2022 高中數(shù)學(xué)開學(xué)第一課 PPT課件（八）

1、走進(jìn)高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)開學(xué)第一課目錄數(shù)學(xué)是什么01.為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)02.高中數(shù)學(xué)要學(xué)什么03.如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)04.本資料分享自千人教師QQ群323031380 期待你的加入與分享第一是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)，第三是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)。 倫琴數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實(shí)中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。 高斯發(fā)現(xiàn)每一個(gè)新的群體在形式上都是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的，因?yàn)槲覀儾豢赡苡衅渌闹笇?dǎo)。 達(dá)爾文純數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是魔術(shù)家真正的魔杖。 諾瓦列斯數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué)。 赫爾曼外爾請(qǐng)同學(xué)們思考一下，你心目中的數(shù)學(xué)是什么樣子呢? 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是一種精神精神，一種理性的精神理性的精神。正是這種精神，激發(fā)激發(fā)、

2、促進(jìn)促進(jìn)、鼓舞鼓舞并驅(qū)使驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地決定性地影響人類的物質(zhì)物質(zhì)、道德道德和社會(huì)生活社會(huì)生活;試圖回答回答有關(guān)人類自身存在提出的問題;努力去理解理解和控制控制自然;盡力去探探求求和確立確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻最深刻的和最完美的內(nèi)涵最完美的內(nèi)涵。 老師借用數(shù)學(xué)家克萊因的一段話說明對(duì)于數(shù)學(xué)的理解。再請(qǐng)同學(xué)們思考一下，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？航天工程離不開數(shù)學(xué)人工智能離不開數(shù)學(xué)大數(shù)據(jù)離不開數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)編程離不開數(shù)學(xué)金融分析離不開數(shù)學(xué)益智游戲中也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)魔方漢諾塔體育運(yùn)動(dòng)中也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)籃球中的數(shù)學(xué)本資料分享自千人教師Q

3、Q群323031380 期待你的加入與分享 一個(gè)國(guó)家只有數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國(guó)力的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國(guó)家繁榮昌盛密切相關(guān)。拿破侖同學(xué)們，現(xiàn)在就讓我們一起走進(jìn)高中數(shù)學(xué)吧！高中數(shù)學(xué)要學(xué)些什么呢？必修模塊必修（第一冊(cè)）（共計(jì)必修（第一冊(cè)）（共計(jì)72課時(shí)）課時(shí)）必修（第二冊(cè)）（共計(jì)必修（第二冊(cè)）（共計(jì)69課時(shí)）課時(shí)）第一章第一章 集合與常用邏輯用語（集合與常用邏輯用語（10課時(shí)）課時(shí)）第六章第六章 平面向量平面向量 及及 其其 應(yīng)應(yīng) 用（用（18課時(shí)）課時(shí)）第二章第二章 一元二次函數(shù)、方程一元二次函數(shù)、方程 和和 不不 等等 式式(8課時(shí)課時(shí)) 第七章復(fù)數(shù)（第七章復(fù)數(shù)（8課時(shí)）課時(shí)）第

4、三章第三章 函數(shù)概念與性質(zhì)（函數(shù)概念與性質(zhì)（12課時(shí)）課時(shí)）第八章第八章 立體幾何初步（立體幾何初步（19課時(shí)）課時(shí)）第四章第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（16課時(shí)）課時(shí)）第第 九九 章章 統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)（計(jì)（13課時(shí)）課時(shí)）第五章三角函數(shù)（第五章三角函數(shù)（23課時(shí)）課時(shí)）第十章第十章 概率（概率（9課時(shí)）課時(shí)）高中數(shù)學(xué)要學(xué)些什么呢？選擇性必修模塊選擇性必修（第一冊(cè)）（共計(jì)43課時(shí)）選擇性必修（第二冊(cè)）（共計(jì)30課時(shí)） 選擇性必修（第三冊(cè)）（共計(jì)35課時(shí)）第一章第一章 空間向量與立體幾何（空間向量與立體幾何（15課時(shí)）課時(shí)） 第四章第四章 數(shù)數(shù) 列（列（14課時(shí)）課時(shí)）第六章第六章

