完全信息動(dòng)態(tài)博弈應(yīng)用

1、05 完全信息動(dòng)態(tài)博弈應(yīng)用一 相機(jī)選擇問題二 承諾行動(dòng)三 連續(xù)支付情形下的序貫博弈四 同時(shí)決策與序貫決策的混合博弈主要內(nèi)容主要內(nèi)容一一 開金礦博弈開金礦博弈(相機(jī)選擇問題相機(jī)選擇問題Contingent Play)乙乙甲甲借借 不借不借(錢錢)分分 不分不分(利益利益)(1,0)(2,2) (0,4)乙乙(1,0) (0,4)考慮法律保障考慮法律保障打打 不打不打(官司官司)保障不足保障不足(-1,0) (0,4)思考題思考題乙乙甲甲借借 不借不借(錢錢)分分 不分不分(利益利益)(1,0)(2,2)乙乙(a,b) (0,4)打打 不打不打(官司官司)v本博弈有幾種可能本博弈有幾種可能的結(jié)果？

2、的結(jié)果？v要使本博弈中的威要使本博弈中的威脅與承諾是可信的，脅與承諾是可信的，a和和b應(yīng)該滿足什么條件？應(yīng)該滿足什么條件？二二 承諾行動(dòng)承諾行動(dòng)法律上的法律上的要挾訴訟要挾訴訟u痞極財(cái)來公司一共敲詐了幾個(gè)人，結(jié)果有什么區(qū)痞極財(cái)來公司一共敲詐了幾個(gè)人，結(jié)果有什么區(qū)別，為什么？別，為什么？u為什么痞哥總結(jié)說要敲詐大人物？為什么痞哥總結(jié)說要敲詐大人物？u故事中的博弈模型如何建立？故事中的博弈模型如何建立？(1)雙方無任何承諾行動(dòng)雙方無任何承諾行動(dòng) (2)原告承諾行動(dòng)博弈過程原告承諾行動(dòng)博弈過程 (3)被告承諾行動(dòng)的博弈樹被告承諾行動(dòng)的博弈樹 承諾行動(dòng)承諾行動(dòng)例：法律上的例：法律上的要挾訴訟要挾訴訟P

3、DP(0,0)不指控不指控 指控指控(提出要求提出要求s0)拒絕拒絕 接受接受起訴起訴 放棄放棄(s-c,-s)(x-c-p,-x-d) (-c,0)兩個(gè)參與人：原告P，被告DC0 指控成本S0 要求的支付P0 原告的起訴成本d0 被告的辯護(hù)成本rX 起訴后以r的概率贏得X分析分析1 1 無任何承諾行動(dòng)無任何承諾行動(dòng) 原告指控且要求私了說明了rX- c- p，所以原告在最后階段會(huì)起訴，由于被告辯護(hù)成本很高，只要-rX- d=rX，原告就希望私了，所以要求的支付s的取值范圍是rX，rX+d(賠償區(qū)域)，如果雙方討價(jià)還價(jià)能力相當(dāng)，則最后s=rX+d/2。原告總成本為c+p，所以即使勝訴概率很小，即

4、rX c+p還是可能會(huì)滿足，此時(shí)子博弈精煉納什均衡為（指控，起訴），接受注意：d越大，條件越容易滿足。這就是大企業(yè)、大人物常受無端指控的原因之一分析分析3 3 被告承諾行動(dòng)被告承諾行動(dòng)被告在被控之前就支付律師費(fèi)y,則賠償區(qū)域變?yōu)閞X, rX+d-y，討價(jià)還價(jià)解為s=rX+(d-y)/2，這樣，即使rX+d/2c+p，rX+(d-y)/2c+p的條件也可能不滿足，即若y2rX+d-2c-2p時(shí)， rX+(d-y)/2c+p，此時(shí)，原告將不會(huì)提出指控。這就是大企業(yè)、大人物雇傭內(nèi)部律師或私人律師的原因之一1 斯坦克博格（斯坦克博格（Stackelberg）寡頭競爭模型）寡頭競爭模型 兩企業(yè)先后選擇產(chǎn)

