào)查日志和心得記錄下了自己的研究體會。 北大附小的北樓和南樓都是5層的教學(xué)樓，東樓也有兩層。連接每層的都是樓梯，或許在上樓時(shí)你一心在想一會要上什么課，但你可曾想過樓梯是不是對你來說很適宜？ 不要認(rèn)為這個(gè)問題很微小，因?yàn)檫@與你的平安息息相

27、關(guān)：如果樓梯的長寬不適宜，很有可能使同學(xué)一腳踩空；如果樓梯過高，可能會使 同學(xué)在上樓梯時(shí)被絆一跤，形成踩踏事故;如果樓梯扶手之間的間隔太寬，或許在樓道擁擠時(shí)個(gè)別同學(xué)會不小心掉下去這些平安隱患，我們同學(xué)都應(yīng)該注意和重視起來。 通過本組調(diào)查，我們將通過一組組數(shù)據(jù)及分析來看看我們學(xué)校的樓梯有沒有什么缺乏。假設(shè)有缺乏，我們組將給出一組合理的數(shù)據(jù)，以后學(xué)校假設(shè)有條件來重建樓梯，可以考慮我們組的意見。假設(shè)沒有缺乏，希望學(xué)校在條件允許的情況下使新建教學(xué)樓的樓梯與現(xiàn)在的一樣。 從學(xué)生的前言中可以看到學(xué)生是從上下樓的擁擠的現(xiàn)象出發(fā)，考慮到要研究樓梯設(shè)計(jì)合理性的問題，能夠看出學(xué)生的平安意識和對學(xué)校生活的關(guān)注。 分

28、工王天石：他是我們的組長，出題者。負(fù)責(zé)發(fā)放調(diào)查問卷，收集日志，查找資料，討論怎樣設(shè)計(jì)樓梯。 吳雨檸：負(fù)責(zé)發(fā)放調(diào)查問卷，撰寫調(diào)查報(bào)告的前言，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，討論怎樣設(shè)計(jì)樓梯。 范靖琪：負(fù)責(zé)發(fā)放調(diào)查問卷，調(diào)查報(bào)告美化工作，制作調(diào)查報(bào)告封面，討論怎樣設(shè)計(jì)樓梯。 孫藝郡：發(fā)放調(diào)查問卷，測量樓梯數(shù)據(jù)，闡述意見，討論怎樣設(shè)計(jì)樓梯。 林宜家：發(fā)放調(diào)查問卷，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，測量樓梯，查找資料。闡述，討論怎樣設(shè)計(jì)樓梯。 韋仁杰：出題者。設(shè)計(jì)打印問卷，測量樓梯，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，查找資料，設(shè)計(jì)樓梯，調(diào)查報(bào)告主編。 從孩子們的分工可以看出，在進(jìn)行實(shí)踐活動的過程中，他們設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，并進(jìn)行了問卷調(diào)查，進(jìn)行了實(shí)際的測量，結(jié)合調(diào)查和測量的

29、數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。在研究的初期他們還查詢了有關(guān)樓梯設(shè)計(jì)的相關(guān)資料。并根據(jù)自己的研究設(shè)計(jì)，對學(xué)校樓梯的設(shè)計(jì)提出了自己的方案，并撰寫了研究的報(bào)告。 調(diào)查方式與方法調(diào)查方法與方式方法：1.發(fā)放調(diào)查問卷，獲得同學(xué)們對樓梯是否滿意2.測量學(xué)校各棟樓樓梯的數(shù)據(jù)，結(jié)合問卷資料進(jìn)行分析3.結(jié)合不同的學(xué)生平均身高，做出不同年級，樓層的樓梯設(shè)計(jì)方式：問卷調(diào)查與設(shè)計(jì)性綜合實(shí)踐。調(diào)查計(jì)劃流程：4月中上旬至5月上旬：開題，制作問卷，打印問卷，調(diào)查，測量樓梯數(shù)據(jù)。5月中旬：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)。5月下旬：制作調(diào)查報(bào)告并打印。調(diào)查統(tǒng)計(jì)通過我們的問卷調(diào)查，我們獲得了有效的數(shù)據(jù)，做出了分析：注：本次問卷調(diào)查每年級發(fā)放問卷20份，共

