實(shí)際利率-貨幣銀行學(xué)參考資料

1、閱讀資料三：實(shí)際利率投資者往往并不關(guān)心他們能從金融投資上賺取多少美元，他們真正在意的是用投資收益可以購(gòu)置到什么東西。分析一個(gè)投資者能夠購(gòu)置多少商品和勞務(wù)需要考慮通貨膨脹率。在本章中，我們將研究實(shí)際利率，即經(jīng)通貨膨脹預(yù)期的或?qū)嶋H的調(diào)整過(guò)后的利率。經(jīng)濟(jì)研究說(shuō)明，實(shí)際利率是影響企業(yè)物質(zhì)資本投資決定及個(gè)人消費(fèi)或儲(chǔ)蓄決定的關(guān)鍵因素，并且它可能是觀測(cè)和解釋貨幣政策變化最好的變量。正如聯(lián)儲(chǔ)主席阿蘭.格林斯潘1993年在國(guó)會(huì)上的陳述所言：“實(shí)際利率是一個(gè)重要的指標(biāo)，它對(duì)長(zhǎng)期消費(fèi)決定和通貨膨脹前景有著至關(guān)重要的影響。我們將了解什么是實(shí)際利率，通貨膨脹如何影響實(shí)際利率，以及為什么通貨膨脹是投資者面臨的頭號(hào)公敵。我

2、們還將研究根據(jù)實(shí)際利率推導(dǎo)出的現(xiàn)值公式。接下來(lái)，我們將檢驗(yàn)實(shí)際利率的歷史數(shù)據(jù)，了解它們對(duì)通貨膨脹率的變化如何反響以及實(shí)際利率的組合在衰退期間如何變化。最后，我們將考察日常生活中的應(yīng)用，調(diào)查稅收和通貨膨脹如何導(dǎo)致投資收益的減少。什么是實(shí)際利率？如果你將1000美元投資于收益率為6%的債券，并在一年后賺取60$的利息，那么你年末的財(cái)務(wù)狀況是否會(huì)比年初時(shí)的更好？即使你在年末擁有的錢(qián)比年初時(shí)多60$，如果通貨膨脹率高于6%，你的狀況也可能會(huì)惡化。比方，如果年通貨膨脹率為10%，那么雖然你的利息收入給了你更多的美元收入，但相對(duì)于每美元可以購(gòu)置的東西而言，你的收入下降了10%，所以最終的財(cái)富價(jià)值減少了4%

3、。為了充分了解金融市場(chǎng)上的事件，我們必須考慮產(chǎn)品和勞務(wù)的價(jià)格變化，對(duì)所有關(guān)于利率和收益率的計(jì)算進(jìn)行調(diào)整，也就是說(shuō)，我們必須針對(duì)通貨膨脹進(jìn)行調(diào)整。假設(shè)一個(gè)投資者第一年獲得13%的回報(bào)，來(lái)年獲得7%的回報(bào)，對(duì)他而言，哪一年更好呢？你可能認(rèn)為答案顯然是第一年，因?yàn)槟悄甑氖找娓?。但如果通貨膨脹率在第一年高達(dá)20%，在第二年卻僅為5%，那么經(jīng)通貨膨脹調(diào)整后的實(shí)際收益率表示，實(shí)際上投資者在第二年的狀況更好。對(duì)投資狀況的準(zhǔn)確計(jì)量應(yīng)該以投資者能購(gòu)置的商品和勞務(wù)數(shù)量，而非她所賺的美元數(shù)量為依據(jù)。為了考查通貨膨脹對(duì)金融領(lǐng)域的影響，我們使用實(shí)際利率和實(shí)際收益這兩個(gè)概念。第150頁(yè)照片的說(shuō)明文字：當(dāng)一個(gè)消費(fèi)者使用信

4、用卡購(gòu)置商品或效勞時(shí)，正如圖中的女人所做的那樣。她所需支付的實(shí)際利率取決于名義利率和預(yù)期通貨膨脹率。消費(fèi)者只有理解了實(shí)際利率這個(gè)概念，才能徹底了解借款的經(jīng)濟(jì)本錢(qián)。直至現(xiàn)在，當(dāng)討論利率水平時(shí)，我們僅僅考慮了名義利率，即一筆債券支付的以名義收入表示的利息額占本金以美元表示的百分比。實(shí)際利率那么是經(jīng)預(yù)期或?qū)嶋H通貨膨脹調(diào)整后的名義利率債券到期前的整個(gè)時(shí)期。在大多數(shù)情況下，人們用預(yù)期通貨膨脹率，而不是實(shí)際通貨膨脹率對(duì)名義利率進(jìn)行調(diào)整，因?yàn)楫?dāng)人們利用貸款或自有資金進(jìn)行投資時(shí)，用通貨膨脹調(diào)整的術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，對(duì)其借入和貸出決定至關(guān)重要的是他們到底能否賺取收益。由于這種對(duì)實(shí)際利率的度量是以預(yù)期通貨膨脹而非實(shí)際通貨膨

5、脹為依據(jù)，因此它被稱為預(yù)期實(shí)際利率。預(yù)期實(shí)際利率有時(shí)被稱為“事前實(shí)際利率，因?yàn)椤笆虑耙馕吨皩?shí)際情況發(fā)生之前。我們?nèi)绾卧诳紤]預(yù)期通貨膨脹的根底上對(duì)名義利率進(jìn)行調(diào)整，從而計(jì)算出預(yù)期實(shí)際利率呢？通常情況下，我們將一筆貸款或債券的預(yù)期實(shí)際利率表示為： 1其中，i是名義利率，r是預(yù)期實(shí)際利率，是預(yù)期通貨膨脹率。直觀上看，你可以發(fā)現(xiàn)，該公式用投資者賺取一年的名義利率i之后擁有的金額1+i除以代表當(dāng)年價(jià)格水平預(yù)期增加量的1+。因此，預(yù)期實(shí)際利率表示一筆金融投資的相對(duì)于它能購(gòu)置的實(shí)際商品和勞務(wù)而言，其購(gòu)置力的預(yù)期變化。至于公式1的例子和推導(dǎo)，參見(jiàn)附錄6.A。公式1使用起來(lái)有點(diǎn)麻煩，但是如果各項(xiàng)都比擬小，那么

6、以下的近似公式效果不錯(cuò)：預(yù)期實(shí)際利率=名義利率預(yù)期通貨膨脹率或者 2例如，如果名義利率是6%，預(yù)期通貨膨脹率是4%，那么預(yù)期實(shí)際利率大致是。為了弄清楚為什么可以取這個(gè)近似值，將公式1兩邊加上1得到： 3如果我們?cè)谶@個(gè)公式的兩邊乘上式子，那么我們可以得到： 4將公式左邊的各項(xiàng)和乘開(kāi)，得到現(xiàn)在從公式的兩邊減去，得到：最后一項(xiàng)為哪一項(xiàng)非常小的，只要當(dāng)預(yù)期實(shí)際利率和預(yù)期通貨膨脹率相當(dāng)小的時(shí)候，會(huì)非常小。例如：當(dāng)它們小于5%時(shí)，近似值得誤差小于一個(gè)百分點(diǎn)的四分之一。因此我們?cè)谟?jì)算中通常使用公式2，但是必須記住在預(yù)期通貨膨脹率和預(yù)期實(shí)際利率較高的時(shí)候，我們需要使用公式1得到合理的預(yù)期實(shí)際利率值。經(jīng)濟(jì)學(xué)家們

7、有時(shí)使用其他方式來(lái)對(duì)實(shí)際利率進(jìn)行度量，這些方法大都以實(shí)際通貨膨脹率為根底，而非公式1與2中的預(yù)期通貨膨脹率。當(dāng)實(shí)際利率以實(shí)際通貨膨脹率為根底時(shí)，就被稱為“實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率或“事后實(shí)際利率“事后意味著“在事情發(fā)生以后。與已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率相比，預(yù)期實(shí)際利率對(duì)投資者和商業(yè)公司更加有意義，因?yàn)橥顿Y決定是在人們確知實(shí)際通貨膨脹率之前做出的。因此，當(dāng)一個(gè)企業(yè)通過(guò)借款或自有資金進(jìn)行設(shè)備投資時(shí)，它必須猜想通貨膨脹率將來(lái)的水平，這解釋了為什么預(yù)期通貨膨脹在經(jīng)濟(jì)學(xué)中如此重要。實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率可能不會(huì)影響人們的決定，它將有助于投資者在事后進(jìn)行計(jì)算，判斷他的借入或貸出行為是否有利可圖。實(shí)際上，在無(wú)法確定名義資本收入和損