5、量的競爭博弈 把古諾模型改為廠商1先選擇，廠商2后選擇，而非同時(shí)選擇即可。QQPPqqQ8)(,21221 cc121111112)(8 )(qqqqqcQPqu212116qqqq221222222)(8 )(qqqqqcQPqu222126qqqq)6()()6max(max1211222221222qqRqqqqquq運(yùn)用逆向歸納法，先分析企業(yè)2的最優(yōu)產(chǎn)量，是企業(yè)1產(chǎn)量的函數(shù)代入企業(yè)1的收益函數(shù)三三 連續(xù)支付情形下的序貫博弈連續(xù)支付情形下的序貫博弈企業(yè)1預(yù)測到企業(yè)2將根據(jù) 來選擇產(chǎn)量，則在第一階段，企業(yè)1最大化自己的收益函數(shù)，有)6()(121122qqRq3)6(6max(max*12

6、11121111qqqqquq因此5 . 1)6()(12112*2qqRq兩企業(yè)收益分別為25. 25 . 4*2*1uu古諾模型古諾模型與與斯坦克博格模型斯坦克博格模型的比較的比較q1q2u2u1靜態(tài)博弈靜態(tài)合作動(dòng)態(tài)博弈2244.55p453.5先行優(yōu)勢2 勞資博弈（里昂惕夫模型，勞資博弈（里昂惕夫模型，1946）涉及到工會(huì)與雇主之間的博弈過程涉及到工會(huì)與雇主之間的博弈過程u工會(huì)與雇主各自的收益函數(shù)如何工會(huì)與雇主各自的收益函數(shù)如何表達(dá)？表達(dá)？u子博弈精煉納什均衡如何分析？子博弈精煉納什均衡如何分析？u自學(xué)：教材自學(xué)：教材P124 勞資博弈勞資博弈 參

7、與人：代表勞方的參與人：代表勞方的工會(huì)工會(huì)與代表資方的與代表資方的廠商廠商 工會(huì)決定工資水平，廠商決定雇用多少人工會(huì)決定工資水平，廠商決定雇用多少人 工會(huì)不只追求高工資，還希望被雇人數(shù)多。不喜歡高工資工會(huì)不只追求高工資，還希望被雇人數(shù)多。不喜歡高工資高失業(yè)，也不喜歡低工資低失業(yè)。高失業(yè)，也不喜歡低工資低失業(yè)。廠商雇傭的工人數(shù)工資率；LWLWUU),( 勞資博弈（里昂惕夫模型，勞資博弈（里昂惕夫模型，1946）工會(huì)的目標(biāo)是最大化總效用，假設(shè)收益是勞動(dòng)雇用量的工會(huì)的目標(biāo)是最大化總效用，假設(shè)收益是勞動(dòng)雇用量的函數(shù)函數(shù)R(L)(邊際效益遞減),再假設(shè)只有勞動(dòng)成本，工廠的再假設(shè)只有勞動(dòng)成本，工廠的利潤函

8、數(shù)為利潤函數(shù)為工會(huì)方的效用是工資水平和雇用人數(shù)兩者的函數(shù)工會(huì)方的效用是工資水平和雇用人數(shù)兩者的函數(shù)LWLRLW)(),(博弈順序：工會(huì)首先決定工資率，然后廠商根據(jù)工會(huì)提出的博弈順序：工會(huì)首先決定工資率，然后廠商根據(jù)工會(huì)提出的工資率水平?jīng)Q定雇傭工人的數(shù)量工資率水平?jīng)Q定雇傭工人的數(shù)量分析：分析：首先求解給定工資率情況下廠商的就業(yè)需求，廠商首先求解給定工資率情況下廠商的就業(yè)需求，廠商根據(jù)工資率選擇就業(yè)數(shù)來最大化自己的利潤根據(jù)工資率選擇就業(yè)數(shù)來最大化自己的利潤0)()(),(/0WLRWLLRLWMaxL最優(yōu)化條件為因?yàn)楣?huì)預(yù)期企業(yè)將根據(jù)上述一階條件選擇就業(yè)數(shù)，工會(huì)在第一階段的問題是)(,(*0WLW