30、120份，全部是有效問卷。本次問卷是不記名問卷。除選擇題之外也有客觀答復(fù)題意見。 身高統(tǒng)計(jì)：一年級平均身高128.5cm；二年級平均身高127.435cm；三年級平均身高128.25cm；四年級平均身高148.525cm五年級平均身高150.75cm；六年級平均身高157.15cm注：二三年級可能由于調(diào)查人群身高較矮，平均身高略低于一年級，但單一比比一年級身高要高。調(diào)查統(tǒng)計(jì)踏步高度統(tǒng)計(jì)：一年級身高比較矮，所以除選擇適宜以外80%，15%的同學(xué)選擇了踏步高度較高，選擇過高的人比較少5%；二年級身高比一年級要高，踏步高度對他們來說也相對更適宜95%，而只有一人選擇過高(5%)；三年級可能由于填寫問

31、卷同學(xué)的身高總體偏矮，只有70%的人選擇適宜，選擇過高和過低的人各占15%；樓梯對于四年級學(xué)生比較適宜；六年級學(xué)生身高很高了，沒有人選擇踏步高度過高，有15%的人選擇踏步高度低。調(diào)查統(tǒng)計(jì)步寬統(tǒng)計(jì)：一二年級身高矮，腳長也就小，不寬對他們也就不太適宜，三四五六年級身高較高，腳長長，步寬對他們來說相對窄。調(diào)查統(tǒng)計(jì)護(hù)欄高度統(tǒng)計(jì)：護(hù)欄高度的滿意度都在80%以上，還是很適宜的。越往高年級，護(hù)欄對他們而言就相對低。調(diào)查統(tǒng)計(jì)寬度統(tǒng)計(jì)：一二年級人多，分布樓層也多，且多在1、2層，樓道也不會有太多人經(jīng)過，樓道寬度自然適宜。而三四五六年級分布密集，經(jīng)過樓道人多，寬度顯得窄。調(diào)查統(tǒng)計(jì)防滑條是否具有平安性統(tǒng)計(jì)：每個(gè)年級

32、都有人對防滑條的平安性表示不滿，是因?yàn)榉阑瑮l經(jīng)常脫落，這是個(gè)大問題。調(diào)查統(tǒng)計(jì)上臺階是否困難：從無人選擇上臺階困難中可以看出踏步高度并不是非常高，相對來說是比較適宜的。調(diào)查統(tǒng)計(jì)是否曾在樓梯上踩空：曾在樓梯上踩空的人還是很多的，一方面是步寬的問題，另一方面也是防滑條的問題。調(diào)查統(tǒng)計(jì)是否覺得樓梯擁擠：還是因?yàn)槟昙壏植嫉脑?，樓道難免會擁擠，特別是頂峰期，上課間操，升旗等全校參與的戶外活動時(shí)，樓道會更加擁擠。學(xué)校也可以考慮錯峰上操，或調(diào)整年級分布。樓梯數(shù)據(jù)資料教學(xué)北樓：1、2、3年級所在區(qū)陽光大廳主樓梯：寬：167.2cm 踏步高度：16.1cm 步寬：31.7cm陽光大廳側(cè)樓梯：寬：138.3cm

33、踏步高度：15.4cm 步寬：31.9cm分析：主樓梯人較多，寬度自然大，高樓層的高年級學(xué)生大多走這一樓梯，所以踏步高度高。側(cè)樓梯經(jīng)過人少，寬度也就窄很多。樓梯數(shù)據(jù)資料教學(xué)南樓：3、4、5、6年級所在區(qū)中央樓梯：寬：155.1cm 踏步高度:15.5cm 步寬：31cm靠近操場側(cè)樓梯：寬：143.6cm 踏步高度：15.3cm 步寬：30.8cm靠近西門側(cè)樓梯：寬：128.7cm 踏步高度：14.1cm 步寬：31.8cm 分析：中央樓梯是平日最擁擠，人流最多的地方，老師，學(xué)生都常常經(jīng)過這里，所以寬度較大，但由于有兩側(cè)樓梯分流，寬度也就沒有陽光大廳主樓梯大。教學(xué)東樓：6年級所在樓區(qū)靠近六.5班