8、失的情況下，實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率與一項(xiàng)投資已獲的實(shí)際收益是相同的。實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率是一種衡量投資者的實(shí)際投資收益的方法，表達(dá)為實(shí)際收益占投資本金總量的百分比。實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率的相關(guān)公式與預(yù)期實(shí)際利率的相關(guān)公式比擬相似，不過(guò)它們用實(shí)際通貨膨脹率替代了預(yù)期通貨膨脹率： 5或有如下近似公式： 6其中為實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率，是實(shí)際通貨膨脹率。例如，如果艾維投資1000美元在期限為1年，名義利率為5%的債券上，那么他在年末得到的利息收入為： $10000.05=$50同時(shí)，她也將收回本金，因此她將在年末擁有1050美元。假設(shè)實(shí)際通貨膨脹率最終為7%，那么艾維在年末持有1050美元財(cái)產(chǎn)的價(jià)值將低于年初時(shí)的財(cái)產(chǎn)價(jià)值，因?yàn)樗?/p>

9、現(xiàn)在用1050美元所能購(gòu)置的商品和勞務(wù)數(shù)量少于其在年初用1000美元所能購(gòu)置的數(shù)量。因此，實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率告訴我們艾維使用1050美元能多買多少商品和勞務(wù)。如果實(shí)際通貨膨脹率是7%，那么艾維實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率即為：由此可知，即使投資者總是根據(jù)預(yù)期通貨膨脹率做決策，但是他們金融投資的實(shí)際收益取決于實(shí)際通貨膨脹率。未預(yù)期到的通貨膨脹對(duì)實(shí)際利率的影響未預(yù)期到的通貨膨脹會(huì)導(dǎo)致多大的問(wèn)題呢？讓我們通過(guò)一個(gè)比擬預(yù)期實(shí)際利率和實(shí)現(xiàn)實(shí)際利率的例子來(lái)考慮未預(yù)期到的通貨膨脹怎樣引起兩者的不同。假設(shè)一個(gè)商業(yè)公司在新設(shè)備上進(jìn)行100000美元的實(shí)物資本投資，再進(jìn)一步假設(shè)這家公司能夠以9%的名義利率獲得100000美元的一年

10、期借款，且來(lái)年的預(yù)期通貨膨脹率為3%，那么預(yù)期實(shí)際利率等于9%的名義利率減去3%的預(yù)期通貨膨脹率，等于6%：因此公司知道在實(shí)際情況下經(jīng)通貨膨脹調(diào)整后，該工程假設(shè)值得投資，利潤(rùn)回報(bào)率必須至少到達(dá)6%。許多工程的實(shí)際回報(bào)通常不受通貨膨脹的影響，因?yàn)楫?dāng)通貨膨脹高于預(yù)期值，工程的收益上升，但同時(shí)工程本錢(qián)也上升。因此，一個(gè)公司經(jīng)常計(jì)算工程的預(yù)期實(shí)際收益，并將其與工程融資所需貸款的預(yù)期實(shí)際利率進(jìn)行比照。當(dāng)通貨膨脹率與預(yù)期水平不相符時(shí)，會(huì)發(fā)生什么呢？在這種情況下，實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率可以告訴我們誰(shuí)會(huì)因未預(yù)期到的通貨膨脹預(yù)期獲益，誰(shuí)又會(huì)因此受損。例如，假設(shè)今年的通貨膨脹率為0，此時(shí)公司將為貸款支付9%的名義利率，但

11、由于沒(méi)有通貨膨脹，所以實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率也將為9%，等于名義利率9%減去實(shí)際通貨膨脹率0%。這樣，該公司將比預(yù)期情況支付得更多，在此之前它預(yù)期在實(shí)際情況下只需支付6%的本錢(qián)。所以，通貨膨脹低于預(yù)期水平將損害借款人公司，幫助貸款人銀行。反之，假設(shè)今年通貨膨脹率為6%，那么實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率將為3%，等于名義利率9%減去實(shí)際通貨膨脹率6%。在此情況下，通貨膨脹率高于預(yù)期水平，借款人公司的狀況變好了，貸款人銀行的狀況變壞了。公司用來(lái)歸還銀行貸款的資金因未預(yù)期到的通貨膨脹而貶值了。通過(guò)上述的數(shù)據(jù)例子，我們了解到當(dāng)實(shí)際通貨膨脹不等于預(yù)期通貨膨脹時(shí)，預(yù)期實(shí)際利率也不等于實(shí)現(xiàn)實(shí)際利率。通過(guò)公式2和6我們可以看出它們

12、之間精確的差距，我們通過(guò)公式2可知： 然后在公式兩邊加上，整理后得到如下形式： 7同樣，通過(guò)公式6可知： 然后在公式兩邊加上，整理后得到如下形式： 8因?yàn)樵诠?與8中均含有，我們可以令兩公式的右邊相等： 整理該式經(jīng)得： 9由此可知，當(dāng)時(shí)，那么；當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有。例如，假設(shè)實(shí)際通貨膨脹率比預(yù)期值低1%，那么實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率將比預(yù)期實(shí)際利率高1%。如果實(shí)際通貨膨脹率比預(yù)期值高2%，那么實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率將比預(yù)期實(shí)際利率低2%。總而言之，未預(yù)期到的低通貨膨脹有利于貸款人，不利于借款人；未預(yù)期到的高通貨膨脹將有利于借款人，不利于貸款人。為什么對(duì)投資者而言通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)問(wèn)題？購(gòu)置金融證券的投資者不喜歡

13、未預(yù)期到的高通貨膨脹，因?yàn)樗麄兊慕鹑谕顿Y通常以美元的形式給予回報(bào)，而回報(bào)價(jià)值會(huì)被通貨膨脹削減。投資者也厭惡通貨膨脹的不可預(yù)期性，因?yàn)樗黾恿怂麄儷@得實(shí)際金融投資收益的風(fēng)險(xiǎn)。為了了解投資者對(duì)通貨膨脹的厭惡原因，我們考慮巴比債券Bobby bonds的例子：巴比花10000美元購(gòu)置了期限為一年、到期收益率為4%的債券，他將在年末獲得400美元的利息。假設(shè)通貨膨脹率在幾年內(nèi)均為3%，因此巴比和其他的投資者預(yù)期通貨膨脹率將繼續(xù)保持在3%，那么巴比的預(yù)期實(shí)際利率是：但是，如果通貨膨脹率并未繼續(xù)穩(wěn)定在3%水平，而上升至6%，那么巴比的實(shí)現(xiàn)實(shí)際利率為：實(shí)現(xiàn)實(shí)際利率水平為-2%，意味著巴比在年末持有的1040

14、0美元能購(gòu)置的商品和勞務(wù)數(shù)量較之巴比在年初持有的10000美元能購(gòu)置的數(shù)量而言，減少了2%。當(dāng)然，巴比更樂(lè)于接受通貨膨脹率低于3%時(shí)的情況，例如，假設(shè)通貨膨脹率為0，那么實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率為：實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率如此之高，巴比年末時(shí)能購(gòu)置的商品和勞務(wù)數(shù)量比年初時(shí)能購(gòu)置的數(shù)量增加了4%。所以當(dāng)通貨膨脹率低于預(yù)期水平時(shí)，巴比會(huì)很快樂(lè)?？傊?，正如上述例子所描繪的那樣，投資者厭惡未預(yù)期到的高通貨膨脹，但他們喜歡未預(yù)期到的低通貨膨脹。因?yàn)橥顿Y者不喜歡風(fēng)險(xiǎn)，所以對(duì)他們而言，重要的并非只是通貨膨脹率，還有通貨膨脹率風(fēng)險(xiǎn)?？紤]兩種情況，第一種的通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)低于第二種。在第一種情況下，通貨膨脹率有25%的概率為0，有50

15、%的概率為3%，還有25%的概率為6%。通過(guò)這些的概率，我們可以計(jì)算出預(yù)期通貨膨脹率?；叵氲?章中計(jì)算期望值的公式1：其中，為各值的取值概率。預(yù)期通貨膨脹率等于取值概率與相應(yīng)的通貨膨脹率值乘積之和。期望通貨膨脹率計(jì)算如下：因?yàn)榘捅全@得4%的名義利率，那么，他的預(yù)期實(shí)際利率可由此計(jì)算出來(lái)： 第二種計(jì)算巴比預(yù)期實(shí)際利率的方法為計(jì)算實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率的期望值。巴比的實(shí)現(xiàn)實(shí)際利率取決于實(shí)際通貨膨脹率，我們事先得知：當(dāng)實(shí)際通貨膨脹率時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，?；谶@些已經(jīng)知的數(shù)據(jù)及不同的實(shí)際通貨膨脹率的取值概率，巴比的預(yù)期實(shí)際利率是：注意該值與通過(guò)名義利率減去預(yù)期通貨膨脹率而得到的預(yù)期實(shí)際利率值是相同的，兩種方法我