9、UMaxW練習(xí)：練習(xí)：在勞資博弈模型中，在勞資博弈模型中，2222318),(,12)(LWWLLWULLLR試分析該博弈的子博弈精煉納什均衡試分析該博弈的子博弈精煉納什均衡解：解：262120)()(),(/WLWLWLRLWLLRLW，即將L(W)代入工會(huì)效用函數(shù)中，整理得到17. 4023962239672)(*2WWWUWWWU則915. 3*L該博弈的子博弈精煉納什均衡的結(jié)果為工會(huì)選擇工資率為4.17,廠商選擇雇傭數(shù)為3.915故事：故事：在某個(gè)朝代有個(gè)書生在某個(gè)朝代有個(gè)書生A，窮困得實(shí)在沒有辦法過下去，窮困得實(shí)在沒有辦法過下去，不得不將家中祖?zhèn)鞯墓抛之嬆玫揭粋€(gè)大財(cái)主不得不將家中祖?zhèn)?/p>

10、的古字畫拿到一個(gè)大財(cái)主B家去賣。他們家去賣。他們對字畫的價(jià)值認(rèn)識(shí)只有自己知道。對字畫的價(jià)值認(rèn)識(shí)只有自己知道。A200B300那么成交價(jià)格是多少？那么成交價(jià)格是多少？3 討價(jià)還價(jià)博弈討價(jià)還價(jià)博弈分析故事：故事：在某個(gè)朝代有個(gè)書生在某個(gè)朝代有個(gè)書生A A，窮困得實(shí)在沒有辦法過，窮困得實(shí)在沒有辦法過下去，不得不將家中祖?zhèn)鞯南氯?，不得不將家中祖?zhèn)鞯墓抛之嬆玫揭粋€(gè)大財(cái)主古字畫拿到一個(gè)大財(cái)主B B家家去賣。這副字畫在去賣。這副字畫在A A看來至看來至少值少值200200兩銀子，財(cái)主兩銀子，財(cái)主B B認(rèn)為認(rèn)為這副字畫最多只值這副字畫最多只值300300兩銀兩銀子。這樣看來，如果順利成子。這樣看來，如果順利成

11、交，字畫的成交價(jià)格將在交，字畫的成交價(jià)格將在200200300300兩銀子之間。這個(gè)兩銀子之間。這個(gè)交易的過程不妨簡化為這樣：交易的過程不妨簡化為這樣：首先由首先由B B開價(jià)，開價(jià)，A A選擇成交或選擇成交或還價(jià)。這個(gè)時(shí)候，如果還價(jià)。這個(gè)時(shí)候，如果B B同同意意A A的還價(jià)，交易順利結(jié)束；的還價(jià)，交易順利結(jié)束；如果如果B B不接受，則交易結(jié)束，不接受，則交易結(jié)束，買賣沒有做成。買賣沒有做成。 BBA不接受 成交不接受，還價(jià)S2成交開價(jià)S1)200,300(22SS)200,300(11SS) 0 , 0 (AAB不接受 成交不接受，還價(jià)S1成交開價(jià)S2) ,300,200(11SS)30020

