2022年陜西省榆林市重點中學(xué)初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一個坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD22014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為（）Ab=a(1+8.9%+9.5%)Bb=a(1+8.9%9.5%)Cb=a(1+8.9%)(1+9.5%)Db=a(1+8.9%)2(1+9.5%)3如圖，水平的講臺上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆盒，其左視圖是（）ABCD4下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）Ax22x=0Bx22x1=0Cx22x

3、+1 =0Dx22x+2=05如圖，矩形ABOC的頂點A的坐標(biāo)為（4，5），D是OB的中點，E是OC上的一點，當(dāng)ADE的周長最小時，點E的坐標(biāo)是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）6下列事件是確定事件的是（）A陰天一定會下雨B黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門C打開電視機(jī)，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播D在五個抽屜中任意放入6本書，則至少有一個抽屜里有兩本書7 如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）ABCD8如圖，反比例函數(shù)y4x的圖象與直線y13x的交點為A、B，過點A作y軸的平行線與過點B作的x軸的平行線相交于點C

4、，則ABC的面積為( )A8 B6 C4 D29如圖，函數(shù)ykxb(k0)與y (m0)的圖象交于點A(2，3)，B(6，1)，則不等式kxb的解集為()ABCD10下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如果xy5，那么代數(shù)式的值是_12因式分解：mn（nm）n（mn）=_13正多邊形的一個外角是60，邊長是2，則這個正多邊形的面積為_ .14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，ABO90，點A的坐標(biāo)為（2，4），將AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90，點O的對應(yīng)點C恰好落在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為_15使分式x2-1x+1的值為0

5、，這時x=_1627的立方根為 17如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若F=30，DE=1，則BE的長是 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的情況，隨機(jī)抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：扇形統(tǒng)計圖中a的值為 %，該扇形圓心角的度數(shù)為 ；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；如果該市共有初一學(xué)生20000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？19（5分）如圖，一次函數(shù)y=x2的圖象交x軸于點

6、A，交y軸于點B，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于另一點C（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式及點C的坐標(biāo)；（2）如圖，若點P是直線AB上方的拋物線上一點，過點P作PDx軸交AB于點D，PEy軸交AB于點E，求PD+PE的最大值；（3）如圖，若點M在拋物線的對稱軸上，且AMB=ACB，求出所有滿足條件的點M的坐標(biāo)20（8分）如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，CEDF，EC=BD，AC=FD，求證：AE=FB21（10分）如圖，已知AB是O的直徑，BCAB，連結(jié)OC，弦ADOC，直線CD交BA的延長線于點E（1）求證：直線CD是O的切線；（2）若DE2BC，AD5，求OC的值2

7、2（10分）如今，旅游度假成為了中國人慶祝傳統(tǒng)春節(jié)的一項的“新年俗”，山西省旅發(fā)委發(fā)布的2018年“春節(jié)”假日旅游市場總結(jié)分析報告中稱：山西春節(jié)旅游供需兩旺，實現(xiàn)了“旅游接待”與“經(jīng)濟(jì)效益”的雙豐收，請根據(jù)圖表信息解決問題：（1）如圖1所示，山西近五年春節(jié)假日接待海內(nèi)外游客的數(shù)量逐年增加，2018年首次突破了“千萬”大關(guān)，達(dá)到 萬人次，比2017年春節(jié)假日增加 萬人次（2）2018年2月15日20日期間，山西省35個重點景區(qū)每日接待游客數(shù)量如下：日期2月15日（除夕）2月16日（初一）2月17日（初二）2月18日（初三）2月19日（初四）2月20日（初五）日接待游客數(shù)量（萬人次）7.5682.

8、83119.5184.38103.2151.55這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 萬人次（3）根據(jù)圖2中的信息預(yù)估：2019年春節(jié)假日山西旅游總收入比2018年同期增長的百分率約為 ，理由是 （4）春節(jié)期間，小明在“青龍古鎮(zhèn)第一屆新春廟會”上購買了A，B，C，D四枚書簽（除圖案外完全相同）正面分別印有“剪紙藝術(shù)”、“國粹京劇”、“陶瓷藝術(shù)”、“皮影戲”的圖案（如圖3），他將書簽背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)挑選兩枚送給好朋友，求送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術(shù)”的概率23（12分）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度如圖，當(dāng)李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正

9、好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB1.25 m，已知李明直立時的身高為1.75 m，求路燈的高CD的長(結(jié)果精確到0.1 m)24（14分）正方形ABCD的邊長是10，點E是AB的中點，動點F在邊BC上，且不與點B、C重合，將EBF沿EF折疊，得到EBF（1）如圖1，連接AB若AEB為等邊三角形，則BEF等于多少度在運動過程中，線段AB與EF有何位置關(guān)系？請證明你的結(jié)論（2）如圖2，連接CB，求CBF周長的最小值（3）如圖3，連接并延長BB，交AC于點P，當(dāng)BB6時，求PB的長度參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小

