材料力學(xué)截面核心PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1材料力學(xué)截面核心材料力學(xué)截面核心FAFzzIyM yyIzM zzyyIyMIzMAFII、偏心拉(壓)xzFyMyMZ) 0:0(FF壓拉： ; xzFMzMyyyz(yF , zF)yyzzWMWMAFmax yyzzWMWMAFmin 第1頁/共18頁000yyzzIzMIyMAF 中性軸任意點(diǎn)（y0，z0）滿足：0)1 (20202020yFzFyFzFizziyyAFAizFzAiyFyAF中性軸中性軸zy),(FFyzF012020yFzFizziyy中性軸方程ayazFzyyia2 Fyzzia2 中性軸在形心主慣性軸y、z上的截距第2頁/共18頁橫截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的位置橫截

2、面有外棱角的桿件受偏心拉伸時(shí)，危險(xiǎn)點(diǎn)必定在橫截面的外棱角處。第3頁/共18頁 試求圖示桿件橫截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。外力F與桿件的軸線平行。(a)例題8-3第4頁/共18頁軸向外力F未通過橫截面形心，故桿件為偏心拉伸。1. 確定橫截面形心的位置 橫截面的形心C必位于對稱軸z上，只需計(jì)算形心C距參考軸y1的距離z(圖a)。aaaaaaaaaaaaz2)42()4()(42()22)(4( (b)azy16a4a4aC*z解:第5頁/共18頁形心主慣性矩Iy為 由于z軸為對稱軸，且y、z軸的交點(diǎn)過形心，故圖c中y軸和z軸的為形心主慣性軸。(c)azy6a4a4aC*2. 確定形心主慣性軸，

3、并求形心主慣性矩4232332)24(12)2(4)2()4(12)4(aaaaaaaaaaaIy 4331112)4(212)(4aaaaaIz 第6頁/共18頁3. 計(jì)算橫截面上的內(nèi)力FN=F，My=F2a， Mz=F2a(c)azy6a4a4aC*將F力向形心C簡化，可得桿的內(nèi)力分別為第7頁/共18頁4. 確定最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力作用點(diǎn)位置并計(jì) 算應(yīng)力值(d)azy6a4a4aC*D1D2-+yyIzM -+zzIzM 2Nmax, t26415122aFIaMIaMAFzzyy 2Nmax, c6617)5 . 0(4aFIaMIaMAFzzyy 第8頁/共18頁III、（偏心拉、壓

4、問題的）截面核心：土建工程中的混凝土或磚、石偏心受壓柱，往往不允許橫截面上出現(xiàn)拉應(yīng)力。這就要求偏心壓力只能作用在橫截面形心附近的某個(gè)范圍內(nèi)；這個(gè)范圍稱之為截面核心（core of section）。,2Fzyyia Fyzzia2 yzFyiaiy2zyFziaiz2第9頁/共18頁(1) 圓截面的截面核心11, 2/zyada164/64/22422dddAIAIiizyzy82/16/2121dddaiyzy0121zyzai由對稱性：截面核心也應(yīng)該是圓第10頁/共18頁(2) 矩形截面的截面核心1212/232bbhhbAIiyy 1212/232hbhbhAIizz 截距 11 ,2z

5、yaha062/12/1212121 zyzyzyaihhhai 第11頁/共18頁010202 yiyzizzFyF中性軸的方程0122 FzBFyByiyzizB點(diǎn)的坐標(biāo)yB、zB代入對應(yīng)的F點(diǎn)的坐標(biāo)滿足直線方程第12頁/共18頁 試確定圖示T形截面的截面核心邊界。圖中y、z軸為形心主軸。已知：截面積A=0.6 m2；慣性矩Iy=4810-3 m4, Iz=27.510-3 m4；慣性半徑的平方 ， 。222m108 yi222m1058. 4 zi例題 8-4第13頁/共18頁1. 計(jì)算截面核心邊界各點(diǎn)的坐標(biāo) 圖中的6條直線,便是用以確定該T形截面核心邊界點(diǎn)1,2 ,6的中性軸；其中分別與周邊AB、BC、CD、FG相切，和分別為 根據(jù)它們各自在形心主慣性軸上的截距計(jì)算所對應(yīng)的偏心壓力作用點(diǎn)的位置ry、rz列表如下：。和和GADF解:第14頁/共18頁0-0.1021-0.450.45-0.45-0.45ay-0.0740.10241.0800.1023-0.133050.600.2002-0.40中性軸編號中性軸編號 -0.074 -0.102 截面核截面核心邊界心邊界上點(diǎn)的上點(diǎn)的坐標(biāo)值坐標(biāo)值/m 6對應(yīng)的截面核對應(yīng)的截面核心邊界上的點(diǎn)心邊界上的點(diǎn) 1.08az 中性軸中性軸的截距的截距/m yzyai2 zyzai2 ry=-iz2/ay，rz=-iy2/az第