16、們都可以使用，也將得到相同的結(jié)果。巴比的實(shí)際收益風(fēng)險(xiǎn)可以由標(biāo)準(zhǔn)差衡量，需將第2章中的公式2進(jìn)行變形，回憶標(biāo)準(zhǔn)差公式如下：標(biāo)準(zhǔn)差=結(jié)果 1出現(xiàn)的概率(結(jié)果1與均值的差距)2+結(jié)果2出現(xiàn)的概率(結(jié)果2與均值的差距)2+結(jié)果N出現(xiàn)的概率(結(jié)果N與均值的差距)21/2 =使用巴比面對(duì)的可能概率和相應(yīng)結(jié)果，并注意巴比的預(yù)期收益為1%等于0.01，我們可以計(jì)算在第一種情況下的巴比實(shí)際收益的風(fēng)險(xiǎn)： = =0.0212=2.12%在第二種情況下，通貨膨脹率有35%的可能性為0；有30%的可能性為3%；還有35%可能性為6%。在此情況下，通貨膨脹率有更大的可能性取到更高或更低的值，所以通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)更大了。讓我們

17、看看這將如何影響巴比的實(shí)際收益風(fēng)險(xiǎn)。預(yù)期通貨膨脹率不變：對(duì)于每一個(gè)可能的通貨膨脹率而言，巴比的實(shí)現(xiàn)實(shí)際利率與之前相同，這是因?yàn)楦鞣N可能的結(jié)果是一樣的，僅僅是取值概率發(fā)生了變化。這樣巴比的預(yù)期實(shí)際利率為：由此可知，該結(jié)果也與第一種情況相同。但是，第二種情況下巴比預(yù)期實(shí)際利率的風(fēng)險(xiǎn)與第一種情況下的風(fēng)險(xiǎn)不同，現(xiàn)在為： = =0.0251=2.51%在這個(gè)例子中，更高的通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致了巴比面臨更高的實(shí)際收益風(fēng)險(xiǎn)，反映為第一種情況下標(biāo)準(zhǔn)差為2.12%，而第二種情況下標(biāo)準(zhǔn)差為2.51%。這是因?yàn)橥顿Y者總希望能躲避實(shí)際收益所面臨的風(fēng)險(xiǎn)，他們厭惡通貨膨脹率的不確定性，如同他們厭惡通貨膨脹率本身一樣。投資者和

18、借款人可以通過(guò)如下途徑回避通貨膨脹的不確定性問(wèn)題。首先，他們可以分散通貨膨脹變化的風(fēng)險(xiǎn)。例如，可調(diào)利率的抵押貸款，允許貸款利率做周期性的調(diào)整。當(dāng)通貨膨脹率改變時(shí)，市場(chǎng)利率也改變，從而可調(diào)利率抵押貸款的利率也跟著變我們之后將對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論。第二，他們傾向于在實(shí)際根底上而非名義根底上進(jìn)行借貸，正如我們將在專欄 “可調(diào)利率抵押貸款如何運(yùn)作中看到的那樣。專欄 可調(diào)利率抵押貸款如何運(yùn)營(yíng)？大多數(shù)購(gòu)置住房的人都是通過(guò)抵押貸款進(jìn)行的，他們需要經(jīng)歷漫長(zhǎng)的歸還過(guò)程，通常是30年。可調(diào)利率抵押貸款是對(duì)以美元付款的固定利率抵押貸款的一種補(bǔ)充。依據(jù)市場(chǎng)利率指數(shù)的變動(dòng)，可調(diào)利率抵押貸款的利率水平每年也都在變化。那么，

19、可調(diào)利率抵押貸款是對(duì)住房所有者有利，還是對(duì)提供貸款的銀行或其它的金融中介有利呢？可調(diào)利率抵押貸款背后的思想是：沒(méi)有人能夠在三十年中準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)通貨膨脹率或利率的變化。不過(guò)，如果住房所有者和銀行同意簽定一筆三十年的固定利率抵押貸款合約的話，這是他們必須進(jìn)行的程序。通過(guò)固定利率貸款協(xié)議，銀行同意將資金借給住房所有者30年，但是銀行的資金來(lái)源是支票賬戶、儲(chǔ)蓄賬戶、大額存單及其他將在短時(shí)間內(nèi)到期的賬戶中的存款。因此，如果市場(chǎng)上的名義利率上升也許因?yàn)轭A(yù)期通貨膨脹率上升，銀行將會(huì)發(fā)現(xiàn)他將資金借給住房所有者所獲得的利率低于它需要支付給存款的利率，這樣銀行將會(huì)虧損。因?yàn)檫@樣的風(fēng)險(xiǎn)存在，銀行提供應(yīng)住房所有者的固定

20、利率抵押貸款的利率水平高于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的水平。什么導(dǎo)致了銀行資金本錢(qián)的波動(dòng)？一個(gè)短期的因素是商業(yè)周期，因?yàn)殂y行支付給儲(chǔ)戶的利率隨著經(jīng)濟(jì)狀況的變化而變化不管經(jīng)濟(jì)處于擴(kuò)張期還是衰退期。不過(guò)，最重要的因素，是預(yù)期通貨膨脹率。因?yàn)轭A(yù)期通貨膨脹率上升或下降相對(duì)緩慢且持久，銀行承當(dāng)了因預(yù)期通貨膨脹率變化產(chǎn)生的巨大風(fēng)險(xiǎn)。是否存在一個(gè)減少風(fēng)險(xiǎn)的方法，使銀行能夠提供利率更低的抵押貸款呢？一種方法的思路是讓住房所有者和銀行分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，正如可調(diào)利率抵押貸款所表現(xiàn)的那樣。如果斷定銀行資金本錢(qián)的市場(chǎng)利率上升，抵押貸款的利率也會(huì)上升。如果市場(chǎng)利率下跌，抵押貸款利率也會(huì)下降。抵押貸款利率的上升和下降表示住房所有者的風(fēng)險(xiǎn)增加和銀

21、行面臨的風(fēng)險(xiǎn)降低，但是作為回報(bào)，銀行能長(zhǎng)期提供更低的平均抵押貸款利率。這樣，那些有能力應(yīng)對(duì)抵押貸款歸還波動(dòng)的住房所有者將從可調(diào)利率貸款中獲益。理論上，在抵押貸款市場(chǎng)中，可調(diào)利率貸款是減少銀行風(fēng)險(xiǎn)的有用工具。但在現(xiàn)實(shí)中，存在著一些困難。雖然降低可調(diào)利率抵押貸款的利率水平將對(duì)住房所有者產(chǎn)生吸引，但是許多住房所有者并不想承當(dāng)歸還貸款過(guò)程中的巨大風(fēng)險(xiǎn)，因此他們從不涉足這類的貸款。另外一些人愿意在利率很高的時(shí)候，獲得可調(diào)利率抵押貸款，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為利率水平在未來(lái)將下降，且他們的歸還負(fù)擔(dān)也將下降。但是，當(dāng)利率水平很低時(shí)，大多數(shù)的人選擇固定利率抵押貸款，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為利率在未來(lái)不會(huì)再下跌了，所以他們想將抵押貸款

22、利率長(zhǎng)期鎖定在較低的水平上。這樣，雖然原那么上可調(diào)利率抵押貸款對(duì)住房所有者和銀行都有利，但實(shí)際上，這些抵押貸款在利率水平較低的時(shí)期并沒(méi)被使用多少。通貨膨脹指數(shù)化債券如何運(yùn)作？投資者們都不喜歡通貨膨脹強(qiáng)加給他們的風(fēng)險(xiǎn)。你可能想知道為什么借款人和貸款人不愿意用實(shí)際利息替代名義利息。那是因?yàn)椋狠^之將利息收益設(shè)為固定的500美元，借款人和貸款人可能更同意將收益設(shè)定為在500美元根底上附加一個(gè)變化量，該變化量可以在通貨膨脹率高于或低于預(yù)期時(shí)，做出相應(yīng)的調(diào)整。這種支付實(shí)際利率的形式將減輕未預(yù)期到的通貨膨脹所產(chǎn)生的問(wèn)題，顯然也將有利于借款人和貸款人。1997年，在此思路的引導(dǎo)下，美國(guó)政府引進(jìn)了一種新型的債券

23、，稱為通貨膨脹指數(shù)化國(guó)庫(kù)券TIIS，其支付金額是在實(shí)際條件而非名義條件下制定。這種債券對(duì)通貨膨脹率的調(diào)整是不完美的，但是在其期限內(nèi)，債券的實(shí)際利息收益相對(duì)穩(wěn)定。通貨膨脹指數(shù)化債券是這樣運(yùn)作的：你在購(gòu)置該種債券時(shí)，確保能獲得一個(gè)固定實(shí)際收益，直至債券到期。你將獲得一個(gè)根本實(shí)際利率例如3%。另外，你本金的名義價(jià)值也將隨著通貨膨脹的發(fā)生而升高，因此可以維持本金的實(shí)際價(jià)值不變。每六個(gè)月付息一次。另外，你的本金價(jià)值也將每隔六個(gè)月作一次調(diào)整，即使你只有在債券到期時(shí)才能拿到手。例如，假設(shè)在2006年1月15日，你花10000美元購(gòu)置了10年期的通貨膨脹指數(shù)化國(guó)庫(kù)券。該債券的規(guī)定實(shí)際年利率3%，每半年付息一次