34、樓梯：寬：138.4cm 踏步高度：14.7cm 步寬：28.2cm靠近六.10班樓梯：寬：97.8cm 踏步高度：14.7cm 步寬：28.2cm分析：教學(xué)東樓只有六年級8個(gè)班，人流少，樓梯也就不寬。教學(xué)東樓原先是藝術(shù)樓，各個(gè)年級都要來往，所以樓道的設(shè)計(jì)更平均化。樓梯數(shù)據(jù)資料我們對學(xué)校樓梯的分析綜合以上的數(shù)據(jù)以及我們的分析，學(xué)校的樓梯還是有一些缺陷的。 首先，防滑條是大多數(shù)同學(xué)反映缺乏的地方，防滑條經(jīng)常脫落，脫落時(shí)不能保證平安性，使得不少同學(xué)滑到，跌落。防滑條應(yīng)該更加牢固。 踏步高度與步寬也是要改進(jìn)的?，F(xiàn)每棟樓地上的樓梯數(shù)據(jù)根本一樣，但分布在這里面的年級不一樣，不是很合理。每個(gè)年級的身高不一

35、，體力也不一，所以踏步高度和步寬因該按年級來設(shè)定。為了應(yīng)對頂峰時(shí)樓梯的擁擠，樓梯的寬也應(yīng)該增寬，防止發(fā)生事故。 護(hù)欄高度適當(dāng)?shù)脑龈?，防止同學(xué)玩耍時(shí)摔落。 我們組準(zhǔn)備綜合以上幾點(diǎn)來設(shè)計(jì)新的樓梯！新樓梯設(shè)計(jì) 根據(jù)我們的調(diào)查分析，以及網(wǎng)上所獲得的資料，我們開始了樓梯的設(shè)計(jì)：注：樓梯護(hù)欄按國家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算110cm新教學(xué)北樓樓梯：陽光大廳主樓梯：踏步高度15.55cm適宜踏步高度與原踏步高度的平均值，在舒適的范圍內(nèi)，改動不會太大。 步寬：31.4cm為了滿足大多數(shù)同學(xué)，我們選取了幾個(gè)年級中相對平均的一年級平均身高。為了方便改動施工，我們保存整毫米數(shù)，原結(jié)果是18.35714285，比照一下原步寬，發(fā)現(xiàn)太短

36、，于是比照原步寬又增加13cm，原步寬均為31cm上下寬：167.2cm不變，因?yàn)閷掃€是足夠?qū)挼?，能同時(shí)迎接大量人流。陽光大廳側(cè)樓梯：踏步高度：15.2cm理由同上步寬：31.4理由同上寬：152.75(主樓梯與側(cè)樓梯寬的平均值，寬度增寬，能更好緩解擁擠)新樓梯設(shè)計(jì)新教學(xué)南樓樓梯：中央樓梯：踏步高度：16.75南樓大局部是中高年級，身高較高，邁步也高，所以用原踏步高度和18cm這個(gè)上限兩者的平均值。步寬：31.1以4年級平均身高計(jì)算，他們的身高居中，再按原步寬擴(kuò)大。 寬：165.1cm由于北樓樓梯寬的平均值比南樓的平均值多將近10cm，為了使人流不擁擠，和北樓的緩解能力相當(dāng)，應(yīng)在最主要的樓梯寬

37、度上加10cm?？拷賵鰝?cè)樓梯與靠近西門側(cè)樓梯：踏步高度：14.7cm 步寬：31.3cm 寬：136.15cm 都是以兩個(gè)側(cè)樓梯的平均數(shù)值為準(zhǔn)。新樓梯設(shè)計(jì)教學(xué)東樓：由于東樓的人流量沒有那么多，所以不考慮寬的改變。踏步高度：16.5cm最舒適值與極限值的平均，6年級學(xué)生身高較高，可以接受這樣的高度。步寬：31cm居中的值。組員心得韋仁杰： 這次綜合實(shí)踐，讓我們真正地用數(shù)學(xué)解決了生活中的問題，真正地吧生活和數(shù)學(xué)結(jié)合在了一起，讓我們受益匪淺。 調(diào)查實(shí)踐中，我們遇到了不少困難，這些困難一個(gè)人很難解決；但是，我們組一起去努力、勇于挑戰(zhàn)，使得我們克服了困難，解決了問題，我們也深深地感受到了團(tuán)隊(duì)的力量。