5、計(jì)數(shù)原理（計(jì)數(shù)原理（11課時(shí)）課時(shí)）第二章第二章 直線和圓的方程（直線和圓的方程（16課時(shí)）課時(shí)）第五章第五章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（16課課時(shí)）時(shí)）第七章第七章 隨機(jī)變量及其分布（隨機(jī)變量及其分布（10課時(shí)）課時(shí)）第三章第三章 圓錐曲線的方程（圓錐曲線的方程（12課時(shí)）課時(shí)）第八章第八章 成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（9課時(shí)）課時(shí)）高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)上有哪些不同呢？授課方式不同 初中老師常常采用直觀形象教學(xué)方法，反復(fù)講解，老師用較多的時(shí)間給學(xué)生以具體輔導(dǎo)。進(jìn)入高中后，老師上課更注重分析，反復(fù)講解的做法少了，學(xué)生活動(dòng)多了，許多問題要求學(xué)生獨(dú)立思考。而且

6、高中學(xué)科多，老師多，每個(gè)老師教學(xué)方法不同、教學(xué)內(nèi)容不同，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求也經(jīng)常不一致，所以，只有適應(yīng)每個(gè)老師的教學(xué)方法，才能促進(jìn)自己的學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)上有哪些不同呢？學(xué)習(xí)方法不同初中學(xué)生學(xué)習(xí)方法比較單一，習(xí)慣于“聽、背、默”，習(xí)慣于書面作業(yè)，習(xí)慣于依賴教師。高中的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立學(xué)習(xí)、獨(dú)立閱讀、獨(dú)立思考、獨(dú)立分析問題和解決問題。學(xué)習(xí)方法要求靈活、多樣，并要防止和克服單純死記硬背、重記憶輕理解、重做題輕讀書、重計(jì)算輕概念等不正確的學(xué)習(xí)方法。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象 數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中

7、抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。 數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級(jí)的系統(tǒng)。 在數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系，能通過抽象、概括去認(rèn)識(shí)、理解、把握事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，能逐漸養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，能在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式解決問題。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)邏輯推理 邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)

8、邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。 邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。 在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出命題；能掌握推理的基本形式，表述論證的過程；能理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)框架；形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)交流能力。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。主要包括：在實(shí)際情

9、境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗(yàn)證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題。 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的基本手段，也是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力。 在數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的形成過程中，積累用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題；能夠針對(duì)問題建立數(shù)學(xué)模型；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解模型，并嘗試基于現(xiàn)實(shí)背景驗(yàn)證模型和完善模型；能夠提升應(yīng)用能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)直觀想象 直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括：借助空間認(rèn)識(shí)事物的

10、位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。 直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。 在直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強(qiáng)運(yùn)用圖形和空間想象思考問題的意識(shí)，提升數(shù)形結(jié)合的能力，感悟事物的本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算 數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等。

11、 數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。數(shù)學(xué)運(yùn)算是計(jì)算機(jī)解決問題的基礎(chǔ)。 在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；能有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問題；能夠通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣；形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)數(shù)據(jù)分析 數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，形成知識(shí)的過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對(duì)信息進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論。 數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會(huì)生活和科學(xué)研究的各個(gè)方面。

12、在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。高中數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)（考試）試卷結(jié)構(gòu)：題型題量分值單項(xiàng)選擇題840多項(xiàng)選擇題420填空題420解答題670總計(jì)22150如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？在心態(tài)上：（一）對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣正所謂“興趣是最好的老師”，這句話放在數(shù)學(xué)上面同樣有用。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相對(duì)來說還是有一定難度的，尤其是關(guān)于函數(shù)、向量、幾何解析這些方面，如果沒有找到合適的方法理解起來就比較困難，容易產(chǎn)生疲倦感，繼而產(chǎn)生逃避心態(tài)。所以要學(xué)會(huì)適當(dāng)培養(yǎng)起自己對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？在心