24、。通貨膨脹調(diào)整取決于債券期限內(nèi)通貨膨脹的實(shí)際開(kāi)展情況。假設(shè)2006年1月15日的通貨膨脹指數(shù)為102.0，而2006年7月15日的通貨膨脹指數(shù)為103.0，此時(shí)你將獲得第一筆利息收益。首先，我們計(jì)算出2006年7月15日當(dāng)天經(jīng)通貨膨脹調(diào)整后的本金價(jià)值，等于初始的本金價(jià)值乘以通貨膨脹比率：經(jīng)通貨膨脹調(diào)整后的本金=原始本金通貨膨脹指數(shù)比率 =$10000接著我們計(jì)算利息收益，等于經(jīng)通貨膨脹調(diào)整后的本金乘以半年利率；利息收益=經(jīng)通貨膨脹調(diào)整后的本金半年利率為了比照此類債券的利息收益與名義收益?zhèn)睦⑹找妫覀冇?jì)算債券的過(guò)去收益。簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們假設(shè)相同的通貨膨脹指數(shù)債券的利率水平保持在3%，你的債券

25、的市場(chǎng)價(jià)值應(yīng)該等于經(jīng)通貨膨脹調(diào)整后的本金價(jià)值10196.08美元。我們可以使用第4章的公式4，N=2，P=$10000，=$151.47，=$152.94+$10196.08=$10349.02，這里使用的利率是半年利率利息結(jié)算期為6個(gè)月。這樣，我們必須解出該方程中的名義利率，算出與通貨膨脹指數(shù)債券現(xiàn)值相等的名義債券的利率。如下：我們使用推測(cè)、試驗(yàn)和調(diào)整的方法，通過(guò)電子表格程序?qū)Σ煌膇值進(jìn)行嘗試，計(jì)算出i=0.0249。將半年期利率乘以2即得年利率：2=0.0498=4.98%由此可知，實(shí)際利率為3%的通貨膨脹指數(shù)債券將產(chǎn)生名義利率為4.98%的債券相同的收益。對(duì)于投資者而言，持有這種債券的

26、好處在于降低了獲得金融投資實(shí)際收益的風(fēng)險(xiǎn)。有兩個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題導(dǎo)致通貨膨脹指數(shù)債券不如想象中的好。首先，一年的通貨膨脹數(shù)據(jù)不可能立即得知，但投資者們往往不想坐等回報(bào)。這樣一來(lái)，在確定債券收益和通貨膨脹率這兩件事上，存在著時(shí)滯，通貨膨脹率調(diào)整總是基于三月前的消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)。數(shù)據(jù)存在這樣的時(shí)滯，使每個(gè)人都能確知他們的收益，也使政府有時(shí)間在投資產(chǎn)生實(shí)際回報(bào)前較好地計(jì)算出收益。時(shí)間的差異并不重要，這是因?yàn)榇蠖鄶?shù)通貨膨脹指數(shù)化債券都擁有一個(gè)很長(zhǎng)的期限10年2004年，美國(guó)政府開(kāi)始出售期限為5年和20年的通貨膨脹指數(shù)化債券；在此之前，政府只出售期限為10年的該種債券。第二個(gè)問(wèn)題與征稅的途徑相關(guān)。為了使得通貨膨

27、脹指數(shù)化債券與名義收益?zhèn)谡鞫惙矫婢哂锌杀刃裕瑢?duì)于一名投資者而言，不僅實(shí)際利率收入要被征稅，經(jīng)通貨膨債調(diào)整后的本金數(shù)目也是征稅對(duì)象。在通貨膨脹發(fā)生的年份，為彌補(bǔ)投資者的通貨膨脹損失而增加的債券本金價(jià)值也需繳稅，但只有當(dāng)債券到期，這筆收入方可兌現(xiàn)。這樣，如果投資者的本金價(jià)值因通貨膨脹增加了2000美元，投資者須在實(shí)際得到2000美元之前支付相應(yīng)的稅額。長(zhǎng)期通貨膨脹指數(shù)化債券自其發(fā)行始，并沒(méi)有贏得非常大的市場(chǎng)份額。如果相應(yīng)的稅收限制能被取消，通貨膨脹指數(shù)化債券對(duì)于投資者的吸引力將大大提升。較之以固定名義利率付息的債券，投資者更應(yīng)該選擇購(gòu)置通貨膨脹指數(shù)化債券嗎？原那么上，投資者會(huì)覺(jué)得通貨膨脹指數(shù)化

28、債券更具吸引力除了在前文中所討論的稅收弊端外，因?yàn)樗麄兊膶?shí)際收益風(fēng)險(xiǎn)較小。事實(shí)上，投資者喜歡在購(gòu)置前對(duì)債券信息進(jìn)行更多的了解，尤其是比照此類債券和以固定名義利率付息的普通國(guó)債在債券期限內(nèi)的收益狀況。因?yàn)殡m然債券在10年內(nèi)都可購(gòu)置，但關(guān)于其收益與風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)據(jù)卻仍不可得。數(shù)據(jù)的缺少可能也解釋了為什么投資者不愿意購(gòu)置通貨膨脹指數(shù)債券。要點(diǎn)回憶預(yù)期實(shí)際利率是指經(jīng)預(yù)期通貨膨脹調(diào)整后的名義利率。實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率是指經(jīng)實(shí)際通貨膨脹調(diào)整后的名義利率。當(dāng)通貨膨脹率低于預(yù)期值，實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率高于預(yù)期實(shí)際利率，所以借款人情況變壞，貸款人情況變好。當(dāng)通貨膨脹率高于預(yù)期值，實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率低于預(yù)期實(shí)際利率，所以借款人情況變好

29、，貸款人情況變壞。投資者厭惡通貨膨脹的加劇，因?yàn)檫@會(huì)使得實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率低于預(yù)期實(shí)際利率。投資者厭惡通貨膨脹的不確定性，因?yàn)檫@種不確定增加了他們獲得實(shí)際收益的風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)際現(xiàn)值我們使用“實(shí)際利率這個(gè)看上去很普通的表達(dá)說(shuō)明了一個(gè)重要思想：因通貨膨脹的存在，我們需要對(duì)名義利率進(jìn)行調(diào)整。既然我們已經(jīng)建立了這個(gè)概念，我們可以將其推廣到很多相關(guān)變量上，包括過(guò)去收益，預(yù)期收益和到期收益。這些變量的計(jì)算均源于第4章的現(xiàn)值公式。我們可使用和第4章一樣的公式形式，但需要用經(jīng)通貨膨脹調(diào)整后的實(shí)際值替代名義值。要在實(shí)際值的根底上描述現(xiàn)值公式，需在公式中使用實(shí)際利率，并將所有的名義量都換成經(jīng)通貨膨脹調(diào)整后的形式。下面采用第

30、4章中的一個(gè)例子來(lái)展現(xiàn)這個(gè)替換的過(guò)程。我們計(jì)算兩年后108.16美元的收益現(xiàn)值，時(shí)間軸如下：時(shí)間年支付為了計(jì)算該收益的現(xiàn)值，我們使用N年后收益的現(xiàn)值公式，即第4章的公式3：然后，代入未來(lái)收益的名義值和折現(xiàn)率，計(jì)算現(xiàn)值： 現(xiàn)在讓我們?cè)趯?shí)際值根底上進(jìn)行現(xiàn)值計(jì)算。首先，我們需要對(duì)未來(lái)收益進(jìn)行通貨膨脹調(diào)整。接著我們使用實(shí)際利率替代名義利率。為了對(duì)未來(lái)收益進(jìn)行通貨膨脹調(diào)整，我們需要設(shè)定一個(gè)能反映產(chǎn)品和效勞價(jià)格變化的通貨膨脹折現(xiàn)因子。假設(shè)在未來(lái)兩年內(nèi)，預(yù)期通貨膨脹率為每年3%。為了調(diào)整未來(lái)收益的名義量，我們必須了解一美元在未來(lái)兩年內(nèi)的價(jià)值變化，即為了購(gòu)置到與之前等量的產(chǎn)品和效勞，兩年后你需要擁有的財(cái)富量，

