高中數(shù)學人教版選修1-1課件 函數(shù)的極值與導數(shù)(共15張PPT)

1、數(shù)學選修數(shù)學選修1-1 第三章第三章xy0 x4 4x3 3x2 2abx1 1 教學目標：教學目標：1 1、理解函數(shù)極值的概念，、理解函數(shù)極值的概念，掌握利用導數(shù)求函數(shù)極掌握利用導數(shù)求函數(shù)極值的方法值的方法。2 2、培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力；學會運用數(shù)形結培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力；學會運用數(shù)形結合的方法解決問題。合的方法解決問題。 重點：重點：學會用導數(shù)求函數(shù)極值的方法，并能學會用導數(shù)求函數(shù)極值的方法，并能靈活運用。靈活運用。問題一：極值的概念？問題一：極值的概念？知識回顧知識回顧xy0 x4 4x3 3x2 2abx1 1函數(shù)的局部性質函數(shù)的局部性質（1）確定函數(shù)的定義域）確定函數(shù)的定義域

2、 ; （2 2）求導數(shù)）求導數(shù)f(x) ；（3）求方程）求方程f(x)=0的所有實數(shù)根的所有實數(shù)根 ；（4）根據(jù)每個實數(shù)根左右兩側導函數(shù)）根據(jù)每個實數(shù)根左右兩側導函數(shù) f (x)符號的變符號的變 化，確定極大（?。┲??；_定極大（?。┲怠ＶR回顧知識回顧問題二：求解函數(shù)極值的一般步驟：問題二：求解函數(shù)極值的一般步驟： f (x)0 yxOx1aby= =f(x) f (x)0 f (x)0 x2問題三：函數(shù)極值與導數(shù)有何關系？問題三：函數(shù)極值與導數(shù)有何關系？知識回顧知識回顧極小值極小值極大值極大值xy0abx1 1x2 2x3 3x4 4f( (a) )f( (x3 3) )f( (b) )

3、f( (x1 1) )f( (x2 2) )問題四：怎樣求閉區(qū)間問題四：怎樣求閉區(qū)間a , b上函數(shù)的最值？上函數(shù)的最值？知識回顧知識回顧(1) 求求f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a,b)內的極值；內的極值； (2) 將將y=f(x)的所有極值與的所有極值與f(a)、f(b)(端點處端點處)比較比較,從從而找出最大值和最小值。而找出最大值和最小值。課堂互動一：課堂互動一： 利用導數(shù)求函數(shù)的極（最）值例例1：已知函數(shù)已知函數(shù) (1)求求 的極值；的極值； 32( )39,f xxxx a= = ( )f x32( )39,f xxxx a= = ( )f x (2)求求 在區(qū)間在區(qū)間 上的最值上的最值,

4、并求出當并求出當 最大值為最大值為20時時 a 的值。的值。( )f x 2,2 2(2)( )369f xxx = = 令令 解得解得( )0f x = =13或xx= = = =當當 變化時變化時 的變化情況如下表的變化情況如下表:,yy x（舍去）（舍去） x( )f x( )fx ( 2, 1) 1 ( 1,2) 20 2 2220a=2即a = = 所以所以函數(shù)函數(shù)的最大值為的最大值為 ,最小值為最小值為(2)22fa=) 1)(3( 3=xxaf=5) 1(當當 最大值為最大值為20時時( )f x2a 5a 22a 若函數(shù)若函數(shù) 圖像圖像與與x x軸有三個不同的交點，則求軸有三個

5、不同的交點，則求a a的取值范圍？的取值范圍？y-13x527a27a5a0 05027a aaxxxxf=93)(23y-13xy-13xy-13xy-13x0000一個交點一個交點兩個交點兩個交點027 a05 a027 =a05 =a課堂互動二：課堂互動二： 已知函數(shù)的極值求參數(shù)的值。求處極值為在：若例ba,4,1xbxaxxxf23=)(2由題意得解析：;23)( 2baxxxf=經(jīng)檢驗，a=6,b=-9滿足題意。 4(1) f0(1)f=, 4b-a-10b-2a-3=即 9b6a =解得解：解：2( ln)21ayaxbxxbxx=22103141026abaabb= = 因為在x=1和x=2處有極值,則導數(shù)為0經(jīng)檢驗， 滿足題意。61,32=bay=alnx+bxy=alnx+bx2 2+x+x在在x=1x=1和和x=2x=2處處有極值，求有極值，求a a、b b的值。的值。1 1、熟練掌握求極值步驟；、熟練掌握求極值步驟；2 2、已知極值求未知參數(shù)；、已知極值求未知參數(shù)；3 3、體會函數(shù)中數(shù)形結合的思想