12、0(22SS，) 0 , 0(分蛋糕博弈的討論分蛋糕博弈的討論此時(shí)會(huì)有多種結(jié)果，如完此時(shí)會(huì)有多種結(jié)果，如完全理性人，則全理性人，則A占有全部占有全部討價(jià)還價(jià)過程有交易成本的情況討價(jià)還價(jià)過程有交易成本的情況（1）有一個(gè)冰激凌）有一個(gè)冰激凌蛋糕，蛋糕，A、B兩人進(jìn)兩人進(jìn)行談判分配蛋糕，假行談判分配蛋糕，假設(shè)談判只能進(jìn)行一輪，設(shè)談判只能進(jìn)行一輪，由由A提出分配方案，提出分配方案，B決定接受還是拒絕。決定接受還是拒絕。如果拒絕，蛋糕將完如果拒絕，蛋糕將完全溶化，雙方都沒有全溶化，雙方都沒有任何收獲。任何收獲。AB不接受接受分給自己S1)1 ,(11SS ) 0 , 0 (2)兩階段分蛋糕博弈：兩階段分

13、蛋糕博弈：A與B在分冰淇淋蛋糕。冰淇淋蛋糕會(huì)隨著二人的討價(jià)還價(jià)過程而融化（有交易成本），過程如下：第一輪由A提出要求，B接受條件則談判成功，若不接受則蛋糕融化掉一半；進(jìn)入第二輪，B提出分蛋糕的條件，A接受則談判成功，不接受則蛋糕全部融化，談判失敗。AAB不接受 接受不接受，分給AS2接受分給自己S1)1 (21,222SS)1 ,(11SS ) 0 , 0 (談判結(jié)果為雙方各吃談判結(jié)果為雙方各吃1/2蛋糕蛋糕三階段分蛋糕博弈：三階段分蛋糕博弈：A與B在分冰淇淋蛋糕。過程如下：第一輪由A提出要求，B接受條件則談判成功，若不接受則蛋糕融化掉1/3；進(jìn)入第二輪，B提出分蛋糕的條件，A接受則談判成功，

14、不接受，于是蛋糕又融化掉一半，進(jìn)入第三輪，A提出分蛋糕的條件，B接受則談判成功，否則談判失敗。AAB不接受，分給AS3 接受接受 分給自己S1)1 (32,3222SS)1 ,(11SS B不接受 接受)1 (31,333SS) 0 , 0 (不接受，分給AS2談判結(jié)果為談判結(jié)果為A分分2/3，B分分1/3蛋糕蛋糕關(guān)注貼現(xiàn)值的討價(jià)還價(jià)博弈關(guān)注貼現(xiàn)值的討價(jià)還價(jià)博弈三回合討價(jià)還價(jià)三回合討價(jià)還價(jià)甲甲乙不接受，出S3接受不接受，出S2接受出S1)1 (,22SS)1 ,(11SS)1 (,3232SS32SS3S3211SS 10 ，乙不接受接受（0，0）分析：分析：第三階段：甲出S3）（乙得到甲得到

15、32321,SS甲為使乙接受，則要滿足條件11013332SSS理性）（第二階段：乙出S2）（乙得到甲得到221,SS乙為使甲接受，則要滿足條件3232322SSSSSS理性乙自己的收益32232SS第三階段：甲出S1111,SS乙得到甲得到甲為使乙接受，則要滿足條件甲自己的收益23213212111111SSSSSS理性）（323211SSS)()1 (22，乙獲得甲獲得該討價(jià)還價(jià)結(jié)果為該討價(jià)還價(jià)結(jié)果為三回合討價(jià)還價(jià)博弈結(jié)果的討論三回合討價(jià)還價(jià)博弈結(jié)果的討論益越小甲的得益越大，乙的得越大，時(shí)，當(dāng)益越大甲的得益越小，乙的得越大，時(shí)，當(dāng)15 . 05 . 00無限回合討價(jià)還價(jià)無限回合討價(jià)還價(jià)32