31、平均下來(lái)，就是兩年前的1美元在今天的購(gòu)置力。為了計(jì)算這個(gè)問(wèn)題，我們采用與第4章相同的組合和思路，因?yàn)閮r(jià)格與金融投資價(jià)值相似，按照復(fù)合比率增長(zhǎng)。每年，一美元商品的本錢(qián)因通話膨脹上浮的幅度為通貨膨脹率乘以一美元；也就是說(shuō)，通貨膨脹率為3%意味著假設(shè)想購(gòu)置與之前等量的商品需要多花，或共需花費(fèi)$1.03。如果通貨膨脹率在第二年也為3%，那么兩年后，需要為之前1美元能購(gòu)置的商品和勞務(wù)花費(fèi)： 在這個(gè)例中，兩年后的實(shí)際收益為： 根據(jù)公式1，可得預(yù)期實(shí)際利率： 實(shí)際現(xiàn)值如下： 注意其中的實(shí)際現(xiàn)值等于名義現(xiàn)值。無(wú)論我們?cè)诿x值根底上，還是實(shí)際值根底上使用該公式，都將得到相同的現(xiàn)值。從這個(gè)例子推廣到更一般的情況，

32、我們知道在最初時(shí)一美元所能購(gòu)置的商品和勞務(wù)數(shù)量。同時(shí)我們更希望知道，在通貨膨脹率持續(xù)為該變量是過(guò)去通貨膨脹折現(xiàn)因子的情況下，N年后購(gòu)置相同量的產(chǎn)品和效勞需要花費(fèi)多少。就像計(jì)算復(fù)利與產(chǎn)品及勞務(wù)的價(jià)格一樣，過(guò)去通貨膨脹折現(xiàn)因子等于： 過(guò)去通貨膨脹折現(xiàn)因子=通貨膨脹折現(xiàn)因子可用于調(diào)整過(guò)去收益，從而計(jì)算出投資的實(shí)際收益。如果投資者考慮購(gòu)置債券，但是相關(guān)的通貨膨脹折現(xiàn)因子又取決于預(yù)期通貨膨脹率，那么未來(lái)通貨膨脹折現(xiàn)因子為： 未來(lái)通貨膨脹折現(xiàn)因子=我們可以將所有未來(lái)的名義收益量除以未來(lái)通貨膨脹折現(xiàn)因子，從而確定將獲得的實(shí)際收益量。我們需要對(duì)現(xiàn)值公式進(jìn)行的第二個(gè)調(diào)整就是用實(shí)際利率替代名義利率。一旦我們以實(shí)際

33、量替代了名義量，我們就是在實(shí)際利率的根底上計(jì)算折現(xiàn)值。要研究名義條件下的現(xiàn)值公式與實(shí)際條件下的現(xiàn)值公式的相關(guān)關(guān)系，可先看看名義值根底上現(xiàn)值公式的一般形式，即第4章中的公式4： 這里，為第一年的名義收益，為第二年的名義收益，以此類推。i為名義利率?，F(xiàn)在，讓我們?cè)诘仁接疫吤宽?xiàng)的分號(hào)上下同時(shí)除以相應(yīng)年份的預(yù)期通貨膨脹折現(xiàn)因子如果你想計(jì)算過(guò)去收益，那么可以使用過(guò)去通貨膨脹折現(xiàn)因子進(jìn)行替代，我們得到：可定義一些新的項(xiàng)來(lái)表達(dá)預(yù)期未來(lái)收益的實(shí)際值：是第一年的預(yù)期實(shí)際收益，是第二年的預(yù)期實(shí)際收益，以此類推?，F(xiàn)在如果我們令，并在公式3中做相應(yīng)替換，可得實(shí)際現(xiàn)值公式： 10該公式的使用方法與第4章所描述的現(xiàn)值公式

34、相同。我們可以通過(guò)實(shí)際現(xiàn)值公式做如下計(jì)算：預(yù)期實(shí)際利率r，計(jì)算給定未來(lái)實(shí)際收益f的現(xiàn)值P； 預(yù)期實(shí)際利率r和當(dāng)前本金價(jià)值P，計(jì)算未來(lái)實(shí)際投資總收入f；獲得的實(shí)際收益f和最初投資量P，計(jì)算平均過(guò)去回報(bào)率r；未來(lái)預(yù)期收益f和初始投資量P，計(jì)算未來(lái)預(yù)期收益率r；未來(lái)預(yù)期收益f和債券現(xiàn)價(jià)P，計(jì)算債券實(shí)際到期收益率r；例如，在第4章中，我們驗(yàn)證了投資者所購(gòu)置的一類現(xiàn)價(jià)為1000美元、年末收入為1050美元的一年期債券。過(guò)去名義收益可以通過(guò)第4章的公式9進(jìn)行計(jì)算； 過(guò)去名義收益率為5%并不能真正答復(fù)你所想知道的一切，因?yàn)樗⑽纯紤]通貨膨脹因素。為了計(jì)算過(guò)去實(shí)際收益，我們必須使用公式10對(duì)其進(jìn)行通貨膨脹調(diào)整

35、，并求得r的值。設(shè)債券僅有一次付息，利用公式10計(jì)算其價(jià)格： 這里。在公式兩邊同時(shí)乘以1+、除以P，再減去1，得： 11假設(shè)年通貨膨脹率為4%，那么=$1050/1.04=$1009.62。使用公式11計(jì)算如下： =$1009.62/$1000=0.00962=0.962%這樣名義過(guò)去收益率為5%，但實(shí)際過(guò)去收益率卻略低于1%。同樣，我們可以計(jì)算債券的預(yù)期實(shí)際收益率或?qū)嶋H到期收益率。大多數(shù)情況下，我們只需用實(shí)際收益量替代名義收益量即可。要點(diǎn)回憶現(xiàn)值公式可以在實(shí)際值根底上進(jìn)行調(diào)整，只需用名義收益量除以通貨膨脹折現(xiàn)因子或使用實(shí)際折現(xiàn)率。實(shí)際現(xiàn)值公式可用于計(jì)算實(shí)際過(guò)去收益、實(shí)際預(yù)期收益和實(shí)際到期收益

36、率。什么影響實(shí)際利率？如果我們知道是什么導(dǎo)致了實(shí)際利率的變化，我們就能做出更好的投資決定。例如，如果今天的預(yù)期實(shí)際利率較低，投資者那么希望知道他是否應(yīng)該停止購(gòu)置長(zhǎng)期債券，直至預(yù)期實(shí)際收益率上升。我們需要考慮兩個(gè)可能會(huì)導(dǎo)致預(yù)期實(shí)際利率變化的因素：預(yù)期通貨膨脹率變化和商業(yè)周期內(nèi)經(jīng)濟(jì)力量的變化。當(dāng)我們討論完整的宏觀經(jīng)濟(jì)模型時(shí)，將在第十二和第13章中考察其他的導(dǎo)致實(shí)際利率變化的因素。在涉及這些因素之前，我們先來(lái)看看如何衡量實(shí)際利率。衡量實(shí)際利率為了衡量預(yù)期或?qū)崿F(xiàn)的實(shí)際利率，我們需要名義利率、實(shí)際通貨膨脹率和預(yù)期通貨膨脹率的數(shù)據(jù)。前二者的國(guó)內(nèi)平均數(shù)據(jù)可以較容易地通過(guò)聯(lián)儲(chǔ)和政府的統(tǒng)計(jì)部門(mén)獲得。對(duì)預(yù)期通貨膨

37、脹率的衡量存在較大困難，但是我們可以使用經(jīng)濟(jì)學(xué)家們對(duì)未來(lái)通貨膨脹率的預(yù)測(cè)量。研究說(shuō)明這些預(yù)測(cè)是有用的。手上有了這些數(shù)據(jù)，我們可以通過(guò)公式2計(jì)算預(yù)期實(shí)際利率，并通過(guò)公式6計(jì)算實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率。首先考慮一年期國(guó)債的實(shí)際利率，我們可獲得自1968年第四季度起該變量的全部數(shù)據(jù)。然后，我們使用專業(yè)預(yù)報(bào)調(diào)查上通貨膨脹的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)使用國(guó)內(nèi)生長(zhǎng)總值GDP價(jià)格指數(shù)。用一年期債券的名義利率減去預(yù)期通貨膨脹率可得預(yù)期實(shí)際利率見(jiàn)圖6.1。假設(shè)使用實(shí)際通貨膨脹率而非預(yù)期通貨膨脹率進(jìn)行相同的計(jì)算，我們將得到對(duì)實(shí)現(xiàn)實(shí)際利率的測(cè)量。圖6.1 1年期債券的實(shí)際利率橫軸：日期縱軸：實(shí)際利率百分比圖中文字：Expected real

38、interest rate預(yù)期實(shí)際利率 Realized real interest rate實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率注釋：本圖描述了一年期國(guó)債的預(yù)期實(shí)際利率與實(shí)現(xiàn)實(shí)際利率的變化情況。60年代末至70年代初，兩條曲線的分歧特別明顯。但是在大局部時(shí)間里，兩條曲線的變動(dòng)軌跡很相似。在如下圖的35年中，多數(shù)情況下，預(yù)期和實(shí)現(xiàn)實(shí)際利率的變動(dòng)軌跡很相似。在這些時(shí)期內(nèi)，通貨膨脹預(yù)測(cè)是比擬準(zhǔn)確的，因?yàn)閷?shí)際通貨膨脹率與預(yù)期通貨膨脹比擬吻合。還有一些時(shí)期，如20世紀(jì)60年代末和70年代初，預(yù)期實(shí)際利率與實(shí)現(xiàn)實(shí)際利率存在著明顯的不同。1972-1974年，實(shí)現(xiàn)實(shí)際利率總是為負(fù)，但是預(yù)期實(shí)際利率卻為正。這是美國(guó)經(jīng)濟(jì)史上最為艱