38、數(shù)學(xué)并不是一個(gè)個(gè)枯燥的公式，繁瑣的題目，其實(shí)數(shù)學(xué)也是我們生活中必不可少的東西。今后，解決問題就不單單靠自己了，我們有了“數(shù)學(xué)這把利刃！再也不會僅僅把數(shù)學(xué)當(dāng)做死板的數(shù)字了！ 我們在畢業(yè)前為母校留了一份“作業(yè)，這份作業(yè)凝聚了我們的心血與精神，也是我們六年學(xué)有所成的見證，是我們?yōu)槟感Ａ粝碌淖詈玫亩Y物！吳雨檸： 從這次活動中，我們不但知道了北大附小的樓梯是否適宜，而且知道了如何調(diào)查，我們組的每一位成員都親身體會了這次實(shí)踐，這讓我們得到了許多知識，學(xué)會了人互相合作交流，在今后的學(xué)習(xí)生涯中，這些知識會對我們有很大的幫助。 這次綜合實(shí)踐，我們組每一個(gè)人都有很多的收獲，也謝謝老師對我們的指導(dǎo)。組員心得 范靖琪

39、： 通過學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動我們學(xué)到了很多東西，比方在選題過程中會結(jié)合生活了，在發(fā)調(diào)查問卷時(shí)溝通的更好了，寫報(bào)告時(shí)增強(qiáng)了我們的概括和分析數(shù)據(jù)的能力以及寫作能力。讓我對數(shù)學(xué)更感興趣，也學(xué)會了把生活數(shù)字化，用數(shù)學(xué)的視角看生活。孫藝郡： 通過這次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動我知道了團(tuán)結(jié)是多么重要，數(shù)學(xué)是多么重要。我們一定回順利完成這次綜合實(shí)踐的。林宜家： 對樓梯的調(diào)查是為了貼近生活，用數(shù)學(xué)解決一些實(shí)質(zhì)性問題。我也對身邊的一些東西有了新的認(rèn)知，對數(shù)學(xué)更感興趣。 組員心得王天石: 今年，我們開設(shè)了綜合課。剛開始的時(shí)候，我們都不知道綜合課是干什么的？后來，我們才知道綜合課是調(diào)查一些課題的。你想知道我們這個(gè)學(xué)期的課題

40、是什么嗎？告訴你吧，我們這個(gè)學(xué)期的課題“學(xué)校樓梯的平安性。 我們經(jīng)過一番討論之后，決定各自調(diào)查低、中、高年級同學(xué)的上網(wǎng)情況。接著，我們設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，采用的是匿名方式，里面問題是采用選擇題。比方：你是幾年級學(xué)生？你是否在樓梯上踩空過？你上臺階困難嗎？但是，我們也遇到了一些問題，比方：他們說假話。我對他們說，你們要說真話，反正這張調(diào)查問卷是這采用匿名方式的，我們不知道你們是誰的。 通過次綜合實(shí)踐活動，我的交往能力得到提高，我的口語表達(dá)能力也得到了提高，我還學(xué)會了靈活處理問題從隱性目標(biāo)情感目標(biāo)上看：提高了學(xué)生自主研究和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識。利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)和方法，對感興趣的問題和社會現(xiàn)象開展研究。

41、在研究的過程中提升了對數(shù)學(xué)的理解，感受到了數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。提升了解決問題的自信心和克服困難的勇氣。 豐富了學(xué)習(xí)的路徑，拓展了學(xué)習(xí)的方式。加深了對社會以及對人的進(jìn)一步了解。五、對“綜合與實(shí)踐教學(xué)和評價(jià)的思考與建議 “綜合與實(shí)踐的教學(xué)，重在實(shí)踐、重在綜合。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)應(yīng)特別關(guān)注的幾個(gè)環(huán)節(jié)是：問題的選擇，問題的開展過程，學(xué)生參與的方式，學(xué)生的合作交流，活動過程和結(jié)果的展示與評價(jià)等。 小學(xué)階段兩各學(xué)段的實(shí)踐活動開展又為初中第三學(xué)段的開展奠定了根底。在各學(xué)段活動實(shí)施的過程中，縱觀問題引領(lǐng)、探求解法、實(shí)踐操作、交流評價(jià)各環(huán)節(jié)，問題的選擇確定又是活動實(shí)施的重要前提和關(guān)鍵。問題的選擇從何而來，一方面