10、題3分，滿分30分）1、B【解析】當(dāng)k0時，一次函數(shù)y=kxk的圖象過一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，A、C不符合題意，B符合題意；當(dāng)k0時，一次函數(shù)y=kxk的圖象過一、二、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限，D不符合題意故選B2、C【解析】根據(jù)2013年我省財政收入和2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，求出2014年我省財政收入，再根據(jù)出2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，即可得出a、b之間的關(guān)系式【詳解】2013年我省財政收入為a億元，2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2014年我省財政收入為a（1+8.9%

11、）億元，2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，2015年我省財政收為b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故選C【點睛】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出2014年我省財政的收入，是一道基礎(chǔ)題3、C【解析】根據(jù)左視圖是從物體的左面看得到的視圖解答即可【詳解】解：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其左視圖是一個含虛線的長方形，故選C【點睛】本題考查的是幾何體的三視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖4、D【解析】分別計算各方程的根的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判定方程根的情況即可【詳解】A、=（2）2410=40，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以A

12、選項錯誤；B、=（2）241（1）=80，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以B選項錯誤；C、=（2）2411=0，方程有兩個相等的實數(shù)根，所以C選項錯誤；D、=（2）2412=40，方程沒有實數(shù)根，所以D選項正確故選D5、B【解析】解：作A關(guān)于y軸的對稱點A，連接AD交y軸于E，則此時，ADE的周長最小四邊形ABOC是矩形，ACOB，AC=OBA的坐標(biāo)為（4，5），A（4，5），B（4，0）D是OB的中點，D（2，0）設(shè)直線DA的解析式為y=kx+b，直線DA的解析式為當(dāng)x=0時，y=，E（0，）故選B6、D【解析】試題分析：找到一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件即可A、陰天一定會下雨，是隨機(jī)事件；B、黑

13、暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，是隨機(jī)事件；C、打開電視機(jī)，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件；D、在學(xué)校操場上向上拋出的籃球一定會下落，是必然事件故選D考點：隨機(jī)事件7、C【解析】根據(jù)左視圖是從左面看所得到的圖形進(jìn)行解答即可【詳解】從左邊看時，圓柱和長方體都是一個矩形，圓柱的矩形豎放在長方體矩形的中間故選：C【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖8、A【解析】試題解析：由于點A、B在反比例函數(shù)圖象上關(guān)于原點對稱，則ABC的面積=2|k|=24=1故選A考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義9、B【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標(biāo)即可求得結(jié)果【

14、詳解】解：不等式kx+b 的解集為：-6x0或x2，故選B【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】先將分式化簡,然后將x+y=1代入即可求出答案【詳解】當(dāng)xy1時，原式xy1，故答案為：1【點睛

15、】本題考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是利用運用分式的運算法則求解代數(shù)式.12、【解析】mn(n-m)-n(m-n)= mn(n-m)+n(n-m)=n(n-m)(m+1)，故答案為n(n-m)(m+1).13、6【解析】多邊形的外角和等于360，因為所給多邊形的每個外角均相等，據(jù)此即可求得正多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而求解【詳解】正多邊形的邊數(shù)是：36060=6.正六邊形的邊長為2cm，由于正六邊形可分成六個全等的等邊三角形，且等邊三角形的邊長與正六邊形的邊長相等，所以正六邊形的面積.故答案是：.【點睛】本題考查了正多邊形的外角和以及正多邊形的計算，正六邊形可分成六個全等的等邊三角形，轉(zhuǎn)化為等邊三角形的

16、計算.14、1【解析】根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以得到點C的坐標(biāo)，把點C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中，即可求出k的值【詳解】OB在x軸上，ABO=90，點A的坐標(biāo)為（2，4），OB=2,AB=4將AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90，AD=4,CD=2,且AD/x軸點C的坐標(biāo)為（6，2），點O的對應(yīng)點C恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=2，故答案為1【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答15、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2-1x+10，然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0，解之得x=1，經(jīng)檢驗可

17、知x=1是分式方程的解.答案為1.考點：分式方程的解法16、1【解析】找到立方等于27的數(shù)即可解：11=27，27的立方根是1，故答案為1考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算17、2【解析】ACB=90，F(xiàn)DAB，ACB=FDB=90。F=30，A=F=30（同角的余角相等）。又AB的垂直平分線DE交AC于E，EBA=A=30。RtDBE中，BE=2DE=2。三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）25， 90；（2）見解析；（3）該市 “活動時間不少于5天”的大約有1【解析】試題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特征即可求得的值，再乘以360即得扇形的圓心角；（2）先

18、算出總?cè)藬?shù)，再乘以“活動時間為6天”對應(yīng)的百分比即得對應(yīng)的人數(shù)；（3）先求得“活動時間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)的百分比，再乘以20000即可.（1）由圖可得該扇形圓心角的度數(shù)為90；（2）“活動時間為6天” 的人數(shù)，如圖所示：（3）“活動時間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)占75%，2000075%=1該市“活動時間不少于5天”的大約有1人考點：統(tǒng)計的應(yīng)用點評：統(tǒng)計的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)的重點，在中考中極為常見，一般難度不大.19、（1）二次函數(shù)的關(guān)系式為y；C（1，0）；（2）當(dāng)m2時，PDPE有最大值3；（3）點M的坐標(biāo)為（，）或（，）【解析】（1）先求出A、B的坐標(biāo)，然后把A、B的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)的解析