39、難的時(shí)期之一，因?yàn)槭蛢r(jià)格在OPEC的操縱下大幅上漲。預(yù)言家對(duì)通貨膨脹的預(yù)測(cè)與實(shí)際情況相距甚遠(yuǎn)，而此時(shí)的經(jīng)濟(jì)處于嚴(yán)重的蕭條期。圖6.2 10年期債券的實(shí)際利率橫軸：日期縱軸：實(shí)際利率百分比圖中文字：Expected real interest rate預(yù)期實(shí)際利率 Realized real interest rate實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率注釋：本圖描述了10年期國(guó)債的預(yù)期實(shí)際利率與實(shí)現(xiàn)實(shí)際利率的相關(guān)情況。在大局部時(shí)間里，由于實(shí)際通貨膨脹率低于預(yù)期通貨膨脹率，實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率要高于預(yù)期實(shí)際利率。同樣，我們可以分析10年期國(guó)債的實(shí)際利率圖6.2。如下圖，直至1979年之前，我們一直未得到10年間通貨膨脹的

40、預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，所以預(yù)期實(shí)際利率曲線從那時(shí)才有。實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率曲線從1968延續(xù)至1995，因?yàn)槲覀冃枰?jīng)過(guò)10年的觀察才能知道實(shí)際通貨膨脹的整體變化情況。例如，對(duì)于在1998年售出的10年期債券而言，我們必須等到2021年才能知道在債券期限內(nèi)實(shí)際通貨膨脹的情況究竟如何。這樣我們僅能在1979至1995年期間對(duì)預(yù)期實(shí)際利率和實(shí)現(xiàn)的實(shí)際利率進(jìn)行比擬。在那段時(shí)期，實(shí)現(xiàn)實(shí)際利率超出了預(yù)期實(shí)際利率，因?yàn)樵?0世紀(jì)80年代，預(yù)言家們沒(méi)有意識(shí)到此時(shí)的通貨膨脹水平低于70年代的水平，所以遲遲不肯降低他們的長(zhǎng)期通貨膨脹預(yù)期。結(jié)果，實(shí)際通貨膨脹率大大低于預(yù)期通貨膨脹率，導(dǎo)致了實(shí)現(xiàn)實(shí)際利率高于預(yù)期實(shí)際利率。我們能夠從這

41、些數(shù)據(jù)中得到一些關(guān)于實(shí)際利率的結(jié)論嗎？首先，注意在20世紀(jì)70年代，實(shí)際利率普遍很低。這也許并不意外，因?yàn)檫@個(gè)時(shí)期經(jīng)濟(jì)情況很差，尤其是在1973年后，可以直接看出微弱的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)通常伴隨著低水平的實(shí)際利率。80年代初，實(shí)際利率逐漸上升，自80年代中期起，實(shí)際利率變得更加穩(wěn)定，波動(dòng)幅度大致在2-4%范圍內(nèi)。預(yù)期實(shí)際利率會(huì)對(duì)預(yù)期通貨膨脹率的變化做出怎樣的反響？當(dāng)預(yù)期通貨膨脹率變化時(shí)，將如何影響預(yù)期實(shí)際利率呢？投資者和借款人總是依據(jù)預(yù)期實(shí)際利率做決定，比擬符合邏輯的是，當(dāng)預(yù)期通貨膨脹率升高時(shí)，名義利率也會(huì)隨著升高，從而能保持預(yù)期實(shí)際利率不變。這個(gè)論斷曾經(jīng)被耶魯大學(xué)的艾維.費(fèi)雪，一位成名于20世紀(jì)初的經(jīng)

42、濟(jì)學(xué)家清楚地闡釋過(guò)。費(fèi)雪假定認(rèn)為，預(yù)期通貨膨脹率的增長(zhǎng)，將導(dǎo)致名義利率的增長(zhǎng)但不會(huì)改變預(yù)期實(shí)際利率。該假定說(shuō)明如果通貨膨脹率的增長(zhǎng)完全被預(yù)期到的話，它將影響產(chǎn)品的名義價(jià)格，也將影響債券支付給投資者的美元數(shù)量，但它不會(huì)對(duì)那些經(jīng)通貨膨脹調(diào)整過(guò)后的量產(chǎn)生影響。例如，假設(shè)通貨膨脹率的實(shí)際水平為3%，而并非2%的預(yù)測(cè)水平，所有的名義收益將升高1%。但假設(shè)利用通貨膨脹率確實(shí)切變動(dòng)量對(duì)名義收益進(jìn)行恰當(dāng)調(diào)整，那么可知實(shí)際收益并未改變，且預(yù)期實(shí)際利率也沒(méi)有變化。在實(shí)際現(xiàn)值公式公式10中，實(shí)際收益并未改變，所以預(yù)期實(shí)際利率也沒(méi)有改變。例如，假定預(yù)期實(shí)際利率為4%，如果預(yù)期通貨膨脹率為0，名義利率將為4%；如果預(yù)期

43、通貨膨脹率為3%，名義利率將為7%；如果預(yù)期通貨膨脹率為6%，那么名義利率將為10%。換言之，對(duì)于不同的預(yù)期通貨膨脹率，名義利率將隨之進(jìn)行一對(duì)一調(diào)整，而預(yù)期實(shí)際利率不會(huì)改變。在前面的章節(jié)第2章和第5章中，我們作圖分析了債券的供應(yīng)與需求，該圖的縱軸為債券價(jià)格，如下圖。但是，既然我們?cè)诘?章中認(rèn)識(shí)到債券價(jià)格和名義利率負(fù)相關(guān)，我們也能在名義利率為縱軸的條件下，繪出供應(yīng)與需求曲線。這種價(jià)格與利率的負(fù)相關(guān)關(guān)系，意味著更高的價(jià)格將導(dǎo)致更多的供應(yīng)數(shù)量和更低的名義利率，因此供應(yīng)曲線是向下傾斜的。同樣，一個(gè)更低的價(jià)格更高的名義利率將引起需求數(shù)量的上升，所以需求曲線向上傾斜。圖6.3b展示向上傾斜的需求曲線和向下

44、傾斜的供應(yīng)曲線之間的關(guān)系。圖6.3 縱軸為債券價(jià)格時(shí)的債券供應(yīng)與需求曲線圖a橫軸：債券數(shù)量縱軸：債券價(jià)格圖b橫軸：債券數(shù)量縱軸：名義利率注釋：(a)此圖描繪了當(dāng)我們標(biāo)注縱軸為債券價(jià)格時(shí)債券的供應(yīng)和需求曲線。供應(yīng)曲線向上傾斜，而需求曲線向下傾斜。(b)此圖描繪了當(dāng)我們標(biāo)注縱軸為名義利率時(shí)債券的供應(yīng)和需求。供應(yīng)曲線向下傾斜，而需求曲線向上傾斜。預(yù)期通貨膨脹率的增加會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響呢？預(yù)期通貨膨脹率的上升將會(huì)使需求和供應(yīng)曲線同時(shí)向上移動(dòng)，移動(dòng)幅度等于預(yù)期通貨膨脹率的變化幅度，所以名義利率變動(dòng)也與預(yù)期通貨膨脹變動(dòng)量相同。在圖6.4中，初始債券需求曲線是，初始供應(yīng)曲線是，當(dāng)預(yù)期通貨膨脹率上升時(shí)，如果需求

45、曲線向上移動(dòng)的幅度等于預(yù)期通貨膨脹率的變動(dòng)幅度，那么預(yù)期實(shí)際利率會(huì)保持不變，而那些對(duì)債券存在需求的人們也會(huì)維持相同的需求數(shù)量。這時(shí)舊需求曲線和新需求曲線之間的垂直距離就等于預(yù)期通貨膨脹率的變化量。需求曲線也做了相同的移動(dòng)，從移動(dòng)到，因?yàn)樾枨蠛凸?yīng)曲線都向上移動(dòng)了相同幅度，名義利率在該幅度的作用下升高了，升高幅度也等于預(yù)期通貨膨脹率變化幅度。這些情況說(shuō)明，費(fèi)雪假定是正確的。圖6.4 當(dāng)預(yù)期通貨膨脹率增加時(shí)，供應(yīng)和需求的變化橫軸：債券量縱軸：名義利率當(dāng)預(yù)期通貨膨脹率上升時(shí)，債券需求向上移動(dòng)幅度與預(yù)期通貨膨脹率增加幅度相同；債券供應(yīng)曲線也向上移動(dòng)相同幅度所以總效應(yīng)為名義利率增加幅度即為預(yù)期通貨膨脹率