42、來自于教材也可以由教師和學(xué)生自主開發(fā)。1.關(guān)注來自生活實(shí)踐的真實(shí)問題。 讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊的現(xiàn)象，在平凡的事件中運(yùn)用數(shù)學(xué)。生活實(shí)踐中數(shù)學(xué)無處不在。根據(jù)問題與學(xué)生生活距離的遠(yuǎn)近，問題可以來自學(xué)生個(gè)人成長、家庭生活、學(xué)校生活、社會生活等領(lǐng)域。1個(gè)人成長 學(xué)生個(gè)人成長過程中，有很多問題可以引起學(xué)生的關(guān)注，從數(shù)學(xué)的角度，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識和方法來分析。如關(guān)于學(xué)生的身高，學(xué)生就需要運(yùn)用恰當(dāng)?shù)墓ぞ哌M(jìn)行測量，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表等方式記錄，還可將幾年的身高數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)行分析。學(xué)生的體重是否符合標(biāo)準(zhǔn)？學(xué)生一日三餐食品營養(yǎng)成分的計(jì)算等等，都可以作為討論的問題。 2家庭生活 學(xué)生是家庭中的重要成員，多觀

43、察、多思考不僅可以豐富生活經(jīng)驗(yàn)，而且有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。生活中粉刷墻壁時(shí)需要計(jì)算涂料的用量，學(xué)生就要綜合運(yùn)用圖形的知識和運(yùn)算技能等綜合起來解決問題。3學(xué)校生活 學(xué)生校園生活中處處有數(shù)學(xué)。低年級學(xué)生統(tǒng)計(jì)操場上跳繩的有多少人，踢球的有多少人，參加兩項(xiàng)運(yùn)動的人數(shù)比較等。中年級的學(xué)生可以討論籃球場、足球場的形狀和面積等問題，體育比賽中，根據(jù)不同賽制比賽場次問題等等。高年級同學(xué)可以用打 產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題，例如，老師要發(fā)緊急通知，怎樣可以在最短時(shí)間內(nèi)通知到全班同學(xué)。4社會生活 放眼世界，社會生活中更是有很多問題可以綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法來解決。在課標(biāo)中，例45就是估計(jì)高度的問題。這樣問題比比皆是。珠穆朗

44、瑪峰有多高？北京電視塔有多高？它們的高度分別相當(dāng)于幾個(gè)教室的高度，或相當(dāng)于多少個(gè)學(xué)生手拉手的長度？還可以用哪些你熟悉的事例來形象地描述這些高度？設(shè)計(jì)與操作實(shí)施研究報(bào)告與反思確定研究題目小組甄選討論分析制定計(jì)劃確定研究題目自主選擇預(yù)設(shè)困難確定問題的流程 第一，自主選擇的課題的過程，依賴于了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、能力、知識和興趣等各個(gè)方面因素的綜合，其中突出表達(dá)了學(xué)生的創(chuàng)造力和觀察力，能否將身邊的問題，有效的轉(zhuǎn)化成研究的課題。第二，隨著初選的結(jié)束，選題將進(jìn)入小組甄選這一環(huán)節(jié)。教師也將重點(diǎn)參與其中，關(guān)注并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二次選擇進(jìn)一步明確研究的目標(biāo)，排除無關(guān)的問題。它也成為了整個(gè)研究的核心點(diǎn)。第三，在討論分析環(huán)