19、式，解方程組即可得到結(jié)論；（2）先證明PDEOAB，得到PD2PE設(shè)P（m，），則E（m，），PDPE3PE，然后配方即可得到結(jié)論（3）分兩種情況討論：當(dāng)點M在在直線AB上方時，則點M在ABC的外接圓上，如圖1求出圓心O1的坐標(biāo)和半徑，利用MO1=半徑即可得到結(jié)論當(dāng)點M在在直線AB下方時，作O1關(guān)于AB的對稱點O2，如圖2求出點O2的坐標(biāo)，算出DM的長，即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）令y0，得：x4，A（4，0）令x0，得：y2，B（0，2）二次函數(shù)y的圖像經(jīng)過A、B兩點，解得：，二次函數(shù)的關(guān)系式為y令y0，解得：x1或x4，C（1，0）（2）PDx軸，PEy軸，PDEOAB，PEDOBA，P

20、DEOAB2，PD2PE設(shè)P（m，），則E（m，）PDPE3PE3()()0m4，當(dāng)m2時，PDPE有最大值3（3）當(dāng)點M在在直線AB上方時，則點M在ABC的外接圓上，如圖1ABC的外接圓O1的圓心在對稱軸上，設(shè)圓心O1的坐標(biāo)為（，t），解得：t2，圓心O1的坐標(biāo)為（，2），半徑為設(shè)M（，y）MO1=，解得：y=，點M的坐標(biāo)為（）當(dāng)點M在在直線AB下方時，作O1關(guān)于AB的對稱點O2，如圖2AO1O1B，O1ABO1BAO1Bx軸，O1BAOAB，O1ABOAB，O2在x軸上，點O2的坐標(biāo)為 （，0），O2D1，DM，點M的坐標(biāo)為（，）綜上所述：點M的坐標(biāo)為（，）或（，）點睛：本題是二次函數(shù)的綜

21、合題考查了求二次函數(shù)的解析式，求二次函數(shù)的最值，圓的有關(guān)性質(zhì)難度比較大，解答第（3）問的關(guān)鍵是求出ABC外接圓的圓心坐標(biāo)20、見解析【解析】根據(jù)CEDF，可得ECA=FDB，再利用SAS證明ACEFDB，得出對應(yīng)邊相等即可【詳解】解：CEDFECA=FDB，在ECA和FDB中 ECAFDB，AE=FB【點睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）OC=152【解析】試題分析：（1）首選連接OD，易證得CODCOB（SAS），然后由全等三角形的對應(yīng)角相等，求得CDO=90，即可證得直線CD是O的切線；（

22、2）由CODCOB可得CD=CB，即可得DE=2CD，易證得EDAECO，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得AD：OC的值試題解析：（1）連結(jié)DO ADOC，DAO=COB，ADO=COD又OA=OD，DAO=ADO，COD=COB 3分又COCO, ODOBCODCOB（SAS） 4分CDO=CBO=90又點D在O上，CD是O的切線（2）CODCOBCD=CBDE=2BC，ED=2CDADOC，EDAECO，考點：1.切線的判定2.全等三角形的判定與性質(zhì)3.相似三角形的判定與性質(zhì)22、（1）1365.45、414.4（2）93.79（3）30%；近3年平均漲幅在30%左右，估計2019年比

23、2018年同比增長約30%（4） 【解析】（1）由圖1可得答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）由近3年平均漲幅在30%左右即可做出估計；（4）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解可得【詳解】（1）2018年首次突破了“千萬”大關(guān)，達(dá)到1365.45萬人次，比2017年春節(jié)假日增加1365.45951.05=414.4萬人次故答案為：1365.45、414.4；（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=93.79萬人次，故答案為：93.79；（3）2019年春節(jié)假日山西旅游總收入比2018年同期增長的百分率約為30%，理由是：近3年平均漲幅在30%左右，估計2019年比

24、2018年同比增長約30%，故答案為：30%；近3年平均漲幅在30%左右，估計2019年比2018年同比增長約30%（4）畫樹狀圖如下：則共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術(shù)”的結(jié)果數(shù)為6，所以送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術(shù)”的概率為【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率，也考查了條形統(tǒng)計圖與樣本估計總體23、路燈的高CD的長約為6.1 m.【解析】設(shè)路燈的高CD為xm，CDEC，BNEC，CDBN，ABNACD，同理，EAMECD，又EAMA，ECDCxm，解得x6.1256.1路燈的高CD約為6.1m24、（1）BEF60；A BEF，證明見解析；（2）CBF周長的最小值5+5；（3）PB【解析】（1）當(dāng)AEB為等邊三角形時，AE B