46、的增加幅度注釋：此圖描繪了當(dāng)預(yù)期通貨膨脹率上升時(shí)，債券的需求和供應(yīng)曲線的變化狀況。兩者都會(huì)向上移動(dòng)，且移動(dòng)幅度與預(yù)期通貨膨脹的增加幅度相同。最終，名義利率也上升了相同的量，這與費(fèi)雪假定是吻合的。費(fèi)雪假定認(rèn)為預(yù)期通貨膨脹率變化不影響預(yù)期實(shí)際利率。從圖6.1和6.2中可知，預(yù)期實(shí)際利率隨著時(shí)間劇烈波動(dòng)。預(yù)期實(shí)際利率的波動(dòng)并非是對(duì)費(fèi)雪假定的反駁，因?yàn)槌祟A(yù)期通貨膨脹率外，其他的經(jīng)濟(jì)變量也會(huì)隨著時(shí)間而變化。注意圖6.2中所示的兩個(gè)階段，1973至1975年和70年代末期至八十年代初期。如前所述，通貨膨脹率在那些階段的上升趨勢(shì)源于OPEC控制石油供應(yīng)引發(fā)的油價(jià)大幅上升。油價(jià)上升導(dǎo)致了通貨膨脹率的上升，但

47、同時(shí)也對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了很多其他的影響，從而造成了債券的需求和供應(yīng)變動(dòng)。因此，預(yù)期實(shí)際利率變化并非因?yàn)轭A(yù)期通貨膨脹率的上升，而是石油價(jià)格的沖擊對(duì)債券需求和供應(yīng)造成的影響超過(guò)了高通貨膨脹率的影響。費(fèi)雪假定真正想表達(dá)的意思是，如果發(fā)生變化的經(jīng)濟(jì)變量?jī)H有預(yù)期通貨膨脹率的話，名義利率將隨著預(yù)期通貨膨脹率的變化做一對(duì)一調(diào)整。如果除了預(yù)期通貨膨脹率外還有其它的經(jīng)濟(jì)變量也發(fā)生了變化，且影響了債券的供應(yīng)和需求，那么預(yù)期實(shí)際利率就會(huì)發(fā)生變化。經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)，預(yù)期實(shí)際利率將如何變化？在衰退期內(nèi)，名義利率通常下降，如我們?cè)诘?章和第5章中所看到的那樣。對(duì)于預(yù)期實(shí)際利率而言，情況也一樣嗎？經(jīng)濟(jì)理論沒(méi)有給出明確的答案。在經(jīng)濟(jì)衰退

48、時(shí)，我們預(yù)期借款額將減少，因?yàn)榇藭r(shí)企業(yè)不會(huì)投資新廠房和設(shè)備。由此引發(fā)的債券供應(yīng)下降會(huì)降低預(yù)期實(shí)際利率。另外，人們也可能減少儲(chǔ)蓄，因?yàn)樗麄兊氖杖朐诮?jīng)濟(jì)衰退時(shí)減少了。由此引發(fā)的債券需求減少會(huì)提高預(yù)期實(shí)際利率。因?yàn)樾枨蠛凸?yīng)曲線均向左移動(dòng)，預(yù)期實(shí)際利率受到的影響是不確定的。為了解決預(yù)期實(shí)際利率是否在衰退期受到影響的爭(zhēng)論，我們必須考察相關(guān)數(shù)據(jù)，因?yàn)榇藭r(shí)經(jīng)濟(jì)理論并未給出明確的答案。我們對(duì)圖6.1和6.2中處于衰退期的短期和長(zhǎng)期預(yù)期實(shí)際利率數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)制，這樣我們便能知道商業(yè)周期如何影響了預(yù)期實(shí)際利率圖6.5。在六個(gè)衰退期的每一期中，短期預(yù)期實(shí)際利率一年期債券都顯著下降。除了一個(gè)期外，在其它期內(nèi)的下滑幅度約

49、為4個(gè)百分點(diǎn)。例外時(shí)期為1990-1991年，此時(shí)短期預(yù)期實(shí)際利率僅下滑2個(gè)百分點(diǎn)。長(zhǎng)期預(yù)期實(shí)際利率10年期債券在每個(gè)衰退期也都有所下降，但下降幅度不如短期利率大。這就意味著在衰退期內(nèi)，債券需求和供應(yīng)都下降了，但是供應(yīng)比需求下降更多，所以預(yù)期實(shí)際利率下降。圖6.5 衰退期的預(yù)期實(shí)際利率橫軸：日期縱軸：預(yù)期實(shí)際利率百分比圖中文字：Long-term長(zhǎng)期 Short-term短期注釋：此圖描繪了1年期和10年期國(guó)債的預(yù)期實(shí)際利率變化狀況，藍(lán)色豎條表示經(jīng)濟(jì)衰退階段。注意短期預(yù)期實(shí)際利率在大局部經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期顯著下降，但長(zhǎng)期預(yù)期實(shí)際利率下降幅度不如短期。要點(diǎn)回憶我們使用利率的國(guó)內(nèi)平均數(shù)據(jù)、實(shí)際通貨膨脹率

50、和通貨膨脹的預(yù)測(cè)調(diào)查數(shù)據(jù)，來(lái)衡量實(shí)際利率。對(duì)實(shí)際利率的測(cè)量說(shuō)明，實(shí)際利率在20世紀(jì)70年代很低，在80年代初較高，而自80年代中期起保持穩(wěn)定。根據(jù)費(fèi)雪假定，在經(jīng)濟(jì)體沒(méi)有其它變動(dòng)的情況下，預(yù)期通貨膨脹率的上升，將會(huì)導(dǎo)致名義利率的上升，但預(yù)期實(shí)際利率不會(huì)改變。想從數(shù)據(jù)中觀察費(fèi)雪假定是困難的，因?yàn)轭A(yù)期通貨膨脹率的變化通常由其他能夠影響預(yù)期實(shí)際利率的經(jīng)濟(jì)變量導(dǎo)致。在經(jīng)濟(jì)衰退期，短期債券的預(yù)期實(shí)際利率通常顯著下降，而長(zhǎng)期債券的預(yù)期實(shí)際利率下降幅度較小。日常生活中的應(yīng)用通貨膨脹和稅收如何引起投資者回報(bào)的減少 稅收占據(jù)了投資者一大塊投資收益，所以它是投資者關(guān)心的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題。通貨膨脹之所以會(huì)對(duì)投資者產(chǎn)生非常

51、重要的影響，也是因?yàn)樗c稅收體系相互影響。為了研究稅收對(duì)利率的影響，我們首先來(lái)看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。假設(shè)湯姆花1000美元購(gòu)置名義利率為6%的一年期債券，經(jīng)濟(jì)的通貨膨脹率是3%，并且湯姆必須為他的收入支付30%的所得稅。第一，讓我們來(lái)看看湯姆的名義收入是什么樣的。在名義利率為6%的條件下，他得到的利息為：$1，000 本金 0.06 名義利率 $60 名義利息收入第二，讓我們來(lái)計(jì)算一下湯姆應(yīng)該支付的稅收額。他必須為60美元的利息收入支付30%的所得稅，因此稅收額為： $60 名義利息收入 0.30 稅率$18 稅收額第三，讓我們來(lái)看看湯姆稅收后的名義收入： $60 名義利息收入 - $18 稅收額

52、 $42 稅后名義利息收入第四，讓我們看看通貨膨脹對(duì)湯姆造成的損失。湯姆本以為會(huì)得到一筆很可觀的投資回報(bào)，但是經(jīng)通貨膨脹調(diào)整后，他實(shí)際得到的比他預(yù)想的要少很多。由于存在3%的通貨膨脹，湯姆的1000美元投資的真實(shí)價(jià)值降低很多。具體是多少，我們用本金乘以通貨膨脹率進(jìn)行計(jì)算：$1，000 本金0.03 通貨膨脹率 $30 通貨膨脹對(duì)本金的價(jià)值造成的損失第五，我們計(jì)算一下湯姆實(shí)際的利息所得，等于名義的利息所得減去通貨膨脹對(duì)本金價(jià)值造成的損失：$60 名義利息收入 -$30通貨膨脹對(duì)本金的價(jià)值造成的損失$30 實(shí)際利息收入第六，我們可以通過(guò)兩種方法來(lái)計(jì)算湯姆稅后實(shí)際利息收入。我們可以用實(shí)際利息收入減去