16、11SS32131SSS111123*SS11*S四四 同時(shí)決策與序貫決策的混合博弈同時(shí)決策與序貫決策的混合博弈v銀行擠兌是存款人集中大量提取存款的行為，是一種突發(fā)銀行擠兌是存款人集中大量提取存款的行為，是一種突發(fā)性、集中性、災(zāi)難性的危機(jī)。性、集中性、災(zāi)難性的危機(jī)。v據(jù)載，世界上最早的兩家銀行是據(jù)載，世界上最早的兩家銀行是12721272年和年和13101310年在意大利年在意大利設(shè)立的巴爾迪銀行和佩魯齊銀行，均因債務(wù)和擠兌問題于設(shè)立的巴爾迪銀行和佩魯齊銀行，均因債務(wù)和擠兌問題于13481348年倒閉。年倒閉。v始于銀行擠兌而爆發(fā)的始于銀行擠兌而爆發(fā)的1929192919331933年的經(jīng)濟(jì)大

17、危機(jī)，使美年的經(jīng)濟(jì)大危機(jī)，使美國大約國大約1.11.1萬家銀行倒閉或被兼并，造成金融混亂。萬家銀行倒閉或被兼并，造成金融混亂。v2020世紀(jì)世紀(jì)7070年代以來，銀行危機(jī)發(fā)生的頻率越來越高，世界年代以來，銀行危機(jī)發(fā)生的頻率越來越高，世界上有上有100100多個(gè)國家和地區(qū)的銀行曾發(fā)生過銀行擠兌的災(zāi)難。多個(gè)國家和地區(qū)的銀行曾發(fā)生過銀行擠兌的災(zāi)難。請應(yīng)用博弈理論分析銀行擠兌發(fā)生的原理，國家應(yīng)該采取何請應(yīng)用博弈理論分析銀行擠兌發(fā)生的原理，國家應(yīng)該采取何種措施有效防止擠兌發(fā)生？種措施有效防止擠兌發(fā)生？假設(shè)現(xiàn)在有A和B兩個(gè)朋友，都借給C朋友100萬元人民幣做生意，C拿到這200萬元在第一年進(jìn)行投資，第二年

18、才可以賺得利潤。假設(shè)第一年的時(shí)候，A和B索要借款，C只能還給兩人各70萬元，若是A和B并不是那么急著用錢，給C兩年的時(shí)間，則C連本帶利可以獲得280萬。這是一個(gè)兩階段的動(dòng)態(tài)博弈這是一個(gè)兩階段的動(dòng)態(tài)博弈 銀行擠兌第一年銀行擠兌第一年銀行擠兌第二年銀行擠兌第二年逆向遞推法：逆向遞推法：銀行擠兌第二年銀行擠兌第二年銀行擠兌第一年銀行擠兌第一年 雖然（等待,等待）是帕累托上策均衡，但在現(xiàn)實(shí)生活中，往往由于謠言四起，存款客戶不再放心將錢放在銀行中，紛紛去銀行拿回存款，達(dá)到（索款,索款）的納什均衡，在很短的時(shí)間內(nèi)，銀行又無法籌措大量的現(xiàn)金，最終的結(jié)果就是銀行倒閉，很多人只能抽回銀行存款的一部分，甚至是一分存款都拿不到。這種情況往往就是實(shí)際生活中許多銀行因擠兌風(fēng)潮倒閉的根源。 只有強(qiáng)有力、權(quán)威的、有擔(dān)保能力的政府才可以出面保證客戶資金安全只有強(qiáng)有力、權(quán)威的、有擔(dān)保能力的政府才可以出面保證客戶資金安全并辟謠，來防止擠兌的發(fā)生。同時(shí)政府需要建立信貸制度、保險(xiǎn)制度來加強(qiáng)并辟謠，來防止擠兌的發(fā)生。同時(shí)政府需要建立信貸制度、保險(xiǎn)制度來加強(qiáng)人們的信心，盡量讓該模型（等待，等待）這個(gè)較好結(jié)果的納什均衡。人們的信心，盡量讓該模型（等待，等待）這個(gè)