45、節(jié)，學(xué)生將進(jìn)一步明確研究活動的目的，分析研究的背景及可行性，為研究的開始尋找依據(jù)。第四，教師要有目的引導(dǎo)學(xué)生，開始預(yù)設(shè)活動開展的方案，通過方案的預(yù)設(shè)到達(dá)對題目的再次理解和甄別。在初步確定研究活動方案的前提下，進(jìn)行小組分工，明確小組成員任務(wù)和職責(zé)，這是研究活動得以順利開展的重要保障。第五，在預(yù)設(shè)活動方案的過程中，教師還要讓學(xué)生去關(guān)注，活動實(shí)施過程中可能遇到的各類困難，以及相關(guān)的應(yīng)對方法。一方面可以為研究活動的實(shí)施提供保障；另一方面，也有助于自命題研究的學(xué)生，對研究內(nèi)容的補(bǔ)充與完善，做出必要的調(diào)整。2.設(shè)計(jì)與操作實(shí)施 設(shè)計(jì)與操作實(shí)施關(guān)于“研究操作實(shí)施環(huán)節(jié)的介紹：設(shè)計(jì)與操作實(shí)施關(guān)于“研究操作實(shí)施環(huán)節(jié)

46、的介紹：自主學(xué)習(xí)是開展綜合實(shí)踐活動開展初始階段，教師和學(xué)生都會遇到一些知識層面或經(jīng)驗(yàn)層面的一些問題，這就要求教師要引導(dǎo)學(xué)生，利用各種資源進(jìn)行有效的自主學(xué)習(xí)，為實(shí)踐活動的順利開展做好儲藏。研究路徑確實(shí)定是指學(xué)生根據(jù)實(shí)踐活動的方案，在眾多的研究方法中，選擇出適合自己使用的研究方法，并設(shè)計(jì)出具體的研究方案。關(guān)于“研究操作實(shí)施環(huán)節(jié)的介紹：嘗試反響是學(xué)生在確定研究方案后，可以在較小的范圍，進(jìn)行實(shí)踐嘗試，從而發(fā)現(xiàn)自己設(shè)計(jì)的方案中，是否存在問題，以便對研究的方案做出必要的調(diào)整。小組成員在進(jìn)行綜合實(shí)踐的過程中，需要有明確的分工，并應(yīng)結(jié)合實(shí)施過程中遇到的各種問題，適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行人員上的調(diào)整，從而發(fā)揮每一名研究成員的

47、最大潛能，確保實(shí)踐活動順利開展。3.研究報(bào)告與反思數(shù)據(jù)甄別數(shù)據(jù)分析調(diào)整補(bǔ)充研究報(bào)告與反思整理數(shù)據(jù)交流共享確定報(bào)告對結(jié)題流程的解析學(xué)生完成實(shí)踐活動后，教師一定要有目的的引導(dǎo)學(xué)生完成研究報(bào)告的撰寫，學(xué)生在撰寫研究報(bào)告的過程中，不僅可以再次加深對活動的認(rèn)識和理解，而且可以通過反思發(fā)現(xiàn)研究過程中的問題，以便在后續(xù)的實(shí)踐活動借鑒和調(diào)整。 第一，數(shù)據(jù)整理。數(shù)據(jù)整理是對學(xué)生研究過程中所獲得數(shù)據(jù)進(jìn)行有效處理的重要一環(huán)，它不僅是制作報(bào)告的重要前提，也是學(xué)生對活動實(shí)踐再認(rèn)識的根底。第二，數(shù)據(jù)甄別。在學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)整理的根底上，學(xué)生對整理后的數(shù)據(jù)應(yīng)該進(jìn)行必要的甄別，排除無關(guān)數(shù)據(jù)，選擇相關(guān)數(shù)據(jù)，以便為報(bào)告的撰寫提供依據(jù)。這個(gè)環(huán)節(jié)可以提高學(xué)生對活動的理解，提高學(xué)生研究能力。第三，數(shù)據(jù)分析。面對眾多的數(shù)據(jù)，小學(xué)生如何進(jìn)行有效的分析是學(xué)生在撰寫報(bào)告中，普遍存在的難點(diǎn)問題，需要教師有針對性的進(jìn)行指導(dǎo)，以提高學(xué)生分析能力。第四，補(bǔ)充研究。在對數(shù)據(jù)的分析過程中，學(xué)生經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)自己在研究中忽略或疏漏的一些問題。第五，確定報(bào)告。教師引導(dǎo)學(xué)生在確定研究結(jié)果的舉出上完成研究報(bào)告的制作。第六，交流共享。學(xué)生在活動后的交流形式可以不拘一格，但是