53、他所負(fù)的稅額來(lái)計(jì)算，或者用稅后名義利息收入減去因通貨膨脹產(chǎn)生的本金價(jià)值損失。如下式所示，兩種方法都可以計(jì)算湯姆稅后實(shí)際利息收入： $30 實(shí)際利息收入 -$18 稅收額 $12 稅后實(shí)際利息收入或者$42 稅后名義利息收入 -$30 通貨膨脹對(duì)本金價(jià)值造成的損失$12 稅后實(shí)際利息收入因此，湯姆42 美元的稅后名義利息收入42美元實(shí)際上只相當(dāng)于12美元的凈收益，這是他經(jīng)稅收和通貨膨脹調(diào)整后實(shí)現(xiàn)的財(cái)富增長(zhǎng)。假設(shè)要明白這個(gè)練習(xí)的最終結(jié)果及含義，讓我們來(lái)看看這60美元名義收入的去向。注意湯姆最終得到的稅后實(shí)際利息收入為12美元，政府得到的稅收收入為18美元，而通貨膨脹吃掉了30美元。湯姆收入的分配百

54、分比方下：湯姆：政府：通貨膨脹： 更令人吃驚的是湯姆實(shí)際利息收入的分配情況：湯姆：政府：在湯姆的實(shí)際利息收入中，湯姆只得到40%，而政府得到60%，這意味著實(shí)際稅率是60%，而不是30%。為什么在30%的稅率下，政府比投資者得到的還要多呢？政府得到如此之多的原因?yàn)椋核菍?duì)湯姆的名義利息收入征稅，而不是對(duì)實(shí)際利息收入征稅。因此，在通貨膨脹存在的情況下，政府實(shí)際稅率比名義稅率要高得多，因?yàn)檎窃趯?duì)名義收入征稅，包括那局部為了抵消通貨膨脹影響而增加的收入。由于通貨膨脹的存在，造成實(shí)際稅率上升的現(xiàn)象被許多人關(guān)注，一位稅收效率方面的權(quán)威經(jīng)濟(jì)學(xué)家、哈佛大學(xué)美國(guó)經(jīng)濟(jì)研究局教授馬丁費(fèi)德恩斯坦認(rèn)為“現(xiàn)行稅收機(jī)

55、制和通貨膨脹間的相互影響使得即使在低通貨膨脹率情況下也會(huì)造成重大損失，他還認(rèn)為降低通貨膨脹率將是非常有益的，把均衡通貨膨脹率從2%降低到0將會(huì)帶來(lái)相當(dāng)于每年1%GDP的長(zhǎng)久收益馬丁費(fèi)德恩斯坦，1997.P153。正如上例所示，費(fèi)德恩斯坦認(rèn)為實(shí)際稅率會(huì)隨著通貨膨脹率的上升而上升，而只有當(dāng)通貨膨脹率為零時(shí)，有效稅率才與名義稅率相等。我們現(xiàn)在看一個(gè)例子，假設(shè)通貨膨脹率為零，名義利率為3%，稅率為30%，湯姆的1000美元投資將會(huì)給他帶來(lái)30美元的名義利息，這也是他實(shí)際所得。30%的稅率將會(huì)抽走9美元的稅收，那么湯姆的稅后收入為21美元。而政府的實(shí)際有效稅率就是30%，這與名義稅率相同。費(fèi)德恩斯坦認(rèn)為

56、稅收政策和通貨膨脹一起給社會(huì)帶來(lái)很大的本錢(qián)。通貨膨脹率越高，實(shí)際稅率也就越高，因此社會(huì)本錢(qián)也就越高，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們已經(jīng)證明高稅率會(huì)大大降低經(jīng)濟(jì)有效性。在之前例子中，我們看到實(shí)際稅率是名義稅率的兩倍，但當(dāng)時(shí)的通貨膨脹率只有3%。由于通貨膨脹率提高了實(shí)際稅率，因此費(fèi)德恩斯坦認(rèn)為，相對(duì)于低通貨膨脹階段，較高的通貨膨脹會(huì)引起當(dāng)期的儲(chǔ)蓄和投資減少。因此，他認(rèn)為只要將通貨膨脹水平從較低的2%降到更低的0會(huì)帶來(lái)巨大的社會(huì)效益，相當(dāng)于當(dāng)年GDP的1%。通貨膨脹率僅為3%時(shí)，政府的實(shí)際稅率就已經(jīng)是名義稅率的兩倍了，那么可以想象一下通貨膨脹率更高時(shí)是什么樣的情形。以美國(guó)20世紀(jì)70年代的實(shí)際數(shù)據(jù)為例，假設(shè)湯姆在12%

57、的名義利率下投資1000美元，當(dāng)時(shí)通貨膨脹率為10%，名義稅率仍然為30%。首先，讓我們來(lái)計(jì)算湯姆的名義收入，在12%的名義利率下，他的名義利息收入為：第二，計(jì)算稅額：第三，計(jì)算稅后名義利息收入：第四，計(jì)算由于通貨膨脹而帶來(lái)的本金價(jià)值損失：第五，我們可以得到湯姆實(shí)際利息收入：第六，我們可以得到湯姆稅后實(shí)際利息收入：或者：因此，84美元的稅后利息收入實(shí)際上帶來(lái)了16美元的凈損失，經(jīng)過(guò)稅收和通貨膨脹調(diào)整后，實(shí)際上湯姆的財(cái)富減少了。湯姆實(shí)際利息收入是20美元，但是他必須為此付出36美元的稅收。這意味著，在政府對(duì)其收入征稅的過(guò)程中，實(shí)際稅率超過(guò)了100%。在20世紀(jì)70年代，由于通貨膨脹率的上升引發(fā)了

58、實(shí)際稅率的增加，美國(guó)和全世界其它國(guó)家的稅后實(shí)際利率都是負(fù)的。負(fù)的稅后實(shí)際利率對(duì)經(jīng)濟(jì)造成了極大的扭曲，抑制了儲(chǔ)蓄和投資，降低了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度。為了研究通貨膨脹對(duì)預(yù)期實(shí)際利率的的影響，我們將之前的例子推廣到更一般的情況，并用預(yù)期通貨膨脹率代替實(shí)際通貨膨脹率來(lái)?，F(xiàn)用表示投資本金，表示名義利率，表示稅率，表示預(yù)期通貨膨脹率。名義利息收入等于本金乘以利率，即稅額等于稅率乘以名義利息收入：稅后利息收入等于名義利息收入減去稅額：預(yù)期通貨膨脹帶來(lái)的本金價(jià)值損失等于本金乘以預(yù)期通貨膨脹率：稅后預(yù)期實(shí)際利息收入等于稅后名義利息收入減去預(yù)期本金價(jià)值損失：稅后預(yù)期實(shí)際利率即為稅后預(yù)期實(shí)際利息收入除以本金： 12同理可知

59、，一項(xiàng)金融投資的稅后實(shí)際利率為： 13在公式12中，我們注意到，如果名義利率和通貨膨脹率上漲同樣的幅度，根據(jù)費(fèi)雪假定可知稅收預(yù)期實(shí)際利率將會(huì)隨著預(yù)期通貨膨脹率的上升而下降。圖表6.1列舉了幾個(gè)例子，假定預(yù)期實(shí)際利率為3，稅率為0.3，注意每一行表格中的預(yù)期實(shí)際利率均相同，但稅后預(yù)期實(shí)際利率隨著通貨膨脹率的上升而降低。你也許會(huì)問(wèn)，在預(yù)期通貨膨脹率不斷上升的情況下，為什么不能調(diào)整名義利率來(lái)抵消實(shí)際稅負(fù)的增加呢？那是因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在假設(shè)債券的需求和供應(yīng)曲線都能發(fā)生變動(dòng)，以保持稅后預(yù)期實(shí)際利率不變。在這種情況下，圖6.3中的需求曲線和供應(yīng)曲線都會(huì)隨著預(yù)期通貨膨脹率的增加而上移，并會(huì)再次在相同的稅后實(shí)際利率

60、水平上到達(dá)均衡。但是，由于政府必須對(duì)名義收入征稅，這意味著一個(gè)更高的稅前預(yù)期實(shí)際利率，且名義利率的增加幅度要大于通貨膨脹率的增加幅度。表6.1 當(dāng)預(yù)期實(shí)際利率不變時(shí)，稅后預(yù)期實(shí)際利率如何隨著預(yù)期通貨膨脹率的變化而變化表中文字：預(yù)期實(shí)際利率 預(yù)期通貨膨脹率 名義利率 稅后預(yù)期實(shí)際利率注釋：所有的利率和通貨膨脹率都是百分制形式，表中前兩列的數(shù)據(jù)，即預(yù)期實(shí)際利率和預(yù)期通貨膨脹率都是給定的，再根據(jù)公式2計(jì)算知名義利率，根據(jù)公式12計(jì)算稅后預(yù)期實(shí)際利率。稅率為0.3。表6.2 當(dāng)稅后預(yù)期實(shí)際利率不變時(shí)，預(yù)期實(shí)際利率怎樣隨著預(yù)期通貨膨脹率的變化而變化表中文字：稅后預(yù)期實(shí)際利率 預(yù)期通貨膨脹率 名義利率 預(yù)