13、態(tài)上：（二）學(xué)會(huì)調(diào)整心態(tài)在整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，難免會(huì)有各種各樣的新問題出現(xiàn)，成績(jī)波動(dòng)也是正常的，尤其是到了高考復(fù)習(xí)階段，很容易造成比較大的心理壓力，這時(shí)候大家就要學(xué)會(huì)調(diào)整自己的心態(tài)，不要出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)厭倦甚至是自暴自棄的消極心理。如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？在學(xué)習(xí)方法上：1、掌握書本上的基礎(chǔ)知識(shí)要記住數(shù)學(xué)的概念及性質(zhì)，例如函數(shù)，向量等，這些知識(shí)點(diǎn)在考試是就是考察基本的性質(zhì)應(yīng)用。因此，同學(xué)們?cè)陂喿x教材的時(shí)候，一定要精讀這些內(nèi)容，不要隨便漏掉哪怕一個(gè)字，并深入理解這些概念的意義，這樣在使用這些基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)才能得心應(yīng)手，手到擒來。如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？在心態(tài)上：（三）不懂要多問不懂就要多問，這個(gè)也是提高成績(jī)的關(guān)鍵。無

14、論大家處于一個(gè)什么樣的階段，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)肯定都還存在大大小小的問題和難題，這時(shí)候就要學(xué)會(huì)多去請(qǐng)教同學(xué)或者老師。有時(shí)候自己糾結(jié)很久的問題說不定一下子就能從別人身上得到答案，還可以領(lǐng)會(huì)到更多自己沒有思考到位的知識(shí)。如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？在學(xué)習(xí)方法上：2、學(xué)會(huì)翻譯，盯住目標(biāo)及類比等基本的數(shù)學(xué)思維方式翻譯即是抓住數(shù)學(xué)題目給定的條件的本質(zhì)，并用數(shù)學(xué)的語言翻譯過來，做為解決問題的基本條件。特殊化即是運(yùn)用翻譯所得到的條件信息，聯(lián)想自己掌握的數(shù)學(xué)基本知識(shí)，不停的嘗試一些特殊的情況，并最終找到解題方法的過程。盯住目標(biāo)則是在解題的過程中永遠(yuǎn)要盯住題目的目標(biāo)，不要因?yàn)轭}目給定信息的迷惑性或是解題過程的曲折而忘記了題目的

15、目標(biāo)。如果找錯(cuò)了目標(biāo)，可想而之解題的過程一定是錯(cuò)的。至于類比等其它方法是邏輯思維方法的具體應(yīng)用，靈活熟練的運(yùn)用這些方法，可以提高解題的效率。如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？在學(xué)習(xí)方法上：3、養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維知行合一數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成和游泳類似。要學(xué)會(huì)游泳，只要你不下水，無論學(xué)習(xí)再多的理論知識(shí)，下水一樣會(huì)溺水。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是，如果你不動(dòng)手去練，你聽再多的課，看再多的視頻也不可能考到高分。因此我強(qiáng)烈建議同學(xué)們?cè)诼犂蠋熤v每一道例題之前，先利用這幾種數(shù)學(xué)思維方式自己試著做一下。如果做錯(cuò)了，做不出來，這時(shí)候去對(duì)比老師的思維，并反復(fù)思考以下問題：為什么他想得出來我想不出來，他是如何思考的？我做錯(cuò)了是粗心，還是數(shù)理邏輯以及做題不錯(cuò)原則沒有把握好？通過對(duì)比，找到差異，從而取得長(zhǎng)足的進(jìn)步。如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？在學(xué)習(xí)方法上：4